第八單元 解決問(wèn)題
一、教 學(xué) 目 標
1．使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì )用兩步計算解決問(wèn)題。
2．感受數學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)內容
1．本單元的主要內容有：運用乘法（或除法）、乘法和除法兩步計算解決問(wèn)題；運用乘法和加法（或減法）、除法和減法（或加法）兩步計算解決問(wèn)題。
2．義務(wù)教材是在六年制六冊教學(xué)“連乘連除應用題”�，F在不在分類(lèi)型、分步數編排應用題，除了與計算結合進(jìn)行編排外，還設立了這樣的單獨單元來(lái)教學(xué)，加強解決問(wèn)題能力的培養。
解應用題：關(guān)注結構→分清條件問(wèn)題（表格式）―――→算式
解決問(wèn)題：關(guān)注情境→理解情節內容（圖畫(huà)式）―――→算法
三、編排特點(diǎn)
1．重視培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
關(guān)于解決問(wèn)題，《標準》中第一學(xué)段的教學(xué)目標是：“能在教師引導下，從日常生活中發(fā)現并提出簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。了解同一問(wèn)題可以有不同的解決辦法。有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗。初步學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果�！北締卧滩呐榕囵B學(xué)生解決問(wèn)題能力創(chuàng )造條件。
首先，教材以學(xué)校生動(dòng)活潑的內容為素材，展示實(shí)際活動(dòng)中的計算問(wèn)題。生活中有許多數學(xué)問(wèn)題，教材從學(xué)校生活選材，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，利于加深學(xué)生對數學(xué)問(wèn)題的基本含義的理解。同時(shí)，讓學(xué)生運用所學(xué)的數學(xué)知識，去分析、選擇解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而解決問(wèn)題，使學(xué)生經(jīng)歷與同伴合作解決問(wèn)題的過(guò)程，并體會(huì )同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決辦法，感受數學(xué)知識在生活中的應用……讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習從數學(xué)角度觀(guān)察、分析、解決實(shí)際問(wèn)題，對于培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力有著(zhù)重要作用。
其次，教材為學(xué)生運用數學(xué)知識解決問(wèn)題提供了豐富的資源。練習二十三中16道習題，反映多方面的具體情境和問(wèn)題。有小學(xué)生自己的活動(dòng)事例，跑步鍛煉、游泳、貼照片、劃船；有學(xué)生身邊的生活事例，家庭產(chǎn)生垃圾、一座樓房里的住戶(hù)、一家人去參觀(guān)，兒童劇場(chǎng)的演出……還有餐飲服務(wù)、運輸、整理圖書(shū)、飼養猩猩、啄木鳥(niǎo)和青蛙捉害蟲(chóng)等方面的具體問(wèn)題。讓學(xué)生運用數學(xué)解決各方面的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生了解生產(chǎn)、生活中有許許多多數學(xué)問(wèn)題，感受數學(xué)在現實(shí)世界中有著(zhù)廣泛的應用。同時(shí)，使學(xué)生多次經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，受到解決問(wèn)題能力的訓練，這對于發(fā)展學(xué)生的解決問(wèn)題能力同樣是十分重要的。
2．體現解決問(wèn)題策略多樣化。
教材呈現給學(xué)生解決問(wèn)題的內容，注意體現解決問(wèn)題策略的多樣化。每一個(gè)例題展示了不同學(xué)生想出的不同解決辦法，使學(xué)生了解同一問(wèn)題可以有不同的解決方法。練習中給學(xué)生提供的習題，有的情景圖中蘊涵有解決問(wèn)題的多種信息，揭示了可以從不同角度觀(guān)察選擇信息，采用不同的方法解決問(wèn)題。例如第3題，學(xué)生可以從先算出每層多少瓶入手解決問(wèn)題，也可以從先出每摞多少瓶入手解決問(wèn)題，還可以……完全取決于學(xué)生觀(guān)察思考的角度。這些習題使學(xué)生通過(guò)自己的分析、思考，尋找一種或兩種解決問(wèn)題的方法，并與同學(xué)進(jìn)行交流，讓學(xué)生在不斷探索與創(chuàng )造的氣氛中發(fā)展創(chuàng )新意識。
四、具體編排
1．例1。（用乘法兩步計算解決的問(wèn)題。）
