一、教學(xué)內容
一年級（下冊）直觀(guān)認識長(cháng)方形和正方形，二年級（上冊）知道這兩種圖形都是四邊形，二年級（下冊）認識了線(xiàn)段、直角。本單元繼續教學(xué)長(cháng)方形和正方形，目標是：1.通過(guò)觀(guān)察操作，能用自己的語(yǔ)言表達長(cháng)方形和正方形的特征；2.指出并能測量具體圖形的周長(cháng)；3.探索并掌握長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)算法。從《課程標準》提出的上述三條教學(xué)目標里，可以看到教學(xué)方式的變化，突出學(xué)生的探索、思考、交流、合作，主動(dòng)建構知識。內容分成四部分編排：
P58～P60教學(xué)長(cháng)方形、正方形的特征。包括長(cháng)方形的長(cháng)、寬，正方形的邊長(cháng)等概念。
P61～P62教學(xué)圖形的周長(cháng)。包括周長(cháng)的含義、測量、計算簡(jiǎn)單圖形的周長(cháng)。
P63～P65教學(xué)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算。包括周長(cháng)的算法和實(shí)際應用。
P66～P69單元練習、實(shí)踐活動(dòng)。
二、教學(xué)編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．長(cháng)方形、正方形的特征：操作中發(fā)現、交流中總結、制作中內化。
第58頁(yè)例題從操作的材料（長(cháng)方形紙和正方形紙各幾張），操作的方法（折、量、比），操作的目的（看長(cháng)方形、正方形邊與角的特點(diǎn)）三個(gè)方面給學(xué)生十分具體的指導，并用四張照片示范操作活動(dòng)，讓他們在操作中認識長(cháng)方形和正方形。
第59頁(yè)交流操作中獲得的知識，引導學(xué)生把點(diǎn)滴而不系統的認識，變成全面而有結構的知識�！澳⒐健焙汀袄苯贰敝v的都是經(jīng)過(guò)整理后的長(cháng)方形、正方形特點(diǎn)。
比較長(cháng)方形和正方形的相同點(diǎn)，是讓學(xué)生反思兩種圖形的特點(diǎn)，對邊與角的數量、相互關(guān)系有更深的體驗。初步感受正方形具有長(cháng)方形的所有特點(diǎn)。
“想想做做”里多種方法做出長(cháng)方形和正方形，有釘子板上圍、三角尺拼、用紙折剪等。進(jìn)一步體驗圖形的特點(diǎn)。
2．周長(cháng)的意義：重在體驗，為探索算法作些鋪墊。
教材里沒(méi)有給周長(cháng)下定義，而是通過(guò)兩個(gè)實(shí)例讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )周長(cháng)的意義。第一實(shí)例是游泳池池口的周長(cháng)，在具體、直觀(guān)的情境里，指出“池口邊線(xiàn)的長(cháng)”是池口的周長(cháng)。初步揭示周長(cháng)是一周的長(cháng)度，是線(xiàn)的長(cháng)度。第二實(shí)例用繩子沿樹(shù)葉的邊圍一周，量出一周的長(cháng)。在圍的時(shí)候進(jìn)一步體會(huì )“一周”，在量的時(shí)候加強“周長(cháng)是長(cháng)度，可以度量”的認識，先圍再量還有“化曲為直”的思想。
例題的素材都是物體表面的周長(cháng)，從“試一試”起，把周長(cháng)概念向平面圖形遷移，理解平面圖形一周的長(cháng)是它的周長(cháng)。先解決什么是三角形或四邊形的周長(cháng)，理解它的周長(cháng)是三條邊或四條邊的長(cháng)度和。再思考怎樣得到周長(cháng)，以及測量和計算的方法。教材讓學(xué)生經(jīng)歷“概念→策略→實(shí)施”的過(guò)程，通過(guò)解決求圖形周長(cháng)的問(wèn)題，加強對周長(cháng)的理解，完善周長(cháng)的概念。
