連續函數是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時(shí)，所引起的因變量y的變化也很小。例如，氣溫隨時(shí)間變化，只要時(shí)間變化很小，氣溫的變化也是很小的；又如，自由落體的位移隨時(shí)間變化，只要時(shí)間變化足夠短，位移的變化也是很小的。對于這種現象，因變量關(guān)于自變量是連續變化的，連續函數在直角坐標系中的圖像是一條沒(méi)有斷裂的連續曲線(xiàn)。由極限的性質(zhì)可知，一個(gè)函數在某點(diǎn)連續的充要條件是它在該點(diǎn)左右都連續。