教學(xué)內容：課本第7頁(yè)圓柱體積例3；練一練；《作業(yè)本》第4頁(yè)。
教學(xué)目標：理解圓柱體積公式的推導過(guò)程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計算
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的公式推導
教學(xué)關(guān)鍵：實(shí)物演示幫助
教具準備：圓柱體積演示模型
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊。
1、圓柱的側面積怎么求?(圓柱的側面積＝底面周長(cháng)×高。)
2、長(cháng)方體的體積怎樣計算?
學(xué)生可能會(huì )答出“長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高”，教師繼續引導學(xué)生想到長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么?圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?
請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的?
怎樣計算圓柱的體積呢?大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積?
二、學(xué)習探索。
這節課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。
板書(shū)課題：圓柱的體積
出示目標：1.推導 2.計算
1、圓柱體積計算公式的推導。
教師出示一個(gè)圓柱，提問(wèn)：這是不是一個(gè)圓柱? 用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看提問(wèn)：“大家看，這是不是一圓?” “這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積?”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
然后引導學(xué)生觀(guān)察：沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問(wèn)：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個(gè)長(cháng)方形?
大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀?(有點(diǎn)接近長(cháng)方體：)
指出：由于我們分得不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。
把圓柱拼成近似的長(cháng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有?圓柱的體積可以怎樣求?
小結：可以通過(guò)求切拼后的長(cháng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。
板書(shū)：“長(cháng)方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀(guān)察教具，拼成的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?近似長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系?
明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式： V＝Sh
2、自覺(jué)書(shū)本第7、8頁(yè)。
3、教學(xué)例3。
出示例3。
(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
①這道題已知什么?求什么?
②能不能根據公式直接計算?
③計算之前要注意什么?
(2)用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的?
①V＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
②1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
③40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
④40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
(3)自覺(jué)書(shū)本第8頁(yè)例3。提出質(zhì)疑。
(4)做第9頁(yè)“試一試”。
三、課堂小結。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行學(xué)習的。
四、鞏固練習。練一練1～4題。
五、《作業(yè)本》第4頁(yè)。
第5課時(shí) 圓柱體積計算的應用
教學(xué)內容：課本第10頁(yè)例4；練一練；《作業(yè)本》第5頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、鞏固圓柱體積的計算方法，提高計算的熟練程度，能應用圓柱體積計算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、結合教學(xué)內容培養學(xué)生認真審題、仔細計算的良好習慣和思維過(guò)程的完整性。
教學(xué)重點(diǎn)：運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：運用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊。
1、口算訓練。
2、復習圓柱的體積。
我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?圓柱體積的計算公式是什么?
二、學(xué)習探索。
1、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。
請大家想一想，如果已知圓柱底面的半徑r和高h，圓柱體積的計算公式應該怎樣表達?
引導學(xué)生根據底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道：S＝π ，所以圓柱體積的計算公式也可以寫(xiě)成：V＝π ×h。
2、教學(xué)例4。
出示例4。
(1)教師提出下面問(wèn)題幫助學(xué)生理解題意：
①這道題已知什么?求什么?
②求糧倉的容積是什么意思?根據什么公式?為什么?
糧倉的容積就是糧倉能容納物體的體積，求糧倉的容積就是求這個(gè)圓柱形糧倉內部的體積。所以可以根據圓柱體積的計算公式來(lái)計算。
③要求糧倉的容積應該先求什么?
明確：糧倉的底面積在題中沒(méi)有直接給出，因此要先求糧倉的底面積，再求糧倉的容積。
④糧倉的底面積應該怎樣求?
教師板書(shū)。
求出糧倉容積之后，教師提問(wèn)：最后結果應該怎樣取值?
