高一數學(xué)說(shuō)課稿匯編15篇
作為一名無(wú)私奉獻的老師，就有可能用到說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的說(shuō)課稿都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編幫大家整理的高一數學(xué)說(shuō)課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數學(xué)說(shuō)課稿1
一、教材分析
1.教材中的地位及作用
本節課是學(xué)生在已掌握雙曲線(xiàn)的定義及標準方程之后，在此基礎上，反過(guò)來(lái)利用雙曲線(xiàn)的標準方程研究其幾何性質(zhì)。它是教學(xué)大綱要求學(xué)生必須掌握的內容，也是高考的一個(gè)考點(diǎn)，是深入研究雙曲線(xiàn)，靈活運用雙曲線(xiàn)的定義、方程、性質(zhì)解題的基礎，更能使學(xué)生理解、體會(huì )解析幾何這門(mén)學(xué)科的研究方法，培養學(xué)生的解析幾何觀(guān)念，提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
2.教學(xué)目標的確定及依據
平面解析幾何研究的主要問(wèn)題之一就是：通過(guò)方程，研究平面曲線(xiàn)的性質(zhì)。教學(xué)參考書(shū)中明確要求：學(xué)生要掌握圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)，初步掌握根據曲線(xiàn)的方程，研究曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)的方法和步驟。根據這些教學(xué)原則和要求，以及學(xué)生的學(xué)習現狀，我制定了本節課的教學(xué)目標。
�。�1）知識目標：①使學(xué)生能運用雙曲線(xiàn)的標準方程討論雙曲線(xiàn)的范圍、對稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線(xiàn)等幾何性質(zhì)；
�、谡莆针p曲線(xiàn)標準方程中的幾何意義，理解雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的概念及證明；
�、勰苓\用雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)解決雙曲線(xiàn)的一些基本問(wèn)題。
�。�2）能力目標：①在與橢圓的性質(zhì)的類(lèi)比中獲得雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，想象能力，數形結合能力，分析、歸納能力和邏輯推理能力，以及類(lèi)比的學(xué)習方法；
�、谑箤W(xué)生進(jìn)一步掌握利用方程研究曲線(xiàn)性質(zhì)的基本方法，加深對直角坐標系中曲線(xiàn)與方程的概念的理解。
�。�3）德育目標：培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度和探索精神，而且能夠運用運動(dòng)的，變化的觀(guān)點(diǎn)分析理解事物。
3.重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定及依據
對圓錐曲線(xiàn)來(lái)說(shuō)，漸近線(xiàn)是雙曲線(xiàn)特有的性質(zhì)，而學(xué)生對漸近線(xiàn)的發(fā)現與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學(xué)過(guò)程中我把漸近線(xiàn)的發(fā)現作為重點(diǎn)，充分暴露思維過(guò)程，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維，通過(guò)誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程。這樣處理將數學(xué)思想滲透于其中，學(xué)生也易接受。因此，我把漸近線(xiàn)的證明作為本節課的難點(diǎn)，根據本節的教學(xué)內容和教學(xué)大綱以及高考的要求，結合學(xué)生現有的實(shí)際水平和認知能力，我把漸近線(xiàn)和離心率這兩個(gè)性質(zhì)作為本節課的重點(diǎn)。
4.教學(xué)方法
這節課內容是通過(guò)雙曲線(xiàn)方程推導、研究雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，本節內容類(lèi)似于“橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)”，教學(xué)中可以與其類(lèi)比講解，讓學(xué)生自己進(jìn)行探究，得到類(lèi)似的結論。在教學(xué)中，學(xué)生自己能得到的結論應該讓學(xué)生自己得到，凡是難度不大，經(jīng)過(guò)學(xué)習學(xué)生自己能解決的問(wèn)題，應該讓學(xué)生自己解決，這樣有利于調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習積極性，同時(shí)也有利于學(xué)習建立信心，使他們的主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，從中提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。
漸近線(xiàn)是雙曲線(xiàn)特有的
性質(zhì)，我們常利用它作出雙曲線(xiàn)的草圖，而學(xué)生對漸近線(xiàn)的發(fā)現與證明方法接受、理解和掌握有一定的困難。因此，在教學(xué)過(guò)程中著(zhù)重培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維，通過(guò)誘導、分析，從已有知識出發(fā)，層層設（釋?zhuān)┮�，激活已知，啟迪思維，調動(dòng)學(xué)生自身探索的內驅力，進(jìn)一步清晰概念（或圖形）特征，培養思維的深刻性。
例題的選備，可將此題作一題多變（變條件，變結論），訓練學(xué)生一題多解，開(kāi)拓其解題思路，使他們在做題中總結規律、發(fā)展思維、提高知識的應用能力和發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題能力。
二、教學(xué)程序
（一）.設計思路
（二）.教學(xué)流程
1.復習引入
我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)橢圓的標準方程和雙曲線(xiàn)的標準方程，以及橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)，請同學(xué)們來(lái)回顧這些知識點(diǎn)，對學(xué)習的舊知識加以復習鞏固，同時(shí)為新知識的學(xué)習做準備，利用多媒體工具的先進(jìn)性，結合圖像來(lái)演示。
2．觀(guān)察、類(lèi)比
這節課內容是通過(guò)雙曲線(xiàn)方程推導、研究雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，本節內容類(lèi)似于“橢圓的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)”，教學(xué)中可以與其類(lèi)比講解，讓學(xué)生自己進(jìn)行探究，首先觀(guān)察雙曲線(xiàn)的形狀，試著(zhù)按照橢圓的幾何性質(zhì)，歸納總結出雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)。一般學(xué)生能用類(lèi)似于推
導橢圓的幾何性質(zhì)的方法得出雙曲線(xiàn)的范圍、對稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率，對知識的理解不能浮于表面只會(huì )看圖，也要會(huì )從方程的角度來(lái)解釋?zhuān)プ》匠痰谋举|(zhì)。用多媒體演示，加強學(xué)生對雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)范圍、對稱(chēng)性、頂點(diǎn)（實(shí)軸、虛軸）、離心率（不深入的講解）的鞏固。之后，比較雙曲線(xiàn)的這四個(gè)性質(zhì)和橢圓的性質(zhì)有何聯(lián)系及區別，這樣可以加強新舊知識的聯(lián)系，借助于類(lèi)比方法，引起學(xué)生學(xué)習的興趣，激發(fā)求知欲。
3.雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的發(fā)現、證明
（1）發(fā)現
由橢圓的幾何性質(zhì)，我們能較準確地畫(huà)出橢圓的圖形。那么，由雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，能否較準確地畫(huà)出雙曲線(xiàn)的圖形為引例，讓學(xué)生動(dòng)筆實(shí)踐，通過(guò)列表描點(diǎn)，就能把雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)及附近的點(diǎn)較準確地畫(huà)出來(lái)，但雙曲線(xiàn)向遠處如何伸展就不是很清楚。從而說(shuō)明想要準確的畫(huà)出雙曲線(xiàn)的圖形只有那四個(gè)性質(zhì)是不行的。
從學(xué)生曾經(jīng)學(xué)習過(guò)的反比例函數入手，而且可以比較精確的畫(huà)出反比例函數的圖像，它的圖像是雙曲線(xiàn)，當雙曲線(xiàn)伸向遠處時(shí)，它與x、y軸無(wú)限接近，此時(shí)x、y軸是的漸近線(xiàn)，為后面引出漸近線(xiàn)的概念埋下伏筆。從而讓學(xué)生猜想雙曲線(xiàn)有何特征？有沒(méi)有漸近線(xiàn)？由于雙曲線(xiàn)的對稱(chēng)性，我們只須研究它的圖形在第一象限的情況即可。在研究雙曲線(xiàn)的范圍時(shí)，由雙曲線(xiàn)的標準方程，可解出，，當x無(wú)限增大時(shí)，y也隨之增大，不容易發(fā)現它們之間的微妙關(guān)系。但是如果將式子變形為，我們就會(huì )發(fā)現：當x無(wú)限增大，逐漸減小、無(wú)限接近于0，而就逐漸增大、無(wú)限接近于1()；若將變形為，即說(shuō)明此時(shí)雙曲線(xiàn)在第一象限，當x無(wú)限增大時(shí)，其上的點(diǎn)與坐標原點(diǎn)之間連線(xiàn)的斜率比1小，但與斜率為1的直線(xiàn)無(wú)限接近，且此點(diǎn)永遠在直線(xiàn)的下方。其它象限向遠處無(wú)限伸展的變化趨勢就可以利用對稱(chēng)性得到，從而可知雙曲線(xiàn)的圖形在遠處與直線(xiàn)無(wú)限接近，此時(shí)我們就稱(chēng)直線(xiàn)叫做雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)。這樣從已有知識出發(fā)，層層設（釋?zhuān)┮�，激活已知，啟迪思維，調動(dòng)學(xué)生自身探索的內驅力，進(jìn)一步清晰概念（或圖形）特征，培養思維的深刻性。
