3、函數零點(diǎn)的分類(lèi)

　　(1) 變號零點(diǎn)：零點(diǎn)附近兩側的函數值異號。

　　(2) 不變號零點(diǎn)：零點(diǎn)附近兩側的函數值同號。

　　4、函數零點(diǎn)存在性定理：一般地，如果函數$y=f(x)$在區間[a,b]上的圖象是連續不斷的一條曲線(xiàn)，并且有$f(a) cdot f(b)<0$，那么，函數$y=f(x)$在區間(a,b)內有零點(diǎn)，即存在$c in (a,b)$，使得$f(c)=0$，這個(gè)$c$也就是方程$f(x)=0$的根。

　　5、判斷函數零點(diǎn)個(gè)數的常用方法

　　(1) 解方程$f(x)=0$，方程$f(x)=0$的不同解的個(gè)數就是函數$f(x)$零點(diǎn)的個(gè)數。

　　(2) 直接作出函數$f(x)$的圖象，其圖象與$x$軸交點(diǎn)的個(gè)數就是函數$f(x)$的零點(diǎn)的個(gè)數。

　　(3) 化函數的零點(diǎn)個(gè)數問(wèn)題為方程$g(x)=h(x)$的解的個(gè)數問(wèn)題，在同一坐標系下作出$y=g(x)$和$y=h(x)$的圖象，兩函數圖象的交點(diǎn)個(gè)數就是函數$f(X)$的零點(diǎn)的個(gè)數。

　　(4) 若證明一個(gè)函數的零點(diǎn)唯一，也可先由零點(diǎn)存在性定理判斷出函數有零點(diǎn)，再證明該函數在定義域內單調。