第七單元 數學(xué)廣角
【教學(xué)目標】
1. 通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗、推理等活動(dòng)，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2. 感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【說(shuō)明與建議】
1、優(yōu)化是一種重要的數學(xué)思想方法，可有效地分析和解決問(wèn)題。本單元主要以“找次品”這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì )運用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數學(xué)的魅力。
2、本單元內容的活動(dòng)性和操作性比較強，大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí)，可先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略。
3、組織學(xué)生進(jìn)行試驗操作活動(dòng)，僅僅是本單元教學(xué)內容的基礎或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測、歸納、推理過(guò)程，由此促進(jìn)學(xué)生養成勤于思考，勇于探索的精神。操作活動(dòng)時(shí)，學(xué)生往往會(huì )得出多種解題策略。教學(xué)時(shí)，教師應引導學(xué)生從這些紛繁復雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。數學(xué)第十冊教學(xué)計劃
二、教學(xué)內容及教時(shí)安排
第一單元圖形的 變換 4課時(shí)
1．軸對稱(chēng) 1課時(shí)左右
2．旋轉 1課時(shí)左右
3欣賞設計 1課時(shí)
整理和復習 1課時(shí)
第二單元
因數和倍數 17課時(shí)左右
1．因數和倍數的意義 2課時(shí)
2．能被2、3、5整除的數 3課時(shí)左右
3．質(zhì)數和合數
第三單元
長(cháng)方體和正方體 15課時(shí)左右
1．長(cháng)方體和正方體的認識 2課時(shí)左右
2．長(cháng)方體和正方體的表面積 3課時(shí)左右
3．長(cháng)方體和正方體的體積 8課時(shí)左右
整理和復習 2課時(shí)左右
整理和復習 2課時(shí)左右
第四單元
分數的意義和性質(zhì) 20課時(shí)左右
1．分數的意義 6課時(shí)左右
2．真分數和假分數 4課時(shí)左右
3．分數的基本性質(zhì) 2課時(shí)左右
4．約分和通分 6課時(shí)左右
整理和復習 2課時(shí)左右
實(shí)踐活動(dòng)：數字與編碼 1課時(shí)
第五單元
分數的加法和減法 10課時(shí)左右
1．同分母分數加減法 2課時(shí)左右
3課時(shí)左右
3．分數加減混合運算 3課時(shí)左右
整理復習 2課時(shí)左右
三、教學(xué)設計
第一單元圖形的變換
《軸對稱(chēng)》教學(xué)設計
［教材分析］
本節課教材《對稱(chēng)》是平面圖形對稱(chēng)、平移、旋轉三種形式的其中一種，對稱(chēng)這一教學(xué)內容在學(xué)生已有的對稱(chēng)的知識基礎上，結合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的。學(xué)生已經(jīng)掌握了什么是軸對稱(chēng)圖形，會(huì )畫(huà)對稱(chēng)軸，本課要在此基礎上進(jìn)一步加深要求，目的是從現實(shí)生活中的事物引進(jìn)，讓學(xué)生在欣賞圖形變換所創(chuàng )造出的美好事物的過(guò)程中，進(jìn)一步感受對稱(chēng)在生活中的應用，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
［學(xué)情分析］
五年級的學(xué)生對于平面圖形已經(jīng)掌握了不少的知識，在二年級時(shí)已經(jīng)初步感知對稱(chēng)現象，初步認識軸對稱(chēng)圖形，能在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形。
［教學(xué)目標］
1．進(jìn)一步認識圖形的軸對稱(chēng)，探索形成軸對稱(chēng)的特征和性質(zhì)。
2．能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對稱(chēng)圖形，初步學(xué)會(huì )運用對稱(chēng)的方法在方格紙上設計圖案。
3．在欣賞圖形變換所創(chuàng )造出的美過(guò)程中，感受對稱(chēng)在生活中的應用，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
［教學(xué)重點(diǎn)］
探索形成軸對稱(chēng)圖形的特征及畫(huà)軸對稱(chēng)圖形的方法。
［教學(xué)難點(diǎn)］
利用對稱(chēng)軸找出和原點(diǎn)的對應點(diǎn)，繼而正確地畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形。
［設計思路］
1. 重視學(xué)生已有的知識基礎，探索兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)的特征和性質(zhì)。