(2)做第10頁(yè)�！霸囈辉嚒�。
三、系列練習。
1、練一練。
2、補充練習：
(1)一段圓柱形鋼材的底面直徑是4分米，高1米，每立方分米鋼生7.8千克，這段鋼材鋸掉15 以后，剩下部分重多少千克？
(2)一根圓柱形柱子，埋入地下部分占全部的30%，露在地上部分的體積是1.4立方米，那么地下部分的體積是多少？
(3)用右面的長(cháng)方形鐵皮做側面卷
成一個(gè)圓柱(接頭處不計)，再
補上一個(gè)底面，共要用鐵皮多
少平方米？在里面盛滿(mǎn)機油，
如果每立方米機油重820千克，
共可盛機油多少千克？
四、小結與作業(yè)�！蹲鳂I(yè)本》第5頁(yè)。
第6課時(shí) 練習二
教學(xué)內容：課本第11頁(yè)練習二；《作業(yè)本》第6頁(yè)。
教學(xué)目標：鞏固圓柱的特征，側面積、表面積和體積的計算方法，提高計算的熟練程度，并能根據圓柱體積的計算方法，計算中空圓柱體積。培養學(xué)生綜合運用知識的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，形成良好的圓柱的知識結構和方法技能。
教學(xué)過(guò)程：
1、復習回憶。
(1)開(kāi)學(xué)到現在，學(xué)習了什么內容？它包括哪些方面的知識？
圓柱 特征 應用舉例
面積 側面積
表面積
體積
(2)請你自己設計一種形式，
把這些方面的知識寫(xiě)出
來(lái)，再進(jìn)行歸類(lèi)。(填表)
2、獨立解答第1題。
3、補充例題：一個(gè)圓柱，它的側面展開(kāi)是一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)是25.12厘米，寬是15厘米，這個(gè)圓柱的最大體積和表面積，各是多少？
(1)什么樣才是最大的？
(2)討論，如何求底面的半徑。
(3)學(xué)生解答。集體講評。
4、獨立解答第2、3、4、5題。
第4題的表面積比側面積大12.56平方分米，就是兩個(gè)底面積的和是12.56平方分米。
第5題側面展開(kāi)正好是正方形，是指圓柱的高與它的底面周長(cháng)相等，而不是與底面直徑相等。
5、集體解答第6、7題，注意總結方法。
第6題的思路可以為：所求體積＝大圓柱體積－中間空的圓柱體積
所求體積＝圓環(huán)面積×物體的長(cháng)度(厚度)
6、思考題：
規律是：正放時(shí)空的部分的體積=倒放時(shí)空的部分體積
關(guān)鍵是：求出水的體積占水桶容積的幾分之幾。
水的體積占水桶的容積是：38÷(38＋2)＝1920 20×1920 ＝19(升)。
7、《作業(yè)本》第6頁(yè)。
第7課時(shí) 圓錐的認識與體積計算
教學(xué)內容：課本第15頁(yè)例1；練一練；《作業(yè)本》第7頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、認識圓錐，掌握圓錐的特征。知道圓錐的底面是一個(gè)圓，圓錐的側面是一個(gè)曲面，展開(kāi)是個(gè)扇形，圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。
2、理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，掌握圓錐的體積計算公式，能正確地計算圓錐的體積。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察能力，合理聯(lián)想能力和實(shí)踐能力以及合作精神。
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐的特征與體積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的特征和體積公式的推導
教學(xué)關(guān)鍵：理解等底等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系
教具準備：圓柱與圓錐容器模型
教學(xué)過(guò)程：
一復習引入
1、抽查1π-10π、12-92的值。
2、求下列圓的面積。
R=3分米 S =
D=4 厘米 S =
C=18.84厘米 S =
3、計算下面圓柱的體積（單位：米）。（投影）
4 4
10
二、引導探索
1、引入。
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)求正方體、長(cháng)方體、圓柱體的體積。展示圓錐體模型，提問(wèn)：這是什么圖形？怎樣求它的體積呢？
今天我們來(lái)學(xué)習（揭示課題）“圓錐的體積”。
2、圓錐體的認識。
（1）引導學(xué)生觀(guān)察圓錐模型，明確圓錐的底面是圓。
（2）圓錐的側面是個(gè)曲面，如果把圓錐模型的側面沿細線(xiàn)剪開(kāi)，請同學(xué)們觀(guān)察是一個(gè)什么圖形？
（3）出示可平分為兩半的圓錐體，使學(xué)生直觀(guān)認識從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。
