第六單元 面積
一、教學(xué)目標
1.結合實(shí)例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積；體會(huì )引進(jìn)統一的面積單位的必要性，認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。
2.探究并掌握長(cháng)方形、正方形的面積公式，獲得探究學(xué)習的經(jīng)歷；會(huì )應用公式正確計算長(cháng)方形、正方形的面積，能估計給定的長(cháng)方形、正方形的面積。
教材說(shuō)明
二、教學(xué)內容
1．本單元的主要內容包括四部分：面積和面積單位，長(cháng)方形、正方形的面積計算，面積單位的進(jìn)率，常用的土地面積單位。這部分內容的結構如下：
平方厘米
面積含義→常用面積單位 平方分米
平方米
長(cháng)方形面積計算
正方形面積計算
面積單位間的進(jìn)率
土地面積的常用單位
這些內容的教與學(xué)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長(cháng)方形和正方形的特征，并會(huì )計算長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的基礎上進(jìn)行的。小學(xué)生從學(xué)習長(cháng)度到學(xué)習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學(xué)好本單元的內容，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還能為以后學(xué)習其他平面圖形的面積計算打下基礎。
1． 變化。
⑴義務(wù)教材這部分內容安排在六年制第七冊的第五單元。除沒(méi)有安排“實(shí)際測量”的內容外，這一單元知識的安排在結構上與義務(wù)教材大體相同，但突出的變化是加強了探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。
例如，面積單位的教學(xué)，教材首先讓學(xué)生理解引進(jìn)面積單位的必要性，設計了一系列“矛盾沖突”：兩個(gè)長(cháng)方形靠觀(guān)察很難看出哪個(gè)大--由于它們的形狀不同，用重疊的方法也很難比較出大小。從而使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，促使學(xué)生嘗試用間接比較方法，即用其他圖形作標準來(lái)比較。通過(guò)親身體驗與討論交流，學(xué)生發(fā)現“比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統一的面積單位來(lái)測量�！苯又�(zhù)教材進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生探索“用什么樣的圖形表示面積單位比較合適”，讓學(xué)生通過(guò)自主探索，發(fā)現“選用正方形測量比較方便�！边M(jìn)而自然地引出面積單位的教學(xué)。
⑵對“面積”的描述與義務(wù)教材稍有變化，更加嚴密。
義務(wù)教材：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。
課標教材：物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。
三、編排特點(diǎn)
1．展現概念的生成過(guò)程。
本單元的概念較多，也較重要。為幫助學(xué)生建立概念，教材較充分地展現了概念的生成過(guò)程。如，面積概念，是本單元的一個(gè)重要啟始概念，教材從比較封面的大小和比較平面封閉圖形的大小入手，由直接比較到間接比較，以利于學(xué)生通過(guò)多種比較活動(dòng)，在獲得多種感性認識的基礎上，抽象出面積的概念。
2．重視常用面積單位表象的形成。
