商城路小學(xué) 王艷
第一課時(shí): 簡(jiǎn)單的組合
教學(xué)內容:教材第 112頁(yè)例1。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物的組合數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn):能用不同的方法準確地計算出組合數。
教學(xué)準備:教學(xué)課件、每生準備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或實(shí)物。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境
師:同學(xué)們,老師最喜歡紅色體恤和這三件下衣,怎樣搭配才漂亮呢?請同學(xué)們給老師出出主意。學(xué)生紛紛發(fā)表自己的意見(jiàn),說(shuō)出了自己的理由。
師:謝謝。你們的建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢?
老師接著(zhù)問(wèn):那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢?有說(shuō)4種、有說(shuō)5種、也有說(shuō)6種的,到底有幾種呢?
二、自主合作,探索新知
1、試一試
師:請同學(xué)們也試著(zhù)想一想,如果你覺(jué)得直接想象有困難的話(huà)可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。 學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
2、 發(fā)現問(wèn)題學(xué)生匯報所寫(xiě)個(gè)數,教師根據巡視的情況重點(diǎn)展示幾份,引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題:有的重復了,有的漏寫(xiě)了。
3、 小組討論
師:每個(gè)同學(xué)算出的個(gè)數不同,怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢?并做到不重復不遺漏呢?學(xué)生以小組為單位交流討論。
4、小組匯報 匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況:
(1)無(wú)序的。用學(xué)具卡片或實(shí)物擺,然后再數。
(2)用連線(xiàn)的方法算出。
(3)用圖式的方法算出。 引導學(xué)生及時(shí)評價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn),使其把適合自己的方法掌握起來(lái)。
5、 小結:教師簡(jiǎn)單小結學(xué)生所想方法引出練習內容(課本112頁(yè))。
三、 拓展應用
數字2、3、4、5、6、7寫(xiě)出不同的兩位數?寫(xiě)完交流。(或者也可用這樣一道題:用△○□能擺成6種排法,例如:□○△ 請你試著(zhù)擺出其他幾種排法。)
簡(jiǎn) 單 的 組 合
第二課時(shí): 簡(jiǎn)單的排列
教學(xué)內容:教材第 113頁(yè)2。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程 。
教學(xué)難點(diǎn):初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同 。
教具準備:教學(xué)課件 、每生準備3張數字卡片,學(xué)具袋 。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設問(wèn)題情境。
師:聰聰給我們出了這樣一道題(課件出示)用數字1、2能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數?問(wèn)題剛說(shuō)完同學(xué)們都紛紛舉手說(shuō)能寫(xiě)成兩個(gè)數:12、21。
接著(zhù)聰聰又加上了一個(gè)數字3,問(wèn):“用數字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數呢?”
指名回答:能寫(xiě)6個(gè)。
請問(wèn):“用數字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)三位數呢?”
二、自主合作探索新知
1、師:請同學(xué)們也試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě),如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話(huà)可以借助手中的數字卡片擺一擺。 學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
2、 發(fā)現問(wèn)題學(xué)生匯報所寫(xiě)個(gè)數,教師根據巡視的情況重點(diǎn)展示幾份,引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題:有的重復寫(xiě)了,有的漏寫(xiě)了。
3、 小組討論 師:每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出的個(gè)數不同,怎樣才能很快寫(xiě)出所有的用數字1、2、3組成的三位數,并做到不重復不遺漏呢?學(xué)生以小組為單位交流討論。
4、小組匯報 匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況:
(1)無(wú)序的。
(2)從高位到低位,數字由小到大。先寫(xiě)出1在百位上的有123、132;再寫(xiě)出2在百位上的有213、231;再寫(xiě)出3在百位上的有312、321。
(3)從高位到低位,數字由大到小等方法。
5、小結: 教師簡(jiǎn)單小結學(xué)生所想方法引出練習內容:課本113頁(yè)例2 ,小組討論完成。
三、拓展應用
1、數字2、3、4、5寫(xiě)出不同的三位數?寫(xiě)完交流。 請你試著(zhù)擺出其他幾種排法。
簡(jiǎn) 單 的 排 列
第三課時(shí): 簡(jiǎn)單的組合(兩兩組合)
教學(xué)內容:教科書(shū)114頁(yè)例3及“做一做”。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)擺一擺、玩一玩、畫(huà)一畫(huà)等實(shí)踐活動(dòng),2、了解有關(guān)兩兩組合的知識。
3、培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析能力和有序的、全面思考問(wèn)題意識。
4、培養學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習品質(zhì),5、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
6、學(xué)生能應用組合的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物兩兩組合規律的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn):能用不同的方法準確地計算出組合數。
教學(xué)用具:主題圖的課件、學(xué)具卡片、鉛筆、直尺等。
教學(xué)過(guò)程:
一、激趣導入。
1、導語(yǔ):同學(xué)們喜歡什么樣的運動(dòng)呢?
