97骚碰,毛片大片免费看,亚洲第一天堂,99re思思,色好看在线视频播放,久久成人免费大片,国产又爽又色在线观看

狄利克雷函數為什么是周期函數

回答
瑞文問(wèn)答

2024-07-11

狄利克雷函數是周期函數證明:取T為任意一個(gè)確定的有理數,則當x是有理數時(shí)f(x)=1,且x+T是有理數,故f(x+T)=1,即f(x)=f(x+T);當x是無(wú)理數時(shí),f(x)=0,且x+T是無(wú)理數,故有f(x+T)=0,即f(x)=f(x+T)。綜上,狄利克雷函數是周期函數。

擴展資料

  證明過(guò)程:

  狄利克雷函數即f(x)=1(當x為有理數);f(x)=0(當x為無(wú)理數);而周期函數的定義是對任意x,若f(x)=f(x+T),則f(x)是周期為T(mén)的周期函數。

  顯然,取T為任意一個(gè)確定的有理數,則當x是有理數時(shí)f(x)=1,且x+T是有理數,故f(x+T)=1,即f(x)=f(x+T);當x是無(wú)理數時(shí),f(x)=0,且x+T是無(wú)理數,故有f(x+T)=0,即f(x)=f(x+T)。綜上,狄利克雷函數是周期函數,其周期可以是任意個(gè)有理數,所以沒(méi)有最小正周期。

剑川县| 乌兰察布市| 长垣县| 饶阳县| 嘉兴市| 五台县| 阳高县| 手游| 罗源县| 阿巴嘎旗| 壤塘县| 田东县| 民乐县| 鄢陵县| 青川县| 宽城| 仁布县| 邳州市| 阳信县| 南溪县| 元阳县| 靖安县| 清徐县| 信宜市| 绍兴市| 泾源县| 九江县| 竹山县| 三明市| 鲁甸县| 清远市| 阜阳市| 应用必备| 汨罗市| 五常市| 祁阳县| 随州市| 肇州县| 湖北省| 屏南县| 鱼台县|