數學(xué)知識手抄報內容

　　在人類(lèi)歷史發(fā)展和社會(huì )生活中，數學(xué)發(fā)揮著(zhù)不可替代的作用，是學(xué)習和研究現代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面我們?yōu)榇蠹規��?lái)數學(xué)知識手抄報內容，僅供參考，希望能夠幫到大家。

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　　中國著(zhù)名數學(xué)家

　　劉徽

　　劉徽(生于公元250年左右)，三國后期魏國人，是中國古代杰出的數學(xué)家，也是中國古典數學(xué)理論的奠基者之一.其生卒年月、生平事跡，史書(shū)上很少記載。據有限史料推測，他是魏晉時(shí)代山東鄒平人。終生未做官。他在世界數學(xué)史上，也占有杰出的地位.他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是中國最寶貴的數學(xué)遺產(chǎn).

　　《九章算術(shù)》約成書(shū)于東漢之初，共有246個(gè)問(wèn)題的解法.在許多方面：如解聯(lián)立方程，分數四則運算，正負數運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于世界先進(jìn)之列，但因解法比較原始，缺乏必要的證明，而劉徽則對此均作了補充證明.在這些證明中，顯示了他在多方面的創(chuàng )造性的貢獻.他是世界上最早提出十進(jìn)小數概念的人，并用十進(jìn)小數來(lái)表示無(wú)理數的立方根.在代數方面，他正確地提出了正負數的概念及其加減運算的法則;改進(jìn)了線(xiàn)性方程組的解法.在幾何方面，提出了"割圓術(shù)"，即將圓周用內接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長(cháng)的方法.他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結果.劉徽在割圓術(shù)中提出的"割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無(wú)所失矣"，這可視為中國古代極限觀(guān)念的佳作.

　　《海島算經(jīng)》一書(shū)中， 劉徽精心選編了九個(gè)測量問(wèn)題，這些題目的創(chuàng )造性、復雜性和富有代表性，都在當時(shí)為西方所矚目.

　　劉徽思想敏捷，方法靈活，既提倡推理又主張直觀(guān).他是中國最早明確主張用邏輯推理的方式來(lái)論證數學(xué)命題的人.

　　祖沖之

　　祖沖之(公元429年─公元500年)是中國杰出的數學(xué)家，科學(xué)家。南北朝時(shí)期人，漢族人，字文遠。生于未文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范陽(yáng)郡遒縣(今河北淶水縣)。其主要貢獻在數學(xué)、天文歷法和機械三方面。在數學(xué)方面，他寫(xiě)了《綴術(shù)》一書(shū)，被收入著(zhù)名的《算經(jīng)十書(shū)》中，作為唐代國子監算學(xué)課本，可惜后來(lái)失傳了。祖沖之還和兒子祖暅一起圓滿(mǎn)地利用「牟合方蓋」解決了球體積的計算問(wèn)題，得到正確的球體積公式。在機械學(xué)方面，他設計制造過(guò)水碓磨、銅制機件傳動(dòng)的指南車(chē)、千里船、定時(shí)器等等。此外，對音樂(lè )也研究。他是歷史上少有的博學(xué)多才的人物。月球上還有一座環(huán)形山是以他的名字命名的。

　　祖沖之在數學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于圓周率的計算.秦漢以前，人們以"徑一周三"做為圓周率，這就是"古率".后來(lái)發(fā)現古率誤差太大，圓周率應是"圓徑一而周三有余"，不過(guò)究竟余多少，意見(jiàn)不一.直到三國時(shí)期，劉徽提出了計算圓周率的科學(xué)方法--" 割圓術(shù)"，用圓內接正多邊形的周長(cháng)來(lái)逼近圓周長(cháng).劉徽計算到圓內接96邊形， 求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確.祖沖之在前人成就的基礎上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復演算，求出π在 3.1415926與3.1415927之間.并得出了π分數形式的近似值，取22/7為約率，取355/113為密率，其中355/113取六位小數是 3.141592，它是分子分母在16604以?xún)茸罱咏?pi;值的分數.祖沖之究竟用什么方法得出這一結果，現在無(wú)從考查.若設想他按劉徽的"割圓術(shù)"方法去求的話(huà)，就要計算到圓內接12288邊形，這需要花費多少時(shí)間和付出多么巨大的勞動(dòng)啊!由此可見(jiàn)他在治學(xué)上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的.祖沖之計算得出的密率， 外國數學(xué)家獲得同樣結果，已是一千多年以后的事了.為了紀念祖沖之的杰出貢獻，有些外國數學(xué)史家建議把π=叫做"祖率".

　　祖沖之博覽當時(shí)的名家經(jīng)典，堅持實(shí)事求是，他從親自測量計算的大量資料中對比分析，發(fā)現過(guò)去歷法的嚴重誤差，并勇于改進(jìn)，在他三十三歲時(shí)編制成功了《大明歷》，開(kāi)辟了歷法史的新紀元.

