【必備】數學(xué)說(shuō)課稿范文集錦六篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準備說(shuō)課稿，說(shuō)課稿是進(jìn)行說(shuō)課準備的文稿，有著(zhù)至關(guān)重要的作用。說(shuō)課稿要怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的數學(xué)說(shuō)課稿6篇，希望對大家有所幫助。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇1
一、說(shuō)教材：
游戲是幼兒最喜愛(ài)的活動(dòng)，它既能讓幼兒主動(dòng)參與游戲，又能在游戲中獲得知識、經(jīng)驗，根據這一特點(diǎn)，我選擇了以"分一分""涂一涂""數一數""填一填" 游戲為主線(xiàn)來(lái)開(kāi)展的數學(xué)活動(dòng)，教學(xué)內容來(lái)源于幼兒的生活，又考慮了幼兒的年齡特點(diǎn)和學(xué)習特點(diǎn)，注重從感知入手，從具體到抽象，從易到難，通過(guò)形象有趣的游戲貫穿全部過(guò)程。把數學(xué)融入到游戲之中，讓幼兒能根據物品的形狀分內。
二、說(shuō)目標目標定位：
活動(dòng)的目標，貫穿一個(gè)教育活動(dòng)的始終，對活動(dòng)起主導作用。根據學(xué)前班幼兒的年齡特點(diǎn)及實(shí)際情況，確立了認知、能力、情感方面的目標，其既有表達交流，又有相互合作的部分目標為：
1、通過(guò)游戲激發(fā)幼兒學(xué)習數學(xué)的興趣，感受和體驗合作帶來(lái)的快樂(lè )
2、培養幼兒的動(dòng)手操作能力和合作意識，觀(guān)察比較物體的不同特征并進(jìn)行分類(lèi)。學(xué)習按物品功能特征進(jìn)行分類(lèi)，培養幼兒的慨括能力，理解類(lèi)別的慨念3、記錄并正確表達分類(lèi)過(guò)程和結果。
我們樹(shù)立了目標的整合觀(guān)、科學(xué)觀(guān)、系統觀(guān)，注重綜合性、活動(dòng)性、趣味性、寓教育游戲中。為此，我作了如下準備：鞋的圖卡，9雙鞋，數字教具，幼兒用書(shū)。
三、說(shuō)教法、學(xué)法：
由于數學(xué)知識具有抽象性和嚴密的邏輯性；這一活動(dòng)的.教學(xué)對象又是學(xué)前班班幼兒，他們年齡小、好動(dòng)、愛(ài)玩、好奇心強，注意力容易分散。根據這一特點(diǎn)，為了抓住他們的興趣，激發(fā)他們的好奇心，我采用了
1．情景法：以幼兒喜歡的玩游戲的形式為載體，讓幼兒融入與找朋友游戲的情境中學(xué)習探索；
2．演示法：引導幼兒進(jìn)行觀(guān)察,思考,總結與分析，使幼兒明白操作過(guò)程及方法。除此之外，還運用了提問(wèn)法，師生合作法等教學(xué)方法。
四、說(shuō)教學(xué)程序：
1．情景引入、激發(fā)興趣《綱要》指出："數學(xué)學(xué)習扎根于兒童的生活與經(jīng)驗，在探索中發(fā)現數學(xué)和學(xué)習數學(xué)。"為了引起幼兒的學(xué)習興趣，讓幼兒在情景中活動(dòng)�；顒�(dòng)開(kāi)始, 以我們班來(lái)了幾個(gè)客人，這種形式激發(fā)幼兒參與活動(dòng)的興趣和熱情,請孩子們看看它們是誰(shuí)？
2．玩"分一分"、"涂一涂"、"數一數"、"填一填"的游戲。
游戲導入與幼兒一起手指游戲,過(guò)度到找朋友游戲.