形成常用面積單位的表象，也就是形成常用面積單位實(shí)際大小的觀(guān)念。這對學(xué)生鞏固面積的概念，學(xué)會(huì )根據實(shí)際情況選用適當的面積單位，以及進(jìn)一步形成關(guān)于面積的估測能力，都有重要意義。教材除了介紹每個(gè)面積單位時(shí)，說(shuō)明它的含義之外，還引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、用手比劃等多種方式，讓學(xué)生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的實(shí)際大小，初步形成面積單位實(shí)際大小的表象。進(jìn)一步，再讓學(xué)生經(jīng)歷各種估計面積的實(shí)踐活動(dòng)，來(lái)鞏固表象。
3．強化概念的比較辨析。
這是防止概念混淆，促成概念精確分化，加強記憶的有效措施。以面積單位為例，教材所采取的措施，一是加強不同大小面積單位之間的比較，二是加強面積單位與相應長(cháng)度單位之間的辨析。這些措施，都有利于學(xué)生建立清晰的面積單位概念。
4.重視估測能力的培養。
估測盡管是一種粗略的測量方法，但在實(shí)際生活中有著(zhù)比較廣泛的應用。人們平時(shí)對面積進(jìn)行估測的機會(huì )常常比精確測量更多。因此本單元的教材對面積的估測給予較多的關(guān)注，不僅在做一做中有所體現，如“估計本班教室的面積大約是多少平方米”，“估計課本封面的面積，在小組中交流估計的方法”。在練習中也有較多反映，如很多計算面積的練習，都要求學(xué)生先估計，再測量長(cháng)、寬（或邊長(cháng)）計算出面積。重視估測能力的培養，也有助于提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
5．讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程。
教材在討論長(cháng)方形、正方形的面積計算時(shí)，注意創(chuàng )設適宜的問(wèn)題情境，使學(xué)生在任務(wù)驅動(dòng)下，親身經(jīng)歷比較完整的探究過(guò)程。此外，在討論常用面積單位之間的進(jìn)率時(shí)，以及在部分習題中，都注意給學(xué)生留下適當的探究空間，使他們能在完成練習的同時(shí)，獲得探究的體驗。
四、具體編排
1．面積和面積單位。
從整體上看，其順序是：認識面積→引進(jìn)面積單位→長(cháng)度單位與相應面積單位的比較。
⑴主題圖。
這是一幅教室場(chǎng)景圖，圖中提供了許多關(guān)于面積和面積單位的學(xué)習信息。如：墻上的黑板和電視機屏幕，它們的大小可以通過(guò)觀(guān)察加以區別；教室內，同學(xué)們都在進(jìn)行操作活動(dòng)，有的采用重疊的方法比較課本與練習本封面的大小，有的在長(cháng)方形上擺圓片或三角形片，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指上與指甲比大小，有的用1平方分米的正方形量課桌面的面積。另有兩個(gè)同學(xué)正在布置墻報。這樣，在實(shí)際生活背景下呈現有關(guān)的學(xué)習內容，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，也有利于學(xué)生在具體情景中借助已有的知識經(jīng)驗進(jìn)行學(xué)習，從中獲得較為豐富的感性認識，并加以理解。
⑵面積的概念。
①從比較物體表面積的大小和比較平面封閉圖形的大小兩方面引入面積的概念。
看一看，黑板和屏幕，哪個(gè)大？
比一比，數學(xué)課本和練習本的封面，哪個(gè)大？
猜一猜，兩個(gè)長(cháng)方形，哪個(gè)大？
在此基礎上，引入關(guān)于面積概念的描述。
②從中還自然地引出兩種直接比較物體表面或平面封閉圖形大小的方法，一是觀(guān)察比較，二是重疊比較。一般來(lái)說(shuō)，當物體表面或平面圖形大小差異明顯時(shí)，可以觀(guān)察比較；當大小相差不大難以觀(guān)察得出結論，而物體又便于疊合時(shí)，則可以采用重疊的方法比較大小。
此外，還有間接比較的方法，即用某種統一的圖形作為標準，在被比較的平面部分內進(jìn)行拼擺，數一數，各有幾個(gè)這樣的圖形。課本第71頁(yè)上的兩個(gè)長(cháng)方形就可以借助間接比較的方法，來(lái)比較大小。這一安排，為引入面積單位作了鋪墊。
