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微積分基本定理揭示了什么

回答
瑞文問(wèn)答

2024-10-05

牛頓-萊布尼茨公式(Newton-Leibniz formula),通常也被稱(chēng)為微積分基本定理,揭示了定積分與被積函數的原函數或者不定積分之間的聯(lián)系。

擴展資料

  它簡(jiǎn)化了定積分的計算,只要知道被積函數的原函數,總可以求出定積分的精確值或一定精度的近似值。牛頓-萊布尼茨公式是聯(lián)系微分學(xué)與積分學(xué)的橋梁,它是微積分中最基本的公式之一。它證明了微分與積分是可逆運算,同時(shí)在理論上標志著(zhù)微積分完整體系的形成,從此微積分成為一門(mén)真正的學(xué)科。

  牛頓-萊布尼茨公式簡(jiǎn)化了定積分的計算,利用該公式可以計算曲線(xiàn)的弧長(cháng),平面曲線(xiàn)圍成的面積以及空間曲面圍成的立體體積,這在實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應用,例如計算壩體的填筑方量。

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