呈現給學(xué)生一幅廣播操表演的情境圖。圖下面小精靈明明提出“3個(gè)方陣一共有多少人？”的問(wèn)題。接著(zhù)，顯示出學(xué)生收集數學(xué)信息和交流解決問(wèn)題的方法、結果。
教學(xué)時(shí)，提出問(wèn)題后，請學(xué)生觀(guān)察收集數學(xué)信息，嘗試解決問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，允許學(xué)生交流意見(jiàn)，以達全員參與的目的。解決問(wèn)題后，請學(xué)生展示自己解決問(wèn)題的方法和結果，加深學(xué)生對解決問(wèn)題過(guò)程和方法的理解。
2．例2。（用除法兩步計算解決的問(wèn)題。）
呈現了團體操表演的畫(huà)面，并顯示出“這個(gè)團體操有60人表演�！钡男畔�。例1與例2素材的選取具有連續性，讓學(xué)生在運動(dòng)會(huì )的情境中解決新的問(wèn)題。由此，感受知識間的聯(lián)系，提高學(xué)習興趣。
畫(huà)面下面，一位小朋友提出“每個(gè)小圈有多少人？”兩位小朋友在交流解決問(wèn)題的方法。教材的呈現方式，意在讓學(xué)生自主發(fā)現、提出問(wèn)題，并探討解決的方法，解決問(wèn)題。這里可以更放手些，讓學(xué)生自己提出數學(xué)問(wèn)題。
3．練習二十三中一些習題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第1、3～8題，是用乘法兩步計算解決的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，放手讓學(xué)生獨立解決問(wèn)題上，在多次解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數量之間的關(guān)系，積累用乘法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗。
第10、14～16題，是用除法兩步計算解決的問(wèn)題。同時(shí)，這些問(wèn)題也可以用乘法和除法兩步計算來(lái)解決。教學(xué)時(shí)，引導學(xué)生尋找不同的方法解決問(wèn)題，并注意適時(shí)組織交流。通過(guò)交流，讓學(xué)生清楚了解每種方法中先解決什么問(wèn)題，從而進(jìn)一步熟悉用兩步計算解決問(wèn)題的過(guò)程，提升對用兩步計算解決問(wèn)題過(guò)程的理解。
第2、9題，是運用乘法和加法計算解決的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，注意讓學(xué)生從具體情境中收集數學(xué)信息，分析數學(xué)信息數據之間的關(guān)系。在此基礎上，讓學(xué)生獨立思考確定解決問(wèn)題的步驟方法，切實(shí)經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。在解決問(wèn)題后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的過(guò)程，并引導學(xué)生比較不同的方法，了解各種方法的特點(diǎn)，為學(xué)生選擇簡(jiǎn)捷的解決問(wèn)題的方法打下基礎。
第11題，是用除法和減法兩步計算解決的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生獨立經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，受到解決問(wèn)題能力的訓練。同時(shí)，借助習題中啄木鳥(niǎo)、青蛙吃害蟲(chóng)的事例，請學(xué)生參與“你知道還有什么鳥(niǎo)或小動(dòng)物能捕捉害蟲(chóng)嗎？”問(wèn)題的交流，讓學(xué)生在交流中產(chǎn)生保護益鳥(niǎo)益蟲(chóng)、保護環(huán)境的意識。
第12題，解決購物時(shí)常遇到的實(shí)際問(wèn)題。教材呈現給學(xué)生兩種規格的牙刷，請學(xué)生解決的問(wèn)題是“買(mǎi)哪一種便宜？”教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生獨立解決問(wèn)題。教師巡視發(fā)現學(xué)生用兩步計算時(shí)，點(diǎn)撥：想一想，怎樣判斷哪種牙刷便宜呢？使學(xué)生選用比較單價(jià)的方式獲得答案。
第13題，用乘法和除法計算解決的問(wèn)題。教材呈現給學(xué)生一幅小學(xué)生在租船游湖的美麗畫(huà)面。請學(xué)生解決7個(gè)小朋友“玩1個(gè)小時(shí)，每人要花多少錢(qián)？”的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生獨立解決問(wèn)題。解決問(wèn)題后，讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的過(guò)程。通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”逐步培養學(xué)生表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果的能力。
