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實(shí)數集和有理數集分別包括什么

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-01

有理數集包括:
(1)整數集:由全體整數組成的集合叫整數集。它包括全體正整數、全體負整數和零。數學(xué)中整數集通常用Z來(lái)表示。
(2)分數級:全體分數組成的集合叫分數集,在集合上用Q來(lái)表示,不包括正整數、負整數和零。

擴展資料

  (3)小數集:全體小數組成的集合叫做分數級。小數,是實(shí)數的一種特殊的表現形式。所有分數都可以表示成小數,小數中的圓點(diǎn)叫做小數點(diǎn),它是一個(gè)小數的整數部分和小數部分的分界號。

  (4)自然數集:自然數集指的是自然數的集合,即非負整數全體構成的集合,也叫非負整數集。 數學(xué)上用字母"N"表示。

  實(shí)數集包括:

  實(shí)數集通俗地認為,通常包含所有有理數和無(wú)理數的集合就是實(shí)數集,通常用大寫(xiě)字母R表示。18世紀,微積分學(xué)在實(shí)數的基礎上發(fā)展起來(lái)。但當時(shí)的實(shí)數集并沒(méi)有精確的定義。直到1871年,德國數學(xué)家康托爾第一次提出了實(shí)數的嚴格定義。定義是由四組公理為基礎的:

  (1)加法定理;(2)乘法定理;(3)序公理;(4)完備公理。

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