活動(dòng)開(kāi)始這部分又分成了三個(gè)部分。分別是來(lái)找不同類(lèi)的鞋子-------把鞋子分類(lèi)-------報出鞋子的數字,達到復習的目的幼兒的思維特點(diǎn)是形象、具體的,因此操作是解決幼兒形象思維與知識抽象性之間矛盾的一種較好的手段,小朋友趕快動(dòng)腦筋吧,引導幼兒看一看,說(shuō)一說(shuō),做一做的過(guò)程,也是幼兒的思維發(fā)展的過(guò)程, 創(chuàng )設情境，使幼兒自然地進(jìn)入包含著(zhù)數學(xué)知識的情景中，能讓幼兒在感受數學(xué)時(shí)，產(chǎn)生強烈的求知欲，去積極思考解決問(wèn)題的辦法,保護了幼兒思維開(kāi)放性的教育理念，不把自己的思想和要求強加于幼兒。
五．匯報交流六、活動(dòng)結束
在實(shí)施活動(dòng)過(guò)程中，孩子們能積極參與，認真思考，大多數孩子的學(xué)習達到了目標，但也有個(gè)別孩子在動(dòng)手操作過(guò)程中產(chǎn)生了困難。由于此活動(dòng)以游戲為主，孩子們學(xué)習興趣較濃，他們在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中都表現得輕松、愉快。在活動(dòng)中我自始至終都是以引路人的身份出現，留出更多的機會(huì )給孩子，讓他們多想、多說(shuō)、多做，達到了較好的效果。但此次活動(dòng)也還存在不足之處，在活動(dòng)中有的孩子發(fā)言還不夠大膽，我應該給予更多鼓勵支持的目光或暗示語(yǔ)言給他們，這樣，課堂氣氛會(huì )更加活躍，教學(xué)效果會(huì )更好。
本次活動(dòng)，我通過(guò)三個(gè)環(huán)節的教學(xué)設計，指導幼兒觀(guān)察、游戲，操作，獲取新知；同時(shí)注重培養幼兒的思維和各項能力。在教學(xué)過(guò)程中讓幼兒動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦為主的學(xué)習方法，使每個(gè)幼兒在不同的水平上獲得提高。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇2
教材內容
1.本單元教學(xué)的主要內容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學(xué)習的，它也是今后學(xué)習其他數學(xué)知識的基礎。
教學(xué)目標
1.知識與技能
�。�1）理解二次根式的概念。
�。�2）理解 （a≥0）是一個(gè)非負數，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
�。�3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進(jìn)行加減。
2.過(guò)程與方法
�。�1）先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結論，并運用這些重要結論進(jìn)行二次根式的計算和化簡(jiǎn)。
�。�2）用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規定，并運用規定進(jìn)行計算。
�。�3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規定的逆向等式并運用它進(jìn)行化簡(jiǎn)。
�。�4）通過(guò)分析前面的計算和化簡(jiǎn)結果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念。利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對相同的二次根式進(jìn)行合并，達到對二次根式進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)的目的。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)本單元的學(xué)習培養學(xué)生：利用規定準確計算和化簡(jiǎn)的嚴謹的科學(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、分析、發(fā)現問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1.二次根式 （a≥0）的內涵。 （a≥0）是一個(gè)非負數；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規定及其運用。
3.最簡(jiǎn)二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學(xué)難點(diǎn)
1.對 （a≥0）是一個(gè)非負數的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
2.培養學(xué)生利用二次根式的規定和重要結論進(jìn)行準確計算的能力，培養學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時(shí)劃分
本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時(shí)
21.2 二次根式的乘法 3課時(shí)
21.3 二次根式的加減 3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習題課、小結 2課時(shí)
21.1 二次根式
第一課時(shí)
教學(xué)內容
二次根式的概念及其運用
教學(xué)目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的.意義解答具體題目。
提出問(wèn)題，根據問(wèn)題給出概念，應用概念解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用" （a≥0）"解決具體問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們獨立完成下列三個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1:已知反比例函數y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點(diǎn)的坐標是___________.
問(wèn)題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長(cháng)是__________.
問(wèn)題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點(diǎn)評：
問(wèn)題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點(diǎn)在第一象限，所以x= ,所以所求點(diǎn)的坐標（ , ）。
問(wèn)題2:由勾股定理得AB=
問(wèn)題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數的算術(shù)平方根。像這樣一些正數的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱(chēng)二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱(chēng)為二次根號。
�。▽W(xué)生活動(dòng)）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的算術(shù)平方根是多少？
3.當a<0, 有意義嗎？
老師點(diǎn)評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應滿(mǎn)足兩個(gè)條件：第一，有二次根號" ";第二，被開(kāi)方數是正數或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當x是多少時(shí)， 在實(shí)數范圍內有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當x≥ 時(shí)， 在實(shí)數范圍內有意義。
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3.
四、應用拓展
例3.當x是多少時(shí)， + 在實(shí)數范圍內有意義？
分析：要使 + 在實(shí)數范圍內有意義，必須同時(shí)滿(mǎn)足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥- 且x≠-1時(shí)， + 在實(shí)數范圍內有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
�。�2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評）
本節課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱(chēng)為二次根號。
2.要使二次根式在實(shí)數范圍內有意義，必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數是非負數。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復習鞏固1、綜合應用5.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第一課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個(gè)正方形的面積是5,那么它的邊長(cháng)是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長(cháng)為_(kāi)_______.