在二年級學(xué)生已經(jīng)認識了日常生活中的對稱(chēng)現象，有了軸對稱(chēng)圖形的概念，并能畫(huà)出一個(gè)軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸和它的另一半,這里是進(jìn)一步認識兩個(gè)圖形成軸對稱(chēng)的概念，探索圖形成軸對稱(chēng)的特征和性質(zhì)，并學(xué)習在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對稱(chēng)圖形。本節課擬通過(guò)畫(huà)對稱(chēng)軸，觀(guān)察軸對稱(chēng)圖形的特征和畫(huà)出一個(gè)軸對稱(chēng)圖形的另一半的活動(dòng),加深對軸對稱(chēng)圖形特征的認識，從而讓學(xué)生在已有的知識基礎上探索新知識。
2. 通過(guò)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對稱(chēng)，增強空間觀(guān)念。
本節課不僅設計了看一看、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等操作活動(dòng)，而且注意設計需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養學(xué)生的空間想像力和思維能力。利用小學(xué)生的心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高課堂效率。
［教學(xué)準備］
課件、直尺、方格紙、剪刀、白色紙張。
［教學(xué)時(shí)間］
第一課時(shí)
［教學(xué)過(guò)程］
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
師：在我們數學(xué)王國里，有這樣一圖形，你知道它們是什么嗎？（播放軸對稱(chēng)圖形）
生：它們是軸對稱(chēng)圖形。
師：你們知道它的對稱(chēng)軸在哪里嗎？你還見(jiàn)過(guò)哪些軸對稱(chēng)圖形？
生：哪大家想不想把這么美的圖形畫(huà)下來(lái)呢？這節課我們一起來(lái)研究學(xué)習“軸對稱(chēng)”。（板書(shū)揭題：軸對稱(chēng)）
【設計意圖：通過(guò)課件展示各種軸對稱(chēng)圖形，激發(fā)學(xué)習興趣，復習了舊知，為新課的學(xué)習進(jìn)行鋪墊，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示對稱(chēng)軸，對把兩邊的圖形對折，掌握軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，沿著(zhù)對稱(chēng)軸左右兩邊完全重合，利用知識遷移的思想，引入新課的探究�！�
二、自主探究，掌握新知
1．猜一猜
課件出示軸對稱(chēng)圖的一半，讓學(xué)生猜一猜這是什么圖形。
師：你能猜出另一半是什么嗎？為什么這樣想？
【設計意圖：小學(xué)生都有很強的好奇心，這樣能提高學(xué)習興趣，引出學(xué)生的自主動(dòng)腦活動(dòng)�！�
2．數一數
師：我們一起來(lái)看一看剛才這個(gè)圖形，現在我把它標上幾個(gè)點(diǎn)，你們看一看有什么發(fā)現？（課件出示A , A’、B , B’、C , C’）它們和對稱(chēng)軸有沒(méi)有什么關(guān)系？先在小組內和同桌說(shuō)一說(shuō)。
生：我發(fā)現了點(diǎn)A和A’到對稱(chēng)軸的距離都是2小格，點(diǎn)B和B’到對稱(chēng)軸的距離都是3小格，點(diǎn)C和點(diǎn)C’到對稱(chēng)軸的距離都是5小格。
師：你觀(guān)察得太仔細了，真是個(gè)學(xué)習有心人。
生：老師，我還發(fā)現了把點(diǎn)A和點(diǎn)A’連起來(lái)和對稱(chēng)軸是垂直關(guān)系，點(diǎn)B和點(diǎn)B’連起來(lái)點(diǎn)C和點(diǎn)C’連起來(lái)都和對稱(chēng)軸是垂直關(guān)系。
師：這些知識是很隱藏的，都被你發(fā)現了，你太了不起了。不錯，剛才這些知道都是軸對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，我們把點(diǎn)A、B、C在數學(xué)上叫它原點(diǎn)，點(diǎn)A’、B’、C’叫它對應點(diǎn)。誰(shuí)用一句話(huà)來(lái)概括一下這個(gè)知識點(diǎn)。
生：原點(diǎn)和對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離都相等，它們的連線(xiàn)和對稱(chēng)軸成垂直關(guān)系。
師：（板書(shū)生說(shuō)）
3．畫(huà)一畫(huà)
師：現在我們用這些知識來(lái)畫(huà)一畫(huà)軸對稱(chēng)圖形好不好？請同學(xué)們拿出方格紙，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。
生：（畫(huà)一畫(huà)），碰到難點(diǎn)，不懂找對應點(diǎn)。
師：現在我們一起來(lái)看一下，該如何才能又對又快畫(huà)好呢？首先，要先標好原點(diǎn)，再找出原點(diǎn)的對應點(diǎn)。再畫(huà)出連線(xiàn)。
【設計意圖：先通過(guò)讓學(xué)生嘗試畫(huà)，再引導學(xué)生畫(huà)，最后總結。畫(huà)法：形成技能，讓學(xué)生一步步掌握知識�！�
4．剪一剪
師：讓大家動(dòng)手剪一剪課本P4的做一做，小組同學(xué)合作，先猜一猜，再剪一剪，看誰(shuí)剪得又快又好。
生：動(dòng)手剪紙。
【設計意圖：通過(guò)操作，動(dòng)手讓學(xué)和加深體會(huì )，進(jìn)一步掌握對稱(chēng)圖形的知識�！�
小結：剛才我們通過(guò)我們猜一猜、數一數、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪，學(xué)習了什么知識呢？
生1：如何找對應點(diǎn)，如何畫(huà)軸對稱(chēng)圖形。
生2：我知道了對稱(chēng)圖形的特點(diǎn)。
三、鞏固新知，提升知識
師：讓同學(xué)們拿出方格紙，根據今天的學(xué)習內容，設計一個(gè)美麗的圖案。
生：動(dòng)手設計。