利用由特殊到一般的規律，就可以引導學(xué)生探尋雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)，讓學(xué)生同樣利用類(lèi)比的方法，將其變形為，，由于雙曲線(xiàn)的對稱(chēng)性，我們可以只研究第一象限向遠處的變化趨勢，繼續變形為，，可發(fā)現當x無(wú)限增大時(shí)，逐漸減小、無(wú)限接近于0，逐漸增大、無(wú)限接近于，即說(shuō)明對于雙曲線(xiàn)在第一象限遠處的點(diǎn)與坐標原點(diǎn)之間連線(xiàn)的斜率比小，與斜率為的直線(xiàn)無(wú)限接近，且此點(diǎn)永遠在直線(xiàn)下方。其它象限向遠處無(wú)限伸展的變化趨勢可以利用對稱(chēng)性得到，從而可知雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的圖形在遠處與直線(xiàn)無(wú)限接近，直線(xiàn)叫做雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)。我就是這樣將漸近線(xiàn)的發(fā)現作為重點(diǎn)，充分暴露思維過(guò)程，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維，通過(guò)誘導、分析，巧妙地應用極限思想導出了雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程。這樣處理將數學(xué)思想滲透于其中，學(xué)生也易接受。
（2）證明
如何證明直線(xiàn)是雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)呢？
啟發(fā)思考①：首先，逐步接近，轉換成什么樣的數學(xué)語(yǔ)言？（x→∞,d→0）
啟發(fā)思考②：顯然有四處逐步接近，是否每一處都進(jìn)行證明？
啟發(fā)思考③：鎖定第一象限后，具體地怎樣利用x表示d
�。üぞ呤鞘裁矗狐c(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式）
啟發(fā)思考④：讓學(xué)生設點(diǎn)，而d的表達式較復雜，能否將問(wèn)題進(jìn)行轉化？
分析：要證明直線(xiàn)是雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)，即要證明隨著(zhù)x的增大，直線(xiàn)和曲線(xiàn)越來(lái)越靠攏。也即要證曲線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離
�。黰Q｜越來(lái)越短，因此把問(wèn)題轉化為計算｜mQ｜。但因｜mQ｜不好直接求得，因此又可以把問(wèn)題轉化為求｜mN｜。
啟發(fā)思考⑤：這樣證明后，還須交代什么？
�。ㄔ谄渌笙�，同理可證，或由對稱(chēng)性可知有相似情況）
引導學(xué)生層層深入的進(jìn)行探究，從而更深刻的理解雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的發(fā)現及證明過(guò)程。
（3）深化
再來(lái)研究實(shí)軸在y軸上的雙曲線(xiàn)(a>0，b>0)的漸近線(xiàn)方程就會(huì )變得容易很多，此時(shí)可利用類(lèi)比的方法或者利用對稱(chēng)性得到焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程即為。
這樣，我們就完滿(mǎn)地解決了畫(huà)雙曲線(xiàn)遠處趨向問(wèn)題，從而可比較精確的畫(huà)出雙曲線(xiàn)。但是如果仔細觀(guān)察漸近線(xiàn)實(shí)質(zhì)就是雙曲線(xiàn)過(guò)實(shí)軸端點(diǎn)、虛軸端點(diǎn)，作平行與坐標軸的直線(xiàn)所成的矩形的兩條對角線(xiàn)，數形結合，來(lái)加強對雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的理解。
4.離心率的幾何意義
橢圓的離心率反映橢圓的扁平程度，雙曲線(xiàn)離心率有何幾何意義呢？不難得到：，這是剛剛學(xué)生在類(lèi)比橢圓的幾何性質(zhì)時(shí)就可以得到的簡(jiǎn)單結論。通過(guò)對離心率的研究，同樣也可以使學(xué)生進(jìn)一步加深對漸近線(xiàn)的理解。
由等式，可得：，不難發(fā)現：e越�。ㄔ浇咏�1），就越接近于0，雙曲線(xiàn)開(kāi)口越��；e越大，就越大，雙曲線(xiàn)開(kāi)口越大。所以，雙曲線(xiàn)的離心率反映的是雙曲線(xiàn)的開(kāi)口大小。通過(guò)對這些性質(zhì)的探究，就可以更好的理解雙曲線(xiàn)圖形與這些基本量之間的關(guān)系，更加準確的作出雙曲線(xiàn)的圖形。
5.例題分析
為突出本節內容，使學(xué)生盡快掌握剛才所學(xué)的知識。我選配了這樣的例題：
例1.求雙曲線(xiàn)9x2－16y2=144的實(shí)半軸長(cháng)和虛半軸長(cháng)、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標、漸近線(xiàn)方程、離心率。選題目的在于拿到一個(gè)雙曲線(xiàn)的方程之后若不是標準式，要先將所給的雙曲線(xiàn)方程化為標準方程，后根據標準方程分別求出有關(guān)量。本題求漸近線(xiàn)的方程的方法：（1）直接根據漸近線(xiàn)方程寫(xiě)出；（2）利用雙曲線(xiàn)的圖形中的矩形框架的對角線(xiàn)得到。加強對于雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的應用和理解。
變1：求雙曲線(xiàn)9y2－16x2=144的實(shí)半軸長(cháng)和虛半軸長(cháng)、頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標、漸近線(xiàn)方程、離心率。選題目的：和上題相同先將所給的雙曲線(xiàn)方程化為標準方程，后根據標準方程分別求出有關(guān)量；但求漸近線(xiàn)時(shí)可直接求出，也可以利用對稱(chēng)性來(lái)求解。
關(guān)鍵在于對比：雙曲線(xiàn)的形狀不變，但在坐標系中的位置改變，它的那些性質(zhì)改變，那些性質(zhì)不變？試歸納雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)。
變2：已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,3),求雙曲線(xiàn)的標準方程。選題目的：在已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)的前提下
高一數學(xué)說(shuō)課稿2
各位領(lǐng)導、各位老師：
大家好!
今天我說(shuō)課的題目是《兩角差的余弦公式》。我計劃從教材背景、教學(xué)目標、教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)評價(jià)等方面來(lái)談?wù)勎覍Ρ竟澱n的理解。
背景分析
1、教材所處的地位和作用：
《兩角差的余弦公式》是新課標人教版數學(xué)必修四第三章第一課時(shí)的教學(xué)內容，是本模塊第一章《三角函數》和第二章《平面向量》相關(guān)知識的延續和拓展。其中心任務(wù)是通過(guò)已學(xué)知識,探索建立兩角差的余弦公式。它不僅是前面已學(xué)的誘導公式的推廣，也是后面其它和(差)角公式推導的基礎和核心，具有承前啟后的作用，是本章的重點(diǎn)內容之一。
2、重點(diǎn)，難點(diǎn)以及確定的依據：
對本節課來(lái)說(shuō)，學(xué)生最大的困惑在于如何得到公式.所以，
本節課的教學(xué)重點(diǎn)是：兩角差的余弦公式的探究和應用;
教學(xué)難點(diǎn)是：兩角差的余弦公式的由來(lái)及證明;
引導學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與,獨立探索。
教學(xué)目標設計
(1)知識與技能：
本節課的知識技能目標定位在公式的向量法證明和應用上;學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論思想完善證明;學(xué)會(huì )正用、逆用、變用公式;學(xué)會(huì )運用整體思想，抓住公式的本質(zhì).在新舊知識的沖撞過(guò)程中，讓學(xué)生自主地對知識進(jìn)行重組、構建，形成屬于自己的知識結構體系.
(2)過(guò)程與方法：
創(chuàng )設問(wèn)題情景，調動(dòng)學(xué)生已有的認知結構，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識，展開(kāi)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì )從“特殊”到“一般”的探究過(guò)程;在探究過(guò)程中體會(huì )化歸、數形結合等數學(xué)思想;在公式的證明過(guò)程中，培養學(xué)生反思的好習慣;在公式的理解記憶過(guò)程中，讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)中的簡(jiǎn)潔、對稱(chēng)美;在公式的運用過(guò)程中，培養學(xué)生嚴謹的思維習慣和自我糾錯能力.
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
體驗科學(xué)探索的過(guò)程，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、大膽猜想，培養學(xué)生的“問(wèn)題意識”，使學(xué)生感受科學(xué)探索的樂(lè )趣，激勵勇氣，培養創(chuàng )新精神和良好的團隊合作意識. 通過(guò)對猜想的驗證，對公式證明的完善，培養學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神.
教法設計
1、學(xué)情分析：
學(xué)生剛剛學(xué)習了同角三角函數的變換及平面向量的知識，對用舉反例推翻猜想、運用單位圓、用向量解決三角問(wèn)題已經(jīng)有了一定的基礎，但還遠未達到綜合運用這些方法自主探究和證明的水平.
教學(xué)手段：
(1)從知識的認知程序上看，老師看問(wèn)題從整體到局部，而學(xué)生卻是從局部到整體。本節課嘗試將“帶著(zhù)知識走向學(xué)生”的接受式教學(xué)模式轉變?yōu)椤皫е?zhù)學(xué)生走向知識”的探究式教學(xué)模式，充分尊重學(xué)生的主體地位.
(2)本節課的教法采用了“一個(gè)主題兩種教學(xué)”的設計模式.一個(gè)主題：公式探究與應用，兩種教學(xué)：顯形教學(xué)(知識能力教學(xué))、隱性教學(xué)(情商培養)，實(shí)踐兩種教學(xué)相互促進(jìn)的人性化教學(xué)理念.
(3)在課堂上營(yíng)造民主、開(kāi)放、平等的教學(xué)氛圍，注重教學(xué)評價(jià)的多元性，將簡(jiǎn)單的結果評價(jià)上升為對過(guò)程的評價(jià);將一味的知識評價(jià)拓展為能力評價(jià)，突出學(xué)生的主體性，實(shí)現顯形教學(xué)與隱性教學(xué)的雙重評價(jià)，為全面發(fā)展學(xué)生打下基礎.
(4)利用幾何畫(huà)板，通過(guò)計算機技術(shù)，給學(xué)生提供一種驗證猜想合理性的途徑. (教學(xué)媒體設計)
課堂結構設計：
引入課題，提出猜想，實(shí)驗探究，嚴謹證明，例題訓練，課堂小結
教學(xué)過(guò)程設計
1、引入課題：
例：如圖所示,一個(gè)斜坡的高為6m,斜坡的水平長(cháng)度為8m,已知作用在物體上的力F與水平方向的夾角為60°,且大小為10N ,在力F的作用下物體沿斜坡運動(dòng)了3m,求力F作用在物體上的功W.
解： W =
= 30.
提問(wèn)：1、解決問(wèn)題需要求什么?