3.負數________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠(chǎng)要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設計需要，底面應做成正方形，試問(wèn)底面邊長(cháng)應是多少？
2.當x是多少時(shí)， +x2在實(shí)數范圍內有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數x有（ ）個(gè)。
A.0 B.1 C.2 D.無(wú)數
5.已知a、b為實(shí)數，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時(shí)作業(yè)設計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒(méi)有
三、1.設底面邊長(cháng)為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當x>- 且x≠0時(shí)， +x2在實(shí)數范圍內沒(méi)有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時(shí)
教學(xué)內容
1. （a≥0）是一個(gè)非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)目標
理解 （a≥0）是一個(gè)非負數和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
通過(guò)復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個(gè)非負數，用具體數據結合算術(shù)平方根的意義導出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： （a≥0）是一個(gè)非負數；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類(lèi)思想的方法導出 （a≥0）是一個(gè)非負數；用探究的方法導出（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）口答
1.什么叫二次根式？
2.當a≥0時(shí)， 叫什么？當a<0時(shí)， 有意義嗎？
老師點(diǎn)評（略）。
二、探究新知
議一議：（學(xué)生分組討論，提問(wèn)解答）
�。╝≥0）是一個(gè)什么數呢？
老師點(diǎn)評：根據學(xué)生討論和上面的練習，我們可以得出
�。╝≥0）是一個(gè)非負數。
做一做：根據算術(shù)平方根的意義填空：
�。� ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
�。� ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點(diǎn)評： 是4的算術(shù)平方根，根據算術(shù)平方根的意義， 是一個(gè)平方等于4的非負數，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
�。� ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
�。� ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習
計算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
�。�4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
�。� ）2=x+1
�。�2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
�。�3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
�。�4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實(shí)數范圍內分解下列因式：
�。�1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握：
1. （a≥0）是一個(gè)非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復習鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第二課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個(gè)數是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個(gè)_______數。
三、綜合提高題
1.計算
�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
�。�5）
2.把下列非負數寫(xiě)成一個(gè)數的平方的形式：
�。�1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實(shí)數范圍內分解下列因式：
�。�1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時(shí)作業(yè)設計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負數
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
�。�3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
�。�2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
�。�3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時(shí)
教學(xué)內容
=a（a≥0）
教學(xué)目標
理解 =a（a≥0）并利用它進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
通過(guò)具體數據的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個(gè)結論解決具體問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： =a（a≥0）。
2.難點(diǎn)：探究結論。
3.關(guān)鍵：講清a≥0時(shí)， =a才成立。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
老師口述并板收上兩節課的重要內容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個(gè)非負數；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當a≥0時(shí)， =a是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
�。▽W(xué)生活動(dòng)）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評）：根據算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡(jiǎn)
�。�1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
�。�4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡(jiǎn)。
解：（1） = =3 （2） = =4
�。�3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習
教材P7練習2.
四、應用拓展
例2 填空：當a≥0時(shí)， =_____;當a<0時(shí)， =_______,并根據這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題。
�。�1）若 =a,則a可以是什么數？
�。�2）若 =-a,則a可以是什么數？
�。�3） >a,則a可以是什么數？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據這個(gè)結論，第二空格就不行，應變形，使"（ ）2"中的數是正數，因為，當a≤0時(shí)， = ,那么-a≥0.
�。�1）根據結論求條件；（2）根據第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
�。�2）因為 =-a,所以a≤0;
�。�3）因為當a≥0時(shí) =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當a<0時(shí)，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當x>2,化簡(jiǎn) - .
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握： =a（a≥0）及其運用，同時(shí)理解當a<0時(shí)， =-a的應用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第三課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時(shí)， 、 、- ,比較它們的結果，下面四個(gè)選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個(gè)正整數，則正整數m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡(jiǎn)再求值：當a=9時(shí)，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
�。ㄌ崾荆合扔蒩-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數還是負數，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒(méi)有先判定1-a是正數還是負數
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時(shí)
教學(xué)內容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學(xué)目標
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)
由具體數據，發(fā)現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進(jìn)行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
重點(diǎn)： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點(diǎn)：發(fā)現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）。
關(guān)鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題。
1.填空
�。�1） × =_______, =______;
�。�2） × =_______, =________.
�。�3） × =________, =_______.
參考上面的結果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
�。�3） × ______ ,（4） × ______ ,
�。�5） × ______ .
老師點(diǎn)評（糾正學(xué)生練習中的錯誤）
二、探索新知
�。▽W(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺總結規律。
老師點(diǎn)評：（1）被開(kāi)方數都是正數；
�。�2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開(kāi)方數。
一般地，對二次根式的乘法規定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過(guò)來(lái)： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
�。�2） × = =
�。�3） × = =9
�。�4） × = =
例2 化簡(jiǎn)
�。�1） （2） （3）
�。�4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡(jiǎn)即可。
解：（1） = × =3×4=12
�。�2） = × =4×9=36
�。�3） = × =9×10=90
�。�4） = × = × × =3xy
�。�5） = = × =3
三、鞏固練習
�。�1）計算（學(xué)生練習，老師點(diǎn)評）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
�。�2） 化簡(jiǎn)： ; ; ; ;
教材P11練習全部
四、應用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
�。�1）
�。�2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
�。�2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結
本節課應掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第一課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長(cháng)分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長(cháng)是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡(jiǎn)a 的結果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時(shí)間是_________.