“想想做做”設計了指、描、量、算等學(xué)習活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì )物體表面和平面圖形的周長(cháng)。尤其是計算等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形的周長(cháng)，鼓勵算法多樣化，為下面探索長(cháng)方形、正方形周長(cháng)的算法創(chuàng )造思想基礎。
3．周長(cháng)的計算：人人探索、相互交流長(cháng)方形周長(cháng)的算法，推導出正方形周長(cháng)的算法。
聯(lián)系熟悉的籃球場(chǎng)，提出求它的周長(cháng)的問(wèn)題�；貞洝笆裁词腔@球場(chǎng)的周長(cháng)”，思考“怎樣求它的周長(cháng)”。引導學(xué)生自主探索長(cháng)方形周長(cháng)的算法。
計算長(cháng)方形四條邊長(cháng)度的和，能夠列出不同的算式，每個(gè)算式都依據了周長(cháng)的意義。因此，鼓勵算法多樣是必然的，也是必須的。交流算法要溝通聯(lián)系，從“蘿卜”的算式到“蘑菇”的算式，再到“番茄”的算式是一個(gè)有意義的變化過(guò)程。交流算法要突破難點(diǎn)，讓全體學(xué)生都理解“辣椒”的方法。交流算法要突出重點(diǎn)，鼓勵學(xué)生使用“番茄”或“辣椒”的方法。由于三年級還沒(méi)有教學(xué)四則混合運算，所以暫時(shí)只能分步列式求長(cháng)方形的周長(cháng)。
“試一試”教學(xué)正方形周長(cháng)的算法。學(xué)生有正方形周長(cháng)的概念，了解正方形的邊的特征，以及求長(cháng)方形周長(cháng)的經(jīng)驗，完全能夠通過(guò)推理得到正方形的周長(cháng)算法。
教材里沒(méi)有寫(xiě)出長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)計算公式，要學(xué)生說(shuō)出怎樣計算它們的周長(cháng)。原因之一是通過(guò)算周長(cháng)加強對周長(cháng)意義的理解和圖形特征的應用；原因之二是缺乏表達長(cháng)方形周長(cháng)公式的知識基礎和認識條件。
“想想做做”減少單純的列式計算練習。突出先度量長(cháng)、寬或邊長(cháng)，再計算周長(cháng)；注意周長(cháng)在生活中的實(shí)際應用；通過(guò)拼圖形求周長(cháng)發(fā)展空間觀(guān)念。
第七單元 乘法
一、教學(xué)內容
二年級（下冊）教學(xué)了兩位數乘一位數，本單元教學(xué)三位數乘一位數，內容分五部分編排。
P70～P71教學(xué)口算整百數乘一位數。這是計算三位數乘一位數時(shí)的一步。
P72～P75教學(xué)一般情況的三位數乘一位數。包括筆算和估算。
P76～P79教學(xué)比較特殊的三位數乘一位數。特殊主要表現在三位數的中間或末尾數位上是0。
P80～P81教學(xué)連乘計算的實(shí)際問(wèn)題和連乘兩步計算的式題。
P82～P85單元練習和單元復習
二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．口算整百數乘一位數：聯(lián)系已有計算經(jīng)驗，充分的練習。
和兩位數乘一位數相比，三位數乘一位數要多乘一步，這一步就是幾百乘一位數。先教學(xué)整百數乘一位數，就為學(xué)生在兩位數乘一位數的基礎上，主動(dòng)計算三位數乘一位數創(chuàng )造了條件。
