小學(xué)數學(xué)教學(xué)中如何突破“重點(diǎn)難點(diǎn)”

    一堂課上的好不好，關(guān)鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點(diǎn)及解決了教材的難點(diǎn)，使學(xué)生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學(xué)中能否抓住重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，是做好教學(xué)工作的基本條件，也是教師能力的表現。

    一、什么是教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)

    所謂教學(xué)重點(diǎn)，“在教材內容的邏輯結構的特定層次中占相對重要的前提判斷”，也就是“在整個(gè)知識體系或課題體系中處于重要地位和突出作用的內容”。如果某知識點(diǎn)是某單元內容的核心、是后繼學(xué)習的基礎或有廣泛應用等，即可確定它是教學(xué)重點(diǎn)。也就是學(xué)生必須掌握的基本知識和基本技能，如意義、法則、性質(zhì)、計算方法還包括數量關(guān)系、解決問(wèn)題的策略等。例如，一年級100以?xún)葦档拇笮”容^這節課的教學(xué)重點(diǎn)是比較兩個(gè)數大小的方法；二年級平移和旋轉的教學(xué)重點(diǎn)是初步感知平移和旋轉現象；三年級中的平均數教學(xué)重點(diǎn)是理解平均數的含義；24時(shí)計時(shí)法的教學(xué)重點(diǎn)是知道24時(shí)計時(shí)法的含義，會(huì )用24時(shí)計時(shí)法表示時(shí)刻；四年級連減的簡(jiǎn)便計算教學(xué)重點(diǎn)是掌握連減的簡(jiǎn)便算法；五年級長(cháng)方體的體積教學(xué)重點(diǎn)是運用長(cháng)方體的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題；六年級用比例知識解決問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)是會(huì )用比例知識解決問(wèn)題。

    教學(xué)難點(diǎn)，一般指對于大多數學(xué)生來(lái)說(shuō)是理解和掌握起來(lái)感覺(jué)比較困難的關(guān)鍵性的知識點(diǎn)或容易出現混淆、錯誤的問(wèn)題。例如，一年級實(shí)踐活動(dòng)的擺一擺，想一想的難點(diǎn)是通過(guò)觀(guān)察找出用圓片擺出不同數的規律；二年級平移和旋轉的教學(xué)難點(diǎn)是會(huì )在方格紙上畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平和豎直方向平移后的圖形；三年級中的年月日的教學(xué)難點(diǎn)是記住每個(gè)月及平年閏年的天數，初步學(xué)會(huì )判斷某一年是平年還是閏年。四年級李志蘭和劉永霞老師講的兩節課的難點(diǎn)是靈活選擇計算方法解決實(shí)際問(wèn)題；五年級長(cháng)方體的體積教學(xué)難點(diǎn)是理解長(cháng)方體的體積公式推導過(guò)程；六年級圖形的放大與縮小教學(xué)難點(diǎn)是按一定的比例將圖形放大和縮小。難點(diǎn)有時(shí)和重點(diǎn)是一致的。六年級上冊的一個(gè)數乘以分數的意義的理解，既是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。

   教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)也具有各自的特點(diǎn)。

   教學(xué)重點(diǎn)來(lái)自于知識本身，是由于數學(xué)知識內在的邏輯結構而客觀(guān)存在的，因而對每一個(gè)學(xué)生均是一致的。而教學(xué)難點(diǎn)卻不同，它依賴(lài)于學(xué)生自身的理解和接受能力。實(shí)踐證明不同層次的學(xué)生對于同一知識點(diǎn)的難點(diǎn)突破速度與水平是參差不齊的。

    由于教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)二者形成的依據不同，所以有的教學(xué)內容既是教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)，有的內容是教學(xué)重點(diǎn)但不一定是教學(xué)難點(diǎn)，有的內容是教學(xué)難點(diǎn)但不一定是教學(xué)重點(diǎn)。但是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)都是由同一教學(xué)內容的教學(xué)目標所決定的。

    二、研究教學(xué)重難點(diǎn)的意義何在

    可以用這樣一句話(huà)概括--落實(shí)教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生掌握知識的前提，突破難點(diǎn)是教學(xué)成功的關(guān)鍵。而教師在教學(xué)過(guò)程中突破重難點(diǎn)的方法往往是使學(xué)生活躍思維、激發(fā)興趣的催化劑。