三、綜合提高題
1.一個(gè)底面為30cm×30cm長(cháng)方體玻璃容器中裝滿(mǎn)水，現將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿(mǎn)水時(shí)，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長(cháng)是多少厘米？
2.探究過(guò)程：觀(guān)察下列各式及其驗證過(guò)程。
�。�1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
�。�2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過(guò)上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長(cháng)為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時(shí)
教學(xué)內容
= （a≥0,b>0），反過(guò)來(lái) = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
教學(xué)目標
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行運算。
利用具體數據，通過(guò)學(xué)生練習活動(dòng)，發(fā)現規律，歸納出除法規定，并用逆向思維寫(xiě)出逆向等式及利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
2.難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現規律，歸納出二次根式的除法規定。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題：
1.寫(xiě)出二次根式的乘法規定及逆向等式。
2.填空
�。�1） =________, =_________;
�。�2） =________, =________;
�。�3） =________, =_________;
�。�4） =________, =________.
規律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
�。�1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運算結果。
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評）
二、探索新知
剛才同學(xué)們都練習都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準確，根據大家的練習和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規定：
= （a≥0,b>0），
反過(guò)來(lái)， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個(gè)規定來(lái)計算和化簡(jiǎn)一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
�。�2） = = ×=2
�。�3） = = =2
�。�4） = = =2
例2.化簡(jiǎn)：
�。�1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡(jiǎn)之目的。
解：（1） =
�。�2） =
�。�3） =
�。�4） =
三、鞏固練習
教材P14 練習1.
四、應用拓展
例3.已知 ,且x為偶數，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時(shí)才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當x=8時(shí)，原式的值= =6. 五、歸納小結 本節課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時(shí)作業(yè)設計。 3.課后作業(yè)：《同步訓練》 第二課時(shí)作業(yè)設計 一、選擇題 1.計算 的結果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過(guò)程： , 數學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過(guò)程稱(chēng)作"分母有理化",那么，化簡(jiǎn) 的結果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長(cháng)與寬之比為 :1,現用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 �。�1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） �。�2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設：矩形房梁的寬為x（cm），則長(cháng)為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- �。�2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時(shí) 教學(xué)內容 最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運算。 教學(xué)目標 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式。 通過(guò)計算或化簡(jiǎn)的結果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據它的特點(diǎn)來(lái)檢驗最后結果是否滿(mǎn)足最簡(jiǎn)二次根式的要求。 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運用。 2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì )判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式。 教學(xué)過(guò)程 一、復習引入 �。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺板書(shū)） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點(diǎn)評： = , = , = 2.