教學(xué)目標:
1、通過(guò)拼圖活動(dòng),讓學(xué)生了解組合圖形的特點(diǎn)。
2、在自主探索的活動(dòng)中,理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實(shí)際問(wèn)題,同時(shí)通過(guò)各活動(dòng)培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):在探索活動(dòng)中,理解組合圖形面積計算的多種方法,會(huì )找出計算每個(gè)小圖形所需的條件。
難點(diǎn):選擇有效的方法解決問(wèn)題。
設計意圖:
本節課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎上,進(jìn)一步探討研究組合圖形的面積,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問(wèn)題。因此,我設計時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索,在實(shí)際生活情境中領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形,再獨立找出計算時(shí)所需要的條件,進(jìn)一步體會(huì )、掌握計算組合圖形的多種方法,并能夠在比較的基礎上選擇最有效的方法進(jìn)行計算,從而解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、激發(fā)興趣、復習鋪墊
學(xué)生落座后。
師:今天老師帶來(lái)了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng )作的作品,想看嗎?(點(diǎn)擊kj)這是誰(shuí)的作品, 你來(lái)介紹一下,(學(xué)生回答)你的這幅作品,用到了哪些我們學(xué)過(guò)的基本圖形?
學(xué)生介紹:這個(gè)圖案是由()()()拼成的。
師:這幾幅作品有什么共同的特點(diǎn)呢?(kj出現拼出的圖形)
生1:都有三角形
師:這是你的發(fā)現,還有呢?
生2:都是拼成的
師:還有嗎?
生3:都是以前學(xué)過(guò)的圖形拼成的
生:都是用以前學(xué)過(guò)的基本圖形拼成的,
師:說(shuō)的真好,真是一個(gè)善于觀(guān)察的孩子!
師:像這樣,由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的圖形,我們就叫它組合圖形。(顯示只有線(xiàn)條的圖形)
出示課題:組合圖形
問(wèn)學(xué)生:這是什么圖形?(組合圖形)為什么?(它是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的基本圖形拼成的)真是個(gè)聰明的孩子!誰(shuí)能說(shuō)說(shuō),這個(gè)組合圖形是由哪幾個(gè)基本圖形拼成的?(學(xué)生回答后,點(diǎn)擊課件顯示虛線(xiàn))
師:這個(gè)組合圖形的面積有多大?你會(huì )求嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法?
生:就是把那幾個(gè)基本圖形的面積加起來(lái)
師:好,這節課我們就一起來(lái)學(xué)習(補充課題:)組合圖形的面積
二、新授
(kj)出示房屋的圖片,再出示側面墻。
師:其實(shí)在我們的生活中還有許多組合圖形,咱們來(lái)看一看。這是老師家的房子,你們看看哪有組合圖形?
生:房子的側面
師:老師要粉刷這面墻,要買(mǎi)多少涂料?需要知道什么呢?
生:需要知道這個(gè)組合圖形的面積,
師:這個(gè)組合圖形是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(cháng)方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長(cháng)方形面積相加。
師:要求它的面積,我們需要知道什么條件?
生:回答
有的說(shuō)測量所有的邊,有的說(shuō)不用全測量。
(預設)師:哪些數據我們必須測量,哪些是沒(méi)有必要的?
師:三角形的底為什么不測量呢
師:他說(shuō)的你同意嗎,誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)
師:看來(lái)在解決問(wèn)題時(shí),只有善于思考,才能找到更簡(jiǎn)潔的辦法。
師:根據同學(xué)們的討論,老師已經(jīng)把數據測量出來(lái)了,請你計算出這面墻的面積(學(xué)生獨立完成)
師:誰(shuí)愿意來(lái)匯報匯報
(讓學(xué)生利用投影)說(shuō)出計算過(guò)程,并給予評價(jià),強調注意單位名稱(chēng)和答題
師:看來(lái)我們知道了這個(gè)組合圖形的面積就能粉刷這面墻了,老師家還想給客廳鋪地磚,該怎么辦?
生:計算一下客廳的面積就可以了
師:那就請同學(xué)們在練習紙上畫(huà)一畫(huà),再算一算吧。
學(xué)生匯報
師問(wèn):哪個(gè)小組愿意匯報?
1、生:我們是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)長(cháng)方形。
生:因為這個(gè)圖形不能直接求它的面積,只有把它轉變成以前學(xué)過(guò)的平面圖形才能計算它的面積。
師:真會(huì )動(dòng)腦筋。ㄖ刚n件)是的,當不能直接求一個(gè)組合圖形面積時(shí),可以將它轉化成以前學(xué)過(guò)的基本圖形來(lái)計算。(板書(shū):轉化。)
師:還有誰(shuí)想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀,老師也想到了這種方法。(貼)
還有其他方法你想說(shuō)說(shuō)嗎
2、生:我是在這個(gè)組合圖形的右上角補上一個(gè)正方形,使它變成一個(gè)大長(cháng)方形。
生:我也是認為不能直接求這個(gè)組合圖形的面積,所以先把它轉化成長(cháng)方形,再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。
師:剪掉的是正方形嗎?你怎么知道的?
師:這位同學(xué)考慮問(wèn)題很周全!他想到了這種方法,
還有其他想法嗎?
3、生:我的方法是將這個(gè)組合圖形分成一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形。
師:這也是一個(gè)很好的想法,還有不一樣的方法嗎?
4、生:我的方法是將這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)梯形。
師:這個(gè)主意非常好?哪個(gè)小組還想還有補充?
5、生:我們小組同學(xué)把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)正方形。、
6、生:我們把這個(gè)組合圖形分成了2個(gè)三角形和一個(gè)梯形。
師:(如果學(xué)生說(shuō)到這種方法,把它和之前比較簡(jiǎn)單的方法進(jìn)行對比),在這幾種方法中,你會(huì )選擇哪種方法?為什么?
師:在能分出兩個(gè)基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下,還有必要分第三個(gè)嗎?
大家真是善于動(dòng)腦的孩子, 還哪個(gè)小組想匯報?
7、生:我們的方法是把這個(gè)組合圖形剪開(kāi),把它拼成一個(gè)長(cháng)方形。
師:你是怎么知道把上面的小長(cháng)方形剪下來(lái),移到右邊就正好能拼成一個(gè)大的長(cháng)方形呢?
師:這也是一種好方法,(邊說(shuō)邊剪,貼到黑板上)
學(xué)生說(shuō)理由
師(指著(zhù)板書(shū)):請大家抬頭看黑板,老師把幾個(gè)主要的方法展示在了黑板上,請同學(xué)們給它們分分類(lèi)吧
生:哪幾個(gè)哪幾個(gè)是一類(lèi),(把同一類(lèi)的放到一起, )
師:同學(xué)們把這些歸為了一類(lèi),那我們把這樣的方法叫做分割法
這種方法叫做添補法
這種叫做割補法
我們利用這些方法進(jìn)行轉化,---------把組合圖形轉化成基本圖形進(jìn)行計算面積。(指板書(shū)說(shuō))
三、總結方法,談收獲
師:這節課大家表現的非常好,通過(guò)這節課的學(xué)習,你有哪些收獲呢?
學(xué)生談收獲
生:我學(xué)會(huì )了怎么求組合圖形的面積
生:我學(xué)會(huì )了要求組合圖形的面積,得先把它轉化成我們以前學(xué)過(guò)的基本圖形
師:我們利用今天的發(fā)現,可以解決生活中的很多問(wèn)題,比如,剛才就解決了鋪地磚和給墻刷涂料的問(wèn)題,在生活中的其他方面也用到了求組合圖形面積的知識,我們一起來(lái)看看吧
四、拓展鞏固
師:請同學(xué)們利用今天學(xué)習的求組合圖形面積的方法,完成我們的課后作業(yè)
師:好,這節課我們就上到這里,下課!
板書(shū)設計:
組合圖形的面積
↓ 割補法
轉化 分割法
↓ 添補法
基本圖形