2、你能找到哪些與有關(guān)的條件?
3、能否利用這些條件求出?如果能，提出你的猜想.
4、怎樣檢驗這些猜想是否正確?
【設計意圖】生活實(shí)例引入，體現數學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，也與物理(功的定義)、哲學(xué)(透過(guò)現象看本質(zhì))等相關(guān)學(xué)科相聯(lián)系，增強學(xué)生的應用意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程.
2、提出猜想：
從特殊情況去猜測公式的結構形式.
令
令
分析：可見(jiàn)，我們的公式的形式應該與均有關(guān)系?他們之間存在怎樣的代數關(guān)系呢?請同學(xué)們根據下表中數據，相互交流討論，提出你的猜想.
用具體值檢驗猜想的合理性.
令則=
三角函數
三角函數值
猜想：
【設計意圖】鼓勵學(xué)生發(fā)揮想象力，大膽猜測，然后再去驗證其合理性，增強學(xué)生探索問(wèn)題、挑戰困難的勇氣.
3、實(shí)驗探究：
【設計意圖】讓學(xué)生用幾何畫(huà)板進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗, 激起學(xué)生的好奇心和探究欲望, 使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)的系統演繹性和實(shí)驗歸納性的兩個(gè)側面.
4、嚴謹證明：
(利用向量)
前一章我們剛剛學(xué)習完向量，并用向量知識解決了相關(guān)的幾何問(wèn)題，這里，我們能否用向量知識來(lái)推導兩角差的余弦公式呢?我們來(lái)仔細觀(guān)察猜想的結構，我們在什么地方見(jiàn)到過(guò)類(lèi)似結構?在向量部分，求角的余弦有什么方法嗎?
(學(xué)生：向量的數量積!)
證明：在平面直角坐標系xOy內作單位圓O，以Ox為始邊作角，它們終邊與單位圓O的交點(diǎn)分別為A、B，則：
=， =
=
∴= (0≤≤)
思考：1、作為兩向量的夾角，有沒(méi)有限制條件?
2、如果不在[0，]這個(gè)區間內，我們的結論還會(huì )成立嗎?怎樣給出證明?(引導學(xué)生找到與夾角之間的關(guān)系)
【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷用向量知識解出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì )向量方法在數學(xué)探究過(guò)程中的簡(jiǎn)潔性。
思考：1、作為兩向量的夾角，有沒(méi)有限制條件?
2、如果不在[0，]這個(gè)區間內，我們的結論還會(huì )成立嗎?怎樣給出證明?(引導學(xué)生找到與夾角之間的關(guān)系)
推廣完善：令為、的夾角，
則
無(wú)論哪種情況，都有
小結：兩角差的余弦公式：
(其中為任意角，簡(jiǎn)記為)
思考：請同學(xué)們仔細觀(guān)察一下公式的結構，說(shuō)說(shuō)公式的結構有什么特點(diǎn)?應怎樣記憶?(對學(xué)生的回答給予及時(shí)肯定)
【設計意圖】引導學(xué)生關(guān)注兩個(gè)向量的夾角θ與α-β的聯(lián)系與區別，并通過(guò)觀(guān)察和討論，增強學(xué)生用數形結合、分類(lèi)討論的方法解決問(wèn)題的意識，感受數學(xué)思維的嚴謹性.
(介紹單位圓的三角函數線(xiàn)法)
除了以上的證明方法，是否還有其它證法呢?
我們發(fā)現，這里涉及的是三角函數，是這個(gè)角的余弦問(wèn)題，那我們還能不能考慮在單位圓里用三角函數線(xiàn)來(lái)推導呢?
請同學(xué)們課后自己在單位圓中畫(huà)出、，并考慮如何用角的正弦線(xiàn)、余弦線(xiàn)來(lái)表示的余弦線(xiàn)?
這個(gè)問(wèn)題作為課后思考題，請同學(xué)們課下相互討論，共同探索。
【設計意圖】根據教學(xué)實(shí)際，對教材進(jìn)行適當安排，把單位圓三角函數線(xiàn)證法留作課后學(xué)生思考，為學(xué)生的課后探討留有空間。
5、例題訓練：
1、解決引例中的問(wèn)題.
2、P127練習：已知，求.
(運用公式時(shí)應根據角的范圍，正確確定兩角正、余弦值的范圍)
公式的逆用：.
4、公式活用：.
【設計意圖】例1讓學(xué)生運用所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題;例2利用變式突破學(xué)生在運用公式過(guò)程中的易錯點(diǎn);例3對逆用公式解題加深認識;例4活用公式，加深學(xué)生對公式中兩角形式變化的認識，強化整體思想。
6：課堂小結：
公式探索的一般步驟;公式的結構和功能;公式的運用應注意的問(wèn)題。
7、作業(yè)：
P127 練習1、2、3;
.
【設計意圖】讓學(xué)生通過(guò)自己小結，反思學(xué)習過(guò)程，加深對公式的推導和應用過(guò)程的理解，促進(jìn)知識的內化;然后用作業(yè)鞏固本節課所學(xué)知識。
(附：板書(shū)設計)
§3.1.1 兩角差的余弦公式
一、公式
二、證明
引例：
例2：
例3：
4：
小結：
教學(xué)評價(jià)分析
診斷性評價(jià)：
1.按常規，學(xué)生很可能想到先探究?jì)山呛偷恼夜�，怎樣想到先研究�(jì)山遣畹挠嘞夜绞且粋�(gè)難點(diǎn)(但非重點(diǎn))，教學(xué)時(shí)可以直接提出研究?jì)山遣畹挠嘞夜�。但后面補充老教材的證明方法，讓學(xué)生明白和與差內在的聯(lián)系性與統一性，努力讓學(xué)習過(guò)程自然。
2.盡管教材在前面的習題中，已經(jīng)為用向量法證明兩角差的余弦公式做了鋪墊，多數學(xué)生仍難以想到.教師需要引導學(xué)生，聯(lián)想到向量的數量積公式和單位圓上點(diǎn)的坐標特點(diǎn)，努力使數學(xué)思維顯得自然、合理。
3.用向量的數量積公式證明兩角差的余弦公式時(shí)，學(xué)生容易犯思維不嚴謹的錯誤，教學(xué)時(shí)需要引導學(xué)生搞清楚兩角差與相應向量的夾角的聯(lián)系與區別。
預期效果:
1、讓學(xué)生在掌握兩角差的余弦公式探究方法的基礎上，能夠自我總結形成公式探究的一般方法。
2、激發(fā)學(xué)生的探究欲望，能夠獨立或合作提出推導其它三角恒等式的方案，形成對三角恒等變換的本質(zhì)認識，加深對靈活運用公式的理解。
3、培養學(xué)生的“問(wèn)題意識”，在探索的過(guò)程中學(xué)會(huì )將“知識問(wèn)題化”，大膽、合理地提出猜測，通過(guò)證明、完善，最終達到將“問(wèn)題知識化”的目的.
高一數學(xué)說(shuō)課稿3
各位領(lǐng)導 教師同仁：
我說(shuō)課的內容是正切函數的性質(zhì)和圖像。
教材理解分析
《1,4.3 正切函數的性質(zhì)與圖像》是人教社A版必修4第一章第4節的第3小節的內容。是前面系統的學(xué)習了正弦與余弦函數的概念，圖像及其性質(zhì)以后滴內容
學(xué)習目標
1、掌握正切函數的性質(zhì)及其應用
2、理解并掌握作正切函數圖象的方法;
3、體會(huì )類(lèi)比、換元、數形結合等思想方法。
學(xué)情分析
由于我們文科平行班基礎不太好加之學(xué)習函數的圖像及性質(zhì)又是一個(gè)難點(diǎn)，自主學(xué)習必然會(huì )出現困難。加之教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，前面地學(xué)習也不是很好。
根據教材結構和學(xué)情我對具體地教學(xué)過(guò)程和設計作如下說(shuō)明：
在學(xué)法上大膽采用高效課堂模式，讓學(xué)生探究，大膽去掉非主線(xiàn)知識內容，內容程序盡量簡(jiǎn)潔明了，一課一得，便于學(xué)生掌握。教學(xué)過(guò)程共有這樣幾個(gè)方面
一、復習引入
(1)畫(huà)出下列各角的正切線(xiàn)
(2)復習相關(guān)誘導公式
二、探究新知
探究一 正切函數的性質(zhì)
探究二 正切函數的圖像
三、新知運用
例1 求函數的定義域、周期和單調區間.
四、課堂練習
1、求函數y=tan3x的定義域，值域，單調增區間。
2、 觀(guān)察正切曲線(xiàn)，寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件x的范圍：
(1) ; (2) ; (3)
五.小結與課后作業(yè)
高一數學(xué)說(shuō)課稿4
一、教材的本質(zhì)、地位與作用
對數函數(第二課時(shí))是20xx人教版高一數學(xué)(上冊)第二章第八節第二課時(shí)的內容，本小節涉及對數函數相關(guān)知識，分三個(gè)課時(shí)，這里是第二課時(shí)復習鞏固對數函數圖像及性質(zhì)，并用此解決三類(lèi)對數比大小問(wèn)題，是對已學(xué)內容(指數函數、指數比大小、對數函數)的延續和發(fā)展，同時(shí)也體現了數學(xué)的實(shí)用性，為后續學(xué)習起到奠定知識基礎、滲透方法的作用，因此本節內容起到了一種承上啟下的作用.
