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一個(gè)數除以小數課稿參考
一、教材分析
1、教學(xué)內容：九年義務(wù)教育人教版小學(xué)數學(xué)第九冊第一單元第二小節教學(xué)內容之一，本節課教學(xué)P20—P21的例4、例5以及第21頁(yè)的做一做中的題目，練習五第1-4題。
2、教學(xué)內容的地位作用和意義
“一個(gè)數除以小數”在生產(chǎn)、生活中的應用非常廣泛，在小學(xué)數學(xué)學(xué)習中點(diǎn)有很重要的地位，也是本冊教材的重點(diǎn)內容之一。它是在學(xué)生掌握“除數是整數的小數除法”，“商的不變性質(zhì)”等知識基礎上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好本節課教學(xué)內容，旨在讓學(xué)生初步理解，“除數是小數的除法”算理，掌握計算法則，滲透轉化的數學(xué)方法來(lái)培養相互聯(lián)系的辯證觀(guān)點(diǎn)、教材把列表、轉化等方法作為途徑，幫助學(xué)生理解計算方法，從而建立除數是小數的除法法則，為解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際簡(jiǎn)單問(wèn)題和今后進(jìn)一步學(xué)習打下初步基礎。
2、教學(xué)目標
知識目標：理解除數是小數的除法的算理，掌握計算法則。
能力目標：通過(guò)學(xué)習，提高計算能力，解決實(shí)際問(wèn)題。
情感目標：滲透“轉化”的數學(xué)思想及事物之間互相聯(lián)系的辯證觀(guān)點(diǎn)。
二、教學(xué)思路
1、利用遷移，明確轉化原理
理解除數是小數的除法的計算法則的算理是“商不變的性質(zhì)”和“小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數大小變化的規律”，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法后就用“除數是整數的小數除法”計算法則進(jìn)行計算。先利用20頁(yè)上的填表，復習除數、被除數，同時(shí)擴大相同的倍數商不變這一性質(zhì)，為“轉化”除數是小數的除法做發(fā)了輔墊，然后引疑，造成學(xué)生認知上的沖突，激發(fā)學(xué)生興趣，產(chǎn)生探究的沖動(dòng)。
2、試做例題，掌握轉化方法
明確轉化原理后，讓學(xué)生試算例題。在試做的基礎上引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察比較，抽象出轉化時(shí)小數點(diǎn)的移位方法，最后概括總結出移位的法則。具體做法如下：①學(xué)生試做例題4，并講出例題小數點(diǎn)移位的方法。②學(xué)生試做例5。③引導學(xué)生概括總結出轉化時(shí)移位的方法，同時(shí)在此基礎上歸納出除數是小數的除法計算法則。在得出計算法則后，還要注意強調：
�、判迭c(diǎn)向右移動(dòng)的位數取決于除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。
�、普麛党ㄖ�，兩個(gè)數相除的商不會(huì )大于被除數，而在小數除法中，當除數小于1時(shí)，商反而比被除數大。
�、且⒁庑党ɡ镉鄶档臄抵祮�(wèn)題。對這一問(wèn)題可舉例說(shuō)明。如：57.4÷24，要使學(xué)生懂得余數是2.2，而不是22。
3、專(zhuān)項訓練，提高“轉化”技能
除數是小數的除法，把除數轉化成整數后，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數；被除數恰好也成整數；被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專(zhuān)項訓練：
�、儇Q式移位練習。練習在豎式中移動(dòng)小數點(diǎn)位置時(shí)，要求學(xué)生把劃去的小數點(diǎn)和移動(dòng)后的小數點(diǎn)寫(xiě)清楚，新點(diǎn)上的小數點(diǎn)要點(diǎn)清楚，做到先劃、再移、后點(diǎn)。這種練習小數點(diǎn)移位形象具體，學(xué)生所得到的印象深刻。
�、跈M式移位學(xué)習。練習在橫式中移動(dòng)小數點(diǎn)位置時(shí)，由于“劃、移、點(diǎn)”只反映在頭腦里，這就需要學(xué)生把轉化前后的算式建立起等式，使人一目了然。
三、教學(xué)中體現的新理念
教學(xué)中如何成功的體現：教師的“教”立足于學(xué)生的“學(xué)”。
1、從學(xué)生的思維實(shí)際出發(fā)，激發(fā)探索知識的愿望，不同發(fā)展階段的學(xué)生在認知水平、認知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上存在差異，處于同一階段的不同學(xué)生在認知水平、認知風(fēng)格和發(fā)展趨勢上也存在著(zhù)差異。人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人長(cháng)于計算，有的人擅長(cháng)邏輯思維，這就是學(xué)生的實(shí)際。教學(xué)要越貼近學(xué)生的實(shí)際，就越需要學(xué)生自己來(lái)探索知識，包括發(fā)現問(wèn)題，分析、解決問(wèn)題。在引導學(xué)生感受算理與算法的過(guò)程中，放手讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生主動(dòng)、積極地參與新知識的形成過(guò)程中，并適時(shí)調動(dòng)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的方法，然后讓學(xué)生自己去比較方法的正確與否，簡(jiǎn)單與否。這樣學(xué)生對算理與算法用自己的思維方式，既明于心又說(shuō)于口。
2、遇到課堂中學(xué)生分析問(wèn)題或解決問(wèn)題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”，比如學(xué)生在處理商的小數點(diǎn)時(shí)受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡(jiǎn)單否定還是鼓勵大膽發(fā)言、各抒己見(jiàn)，然后讓學(xué)生發(fā)現錯誤，驗證錯誤？當然應該是鼓勵學(xué)生大膽地發(fā)表自己的意見(jiàn)、看法、想法。學(xué)生對自己的方法等于進(jìn)行了一次自我否定。這樣對教學(xué)知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學(xué)生通過(guò)對自己提出的問(wèn)題，分析或解決的問(wèn)題提出質(zhì)疑，自我否定，有利于學(xué)生促進(jìn)反思能力與自我監控能力。