此外，教學(xué)時(shí)要充分利用教材資源，開(kāi)闊學(xué)生的思維空間。例如，給學(xué)生提出新的問(wèn)題：“他們?yōu)槭裁催x擇租四人船呢？”請學(xué)生討論。給學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題新的機會(huì )，增加解決問(wèn)題的樂(lè )趣。同時(shí)，使學(xué)生體會(huì )到生活中有許多數學(xué)問(wèn)題，只要留心觀(guān)察思考，就能發(fā)現和提出數學(xué)問(wèn)題。這樣，有利于培養學(xué)生用數學(xué)眼光觀(guān)察周?chē)挛锏牧晳T，有利于培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力和應用意識。
五、教學(xué)建議
1．放手讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法。
學(xué)生在二年級學(xué)習時(shí)，已經(jīng)會(huì )用表內乘、除法以及加、減法解決簡(jiǎn)單兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。本單元提供的需要用兩步計算解決的實(shí)際問(wèn)題，選材范圍擴大了，提供的信息數據范圍擴大了。教學(xué)時(shí)，注意調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，采用獨立嘗試、討論等方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法。在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問(wèn)題產(chǎn)生積極的影響，體現學(xué)生學(xué)習的自主性。
2．注意培養學(xué)生多角度觀(guān)察問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
教材創(chuàng )設了豐富的解決問(wèn)題的資源空間。教學(xué)時(shí)，立足于讓學(xué)生自主收集、理解數學(xué)信息，尋找解決問(wèn)題的方法。教師注意有意識地引導學(xué)生從不同角度分析信息、尋找方法，對于學(xué)生合乎情理的闡述，給予積極鼓勵，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，增強信心。不斷的引導和鼓勵，使學(xué)生逐步形成從多角度觀(guān)察問(wèn)題的習慣，逐步提高解決問(wèn)題的能力。
實(shí)踐活動(dòng)：設計校園
一、教學(xué)內容
在學(xué)生學(xué)習了位置與方向、面積等有關(guān)知識的基礎上，教材安排了“設計校園”的實(shí)踐活動(dòng)。通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生已學(xué)的有關(guān)知識，讓學(xué)生應用所學(xué)的數學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，培養學(xué)生收集、整理、分析信息的意識和能力，以及愛(ài)學(xué)校、愛(ài)家鄉的良好情感。教材呈現了這一實(shí)踐活動(dòng)的四個(gè)環(huán)節。
1．調查本學(xué)校和其他學(xué)校都有什么。通過(guò)收集本學(xué)校和其他學(xué)校的信息，為重新設計校園打下基礎。
2．討論學(xué)校應添設什么。從兩個(gè)角度進(jìn)行的，一是根據學(xué)生自己或教師的日常需要，二是與其他學(xué)校相比較。教材中具體舉了四個(gè)例子，實(shí)際教學(xué)中的討論不必限制在這些方面，可以根據本學(xué)校的實(shí)際情況及自己的需求加以分析與設計。
3．設計新校園。這里涉及到一些需要用所學(xué)數學(xué)知識和技能解決的問(wèn)題--場(chǎng)地面積的大小，添設項目的形狀和大小等，這些都需要學(xué)生去進(jìn)行實(shí)際測量。除了教材提示的乒乓球臺是否能夠放得下的問(wèn)題外，還會(huì )有其他的問(wèn)題。學(xué)生要綜合調查和分析的結果，以及本校園的實(shí)際情況進(jìn)行設計。
4．展示各小組的設計。組織數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)除了要使學(xué)生獲得一些初步的數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗，學(xué)習運用所學(xué)的知識和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，感受數學(xué)在日常生活中的作用之外，還有一個(gè)重要的目標就是使學(xué)生在合作與交流的過(guò)程中獲得良好的情感體驗。通過(guò)展示和交流，讓學(xué)生找到本組和其他組設計的優(yōu)缺點(diǎn)，使每個(gè)學(xué)生都能夠體驗到成功。
二、教學(xué)建議