第70頁(yè)例題的第一個(gè)問(wèn)題是計算400×2，學(xué)生的各種思考都和4×2＝8有聯(lián)系，能夠體會(huì )從4×2＝8推出400×2＝800的合理性和可操作性。例題的第二個(gè)問(wèn)題計算400×3，也可以從4×3＝12推算。400×2的積小于1000，400×3的積大于1000，這兩個(gè)計算把整百數乘一位數的積可能是三位數，也可能是四位數都呈現出來(lái)了。
整百數乘一位數不僅是筆算的基礎知識，還在估算和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用。因此，“想想做做”里安排了充分的練習。
2．筆算幾百幾十幾乘一位數：突出教學(xué)重點(diǎn)，凸現計算難點(diǎn)，培養估計習慣。
第72頁(yè)例題教學(xué)三位數乘一位數的筆算，豎式上已經(jīng)計算的是三位數個(gè)位、十位上的數乘一位數，把百位上的數乘一位數留給學(xué)生進(jìn)行。這樣安排是為了突出計算里的新內容，引導學(xué)生主動(dòng)建構新知識。教學(xué)這道例題，要讓學(xué)生了解豎式上已經(jīng)算了什么，明白還要算什么，尤其要交流積的百位上寫(xiě)幾，為什么。
“試一試”獨立計算三位數乘一位數，完整經(jīng)歷計算過(guò)程，體會(huì )計算方法。要從乘的步驟和怎樣進(jìn)位兩方面，引導學(xué)生總結算法。以往的教學(xué)經(jīng)驗告訴我們，學(xué)生計算乘法，最會(huì )在進(jìn)位時(shí)發(fā)生錯誤。因此，適當加強聽(tīng)算練習，如兩位數加一位數、一位數乘一位數再加一位數，能有效地減少計算錯誤。
在初步掌握筆算的基礎上，估計積的位數，為估算三位數乘一位數作鋪墊。第73頁(yè)第3題，算算比比同組兩題的積的位數。同組的兩道題，三位數不同，一位數相同。有利于學(xué)生發(fā)現261×3的積是三位數的原因：2百乘3的得數小于1000；621×3的積是四位數的原因：6百乘3的得數大于1000。應用這些體驗，就能先估計積的位數，再筆算，如第74頁(yè)第6題。需要說(shuō)明的是，教材避開(kāi)了類(lèi)似158×7這樣的題。如果只考慮1百乘7，會(huì )判斷這題的積是三位數。只有同時(shí)考慮十位向百位的進(jìn)位，才能知道積是四位數。讓學(xué)生進(jìn)行這些思考，難度過(guò)大、要求偏高。
3．十位上是0的三位數乘一位數：理解和應用“0乘一個(gè)數得0”，利用估算支持探索。。
第76頁(yè)上面的例題，聯(lián)系直觀(guān)、形象的情境列出算式0+0+0+＝0，再根據乘法的意義改寫(xiě)成0×3＝0，體會(huì )積為0是合理的�！跋胍幌搿彼�0×7、8×0，把0×3＝0的體會(huì )遷移過(guò)來(lái)，從而得到規律：一個(gè)數乘0，積是0。顯然，這是具體到抽象、個(gè)案到規律的過(guò)程。既讓學(xué)生理解規律，又不機械記憶結論。
第76頁(yè)下面的例題，一個(gè)看臺有102個(gè)座位，求4個(gè)看臺的座位數的算式是102×4，引出乘數中間有0的乘法。這是一道新穎的計算題，在幾百幾十幾乘一位數時(shí)沒(méi)有見(jiàn)過(guò)。先估計商是三位數，大約是400多，再筆算就會(huì )感到0×4這一步應該乘，積的十位上不能漏寫(xiě)0。否則積不會(huì )是400多。先安排估計至少能起兩點(diǎn)作用，一是把新穎的問(wèn)題與已有經(jīng)驗聯(lián)系起來(lái)，把特殊情況納入一般方法中。二是利用估計監控筆算、支持筆算，解決新矛盾。
三位數的十位上是0，它乘一位數，積的十位上可能是0，也可能不是0�！跋胂胱鲎觥钡�2題聯(lián)系實(shí)例，理解201×3的積的十位上為什么是0，607×4的積的十位上為什么不是0。再經(jīng)過(guò)第3題的找錯與改錯，使學(xué)生掌握乘數中間有0的乘法。
4．個(gè)位上是0的三位數乘一位數：用簡(jiǎn)便豎式計算。
