--義務(wù)教育課程標準教科書(shū)三年級數學(xué)上冊
教材分析：
“有余數的除法”這部分內容是表內除法知識的延伸和擴展。教材分兩部分，一部分是有余數的除法的意義和計算的教學(xué)，包括主題圖，共三個(gè)例題；另一部分是解決問(wèn)題，即例4。教材首先通過(guò)主題圖中課外活動(dòng)的情境為學(xué)生提供了用除法計算的素材，加強整除和有余數除法的對比，溝通知識間的前后聯(lián)系。例1是從解決生活中的實(shí)際問(wèn)題--擺花盆活動(dòng)入手，抽象出除法豎式的書(shū)寫(xiě)過(guò)程及每一步的實(shí)際含義，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解除法的意義；例2是在學(xué)生已經(jīng)理解除法的意義和表內除法豎式的基礎上，通過(guò)具體情境幫助學(xué)生理解分完后還有剩余的情況，并類(lèi)推出有余數除法的豎式寫(xiě)法；例3是通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析等活動(dòng)，自己發(fā)現余數和除數的關(guān)系；例4是借助于具體的情境讓學(xué)生運用有余數的除法的知識去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
本節課的教學(xué)內容是例2和例3，其重點(diǎn)是在具體生動(dòng)的生活情境中理解有余數的除法的意義，掌握有余數除法的表示方法。難點(diǎn)是理解和掌握余數與除數的關(guān)系，并初步培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括等思維能力。
這節課屬于義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材的一個(gè)典型課例，其編排模式是“問(wèn)題情境--建立模型--解釋、應用與拓展”，要求教師重視引導學(xué)生在具體情境中理解數學(xué)知識，注重從直觀(guān)、形象、具體的材料入手，讓學(xué)生經(jīng)歷具體問(wèn)題“數學(xué)化”的過(guò)程，在觀(guān)察、猜測、操作和歸納等活動(dòng)中形成自己的認識，并進(jìn)而增強應用意識，培養解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
因此，為了更好地落實(shí)編者的意圖和課標的理念，我們結合學(xué)生實(shí)際，對本課作了精心的設計。
首先，情境的創(chuàng )設是為教學(xué)服務(wù)的。什么樣的情境能更好地調動(dòng)學(xué)生的參與熱情，溝通數學(xué)與生活的聯(lián)系，而且不會(huì )繁雜混亂、喧賓奪主，沖淡課的數學(xué)味？我們聯(lián)想到學(xué)生剛剛參加的旅游活動(dòng)中，就有許多富有針對性的有余數問(wèn)題，既貼合學(xué)生的生活體驗，又能激發(fā)他們的學(xué)習欲望，于是選擇了旅游這一情境，并以其為主線(xiàn)，貫穿到整堂課的始終。
其次，學(xué)生在學(xué)習新知時(shí)并不是一張白紙，獨特的想法可以張揚學(xué)生個(gè)性，多樣化的思路可以拓寬學(xué)生思維，這是新課程理念大力倡導的多樣化思想。但是，我們不應只停留于對不同方法的片面追求，而應在拓寬學(xué)生思維的基礎上，根據不同的背景，不同的要求，選擇恰當的表示方法。因此，我們在讓學(xué)生表達有余數的現象時(shí)設計了一個(gè)極具開(kāi)放性的問(wèn)題：請大家選擇自己喜歡的方式試著(zhù)把結果表示出來(lái)（實(shí)在想不出的可以用信封中的圓片來(lái)代替），并在此基礎上得出有余數除法在數學(xué)中的一般表達形式。