數學(xué)教學(xué)活動(dòng)應該是一個(gè)從具體問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題，并用多種數學(xué)語(yǔ)言分析它，用數學(xué)方法解決它，從中獲得相關(guān)的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學(xué)的意識，感受教學(xué)創(chuàng )造的樂(lè )趣，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心，獲得對數學(xué)較為全面的體驗與理解。因此，學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，要向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們掌握基本的數學(xué)知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土晫�
1、要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍？小數點(diǎn)怎樣移動(dòng)？0.31.330.8750.009
2、把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少？
1.582130.63.95
3、填寫(xiě)下表。
被除數151501500
除數5505
商
根據上表，說(shuō)說(shuō)被除數、除數和商之間有什么變化規律。（被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。）
4、根據商不變的性質(zhì)填空，并說(shuō)明理由。
�。�1）5628÷28=201；（2）56280÷280=（）；
�。�3）562800÷（）=201；（4）562.8÷2.8=（）。
�。ㄖ攸c(diǎn)強調（4）的理由。（4）式與（1）式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562.8÷2.8=5628÷28=201）（該環(huán)節的設計意圖是通過(guò)學(xué)生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時(shí)，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。）
�。ǘ┨骄克憷須w納法則
1、學(xué)習例4：做一條短褲要用布0.67米，56.28米布可以做多少條短褲？
�。�1）學(xué)生審題列式：56.28÷0.67
�。�2）揭示課題：
這個(gè)算式與我們以前學(xué)習的除法有什么不同？（除數是小數的除法。）
今天我們一起來(lái)研究“一個(gè)數除以小數”。板書(shū)課題：一個(gè)數除以小數。
�。�3）探究算理。
�、偎伎迹何覀儗W(xué)習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢？（把除數轉化成整數。怎樣把除數轉化成整數呢？）
�、趯W(xué)生試做：
板演學(xué)生做的結果，并由學(xué)生講解：
解法1：把單位名稱(chēng)“米”轉換成厘米來(lái)計算。
56.28米÷0.67米=5628厘米÷67厘米=84（條）
解法2：被除數和除數同時(shí)擴大100倍，再計算。5628÷67=84（條）
答：可以截成84（條）。
講算理：（為什么把被除數、除數分別擴大100倍？）
把除數0.67轉化成整數67，擴大了100倍。根據商不變的性質(zhì)，要使商不變，被除數56.28也應擴大100倍是5628。
小結：這道題我們可以通過(guò)哪些方法把除數轉化成整數？
�。á俑膶�(xiě)單位名稱(chēng)；②利用商不變的性質(zhì)。）
�。�4）練習：完成做一做第1題91.2÷3.80.756÷0.18
思考：你用哪種方法轉化？為什么？
同桌互相說(shuō)說(shuō)轉化的方法及道理。獨立計算后，訂正。強調：利用商不變的性質(zhì)，把被除數和除數同時(shí)擴大多少倍，由哪個(gè)數的小數位數決定？
�。ㄓ沙龜档男滴粵Q定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如：0.756÷0.18=75.6÷18。）
�。ㄔO計意圖：在試做的基礎上引導學(xué)生初步感受轉化時(shí)小數點(diǎn)的移位方法，為自主概括法則作鋪墊）
2、學(xué)習例5：買(mǎi)0.75千克油用10.5元。每千克油的價(jià)格是多少元？
學(xué)生列式：10.5÷0.75。
�、僖殉龜�0.75變成整數，怎樣轉化？（把除數0.75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。）
�、诒怀龜�10.5擴大100倍是多少？（10.5擴大100倍是1050，小數部分位數不夠在末尾被“0”。）
3、比較例4與例5有什么不同？（被除數在移動(dòng)小數點(diǎn)時(shí)，位數不夠在末尾用“0”補足。）
4、練習：課本P21練一練第2題，學(xué)生獨立完成后，歸納小結。
�。ㄔO計意圖：對被除數小數點(diǎn)移位后補“0”的方法，教師可作適當點(diǎn)撥。學(xué)生試做后先不急于講評，讓他們對照教材中的兩個(gè)例題啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察、比較兩道例題的不同點(diǎn)與計算時(shí)的注意點(diǎn)。引導學(xué)生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學(xué)生在充分積累經(jīng)驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計算法則，會(huì )收到水道渠成的效果。）
�。ㄈ┗仡櫩偨Y
思考：除數是小數的除法應怎樣計算？討論得出（填空）：除數是小當選的除法的計算法則是：除數是小數的除法，先移動(dòng)（）的小數點(diǎn)，使它變成（）；除數的小數點(diǎn)向右移幾位，被除數的小數點(diǎn)也（）移動(dòng)（）（位數不夠的，在被除數的（）用“0”補足）；然后按照除數是（）的小數除法進(jìn)行計算�？磿�(shū)P19-20，劃出重點(diǎn)詞語(yǔ)。
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