二、教學(xué)目標
根據教學(xué)大綱的要求以及本節課的地位與作用，結合高一學(xué)生的認知特點(diǎn)確定教學(xué)目標如下：
學(xué)習目標：
1、復習鞏固對數函數的圖像及性質(zhì)
2、運用對數函數的性質(zhì)比較兩個(gè)數的大小
能力目標：
1、培養學(xué)生運用圖形解決問(wèn)題的意識即數形結合能力
2、學(xué)生運用已學(xué)知識，已有經(jīng)驗解決新問(wèn)題的能力
3、探索出方法，有條理闡述自己觀(guān)點(diǎn)的能力
德育目標：
培養學(xué)生勤于思考、獨立思考、合作交流等良好的個(gè)性品質(zhì)
三、教材的重點(diǎn)及難點(diǎn)
對數比大小發(fā)揮的是承上啟下的作用，對前一是復習鞏固對數函數的圖像和性質(zhì)，二是對指數中比大小問(wèn)題的數學(xué)思想及方法的再次體現和應用，對后為解對數方程及對數不等式奠定基礎。所以確定本節課重點(diǎn)：運用對數函數圖像性質(zhì)比較兩數的大小
教學(xué)中將在以下2個(gè)環(huán)節中突出教學(xué)重點(diǎn)：
1、利用學(xué)生預習后的心得交流，資源共享，互補不足
2、通過(guò)適當的練習，加強對解題方法的掌握及原理的理解
另一方面，學(xué)生在預習后上課的情況下，對于課本上知識有了一定的認識，但本節課教師要補充第三類(lèi)比大小問(wèn)題———同真異底型，對于學(xué)生以小組為單位自主探究有一定的挑戰性。所以確定本節課難點(diǎn)：同真異底的對數比大小
教學(xué)中會(huì )在以下3個(gè)方面突破教學(xué)難點(diǎn)：
1、教師調整角色，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，教師在其中起引導作用即可。
2、小組合作探索新問(wèn)題時(shí)，注重生生合作、師生互動(dòng)，適時(shí)用語(yǔ)言鼓勵學(xué)生，增強學(xué)生參與討論的自信。
3、本節課采用多媒體輔助教學(xué)，節省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強了直觀(guān)形象性。
四、學(xué)生學(xué)情分析
長(cháng)處：高一學(xué)生經(jīng)過(guò)幾年的數學(xué)學(xué)習，已具備一定的數學(xué)素養，對于已學(xué)知識或用過(guò)的數學(xué)思想、方法有一定的應用能力及應用意識，對于本節課而言，從知識上說(shuō)，對數函數的圖像和性質(zhì)剛剛學(xué)過(guò)，本節課是知識的應用，從數學(xué)能力上說(shuō)，指數比大小問(wèn)題的解題思想和方法在這可借鑒，另外數形結合能力、小結概括能力、特殊到一般歸納能力已具備一點(diǎn)。
學(xué)生可能遇到的困難：本節課從教學(xué)內容上來(lái)看，第三類(lèi)對數比大小是課本以外補充的內容，沒(méi)有預習心得，讓學(xué)生在課堂中快速通過(guò)合作探究來(lái)完成解題思路的構建，有一定的挑戰性，從學(xué)生能力上來(lái)看，探索出方法，有條理闡述自己觀(guān)點(diǎn)的能力還需加強鍛煉，知識之間的聯(lián)系認識上還顯不足。
五、教法特點(diǎn)
新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，在教育方式上，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，教師在其中起引導作用即可�；诖�，本節課遵循此原則重點(diǎn)采用問(wèn)題探究和啟發(fā)引導式的教學(xué)方法。從預習交流心得出發(fā)，到探索新問(wèn)題，再到題后的回顧總結，一切以學(xué)生為中心，處處體現學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生多說(shuō)、多分析、多思考、多總結，引導學(xué)生運用自己的語(yǔ)言闡述觀(guān)點(diǎn)，加強理解，在生生合作，師生互動(dòng)中解決問(wèn)題，為提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力打下基礎。本節課采用多媒體輔助教學(xué)，節省時(shí)間，加快課程進(jìn)度，增強了直觀(guān)形象性。
六、教學(xué)過(guò)程分析
1、課件展示本節課學(xué)習目標
設計意圖：明確任務(wù)，激發(fā)興趣
2、溫故知新(已填表形式復習對數函數的圖像和性質(zhì))
設計意圖：復習已學(xué)知識和方法，為學(xué)生形成知識間的聯(lián)系和框架建立平臺，并為下一步的應用打下基礎。
3、預習后心得交流
1)同底對數比大小
2)既不同底數，也不同真數的對數比大小
以課本例題為例，交流解題思路，題后總結此類(lèi)型比大小問(wèn)題的一般方法，而后通過(guò)練習加強理解鞏固
設計意圖：通過(guò)學(xué)生的預習，自己總結方法及此方法適用的題型，有條理的闡述自己的學(xué)習心得，老師只需起引導作用，引導學(xué)生從題目表面上升到題目的實(shí)質(zhì)，從而找到解決問(wèn)題的有效方法。
4、合作探究——同真異底型的對數比大小
以例3為例，學(xué)生分組合作探究解題方法，預計兩種：一是利用換底公式將此類(lèi)型轉化為同底異真型，利用之前總結的方法解決此問(wèn)題。二是利用具體對數的大小關(guān)系探究出不同底對數函數在同一直角坐標系中的圖像，以此來(lái)解決此類(lèi)型比大小問(wèn)題。
設計意圖：這一部分是本節課的難點(diǎn)，探究中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養主動(dòng)學(xué)習的意識，同時(shí)也鍛煉學(xué)生各方面能力的很好機會(huì )，為以后的探究學(xué)習積累經(jīng)驗和方法，充分體現“授之以魚(yú)，不如授之以漁”的教學(xué)理念。另外數學(xué)問(wèn)題的解決僅僅只是一半,更重要的是解題之后的回顧，即反思，如果沒(méi)有了反思,他們就錯過(guò)了解題的一次重要而有效益的方面。因此，本題解決后，讓學(xué)生反思明白，要想利用性質(zhì)解決問(wèn)題，關(guān)鍵要做到“腦中有圖”，以“形”促“數”。
5、小結
以學(xué)生自主小結的方式總結本節課得收獲，教師可引導小結三個(gè)方面：所學(xué)內容、數學(xué)思想、數學(xué)方法
6、思考題
以20xx高考題為例，讓學(xué)生學(xué)以致用，增強數學(xué)學(xué)習興趣。
7、作業(yè)
包括兩個(gè)方面：
1、書(shū)寫(xiě)作業(yè)
2、下節課前的預習作業(yè)
七、教學(xué)效果分析
通過(guò)本節課的教學(xué)實(shí)例來(lái)看，這種通過(guò)課本內容預習，而后課堂交流學(xué)習成果的方法效果不錯，既能很好的完成教學(xué)任務(wù)，又能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。在自主探究時(shí)，學(xué)生分組討論過(guò)程中，我參與小組討論，對有能力的小組，在探究出一種方法后，可鼓勵完成更多的方法探究，對于能力較弱的小組，可給予適當的提示，使學(xué)生都能動(dòng)起來(lái)，課堂都有所收獲，增強學(xué)生自信。另外，對于學(xué)生的總結回答，可能會(huì )比較慢，我一定會(huì )耐心聽(tīng)，及時(shí)鼓勵，給予學(xué)生微笑和語(yǔ)言的鼓勵，效果很好。在小結環(huán)節中，對于高一學(xué)生自己小結的方法，是我一直的教學(xué)嘗試，由于只訓練了半學(xué)期，學(xué)生只能達到小結知識的程度，在以后的訓練中還會(huì )加入數學(xué)思想、數學(xué)方法的小結內容，使這些數學(xué)名詞讓學(xué)生不再覺(jué)得抽象，而是變成具體的，可操作的、具體的解題工具。
高一數學(xué)說(shuō)課稿5
一、本節課內容的數學(xué)本質(zhì)
本節課的主要任務(wù)是探究二分法基本原理，給出用二分法求方程近似解的基本步驟，使學(xué)生學(xué)會(huì )借助計算器用二分法求給定精確度的方程的近似解。通過(guò)探究讓學(xué)生體驗從特殊到一般的認識過(guò)程，滲透逐步逼近和無(wú)限逼近思想（極限思想），體會(huì )“近似是普遍的、精確則是特殊的”辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。引導學(xué)生用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)理解有關(guān)內容，通過(guò)求方程的近似解感受函數、方程、不等式以及算法等內容的有機結合，使學(xué)生體會(huì )知識之間的聯(lián)系。
所以本節課的本質(zhì)是讓學(xué)生體會(huì )函數與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問(wèn)題的算法思想。
二、本節課內容的地位、作用
“二分法”的理論依據是“函數零點(diǎn)的存在性（定理）”，本節課是上節學(xué)習內容《方程的根與函數的零點(diǎn)》的自然延伸；是數學(xué)必修3算法教學(xué)的一個(gè)前奏和準備；同時(shí)滲透數形結合思想、近似思想、逼近思想和算法思想等。
三、學(xué)生情況分析
學(xué)生已初步理解了函數圖象與方程的根之間的關(guān)系，具備一定的用數形結合思想解決問(wèn)題的能力，這為理解函數零點(diǎn)附近的函數值符號提供了知識準備。但學(xué)生僅是比較熟悉一元二次方程解與函數零點(diǎn)的關(guān)系，對于高次方程、超越方程與對應函數零點(diǎn)之間的聯(lián)系的認識比較模糊，計算器的使用不夠熟練，這些都給學(xué)生學(xué)習本節內容造成一定困難。
四、教學(xué)目標定位
根據教材內容和學(xué)生的實(shí)際情況，本節課的教學(xué)目標設定如下：
通過(guò)具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的一種方法，會(huì )用二分法求某些具體方程的近似解，從中體會(huì )函數與方程之間的聯(lián)系，體會(huì )程序化解決問(wèn)題的思想。
借助計算器用二分法求方程的近似解，讓學(xué)生充分體驗近似的思想、逼近的思想和程序化地處理問(wèn)題的思想及其重要作用，并為下一步學(xué)習算法做知識準備．
通過(guò)探究、展示、交流，養成良好的學(xué)習品質(zhì)，增強合作意識。
通過(guò)具體問(wèn)題體會(huì )逼近過(guò)程，感受精確與近似的相對統一。
五、教學(xué)診斷分析