我們三年級3個(gè)班比賽,結果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場(chǎng)?學(xué)生回答兩場(chǎng)。三個(gè)班比賽,每?jì)蓚(gè)班比賽一場(chǎng),那一共要比賽多少場(chǎng)呢?四人小組合作完成。然后匯報,并說(shuō)理由。
2、引導參與。
三、共同探究。
師:2002年世界杯足球C組比賽有幾國家?是哪幾個(gè)國家?讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。
他們說(shuō)不出,老師再告訴他們。
師:如果這四個(gè)隊每?jì)蓚(gè)隊踢一場(chǎng)球,一共要踢多少場(chǎng)?(課件演示主題圖)
讓學(xué)生大膽說(shuō)一說(shuō)、猜一猜。
四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。學(xué)生匯報。匯報時(shí)可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數的方法。
一小組演示。其他同學(xué)認真觀(guān)看。然后在相互探討、補充。力求能準確算出比賽場(chǎng)數。方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習。老師適當引導。
師生共同小結。
A、用畫(huà)“正”字數出要踢多少場(chǎng)。
B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個(gè)國家擺成正方形用連線(xiàn)的方法求出場(chǎng)數。
C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個(gè)國家擺在一直線(xiàn)上在用連線(xiàn)的方法求出場(chǎng)數。
用課件將上面第二、第三種方法直觀(guān)演示。讓學(xué)生把這些抽象的知識直觀(guān)化、具體化。
老師總結。
剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來(lái),有的同學(xué)是用圖示法求出兩兩組合數的,用哪一種方法求都可以,只要這種方法是你喜歡的。
比賽結束了。運動(dòng)員相互握手告別。問(wèn)題是:四個(gè)人每?jì)扇宋帐忠还惨諑状问帜?進(jìn)行禮儀教育。
四、拓展練習。
提問(wèn):如果是5個(gè)運動(dòng)員每?jì)扇宋找皇,一共要握幾次手呢?/p>
討論、匯報。
五、課堂小結。
這節課你最大的收獲是什么?
簡(jiǎn) 單 的 組 合(兩兩組合)
第四課時(shí): 簡(jiǎn)單的排列組合練習課
教學(xué)內容:教科書(shū)練習二十五內容。
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、驗證等活動(dòng),找出簡(jiǎn)單事件的排列數或組合數。
2、培養學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識和習慣。
教學(xué)過(guò)程:
一、借助操作活動(dòng)或學(xué)生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出組合數。
師生共同分析練習二十五第1題。
讓學(xué)生小組討論,充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。
利用直觀(guān)圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數。
二、出示練習二十五第3題。
學(xué)生看題后,四人小組討論出有多少種求組合數的方法。
學(xué)生匯報。
(1)圖示表示法(兩種)。引導學(xué)生用畫(huà)簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示抽象的數學(xué)知識。
(2)其他的方法,例如聰聰或明明分別可以和每一個(gè)小朋友合影(分步時(shí),可以把確定聰聰作為第一步,也可以把確定明明作為第一步),教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來(lái),都沒(méi)關(guān)系。但要引導學(xué)生思考如何才能不重不漏,發(fā)展學(xué)生有序地思考問(wèn)題的意識和能力。
(3)學(xué)生自己用圖示表示時(shí),可以很開(kāi)放,比如,可以用正方形表示聰聰,圓形表示明明,并分別在正方形和圓形里標上序號。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個(gè)體現。
(4)如果學(xué)生用簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示有困難,也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。
三、做一做
(1)練習二十五第7題。
通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢(qián)的情況寫(xiě)出來(lái)。
(2)練習二十五第9題。
用兩種圖示法表示兩兩組合的方式(比較簡(jiǎn)單的兩種方式)。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái),只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數,都是應該鼓勵的。
四、課堂小結
這節課你有什么收獲?
簡(jiǎn) 單 的 排 列 組 合
實(shí)踐活動(dòng): 擲一擲
活動(dòng)內容:課本118頁(yè)和119頁(yè)。
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì )列出簡(jiǎn)單試驗所有可能發(fā)生的結果。
3、使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的,能對一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行比較。
活動(dòng)過(guò)程:
以連環(huán)畫(huà)的形式來(lái)展示活動(dòng)的過(guò)程。
一、示范游戲
1、體驗確定現象與不確定現象,列舉所有可能的結果。(運用組合的知識,判斷哪些和不可能出現,哪些和可能出現。)
2、教師提出游戲規則,學(xué)生猜想結果。11個(gè)可能結果中教師選5個(gè),學(xué)生選6個(gè),學(xué)生錯誤地認為贏(yíng)的可能性比教師大。
3、開(kāi)始游戲。學(xué)生總是輸,產(chǎn)生認知沖突,從而引起進(jìn)一步探索的欲望。
二、小組內游戲,探索結論。
通過(guò)小組內游戲的方式,進(jìn)行實(shí)驗,利用統計的方式呈現實(shí)驗的結果,初步探索教師總能贏(yíng)的原因。要引導學(xué)生在實(shí)驗的結果中尋找統計學(xué)上的規律。
三、理論驗證
通過(guò)組合的理論來(lái)驗證實(shí)驗的結果?梢杂貌煌姆绞絹(lái)進(jìn)行組合,讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合情況的多少與這個(gè)“和”出現的次數之間的關(guān)系。
四、師生共同小結本次活動(dòng)。