再次，例3的余數與除數的關(guān)系是這節課的難點(diǎn)，單純靠教師引導學(xué)生去發(fā)現它們之間的規律也很簡(jiǎn)單，但大量的實(shí)踐與研究表明，如果學(xué)生對數學(xué)規律的產(chǎn)生背景和形成過(guò)程缺乏足夠的認識，僅僅停留于機械記憶層面，有時(shí)不但會(huì )使學(xué)生在用規律過(guò)程中創(chuàng )造性不夠，而且還會(huì )影響到學(xué)生對規律的記憶和應用水平。而如果學(xué)生在學(xué)習數學(xué)規律的過(guò)程中，能夠親身經(jīng)歷規律的發(fā)現與抽象過(guò)程，親身體驗規律的論證與概括過(guò)程，學(xué)生不僅對數學(xué)規律的理解更為深刻，而且還會(huì )促進(jìn)其應用規律解決問(wèn)題的能力得以最大限度地發(fā)揮，有利于學(xué)生創(chuàng )造性地解決問(wèn)題。因此，新課程理念下的數學(xué)教學(xué)實(shí)踐，把突出數學(xué)規律的探究過(guò)程作為學(xué)生數學(xué)學(xué)習的重要載體，在教學(xué)過(guò)程中充分體現“過(guò)程性知識”的特點(diǎn)。因此，這一環(huán)節我們?yōu)閷W(xué)生設置了認知沖突，并讓學(xué)生在充分感知的基礎上，通過(guò)獨立觀(guān)察，小組交流等多種形式讓學(xué)生自主探索、自己發(fā)現、自己歸納，很好地解決了這一難點(diǎn)問(wèn)題。
教學(xué)流程：
一、 解讀問(wèn)題
1、 談話(huà)導入：生活中處處有數學(xué)，上次三四年級的同學(xué)去旅游，當中就有許多數學(xué)問(wèn)題。下面是一位同學(xué)寫(xiě)的旅游日記，大家請看：
11月18日 晴
今天，我們去旅游，老師規定5人分為一個(gè)小組，并做好出發(fā)準備。我們班這次參加旅游的女同學(xué)共有15人……
想想看，這些女同學(xué)可以分為幾組？
2、 反饋，小結
【數學(xué)學(xué)習中的背景主要分為兩種。一種是現實(shí)背景，主要是通過(guò)一定的現實(shí)生活材料，激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和生活感悟，引導學(xué)生在現實(shí)生活背景中挖掘數學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行探索與研究。一種是知識背景，主要是通過(guò)溝通前后知識的聯(lián)系來(lái)幫助學(xué)生理解新的知識。事實(shí)上，二者之間有著(zhù)密切的聯(lián)系。從某種意義上說(shuō)，現實(shí)背景是知識產(chǎn)生的現實(shí)基礎，是知識得以存在的基點(diǎn)，知識背景則是學(xué)生研究學(xué)習新知的起點(diǎn)。兩者如能協(xié)調，能使學(xué)生的數學(xué)學(xué)習既具感性又具豐富的數學(xué)價(jià)值。旅游是一個(gè)學(xué)生感興趣的話(huà)題，更不用說(shuō)是他們剛剛親身參與的活動(dòng)了，而當中學(xué)生所可能接觸的數學(xué)問(wèn)題正好又能為本節課提供知識背景。因此，我們選擇這一主題來(lái)創(chuàng )設課堂情境，主要就是考慮這一主題既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，又利于設計知識背景】
二、 探究意義
1、如果這次參加的女同學(xué)不是15人，而是16人，分組的結果又會(huì )怎樣呢？請大家用自己喜歡的方式試著(zhù)把結果表示出來(lái)。（提示：實(shí)在想不出的可以用信封中的圓片來(lái)代替）
2、生獨立思考或合作解決
3、全班反饋：理解有余數除法的意義，重點(diǎn)理解橫豎式的表示方式及每一步的含義。
4、起名：你能給多出來(lái)的數給起個(gè)名嗎？
5、板題：有余數的除法
【學(xué)生在學(xué)習新知時(shí)并不是一張白紙，獨特的想法可以張揚學(xué)生個(gè)性，多樣化的思路可以拓寬學(xué)生思維，這是新課程理念大力倡導的多樣化思想。但是，我們不應只停留于對不同方法的片面追求，而應在拓寬學(xué)生思維的基礎上，根據不同的背景，不同的要求，選擇恰當的表示方法。因此，我們在讓學(xué)生表達有余數的現象時(shí)設計了上面這個(gè)極具開(kāi)放性的問(wèn)題，并在此基礎上得出有余數除法在數學(xué)中的一般表達形式以及給這種現象取名�！�
三、 探索規律
1、 設置沖突：如果參加的女同學(xué)是17、18、19人呢，分組的結果又會(huì )怎樣？（每增加1人，余數就會(huì )增加1）
