華舍街道后馬完全小學(xué) 陳金江 312000
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一、設計思想
通過(guò)這節課，繼續培養學(xué)生觀(guān)察和認識周?chē)挛镩g的數量關(guān)系和形體特征的興趣和意識；使學(xué)生初步學(xué)會(huì )運用所學(xué)的數學(xué)知識和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理等活動(dòng)找出事物簡(jiǎn)單的組合數，培養學(xué)生觀(guān)察、操作及歸納推理的能力。
二、教材分析
排列與組合不僅是組合數學(xué)最初步的知識和學(xué)習概率統計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學(xué)知識。
本課的內容是在前面分別學(xué)習了排列和組合的基礎上，進(jìn)一步學(xué)習。主要是讓學(xué)生能區別排列和組合：排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無(wú)關(guān)。
例3是以中國足球隊參加2002年世界杯足球賽為背景，中國隊所在的C組共有四個(gè)國家隊，小組賽時(shí)要求每?jì)蓚�(gè)隊踢一場(chǎng)比賽，要我們求：一共要踢多少場(chǎng)比賽。題目中給出了兩種方法：一種是把四個(gè)隊擺成正方形，兩兩相連；另一種是一字排開(kāi)，每?jì)蓚�(gè)隊都與其他三個(gè)隊相連。要讓學(xué)生能根據實(shí)際問(wèn)題采用連線(xiàn)的方式，找出簡(jiǎn)單事物組合數，并能感受到是否與順序有關(guān)。
三、學(xué)情分析
排列與組合作為組合數學(xué)的最初步知識和學(xué)習概率統計的基礎，它在日常生活中應用是比較廣泛的。在二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測以及實(shí)驗的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。本節課就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)找出事物的組合數。為落實(shí)新課程的理念，根據教材和學(xué)生實(shí)際，運用小組共同合作、探究的學(xué)習方式，讓學(xué)生互相交流，互相溝通，通過(guò)觀(guān)察、猜測，實(shí)驗等活動(dòng)，向學(xué)生滲透數學(xué)思想，并初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
在學(xué)習例1和例2的過(guò)程中，學(xué)生可能對排列和組合有了一定的感性認識，但不能完全區別清楚；在例3學(xué)習過(guò)程中，要使學(xué)生能區別排列和組合，這是學(xué)生可能會(huì )碰到的問(wèn)題。
四、教學(xué)目標
1、知識與技能：使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗等活動(dòng)，能采用列舉、連線(xiàn)等方法進(jìn)行排列，找出簡(jiǎn)單事物的排列規律；培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
2、過(guò)程與方法：將現實(shí)問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題，并能解決簡(jiǎn)單組合問(wèn)題。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生感受數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用，初步學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果。使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣，并初步學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果。
五、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現和理解簡(jiǎn)單的組合規律。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生搞清楚排列和組合的區別。
關(guān)鍵：排列與事物的順序有關(guān)，而組合與事物的順序無(wú)關(guān)。
六、教學(xué)策略與手段
本課我們提出“問(wèn)題--探索--交流”的教學(xué)模式，旨在為學(xué)生自主學(xué)習提供一個(gè)優(yōu)良環(huán)境，將學(xué)生置于廣闊的社會(huì )時(shí)空中去體驗數學(xué)、理解數學(xué)、認識數學(xué)、學(xué)習數學(xué)、運用數學(xué)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習數學(xué)的自主性、主動(dòng)性和創(chuàng )造性。培養學(xué)生的數學(xué)問(wèn)題意識和數學(xué)問(wèn)題能力、數學(xué)探索意識和數學(xué)探索能力、數學(xué)交流意識和數學(xué)交流能力。建立互動(dòng)型的師生關(guān)系，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐來(lái)獲得解題的過(guò)程。
