撰稿人：向元喜 程育新 陳俊
單元名稱(chēng) 小節標題 知識要點(diǎn) 目標要求 重點(diǎn)難點(diǎn)
一、四則運算 1．加、減混合和乘、除混合運算 加、減法混合和乘、除混合運算的順序是從左到右。 通過(guò)探究、交流等學(xué)習活動(dòng)，使學(xué)生理解“先乘除，后加減”。引導學(xué)生發(fā)現并總結出同級混合運算試題的運算順序，并能正確進(jìn)行運算。
2． 培養學(xué)生列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及發(fā)現問(wèn)題、分析、解決問(wèn)題的能力。
3． 引導學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。 重點(diǎn)：理解掌握運算順序。
難點(diǎn)：學(xué)會(huì )分析解決問(wèn)題的方法。
突破方法：通過(guò)交流，弄清解題思路。
2．有加、減法和乘、除的混合運算 加、減法和乘、除的混合運算的順序是第先乘除后加減。
1、1、生列綜合算式解答應用題的能力�！ �
2、掌握沒(méi)有括號的乘除、加減混合運算的運算順序，先乘除，后加減�！ �
3、讓學(xué)生經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受解決問(wèn)題的一些策略和方法，學(xué)會(huì )用兩步計算的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題
4、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，養成認真審題、獨立思考等學(xué)習習慣�！ � 重點(diǎn)：理解并掌握加、減和乘、除混合運算的運算順序。
難點(diǎn)：根據實(shí)際問(wèn)題列出綜合算式。
突破方法：組織學(xué)生獨立思考，小組合作討論，分析解決問(wèn)題的思路。
3．有括號的混合運算 有括號的混合運算的運算順序是先算括號里面的，再算括號外面的。 1、體驗數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。體驗一題多解的方法。
2、引導學(xué)生合作探究，歸納發(fā)現的括號的題目的運算順序。 重點(diǎn)：理解并掌握的括號的混合運算的運算順序。
難點(diǎn)：會(huì )正確使用小括號列綜合算式解決問(wèn)題。
突破方法：溝通知識之間的內在聯(lián)系，引導學(xué)生探究發(fā)現。
4．四則運算的運算順序（有關(guān)0的運算） 有“0”的運算：0×任何數=0；
0÷任何數=0；0+任何數=0；任何數-0=0；0不能做除數。 1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握四則的特征。
2體會(huì )“0”在計算中的作用。
3、提高學(xué)生計算的正確率和概括能力。 重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握四則運算的運算順序。
難點(diǎn)：理解有關(guān)“0”的計算。
突破方法：通過(guò)計算練習，總結歸納出有關(guān)“0”的運算中“0”不能做除數。
二、位置與方向 1．位置與方向（一） 1、認識平面圖上的東、南、西、北以及起點(diǎn)的位置關(guān)系。
2、通過(guò)測量描述物體在平面圖上的具體位置，并根據描述在平面圖上畫(huà)出具體位置。 1、通過(guò)具體的活動(dòng)，認識方向與距離對確定位置的作用。
2、能根據任意方向和距離確定物體的位置。
3、發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。 重點(diǎn)：能根據任意方向和距離確定物體的位置。
難點(diǎn)：對任意角度具體方向的準確描述。
突破方法：運用直觀(guān)演示，小組討論，掌握方法，再動(dòng)手實(shí)踐，再總結方法 。
2．位置與方向（二） 1、理解兩個(gè)物體位置的相對關(guān)系，并會(huì )描繪兩個(gè)物體的相對關(guān)系，
2、會(huì )根據描述，畫(huà)出具體的路線(xiàn)示意圖。
1、 進(jìn)一步掌握物體間的位置、方向、和距離。
2、 會(huì )用位置與方向的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
3、 培養學(xué)生的空間觀(guān)念和解決問(wèn)題的能力。 重點(diǎn)：理解物體位置的相對關(guān)系。
難點(diǎn)：畫(huà)具體的路線(xiàn)示意圖。
突破方法：教師演示，并引導學(xué)生觀(guān)察，在學(xué)生的操作中突破重難點(diǎn)。
三、運算定律與簡(jiǎn)便算法 1．加法運算定律 加法交換律a+b=b+a、結合律：a+b+C=a+(b+c)
用加法交換律驗算加法。 1、引導學(xué)生探究和理解加法交換律、結合律。
2.培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)：理解和掌握加法的交換律和結合律。