現在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀(guān)察上面計算題1的最后結果，可以發(fā)現這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1.被開(kāi)方數不含分母； 2.被開(kāi)方數中不含能開(kāi)得盡方的因數或因式。 我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。 那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式。 學(xué)生分組討論，推薦3~4個(gè)人到黑板上板書(shū)。 老師點(diǎn)評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長(cháng)。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長(cháng)為6.5cm. 三、鞏固練習 教材P14 練習2、3 四、應用拓展 例3.觀(guān)察下列各式，通過(guò)分母有理數，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結果中找出規律，并利用這一規律計算 �。� + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡(jiǎn)的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結 本節課應掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習題21.2 3、7、10. 2.選用課時(shí)作業(yè)設計。 3.課后作業(yè)：《同步訓練》 第三課時(shí)作業(yè)設計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡(jiǎn) 的結果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡(jiǎn) =_________.（x≥0） 2.a 化簡(jiǎn)二次根式號后的結果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實(shí)數，化簡(jiǎn)： -a ,閱讀下面的解答過(guò)程，請判斷是否正確？若不正確，請寫(xiě)出正確的解答過(guò)程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實(shí)數，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 教材分析： 我今天教授的這一課是北師大版四年級數學(xué)下冊第七單元中“猜數游戲”及其練習，在這之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)用字母表示數、認識方程、天平游戲，這一課在在學(xué)習了一步計算方程基礎上的加深課。 以前我們教學(xué)方程都是利用算式中各部分的關(guān)系進(jìn)行教學(xué)，但是到中學(xué)又會(huì )學(xué)習等式的性質(zhì)來(lái)解方程。而本節課知識就是打破了傳統教法，利用天平模型，構建等式性質(zhì)，讓學(xué)生在體驗過(guò)程中來(lái)學(xué)習解方程的方法。本課也是學(xué)習后續方程和中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習代數知識的前提和基礎，因此具有重要地位。 學(xué)情分析： 在本課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了《用字母表示數》和《天平游戲1、2》，本著(zhù)尊重學(xué)生的認知規律和已有經(jīng)驗的原則，本節課總體教學(xué)思路是：淡化教師教的痕跡，突出學(xué)生學(xué)的過(guò)程。教師積極為學(xué)生提供由簡(jiǎn)單到復雜過(guò)程的情境和機會(huì )，使學(xué)生能將《天平游戲1和2》中的方程合二為一，通過(guò)觀(guān)察、分析、猜測、驗 證等多種學(xué)習方式獲得對解較復雜方程的全面認識。讓學(xué)生在故事活動(dòng)中獲得成功的體驗，建立學(xué)好方程的自信心。 教學(xué)目標： 基于對教材的理解和分析，本人將該節課的教學(xué)目標定為 1、知識與技能：通過(guò)“猜數游戲”這個(gè)情景，讓學(xué)生會(huì )解aX±b＝c這類(lèi)方程。。 2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷獨立探索、小組合作等過(guò)程，體驗解方程的思路，并掌握方法。 3、情感與態(tài)度：通過(guò)具體的數學(xué)活動(dòng)，感受生活中的數學(xué)，讓學(xué)生明確生活中有數學(xué)，數學(xué)服務(wù)于生活的道理，培養自主探究的學(xué)習習慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)會(huì )解aX±b＝c這樣的`方程。 教學(xué)難點(diǎn)： 利用等式的性質(zhì)解方程。 說(shuō)教法，學(xué)法： 教法：依據學(xué)生的認知特點(diǎn)，在本課中，我采用導---探---練三步教學(xué)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言和敢于質(zhì)疑，引導學(xué)生自己動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，重點(diǎn)分析研究方程式的數量關(guān)系，讓學(xué)生根據題意列出正確的數量關(guān)系式。并以多種形式鞏固練習，使學(xué)生變苦學(xué)為樂(lè )學(xué)，把數學(xué)課上得有趣、有益、有效。 學(xué)法：觀(guān)察，思考，交流，概括，應用等加深對本課知識的理解。 說(shuō)教學(xué)流程： 本課我主要分五個(gè)環(huán)節來(lái)展開(kāi)教學(xué) 1、第一環(huán)節，創(chuàng )設情境，建立模型，通過(guò)猜老師的年齡調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，引出方程，滲透了數學(xué)來(lái)自于生活的思想，使學(xué)生能全身心地投入到數學(xué)活動(dòng)中。