七、課前準備
學(xué)生對世界杯有所了解；
教師準備課件；
準備四面國旗；
準備五分、一角、五角、一元錢(qián)硬幣。
八、教學(xué)過(guò)程
一）復習、引入：
用2、3、4三個(gè)數字，選擇其中兩個(gè)組成兩位數，可以有多少不同的答案？
學(xué)生練習。
學(xué)生四人一組進(jìn)行交流：你有哪幾種數？如何排的？
檢查有沒(méi)有漏掉的？
學(xué)生補充，引導學(xué)生有序地思考。
5、小結：先固定十位上的一個(gè)數字，再把剩余的兩個(gè)數字分別寫(xiě)到個(gè)位上，這樣，依次輪換十位上的數字，個(gè)位上的數字也依次變化，這樣一共有6種；也可以按照從小到大的順序，依次寫(xiě)出兩位數。這兩種方法都可以，不容易重復，也不容易漏掉。
6、大家做的都不錯，每組組員互相握手慶祝一下！
7、下面我要問(wèn)大家：如果每?jì)蓚�(gè)小朋友只能握一次手，那每一組要握多少次手呢？
二）拓展研究：
1、大家再握一次看看，一共有多少次？
2、分析問(wèn)題：我們說(shuō)甲和乙握了手，乙和甲握了手，這算一次還是兩次？
3、解決問(wèn)題（教師小結）：兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無(wú)關(guān)！但在數字排列中，交換數字的位置，所組成的數就變了，這和順序就有關(guān)了。那我們到底應該怎么做，才能做到不重不漏呢？讓我們四個(gè)同學(xué)排成一直線(xiàn)，然后由其中一位同學(xué)向別的同學(xué)握手，握好就回到座位上，剩下同學(xué)也是如此，直到最后只剩一位同學(xué)，最后只要把每一位同學(xué)的握手次數加起來(lái)就可以了。
三、深入探究
例3：（出示圖片）
1、02年世界杯背景簡(jiǎn)單介紹。
2、理解題意：2002年世界杯足球賽C組球隊如下：巴西、土爾其、中國、哥斯達黎加。要求每?jì)蓚�(gè)球隊踢一場(chǎng)，問(wèn)我們一共要踢多少場(chǎng)？
3、學(xué)生思考。（拿出國旗圖標連一連）
4、學(xué)生交流，你是怎么想得？如何做到不重不漏？
解答：將四個(gè)圖標擺成一個(gè)正方形或一字排開(kāi)，兩兩相連。
思考：每個(gè)國家要連幾條？（3條）每?jì)蓚�(gè)隊之間要連幾條？（一條）為什么？（排列）
小結。
四、練習
1、作為獎勵，接下來(lái)老師請大家做一個(gè)游戲：搶座位。
1）游戲規則講解，請學(xué)生游戲。（使學(xué)生明白這是和順序無(wú)關(guān)的）
2）學(xué)生講解搶到椅子的是哪兩個(gè)小朋友，有幾種可能？
3）教師小結。
2、老師這里有四個(gè)硬幣，你看，如果從這四個(gè)硬幣中任取兩個(gè)，大家想一下，一共有幾種情況？
學(xué)生討論；
學(xué)生回答；
思考：我如果取了6角錢(qián)，應該怎么��？
教師小結。（關(guān)鍵：這是組合問(wèn)題。）
3、小兵到書(shū)店里買(mǎi)書(shū)，發(fā)現有三本書(shū)他很喜歡：《聰聰歷險記》、《科學(xué)家的故事》、《大自然的奧秘》，但錢(qián)只夠買(mǎi)兩本，你認為小兵會(huì )買(mǎi)哪兩本書(shū)？請你一一把它說(shuō)出來(lái)。（關(guān)鍵：這是組合問(wèn)題。）
4、小剛、小紅、小麗和小明準備星期天外出，他們之間準備每?jì)蓚�(gè)人之間都通一次電話(huà)，你想，他們之間一共要同多少次電話(huà)？并用線(xiàn)連一連。
九、版書(shū)設計
十、作業(yè)設計
1、我們班級準備搞一次乒乓球比賽，以小組為單位，回去請大家想一下，我們應該要如何安排比賽，要比幾場(chǎng)？
2、課堂作業(yè)第54頁(yè)。
十一、鎮街交流意見(jiàn)
十二、教師使用體會(huì )
問(wèn)題研討：
由于本課活動(dòng)性和探究性比較強，如何引導學(xué)生自主參與、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，并且從中能積極探究充分發(fā)揮學(xué)生想像力，進(jìn)而培養學(xué)生實(shí)踐能力。
參考資料：
國家新課程標準教學(xué)行為研究課題組：《教案1+1》，北京工業(yè)大學(xué)出版社，P189頁(yè)，P192頁(yè)；
姜久明：《“問(wèn)題-探索-交流”小學(xué)數學(xué)教學(xué)模式的研究報告》，教學(xué)廣角網(wǎng)
http://www.cnjxgj.com/xxsx/2007/7394.html；
人民教育出版社：《小學(xué)數學(xué)九年義務(wù)教育教學(xué)大綱（試用修訂版）》
http://www.pep.com.cn:82/dgxd/index.htm.