教學(xué)建議
教材分析
約數和倍數的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整除知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的,這部分內容是后面學(xué)習質(zhì)數和合數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數、求最大公約數、求最小公倍數等知識必須具備的基礎知識,所以是本單元中最基本的概念.
教材在復習“整除”的基礎上概括出“整除”這個(gè)概念,然后引出約數和倍數的概念.在整數范圍內,除法算式可以分為整除和不能整除兩大類(lèi).引入了小數以后,除法算式又可以分除盡和除不盡兩大類(lèi).這里的除盡,不但包含了整除的情況,還包含了被除數、除數或商是有限小數的情況,所以在教學(xué)中要列舉各種有代表性的實(shí)例,讓學(xué)生通過(guò)對算式中被除數、除數與商各種不同情況的觀(guān)察、比較,使整除的概念從除盡的概念中分化出來(lái).從而理解整除的意義,明白整除與除盡的關(guān)系.
學(xué)生學(xué)過(guò)約數和倍數的意義后往往把“倍數”和“幾倍”混同起來(lái),所以教學(xué)時(shí)應通過(guò)對比練習,使學(xué)生悟出兩者的區別(可以說(shuō)8是4的倍數,也可以說(shuō)8是4的2倍;但是不可以說(shuō)0.8是0.4的倍數,只能說(shuō)0.8是0.2的2倍),從而進(jìn)一步理解和掌握約數和倍數的本質(zhì).
教法建議
約數和倍數的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整除知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的,這部分內容是后面學(xué)習質(zhì)數和合數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數、求最大公約數、求最小公倍數等知識必須具備的基礎知識,是本單元中最基本的概念.
復習引入時(shí),教師要通過(guò)新舊知識的聯(lián)系,抓住生長(cháng)點(diǎn), 對已掌握的“整除”的意義進(jìn)行復習,通過(guò)觀(guān)察算式的特征和結果,首先將算式分為除盡和除不盡兩大類(lèi),然后再對算式中被除數、除數與商各種不同情況的觀(guān)察、比較,使整除的概念從除盡的概念中分化出來(lái).從而理解整除的意義,明白整除與除盡的關(guān)系.
約數和倍數是建立在整除的基礎上的,所以教學(xué)求一個(gè)數的約數和倍數的時(shí)候,首先要利用整除式幫助學(xué)生理解除數和商是被除數的一對約數,進(jìn)而發(fā)現約數可以一對一對的找,在學(xué)生學(xué)會(huì )找約數的基礎上,教師可以給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)研討,發(fā)現約數特點(diǎn)的情景.學(xué)生掌握了約數的特點(diǎn),更能提高找約數的能力.找倍數的方法學(xué)生很容易理解,難點(diǎn)是對一個(gè)數的倍數是無(wú)限的這個(gè)特點(diǎn)的認識,教師可以在練習中設計集合圈中加省略號和不加省略號兩種題目,讓學(xué)生通過(guò)對比討論加深認識.
教學(xué)設計示例
約數和倍數的意義
教學(xué)目標
1、掌握整除、約數、倍數的概念.
2、知道約數和倍數以整除為前提及約數和倍數相互依存的關(guān)系.
教學(xué)重點(diǎn)
1、建立整除、約數、倍數的概念.
2、理解約數、倍數相互依存的關(guān)系.
3、應用概念正確作出判斷.
教學(xué)難點(diǎn)
理解約數、倍數相互依存的關(guān)系.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏(課件演示:數的整除 下載)
1、口算
6÷5 15÷3 23÷7
1.2÷0.3 24÷2 31÷3
2、觀(guān)察算式和結果并將算式分類(lèi).
除 盡 除 不 盡
6÷5=1.2 15÷3=15
1.2÷0.3=4 24÷2=12 23÷7=3……2
31÷3=10……1
3、引導學(xué)生回憶:研究整數除法時(shí),一個(gè)數除以另一個(gè)不為零的數,商是整數而沒(méi)有余數,我們就說(shuō)第一個(gè)數能被第二個(gè)數整除.
4、尋找具有整除關(guān)系的算式.
板書(shū): 15÷3=5 15能被3整除
5、分類(lèi)
除 盡 除 不 盡
不能整除 整 除
6÷5=1.2
1.2÷0.3=4 15÷3=15
24÷2=12 23÷7=3……2
31÷3=10……1
二、探究新知
(一)進(jìn)一步理解“整除”的意義.
1、整除所需的條件.
(1)分析: 24能被2整除,15能被3整除;
23不能被7整除,31不能被3整除;(商有余數)