難點(diǎn)：如何在題目中加以運用。
突破方法：引導學(xué)生比較不同的計算過(guò)程，發(fā)現規律，
2．加法運算定律的綜合運用 1、學(xué)會(huì )運用加法運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
2、通過(guò)活用和巧用讓學(xué)生發(fā)現簡(jiǎn)算題的特點(diǎn)。 1、.能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
2.培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
重點(diǎn)：學(xué)會(huì )運用運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
難點(diǎn)：如何靈活地應用運算定律。
突破方法：引導學(xué)生討論、交流、發(fā)現問(wèn)題的特點(diǎn)。
3．乘法交換律、結合律
乘法交換律：a×b=b×a、結合律a×b×C=a×(b×c)
1、引導學(xué)生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運算。
2.培養學(xué)生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
4．乘法的分配律 乘法的分配律：a×（b+C）=a×b+ b×c 1、 理解和掌握乘法的分配律的意義，培養分析，歸納的能力。
2、 學(xué)會(huì )用字母表示乘法的分配律
3、 區分乘法的分配律與結合律的不同點(diǎn)。 重點(diǎn)：理解和掌握乘法的分配律的意義。
難點(diǎn)：區分乘法的分配律與結合律 。
5．簡(jiǎn)便計算 連減式題的計算a-b-c=a-(b+c)
1、 理解并掌握連減式題的簡(jiǎn)便算法。
2、 培養學(xué)生靈活計算能力，發(fā)展學(xué)生思維能力。 重點(diǎn)：理解并掌握連減式題的簡(jiǎn)便算法。
難點(diǎn)：靈活選擇算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
突破方法：學(xué)生獨立思考，并在小組中交流，選擇算法。
連除式題的計算a÷b÷c=a÷(b×c) 1、 理解和掌握連除式題的簡(jiǎn)便算法，提高計算能力。
2、 培養學(xué)生對數學(xué)的感悟能力和靈活的計算技能。 重點(diǎn)：理解并掌握連除式題的簡(jiǎn)便算法。
難點(diǎn)：靈活選擇算法進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
突破方法：通過(guò)形式多樣的練習，讓學(xué)生體驗。
6．簡(jiǎn)便計算在生活中的運用。
利用25×4=100和125×8=1000進(jìn)行生活中的一些巧算。 1、 會(huì )運用簡(jiǎn)便計算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
2、 提高計算計巧，培養運用知識的能力。 重點(diǎn)：會(huì )運用簡(jiǎn)便計算解決管理科學(xué)生活中的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：會(huì )靈活運用數學(xué)知識，用不同的立法解決問(wèn)題。
突破方法：學(xué)生獨立思考，并在小組中交流。
7．生活中的數學(xué)----營(yíng)養午餐 1、定律的綜合運用。
2、對學(xué)生進(jìn)行飲食科學(xué)性的教育。 1、學(xué)會(huì )運用數學(xué)知識科學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
2、掌握科學(xué)的飲食方法，養成良好的飲食習慣。 重點(diǎn)：學(xué)會(huì )科學(xué)分析問(wèn)題和解決的方法。
難點(diǎn)：根據科學(xué)分析結果，合理安排菜肴的搭配方案。
突破方法：讓學(xué)生自主探究，科學(xué)分析結論，合理安排方案。
四、小數的意義和性質(zhì) 小數的意義和讀、寫(xiě)法 明確小數的產(chǎn)生和意義，小數與分數的聯(lián)系，小數的計數單位，小數的數位順序表和小數的讀寫(xiě)法。 能說(shuō)出小數的意義，記住小數部分的數位順序和計數單位。 教學(xué)重點(diǎn)：理解小數的意義
教學(xué)難點(diǎn)：掌握小數計數單位。
小數的性質(zhì)和大小比較 小數的性質(zhì)、大小比較以及小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數大小的變化。 記住小數的性質(zhì)，并能應用性質(zhì)化簡(jiǎn)或改寫(xiě)小數。
能比較兩個(gè)小數的大小，理解由小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數大小的變化規律。 重點(diǎn)：小數的性質(zhì)。
難點(diǎn)：理解小數點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數大小的變化。
