判斷函數單調性的常用方法

　　(1)證明一個(gè)函數的單調性的方法：定義法，導數法；

　　(2)判斷一個(gè)函數的單調性的常用方法：定義法，導數法，圖象法，化歸常見(jiàn)函數法，運用復合函數單調性規律。

　　3.常用復合函數單調性規律：

　　(1)若函數f(x),g(x)在區間D上均為增(減)函數，則函數f(x)+g(x)在區間D上仍為增(減)函數。

　　(2)若函數f(x)在區間D上為增(減)函數，則函數-f(x)在區間D上為減(增)函數。

　　(3)復合函數f[g(x)]的單調性的判斷分兩步：Ⅰ考慮函數f[g(x)]的定義域；Ⅱ利用內層函數t=g(x)和外層函數y=f(t)確定函數f[g(x)]的單調性，法則是“同增異減”，即內外函數單調性相同時(shí)為增函數，內外層函數單調性相反時(shí)為減函數。