師：現在請把自己的作品展示給大家看，并說(shuō)一說(shuō)你是如何設計？（把學(xué)生的作品貼在黑板上）
四、總結提高，延伸感受
師：其實(shí)軸對稱(chēng)圖形在我們日常生活中到處都存在，如果你們是一個(gè)有心人，定能發(fā)現許多，學(xué)了今天的知識你有什么感受呀？
【設計意圖：讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，感受數學(xué)的美，體驗數學(xué)的生活化�！�
五、作業(yè)設計
設計一幅滿(mǎn)意的作品。
板書(shū)設計：
軸 對 稱(chēng)
1．標出原點(diǎn) 找出對應點(diǎn)
2．連線(xiàn)畫(huà)圖 形成作品
3．仔細檢查 完成作品
圖形的旋轉 教學(xué)設計
教學(xué)目標：
1. 通過(guò)實(shí)例觀(guān)察，了解一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉制作復雜圖形的過(guò)程。
2. 能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉90°。
教學(xué)重難點(diǎn)：
能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉90°。
教學(xué)準備：
多媒體教學(xué)系統，卡紙，小三角形，90度扇形。
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知識、導入新課
教師：同學(xué)們，你們喜歡看大風(fēng)車(chē)這個(gè)節目嗎？老師帶來(lái)（風(fēng)車(chē)），你們喜歡玩嗎？（教師前后拉動(dòng)，使得風(fēng)車(chē)依次順時(shí)針，逆時(shí)針的旋轉）
提問(wèn)：同學(xué)們，風(fēng)車(chē)有時(shí)向這邊轉，有時(shí)向那邊轉，這兩個(gè)方向我們在三年級的時(shí)候叫做什么呢？（順時(shí)針?lè )较�，逆時(shí)針?lè )较颍?/p>
（課件展示順時(shí)針，逆時(shí)針旋轉的圖片）
設問(wèn)：我們看到風(fēng)車(chē)旋轉的時(shí)候非常漂亮，那如果我們用一些圖形來(lái)旋轉的話(huà)，情況又會(huì )怎樣呢？（圖形器材展示出來(lái)）這節課我們就來(lái)學(xué)習：圖形的旋轉（板書(shū)）
二、創(chuàng )設情景，進(jìn)入新課內容
在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉獲得。今天，老師給同學(xué)們帶來(lái)了一些，請欣賞！
(課件展示圖片)
教師：這些圖片有什么特點(diǎn)呢？（由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉變化而成的）
學(xué)生：漂亮，正方形，旋轉等等。
教師：取出一個(gè)大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你們看看，這個(gè)小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢？
學(xué)生：觀(guān)察，討論，回答。
教師：進(jìn)行旋轉，逐步展示簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)旋轉后形成復雜圖案的過(guò)程。當然，每一次的旋轉，都要學(xué)生說(shuō)說(shuō)是什么圖形繞著(zhù)哪一點(diǎn)旋轉的？旋轉的角度是多少？
學(xué)生：O點(diǎn)，90度 ┈┈
教師：（課件展示兩個(gè)圖形各形成兩個(gè)大圖形的過(guò)程。）設問(wèn)：還有其他什么方法旋轉使得圖形變得漂亮？請同學(xué)們拿起我們的卡片和小圖形試試看。（目的在于讓學(xué)生動(dòng)手操作，用順時(shí)針逆時(shí)針兩種方法旋轉得到大圖形）
學(xué)生：（分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。）
教師：請同學(xué)回答，上來(lái)示范。（順時(shí)針逆時(shí)針兩種方法旋轉得到大圖形）讓學(xué)生分小組相互說(shuō)一說(shuō)旋轉的過(guò)程和旋轉時(shí)應該注意的問(wèn)題。
學(xué)生：匯報旋轉時(shí)應注意的問(wèn)題。（找準以哪個(gè)點(diǎn)為中心，旋轉的方向）
三、鞏固新知
1 本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問(wèn)題。然后再討論旋轉中心的問(wèn)題。
2 本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問(wèn)題。此活動(dòng)可以先讓學(xué)生獨立嘗試，然后再討論旋轉中心的問(wèn)題。為讓學(xué)生體會(huì )到圖形旋轉前后的變化，可以先讓學(xué)生沿著(zhù)三角形的邊把三角形描下來(lái)，接著(zhù)以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉，最后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是圍繞那一點(diǎn)旋轉的。
3 先請學(xué)生想一想，再根據要求進(jìn)行旋轉操作，并把每次旋轉過(guò)程中所得到圖形描下來(lái)。接著(zhù)討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。
四、小結
同學(xué)們的表現真的很不錯哦!
通過(guò)學(xué)習,本節課你學(xué)到了什么？
把自己學(xué)到的知識和同學(xué)互相交流。
五、課后作業(yè)
課本第54頁(yè)說(shuō)一說(shuō)的1題和2題。
板書(shū)設計
圖形的旋轉
以哪個(gè)點(diǎn)為中心 旋轉的方向
（固定不動(dòng)） （順時(shí)針 逆時(shí)針）