簡(jiǎn)單的組合（一）
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）三年級上冊第三者112頁(yè)例1簡(jiǎn)單的組合。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的組合數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的方法準確地計算出組合數。
教具準備：教學(xué)課件 學(xué)具準備：每生準備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或實(shí)物。
教學(xué)過(guò)程：
（一） 創(chuàng )設問(wèn)題情境：
師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點(diǎn)呢還是喜歡老師丑一點(diǎn)？
生：大多數的小朋友說(shuō)喜歡老師漂亮。
師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見(jiàn)，并說(shuō)出了自己的理由。
師：謝謝。你們的建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？
老師接著(zhù)問(wèn)：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說(shuō)4種、有說(shuō)5種、也有說(shuō)6種的，到底有幾種呢？
（二） 1． 自主合作探索新知 試一試
師：請同學(xué)們也試著(zhù)想一想，如果你覺(jué)得直接想象有困難的話(huà)可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。 學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
2． 發(fā)現問(wèn)題 學(xué)生匯報所寫(xiě)個(gè)數，教師根據巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題：有的重復了，有的漏寫(xiě)了。
3． 小組討論 師：每個(gè)同學(xué)算出的個(gè)數不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復不遺漏呢？ 學(xué)生以小組為單位交流討論。
4． 小組匯報 匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況：
（1）、無(wú)序的。用學(xué)具卡片或實(shí)物擺，然后再數。
（2）、用連線(xiàn)的方法算出。
（3）、用圖式的方法算出。 引導學(xué)生及時(shí)評價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來(lái)。
5． 小結 教師簡(jiǎn)單小結學(xué)生所想方法引出練習內容見(jiàn)課本112頁(yè)。
（三） 拓展應用
數字2、3、4、5、6、7寫(xiě)出不同的兩位數？寫(xiě)完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△ 請你試著(zhù)擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
簡(jiǎn)單的排列（二）
教學(xué)內容： 義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）三年級上冊第九單元的例題2 。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程 。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同 。
教具準備：教學(xué)課件
學(xué)具準備：每生準備3張數字卡片，學(xué)具袋 。
教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng )設問(wèn)題情境：
師：森林學(xué)校的數學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數字1、2能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數？
問(wèn)題剛說(shuō)完小動(dòng)物們都紛紛舉手說(shuō)能寫(xiě)成兩個(gè)數：12、21。
接著(zhù)猴博士又加上了一個(gè)數字3，問(wèn)：“用數字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數呢？”
小豬站起來(lái)說(shuō)能寫(xiě)成3個(gè)，小熊說(shuō)6個(gè)，小狗說(shuō)7個(gè)，到底能寫(xiě)出幾個(gè)呢？
小朋友們回答能寫(xiě)6個(gè)。
請問(wèn)：“用數字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)三位數呢？”
（二） 1． 自主合作探索新知
師：請同學(xué)們也試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話(huà)可以借助手中的數字卡片擺一擺。 學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
2． 發(fā)現問(wèn)題 學(xué)生匯報所寫(xiě)個(gè)數，教師根據巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題：有的重復寫(xiě)了，有的漏寫(xiě)了。
3． 小組討論 師：每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出的個(gè)數不同，怎樣才能很快寫(xiě)出所有的用數字1、2、3組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？ 學(xué)生以小組為單位交流討論。
4． 小組匯報 匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況：
（1）無(wú)序的。
（2）從高位到低位，數字由小到大。先寫(xiě)出1在百位上的有123、132；再寫(xiě)出2在百位上的有213、231；再寫(xiě)出3在百位上的有312、321。
（3）從高位到低位，數字由大到小等方法。
5． 小結 教師簡(jiǎn)單小結學(xué)生所想方法引出練習內容：課本113頁(yè)例2 ，小組討論完成。
（三） 拓展應用 1、數字2、3、4、5寫(xiě)出不同的三位數？寫(xiě)完交流。 請你試著(zhù)擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
簡(jiǎn)單的組合（兩兩組合）
教學(xué)內容：教科書(shū)114頁(yè)例3及“做一做”。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)擺一擺、玩一玩、畫(huà)一畫(huà)等實(shí)踐活動(dòng)，2、了解有關(guān)兩兩組合的知識。
3、培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析能力和有序的、全面思考問(wèn)題意識。
4、培養學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習品質(zhì)，5、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
6、學(xué)生能應用組合的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物兩兩組合規律的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的方法準確地計算出組合數。
教學(xué)用具：主題圖的課件、學(xué)具卡片、鉛筆、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境。
2、激趣導入。
