教學(xué)目標
1．使學(xué)生掌握工程問(wèn)題的特點(diǎn)和解答方法，并能解答有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較以及分析的綜合能力。
3．滲透辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．使學(xué)生理解、掌握把工作總量看成單位“1”。用單位時(shí)間內完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
2．理解工程問(wèn)題的數量關(guān)系，掌握解答方法。
教學(xué)過(guò)程
(一)復習準備
1．復習舊知。
張師傅4小時(shí)做了200個(gè)零件，平均每小時(shí)做多少個(gè)零件？
(200÷4=50(個(gè)))
(1)問(wèn)： 50個(gè)表示什么？
生：50個(gè)表示每小時(shí)做的個(gè)數，就是張師傅的工作效率。
(2)張師傅4小時(shí)做了20個(gè)零件，1小時(shí)完成這些零件的幾分之幾？
同嗎？
互相討論后學(xué)生說(shuō)出自己的理由。
教師小結：
分之幾？
2．導入。
準備題 一段公路30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，甲、乙兩隊合修，幾天可以完成？
(1)分析：
①找學(xué)生讀題，并理解題意。
②提問(wèn)：要想求合修幾天可以完成，要先求什么？
生：先求兩隊的工作效率和。
③學(xué)生獨立完成。
④指名學(xué)生邊說(shuō)，教師邊板書(shū)。
30÷(30÷10＋30÷15)=6(天)
⑤運用哪種數量關(guān)系？
學(xué)生邊回答教師邊板書(shū)：
工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間
(2)將“30千米”改成“60千米”，怎樣解答？
學(xué)生獨立完成后，教師板書(shū)：
60÷(60÷10＋60÷15)=6(天)
(3)將“60千米”改成“90千米”，怎樣解答？
90÷(90÷10＋90÷15)=6(天)
問(wèn)：同學(xué)們在做這3道題的時(shí)候，你發(fā)現了什么嗎？
生：結果都是6天。
師：剛才，我們把工作總量“30千米”改成“60千米”，再改成“90千米”，最后結果都是一樣的。如果工作總量改成“10千米”呢？“120千米”呢？“150千米呢”？(結果都是 6天)
師：既然工作總量發(fā)生變化而工作時(shí)間卻不變。那么，我們能不能把工作總量的具體數量去掉呢？這就是我們今天要學(xué)習的新知識--工程問(wèn)題。(板書(shū)：工程問(wèn)題。)
(二)學(xué)習新課
1．出示例10。
(把黑板上練習題中的“90千米”摘去，前面添上“例10”和“修”字。)
例10 修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修，幾天可以完成？
請同學(xué)讀題，理解題意。
師：這道題與剛才的練習題(指有具體數量的3道題)有什么區別嗎？
生：例10的工作總量沒(méi)有具體數量。
師：那么，怎么辦呢？請同學(xué)們看討論題互相討論一下。
2．討論：
(1)工作總量可以怎么表示？
(2)甲、乙的工作效率又可以怎么表示？
(3)甲、乙合修的工作效率和是什么？
給學(xué)生充分的討論時(shí)間，使學(xué)生真正理解工程問(wèn)題的特點(diǎn)。
3．學(xué)生匯報討論結果。
(1)工作總量可以用“1”表示。
(學(xué)生邊說(shuō)教師邊板書(shū))工作總量：“1”。
師提示：甲、乙的工作效率實(shí)際就是它們單獨完成工作量的時(shí)間分之一。
師：好了，我們的問(wèn)題有了答案，工作總量可以用“1”表示；工
“率”來(lái)表示工作總量及工作效率。(板書(shū)：特點(diǎn))
4．解答。
先由學(xué)生自己解答，學(xué)生做完后，找一個(gè)同學(xué)匯報，教師寫(xiě)列式、過(guò)程。
答：兩隊合修6天可以完成。
5．例10與準備題比較。
問(wèn)：例10與剛才做的準備題比有什么共同點(diǎn)、不同點(diǎn)嗎？(投影打出準備題。)
學(xué)生討論后，教師歸納總結：
共同點(diǎn)是思路一致，數量關(guān)系相同。
表示的，都是用“率”來(lái)表示的。
(三)鞏固反饋
1．填空。
問(wèn)：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
師：同樣也是求工作時(shí)間，有什么不同？
小結：工作總量不一定都是“1”，也可以是全部工作量的幾分之幾。
2．選擇：
(1)一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地需要用18小時(shí)，另一輛汽車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，需要用15小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，幾小時(shí)相遇？
[ ]
A．1÷(8＋15)
學(xué)生討論后說(shuō)答案，并說(shuō)明為什么A，C是錯的。
(2)車(chē)站有一批45噸重的貨物，甲車(chē)單獨運需要10小時(shí)，乙車(chē)單獨運需要15小時(shí)。兩車(chē)合運幾小時(shí)可以完成？
[ ]
A．45÷(45÷10＋45÷15)
B．1÷(45÷10＋45÷15)
3．一項工程，甲隊獨干15天完成，乙隊獨干30天完成。
(1)甲、乙合干，幾天能完成？
(2)合干3天完成全工程的幾分之幾？還剩全工程的幾分之幾？
(四)課堂總結
這節課我們學(xué)習了工程問(wèn)題，主要學(xué)習了工程問(wèn)題的哪些知識呢？(學(xué)生答略)
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
這節課的設計，力求突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)。
在新課的導入上，教師將書(shū)中的例10作為準備題出現的。解答完說(shuō)出數量關(guān)系：工作總量÷工作效率和=工作時(shí)間，然后又將“30千米”改成“60千米”等，是為了說(shuō)明無(wú)論工作總量怎樣發(fā)生變化，也不會(huì )影響工作時(shí)間，從而引出“我們能不能把工件總量的具體數量去掉呢？”因此，導出今天的新課：工程問(wèn)題。(出示改后的例10)
例10出示后，教師又出示了3個(gè)討論題。學(xué)生通過(guò)討論這3個(gè)題，便自己找出了工程問(wèn)題的特點(diǎn)，這是本節課的高潮。做完例10以后，又讓學(xué)生將例10與準備題進(jìn)行比較，來(lái)鞏固工程問(wèn)題的特點(diǎn)，以便更好地掌握解答工程問(wèn)題。