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兩直線(xiàn)間的距離公式

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-18

兩平行線(xiàn)之間的距離公式:d=|C1-C2|/√(A+B)。兩平行線(xiàn)方程分別是:Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。

擴展資料

  兩平行線(xiàn)之間的距離公式:

  設兩條直線(xiàn)方程為

  Ax+By+C1=0

  Ax+By+C2=0

  則其距離公式為|C1-C2|/√(A+B)

  推導:兩平行直線(xiàn)間的距離就是從一條直線(xiàn)上任一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離,設點(diǎn)P(a,b)在直線(xiàn)Ax+By+C1=0上,則滿(mǎn)足Aa+Bb+C1=0,即Aa+Bb=-C1,由點(diǎn)到直線(xiàn)距離公式,P到直線(xiàn)Ax+By+C2=0距離為

  d=|Aa+Bb+C2|/√(A+B)

  =|-C1+C2|/√(A+B)

  =|C1-C2|/√(A+B)

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