（4）出示圓錐體圖形，要求學(xué)生指出圓錐的底面和高。
注意：圓錐體高和虛線(xiàn)的區別。
（5）指出下列圓錐的底面和高
3、推導。
(1)學(xué)生實(shí)驗。（兩人小組活動(dòng)）
把事先準備好的圓柱體、圓錐體容器發(fā)給各組，每組白、紅、黑的圓柱、圓錐體容器各一個(gè)，兩個(gè)白的等底等高；兩個(gè)紅的等底不等高；兩個(gè)黑的等高不等底。讓學(xué)生用圓錐體容器裝滿(mǎn)砂子（或水）往圓柱容器中倒。讓學(xué)生發(fā)現白的三次正好倒滿(mǎn)，紅、黑的都不是三次倒滿(mǎn)。
(2)討論。
【1】 匯報結果：白的正好三次到滿(mǎn)。（等底等高）紅的、黑的不是正好三次到滿(mǎn)。（不等底等高）
【2】 白圓錐體容積是白的圓柱體容積的多少？白的圓柱體積是白的圓錐體積的幾倍？
【3】 小結：等底等高圓錐的體積是圓柱體體積的13 。
圓錐體積= 13 ×等底等高圓柱體積 V= 13 sh
三、運用實(shí)踐
1、出示例1。一個(gè)圓錐形零件，底面積是24平方厘米，高8厘米。它的體積是多少？
（1）審題。 （2）怎么求？
V=13 sh
= 13 ×24×8
= 64（立方厘米）
答：（略）
設問(wèn)：如果這個(gè)鐵制零件每立方厘米重7.8克，這個(gè)零件重多少千克？你會(huì )嗎？
2、嘗試練習。
試一試。（一人板演，并集體練，反饋評價(jià)）
四、鞏固應用
1、“練一練”第1、3題。
2、判斷練習。
圓錐體積等于圓柱體積的 （ ）
圓錐體積等于等底等高圓柱體積的 （ ）
圓錐體積等于等底圓柱體積的 （ ）
圓錐體積等于等高圓柱體積的3倍。 （ ）
3、作業(yè)：《作業(yè)本》第7頁(yè)。
五、課堂小結。
六、深化練習
等底等高的圓柱與圓錐，高不變，如果圓錐、圓柱底面直徑擴大到原來(lái)的3倍，兩者的體積關(guān)系怎樣？
圓柱、圓錐的底面積相等，如果圓錐的高是圓柱的3倍，體積關(guān)系怎樣變化？
第8課時(shí) 圓錐體積計算的運用
教學(xué)內容：課本第16頁(yè)例2；練一練；《作業(yè)本》第8頁(yè)。
教學(xué)目標：鞏固圓錐體積的計算方法，提高計算技能，能綜合運用圓錐體積計算公式和其他知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養學(xué)生的思維能力和根據具體情況分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，養成認真計算習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握解答此類(lèi)問(wèn)題的完整思路與方法
教學(xué)難點(diǎn)：能具體情況確定解答的方法與步驟，并做到計算準確。
教學(xué)關(guān)鍵：明確求出圓錐的體積是思維活動(dòng)的核心。
教具準備：
教學(xué)過(guò)程：
1、基本練習。(填表)
名稱(chēng) 底面條件 高
圓柱 底面半徑3厘米 20厘米
底面周長(cháng)25.12分米 12分米
圓錐 底面直徑10厘米 15厘米
底面積50.24平方厘米 9厘米
2、教學(xué)例2：一個(gè)近似于圓錐形的沙堆，測得它的高是1.5米，底面周長(cháng)12.56米，每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少?lài)崳?得數保留整噸數)
(1)這道題目你自己能否解決？關(guān)鍵是什么？
(2)你計劃分幾步來(lái)解答？解題時(shí)要注意什么？
(3)想好后自己先嘗試解答。反饋評價(jià)。
(4)自學(xué)例2書(shū)本第16頁(yè)。
3、試一試。按上面的步驟解答。(略)
4、練一練第1、2、3題。
5、第4題：思路一：這堆砂的總質(zhì)量÷載重量=運的次數
1.7×(13 ×12×2)÷3.4=4(次)
思路二：這堆砂的總體積÷一次可運的體積=運的次數
13 ×12×2÷(3.4÷1.7)=4(次)。
1、 課堂小結與《作業(yè)本》第8頁(yè)。
練習三
教學(xué)內容：P18~19 練習四
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握圓錐的特征，以及圓體積的計算公式，能正確地運用公式計算圓錐的體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、 基本練習：
1、 說(shuō)說(shuō)圓錐的特征以及圓錐體積的計算公式。
2、 P18 – 1。
3、 P18 – 2 。
它們之間分別有什么關(guān)系？
二、 鞏固練習：
1、 計算下面各個(gè)圓錐的體積。
⑴、 底面積12平方厘米，高5厘米。
⑵、 底面圓的直徑3分米，高40厘米。
⑶、 底面圓的直徑2厘米，高1. 2米。
2、 有一圓錐形的麥堆，經(jīng)過(guò)測量得底面圓周長(cháng)是9.42米，高0.8 米。小麥每立方米重600千克，這堆小麥重多少?lài)崳?/p>
3、 思考題：
解題步驟：
圓柱形玻璃缸的底面積：12.56平方分米
圓錐的體積：2.4立方分米