通過(guò)游戲引起學(xué)生的好奇心、激起學(xué)生學(xué)習的興趣，并產(chǎn)生學(xué)習用方程解決問(wèn)題的愿望。 2、第二環(huán)節，自主學(xué)習，合作探究，因為在前面學(xué)習天平游戲中學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了比較簡(jiǎn)單的一步計算的方程，所以本節課上，我讓學(xué)生通過(guò)回憶前面所學(xué)，去討論，自己找出解這類(lèi)方程的方法，把課堂的主動(dòng)權交給學(xué)生，盡量讓學(xué)生說(shuō)出猜年齡的過(guò)程和方法，明白解方程的思維模式。教師給學(xué)生充分的思考時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷獨立探索與合作交流的過(guò)程，理解計算方法，重點(diǎn)是用討論出用等式性質(zhì)解決方程的方法。 3、第三環(huán)節，討論釋疑，總結升華，師生一起總結出解方程的方法和書(shū)寫(xiě)格式。還要培養學(xué)生逐步養成檢驗的意識和習慣。 4、第四環(huán)節，應用拓展，解決問(wèn)題，在這里，我設計了一個(gè)“智勇大沖關(guān)”的游戲，在這個(gè)環(huán)節中我注重練習設計的趣味性與層次性，注重由易到難的梯度訓練，先解方程，鞏固解方程的思路與書(shū)寫(xiě)形式，再過(guò)渡到應用題練習，學(xué)會(huì )看線(xiàn)段圖解題。通過(guò)在情境中利用方程解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題，進(jìn)一步理解方程的意義，發(fā)展學(xué)生的思維、提高學(xué)生的能力。 5、第五環(huán)節，課堂小結，感悟引申。 �。�1）談收獲：方程，對于我們來(lái)說(shuō)，這是一種全新的解決問(wèn)題的方法，這和我們以前學(xué)習的算術(shù)解法是截然不同的，所以同學(xué)們要勤加練習。這節課你有什么收獲嗎？你知道怎樣解aX±b＝c這樣的方程了嗎？ �。�2）了解數學(xué)家韋達：你知道最早有意識地用方程解決問(wèn)題的人是誰(shuí)嗎？他是法國數學(xué)家韋達。韋達一生致力于對數學(xué)的研究，做出了很重要的貢獻，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數學(xué)家，自從韋達使用“含有未知數的等式”后，引出了大量的數學(xué)觀(guān)，解決了很多古代的復雜問(wèn)題。 教后反思： 1、 “學(xué)習不是一種告訴”，而是一種“體驗”和“再創(chuàng )造”。新《課程標準》指出：“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人”，“有效的數學(xué)學(xué)習的活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式”。因此，我在課堂上大膽放手，最大限度給學(xué)生以自主學(xué)習的機會(huì )。引導學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行自學(xué)、思考、討論、合作交流等活動(dòng)，發(fā)現規律，掌握知識，提高能力。在本課的教學(xué)重難點(diǎn)上，我沒(méi)有直接告訴學(xué)生應該怎么思考，怎樣書(shū)寫(xiě)，而是讓學(xué)生通過(guò)探討，自己發(fā)現結論，還學(xué)生以自由想像的時(shí)間和空間。 2、這節課，我的教學(xué)收獲是（1）、將生活引入課堂； （2）、給學(xué)生幽默的課堂； （3）、把游戲帶入課堂； （4）、創(chuàng )設思考的課堂。 我的說(shuō)課到此結束，謝謝指導！ 一、設計理念 數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。教學(xué)應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者�；谝陨侠砟�，在教學(xué)中必須充分相信學(xué)生，把學(xué)習的主動(dòng)權交給學(xué)生，為此，我在數學(xué)教學(xué)中設計了活動(dòng)探究新知學(xué)習拓展應用總結提高的教學(xué)流程。 二、教材分析： (一)教材的地位和作用 本節為九年級(下)第一章《直角三角形的邊角關(guān)系》的第一節《從梯子的傾斜程度談起》第一課時(shí)。直角三角形的邊角關(guān)系是現實(shí)世界中應用最廣泛的關(guān)系之一，銳角三角函數在解決現實(shí)問(wèn)題中有著(zhù)重要的應用。如在測量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問(wèn)題，通過(guò)研究圖形之中各個(gè)元素之間的關(guān)系，把這種關(guān)系用數量的形式表示出來(lái)，是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題過(guò)程中常用的方法，通過(guò)本節的學(xué)習，學(xué)生將進(jìn)一步感受數形結合的思想，體會(huì )數形結合的方法。 在學(xué)習中，同學(xué)們將進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等，通過(guò)本節的學(xué)習，將為學(xué)習正弦、余弦等三角函數知識及進(jìn)一步學(xué)習其他數學(xué)知識奠定基礎。 本節主要從梯子的傾斜程度談起，引出第一個(gè)三角函數正切，正切是生活中用得最多的三角函數概念，如刻畫(huà)物體的傾斜程度、山的坡度等都使用正切。本節的學(xué)習，為正弦和余弦的學(xué)習做好鋪墊。 (二)教學(xué)的目標和要求 1、知識目標： �、� 經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過(guò)程，理解正切的意義和與現實(shí)生活的聯(lián)系. �、� 能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，理解其與物體的傾斜程度、坡度的關(guān)系，并能夠用正切進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算 2、能力目標： �、� 經(jīng)歷觀(guān)察、猜想等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn) �、� 體驗數形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習利用數形結合的思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力 �、� 體會(huì )解決問(wèn)題的策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng )新精神 3、情感目標： 積極參與數學(xué)活動(dòng)，對數學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲，形成實(shí)事求是的態(tài)度以及獨立思考的習慣. (三)教學(xué)的`重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：1.利用模擬實(shí)驗，探究直角三角形的邊角關(guān)系. 2.理解正切、傾斜程度、坡度的數學(xué)意義，密切數學(xué)與生活的聯(lián)系. 難點(diǎn)：理解正切的意義，并用它來(lái)表示兩邊的比. 三、說(shuō)教法、學(xué)法： 1、教法：本節課主要采用活動(dòng)探究法實(shí)施教學(xué)，通過(guò)三個(gè)模擬實(shí)物的數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生總結正切函數的概念，并能較好的運用所學(xué)知識解決問(wèn)題。在活動(dòng)設計中，注意每個(gè)活動(dòng)的目的要求，若學(xué)生在活動(dòng)中未獲得預期的結論，如學(xué)生在利用木棍進(jìn)行梯子傾斜程度的模擬演示時(shí)，可能較難將所得直角三角形的兩邊的比與梯子的傾斜程度聯(lián)系起來(lái)，這時(shí)可讓學(xué)生多測幾組數據，分析數據之間關(guān)系共性從而得到結論。 2、學(xué)法：學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習方式，讓學(xué)生遵循活動(dòng)觀(guān)察猜想驗證歸納反饋實(shí)踐的主線(xiàn)進(jìn)行學(xué)習。 四、教學(xué)過(guò)程的分析 本節課要學(xué)習的是正切函數，準備分四個(gè)步驟進(jìn)行。 1、經(jīng)歷正切函數關(guān)系的探究過(guò)程 主要通過(guò)二個(gè)活動(dòng)讓學(xué)生了解正切函數的意義。第一個(gè)活動(dòng)主要讓學(xué)生感受梯子的傾斜程度與傾斜角、梯子的長(cháng)度、梯子與墻角距離、梯子頂端與墻角距離有關(guān);第二個(gè)活動(dòng)主要是當梯子固定(梯子長(cháng)度不變、傾斜角一定)時(shí)，其對邊與鄰邊的比也隨之確定，從而得出正切函數概念。 2、正切函數概念的學(xué)習 滲透數形結合思想，將文字語(yǔ)言與數學(xué)語(yǔ)言、圖形有機結合，把A的對邊/A的鄰邊表示為：在Rt△ABC中，C=900，若A、B、C的對邊分別用a、b、c表示，則tanA=a/b。 注意強調概念理解不到位的方面：① tanA是一個(gè)完整的符號，它表示A的正切，記號里習慣省去角的符號，若用三個(gè)字母表示角則不能省略，如ABC的正切表示為tanABC② tanA沒(méi)有單位，它表示一個(gè)比值，即直角三角形中A的對邊與鄰邊的比;③ tanA不表示tan乘以A。 通過(guò)給出直角三角形的任兩邊的長(cháng)，讓學(xué)生求A，B的正切及時(shí)強化學(xué)生對概念的 3、正切函數的應用理解 通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答進(jìn)一步了解梯子的傾斜程度、坡度與正切函數的關(guān)系;對學(xué)生進(jìn)行正切的變式訓練,讓學(xué)生理解不管角的位置如何改變，只要角的大小不變則其正切值是不變的。練習的安插注意梯度，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。 4、最后小結本節課的知識要點(diǎn)及注意點(diǎn) 五、達標測試 具體思路：把幾個(gè)問(wèn)題分為四個(gè)等級，方便對學(xué)生的了解;通過(guò)評價(jià)讓學(xué)生對自己的學(xué)習也做到心中有數。 六、板書(shū)設計 各位評委，老師及學(xué)生們大家： 上午好！ 今天我要講解的是四年級上冊第四單元第一小節平行的認識及其畫(huà)法，對于本節的學(xué)習主要是建立在以前對直線(xiàn)的初步認識上而進(jìn)一步展開(kāi)的，主要學(xué)習同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。 本節課的重點(diǎn)是能夠認識一些簡(jiǎn)單的平行線(xiàn)，難點(diǎn)是畫(huà)平行線(xiàn)，之所以說(shuō)畫(huà)平行線(xiàn)是一個(gè)難點(diǎn)是因為我們的學(xué)生在動(dòng)手能力方面比較欠缺，在利用學(xué)具畫(huà)平行線(xiàn)的過(guò)程中會(huì )出現學(xué)具使用錯誤或手頭上的'誤差，對于這一難點(diǎn)我將利用的直觀(guān)性來(lái)突破它，從而讓學(xué)生更好的來(lái)掌握畫(huà)平行線(xiàn)的方法。 以下就是本節課的教學(xué)流程：本節課主要分為兩大部分，一個(gè)是平行的認識，一個(gè)是平行線(xiàn)的畫(huà)法。在講解平行的認識有分為四個(gè)步驟，第一，導入，復習直線(xiàn)的特點(diǎn)及其與線(xiàn)段的關(guān)系，為下面平行的認識作鋪墊；第二，結合生活中的一些器材及其圖像讓學(xué)生從生活中找出同一平面內兩直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，第三，在此基礎上歸納出平行的定義，并對其加深和鞏固，第四，讓學(xué)生自己從生活中找出一些平行線(xiàn)，從而在對平行線(xiàn)的認識上得到一個(gè)反饋。 第二部分在畫(huà)平行線(xiàn)上總結出四字畫(huà)法：畫(huà)、靠、移、畫(huà)。此環(huán)節看起來(lái)簡(jiǎn)單，但學(xué)生在實(shí)際操作中比較困難，這也正是本節課的難點(diǎn)所在。 最后，針對平行及其畫(huà)法讓學(xué)生當堂訓練，從而鞏固本節內容。 說(shuō)教材 1、說(shuō)課的內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版數學(xué)第一冊第18頁(yè)。 