生活中的小數 生活中的小數和名數的改寫(xiě)。 理解什么是名數、單名數和復名數，會(huì )利用單位間的進(jìn)率把高級單位的名數改寫(xiě)成低級單位的名數，把低級單位的名數改寫(xiě)成高級的名數。
教學(xué)重、難點(diǎn)：會(huì )進(jìn)行名數的改寫(xiě)。
求一個(gè)數的近似數
求一個(gè)數的近似數和把數改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或用“億”作單位的數。
使學(xué)生能夠根據要求會(huì )用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出一個(gè)小數的近似數。 教學(xué)重點(diǎn)：能正確的求一個(gè)小數的近似數。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣準確的求一個(gè)小數的近似數。
五、三角形 三角形的特性 三角形的定義、三角形各部分名稱(chēng)、三角形的穩定性、三角形任意兩邊之和大于第三邊等。 抽象概括三角形的定義，理解三角形具有穩定性、三角形任意兩邊之和大于第三邊及其應用。 重點(diǎn)：1. 理解三角形的特性。
2. 在三角形內畫(huà)高。
難點(diǎn)：理解三角形高和底的含義，會(huì )在三角形內畫(huà)高。
三角形的分類(lèi) 三角形按角、按邊進(jìn)行分類(lèi)。 會(huì )按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類(lèi)。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類(lèi)。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì )按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類(lèi)，。
三角形的內角和 三角形三個(gè)內角之和是180° 驗證三角形內角和是180°，并會(huì )這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
圖形的拼組 用三角形拼組四邊形和圖案。 會(huì )用兩個(gè)三角形拼出不同的四邊形，會(huì )用三角形拼組圖案。 重點(diǎn)：掌握“用兩個(gè)完全相同的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形”這一規律。
六、小數的加減法 小數的加減法 小數的加法和減法。 理解小數加減法的意義，會(huì )計算小數的加減法。能應用小數加減法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 重點(diǎn)：小數加減法的計算方法。
難點(diǎn)：整數減小數的計算方法。
七、統計 折線(xiàn)統計圖 折線(xiàn)統計圖的意義
繪制方法
看圖獲取信息、分析信息 1．通過(guò)對數據的簡(jiǎn)單分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )統計在生活中的意義和作用。
2．讓學(xué)生認識單式折線(xiàn)統計圖，會(huì )看折線(xiàn)統計圖，并能根據統計圖回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從統計圖中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題。
3．通過(guò)對現實(shí)生活中多方面信息的統計，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，引導學(xué)生關(guān)注生活中的數學(xué)問(wèn)題，并運用已經(jīng)掌握的知識解決生活中較簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題。
掌握折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)和制作方法；
體驗制作折線(xiàn)統計圖的過(guò)程，發(fā)展統計觀(guān)念。
會(huì )看單式折線(xiàn)統計圖，能從圖中獲取數據變化情況的信息并進(jìn)行合理的推測。
八、數學(xué)廣角 植樹(shù)問(wèn)題 各種不同的植樹(shù)方法（兩端都栽；兩端都不栽；只栽一端；
封閉栽樹(shù)） 1．使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
2．初步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3．讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)驗探究、理解植樹(shù)問(wèn)題中棵數與間隔數的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活解決實(shí)際問(wèn)題及數學(xué)思想方法的提升（歸納推理、轉化思想）。