2、觀(guān)察質(zhì)疑：那么，（師板，連貫成一串對比算式）：
16÷5=3（個(gè)）……1（個(gè)）
17÷5=3（個(gè)）……2（個(gè)）
18÷5=3（個(gè)）……3（個(gè)）
19÷5=3（個(gè)）……4（個(gè)） （設置沖突讓生自己發(fā)現）
20÷5=3（個(gè)）……5（個(gè)）
21÷5=3（個(gè)）……6（個(gè)）
22÷5=3（個(gè)）……7（個(gè)） ……
學(xué)生：（當20÷5時(shí)，商是4……）
3、發(fā)現規律：小組交流有什么發(fā)現？（生觀(guān)察、交流）
4、全班反饋，得出規律：余數<除數
5、即時(shí)練習：（1）如果除數不是5，而是……余數會(huì )是幾？
（2）51頁(yè)及52頁(yè)做一做
【余數與除數的關(guān)系是這節課的難點(diǎn)，單純靠教師引導學(xué)生去發(fā)現它們之間的規律也很簡(jiǎn)單，但大量的實(shí)踐與研究表明，如果學(xué)生對數學(xué)規律的產(chǎn)生背景和形成過(guò)程缺乏足夠的認識，僅僅停留于機械記憶層面，有時(shí)不但會(huì )使學(xué)生在用規律過(guò)程中創(chuàng )造性不夠，而且還會(huì )影響到學(xué)生對規律的記憶和應用水平。而如果學(xué)生在學(xué)習數學(xué)規律的過(guò)程中，能夠親身經(jīng)歷規律的發(fā)現與抽象過(guò)程，親身體驗規律的論證與概括過(guò)程，學(xué)生不僅對數學(xué)規律的理解更為深刻，而且還會(huì )促進(jìn)其應用規律解決問(wèn)題的能力得以最大限度地發(fā)揮，有利于學(xué)生創(chuàng )造性地解決問(wèn)題。因此，新課程理念下的數學(xué)教學(xué)實(shí)踐，把突出數學(xué)規律的探究過(guò)程作為學(xué)生數學(xué)學(xué)習的重要載體，在教學(xué)過(guò)程中充分體現“過(guò)程性知識”的特點(diǎn)。我們在這一環(huán)節為學(xué)生設置了認知沖突，并讓學(xué)生在充分感知的基礎上，通過(guò)獨立觀(guān)察，小組交流等多種形式讓學(xué)生自主探索、自己發(fā)現、自己歸納，很好地解決了這一難點(diǎn)問(wèn)題�！�
四、看書(shū)質(zhì)疑
【雖然這節課我們結合學(xué)生實(shí)際設計了另外的教學(xué)情境，但課本資源的有效利用仍然是我們不容忽視的問(wèn)題，它對培養學(xué)生的自學(xué)能力等有著(zhù)重要作用�！皢�(wèn)題是數學(xué)的心臟”，對學(xué)生而言提一個(gè)問(wèn)題比解決幾個(gè)問(wèn)題還更為有效。所以在學(xué)生掌握了數學(xué)知識后，我們仍然將本環(huán)節作為一個(gè)重點(diǎn)進(jìn)行了安排�！�
五、解決問(wèn)題
我們繼續來(lái)看剛才的日記：車(chē)行駛在路上，導游姐姐還出了一系列的數學(xué)問(wèn)題來(lái)考我們大家，答對的還有獎品。（模擬出題并兌現小獎品）
問(wèn)題是這樣的：
1、 有12個(gè)羽毛球，平均分給5人，結果怎樣？
2、 黃河百貨為了“慶元旦，迎新年”，規定各種公仔一律5元一個(gè)，小華帶了23元，可以買(mǎi)……小明帶了20元，可以買(mǎi)……
3、 三（2）班布置聯(lián)歡會(huì )用了許多氣球，都是按紅、黃、綠的順序擺的，你能很快說(shuō)出第17只氣球是什么顏色嗎？
4、導游姐姐還跟我們做了一個(gè)有趣的數學(xué)游戲，游戲的名字叫智摘超級大蘋(píng)果：（略）
【鞏固練習是數學(xué)學(xué)習的有效武器，在本課的鞏固練習當中，我們遵循精煉、高效、有趣、梯度原則設計了以上練習。特別是智摘超級大蘋(píng)果的游戲，在數學(xué)知識與生活問(wèn)題中架起了橋梁，溝通了彼此之間的聯(lián)系，且寓教于樂(lè )，讓學(xué)生在游戲中不知不覺(jué)加深了對知識的理解�！�
六、全課小結
七、課后拓展：有34個(gè)士兵要上訓練場(chǎng)，每輛吉普車(chē)可載4個(gè)士兵，要調幾輛車(chē)才能把他們一次運走？