2、自然數有兩方面的含義，用來(lái)表示事物有多少時(shí)，稱(chēng)為基數，用來(lái)表示事物的次序時(shí)，稱(chēng)為序數。本節教學(xué)自然數的另一個(gè)含義：序數含義。在學(xué)生了解了1-5的基數含義的基礎上，教材通過(guò)一幅常見(jiàn)的排隊購票圖，引入序數含義的教學(xué)。 3、教學(xué)目標： �。�1）讓學(xué)生學(xué)會(huì )區分幾個(gè)和第幾個(gè)，初步感知自然數的基數含義和序數含義，并能用“第幾”來(lái)描述物體的位置。 �。�2）在教學(xué)過(guò)程中，適時(shí)向學(xué)生積極參加體育鍛煉、遵守公共秩序，文明守紀的教育。 �。�3）讓學(xué)生在愉快的游戲中理解、運用知識，培養學(xué)生的合作意識、參與意識。 4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 本節課的教學(xué)內容，是讓學(xué)生學(xué)會(huì )區分5以?xún)鹊膸讉�(gè)和第幾個(gè)，這是教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)生對第幾來(lái)描述物體的位置是教學(xué)的難點(diǎn)，可通過(guò)學(xué)生參與活動(dòng)的過(guò)程中探索、思索、交流，從而獲取知識。同時(shí)培養學(xué)生的合作意識、參與意識。 說(shuō)教法學(xué)法 為全面準確地落實(shí)本節課的教學(xué)目標，和本著(zhù)學(xué)生全面發(fā)展的特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)將根據兒童的年齡特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)應與學(xué)生的生活實(shí)際密切聯(lián)系，調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在給運動(dòng)員排名次的過(guò)程中，自然的掌握第幾和幾個(gè)的概念。讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中探索、思索、交流，來(lái)獲取新的知識。同時(shí)創(chuàng )設游戲，讓學(xué)生在玩的同時(shí)自然的獲取知識，而且培養學(xué)生的合作意識、參與意識。 說(shuō)教學(xué)程序設計 �。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新知 師談話(huà)：小朋友們，你們喜歡開(kāi)運動(dòng)會(huì )嗎？今天，老師和小朋友們在教室里舉行一次小小的運動(dòng)會(huì )吧！安排學(xué)生看運動(dòng)員跑步的快慢，看看誰(shuí)跑得最快？誰(shuí)跑得最慢？讓學(xué)生在給運動(dòng)員排名次的過(guò)程中，自然的掌握“第幾”的概念。 �。ǘ┣稍O練習，鞏固新知 運動(dòng)員按照跑步的名次站成一排，老師找幾個(gè)平時(shí)接受知識較慢的'或課堂上不愛(ài)參加活動(dòng)的學(xué)生按照老師的要求來(lái)發(fā)獎牌，從中了解他們對知識的掌握情況，激發(fā)他們的學(xué)習興趣。 1、發(fā)獎。師說(shuō)：跑步比賽結束了，現在我們要舉行發(fā)獎儀式，請學(xué)生代表給運動(dòng)員發(fā)獎牌。師提出不同的要求：請你給第一名的運動(dòng)員發(fā)獎牌；請你給第二名的運動(dòng)員發(fā)獎牌等等。 2、送水。運動(dòng)員很辛苦，現在他們正在休息，你能把這杯水送給第3個(gè)運動(dòng)員嗎？（這時(shí)運動(dòng)員已經(jīng)打亂跑步名次，與同學(xué)們面對面坐著(zhù)。學(xué)生在給運動(dòng)員送水的時(shí)候發(fā)生了分歧，一個(gè)學(xué)生給從左數的第三個(gè)運動(dòng)員送水，另一個(gè)學(xué)生提出了不同的意見(jiàn)，他把水送給另一個(gè)運動(dòng)員。在學(xué)生分辨不清的時(shí)候，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己送水的理由，在兩個(gè)學(xué)生的爭論中，同學(xué)們理解了“從左數和從右數”的含義，同時(shí)也意識到數學(xué)語(yǔ)言的嚴密性。同時(shí)巧設練習，把知識的難點(diǎn)放給學(xué)生，讓學(xué)生在參與活動(dòng)的過(guò)程中探索、思索、交流，從而獲取知識。 �。ㄈ┓纸M合作，運用新知 讓學(xué)生在愉快的游戲中理解、運用本節課的知識，而且培養學(xué)生的合作意識、參與意識。師說(shuō)：運動(dòng)會(huì )還在進(jìn)行著(zhù)，天真熱，老師準備了一些太陽(yáng)帽，請各小組長(cháng)把帽子發(fā)給同學(xué)們吧。要求：讓小組成員按一定的順序排成一隊，組長(cháng)仿照老師剛才組織同學(xué)給運動(dòng)員送水的游戲，組織本組的同學(xué)玩分帽的游戲，要求每一個(gè)同學(xué)都有參與活動(dòng)的機會(huì )。組長(cháng)提出不同的要求，讓同學(xué)們戴帽子。如：給從左面數第4名同學(xué)戴帽子，給從右面數第2名同學(xué)戴帽子，給從左數 等。 �。ㄋ模┰僭O練習，擴展知識 這一環(huán)節的設計，使第幾和幾個(gè)的概念更深的掌握，同時(shí)培養學(xué)生的創(chuàng )造意識，發(fā)展學(xué)生的思維有很大的幫助。師說(shuō)：運動(dòng)會(huì )結束了，同學(xué)們表演了團體操，老師有兩個(gè)問(wèn)題想讓同學(xué)們幫著(zhù)解答： �。�1）小林的前面有2人，后面有3人，小林這排一共有幾人？ �。�2）小紅從前面數排在第2，從后面數排在第3，小紅這排一共有幾人？讓個(gè)小組討論，提示學(xué)生可以演示，找出規律，全班交流。 【數學(xué)說(shuō)課稿】相關(guān)文章： 數學(xué)說(shuō)課稿（經(jīng)典）06-09 《數學(xué)樂(lè )園》說(shuō)課稿07-18 數學(xué)廣角說(shuō)課稿08-09 《數學(xué)樂(lè )園》說(shuō)課稿08-08 數學(xué)溫度說(shuō)課稿10-23 《數學(xué)樂(lè )園》說(shuō)課稿04-03 《數學(xué)廣角》說(shuō)課稿01-15數學(xué)說(shuō)課稿 篇3
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