“二分法”的思想方法簡(jiǎn)便而又應用廣泛，所需的數學(xué)知識較少，算法流程比較簡(jiǎn)潔，便于編寫(xiě)計算機程序；利用計算器和多媒體輔助教學(xué)，直觀(guān)明了；學(xué)生在生活中也有相關(guān)體驗，所以易于被學(xué)生理解和掌握。 但“二分法”不能用于求方程偶次重根的近似解，精確度概念不易理解。
六、教學(xué)方法和特點(diǎn)
本節課采用的是問(wèn)題驅動(dòng)、啟發(fā)探究的教學(xué)方法。
通過(guò)分組合作、互動(dòng)探究、搭建平臺、分散難點(diǎn)的學(xué)習指導方法把問(wèn)題逐步推進(jìn)、拾級而上，并輔以多媒體教學(xué)手段，使學(xué)生自主探究二分法的原理。
本節課特點(diǎn)主要有以下幾方面：
1、以問(wèn)題驅動(dòng)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，體現了以學(xué)生為主的教學(xué)理念。
2、注重與現實(shí)生活中案例相結合，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)源于現實(shí)生活又可以解決現實(shí)生活中的問(wèn)題。
以李詠主持的幸運52猜商品價(jià)格來(lái)創(chuàng )設情境，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，學(xué)生也在猜測的過(guò)程中體會(huì )二分法思想。
3、注重學(xué)生參與知識的形成過(guò)程，使他們“聽(tīng)”有所思，“學(xué)”有所獲。
本節課中的每一個(gè)問(wèn)題都是在師生交流中產(chǎn)生，在學(xué)生合作探究中解決，使學(xué)生經(jīng)歷了完整的學(xué)習過(guò)程，培養合作交流意識。
4、恰當地利用現代信息技術(shù)，幫助學(xué)生揭示數學(xué)本質(zhì)。
本節課中利用計算器進(jìn)行了多次計算，逐步縮小實(shí)數解所在范圍，精確度的確定就顯得非常自然，突破了教學(xué)上的難點(diǎn)，提高了探究活動(dòng)的有效性。整個(gè)課件都以PowerPoint為制作平臺，演示Excel
程序求方程的近似解，界畫(huà)活潑，充分體現了信息技術(shù)與數學(xué)課程有機整合。
七、預期效果分析
以方程的根與函數的零點(diǎn)知識作基礎，通過(guò)對求方程近似解的探究討論，使學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)；采用多媒體技術(shù)，大容量信息的呈現和生動(dòng)形象的演示，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣、激活學(xué)生思維，掌握二分法的本質(zhì)，完成教學(xué)目標。
另外盡管使用了科學(xué)計算器，但求一個(gè)方程的近似解也是很費時(shí)的，學(xué)生容易出現計算錯誤和產(chǎn)生急躁情緒；況且問(wèn)題探究式教學(xué)跟學(xué)生的學(xué)習程度有很大關(guān)系，各小組的探究時(shí)間存在差異，教師要適時(shí)指導。
高一數學(xué)說(shuō)課稿6
尊敬的各位評委、各位老師大家好！我說(shuō)課的題目是《函數的單調性》，我將從四個(gè)方面來(lái)闡述我對這節課的設計。
一、教材分析
函數的單調性是函數的重要性質(zhì)。從知識的網(wǎng)絡(luò )結構上看，函數的單調性既是函數概念的延續和拓展，又是后續研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質(zhì)和應用、解決各種問(wèn)題中都有著(zhù)廣泛的應用。函數單調性概念的建立過(guò)程中蘊涵諸多數學(xué)思想方法，對于進(jìn)一步探索、研究函數的其他性質(zhì)有很強的啟發(fā)與示范作用。
根據函數單調性在整個(gè)教材內容中的地位與作用，本節課教學(xué)應實(shí)現如下教學(xué)目標：
知識與技能使學(xué)生理解函數單調性的概念，初步掌握判別函數單調性的方法；
過(guò)程與方法引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納、抽象、概括，自主建構單調增函數、單調減函數等概念；能運用函數單調性概念解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；使學(xué)生領(lǐng)會(huì )數形結合的數學(xué)思想方法，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)在函數單調性的學(xué)習過(guò)程中，使學(xué)生體驗數學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應用價(jià)值，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
根據上述教學(xué)目標，本節課的教學(xué)重點(diǎn)是函數單調性的概念形成和初步運用。雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數單調性概念對他們來(lái)說(shuō)還是比較抽象的。因此，本節課的學(xué)習難點(diǎn)是函數單調性的概念形成。
二、教法學(xué)法
為了實(shí)現本節課的教學(xué)目標，在教法上我采取了：
1、通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性。
2、在形成概念的過(guò)程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語(yǔ)句，通過(guò)學(xué)生的主體參與，正確地形成概念。
3、在鼓勵學(xué)生主體參與的同時(shí)，不可忽視教師的主導作用，要教會(huì )學(xué)生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書(shū)面表達。
在學(xué)法上我重視了：
1、讓學(xué)生利用圖形直觀(guān)啟迪思維，并通過(guò)正、反例的構造，來(lái)完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。
2、讓學(xué)生從問(wèn)題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題、研究問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)過(guò)程
函數單調性的概念產(chǎn)生和形成是本節課的難點(diǎn)，為了突破這一難點(diǎn)，在教學(xué)設計上采用了下列四個(gè)環(huán)節。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
�。▎�(wèn)題情境）（播放中央電視臺天氣預報的音樂(lè )）。如圖為某地區20xx年元旦這一天24小時(shí)內的氣溫變化圖，觀(guān)察這張氣溫變化圖：
高一數學(xué)說(shuō)課稿7
今天我說(shuō)課的內容是高二立體幾何(人教版)第九章第二章節第八小節《棱錐》的第一課時(shí)：《棱錐的概念和性質(zhì)》。下面我就從教材分析、教法、學(xué)法和教學(xué)程序四個(gè)方面對本課的教學(xué)設計進(jìn)行說(shuō)明。
一、說(shuō)教材
1、本節在教材中的地位和作用：
本節是棱柱的后續內容，又是學(xué)習球的必要基礎。第一課時(shí)的教學(xué)目的是讓學(xué)生掌握棱錐的一些必要的基礎知識，同時(shí)培養學(xué)生猜想、類(lèi)比、比較、轉化的能力。著(zhù)名的生物學(xué)家達爾文說(shuō)：“最有價(jià)值的知識是關(guān)于方法和能力的知識”，因此，應該利用這節課培養學(xué)生學(xué)習方法、提高學(xué)習能力。
2. 教學(xué)目標確定：
(1)能力訓練要求
�、偈箤W(xué)生了解棱錐及其底面、側面、側棱、頂點(diǎn)、高的概念。
�、谑箤W(xué)生掌握截面的性質(zhì)定理，正棱錐的性質(zhì)及各元素間的關(guān)系式。
(2)德育滲透目標
�、倥囵B學(xué)生善于通過(guò)觀(guān)察分析實(shí)物形狀到歸納其性質(zhì)的能力。
�、谔岣邔W(xué)生對事物的感性認識到理性認識的能力。
�、叟囵B學(xué)生“理論源于實(shí)踐，用于實(shí)踐”的觀(guān)點(diǎn)。
3. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定：
重 點(diǎn)：1.棱錐的截面性質(zhì)定理 2.正棱錐的性質(zhì)。
難 點(diǎn)：培養學(xué)生善于比較，從比較中發(fā)現事物與事物的區別。
二、說(shuō)教學(xué)方法和手段
1、教法：
“以學(xué)生參與為標志，以啟迪學(xué)生思維，培養學(xué)生創(chuàng )新能力為核心”。
在教學(xué)中根據高中生心理特點(diǎn)和教學(xué)進(jìn)度需要，設置一些啟發(fā)性題目，采用啟發(fā)式誘導法，講練結合，發(fā)揮教師主導作用，體現學(xué)生主體地位。
2、教學(xué)手段：
根據《教學(xué)大綱》中“堅持啟發(fā)式，反對注入式”的教學(xué)要求，針對本節課概念性強，思維量大，整節課以啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察思考、分析討論為主，采用“多媒體引導點(diǎn)撥”的教學(xué)方法以多媒體演示為載體，以“引導思考”為核心，設計課件展示，并引導學(xué)生沿著(zhù)積極的思維方向，逐步達到即定的教學(xué)目標，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力;學(xué)生在教師營(yíng)造的“可探索”的環(huán)境里，積極參與，生動(dòng)活潑地獲取知識，掌握規律、主動(dòng)發(fā)現、積極探索。
三、說(shuō)學(xué)法：
這節課的核心是棱錐的截面性質(zhì)定理，.正棱錐的性質(zhì)。教學(xué)的指導思想是：遵循由已知(棱柱)探究未知(棱錐)、由一般(棱錐)到特殊(正棱錐)的認識規律，啟發(fā)學(xué)生反復思考，不斷內化成為自己的認知結構。
四、 學(xué)程序：
[復習引入新課]
1.棱柱的性質(zhì)：(1)側棱都相等，側面是平行四邊形
(2)兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
(3)過(guò)不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形
2.幾個(gè)重要的四棱柱：平行六面體、直平行六面體、長(cháng)方體、正方體
思考：如果將棱柱的上底面給縮小成一個(gè)點(diǎn)，那么我們得到的將會(huì )是什么樣的體呢?
