相交弦定理證明

　　證明：連結AC，BD

　　由圓周角定理的推論，得∠A=∠D，∠C=∠B。（圓周角推論2: 在同圓或等圓中，同(等)弧所對圓周角相等.）

　　∴△PAC∽△PDB

　　∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD

　　注：其逆定理可作為證明四邊形是圓的內接四邊形的方法. P點(diǎn)若選在圓內任意一點(diǎn)更具一般性。其逆定理也可用于證明四點(diǎn)共圓。