教學(xué)目標
1．使學(xué)生能夠聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，概括并理解比的基本性質(zhì)。
2．能夠正確地運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
3．通過(guò)教學(xué)培養學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉化的數學(xué)思想，并使學(xué)生認識事物之間都是存在內在聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1．理解比的基本性質(zhì)。
2．正確運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
教學(xué)過(guò)程設計
(一)復習準備
1．復習商不變的性質(zhì)。
(1)誰(shuí)能很快地直接說(shuō)出 41÷25的商？
(2)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣想的？(41÷25=(41×4)÷(25×4)=164÷100=16.4)
(3)你這樣做根據的是什么？(商不變的性質(zhì))它的內容是什么？
2．復習分數的基本性質(zhì)。
(1)把下面各分數約分：
(2)通分練習：
(3)我們進(jìn)行約分和通分根據的是什么？(分數的基本性質(zhì))它的內容是什么？
3．求比值的練習。
8∶4= 48∶12= 16∶8=
24∶18= 40∶16= 15∶5=
(二)學(xué)習新課
1．導入新課。
我們以前學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分數的基本性質(zhì)，聯(lián)系這兩個(gè)性質(zhì)想一想：在比中又有什么規律可循？下面，我們就一起研究研究。
2．概括比的基本性質(zhì)。
(1)創(chuàng )設情境。
2∶4根據比與除法的關(guān)系可以寫(xiě)成2∶4=2÷4，再想想，2∶4等于4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=2÷4=(2×2)∶(4×2)=4÷8=4∶8)
(2)概括比的基本性質(zhì)。
①小組討論：看看上面的兩個(gè)例子，想一想：在比中有什么樣的規律？
②概括出比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(0除外)，比值不變。
強調“同時(shí)”、“相同”、“0除外”這幾個(gè)重點(diǎn)的關(guān)鍵詞語(yǔ)。
(3)出示課題，這就是比的基本性質(zhì)。(板書(shū)課題：比的基本性質(zhì)。)
3．應用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。
(1)引出比的基本性質(zhì)的作用。
例 一年級有學(xué)生45人，二年級有學(xué)生40人，一年級和二年級學(xué)生人數的比是多少？
請同學(xué)回答：有的同學(xué)說(shuō)是45∶40，有的同學(xué)把45∶40化簡(jiǎn)成9∶8。
討論：一年級和二年級學(xué)生人數的比是寫(xiě)成45∶40好呢，還是寫(xiě)成9∶8好？(寫(xiě)成9∶8能使數量間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明。)
(2)解釋什么是最簡(jiǎn)單的整數比。
我們以前學(xué)過(guò)最簡(jiǎn)分數，想一想：什么叫做最簡(jiǎn)分數？最簡(jiǎn)單的整數比就是比的前項、后項是互質(zhì)數，像9∶8就是最簡(jiǎn)單的整數比。
(3)化簡(jiǎn)比。
應用比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
例1 把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
這是一個(gè)整數比，但不是最簡(jiǎn)單的整數比，請你在練習本上把它化成最簡(jiǎn)單的整數比。
討論：化簡(jiǎn)整數比的方法是什么？(用比的前、后項分別除以它們的最大公約數，直到前后項是互質(zhì)數為止。)
這個(gè)比的前、后項是什么數？(分數)
18)這里為什么要同乘以18？(使學(xué)生清楚地認識到，只要把比的前后項都乘以它們分母的最小公倍數18，就可以把分數比轉化成整數比，進(jìn)而化成最簡(jiǎn)單的整數比。)
討論概括：怎樣把分數比化成最簡(jiǎn)單的整數比？(一般先把比的前、后項同時(shí)乘以?xún)蓚�(gè)分數的分母的最小公倍數，轉化為整數比，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數比)。
請把1.25∶2化成最簡(jiǎn)單的整數比。
討論：如何把小數比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數比？
④小結；應用比的基本性質(zhì)把整數比、小數比、分數比化成最簡(jiǎn)單的整數比的方法是什么？(第一步都化成整數比，接著(zhù)再利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項同除以它們的最大公約數，使比的前、后項成為互質(zhì)數。)
(4)區別化簡(jiǎn)比和求比值。
①出示練習題：化簡(jiǎn)下面各比，并求出比值。
填表之后用投影進(jìn)行訂正。
討論：由于化簡(jiǎn)比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結果在形式上有時(shí)是一致的，如8∶12，化簡(jiǎn)比和求比值的結果都
比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數，可以寫(xiě)成分數、小數，有時(shí)也能寫(xiě)成整數。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數比，可以寫(xiě)成真分數或假分數的形式，但是不能寫(xiě)成帶分數，小數或整數。)
(三)鞏固反饋
1．完成第57頁(yè)的“做一做”。
把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
請學(xué)生在練習本上獨立完成，用投影儀集體訂正。
2．完成第59頁(yè)第6題。
聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米，寫(xiě)出這種飛機最快的速度同聲音速度的比，并化簡(jiǎn)。
578∶340=17∶10
3．填空：(口答)
(1)85∶51=(85÷( ))∶(51÷( ))=5∶3
(四)課堂總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你又學(xué)習了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應用比的基本性質(zhì)如何把整數比、分數比、小數比化成最簡(jiǎn)單的整數比？
(五)布置作業(yè)
第58頁(yè)第5題，第59頁(yè)第7，8題。
課堂教學(xué)設計說(shuō)明
復習準備中，從復習商不變的性質(zhì)及分數的基本性質(zhì)入手，啟發(fā)學(xué)生類(lèi)推出比的基本性質(zhì)，這樣不僅使學(xué)生很快地理解并概括出比的基本性質(zhì)，還深深地受到了事物間存在著(zhù)內在聯(lián)系的辯證唯物主義啟蒙教育。
對于比的基本性質(zhì)，不僅要求學(xué)生理解其內容，更重要的是會(huì )應用，即化簡(jiǎn)比。例1的3道小題的教學(xué)使學(xué)生掌握各種情況化成最簡(jiǎn)整數比的方法：(1)是整數比，一般要把比的前項和后項都除以它們的最大公約數；(2)是分數比，一般先把比的前項和后項都乘以?xún)蓚�(gè)分數的分母的最小公倍數，轉化成兩個(gè)整數比再化簡(jiǎn)；(3)是小數比，第一步應用小數點(diǎn)向右移動(dòng)相同位數的方法化成整數，再化簡(jiǎn)。
最后鞏固練習中的第3題是提高題，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么想，使學(xué)生能夠靈活地運用學(xué)過(guò)的知識。