第三單元 分數除法
單元目標：
1、理解并掌握分數除法的計算方法，會(huì )進(jìn)行分數除法計算。
2、會(huì )解答已知一個(gè)數的幾分之幾是多少求這個(gè)數的實(shí)際問(wèn)題。
3、理解比的意義，知道比與分數、除法的關(guān)系，并能類(lèi)推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。
4、能運用比的知識解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
單元重點(diǎn)：
一個(gè)數除以分數的意義以及計算方法，并會(huì )分數除法解決相關(guān)的問(wèn)題。
單元難點(diǎn)：
一個(gè)數除以分數的計算法則的推導。
1、 分數除法
（1）分數除法的意義和整數除以分數
教學(xué)目標：
1、 通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生知道分數除法的意義與整數除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分數除以整數的計算法則。
2、 動(dòng)手操作，通過(guò)直觀(guān)認識使學(xué)生理解整數除以分數，引導學(xué)生正確地總結出計算法則，能運用法則正確地進(jìn)行計算。
3、 培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析的能力和語(yǔ)言表達能力，提高計算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解算理，正確總結、應用計算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生理解整數除以分數的算理。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、復習整數除法的意義
（1）引導學(xué)生回憶整數除法的計算法則：已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
（2）根據已知的乘法算式：5×6＝30，寫(xiě)出相關(guān)的兩個(gè)除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）
2、口算下面各題
×3 × × × ×6 ×
二、新授
1、教學(xué)例1
（1）出示插圖及乘法應用題，學(xué)生列式計算：100×3＝300（克）
（2）學(xué)生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？ 300÷100＝3（盒）
（3）將100克化成 千克，300克化成 千克，得出三道分數乘、除法算式。
×3＝ （千克） ÷3＝ （千克） ÷3＝3（盒）
（4）引導學(xué)生通過(guò)整數題組和分數題組的對照，小組討論后得出：分數除法的意義與整數除法相同，都是已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另個(gè)一個(gè)因數。都是乘法的逆運算。
2、鞏固分數除法意義的練習：P28“做一做”
3、教學(xué)例2
（1）學(xué)生拿出課前準備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的 平均分成2份，并通過(guò)操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
（2）小組匯報操作過(guò)程，得出：將一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的 。
（3）引導學(xué)生數形結合，對照不同的折法，說(shuō)出兩種不同的計算方法。
A、 ÷2＝ ＝ ，每份就是2個(gè) 。
B、 ÷2＝ × ＝ ，每份就是 的 。
（4）如果把這張紙的 平均分成3份呢？讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進(jìn)行計算，通過(guò)操作對比，讓學(xué)生發(fā)現第二種方法適用的范圍更廣。
4、引導學(xué)生觀(guān)察 ÷2和 ÷3兩個(gè)算式，概括出分數除以整數的計算法則：分數除以整數，等于乘上這個(gè)整數的倒數。
三、練習
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
四、總結
1、今天我們學(xué)習了哪些內容？（分數除法的意義及分數除以整數的計算法則）
2、誰(shuí)來(lái)把這兩部分內容說(shuō)一說(shuō)？
（2）一個(gè)數除以分數
教學(xué)目標：
1、在學(xué)生學(xué)習了分數除以整數、整數除以分數、一個(gè)數除以分數計算法則基礎上，引導學(xué)生總結出分數除法的計算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進(jìn)行分數除法的計算。
2、培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力和抽象概括能力。
3、培養學(xué)生良好的計算習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
總結出一個(gè)數除以分數的計算法則，并抽象概括出分數除法的計算法則。
教學(xué)難點(diǎn)：
利用法則正確、迅速地進(jìn)行計算，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、列式，說(shuō)清數量關(guān)系
小明2小時(shí)走了6 km，平均每小時(shí)走多少千米？（速度＝路程÷時(shí)間）
2、計算下面，直接寫(xiě)出得數
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
二、新授
1、默讀例3，理解題意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整數除以分數的計算方法
（1）2÷ 如何計算？引導學(xué)生結合線(xiàn)段圖進(jìn)行理解。
（2）先畫(huà)一條線(xiàn)段表示1小時(shí)走的路程，怎么樣表示 小時(shí)走了2 km這個(gè)條件？（將線(xiàn)段平均分成3份，其中2份表示的就是 小時(shí)走的路程）
（3）引導學(xué)生討論交流：已知 小時(shí)走了2 km，要求1小時(shí)走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
（4）根據學(xué)生的回答把線(xiàn)段圖補充完整，并板書(shū)出過(guò)程。
先求 小時(shí)走了多少千米，也就是求2個(gè) ，算式：2×
再求3個(gè) 小時(shí)走了多少千米，算式：2× ×3
（5） 綜合整個(gè)計算過(guò)程：2÷ ＝2× ×3＝2×
2、小結出計算法則：從上面這個(gè)推算過(guò)程，我們發(fā)現--整數除以，分數等于用整數乘這個(gè)分數的倒數。
3、計算 ÷ ，探索分數除以分數的計算方法
（1）學(xué)生根據整數除以分數的計算方法，自己獨立嘗試分數除以分數的計算。
÷ ＝ × ＝2（km）
（2）學(xué)生用自己的方法來(lái)驗證結果是否正確。
4、總結計算法則：無(wú)論是整數除以分數，還是分數除以分數，都可以轉化成乘法來(lái)計算，也就是說(shuō)除以一個(gè)不等于0的數，等于乘上這個(gè)數的倒數。
三、練習
1、P31“做一做”的第1、2題。
2、練習八第2、4題。
教學(xué)追記：
雖說(shuō)現在的教材已經(jīng)把意義淡化了，但我在教學(xué)中依然采用了整數與分數對比，乘法與除法對比的方式，揭示了分數除法的意義。針對新教材的特點(diǎn)，對于分數除法的意義，我只是讓學(xué)生理解，并沒(méi)有強調口述，而是重點(diǎn)讓學(xué)生應用分數除法的意義，根據給出的一個(gè)乘法算式寫(xiě)出兩道除法算式，由于有了整數的基礎和前面對于意義的理
解，學(xué)生掌握得也較順利。在分數除以整數的教學(xué)上，我把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，讓他們動(dòng)手操作、集思廣益，根據操作計算方法。于是學(xué)生們有的模仿分數乘整數的方法，分母不變，把分子除以整數；有的根據題意及直觀(guān)操作，得出除以2也就是平均分成兩份，每份就是原來(lái)的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒數。對于學(xué)生的想法，我都充分予以肯定，并通過(guò)練習讓學(xué)生比較，選出他們認為適用范圍更廣的方式。由于學(xué)生理解透徹了，所以后面分數除以分數和整數除以分數的教學(xué)上，學(xué)生輕而易己地就掌握了計算方法。