《圓的周長(cháng)》的教學(xué)設想

　　一、內容分析

　　本節課是從系統研究圓的有關(guān)知識開(kāi)始的。學(xué)生從學(xué)習直線(xiàn)段圖形的知識到學(xué)習曲線(xiàn)圖形的有關(guān)知識，不論是內容本身，還是研究問(wèn)題的方式方法都有所變化。通過(guò)對圓的研究，要使學(xué)生掌握研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，滲透曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的聯(lián)系。從空間觀(guān)念來(lái)說(shuō)學(xué)生的學(xué)習又進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。這部分內容很抽象，學(xué)生理解起來(lái)較困難。

　　電腦動(dòng)畫(huà)能讓學(xué)生清楚地看出測量的過(guò)程，輕松地學(xué)會(huì )測量的方法，從而把有限的精力用在重點(diǎn)的把握和難點(diǎn)的突破上。

　　二、教學(xué)過(guò)程設計

　　【學(xué)生活動(dòng)】讓學(xué)生拿出學(xué)具圓。畫(huà)出它的圓心、半徑和直徑。

　　【電腦顯示】長(cháng)方形和正方形。

　　【問(wèn)題】長(cháng)方形的周長(cháng)指哪一部分？正方形呢？

　　【電腦顯示】長(cháng)方形和正方形的邊框。

　　【講述】由以上對長(cháng)方形、正方形的復習，大家知道長(cháng)方形和正方形的周長(cháng)指的是圍成它們的四條線(xiàn)段的總長(cháng)。圓也有周長(cháng)，那圓的周長(cháng)指的是哪一部分？用手摸一摸。

　　【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生摸自己的學(xué)具圓的周長(cháng)。感知圓的周長(cháng)。

　　【電腦顯示】圓的周長(cháng)。

　　【板書(shū)】圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。

　　課題：《圓的周長(cháng)》

　　【講述】我們能用尺子測量正方形和長(cháng)方形的周長(cháng)，誰(shuí)能想出辦法測量圓的周長(cháng)？

　　【學(xué)生討論】如何測量圓的周長(cháng)?(可能有以下兩種情況：1.用線(xiàn)繞一圓周；2.圓沿直尺滾動(dòng)一周）

　　【講述】測量圓的周長(cháng)不管是繞線(xiàn)還是沿直尺滾動(dòng)都有它的的局限性，我們應繼續探索計算周長(cháng)的方法。

　　【電腦動(dòng)畫(huà)】滾動(dòng)直徑分別是10毫米、30毫米、40毫米的圓，讓學(xué)生讀出它們的周長(cháng)(圖1)。

　　圖1

　　【問(wèn)題】周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系？

　　【學(xué)生討論】圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系。

　　【結論】圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。

　　【板書(shū)】周長(cháng)÷直徑＝3倍多一些。

　　【學(xué)生活動(dòng)】讓學(xué)生動(dòng)手量一量自己的學(xué)具圓看看周長(cháng)和直徑的關(guān)系。

　　直 徑周 長(cháng)1 厘 米 3厘米多一點(diǎn)3 厘 米 9厘米多一點(diǎn)4 厘 米12厘米多一點(diǎn)

　　【小組討論】圓不論大小，它的周長(cháng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)。

　　【講述】圓的周長(cháng)總是它的直徑的３倍多一點(diǎn)，這個(gè)倍數是固定不變的。

　　【電腦動(dòng)畫(huà)】顯示周長(cháng)是直徑的３倍多（圖2）。

　　圖2

　　【講述】這個(gè)固定不變的數，我們把它叫做圓周率。用字母“π”表示。其實(shí)圓周率的計算早在1500多年前，已經(jīng)由我國偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之精確地算出，π值在3.1415926 和 3.1415927之間，比歐洲發(fā)現這一規律要早1000多年。

　　【電腦顯示】祖沖之畫(huà)像，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國熱情。

　　【講述】圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，現在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數點(diǎn)后面上億位。

　　π＝3.141592653……但是在實(shí)際應用中并不需要這么多位小數，一般只取它的近似值：π≈3.14 。

　　因為圓的周長(cháng)總是直徑的π倍，當我們知道了圓的直徑或半徑時(shí)，就可以計算它的周長(cháng)。用C表示圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑。

　　【板書(shū)】周長(cháng)÷直徑＝3倍多一些 (π)

　　【應用實(shí)例】一張圓桌的直徑是0.95米。這張桌面的周長(cháng)是多少米（得數保留兩位小數）？

　　【學(xué)生活動(dòng)】試做練習，做后對照課本檢查。老師強調書(shū)寫(xiě)格式和驗算方法，驗算時(shí)可以估算（周長(cháng)是直徑的三倍多一些嗎？），并注意學(xué)生先寫(xiě)準確數，然后再按要求保留兩位小數。

　　【電腦顯示】基礎性練習：求下列各圓周長(cháng)（圖3）。

　　圖3

　　【電腦顯示】提高性練習：如題圖所示，一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長(cháng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？

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