    三、如何在數學(xué)教學(xué)中突破重點(diǎn)和難點(diǎn)

    這需要每一位數學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷地學(xué)習、總結、摸索。下面我就談一談對此問(wèn)題的點(diǎn)滴體會(huì )和做法。

    1．抓住知識間的銜接，運用遷移的方法突破重點(diǎn)和難點(diǎn)

    我們先來(lái)關(guān)注數學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)。小學(xué)數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發(fā)展，舊知識就是新知識的基礎和生長(cháng)點(diǎn)。有時(shí)新知識可以由舊知識遷移而來(lái)，可同時(shí)它又成為后續知識的基礎。因此，數學(xué)知識點(diǎn)就像一根根鏈條節節相連、環(huán)環(huán)相扣。

由此可見(jiàn)，如果老師能夠善于捕捉數學(xué)知識之間的銜接點(diǎn)，自覺(jué)地以“遷移”作為一種幫助學(xué)生學(xué)習的方法，以舊引新、舊中蘊新，組織積極的遷移，就不難實(shí)現教學(xué)重、難點(diǎn)的突破了。

    案例一：分數的基本性質(zhì)

    分數的基本性質(zhì)是這樣敘述的：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

    教學(xué)時(shí)，如果把它作為一個(gè)孤立知識點(diǎn)來(lái)教學(xué)，通過(guò)觀(guān)察1/2=2/4=6/12從左到右、從右到左的逐一變化，一遍又一遍的敘述由誰(shuí)到誰(shuí)的變化過(guò)程，老師的目的就是想讓學(xué)生在不斷的重復中體會(huì )這一規律的存在，學(xué)會(huì )用同一語(yǔ)式去表達，但是到最后學(xué)生也未必能夠結合自己的理解，用一句比較簡(jiǎn)練、準確地數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述出分數的基本性質(zhì)。

    如果，我們在教學(xué)前先來(lái)分析一下分數的基本性質(zhì)的知識基礎，就會(huì )找到與它的敘述非常相似的“商不變的性質(zhì)”和溝通兩者聯(lián)系的“分數與除法的關(guān)系”；此時(shí)我們?yōu)榱送黄啤耙龑�學(xué)生歸納概括出分數的基本性質(zhì)” 教學(xué)難點(diǎn)，就可以在課前的復習環(huán)節安排對于“商不變的性質(zhì)”的敘述和 “分數與除法的關(guān)系”的練習。

    可以運用遷移方法教學(xué)的知識點(diǎn)還很多，如除數是兩位數的除法，它在學(xué)習了除數是一位數的除法筆算的基礎上遷移學(xué)習，只是增加試商和調商且難度增大、方法更加靈活。再如，乘數是多位數的乘法是在學(xué)習一位數乘法的基礎上遷移，運算方法相同。

    由此可以看出，在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要重視揭示和建立新舊知識的內在聯(lián)系，從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，運用遷移的方法來(lái)突破重難點(diǎn)。這種方法得以實(shí)施的關(guān)鍵在于學(xué)生對舊知識的掌握應該是熟練的，他所掌握的前期知識是牢固的。因此，強調我們每一年段的老師都要把自己視為“把關(guān)教師”，讓學(xué)生“走穩每一步”。

    2．抓住知識間的聯(lián)系，采用轉化的策略突破重點(diǎn)和難點(diǎn)

    轉化--解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，常遇到一些問(wèn)題直接求解較為困難，通過(guò)觀(guān)察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想等思維過(guò)程，選擇運用恰當的數學(xué)方法進(jìn)行變換，將原問(wèn)題轉化為一個(gè)新問(wèn)題（相對來(lái)說(shuō)，對自己較熟悉的問(wèn)題），通過(guò)新問(wèn)題的求解，達到解決原問(wèn)題的目的，這一思想方法我們稱(chēng)之為“化歸與轉化的思想方法”一個(gè)新知識往往是舊知識的發(fā)展和結果，也就可以轉化為舊知識來(lái)認識和理解。在教學(xué)中，教師如能做到“化新為舊”，抓住知識間的“縱橫聯(lián)系”，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò )，逐步教給學(xué)生一些轉化的思考方法，使他們能用轉化的觀(guān)點(diǎn)去學(xué)習新知識、分析新問(wèn)題才能使他們對知識的理解不斷深刻，最終達到融匯貫通。