③教學(xué)時(shí)，可以在學(xué)生認識了“面積”的概念后，再讓學(xué)生使用“面積”，說(shuō)一說(shuō)上面三項比較的結果。還可以再讓學(xué)生看看周?chē)奈矬w，舉例比一比，某兩個(gè)面面積的大小。如比較黑板面與課桌面、課桌面與椅子面的大小。
⑶面積單位。
①教材創(chuàng )設了一個(gè)比較兩個(gè)長(cháng)方形面積大小的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生理解引進(jìn)面積單位的必要性。
首先，這兩個(gè)長(cháng)方形靠觀(guān)察和重疊的方法都難以比較出大小。造成認知沖突，誘導學(xué)生用別的方法試一試，即用其他圖形作標準來(lái)比較。
接著(zhù)，在這過(guò)程中引發(fā)質(zhì)疑：作為比較標準的圖形，形狀不同行不行？大小不同行不行？從而得出：“比較兩個(gè)圖形面積的大小，要用統一的面積單位來(lái)測量�！�
最后，進(jìn)一步再讓學(xué)生思考，用什么樣的圖形表示面積單位比較合適？對此，學(xué)生一般會(huì )從便于拼擺、測量的角度，選擇正方形。這當然是合理的，也符合現實(shí)規定。但教師應當明白，將面積單位定義為何種形狀、尺寸的圖形，純屬人為規定。根據需要，選用其他形狀，比如正三角形，也是可以的。
②介紹了常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米的規定，并通過(guò)多種活動(dòng)：“哪個(gè)手指甲的面積最接近1平方厘米？” “用手比劃1平方分米的大小�！� “試一試，1平方米的正方形能站下幾個(gè)同學(xué)？”讓學(xué)生感知這些面積單位的實(shí)際大小。除了教材安排的活動(dòng)外，也可以設計一些類(lèi)似的其他感知活動(dòng)。如用紙折出1平方分米大小的一塊；在1平方米的正方形紙內試一試能擺下多少本練習簿等等。
⑷長(cháng)度單位與面積單位的對比。
①教材通過(guò)例1，引導學(xué)生將1厘米與1平方厘米、1分米與1平方分米進(jìn)行對比，以促進(jìn)相關(guān)概念的精確分化。其中1厘米與1平方厘米課本已經(jīng)畫(huà)出圖形，讓學(xué)生看圖比較， 1分米與1平方分米則要求學(xué)生自己畫(huà)出圖形，再進(jìn)行比較。至于1米與1平方米的對比，安排在“做一做”中的第1題，指導學(xué)生“伸開(kāi)雙臂，比劃1米有多長(cháng)。小組同學(xué)合作，伸開(kāi)雙臂表示1平方米�！蓖ㄟ^(guò)這一活動(dòng)，使學(xué)生切實(shí)感受兩種單位的區別。
②教學(xué)時(shí)，除了強調兩種單位的區別，也應提醒學(xué)生注意它們的聯(lián)系。如1平方厘米正方形的邊長(cháng)是1厘米等。區分了兩種單位的含義、圖形之后，還可以引導學(xué)生從應用的角度加以區別，即讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，什么時(shí)候使用長(cháng)度單位，什么時(shí)候使用面積單位。
2．長(cháng)方形、正方形面積的計算。
⑴例2。（探究長(cháng)方形、正方形面積的計算方法。）
設計思路是：實(shí)驗→猜想→驗證→概括。
①第（1）小題先提出問(wèn)題，引導學(xué)生通過(guò)畫(huà)方格或擺面積單位，采用計數或計算的方法得出長(cháng)5厘米、寬3厘米的長(cháng)方形，面積是15平方厘米。從中形成猜想：“其他長(cháng)方形的面積是不是也可以用‘長(cháng)×寬’來(lái)計算呢？”
②第（2）小題采用列表的形式，引導學(xué)生任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，拼成不同的長(cháng)方形，并填表。然后，啟發(fā)學(xué)生在一系列驗證的基礎上，概括出結論，即得出長(cháng)方形面積的計算方法。
③“做一做”畫(huà)出了兩個(gè)長(cháng)方形，要求學(xué)生先量長(cháng)和寬，再計算面積。學(xué)生通過(guò)測量會(huì )發(fā)現第二個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與寬相等，這就很容易得出正方形的面積計算公式。
⑵例3。（長(cháng)方形面積計算的應用。）