　　祖沖之還與他的兒子祖暅(也是中國著(zhù)名的數學(xué)家)一起，用巧妙的方法解決了球體體積的計算.他們當時(shí)采用的一條原理是："冪勢既同，則積不容異."意即，位于兩平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)立體的體積相等.這一原理，在西文被稱(chēng)為卡瓦列利原理， 但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現的.為了紀念祖氏父子發(fā)現這一原理的重大貢獻，大家也稱(chēng)這原理為"祖暅原理".祖沖之也制造過(guò)許多工具，如指南車(chē)等。

　　張丘建

　　《張丘建算經(jīng)》三卷，據錢(qián)寶琮考，約成書(shū)于公元466～485年間。張丘建，北魏時(shí)清河(今山東臨清一帶)人，生平不詳。最小公倍數的應用、等差數列各元素互求以及“百雞術(shù)”等是其主要成就。“百雞術(shù)”是世界著(zhù)名的不定方程問(wèn)題。13世紀意大利斐波那契《算經(jīng)》、15世紀阿拉伯阿爾·卡西《算術(shù)之鑰》等著(zhù)作中均出現有相同的問(wèn)題。

　　朱世杰：《四元玉鑒》

　　朱世杰(1300前后)，字漢卿，號松庭，寓居燕山(今北京附近)，“以數學(xué)名家周游湖海二十余年”，“踵門(mén)而學(xué)者云集”。朱世杰數學(xué)代表作有《算學(xué)啟蒙》(1299)和《四元玉鑒》(1303)�！端銓W(xué)啟蒙》是一部通俗數學(xué)名著(zhù)，曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數學(xué)的發(fā)展�！端脑�玉鑒》則是中國宋元數學(xué)高峰的又一個(gè)標志，其中最杰出的數學(xué)創(chuàng )作有“四元術(shù)”(多元高次方程列式與消元解法)、“垛積法”(高階等差數列求和)與“招差術(shù)”(高次內插法)。

　　賈憲

　　中國古典數學(xué)家在宋元時(shí)期達到了高峰，這一發(fā)展的序幕是“賈憲三角”(二項展開(kāi)系數表)的發(fā)現及與之密切相關(guān)的高次開(kāi)方法(“增乘開(kāi)方法”)的創(chuàng )立。賈憲，北宋人，約于1050年左右完成〈〈黃帝九章算經(jīng)細草〉〉，原書(shū)佚失，但其主要內容被楊輝(約13世紀中)著(zhù)作所抄錄，因能傳世。楊輝〈〈詳解九章算法〉〉(1261)載有“開(kāi)方作法本源”圖，注明“賈憲用此術(shù)”。這就是著(zhù)名的“賈憲三角”，或稱(chēng)“楊輝三角”�！础丛斀饩耪滤惴ā怠低瑫r(shí)錄有賈憲進(jìn)行高次冪開(kāi)方的“增乘開(kāi)方法”。

　　賈憲三角在西方文獻中稱(chēng)“帕斯卡三角”，1654年為法國數學(xué)家 B·帕斯卡重新發(fā)現。

　　秦九韶：《數書(shū)九章》

　　秦九韶(約1202～1261)，字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官，1261年左右被貶至梅州(今廣東梅縣)，不久死于任所。秦九韶與李冶、楊輝、朱世杰并稱(chēng)宋元數學(xué)四大家。他早年在杭州“訪(fǎng)習于太史，又嘗從隱君子受數學(xué)”，1247年寫(xiě)成著(zhù)名的《數書(shū)九章》�！稊禃�(shū)九章》全書(shū)共18卷，81題，分九大類(lèi)(大衍、天時(shí)、田域、測望、賦役、錢(qián)谷、營(yíng)建、軍旅、市易)。其最重要的數學(xué)成就——“大衍總數術(shù)”(一次同余組解法)與“正負開(kāi)方術(shù)”(高次方程數值解法)，使這部宋代算經(jīng)在中世紀世界數學(xué)史上占有突出的地位。

　　李冶

　　隨著(zhù)高次方程數值求解技術(shù)的發(fā)展，列方程的方法也相應產(chǎn)生，這就是所謂“開(kāi)元術(shù)”。在傳世的宋元數學(xué)著(zhù)作中，首先系統闡述開(kāi)元術(shù)的是李冶的《測圓海鏡》。

　　李冶(1192～1279)原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州(今河南禹縣)知事，1232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學(xué)，被元世祖忽必烈聘為翰林學(xué)士，僅一年，便辭官回家。1248年撰成《測圓海鏡》，其主要目的就是說(shuō)明用開(kāi)元術(shù)列方程的方法。“開(kāi)元術(shù)”與現代代數中的列方程法相類(lèi)似，“立天元一為某某”，相當于“設x為某某”，可以說(shuō)是符號代數的嘗試。李冶還有另一部數學(xué)著(zhù)作《益古演段》(1259)，也是講解開(kāi)元術(shù)的。

