教學(xué)目標
(一)使學(xué)生在已掌握的“單價(jià)×數量=總價(jià)”等關(guān)系式的基礎上推導出另外兩個(gè)關(guān)系式正確理解三個(gè)關(guān)系式之間的聯(lián)系．
(二)學(xué)會(huì )應用關(guān)系式解決實(shí)際計算問(wèn)題．
(三)培養學(xué)生的觀(guān)察、思考、分析和概括能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：用乘法求總價(jià)，推導出用除法求得另外兩個(gè)量．
難點(diǎn)：揭示三類(lèi)應用題的數量關(guān)系．
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
(1)口算：(投影出示)
14×5＝ 21×3＝ 13×7＝
70÷14＝ 63÷3＝ 91÷7＝
70÷5＝ 63÷21＝ 91÷13＝
32×4＝ 12×6＝ 15×8＝
128÷4＝ 72÷6＝ 120÷8＝
128÷32＝ 72÷12＝ 120÷15＝
(2)請同學(xué)回憶一下在乘數是兩位數乘法中，學(xué)過(guò)哪些常見(jiàn)的數量關(guān)系？
(可以讓學(xué)生討論，互相啟發(fā)，提醒一下，然后請同學(xué)回答．學(xué)生回答無(wú)序，老師要選擇有序的板書(shū)在黑板上)
生：?jiǎn)蝺r(jià)×數量＝總價(jià)
單產(chǎn)量×數量＝總產(chǎn)量
速度×時(shí)間＝路程
工效×工時(shí)＝工作總量
師：同學(xué)們能牢固掌握學(xué)過(guò)的數量關(guān)系，下面老師出一道常見(jiàn)數量關(guān)系的應用題請大家來(lái)思考．
(二)學(xué)習新課
1．學(xué)校鼓樂(lè )隊買(mǎi)了8個(gè)鼓，每個(gè)34元，一共用了多少元？(事先寫(xiě)好貼在黑板上)
投影出示討論題：(幾個(gè)題都用這個(gè)討論題)
(1)題目中已知哪些量？求什么量？
(2)用什么方法計算？為什么？
(3)說(shuō)出數量關(guān)系式．
通過(guò)討論，根據問(wèn)題回答．老師把學(xué)生說(shuō)的列式板書(shū)在黑板上．
34×8＝272(元)
使學(xué)生充分認識：34元是單價(jià)；8是數量；272元是總價(jià)．
單價(jià)×數量＝總價(jià)
下面老師把(1)題，已知和所求改變一下，請看(2)題．(事先寫(xiě)好貼在黑板上)
(2)學(xué)校鼓樂(lè )隊買(mǎi)8個(gè)鼓用了272元，每個(gè)鼓多少元？
投影出示討論題：
學(xué)生討論時(shí)老師巡視、啟發(fā)學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，使每個(gè)人都參與．
(可以多請幾名同學(xué)回答，尤其是中、下等同學(xué)，要多給他們機會(huì ))
生：已知“買(mǎi)了8個(gè)鼓”是數量，“用了272元”是總價(jià)．求“每個(gè)鼓多少元”是單價(jià)．也就是：已知總價(jià)和數量，求單價(jià)．
關(guān)系式：總價(jià)÷數量＝單價(jià)
列式：272÷8＝34(元)
(老師把它寫(xiě)在黑板上)
請同學(xué)按老師說(shuō)的要求，把這個(gè)題目再改編一下，注意聽(tīng)．
如果這道題的總價(jià)不變，把問(wèn)題(單價(jià))改變?yōu)闂l件，把數量改變?yōu)閱?wèn)題．
請同學(xué)思考片刻，組織一下語(yǔ)言，把這道應用題敘述出來(lái)．
(學(xué)生回答、老師把事先寫(xiě)好的(3)題貼在黑板上)
(3)學(xué)校鼓樂(lè )隊買(mǎi)鼓用了272元，每個(gè)34元，買(mǎi)了幾個(gè)鼓？
投影出示討論題：
(根據討論題回答，請一些平時(shí)學(xué)習有困難的同學(xué)，看他們是否掌握了)
(生：已知總價(jià)是272元，單價(jià)是34元，求的是數量．)
關(guān)系式：總價(jià)÷單價(jià)＝數量
列式：979÷34＝8(個(gè))
師：通過(guò)上面三個(gè)題目，你能說(shuō)出單價(jià)、數量、總價(jià)這三個(gè)量之間有什么關(guān)系嗎？
(同學(xué)們可以互相說(shuō)一說(shuō))
生：已知單價(jià)和數量，可以求出總價(jià)，用乘法計算；已知總價(jià)和數量，可以求出單價(jià)，用除法計算；已知總價(jià)和單價(jià)，可以求出數量，用除法計算．
總之，單價(jià)、數量、總價(jià)這三個(gè)量，只要知道其中兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量．
小結 今天我們研究了單價(jià)、數量、總價(jià)這三量之間的關(guān)系，只要知道這三個(gè)量中的兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量．只要記住“單價(jià)×數量＝總價(jià)”就容易想出另外兩個(gè)關(guān)系式：“總價(jià)÷數量＝單價(jià)”“總價(jià)÷單價(jià)＝數量”，這樣我們就能很快地解決生活中的有關(guān)實(shí)際問(wèn)題．