例3是一道實(shí)際問(wèn)題，直接運用長(cháng)方形的面積計算方法就能解決。
配合例3的做一做，是求課本封面的面積�？梢宰寣W(xué)生先獨立估計封面的面積，然后在小組中交流自己是怎樣估計的。最后通過(guò)測量和計算，看誰(shuí)估計的比較準確。
⑶關(guān)于練習十九中一些習題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
練習十九共安排了11道題，以源于現實(shí)生活實(shí)際問(wèn)題為主。前4題為基本練習，后7題有長(cháng)方形、正方形周長(cháng)、面積的對比練習，以及稍有變化的變式練習和引導學(xué)生發(fā)現規律的探究練習。
第10題讓學(xué)生利用方格紙畫(huà)出面積相等的不同長(cháng)方形，算出它們的周長(cháng)，填入表中。旨在啟發(fā)學(xué)生看表發(fā)現，面積相等的長(cháng)方形、長(cháng)、寬越接近，周長(cháng)越短，當長(cháng)、寬相等時(shí)，周長(cháng)最短。這一結論對小學(xué)生來(lái)說(shuō)，只能是一個(gè)猜想。教師可以告訴學(xué)生，你們的猜想是正確的，以后運用高中數學(xué)的基礎知識就能加以證明。
第11題比較靈活�？梢宰寣W(xué)生按題目要求動(dòng)手剪一剪，再計算，也可以看圖計算。三種不同剪法，剩下部分的面積相等，周長(cháng)不等。按課本的插圖，第一種情況周長(cháng)與原正方形周長(cháng)相等，后兩種情況的周長(cháng)都比原正方形長(cháng)�？梢詥l(fā)學(xué)生看圖思考，后兩種情況，剩下部分的周長(cháng)比原正方形增加了哪幾段？
3．面積單位間的進(jìn)率，公頃、平方千米。
這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)建立了面積的概念并掌握了正方形面積計算的基礎上，探究常用面積單位之間的進(jìn)率。
⑴例4。
①教材采用由舊引新的方式，提出學(xué)習課題，即相鄰兩個(gè)常用長(cháng)度單位之間的進(jìn)率是10，那么，相鄰兩個(gè)常用面積單位之間的進(jìn)率是多少呢？
②例4引導學(xué)生討論1平方分米與1平方厘米之間的關(guān)系。
采用1：1的比例畫(huà)出了1個(gè)1平方分米的正方形，并在正方形內用虛線(xiàn)畫(huà)出了1平方厘米的小方格，然后引導學(xué)生根據正方形面積的計算方法，推算出邊長(cháng)1分米即邊長(cháng)10厘米的正方形面積是多少平方厘米。
③1平方米與1平方分米之間的關(guān)系，則由學(xué)生自己依次類(lèi)推。
⑵公頃、平方千米。
①首先，讓學(xué)生感受體育場(chǎng)的廣闊面積。以此感性認識為基礎，說(shuō)明測量土地面積時(shí)，常常要用到更大的面積單位。
②然后，介紹1公頃、1平方千米的具體規定�？紤]到學(xué)生尚末學(xué)習100×100、1000×1000等計算，所以平方千米、公頃與平方米之間的進(jìn)率不要求學(xué)生推算。
③為了幫助學(xué)生了解1公頃、1平方千米的實(shí)際大小，教材還采用“你知道嗎？”的形式告訴學(xué)生200個(gè)教室的面積大約是1公頃。140個(gè)足球場(chǎng)的面積大約是1平方千米。
⑶關(guān)于練習二十中一些習題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
練習二十共安排了9道題。其中前兩題是配合新學(xué)內容的練習，第3題是長(cháng)方形、正方形面積計算的鞏固練習。從第4題開(kāi)始是本單元的內容和相關(guān)知識的綜合練習，或綜合運用練習。
第4題為常用長(cháng)度單位和常用面積單位的混合練習。
第5～7題是運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的練習。要求學(xué)生聯(lián)系實(shí)際分析思考，做出解答。
第9題應提醒學(xué)生先想象，再解答。對于空間觀(guān)念發(fā)展比較差的學(xué)生，也可以讓他們用長(cháng)方形學(xué)具拼一拼，再做解答。
