教育心理學(xué)認為：創(chuàng )新思維有賴(lài)于發(fā)散思維。發(fā)散思維是指考慮問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有一定的思考方向，可以突破固有的知識結構和認識框架、自由思考、任意想象，從而獲得大量的設想，提出多種多樣的想法和做法。簡(jiǎn)單的說(shuō)，發(fā)散思維是不依常規，尋求變異，從多方面尋求問(wèn)題答案的思維方式。一般來(lái)說(shuō)，設想愈多，發(fā)散愈大，創(chuàng )新出現的概率也愈大�？梢�(jiàn)，創(chuàng )新思維更多的是同發(fā)散思維結合在一起的，思維的創(chuàng )新水平更多的是通過(guò)思維的發(fā)散水平反映出來(lái)的。因此，為了更好地培養學(xué)生的創(chuàng )新思維能力，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地創(chuàng )新，就必須充分重視學(xué)生發(fā)散思維能力的培養。筆者認為發(fā)散思維能力的培養應主要從以下幾個(gè)方面著(zhù)手：
創(chuàng )境激趣
俗話(huà)說(shuō)：“興趣是最好的老師”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，是數學(xué)教學(xué)中促進(jìn)發(fā)散思維的重要手段。 例如，學(xué)習“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，教師出示三根木棒，問(wèn)：“以這三根木棒為三條線(xiàn)段能構成三角形嗎？”接著(zhù)換掉其中一根木棒，使其中兩根長(cháng)度之和不大于第三根木棒的長(cháng)度，學(xué)生發(fā)現這時(shí)不能構成三角形，便繼續提問(wèn)：“為什么有的三根棒能構成三角形，有的就不能呢？”由此導入新課，能夠有效的促進(jìn)學(xué)生積極思考，探其究竟。
二、 鼓勵獨創(chuàng )
盡管小學(xué)生的獨創(chuàng )相對來(lái)說(shuō)是處于低層次的，但它卻可能孕育著(zhù)未來(lái)的大發(fā)明、大創(chuàng )造。教師應滿(mǎn)腔熱情地鼓勵他們別出心栽的思考問(wèn)題，大膽地提出與眾不同的意見(jiàn)與質(zhì)疑，獨辟蹊徑地解決問(wèn)題，這樣才能使學(xué)生的思維從求異、發(fā)散向創(chuàng )新推進(jìn)。如解答“某玩具廠(chǎng)生產(chǎn)一批兒童玩具，原計劃每天生產(chǎn)60件，7天完成任務(wù)，實(shí)際只用6天就全部完成了。實(shí)際每天比愿計劃多生產(chǎn)多少件玩具？”一題時(shí)，照常規解法，先求出總任務(wù)有多少件，實(shí)際每天生產(chǎn)多少件，然后求出實(shí)際每天比原計劃多生產(chǎn)多少件，列式為60×7÷6－60＝10（件）。而有一個(gè)學(xué)生卻說(shuō)：“只須60÷6件�！睆乃幕卮鹬锌梢钥闯鏊乃悸肥翘S的，可省略了許多分析的過(guò)程。毫無(wú)疑問(wèn)，這種獨創(chuàng )性應該給予鼓勵。獨創(chuàng )往往蘊含于求異與發(fā)散之中，經(jīng)常誘導學(xué)生思維發(fā)散，才有可能出現超出常規的獨創(chuàng )；反之，獨創(chuàng )又促進(jìn)了發(fā)散思維，使思維不斷地向各個(gè)方向發(fā)散。
三、 多種訓練
在教學(xué)中，教師可結合教學(xué)內容和學(xué)生的實(shí)際情況，采用多種形式的訓練，培養學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，以達到誘導學(xué)生思維發(fā)散，培養其發(fā)散思維的目的。
1、一題多變。對題中的條件、問(wèn)題、情節作各種擴縮、順逆轉換或敘述形式的變化，讓學(xué)生在變化了的情境中，從各種不同角度認識題中的數量關(guān)系。
如：有一批零件，由甲單獨做需要12小時(shí)，乙單獨做需10小時(shí)，丙單獨做需要15小時(shí)。如果三個(gè)人合做，多少小時(shí)可以完成？