(三)鞏固反饋
請同學(xué)利用我們剛學(xué)的知識，解決下面的問(wèn)題．
(1)一輛汽車(chē)由勝利村開(kāi)往縣城，用了4小時(shí)，平均每小時(shí)行35千米，由勝利村到縣城的路程是多少千米？
關(guān)系式：速度×時(shí)間=路程
列式：35×4=140(千米)
(2)勝利村到縣城的路程是140千米，一輛汽車(chē)平均每小時(shí)行35千米．這輛汽車(chē)由勝利村到縣城要用多少小時(shí)？
關(guān)系式：路程÷速度=時(shí)間
列式：140÷35=4(時(shí))
(3)勝利村到縣城的路程是140千米，一輛汽車(chē)由勝利村開(kāi)往縣城用了4小時(shí)．這輛汽車(chē)平均每小時(shí)行多少千米？
關(guān)系式：路程÷時(shí)間=速度
列式：140÷4=35(千米)
(訂正時(shí)，老師板書(shū))
下面請同學(xué)打開(kāi)書(shū)第75頁(yè)，練習十六第1題．誰(shuí)知道每題括號里綠顏色的字是什么意思？
學(xué)生回答后，老師要求學(xué)生請在書(shū)上填寫(xiě)．(訂正時(shí)老師板書(shū))
(1)單產(chǎn)量×數量=總產(chǎn)量
(2)總產(chǎn)量÷數量=單產(chǎn)量
(3)總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量=數量
下面我們再來(lái)看一道題．(出示)
(1)一臺織襪機每小時(shí)織32雙兒童襪，8小時(shí)生產(chǎn)多少雙？
提出問(wèn)題再解答，并寫(xiě)出數量關(guān)系式．
讀題并補充問(wèn)題．老師填在黑板上．
關(guān)系式：工效×工時(shí)=工作總量
列式：32×8=256(雙)
(2)把上題改編成求時(shí)間的應用題．
(同桌兩個(gè)同學(xué)互相編，然后把關(guān)系式，列式計算寫(xiě)在自己的作業(yè)本上)
一臺織襪機每小時(shí)織32雙兒童襪，計劃織256雙，需要幾小時(shí)？
關(guān)系式：工作總量÷工效=工時(shí)
列式： 256÷32=8(時(shí))
(3)把上題改編成求工效的應用題．
(要求自己獨立思考，編后，把關(guān)系式，列式計算寫(xiě)在作業(yè)本上，看誰(shuí)最快)
一臺織襪機8小時(shí)織兒童襪256雙，平均每小時(shí)織兒童襪多少雙？
關(guān)系式：工作總量÷工時(shí)=工效
列式：256÷8=32(雙)
小結 請大家回憶一下，我們今天學(xué)習了哪些內容？
學(xué)習了幾種常見(jiàn)的數量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)、數量、總價(jià)的關(guān)系；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系；單產(chǎn)量、數量、總產(chǎn)量的關(guān)系；工效、工時(shí)、工作總量的關(guān)系．今后可以應用這些數量之間的關(guān)系解決一些乘法、除法應用題．
作業(yè)：看書(shū)第73頁(yè)．
小資料
除法應用題的數量關(guān)系，都可以歸結為：c÷a=b或c÷b=a(a，b都不等于0)．
主要有兩種情況：一是把數c平均分成b份，也就是求相同的加數a．二是求數c里面含有多少個(gè)a，也就是求相同加數a的個(gè)數b．至于求一個(gè)數c是另一個(gè)數a的多少倍，實(shí)際上也是求c里含有多少個(gè)a；已知一個(gè)數的b倍是c，求這個(gè)數，實(shí)際上就是把c平均分成b份，求這樣的一份是多少．
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
本節課的內容是常見(jiàn)的數量關(guān)系求總量的繼續，首先要幫助學(xué)生回憶乘數是兩位數乘法中學(xué)過(guò)的常見(jiàn)的數量關(guān)系，為學(xué)習新課作好準備．學(xué)習新課時(shí)，關(guān)鍵是使學(xué)生理解單價(jià)、數量、總價(jià)之間的關(guān)系，通過(guò)舉一反三，使學(xué)生從中悟出三量之間存在著(zhù)“一乘兩除”的關(guān)系．
首先在復習準備時(shí)，有意識地安排了六組口算練習(不要和學(xué)生說(shuō)明什么，只是滲透)．教學(xué)時(shí)，注意新舊知識的緊密聯(lián)系，在復習乘法應用題時(shí)，滲透與除法的關(guān)系，水到渠成，使學(xué)生接受起來(lái)不感到困難．
鞏固反饋的三個(gè)練習，采取不同的方法，一步一步放手．這種方法面向大多數同學(xué)，使成績(jì)好的同學(xué)在討論時(shí)充分發(fā)揮自己的聰明才智，使學(xué)習有困難的同學(xué)也能有更多的機會(huì )，同學(xué)之間互相交流，互相幫助．有助于提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣．
板書(shū)設計