第87頁(yè)的“你知道嗎？”可以讓學(xué)生自己閱讀。感興趣的同學(xué)，教師也可以指導他們進(jìn)一步收集有關(guān)資料，加以篩選，面向全班作簡(jiǎn)單介紹。
五、教學(xué)建議
1.變概念的機械學(xué)習為有意義學(xué)習。
在數學(xué)概念學(xué)習中，機械學(xué)習是指學(xué)生僅能記住數學(xué)概念的描述、符號，卻不理解它們的內在涵義，更不理解與有關(guān)概念的聯(lián)系。有意義學(xué)習是指學(xué)生不僅能記住所學(xué)概念的描述或符號，而且理解它們的內在涵義，了解與相關(guān)數學(xué)概念的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。通俗地說(shuō)，也就是在理解的基礎上掌握概念。就面積單位的學(xué)習來(lái)說(shuō)，可以從三方面促進(jìn)學(xué)生理解概念。一是初步感知為什么選用正方形作為面積單位的形狀；二是知道每個(gè)面積單位是怎樣規定的；三是了解面積單位與相應長(cháng)度單位的內在聯(lián)系。
2.加強直觀(guān)教學(xué)，豐富學(xué)生的直接經(jīng)驗。
在空間與圖形的教學(xué)中，提供直觀(guān)往往是認識的起點(diǎn)，學(xué)習的開(kāi)端。用好直觀(guān)手段，加強直觀(guān)教學(xué)，對于掌握空間與圖形的知識具有重要意義。
在本單元的教學(xué)中，應加強動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)手、口、眼、耳多種感管的協(xié)同活動(dòng)，特別是通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗，在做中學(xué)，有利于豐富學(xué)生的感性認識，有效地提高知識攝取的效果。
在本單元的教學(xué)中，還要注意發(fā)揮各種直觀(guān)手段的優(yōu)勢，揚長(cháng)避短。有些內容，如有條件制作多媒體課件，當然好。但也有些內容，如認識面積單位，與其使用多媒體，不如使用常規教具和學(xué)具，讓學(xué)生真實(shí)感受面積單位的實(shí)際大小，獲得實(shí)實(shí)在在的直接經(jīng)驗，更有利于表象的形成。
3.讓學(xué)生探究，主動(dòng)獲取結論。
為了改變以往教學(xué)中，過(guò)于強調單純的接受學(xué)習，而且是以被動(dòng)接受為主的傾向，有必要選擇適當的內容，提供一定的空間，引導學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習。
在本單元中，長(cháng)方形面積的計算等內容探究的難度不大，結論比較容易發(fā)現，而且便于展開(kāi)直觀(guān)的操作實(shí)驗，因此是小學(xué)數學(xué)中比較適宜讓學(xué)生探究的課題，教師應當充分利用教學(xué)內容的這些特點(diǎn)，組織學(xué)生開(kāi)展探究學(xué)習。
第七單元 小數的初步認識
一、教學(xué)目標
1．能結合具體內容初步了解小數的含義，認、讀、寫(xiě)小數部分不超過(guò)兩位的小數。
2．能結合具體內容比較一位、兩位小數的大小。
3．會(huì )計算一位小數的加減運算。
二、教學(xué)內容
1．本單元的內容主要包括認識小數和簡(jiǎn)單的小數加減法兩部分。
這部分內容結構如下：
常見(jiàn)的小數與小數的讀法
↓
認識小數 例1：一位、兩位小數的含義與寫(xiě)法
↓
例2：一位、兩位小數的大小比較
例3：一位小數的加法
↓
例4：一位小數的減法
2．變化。
⑴在92年大綱中有一個(gè)注釋?zhuān)骸叭绻捣侄谓虒W(xué)，可以把小數的初步認識安排在前面的適當年級”。原義務(wù)教材在六年制七冊，安排了“小數的初步認識”這一單元。
⑵在2000年修訂大綱中沒(méi)有再這樣提。義務(wù)教材修訂時(shí)，就沒(méi)有安排“小數的初步認識”這一單元。
⑶這一次根據課標的要求：第一學(xué)段“能認、讀、寫(xiě)小數”，在實(shí)驗教材的第六冊安排了“小數的初步認識”這一單元。
三、編排特點(diǎn)
1．聯(lián)系兒童生活認識小數。
