教學(xué)目標
(一)進(jìn)一步學(xué)會(huì )審題與分析應用題的數量關(guān)系的方法,提高解答應用題的能力。
(二)通過(guò)一題多解,發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):使學(xué)生掌握應用題的解題思路。
難點(diǎn):使學(xué)生掌握分析數量關(guān)系的方法。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1.補充問(wèn)題訓練。
小明看課外書(shū),第一天看了10頁(yè),第二天看的是第一天的2倍。________?
(1)補充成用一步計算的應用題。(第二天看了多少頁(yè)?)
(2)補充成用兩步計算的應用題。(兩天一共看了多少頁(yè)?)
2.補充條件訓練。
一本書(shū),已經(jīng)看了250頁(yè),________,這本書(shū)一共用多少頁(yè)?
(1)補充成一步計算的應用題。
(2)補充成兩步計算的應用題。
(剩下的比已看的頁(yè)數多20頁(yè);剩下的是已看的頁(yè)數的2倍……)
3.獨立解答
濱河公園原來(lái)有20條船,每天收入360元。照這樣計算,現在有35條船,每天一共收入多少元?
學(xué)生解答后,分析解題思路。(要求35條船每天一共收入多少元,就要先求出每條船收入多少元,根據原來(lái)有20條船,每天收入360元,可以求出每條船的收入。)
訂正:
(二)學(xué)習新課
1.引出例題。
(1)將上題中的“現在有35條船”改為間接條件。(現在增加了15條船,使之成為例2。)
濱河公園原來(lái)有20條船,每天收入360元。照這樣計算,現在增加了15條船,每天一共收入多少元?
(2)這道題還能用兩步解答嗎?為什么?(將直接條件改為間接條件后,不能再用兩步解答了。)
這道題應該怎樣解答呢?這就是我們今天要研究的問(wèn)題。(板書(shū):應用題)
2.研究解答例2。
(1)審題。弄清題意,找出已知條件和所求問(wèn)題。
提問(wèn):審題的方法有幾種?請你任選一種方法審題。
①摘錄條件和問(wèn)題的方法。
②畫(huà)線(xiàn)段圖。
(2)分析數量關(guān)系
提問(wèn):分析數量關(guān)系有哪幾種方法?你采用哪種分析方法?
同桌互說(shuō)自己的分析過(guò)程。
①綜合法:(根據原來(lái)有20條船,每天收入360元,可以求出每條船收入多少元,用360÷20;再根據原來(lái)有20條船,現在增加了15條船,可以求出現在有多少條船,用20+15;最后用每條船的收入乘以船的條數就是現在每天一共收入多少元?)
教師根據學(xué)生的分析,板書(shū):
②分析法思路:(要求增加15條船后每天一共收入多少元,要先算出平均每條船收入多少元和現在一共有多少條船。)
教師根據學(xué)生分析,板書(shū):
(3)列式計算:學(xué)生做后訂正。
分步列式:
360÷20=18(元)
20+15=35(條)
18×35=630(元)
綜合算式:
學(xué)生講出每步算式表示的是什么。
(4)檢驗、答題。
①看原來(lái)每天收入是不是360元。
630÷(20+15)×20=360(元)
②看現在是不是比原來(lái)增加了15條船。
630÷(360÷20)-20=15(條)
③看現在與原來(lái)每天每條船的收入是不是一樣。
630÷(20+15)=18(元)
360÷20=18(元)
經(jīng)檢驗,計算結果與原題相同,說(shuō)明解答正確。
(5)看圖思考:這道題還可以怎樣解答?
提示:可以把現在每天收入的錢(qián)數看成哪兩部分?(可以把現在每天收入的錢(qián)數看成是原來(lái)20條船收的錢(qián)數和增加的15條船的錢(qián)數。)
基本數量關(guān)系:
學(xué)生列式計算:
360÷20=18(元)
18×15=270(元)
270+360=630(元)
360÷20×15+360
=18×15+360
=270+360
=630(元)
答:現在每天一共收入630元。
(6)小結:
有時(shí)對已知量可進(jìn)行多種組合,從多角度尋找,會(huì )有不同的解題方法。
(三)鞏固反饋
1.P48“做一做”。
(1)用兩種方法解答。
①42÷3×(3+2);②42÷3×2+42。
(2)改編:
濱河公園原來(lái)有20條船,每天收入360元。照這樣計算,現在有35條船,每天可多收入多少元?
學(xué)生獨立解答后,訂正。
①360÷20×35-360=270(元);②360÷20×(35-20)=270(元)。
思考:為什么在條件不變的情況下,通過(guò)改變問(wèn)題也可使兩步計算的應用題成為三步計算的應用題?
討論得出:雖然條件沒(méi)有改變,但問(wèn)題變了。原來(lái)的直接條件(現在有35條船)變成了間接條件,兩步計算的應用題就變成了三步計算的應用題了。
2.判斷下面的算式是否正確,并說(shuō)明理由。
P51:第9題
(1)180÷3×2( );
(2)180÷3×2+180( );
(3)180÷3×3+2( );
(4)180÷3×(3+2)( )。
P51:第10題
(1)168÷3×2( ),
168÷3÷2( ),
168÷2÷3( );
(2)168÷3÷2×8( ),
168÷2÷3×8( )。
3.課后作業(yè):P51:6,7,8。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課繼續學(xué)習用綜合法、分析法解答復合應用題,并學(xué)習用多種解法解答應用題,以開(kāi)拓學(xué)生的解題思路。
新授課前安排了根據要求補充問(wèn)題或條件的單項訓練,使學(xué)生進(jìn)一步熟悉綜合法思路與分析法思路,為解答復合應用題時(shí)將兩種解題思路有機結合運用做好鋪墊。
新課通過(guò)將復習題中的一個(gè)直接條件改為間接條件引入例題,以及改變問(wèn)題,也可使直接條件變成間接條件,讓學(xué)生分析判斷還能不能用兩步來(lái)解答,學(xué)生看到三步計算的應用題與兩步計算的應用題的聯(lián)系,掌握復合應用題的結構特征,進(jìn)一步明確解題思路。
新授課及練習中,重視引導學(xué)生對已知條件進(jìn)行多種組合,對問(wèn)題進(jìn)行多角度分析,用多種方法解答,提高學(xué)生靈活解題的能力。
板書(shū)設計(略)