[講授新課]
1、棱錐的基本概念
(1).棱錐及其底面、側面、側棱、頂點(diǎn)、高、對角面的概念
(2).棱錐的表示方法、分類(lèi)
2、棱錐的性質(zhì)
(1). 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
已知：如圖(略)，在棱錐S-AC中，SH是高，截面A’B’C’D’E’平行于底面,并與SH交于H’。
證明:(略)
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐
的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。
(2).正棱錐的定義及基本性質(zhì)：
正棱錐的定義：①底面是正多邊形
�、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心
�、俑鱾壤庀嗟�，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高相等，它們叫做正棱錐的斜高;
�、诶忮F的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個(gè)直角三角形;
棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個(gè)直角三角形
引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;
�、谡忮F的側面與底面所成的二面角相等;
(3)正棱錐的各元素間的關(guān)系
下面我們結合圖形，進(jìn)一步探討正棱錐中各元素間的關(guān)系，為研究方便將課本 圖9-74(略)正棱錐中的棱錐S-OBM從整個(gè)圖中拿出來(lái)研究。
引申：
�、儆^(guān)察圖中三棱錐S-OBM的側面三角形狀有何特點(diǎn)?
(可證得∠SOM =∠SOB =∠SMB =∠OMB =900，所以側面全是直角三角形。)
�、谌舴謩e假設正棱錐的高SO= h，斜高SM= h’，底面邊長(cháng)的一半BM= a/2，底面正多邊形外接圓半徑OB=R，內切圓半徑OM= r，側棱SB=L，側面與底面的二面角∠SMO= α ，側棱與底面組成的角 ∠SBO= β， ∠BOM=1800/n (n為底面正多邊形的邊數)請試通過(guò)三角形得出以上各元素間的關(guān)系式。
(課后思考題)
[例題分析]
例1.若一個(gè)正棱錐每一個(gè)側面的頂角都是600，則這個(gè)棱錐一定不是( )
A.三棱錐 B.四棱錐 C.五棱錐 D.六棱錐
(答案：D)
例2.如圖已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=L，求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A’B’C’的面積。
解析及圖略
例3.已知正四棱錐的棱長(cháng)和底面邊長(cháng)均為a，求：
(1)側面與底面所成角α的余弦(2)相鄰兩個(gè)側面所成角β的'余弦
解析及圖略
【課堂練習】
1、 知一個(gè)正六棱錐的高為h，側棱為L(cháng)，求它的底面邊長(cháng)和斜高。
解析及圖略
2、 錐被平行與底面的平面所截，若截面面積與底面面積之比為1∶2，求此棱錐的高被分成的兩段(從頂點(diǎn)到截面和從截面到底面)之比。
解析及圖略
【課堂小結】
一：棱錐的基本概念及表示、分類(lèi)
二：棱錐的性質(zhì)
1. 截面性質(zhì)定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比
引申：如果棱錐被平行于底面的平面所截，則截得的小棱錐與已知棱錐的側面積比也等于它們對應高的平方比、等于它們的底面積之比。
2.正棱錐的定義及基本性質(zhì)
正棱錐的定義：①底面是正多邊形
�、陧旤c(diǎn)在底面的射影是底面的中心
(1)各側棱相等，各側面是全等的等腰三角形;各等腰三角形底邊上的高
相等，它們叫做正棱錐的斜高;
(2)棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個(gè)直角三角形;棱錐的高、側棱和側棱在底面內的射影也組成一個(gè)直角三角形
引申： ①正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;
�、谡忮F的側面與底面所成的二面角相等;
�、壅忮F中各元素間的關(guān)系
【課后作業(yè)】
1：課本P52 習題9.8 ： 2、 4
2：課時(shí)訓練：訓練一
高一數學(xué)說(shuō)課稿8
一、說(shuō)教材
�。�1）說(shuō)教材的內容和地位
本次說(shuō)課的內容是人教版高一數學(xué)必修一第一單元第一節《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學(xué)的最開(kāi)始，是因為在高中數學(xué)中，這些知識與其他內容有著(zhù)密切聯(lián)系，它們是學(xué)習、掌握以及使用數學(xué)語(yǔ)言的基礎。從知識結構上來(lái)說(shuō)是為了引入函數的定義。因此在高中數學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
�。�2）說(shuō)教學(xué)目標
根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認知結構與心理特征，依據新課標制定如下教學(xué)目標：
1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“屬于”關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)情景設置提出問(wèn)題，揭示課題，培養學(xué)生主動(dòng)探究新知的習慣，并通過(guò)“自主、合作與探究”實(shí)現“一切以學(xué)生為中心”的理念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習數學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習感受數學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統一美。同時(shí)通過(guò)自主探究領(lǐng)略獲取新知識的喜悅。
�。�3）說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
依據課程標準和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì )元素與集合的屬于關(guān)系。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
接下來(lái)則是說(shuō)教法、學(xué)法。
教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來(lái)相應的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節課而言，我采用“生活實(shí)例與數學(xué)實(shí)例”相結合，“師生互動(dòng)與課堂布白”相輔助的方法。通過(guò)不同層次的練習體驗，憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng )造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀(guān)察發(fā)現、合作交流、歸納總結等。
總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節課都應不斷研究學(xué)生的學(xué)習心理機制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng )造和諧的課堂氛圍。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
接著(zhù)我來(lái)說(shuō)一下最重要的部分，本節課的教學(xué)過(guò)程：
這節課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節：創(chuàng )設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。
上述六個(gè)環(huán)節由淺入深，層層遞進(jìn). 多層次、多角度地加深對概念的理解. 提高學(xué)生學(xué)習的興趣，以達到良好的教學(xué)效果。
第一環(huán)節：創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入目標
課堂開(kāi)始我將提出兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1：班級有20名男生，16名女生，問(wèn)班級一共多少人？
問(wèn)題2：某次運動(dòng)會(huì )上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？
這里我會(huì )讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問(wèn)題，事實(shí)上小組合作的形式是本節課主要形式。
待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結：?jiǎn)?wèn)題2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識加以解釋?zhuān)@是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（同時(shí)我將板書(shū)標題：集合）。
安排這一過(guò)程的意圖是為了從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生了解數學(xué)來(lái)源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習的欲望。
很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節：自主探究讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
�。�1）有那些概念？
�。�2）有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過(guò)程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構自己的知識結構。培養學(xué)生的探究能力。
讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學(xué)生觀(guān)察下列實(shí)例
�。�1）1~20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數；
�。�2）所有的正方形；
�。�3）到直線(xiàn) 的距離等于定長(cháng) 的所有的點(diǎn)；
�。�4）方程 的所有實(shí)數根；
通過(guò)以上實(shí)例，辨析概念：
�。�1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。而
集合中的每個(gè)對象叫做這個(gè)集合的元素。
�。�2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小
寫(xiě)的拉丁字母a,b,c?表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問(wèn)題3：任意一組對象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？
問(wèn)題4：某單位所有的“帥哥”能否構成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素必須是確定的
問(wèn)題5：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素是不重復出現的
問(wèn)題6：咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素是沒(méi)有順序的
我如此設計的意圖是因為：?jiǎn)?wèn)題是數學(xué)的心臟，感受問(wèn)題是學(xué)習數學(xué)的根本動(dòng)力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系
問(wèn)題7：設集合A表示“1～20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數”，那么3，4，5，6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問(wèn)題8：如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？
a屬于集合A，記作a∈A
問(wèn)題9：如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？
a不屬于集合A，記作a?A
小組合作探究（4）——常用數集及其表示方法
問(wèn)題10：自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實(shí)數集等一些常用數集，分別用什么符號表示？
自然數集（非負整數集）：記作 N
正整數集：記作 N或 N? 整數集：記作 Z
有理數集：記作 Q 實(shí)數集：記作 R
設計意圖：由于不同的人對同一問(wèn)題有不同的體驗和理解。讓學(xué)生通過(guò)合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識結構。
第四環(huán)節：理論遷移 變式訓練
1.下列指定的對象，能構成一個(gè)集合的是
�、� 很小的數
�、� 不超過(guò)30的非負實(shí)數
�、� 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點(diǎn)
�、� π的近似值
�、� 所有無(wú)理數
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五環(huán)節：課堂小結，自我評價(jià)
1.這節課學(xué)習的主要內容是什么？
2.這節課主要解釋了什么數學(xué)思想？
設計意圖：引導學(xué)生對所學(xué)知識、思想方法進(jìn)行小結,形成知識系統.教師用激勵性的語(yǔ)言加一點(diǎn)評，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來(lái)。
第六環(huán)節：作業(yè)布置，反饋矯正
1.必做題 課本習題1.1—1、2、3。
2.選做題 已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求實(shí)數a 的值。 設計意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗。
四、板書(shū)設計
好的板書(shū)就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀(guān)易懂的看筆記，板書(shū)應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書(shū)如下：
集 合
1.集合的概念 4.范例研究
2.集合元素的特征
�。▽W(xué)生板演）
3.常見(jiàn)集合的表示?
