教學(xué)目標
(一)使學(xué)生能根據要求用四舍五入法求一個(gè)小數的近似數.
(二)使學(xué)生學(xué)會(huì )把較大的整數改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的小數.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
求一個(gè)小數的近似數及把較大數改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的小數是教學(xué)重點(diǎn).
把較大數改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億’作單位的小數,容易丟掉計數單位或單位名稱(chēng),求近似數與改寫(xiě)求準確數容易混淆,這是學(xué)習的難點(diǎn).
學(xué)習新課
(一)復習準備
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)求一個(gè)整數的近似數,請大家回憶一下:23956省略萬(wàn)后面的尾數約是多少?省略千后面的尾數約是多少?
啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出:省略萬(wàn)后面的尾數,看千位上的數是3,根據“四舍五入”法要舍去,得出23956≈2萬(wàn);省略千位后面的尾數,要看百位上的數是9,應該入上去,23956≈24千.
師:求一個(gè)整數的近似數用的是“四舍五入”法.在實(shí)際應用小數的時(shí)候,往往沒(méi)必要說(shuō)出它的準確數,只要說(shuō)出它的近似數就夠了.例如,量得大新身高是1.625米,平常不需要說(shuō)得那么準確,只說(shuō)大約1.6米或1.63米.
求一個(gè)小數的近似數與求整數的近似數相似,我們今天來(lái)研究怎樣求一個(gè)小數的近似數.
板書(shū)課題:求一個(gè)小數的近似數.
(二)學(xué)習新課
1.求一個(gè)小數的近似數.
例1 2.953保留兩位小數、一位小數和整數,它的近似數各是多少?
(1)首先要理解保留整數、一位小數、兩位小數……的含義.還可以怎樣表述?
引導學(xué)生理解,保留整數就是省略整數后面的尾數;保留一位小數就是省略十分位后面的尾數,或者說(shuō)精確到十分位;保留兩位小數就是精確到百分位,也就是省略百分位后面的尾數
(2)求一個(gè)小數的近似數的方法是什么?
引導學(xué)生明確,仍然采用“四舍五入”法,看省略部分的最高位,是5以上的數,省去后在前一位加1,是4以下的數舍去.
在明確上述兩點(diǎn)的基礎上,讓學(xué)生自己試算,得出:2.953≈2.95.
板書(shū):2.953≈3.0 2.953≈3
引導學(xué)生分別說(shuō)明省略的方法.
提問(wèn):
(1)上面求出的近似數3.0,為什么末尾的0不能去掉?
(2)上面求出的兩個(gè)近似數3.0和3,哪個(gè)更精確些?
引導學(xué)生討論后明確:3.0是保留一位小數,表示精確到十分位,3是保留整數,表示精確到個(gè)位,所以3.0要更精確些.由此可知近似數末尾的0是不能去掉的,因為它表示近似數的精確度的.
總結求近似數應注意什么?
在學(xué)生議論的基礎上,概括出注意兩點(diǎn):
(1)要根據題目的要求取近似值.保留整數,就要看十分位;保留一位小數,就要看百分位……然后按照“四舍五入”法決定舍還是入.
(2)取近似值時(shí),在保留的小數位里,小數末一位或幾位是0的,應保留,不能去掉.
反饋:完成115頁(yè)“做一做”(上面).
訂正時(shí)說(shuō)明保留的方法.
2.改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數.
例2 1992年我國生產(chǎn)洗衣機7127000臺.把這個(gè)數改寫(xiě)成用“萬(wàn)臺”作單位的數.
提問(wèn):
(1)把7127000臺改寫(xiě)成用“萬(wàn)臺”作單位的數,應該用多少來(lái)除?
(2)應該把7217000縮小多少倍?
(3)小數點(diǎn)應該向哪個(gè)方向移動(dòng)幾位?
學(xué)生回答后,教師說(shuō)明,為了簡(jiǎn)便只在萬(wàn)位后面點(diǎn)上小數點(diǎn),去掉小數末尾的0.
板書(shū);7127000臺=712.7萬(wàn)臺
反饋:把348000改寫(xiě)成以“萬(wàn)’作單位的數.