　　中國古代數學(xué)的發(fā)展

　　魏、晉時(shí)期出現的玄學(xué)，不為漢儒經(jīng)學(xué)束縛，思想比較活躍;它詰辯求勝，又能運用邏輯思維，分析義理，這些都有利于數學(xué)從理論上加以提高。吳國趙爽注《周髀算經(jīng)》，漢末魏初徐岳撰《九章算術(shù)》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術(shù)》注、《九章重差圖》都是出現在這個(gè)時(shí)期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數學(xué)體系奠定了理論基礎。

　　趙爽是中國古代對數學(xué)定理和公式進(jìn)行證明與推導的最早的數學(xué)家之一。他在《周髀算經(jīng)》書(shū)中補充的“勾股圓方圖及注”和“日高圖及注”是十分重要的數學(xué)文獻。在“勾股圓方圖及注”中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個(gè)公式;在“日高圖及注”中，他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式，趙爽的工作是帶有開(kāi)創(chuàng )性的`，在中國古代數學(xué)發(fā)展中占有重要地位。

　　劉徽約與趙爽同時(shí)，他繼承和發(fā)展了戰國時(shí)期名家和墨家的思想，主張對一些數學(xué)名詞特別是重要的數學(xué)概念給以嚴格的定義，認為對數學(xué)知識必須進(jìn)行“析理”，才能使數學(xué)著(zhù)作簡(jiǎn)明嚴密，利于讀者。他的《九章算術(shù)》注不僅是對《九章算術(shù)》的方法、公式和定理進(jìn)行一般的解釋和推導，而且在論述的過(guò)程中有很大的發(fā)展。劉徽創(chuàng )造割圓術(shù)，利用極限的思想證明圓的面積公式，并首次用理論的方法算得圓周率為 157/50和 3927/1250。

　　劉徽用無(wú)窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恒為2:1，解決了一般立體體積的關(guān)鍵問(wèn)題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓臺的體積時(shí)，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。

　　東晉以后，中國長(cháng)期處于戰爭和南北分裂的狀態(tài)。祖沖之父子的工作就是經(jīng)濟文化南移以后，南方數學(xué)發(fā)展的具有代表性的工作，他們在劉徽注《九章算術(shù)》的基礎上，把傳統數學(xué)大大向前推進(jìn)了一步。他們的數學(xué)工作主要有：計算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間;提出祖暅原理;提出二次與三次方程的解法等。

　　據推測，祖沖之在劉徽割圓術(shù)的基礎上，算出圓內接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個(gè)結果。他又用新的方法得到圓周率兩個(gè)分數值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國在圓周率計算方面，比西方領(lǐng)先約一千年之久;

　　祖沖之之子祖暅總結了劉徽的有關(guān)工作，提出“冪勢既同則積不容異”，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著(zhù)名的祖暅公理。祖暅應用這個(gè)公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。

　　隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀(guān)上促進(jìn)了數學(xué)的發(fā)展。唐初王孝通的《緝古算經(jīng)》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問(wèn)題，反映了這個(gè)時(shí)期數學(xué)的情況。王孝通在不用數學(xué)符號的情況下，立出數字三次方程，不僅解決了當時(shí)社會(huì )的需要，也為后來(lái)天元術(shù)的建立打下基礎。此外，對傳統的勾股形解法，王孝通也是用數字三次方程解決的。

　　唐初封建統治者繼承隋制，656年在國子監設立算學(xué)館，設有算學(xué)博士和助教，學(xué)生30人。由太史令李淳風(fēng)等編纂注釋《算經(jīng)十書(shū)》，作為算學(xué)館學(xué)生用的課本，明算科考試亦以這些算書(shū)為準。李淳風(fēng)等編纂的《算經(jīng)十書(shū)》，對保存數學(xué)經(jīng)典著(zhù)作、為數學(xué)研究提供文獻資料方面是很有意義的。他們給《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》以及《海島算經(jīng)》所作的注解，對讀者是有幫助的。隋唐時(shí)期，由于歷法的需要，天算學(xué)家創(chuàng )立了二次函數的內插法，豐富了中國古代數學(xué)的內容。

　　算籌是中國古代的主要計算工具之一，它具有簡(jiǎn)單、形象、具體等優(yōu)點(diǎn)，但也存在布籌占用面積大，運籌速度加快時(shí)容易擺弄不正而造成錯誤等缺點(diǎn)，因此很早就開(kāi)始進(jìn)行改革。其中太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤(pán)，在技術(shù)上是重要的改革。尤其是“珠算”，它繼承了籌算五升十進(jìn)與位值制的優(yōu)點(diǎn)，又克服了籌算縱橫記數與置籌不便的缺點(diǎn)，優(yōu)越性十分明顯。但由于當時(shí)乘除算法仍然不能在一個(gè)橫列中進(jìn)行。算珠還沒(méi)有穿檔，攜帶不方便，因此仍沒(méi)有普遍應用。

　　唐中期以后，商業(yè)繁榮，數字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書(shū)》等文獻留下來(lái)的算書(shū)書(shū)目，可以看出這次算法改革主要是簡(jiǎn)化乘、除算法，唐代的算法改革使乘除法可以在一個(gè)橫列中進(jìn)行運算，它既適用于籌算，也適用于珠算。

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