以上，我是從教材、教法和學(xué)法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設計四個(gè)方面對本課進(jìn)行了說(shuō)明，我的說(shuō)課到此結束，謝謝各位評委老師，并請各位評委老師指正！
高一數學(xué)說(shuō)課稿9
一、說(shuō)教材
1、教材的地位和作用
《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學(xué))。本節課的主要內容：集合以及集合有關(guān)的概念，元素與集合間的關(guān)系。初中數學(xué)課本中已現了一些數和點(diǎn)的集合，如：自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等，但學(xué)生并不清楚“集合”在數學(xué)中的含義，集合是一個(gè)基礎性的概念，也是也是中職數學(xué)的開(kāi)篇，是我們后續學(xué)習的重要工具，如：用集合的語(yǔ)言表示函數的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線(xiàn)上點(diǎn)的集合等。通過(guò)本章節的學(xué)習，能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì )到數學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔和準確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì )用集合的語(yǔ)言描述客觀(guān)，發(fā)展學(xué)生運用數學(xué)語(yǔ)言交流的能力。
2、 教學(xué)目標
�。�1）知識目標：
a、通過(guò)實(shí)例了解集合的含義，理解集合以及有關(guān)概念；
b、初步體會(huì )元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握元素與集合關(guān)系的表示方法。
�。�2）能力目標：
a、讓學(xué)生感知數學(xué)知識與實(shí)際生活得密切聯(lián)系，培養學(xué)生解決實(shí)際的能力；
b、學(xué)會(huì )借助實(shí)例分析，探究數學(xué)問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察歸納能力。
�。�3）情感目標：
a、通過(guò)聯(lián)系生活，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，形成積極的學(xué)習態(tài)度；
b、通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗，體會(huì )數學(xué)的理性和嚴謹。
3、重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：集合的概念，元素與集合的關(guān)系。
難點(diǎn)：準確理解集合的概念。
二、學(xué)情分析（說(shuō)學(xué)情）
對于中職生來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數學(xué)基礎相對薄弱，他們還沒(méi)具備一定的觀(guān)察、分析理解、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學(xué)生學(xué)好數學(xué)的自信心不強，學(xué)習積極性不高，有厭學(xué)情緒。
三、說(shuō)教法
針對學(xué)生的實(shí)際情況，采用探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。首先從學(xué)生較熟悉的實(shí)例出發(fā)，提高學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。在創(chuàng )設情境認知策略上給予適當的點(diǎn)撥和引導，引導學(xué)生主動(dòng)思、交流、討論，提出問(wèn)題。在此基礎上教師層層深入，啟發(fā)學(xué)生積極思維，逐步提升學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便于學(xué)生的理解和掌握。
四、學(xué)習指導（說(shuō)學(xué)法）
教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì )學(xué)是目的，因此在教學(xué)中要不斷指導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習。根據數學(xué)的特點(diǎn)這節課主要是教學(xué)生動(dòng)腦思考、多訓練、勤鉆研的研討，這樣做增加了學(xué)生主動(dòng)參與的機會(huì )，增強了參與的意識，教學(xué)生獲取知識的途徑，思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生成為教學(xué)的主體，進(jìn)而才能達到預期的教學(xué)目的和效果。
五、教學(xué)過(guò)程
1、引入新課：
a、創(chuàng )設情境，揭示本課主題，同時(shí)對集合的整體性有個(gè)初步的感性認識。
b、介紹集合論的創(chuàng )始者康托爾
2、究竟什么是集合？（實(shí)例探究）切合學(xué)生現有的認知水平， 以學(xué)生熟悉的事物（物體），以實(shí)際生活為背景進(jìn)行探究， 為本課教學(xué)創(chuàng )造出一種自然和諧的氛圍，充分調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情接待探究過(guò)程學(xué)生積極思考、交流、作答，教師針對學(xué)生的回答啟發(fā)，引導學(xué)生尋找實(shí)例中的共同特征，培養學(xué)生觀(guān)察，總結能力范圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。
3、集合的概念，本課的重點(diǎn)。結合探究中的實(shí)例，讓學(xué)生說(shuō)出集合和元素各是什么？知識的呈現由抽象到具體進(jìn)一步熟悉元素與集合的概念，讓學(xué)生分清實(shí)際問(wèn)題中的集合和元素為后面學(xué)習兩者間的關(guān)系做好鋪墊。
教師在這一環(huán)節做好學(xué)習指導，確定的對象組成的整體叫集合，如果對象不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。
4、 熟悉鞏固集合的概念通過(guò)例題，練習、幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉和理解集合的概念。
5、集合的符號記法，為本節重點(diǎn)做好鋪墊。
6、從實(shí)例入行手，探索元素和集合的關(guān)系，學(xué)生能用文字語(yǔ)言描述，如何用數學(xué)語(yǔ)言描述，給出元素與集合關(guān)系符號表示，在這個(gè)環(huán)節教師適當引導學(xué)生積極主動(dòng)參與到知識逐步形成過(guò)程，便于學(xué)生理解和掌握，落實(shí)本課的重點(diǎn)，學(xué)習指導：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。
7、 思考交流本課的重要環(huán)節在課堂上給學(xué)生提供充分的活動(dòng)時(shí)間和空間。通過(guò)自由舉例，能深化概念。同時(shí)還能提升學(xué)生的分析能力表達自己見(jiàn)解的能力。
8、 從所舉的例子中抽象出數集的概念，并給出常見(jiàn)數集的記法。
9、 學(xué)生練習：通過(guò)練習，識記常見(jiàn)數集的記法，同時(shí)進(jìn)一步鞏固元素與集合間的關(guān)系。
10、知識的實(shí)際應用：
問(wèn)題不難，落實(shí)課本能力目標，培養學(xué)生運用數學(xué)的意識和能力初步培養學(xué)生應用集合的眼光觀(guān)看世界。
11、課堂小節
以學(xué)生小節為主教師幫助為輔，鞏固所學(xué)知識，幫助學(xué)生認識到要學(xué)會(huì )梳理所學(xué)內容，要學(xué)會(huì )總結反思，使學(xué)生的認識進(jìn)一步升華，培養學(xué)生的鬼納總結能力。
六、評價(jià)
教學(xué)評價(jià)的及時(shí)能有效調動(dòng)課堂氣氛，感染學(xué)生的情緒，對課堂教學(xué)發(fā)揮著(zhù)積極作用，教學(xué)過(guò)程遵重學(xué)生之間的差異培養學(xué)生應用集合的眼光看研究對象，注重過(guò)程評價(jià)與多元評價(jià)將教學(xué)評價(jià)貫穿于本堂課的每個(gè)教學(xué)環(huán)節。
七、教學(xué)反思
1、 通過(guò)現實(shí)生活中的實(shí)例，從特殊到一般，在具體感知基礎上得出集合的描述概念，便于學(xué)生理解接受。
2、 啟發(fā)探究教學(xué)，營(yíng)造學(xué)生的學(xué)習氛圍，培養學(xué)生自主學(xué)習，合作交流的能力。
高一數學(xué)說(shuō)課稿10
我說(shuō)課的題目是《集合》。
《集合》是人教版必修1，第一章第一節的內容。
一．教材分析（首先我們一起來(lái)探討一下教材的地位和內容）
集合與函數的內容歷來(lái)是高中數學(xué)課程的傳統內容，也是后繼學(xué)習的基礎。作為現代數學(xué)基礎的集合論，它是一個(gè)具有獨特地位的數學(xué)分支。高中數學(xué)課程是將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習，它是刻畫(huà)函數概念的基礎知識和必備工具。
二、教學(xué)目標（接下來(lái)我們分析一下本節的教學(xué)目標，新《課程標準》制定的學(xué)習目標是）
�。�1）、學(xué)習目標
了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運算，感受集合語(yǔ)言的意義和作用。
�。�2）過(guò)程與方法
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現問(wèn)題，提出問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生的合作學(xué)習，探索出結論，并能有
條理的闡述自己的觀(guān)點(diǎn)；
�。�3）、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)概念的引入，讓學(xué)生感受從特殊到一般的認知規律；
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養學(xué)生堅忍不拔的意志；
三．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（接下來(lái)我們來(lái)看一下本節的重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么）
重點(diǎn) ：（本節的重點(diǎn)應該是）使學(xué)生了解集合的含義與表示，理解集合間的關(guān)系和運算，會(huì )用集合語(yǔ)言表達數學(xué)對象或數學(xué)內容)
難點(diǎn) ：（在本節的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生們可能遇到的難點(diǎn)是）
�。�1）(要)區別較多的新概念及相應的新符號；
�。�2）(如何)選擇恰當的方法來(lái)準確表示具體的集合；
四．教法分析
1、以學(xué)生為中心，重點(diǎn)采用了問(wèn)題探究和啟發(fā)式相結合的教學(xué)方法．
2、從實(shí)例、到類(lèi)比、到推廣的問(wèn)題探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，培養學(xué)
習能力啟發(fā)，引導學(xué)生得出概念，深化概念．
3、利用多媒體輔助教學(xué)，節省時(shí)間，增大信息量，增強直觀(guān)形象性．
五．說(shuō)教學(xué)過(guò)程（下面我以集合的含義與表示為例談一談我的教學(xué)設計） (那么整個(gè)教學(xué)流程分這么幾塊)
“集合的含義與表示”的教學(xué)流程：
1問(wèn)題引入
上體育課時(shí)，體育老師喊：高一**班同學(xué)集合！聽(tīng)到口令，咱班全體同學(xué)便會(huì )從四面八方聚集到體育老師身邊，而那些不是咱班的學(xué)生便會(huì )自動(dòng)走開(kāi)。這樣一來(lái)，體育來(lái)說(shuō)的一聲“集合”就把“某些特指的對象集在一起”了。
數學(xué)中的“集合”和體育老師的“集合”是一個(gè)概念嗎？
2構建新知（那么構建新知的時(shí)候，主要圍繞著(zhù)以下幾點(diǎn)展開(kāi)）
�。�1） 集合的含義
數學(xué)中的“集合”和體育老師的集合并不是同一概念。體育老師所說(shuō)的“集合”是動(dòng)詞，而數學(xué)中的集合是名詞。同學(xué)們在體育老師的集合號令下形成的整體就是數學(xué)中集合的涵義。
師：一般的，某些特定的對象集在一起就成為集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集，例如”我�；@球隊的隊員“圖書(shū)館里所有的書(shū)”。同學(xué)們能不能再接著(zhù)舉出些集合的例子呢？ （自由發(fā)言，教師復述其中正確的舉例并板書(shū)出來(lái)）
�。�1）我們班所有女生
�。�2）所有偶數
�。�3）四大洋
······
�。�2） 集合與元素的關(guān)系
師：元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于?
如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32（ ）A.(請學(xué)生填充)。
注：1、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??
元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??