例如：三角形面積、梯形面積、圓面積公式的推倒。

    3．強化感知參與，運用直觀(guān)的方法突破教學(xué)重難點(diǎn)

    直觀(guān)--是指在教學(xué)過(guò)程中充分運用實(shí)物、模型、多媒體計算機等教學(xué)用具，通過(guò)實(shí)際操作、觀(guān)察、思考的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解和掌握數學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。直觀(guān)教學(xué)是小學(xué)數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的一種最常用的也是最為有獨立自主的教學(xué)方法。

    （1）動(dòng)手操作，解決重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題

    如：劉安花老師講的角、李春玲老師講的擺一擺、想一想、祈春英老師講的長(cháng)方體的體積

    （2）通過(guò)畫(huà)圖，解決重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題

    可以用圖幫助解決問(wèn)題，如封淑君老師的練習題中將大長(cháng)方體切成相同的小長(cháng)方體，表面積的變化。

    （3）直觀(guān)演示，解決重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題

    比如：侯燕飛老師用課件演示物體的平移和旋轉、孔令芳老師用課件演示鐘表一天的轉動(dòng)，學(xué)生理解了教學(xué)重點(diǎn)24時(shí)計時(shí)法的含義、祈春英老師在學(xué)習長(cháng)正方體的體積計算時(shí)，如果利用課件演示來(lái)幫助學(xué)生體會(huì )體積實(shí)際上就是一個(gè)形體中含有體積單位的個(gè)數，那就在交流匯報這個(gè)環(huán)節不至于浪費時(shí)間了。

    （4）編制歌訣，幫助學(xué)生直觀(guān)的記憶

    如李艷老師教學(xué)的年月日進(jìn)行歌訣記憶。還有教學(xué)五年級因數和倍數單元，概念又多又易混淆。教師可以引導學(xué)生自編歌謠來(lái)幫助記憶。如讓學(xué)生背100以?xún)荣|(zhì)數表，單去死記硬背一個(gè)一個(gè)的數相當困難，就可以引導學(xué)生把這些數分組變成歌謠來(lái)記：二、三、五、七和十一，十三后面是十七，十九、二三、二十九，三一、三七、四十一，四三、四七、五十三，五九、六十一、六十七，七一、七三、七十九，八三、八九、九十七。

    再如求最大公因數和最小公倍數也可以用下面歌謠來(lái)記：

    兩數互質(zhì)要記牢最大公因就是1，最小公倍是乘積；

    兩數倍數關(guān)系時(shí)，最大公因取較小，最小公倍取較大；

    兩數關(guān)系不明顯，就用短除來(lái)試商，最大公因乘半邊，最小公倍乘一圈。

    運用好直觀(guān)方法的關(guān)鍵是化抽象為具體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解，發(fā)展思維能力。

    教學(xué)中突破教學(xué)重難點(diǎn)的方法還有很多，以上介紹的方法是針對一些知識點(diǎn)的教學(xué)單獨使用的情況，這些方法當然也可以聯(lián)合使用�？傊�，我們要做到在教學(xué)中切實(shí)提高課堂效率，就要深入研究教材和學(xué)生，努力實(shí)現“教無(wú)定法，貴在得法”。

    小學(xué)數學(xué)教學(xué)，要使學(xué)生不僅長(cháng)知識，還要長(cháng)智慧……，培養學(xué)生肯于思考問(wèn)題，善于思考問(wèn)題。做為一個(gè)數學(xué)教師，要明確這一目的，把我們的主要精力，放在發(fā)展學(xué)生智力上，著(zhù)眼于培養和調動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，引導學(xué)生學(xué)會(huì )自己走路，首先自己要識途。我感到，要把數學(xué)之路探清認明，唯一的辦法就是深鉆教材，抓住各章節的重點(diǎn)和難點(diǎn)，備課時(shí)既能根據知識的特點(diǎn)，又能根據學(xué)生認識事物的規律，精心設計，精心安排，才能取得事半功倍的效果。