小數在現實(shí)生活中有著(zhù)廣泛的應用，即便是兒童，也經(jīng)常會(huì )接觸到一些小數。教材充分利用了小數與日常生活的密切聯(lián)系，創(chuàng )設了較為豐富的，貼近兒童生活實(shí)際的情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中感悟小數的含義，比較小數的大小，學(xué)習小數的加減計算�？梢哉f(shuō)，本單元的每一個(gè)知識點(diǎn)，都充滿(mǎn)了生活的氣息。
2．以元、角、分等常用計量單位的知識為學(xué)習小數的形象支撐。
為了適應兒童的年齡特征，使學(xué)生易于接受，本單元的小數都結合元、角、分或常用的長(cháng)度、重量、單位出現，以便于學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，初步認識小數的含義，大小比較和加減法。到以后系統學(xué)習小數時(shí)，再作抽象。
3．引導學(xué)生探究簡(jiǎn)單的小數加減法。
小數加減法的算理和算法與整數加減法聯(lián)系緊密，這是教師引導學(xué)生探究小數加減法的有利條件。據此，教材創(chuàng )設的問(wèn)題情景（文具商店一角）具有一定的開(kāi)放性，學(xué)生可以看圖提出很多小數加減計算的問(wèn)題，一般學(xué)生都能運用原有知識，嘗試計算，得出答案。
四、具體編排
1． 認識小數。
⑴小數的認識與讀法。
①呈現了食品商店的一角，貨架上有三種食品及其單價(jià)。圖下留空的表格，讓學(xué)生填寫(xiě)每種單價(jià)的具體含義。在此基礎上，引入“小數”和“小數點(diǎn)”。然后由聰聰提出兩個(gè)問(wèn)題：你會(huì )讀小數嗎？你還在哪里見(jiàn)過(guò)小數？引導學(xué)生列舉生活中的小數，并嘗試讀出。
②教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生看圖試著(zhù)說(shuō)出三種商品的價(jià)格。學(xué)生可能讀作幾元幾角幾分，也可能采用小數的讀法。教師可采用互教互學(xué)的方法，讓其他同學(xué)跟著(zhù)學(xué)習小數的讀法。
⑵例1。（一位小數、兩位小數的含義及其寫(xiě)法。）
①小數是十進(jìn)分數的另一種表示形式，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)分數的初步認識，又學(xué)過(guò)長(cháng)度單位米、分米、厘米，有了這些基礎，學(xué)生就比較容易理解一位、兩位小數的具體含義。
②例1以一組同學(xué)測量身高為題材，教學(xué)一位小數、兩位小數的含義及其寫(xiě)法。
③“做一做”安排了兩道題，讓學(xué)生運用元、角、分的知識，把7角、7分改寫(xiě)成以元作單位的小數。
⑶例2。（一位、兩位小數的大小比較。）
①例2給出了四位同學(xué)參加跳高比賽的成績(jì)，都是以米為單位的小數，要求學(xué)生根據這些成績(jì)給他們排出名次。例題下面的插圖提示了幾種學(xué)生比較容易想到的方法。一種是根據以米為單位的小數的具體含義來(lái)比較，另一種是化成厘米來(lái)比較，還有一種利用卷尺根據四個(gè)成績(jì)在卷尺上的位置來(lái)比較大小。至于比較的結果，則留給學(xué)生自己填寫(xiě)。
可以采取小組討論的方式，讓學(xué)生自己尋找比較的方法，通過(guò)交流，相互啟發(fā)。除了課本插圖提示的幾種方法之外，學(xué)生還很容易想到，直接看到小數比大小。實(shí)際上是把整數比大小的方法，遷移到小數中來(lái)。
② “做一做”讓學(xué)生看圖比較兩組小數的大小。圖中用一個(gè)正方形表示1，用正方形中的陰影部分表示小數�？梢韵茸寣W(xué)生說(shuō)說(shuō)，一個(gè)正方形表示什么，然后讓學(xué)生自己看圖在空格里填上關(guān)系符號。
⑷關(guān)于練習二十一中一些習題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第3～5題都是比較小數的大小。其中第3題讓學(xué)生借助數軸看圖比大小。第4題是以元為單位的小數和以米、分米為單位的小數比大小。第5題是讓學(xué)生根據給出的成績(jì)分別比較得出四位學(xué)生的跳遠名次和50米跑的名次，練習時(shí)要注意引導學(xué)生分清楚表示跳遠成績(jì)的小數越大，名次就越前，而表示跑步成績(jì)的秒數越小，成績(jì)就越好。如果學(xué)生不注意審題，就很容易搞錯。