第78頁(yè)例題4×120教學(xué)兩個(gè)內容，一是怎樣口算，二是比較簡(jiǎn)便的豎式筆算。幾百幾十的數乘一位數，如果計算過(guò)程中不需要進(jìn)位，這樣的題一般應能口算；如果計算過(guò)程中需要進(jìn)位，一般列豎式筆算，不要求筆算。
“番茄”從4×12＝48得到4×120＝480，學(xué)生都能像這樣口算�！袄苯贰钡呢Q式是按原來(lái)的筆算方法計算的。通過(guò)交流，注意到這題的積的個(gè)位上是0，原因在于乘數120的個(gè)位上是0。
教材告訴學(xué)生，豎式還有新的寫(xiě)法和算法，示范了把120末尾的0暫放一邊，先算12×4得48，再在48的末尾上添“0”。教學(xué)不僅要清楚地展示豎式的新寫(xiě)法，還要讓學(xué)生理解這樣寫(xiě)的道理以及它比較簡(jiǎn)便。
“試一試”里的三位數乘數，分別是幾百幾十的數和整百數。讓學(xué)生在已經(jīng)寫(xiě)出的豎式上完成計算，著(zhù)重體會(huì )先乘“0前面的數”，再在得數末尾添適當個(gè)數的“0”。教材豎式計算700×9，是為了體會(huì )簡(jiǎn)便豎式的寫(xiě)法與計算。在“想想做做”里沒(méi)有筆算整百數乘一位數的題目，因為這樣的題應該口算。
“想想做做”第1題仍在已寫(xiě)出的豎式上計算，鞏固簡(jiǎn)便豎式的計算步驟與“末尾添0”。從第2題起，才要求學(xué)生寫(xiě)出簡(jiǎn)便的豎式。第3題把乘數中間“0”與末尾“0”編成題組，便于比較，體會(huì )算法上的不同處。
5．連乘計算的實(shí)際問(wèn)題：體會(huì )數量關(guān)系，清晰解題思路，不要求一題多解。
本單元教學(xué)連續兩步乘法計算的實(shí)際問(wèn)題，采用圖文結合的形式呈現，有利于理解題意和數量關(guān)系。如第80頁(yè)的例題，看圖可以想到一共有5×6＝30（個(gè)）乒乓球；看“每個(gè)2元”能想到買(mǎi)1袋要2×5＝10（元）錢(qián)。這些都是解題的第一步，都能從直觀(guān)的問(wèn)題情境里得到。
解答連乘問(wèn)題一般用綜合法思路分析數量關(guān)系，其實(shí)上面的看圖（文）想到解題的第一步，就是應用綜合法思考。教學(xué)要引導學(xué)生把這步的結果與另一個(gè)條件聯(lián)系起來(lái)繼續往下想，實(shí)際問(wèn)題就解決了。
連乘問(wèn)題的三個(gè)已知條件之間的關(guān)系是交叉的，如每袋5個(gè)與買(mǎi)6袋、每袋5個(gè)與每個(gè)2元。所以連乘問(wèn)題一般都有多種解法。用綜合法思路分析數量關(guān)系，要抓住兩個(gè)已知條件之間的一種關(guān)系，系統地往下想，找到問(wèn)題的一種解法。既鼓勵學(xué)生的解法多樣化，又不要求一題多解。
6．單元復習：分別整理口算和筆算，提高估算，滲透運算律，解決實(shí)際問(wèn)題。
第1題里是本單元教學(xué)的口算，有整百數乘一位數、幾百幾十的數乘一位數。而兩位數乘一位數是乘法里最主要的口算內容。第2題整理筆算，把一般的與特殊的三位數乘一位數組成題組，使它們有機融合。三組題之間還有積的位數的比較。第4題是估算，把三位數看成最接近的整百數，應用整百數乘一位數進(jìn)行估算。比新授時(shí)有了發(fā)展。第3題感受同組兩題的得數相同，滲透乘法結合律。解決的實(shí)際問(wèn)題更注意貼近生活，對理解題意的要求有所提高。
第八單元 觀(guān)察物體
一、教學(xué)內容
本單元從不同位置觀(guān)察比較簡(jiǎn)單的物體。教學(xué)目標是：1.認識長(cháng)方體形狀物體的正面、上面和側面；2.通過(guò)觀(guān)察長(cháng)方體形狀的物體，知道可能看到幾個(gè)面；3.學(xué)會(huì )從正面、側面、上面觀(guān)察物體，用圖形表示看到的形狀；4.根據視圖擺出物體。這些內容和目標都是以前小學(xué)數學(xué)教材里沒(méi)有的，教學(xué)這些內容，有利于發(fā)展空間觀(guān)念。分二部分編排。