解答后，要求學(xué)生再提出幾個(gè)問(wèn)題并解答，學(xué)生在提問(wèn)題的過(guò)程中，對原題中的數量關(guān)系反復捉摸，力圖變通呈現的形式，他們可能提出：
甲單獨做，每小時(shí)完成這批零件的幾分之幾？乙呢？丙呢？
甲、乙合做多少小時(shí)可能做完？乙、丙合做呢？
甲單獨先做了3小時(shí)，剩下的由乙、丙做，還要幾小時(shí)做完？
甲、乙合做2小時(shí)，再由丙單獨做8小時(shí)，能不能做完？
甲、乙、丙合做4小時(shí)，完成這批零件的幾分之幾？
這樣不僅使學(xué)生更深入地掌握工程問(wèn)題的結構和解法，還可預防其思維定勢的產(chǎn)生，培養其發(fā)散思維能力。
2、一圖多問(wèn)。對同一事物，引導學(xué)生從不同的角度去仔細地觀(guān)察、認識，從不同的方面去理解其中的知識。
例如，教學(xué)“6的認識“，教師在講述圖意（老師和學(xué)生一起打掃教室）時(shí)，要求學(xué)生回答下列三個(gè)問(wèn)題：①圖上有幾個(gè)老師？幾個(gè)學(xué)生？一共有幾人？②圖上有幾個(gè)男人？幾個(gè)女人？一共有幾個(gè)人？③圖上有幾個(gè)掃地的？幾個(gè)擦窗和擦椅子的？有幾個(gè)擦黑板的？一共有幾人？
通過(guò)這幾個(gè)問(wèn)題的回答，學(xué)生能從各個(gè)角度系統地感知6的組成，提高思維的靈活性。
3、一題多議。提供某種數學(xué)情境，調動(dòng)學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗，組織議論，引導思維火花的撞擊。
如，對算式27÷3，要求學(xué)生從不同角度去表述其意義：①把27平均分成3份，每份是多少？②27里包含幾個(gè)3？③3除27，所得的商是多少？④27是3的幾倍？⑤3與一個(gè)數的乘積是27，這個(gè)數是多少？⑥多少個(gè)3相加的和是27？⑦學(xué)校有27個(gè)花皮球，平均分給一年級的三個(gè)班，每班得到多少個(gè)花皮球？
4、一題多解。在條件和問(wèn)題不變的情況下，讓學(xué)生從多角度去分析思考問(wèn)題，探究不同的解題途徑。一題多解的訓練是培養學(xué)生發(fā)散思維的有效方法，通過(guò)學(xué)生思維的多向發(fā)散，使他們的知識串聯(lián)、綜合溝通，達到對知識能舉一反三、融會(huì )貫通的目的。
例如，甲乙兩地相距200千米，一輛貨車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，前3小時(shí)行了全程的2/5，照這樣的速度，行完全程需要多少小時(shí)？
從常規思路考慮可得解法一：200÷（200×2/5÷3）或1÷（2/5 ÷3）。
從倍數關(guān)系考慮可得解法二：3×[200÷（200×2/5 ）]或3×（1÷2/5）。
用列方程的辦法可得解法三：設行完全程需要X小時(shí)，200÷X=200×2/5 ÷3。
從“時(shí)間÷路程＝單位路程所需要的時(shí)間”考慮可得解法四：3÷2/5 。
如果把全程看作5個(gè)單位，則可得解法五：（3÷2）×5；解法六：3×（5÷2）。
在教學(xué)中培養學(xué)生的發(fā)散思維能力，在學(xué)生的思維向某一方向發(fā)散的過(guò)程中，仍然需要集中思維的配合，需要嚴謹的分析、合乎邏輯的推理；在發(fā)散產(chǎn)生的多種途徑、多種方法中，也需要通過(guò)比較判斷，獲得一種簡(jiǎn)捷、科學(xué)的方案與結果。所以，發(fā)散思維與集中思維猶如鳥(niǎo)之雙翼，需要和諧配合，才能使思維發(fā)展到更高的水平。
總之，發(fā)散思維能力的培養是多樣的，教師通過(guò)教學(xué)手段，培養學(xué)生的創(chuàng )新思維能力是一個(gè)重大的課題，需要我們不懈的努力，共同研討、交流；教師要鼓勵，重視學(xué)生的創(chuàng )新，對求新、求異的學(xué)生大加贊賞，對于不成功的思路，也應充分肯定，鼓勵，只有這樣，學(xué)生的創(chuàng )新意識才能被激發(fā)，學(xué)生的創(chuàng )新才能成為一種可能。