導語(yǔ)：小朋友們喜歡什么樣的球類(lèi)運動(dòng)呢？讓學(xué)生各抒已見(jiàn)。當有人說(shuō)到足球時(shí)。老師馬上引到學(xué)校冬季運動(dòng)會(huì )，我們三年級3個(gè)班的比賽情況，結果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場(chǎng)？學(xué)生回答兩場(chǎng)。三個(gè)班比賽，每?jì)蓚�(gè)班比賽一場(chǎng)，那一共要比賽多少場(chǎng)呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說(shuō)理由。
3、引導參與。
4、共同探究。
師：2002年世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個(gè)國家？讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。他們說(shuō)不出，老師再告訴他們。
師：如果這四個(gè)隊每?jì)蓚�(gè)隊踢一場(chǎng)球，一共要踢多少場(chǎng)？（課件演示主題圖）
1、讓學(xué)生大膽說(shuō)一說(shuō)、猜一猜。
2、四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。
3、學(xué)生匯報。
4、匯報時(shí)可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數的方法。
5、一小組演示。
6、其他同學(xué)認真觀(guān)看。
8、然后在相互探討、補充。
9、力求能準確算出比賽場(chǎng)數。
10、方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習。老師適當引導。
11、師生共同。
12、小結。
A、用畫(huà)“正”字數出要踢多少場(chǎng)。
B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個(gè)國家擺成正方形用連線(xiàn)的方法求出場(chǎng)數。
C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個(gè)國家擺在一直線(xiàn)上在用連線(xiàn)的方法求出場(chǎng)數。
13、用課件將上面第二、第三種方法直觀(guān)演示。
14、讓學(xué)生把這些抽象的知識直觀(guān)化、具體化。
15、老師總結。
剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來(lái)，有的同學(xué)是用圖示法求出兩兩組合數的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。
16、比賽結束了。運動(dòng)員相互握手告別。問(wèn)題是：四個(gè)人每?jì)扇宋帐忠还惨諑状问帜兀?/p>
（1）進(jìn)行禮儀教育。
（2）四人小組進(jìn)行實(shí)踐。
（3）請1-2個(gè)小組代表上臺演示。
三、拓展練習。
提問(wèn)：如果是5個(gè)運動(dòng)員每?jì)扇宋找皇�，一共要握幾次手呢�?/p>
討論、匯報。
教學(xué)反思：
本單元練習課（4）
教學(xué)內容：簡(jiǎn)單的排列組合
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、驗證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數或組合數。
2．培養學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識和習慣。
教學(xué)過(guò)程：
1．借助操作活動(dòng)或學(xué)生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出組合數。師生共同分析練習二十五第1題。讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。
2．利用直觀(guān)圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數。
3、出示練習二十五第3題。
學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數的方法。
4、學(xué)生匯報。
（1）圖示表示法（兩種）。引導學(xué)生用畫(huà)簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示抽象的數學(xué)知識。
（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個(gè)小朋友合影（分步時(shí)，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來(lái)，都沒(méi)關(guān)系。但要引導學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問(wèn)題的意識和能力。
（3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開(kāi)放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標上序號。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個(gè)體現。
（4）如果學(xué)生用簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。
2．“做一做”
（1）練習二十五第7題。
通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢(qián)的情況寫(xiě)出來(lái)。
（2）練習二十五第9題。
用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡(jiǎn)單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。
教學(xué)反思：
實(shí)踐活動(dòng) 擲一擲 （五）
活動(dòng)內容：課本118頁(yè)和119頁(yè)。
活動(dòng)目標：
二、教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。
2．使學(xué)生學(xué)會(huì )列出簡(jiǎn)單試驗所有可能發(fā)生的結果。
3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行比較。
三、活動(dòng)過(guò)程：
以連環(huán)畫(huà)的形式來(lái)展示活動(dòng)的過(guò)程。
（一） 示范游戲
1．體驗確定現象與不確定現象，列舉所有可能的結果。（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現，哪些和可能出現。）
2．教師提出游戲規則，學(xué)生猜想結果。11個(gè)可能結果中教師選5個(gè)，學(xué)生選6個(gè)，學(xué)生錯誤地認為贏(yíng)的可能性比教師大。
3．開(kāi)始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。
（二）小組內游戲，探索結論。
通過(guò)小組內游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗，利用統計的方式呈現實(shí)驗的結果，初步探索教師總能贏(yíng)的原因。要引導學(xué)生在實(shí)驗的結果中尋找統計學(xué)上的規律。
（三）理論驗證
通過(guò)組合的理論來(lái)驗證實(shí)驗的結果�？梢杂貌煌姆绞絹�(lái)進(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合情況的多少與這個(gè)“和”出現的次數之間的關(guān)系。
四、師生共同小結本次活動(dòng)。
本次活動(dòng)通過(guò)讓學(xué)生猜想、實(shí)驗、驗證等過(guò)程，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中自主探索，解決問(wèn)題，既發(fā)展了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，又充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣。