交流的載體是語(yǔ)言,語(yǔ)言是思維的工具,而數學(xué)交流主要指學(xué)生對數學(xué)語(yǔ)言的學(xué)習、建立與使用。如何引導學(xué)生進(jìn)行有效的數學(xué)交流呢？
一、處理好生活語(yǔ)言與數學(xué)語(yǔ)言的關(guān)系。生活語(yǔ)言是學(xué)生在日常生活中用來(lái)表達和交流思想的工具，屬于學(xué)生的生活經(jīng)驗范疇，它具有直觀(guān)、形象、零碎、隨意的特點(diǎn)。數學(xué)語(yǔ)言是用來(lái)表達數量關(guān)系和空間形式的規范化語(yǔ)言，一般包括數學(xué)概念、圖形、數字、字母、關(guān)系式等，屬于學(xué)生的知識經(jīng)驗范疇，它具有規范化、簡(jiǎn)約性、抽象性和高度概括的特點(diǎn)。數學(xué)語(yǔ)言的使用水平反映著(zhù)學(xué)生數學(xué)素養的高低，反映著(zhù)學(xué)生對數學(xué)的理解程度。
傳統的數學(xué)教學(xué)存在的一個(gè)問(wèn)題是：忽視學(xué)生的生活經(jīng)驗，忽視生活語(yǔ)言對數學(xué)語(yǔ)言的理解與支持作用。因此數學(xué)教學(xué)變成老師直接應用數學(xué)符號解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生在純符號操作中學(xué)習，從抽象中來(lái)，到抽象中去。有人把這種現象稱(chēng)之為“符號暴力”，就是老師將自己理解的數學(xué)符號、抽象符號強加給學(xué)生。在“符號暴力”中，數學(xué)語(yǔ)言的抽象性和高度概括性造成了部分學(xué)生的學(xué)習挫折，這是一個(gè)極端。
而現在新課程下的數學(xué)教學(xué)，老師比較關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗，關(guān)注學(xué)生學(xué)習前對數學(xué)的自我理解、已有理解，但相對忽視對學(xué)生生活語(yǔ)言的提升，忽視生活語(yǔ)言與數學(xué)語(yǔ)言的轉化與溝通問(wèn)題。如果缺乏對學(xué)生生活語(yǔ)言的引導和提升，就會(huì )導致學(xué)生的思維在低水平徘徊。因為學(xué)生的理解常常運用和借助的是生活語(yǔ)言，也叫兒童語(yǔ)言，是學(xué)生個(gè)體的低層次的經(jīng)驗水平，這是另外一個(gè)極端。
顯然，上述兩種現象，是老師不能正確處理好生活語(yǔ)言與數學(xué)語(yǔ)言在數學(xué)學(xué)習中的作用。學(xué)生豐富的，個(gè)性化的生活語(yǔ)言是數學(xué)學(xué)習的重要資源，但只是學(xué)生通向數學(xué)本質(zhì)的一座橋梁，它遠不是我們所要引導學(xué)生去追尋的數學(xué)宮殿。數學(xué)學(xué)習中借助生活語(yǔ)言，目的是為了幫助學(xué)生理解數學(xué)語(yǔ)言，將數學(xué)語(yǔ)言?xún)然阶约旱慕?jīng)驗體系中，建構自己對數學(xué)的理解。數學(xué)活動(dòng)一方面要充分利用學(xué)生的生活語(yǔ)言，讓學(xué)生在熟悉的情境中用個(gè)性化的語(yǔ)言來(lái)表達，為教學(xué)提供豐富的，有差異的教學(xué)資源；另一方面應該適時(shí)引導學(xué)生生活語(yǔ)言上升到數學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生學(xué)習數學(xué)語(yǔ)言，掌握比較規范的數學(xué)語(yǔ)言，并學(xué)會(huì )利用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行思考，利用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達和解釋?zhuān)⒑拓S富數學(xué)語(yǔ)言體系，使數學(xué)語(yǔ)言成為學(xué)生數學(xué)思維的有力支撐，成為學(xué)生解決數學(xué)問(wèn)題的利器。
二、處理好獨立思考與數學(xué)交流的關(guān)系。數學(xué)交流需要基于學(xué)生個(gè)體的獨立思考。只有經(jīng)過(guò)自己的思考，交流的時(shí)候才會(huì )“言之有物”，才能表達屬于自已的見(jiàn)解，否則，只能“人云亦云”，“隨波逐流”。沒(méi)有提供獨立思考的時(shí)間，就可能剝奪了部分學(xué)生的思考權，交流就可能成了思維活躍學(xué)生的另一種的話(huà)語(yǔ)霸權。
三、處理好認真傾聽(tīng)與數學(xué)表述的關(guān)系。傾聽(tīng)是數學(xué)交流的起點(diǎn)，沒(méi)有傾聽(tīng)作為保障，交流就只是一種空中樓閣，是不現實(shí)的，也是無(wú)效的。沒(méi)有傾聽(tīng)，交流變成了聲音的一種交集，變成了個(gè)人的一種渲泄，是一種很可怕的事情。這在我們剛開(kāi)始進(jìn)入課程改革時(shí)的數學(xué)課堂中時(shí)有發(fā)生，當然也是我們教學(xué)中應該注意的一個(gè)事項。
可以說(shuō)，每一節數學(xué)課都是學(xué)生在學(xué)習、建立、使用數學(xué)語(yǔ)言，引導學(xué)生在在數學(xué)語(yǔ)言的使用中真正理解數學(xué)的意義，體會(huì )數學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔美，體會(huì )數學(xué)語(yǔ)言的優(yōu)越性，不斷提高數學(xué)素養，這才是有效的數學(xué)交流。