1．適時(shí)進(jìn)行指導。
這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)宜采取小組合作完成的形式，教師應放手讓學(xué)生自己分析問(wèn)題、收集信息、解決問(wèn)題。但在活動(dòng)中，教師應適時(shí)進(jìn)行指導。例如，在提出了重新設計校園這個(gè)任務(wù)之后，教師可提示學(xué)生“要解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要知道哪些信息？”在學(xué)生小組討論出設計校園的計劃后，教師應指導每個(gè)小組分好記錄、測量、監督(負責總體計劃的調整、測量)的人員，然后讓學(xué)生到室外進(jìn)行實(shí)地的考察，看本組的計劃是否能夠實(shí)行，如果不能實(shí)行應該怎樣進(jìn)行調整。在室外活動(dòng)中，教師要注意檢查每個(gè)小組是否分工明確，同時(shí)監督學(xué)生是否根據實(shí)際情況調整本組的計劃，充分體現出教師的指導作用。
2．注意評價(jià)的鼓勵性。
設計活動(dòng)完成之后，請每個(gè)小組將本組的設計平面圖掛到黑板上進(jìn)行展示與交流，請學(xué)生自己進(jìn)行評價(jià)。例如，讓學(xué)生選出最喜歡的新校園圖，找出每幅新校園圖的優(yōu)點(diǎn)等等。最后教師進(jìn)行總結性的評價(jià)，要注意評價(jià)的鼓勵性，使每一位學(xué)生都能體驗到成功的喜悅。
第九單元 數學(xué)廣角
一、教學(xué)目標
1．使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )等量代換的思想。
二、教學(xué)內容
和前幾冊教材的思路相同，本冊教材除了在有關(guān)單元滲透相應的數學(xué)思想方法以外，還專(zhuān)門(mén)安排了“數學(xué)廣角”這一單元來(lái)介紹一些數學(xué)思想方法，使學(xué)生運用這些數學(xué)思想方法來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或數學(xué)問(wèn)題。本單元主要是結合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì )集合（例1）和等量代換（例2）兩種數學(xué)思想方法。
1．集合思想是數學(xué)中最基本的思想，甚至可以說(shuō)，集合理論是數學(xué)的基礎。從學(xué)生一開(kāi)始學(xué)習數學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運用集合的思想方法了。例如，學(xué)生在學(xué)習數數時(shí)，把1個(gè)人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線(xiàn)圈起來(lái)表示，這樣表示出的數學(xué)概念更直觀(guān)、形象，給學(xué)生留下的印象更深刻。又如，我們學(xué)習過(guò)的分類(lèi)思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎。
本單元的例1就是借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想，并利用直觀(guān)圖的方式求出兩個(gè)小組的總人數。
2．等量代換是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數思想方法的基礎。等量代換思想用等式的性質(zhì)來(lái)體現就是等式的傳遞性：如果a=b，b=c，那么a=c。
例2就是通過(guò)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生初步體會(huì )等量代換的思想方法，為以后學(xué)習簡(jiǎn)單的代數知識做準備。
三、具體編排
1． 例1。
本例首先通過(guò)統計表的方式列出參加語(yǔ)文小組和數學(xué)小組的學(xué)生名單，通過(guò)統計表可以看出：參加語(yǔ)文小組的有8人，參加數學(xué)小組的有9人。但實(shí)際上參加這兩個(gè)課外小組的總人數卻不是17人，引起學(xué)生的認知沖突。這時(shí)，教材利用直觀(guān)圖把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀(guān)地表示出來(lái)。從圖上可以很清楚地看出，有3名學(xué)生同時(shí)屬于這兩個(gè)小組，所以計算總人數時(shí)只能計算一次。
