教學(xué)目標
1.理解梯形面積公式的推導過(guò)程,會(huì )應用公式正確計算梯形的面積.
2.培養學(xué)生合作學(xué)習的能力.
3.繼續滲透旋轉、平移的數學(xué)思想.
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握梯形面積公式的計算方法.
教學(xué)難點(diǎn)
理解梯形面積公式的推導過(guò)程.
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知
。ㄒ唬┣蟪鱿旅鎴D形的面積.
。ǘ┗貞浫切蚊娣e公式推導過(guò)程(演示課件:拼擺三角形)
二、設疑引入
教師出示一個(gè)梯形和一個(gè)三角形(已標出底和高).這個(gè)梯形比三角形的面積大還
是?相差多少呢?要想得到準確地結果該怎么辦?
板書(shū)課題:梯形面積的計算
三、指導探索
。ㄒ唬┨菪蚊娣e公式的推導.
1.小組合作推導公式.
教師談話(huà):利用手里的學(xué)具,仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式.
提綱:
。1)用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)________________形.
。2)這個(gè)平行四邊形的底等于____________________,高等于___________________.
。3)每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________.
。4)梯形的面積=____________________________.
2.演示課件:拼擺梯形
3.概括總結、歸納公式.
教師提問(wèn):
。1)(上底+下底)×高求的是什么?
。2)為什么要除以2?
教師板書(shū):
梯形面積=(上底+下底)×高÷2
。ǘ┙虒W(xué)例1.
例1.一條新挖的渠道,橫截面是梯形,渠口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米.它
的橫截面的面積是多少平方米?
1.教師提問(wèn):已知什么?求什么?怎樣解答?
2.列式解答
。2.8+1.4)×1.2÷2
。4.2×1.2÷2
。2.52(平方米)
答:它的橫截面的面積是2.52平方米.
四、鞏固練習
。ㄒ唬┯嬎阆旅嫣菪蔚拿娣e.
。ǘ﹦(dòng)手測量學(xué)具(梯形)的相關(guān)數據,并計算梯形學(xué)具的面積.
。ㄈ┫旅媸且蛔娬緮r河壩的橫截面圖,求它的面積.
五、質(zhì)疑總結.
。ㄒ唬⿴熒餐貞涍@節課所學(xué)習的內容.
教師提問(wèn):求梯形的面積為什么要除以2?
求梯形面積需知哪些條件?
。ǘ┮龑W(xué)生質(zhì)疑,組織學(xué)生解題.
六、板書(shū)設計
教案點(diǎn)評:
幾何知識教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是培養學(xué)生的空間想象力,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。本節課在設計中有以下幾個(gè)特點(diǎn):1、突出了學(xué)生的主體作用,人人動(dòng)手操作。2、新舊知識聯(lián)系緊密,運用舊知推導新知,符合學(xué)生的認知規律。
探究活動(dòng)
農夫的愿望
活動(dòng)目的
培養學(xué)生應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
活動(dòng)題目
有一個(gè)農夫,想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個(gè)兒子耕種,要使兩個(gè)兒子各種一半.下面有許多種分法,請你找一找,哪種分法符合農夫的愿望?
活動(dòng)過(guò)程
1.教師出示題目,學(xué)生分小組討論.
2.各小組匯報答案.
3.把符合條件的分法全部找出的小組為優(yōu)勝組.
分析與參考答案
因為M、N、E、F分別是所在邊的中點(diǎn),我們可以知道圖(1)和圖(2)中陰影部分的面積分別等于( 上底+ 下底)×高÷2= ,所以這兩種分法符合農夫的愿望.
圖(5)和圖(6)的陰影部分的面積等于中位線(xiàn)× 高= ,所以這兩種分法也符合農夫的愿望.
圖(3)、圖(7)和圖(9)也符合農夫的愿望(學(xué)生自己分析).