348000=34.8萬(wàn)
師啟發(fā)提問(wèn):既然把一個(gè)數改寫(xiě)成以“萬(wàn)”作單位的數,只要在萬(wàn)位后面點(diǎn)上小數點(diǎn),再寫(xiě)上單位“萬(wàn)”,那么要把一個(gè)數改寫(xiě)成以“億”作單位的數,應該怎么辦?
3.改寫(xiě)成以?xún)|作單位的數后,再求近似數.
例3 1991年我國生產(chǎn)原油139000000噸.把這個(gè)數改寫(xiě)成用“億噸”作單位的數.
學(xué)生獨立改寫(xiě)成139000000噸=1.39億噸,并說(shuō)出改寫(xiě)的方法.
提問(wèn):如果要求保留一位小數怎么辦?
啟發(fā)學(xué)生自己得出(接上題)≈1.4億噸,并說(shuō)出保留一位小數的方法.
反饋:完成115頁(yè)下面“做一做”
訂正時(shí)要注意,防止改寫(xiě)與省略混淆.
4.區別對比.
例2、例3的學(xué)習中,有的數需要把它改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數,有的則還需要保留位數求近似數,它們有什么區別?應該注意什么?
引導學(xué)生討論后明確:
(1)求近似數需要省略某位后面的尾數.保留整數,表示精確到個(gè)位,就要看十分位是幾,……然后按照“四舍五入”法決定是舍還是入.求出的是近似數,應用“≈”表示,在保留的小數位里,小數末一位或幾位是0的,0應當保留,不能丟掉.最后要注意別忘記寫(xiě)單位“萬(wàn)”或“億”,遇有單位名稱(chēng)的要寫(xiě)上單位名稱(chēng).
(2)把一個(gè)數改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數,求的是準確數,就在“萬(wàn)”或‘億”位后面點(diǎn)上小數點(diǎn),小數末尾的0要去掉,遇有單位名稱(chēng)的要寫(xiě)上單位名稱(chēng),應用“=”表示,并寫(xiě)上單位“萬(wàn)”或“億”.
(三)鞏固反饋
1.我國第二大島海南島的面積是32200平方千米,把這個(gè)數改寫(xiě)成以“萬(wàn)平方千米”作單位的數,再保留一位小數.
2.把135000000人改寫(xiě)成以“億人”作單位的數,再保留一位小數.
(四)作業(yè)
練習二十四第1~5題.
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課把求一個(gè)數的近似數與把一個(gè)數改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數兩個(gè)概念同時(shí)進(jìn)行,便于學(xué)生區別對比.
求一個(gè)數的近似數與求一個(gè)整數的近似數一樣,也是根據需要用“四舍五入”法保留位數.由于保留的位數不同,求得的近似數的精確度也不一樣,特別是末尾的0不能去掉的道理要讓學(xué)生明白.
把一個(gè)數改寫(xiě)成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數,也是在前邊學(xué)習的基礎上進(jìn)行的,最后通過(guò)對比明確這兩個(gè)概念的區別,從意義、方法、符號以及末尾0的處理幾方面分清,共同點(diǎn)是都不要忘記寫(xiě)單位“萬(wàn)”或“億”及單位名稱(chēng).
練習時(shí)采用講練結合方式,最后通過(guò)綜合練習形成熟練技巧.
板書(shū)設計
求一個(gè)小數的近似數
例1 2.953保留兩位小數,一位小數和整數,它的近似數各是多少?
“四舍五入”法
2.953≈2.95 省略百分位后面的尾數
2.953≈3.0 省略十分位后面的尾數
2.953≈3 省略個(gè)位后面的尾數
例2 1992年我國生產(chǎn)洗衣機7127000臺,把這個(gè)數改寫(xiě)成用“萬(wàn)臺”作單位的數.
7127000臺=712.7萬(wàn)臺
例3 1991年我國原油產(chǎn)量是139000000噸,把這個(gè)數改寫(xiě)成用“萬(wàn)噸”作單位的數.再保留一位小數.
139000000噸=1.39億噸
≈1.4億噸
求近似數與改寫(xiě)的區別
意義上
方法上
符號上
小數末尾0的處理上