教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生根據統計表說(shuō)出兩個(gè)課外小組各有多少人，再說(shuō)出三（1）班共有多少人參加了這兩個(gè)課外小組。在求總人數時(shí)，學(xué)生既可以直接點(diǎn)數，也可以進(jìn)行計算。讓學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現：統計表中的前三位學(xué)生既參加了語(yǔ)文小組又參加了數學(xué)小組，所以是重復的，在計算總人數時(shí)只能計算一次。接下來(lái)，教師可以引導學(xué)生用圖示的方法表示這兩個(gè)課外小組的人員組成情況。由于學(xué)生以前沒(méi)有接觸過(guò)這種直觀(guān)圖，所以教師可以先出示一個(gè)空白圖，讓學(xué)生在不同位置填上相應的學(xué)生姓名。也可以利用多媒體軟件先分別出示兩個(gè)課外小組的集合圈，再把兩個(gè)集合圈進(jìn)行合并。接下來(lái)，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中不同位置所表示的不同意義，如中間部分表示同時(shí)參加兩個(gè)小組的同學(xué)，左側是只參加語(yǔ)文小組而不參加數學(xué)小組的學(xué)生，右側是只參加數學(xué)小組而不參加語(yǔ)文小組的學(xué)生。最后，再讓學(xué)生列式求出參加語(yǔ)文小組和數學(xué)小組的共有多少人。
2． 例2。
⑴本例利用天平的原理，使學(xué)生初步體會(huì )等量代換的思想方法，為以后學(xué)習簡(jiǎn)單的代數知識做準備。當天平平衡時(shí)，左右兩邊的物體同樣重。所以，從第一個(gè)圖中可以看出，一個(gè)西瓜重4千克，從第二個(gè)圖中可以看出，四個(gè)蘋(píng)果重1千克，讓學(xué)生思考一個(gè)西瓜和多少個(gè)蘋(píng)果同樣重。在這里還不能直接運用等量代換，需要學(xué)生首先考慮：一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，4千克砝碼和多少個(gè)蘋(píng)果同樣重呢？引導學(xué)生想出如果第二個(gè)圖中天平的右邊變成原來(lái)的4倍，左邊也要變成原來(lái)的4倍（即16個(gè)蘋(píng)果），天平才能保持平衡。
教學(xué)本例之前，首先應該向學(xué)生說(shuō)明：在本例中，我們假設每個(gè)西瓜同樣重，每個(gè)蘋(píng)果同樣重。接下來(lái)，讓學(xué)生觀(guān)察前兩個(gè)圖并思考：天平保持平衡說(shuō)明什么？一個(gè)西瓜和幾個(gè)蘋(píng)果同樣重？讓學(xué)生通過(guò)小組討論來(lái)尋求解決問(wèn)題的方法。如果學(xué)生自己解決有困難，教師可以進(jìn)行適當的提示：從第一個(gè)圖中知道一個(gè)西瓜重4千克，如果能知道多少個(gè)蘋(píng)果也重4千克，問(wèn)題就可以解決了。
教學(xué)時(shí)，如果學(xué)生抽象地想像有困難，可以充分利用學(xué)具、多媒體軟件等教學(xué)輔助手段，用直觀(guān)的方式幫助學(xué)生理解，如用圓片代表西瓜，用小方塊代表砝碼，用三角形片代表蘋(píng)果，通過(guò)擺學(xué)具，可以比較容易地找出相互之間的等量關(guān)系。
⑵“做一做”，利用三種小動(dòng)物在蹺蹺板上保持平衡的情境進(jìn)一步鞏固等量代換思想的具體應用。要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的質(zhì)量關(guān)系進(jìn)行等量代換。
3．關(guān)于練習二十四中一些習題的說(shuō)明和建議。
第1題，首先要求學(xué)生根據不同的性質(zhì)“會(huì )游泳的”和“會(huì )飛的”把這些動(dòng)物進(jìn)行分類(lèi)，學(xué)生在分類(lèi)的時(shí)候，可能不能一下子把既能游泳又能飛的放到中間位置，要引導學(xué)生明確兩個(gè)圓圈相交的部分表示什么，再進(jìn)行適當的調整。
第2題，可以引導學(xué)生先把兩天進(jìn)的貨中重復的部分找出來(lái)，然后直接點(diǎn)數，或用加減法進(jìn)行計算。
第3題，如果學(xué)生抽象地想像有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。等學(xué)生用直觀(guān)的方式解決了問(wèn)題以后，再?lài)L試抽象地推導一下。
第4題，是等量代換思想的一種變式練習。直接比較1只雞和1只鴨誰(shuí)重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
第5題，是比較抽象的等量代換練習，實(shí)際上是二元、三元一次方程組的一種直觀(guān)表示法。第1小題，把第一個(gè)等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。第2小題，直接用等量代換的方法來(lái)解決比較困難，可以先把三個(gè)等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
四、教學(xué)建議
適當把握教學(xué)要求。
集合和等量代換的理論都是比較系統、抽象的數學(xué)思想方法，在這里，只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材初步體會(huì )這兩種思想方法，為后繼學(xué)習打下必要的基礎，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了，教學(xué)時(shí)老師不要使用集合、集合的元素、基數、交集、并集、等量代換等數學(xué)化的語(yǔ)言進(jìn)行描述。