第6題要求學(xué)生到商店了解指定商品的價(jià)錢(qián)，用以元為單位的小數表示，旨在促進(jìn)學(xué)生注意觀(guān)察生活中的小數。
第7題要求學(xué)生動(dòng)手測量，并把測量的結果用小數表示。
第9、10題都是比較小數大小的綜合練習，區別在于第10題要求學(xué)生先提出問(wèn)題再作比較。通過(guò)練習，能使學(xué)生看到我國人均綠地面積與國際水平的差距。
2．簡(jiǎn)單的小數加減法。
⑴例3和例4。
①教材中的插圖畫(huà)了文具商店的一角，標出了8種文具的價(jià)格。例3和例4以及做一做的三個(gè)問(wèn)題，都來(lái)自于這幅插圖。學(xué)生一般都有自己購物付錢(qián)的經(jīng)歷，這方面的經(jīng)驗和整數加減法的認知經(jīng)歷，對于理解小數加減法的算理和算法有比較直接的幫助。
②例3和例4的解答中各提示了兩種算法，重點(diǎn)是引出小數的加減計算方法。
教學(xué)前可以先復習整數加減法及其豎式計算，以便學(xué)生將這些知識遷移到新的學(xué)習課題中來(lái)。應當允許學(xué)生用自己的方法算出答案。例如，把0.8元改寫(xiě)成8角，把0.6元改寫(xiě)成6角，相加以后再改寫(xiě)成以元為單位的小數。當然也可以用小數直接計算。學(xué)生不用豎式直接口算出答案也是可以的。教師可以請用豎式計算的同學(xué)，把豎式寫(xiě)在黑板上，一般有兩種情況。然后教師在小數豎式的上面寫(xiě)上“元、角”，以便學(xué)生看清相同單位的數上下對齊，便于相加減，并感悟其中的算理。
③“做一做”的后兩個(gè)問(wèn)題具有一定的開(kāi)放性。
④“生活中的數學(xué)”，介紹了我國人均耕地面積的情況，與世界平均水平的差距。這里既出現了小數，又用到了上一單元剛學(xué)的土地面積單位“公頃”。
⑵關(guān)于練習二十二中一些問(wèn)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第5題有必要讓學(xué)生讀題后通過(guò)復述題意，搞清10千米以?xún)?元，是指坐10站或10站以?xún)榷贾灰?元。坐十幾站就要1元加幾個(gè)0.5元。學(xué)生還沒(méi)學(xué)小數乘法，這里可用連加計算，由于數據比較簡(jiǎn)單，也會(huì )有學(xué)生列出算式1＋0.5×3，并口算出結果，應當給予表?yè)P和鼓勵。
第6題將條形統計圖與小數加減計算結合起來(lái)，讓學(xué)生看圖列式計算。
五、教學(xué)建議
1．調動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)歷和已有知識，促進(jìn)知識經(jīng)驗的遷移。
小學(xué)生的很多生活經(jīng)驗，以及他們前面所學(xué)的整數及其加減法的有關(guān)知識，都能在本單元的學(xué)習中發(fā)揮積極的遷移作用。教師應充分利用這些有利條件，激活學(xué)生的相關(guān)生活經(jīng)驗和相關(guān)知識基礎促進(jìn)學(xué)習的正遷移，使學(xué)生在學(xué)會(huì )的同時(shí)，形成會(huì )學(xué)的能力。
2． 把握好小數初步認識的學(xué)習要求。
作為小數的初步認識，其教學(xué)要求應當注意把握三點(diǎn)。一是本單元不要求離開(kāi)現實(shí)背景和具體的量，抽象地討論小數。二是小數的認、讀、寫(xiě)，限于小數部分不超過(guò)兩位的小數。三是簡(jiǎn)單的小數加減法原則上限于一位小數，并且是結合元、角進(jìn)行計算。
3．放手讓學(xué)生探究簡(jiǎn)單的小數加減法的算法。
如前所述，簡(jiǎn)單的小數加減法是一個(gè)比較適合學(xué)生自行探究的學(xué)習內容。教師對學(xué)生的學(xué)習潛能要有充分的估計。教學(xué)時(shí)，應盡可能地放手讓學(xué)生提出問(wèn)題，嘗試計算，驗證答案，并引導他們自己總結計算要點(diǎn)。從而逐步培養和提高學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力。