P86～P87觀(guān)察常見(jiàn)的物體。了解長(cháng)方體形狀物體的正、側、上面，同時(shí)可能看到的面。
P88～P89觀(guān)察3個(gè)正方體擺成的幾何體。指出幾何體的三視圖，根據視圖擺物體。
二、教材編寫(xiě)特點(diǎn)和教學(xué)建議
1．聯(lián)系經(jīng)驗，認識物體的正面、側面、上面。
學(xué)生在生活中初步知道物體的前面、后面、左面、右面、上面和下面。本單元把左面和右面統稱(chēng)側面，在觀(guān)察側面的時(shí)候，只在其中選擇一個(gè)面。
圖書(shū)柜、洗衣機、電冰箱都是比較熟悉的物體，它們的形狀都接近長(cháng)方體。這些物體的正面是生活中約定的，不受它們擺放的位置變化而變化。確定正面以后，上面與側面也隨之確定。
第87頁(yè)第3題認識長(cháng)方體、正方體的正面、側面和上面，關(guān)鍵是確定它們的正面。教材讓學(xué)生體會(huì )，正方體的紅色面、長(cháng)方體的黃色面正朝向他們，習慣上把這兩個(gè)位置的面稱(chēng)正面。
2．體會(huì )能同時(shí)看到幾個(gè)面。
教師和女孩都觀(guān)察圖書(shū)柜。教師能同時(shí)看到正、側、上3個(gè)面，女孩只看到正、側2個(gè)面。這些事實(shí)讓學(xué)生體會(huì )，站在不同位置觀(guān)察物體，看到面的個(gè)數往往是不同的。第87頁(yè)第3題，觀(guān)察放在桌上的文具盒，感受最少看到1個(gè)面，最多看到3個(gè)面。體會(huì )在哪里能看到3個(gè)面、哪里只看到2個(gè)面，尤其是只能看到1個(gè)面的觀(guān)察位置和方法，對下面的教學(xué)非常重要。
第87頁(yè)第4題分別從正面、從側面、從上面觀(guān)察正方體。首先是聯(lián)系已有的觀(guān)察經(jīng)驗，理解從正面看，就是只看正方體的正面，要站在它的前面觀(guān)察；從側面看，就是只看到它的側面，可以站在正方體的右邊觀(guān)察；從上面看，只看它的上面，要站在正方體的前面，低頭觀(guān)察。說(shuō)說(shuō)看到的圖形都是正方形，初步體驗平面圖形能用來(lái)表示看到的形狀。第5題里兩個(gè)正方體擺成的長(cháng)方體，從正面、側面、上面觀(guān)察這個(gè)長(cháng)方體，進(jìn)一步體驗如何觀(guān)察、怎樣表示觀(guān)察的結果。從正面和上面看，視圖相同，都是左右相連的兩個(gè)正方形拼成的長(cháng)方形。
3．幾何體的三視圖
進(jìn)行幾何體與其三視圖之間的轉化，是空間觀(guān)念的一種具體表現。教材編排觀(guān)察幾何體，并用圖形表示看到的形狀，目的是發(fā)展空間觀(guān)念。教學(xué)第88頁(yè)例題應注意三點(diǎn)。第一，要準備學(xué)具，每名學(xué)生都用正方體照教科書(shū)圖畫(huà)里的樣子，擺出幾何體進(jìn)行觀(guān)察，絕不能觀(guān)察教科書(shū)里的實(shí)物圖替代觀(guān)察幾何體。第二，要讓學(xué)生在正確的位置上觀(guān)察，鼓勵他們站在幾何體的右邊觀(guān)察側面。第三，要組織學(xué)生說(shuō)出從正、側、上面看到的形狀，或畫(huà)草圖表示。
“試一試”根據提供的正視圖，擺出相應的物體。要引導學(xué)生做到兩點(diǎn)，一是分析正視圖：它是三個(gè)正方形組成的，下排有兩個(gè)正方形且左右相連，上排靠左邊有一個(gè)正方形。通過(guò)這樣的分析，構思擺法，發(fā)展空間想象力。二是擺出幾何體以后，要從正面觀(guān)察。如果視圖符合要求，可以確認擺出的幾何體；如果視圖不符合要求，則應另擺�！跋胂胱鲎觥钡�3、4題都是根據視圖擺出物體。個(gè)別題的答案開(kāi)放，根據一幅視圖能擺出形狀不同的幾何體。遇到這樣的題，要加強交流，加強驗證。