水升高：約0.19分米
三、 小結：
還有什么不懂的地方？
四、 作業(yè)：
P18 4~6
復習（一）
教學(xué)內容：P19
教學(xué)目標：
1、 通過(guò)復習使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握長(cháng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，掌握長(cháng)方體、正文體表面積和體積的計算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、 培養學(xué)生仔細審題、認真計算的習慣，發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習整理：
1、 出示本節課的復習內容，讓學(xué)生分別指著(zhù)長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐的實(shí)物，介紹它們的特征，并完成P19表格。
2、 提問(wèn)：
我們學(xué)過(guò)的體積、容積單位各有哪些？它們間的進(jìn)率是多少？
填空：
4厘米 = （ ）分米
4平方厘米 = （ ）平方分米
4立方厘米 = （ ）立方分米
4亳升 = （ ）升
2平方米6平方分米 = （ ）平方米
2立方米6立方分米 = （ ）立方米
2升6亳升 = （ ）升
2. 5平方米 = （ ）平方米（ ）平方分米
2. 5立方米 = （ ）立方米（ ）立方分米
要求學(xué)生說(shuō)出化聚的理由。
⑴、 P19– 2
提問(wèn)：怎樣求長(cháng)方體和正方體表面積和體積？
P19 – 3
二、 綜合練習：
1、 控一個(gè)長(cháng)方體水池，長(cháng)5米，寬2米，深1米，根據這些數據，你能求哪些問(wèn)題？
①、 挖出的土有多少立方米？
②、 水池的容積是多少？
③、 如果在水池的四周及底面涂上水泥，涂水泥的面積是多少？
補充有關(guān)條件，提出問(wèn)題，并列式計算。
①、 如果挖出的土每立方米重250千克，共挖出多少?lài)嵧粒?/p>
②、 如果每小時(shí)挖土2.5立方米，挖這個(gè)水池要多少小時(shí)？
③、 如果每平方米用水泥30千克，需要水泥多少千克？
三、 深化練習：
1、用 2個(gè)棱長(cháng)為4分米的正方體擺成一個(gè)長(cháng)方體，表面積減少了（ ），體積是（ ）。
2、把兩塊長(cháng)2分米，寬1分米 ，高0.5分米的磚，怎樣粘合表面積最大？怎樣粘合表面積最��？最大、最小各是多少？
四、 作業(yè)：
P19-20 4~8
復習（二）
教學(xué)內容：P21
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握圓柱、圓錐的體積計算公式，能正確地計算，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、 基本練習：
1、 圓柱、圓錐的體積怎么求？
V = S h
V = 1 3 S h
2、 填表
P21– 9
二、 綜合練習：
1、 一個(gè)圓錐體的鋼零件，底面圓的半徑是2分米，高1.分米。鋼每立方分米7.8千克，這個(gè)零件重多少千克？
2、 一個(gè)圓柱體的噴霧筒，底面直徑1.8分米，高3.3分米，里面能裝藥水多少升？
3、 一個(gè)長(cháng)方體水槽，長(cháng)30分米，寬25分米，高18分米。貯水后水深14分米，共貯水多少千克？（1立方分米水重1千克）
4、 一個(gè)圓柱形的燒杯，底面積是25平方厘米，里面有半杯水，放入一塊小石頭全部沒(méi)入水中，這時(shí)水面上升了4厘米，這塊小石頭的體積是多少立方厘米？
5、 一個(gè)棱長(cháng)是20厘米的正方體，削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？再把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，還需削去多少立方厘米？
三、 小結：
你還有什么不懂的地方？
四、 作業(yè)：
P21
第二單元教材分析
教學(xué)目標：
1、 初步了解統計的簡(jiǎn)單知識，能看懂并會(huì )分析統計的數據，學(xué)會(huì )繪制簡(jiǎn)單的統計表，在教師的指導下繪制簡(jiǎn)單的統計圖。
2、 根據有關(guān)數據統計資料的分析，受到一定程度的國情教育和愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
繪制統計表是本單元教材的重點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、 復式統計表因為涉及的數量關(guān)系比較復雜，分類(lèi)整理，確定欄別都是難點(diǎn)。
2、 統計圖因為類(lèi)別多，制圖復雜，縱軸、橫軸上的數位難以確定，是本單元的難點(diǎn)。
課時(shí)安排：
（共10課時(shí)）
1、統計表 3
2、統計圖 5
3、復習及測驗 2