2、“∈”的開(kāi)口方向，不能把a∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。
�。�3） 集合的表示法
常用的有列舉法和描述法。
列舉法是把集合中的元素一一列舉出來(lái)的方法。
描述法是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個(gè)集合的方法。
常見(jiàn)數集的專(zhuān)用符號
N：非負整數集（自然數集）.
Q：有理數集
R：全體實(shí)數的集合
``````
3典例精析
例1， 判斷下列對象是否能組成一個(gè)集合，并說(shuō)明理由
1身材高大的人
2所有的一元二次方程
3所有的數學(xué)難題
4滿(mǎn)足的實(shí)數所組成的集合
�。ㄔ谶@里我要重點(diǎn)講的是第四個(gè)問(wèn)題，有的同學(xué)會(huì )認為x^2<0的實(shí)數解不存在，所以這樣的集合沒(méi)有。事實(shí)上這樣的回答是錯誤的，因為不存在元素的集合應該叫做空集。
例2(對于例題2也同學(xué)們容易錯的題，這里主要是圍繞集合中的元素應該具有互異性展開(kāi)，因為它具有互譯性，所以這個(gè)三角形一定不是等腰三角形)
已知集合{a,b,c}中的三個(gè)元素可構成某一三角形的三邊長(cháng)，那么此三角形一定不是（）
A直角三角形B 銳角三角形C鈍角三角形D等腰三角形
例3 課本P3例1 例4 課本P4例2
例2， 例4主要是圍繞著(zhù)集合的描述方法展開(kāi)。對于這四道題的設計，我們主要
是圍繞著(zhù)本節課的重點(diǎn)知識展開(kāi)。通過(guò)對于例題的解析，加深對各個(gè)知識點(diǎn)的理解。
4歸納小結，布置作業(yè)
歸納小結：
1、集合的概念
2“集合中的元素必須是互異的”應理解為：對于給定的集合，它的任何兩個(gè)元素都是不同的.
3、常見(jiàn)數集的專(zhuān)用符號.
設計意圖：讓學(xué)生養成在學(xué)習之后，能養成做總結的習慣，有利于新知識的構建。 布置作業(yè)：
一、課本P7，習題1.1 1
二、1、預習內容，課本P5—P6
高一數學(xué)說(shuō)課稿11
一、教材分析
1、教材中的地位與作用：“2.1直線(xiàn)與方程”是蘇教版數學(xué)必修2的第二章的內容，是解析幾何的開(kāi)篇之作。而“2.1.1直線(xiàn)的斜率”這一節是這一章的第一節，是用斜率與傾斜角來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)方向的，它學(xué)習的內容是基礎的，學(xué)習方法是重要的。是為今后用代數的方法研究解析幾何問(wèn)題的的學(xué)習奠定基礎，起到了啟下的作用。
2、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：根據課程標準的要求，本節教學(xué)的重點(diǎn)為：直線(xiàn)斜率的本質(zhì)認識與直線(xiàn)斜率的坐標公式。因為過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜程度就是用直線(xiàn)的斜率來(lái)刻畫(huà)的，斜率的是通過(guò)直線(xiàn)上兩點(diǎn)的縱坐標的差與橫坐標的差的比來(lái)計算的，反映了用代數的方法來(lái)研究幾何問(wèn)題的核心思想。教學(xué)的難點(diǎn)為：直線(xiàn)斜率、傾斜角的定義和本質(zhì)的理解、斜率與傾斜角之間的關(guān)系。因為傾斜角實(shí)際上是直線(xiàn)相對x軸的傾斜程度來(lái)反映直線(xiàn)的傾斜程度的，它與斜率一樣，都是刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度，但兩者的角度不同，所以存在一定的聯(lián)系，這一聯(lián)系正是教學(xué)的難點(diǎn)所在。
二、教學(xué)目標的確定
由于“2.1.1直線(xiàn)的斜率”是“直線(xiàn)與方程”的第一課時(shí)，又是解析幾何的開(kāi)始部分。從學(xué)生原有的認知上分析，確定教學(xué)的目標為：
1、知識目標：
�。�1）理解直線(xiàn)的斜率，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式
�。�2）理解直線(xiàn)的傾斜角的定義，知道直線(xiàn)的傾斜角的范圍
�。�3）掌握直線(xiàn)的斜率與傾斜角之間的關(guān)系
�。�4）使學(xué)生初步感受直線(xiàn)的方向與直線(xiàn)的斜率之間的對應關(guān)系，從而體會(huì )到要研究直線(xiàn)的方向的變化規律，只要研究直線(xiàn)的斜率的變化的規律
2、能力目標：培養學(xué)生的主動(dòng)探究知識、合作交流的意識，觀(guān)測、探究、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
3、情感目標：通過(guò)課堂教學(xué)培養學(xué)生的數行結合的美感與嚴謹治學(xué)的生活態(tài)度
三、教學(xué)與學(xué)法
1、學(xué)法指導：學(xué)生原有對直線(xiàn)知識的掌握情況為：在坐標系中能畫(huà)出直線(xiàn)的圖形，而高中則要求學(xué)生能用幾何量：斜率與傾斜角來(lái)刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度，能用代數的方法研究斜率的問(wèn)題，所以在學(xué)法上要指導學(xué)生：觀(guān)測生活中的樓梯的坡度；探究坡度的大小與數學(xué)中的斜率有關(guān)系；領(lǐng)悟斜率的計算公式；理解斜率與傾斜角的關(guān)系。
2、教法指導：引導學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)測目標，點(diǎn)撥生活中的量與量關(guān)系的數學(xué)本質(zhì)，合理、嚴格的定義直線(xiàn)的傾斜角。正確推倒斜率與傾斜角的關(guān)系式。
四、教學(xué)過(guò)程設計
1、問(wèn)題情境，提出課題：從生活實(shí)例上樓梯出發(fā)：有的樓梯陡一些，有的樓梯平一些。
問(wèn)題1：這種“陡”與“平”可以用坡度來(lái)刻畫(huà)，即“高度”與“寬度”的比值大小來(lái)刻畫(huà)，那么直線(xiàn)的傾斜程度又如何來(lái)刻畫(huà)呢？是從學(xué)生的生活發(fā)展區出發(fā)，調動(dòng)學(xué)生的積極性。類(lèi)比發(fā)現在直角坐標系中直線(xiàn)的傾斜程度可以用縱坐標的增量與橫坐標的增量的比來(lái)刻畫(huà)。從而引出將要學(xué)習的課題――直線(xiàn)的斜率。這樣引入課題顯得比較自然，也符合學(xué)生的思維認知規律。
2、自主探究，形成概念：
問(wèn)題2：刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度—斜率，那么用什么量來(lái)表示這種“坡度”呢？
在直線(xiàn)上任取兩點(diǎn)，，如果，那么直線(xiàn)PQ的斜率為（），同時(shí)提醒學(xué)生要注意：
�。�1）斜率公式與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)，與所選擇的直線(xiàn)上兩點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)；
�。�2）它是一個(gè)比值，是一個(gè)定值；
�。�3）前提是，當時(shí)，即與軸垂直的直線(xiàn)，它的斜率是不存在。
3、解決問(wèn)題，理解概念
通過(guò)對例1的分析與講解目的是幫助學(xué)生理解經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式，使學(xué)生掌握直線(xiàn)斜率的符號與直線(xiàn)的方向之間的對應關(guān)系。還可以進(jìn)一步提出思考：（1）給出斜率，畫(huà)出符合條件的直線(xiàn)；（2）給出直線(xiàn)讓學(xué)生分析直線(xiàn)斜率的特征。對題目作進(jìn)一步的探討。這樣有利于培養學(xué)生的發(fā)散思維，促使良好思維習慣的形成
例2是畫(huà)圖問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)一步理解斜率的幾何意義，在例2的畫(huà)圖過(guò)程中讓學(xué)生感受直線(xiàn)相對x軸的傾斜程度，應該還與一個(gè)角有關(guān)系。從而引出直線(xiàn)傾斜角的概念
問(wèn)3：如何定義直線(xiàn)的傾斜角呢？?jì)A斜角概念得出后，教師總結：（1）直線(xiàn)的傾斜角與斜率一樣，也是刻畫(huà)直線(xiàn)的傾斜程度的量，但直線(xiàn)的傾斜角側重與直觀(guān)形象，直線(xiàn)的斜率則側重與數量關(guān)系；（2）任何直線(xiàn)都有傾斜角，但不是任何直線(xiàn)都有斜率。
五、鞏固練習，及時(shí)反饋
課本練習1、2、3、4。通過(guò)練習一方面可以加深學(xué)生對定義、公式的理解；另一方面也旨在了解學(xué)生對概念的掌握情況，以便調節后面的教學(xué)節奏。
六、回顧反思，形成系統
我是引導學(xué)生從知識內容和思想方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結的。通過(guò)小結使學(xué)生對本節課的知識結構有一個(gè)清晰的認識。在小結時(shí)不僅概括所學(xué)知識，而且還對所用到的數學(xué)方法和涉及的數學(xué)思想也進(jìn)行歸納，這樣既可以使學(xué)生完成知識建構，又可以培養其能力。
七、作業(yè)布置
所布置的作業(yè)都是緊緊圍繞著(zhù)“直線(xiàn)的斜率”的概念及運用。通過(guò)作業(yè)來(lái)反饋知識掌握效果，鞏固所學(xué)知識，強化基本技能的訓練，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣和品質(zhì)。
八、關(guān)于評價(jià)
在授課過(guò)程中，我根據學(xué)生對課堂提問(wèn)及例習題的解答情況，及時(shí)調節課堂節奏，“易”則可加快，“難”則應放慢速度，并借用富有啟發(fā)性的、階梯性的提問(wèn)對學(xué)生進(jìn)行思維引導。
課后，我將通過(guò)批改作業(yè)以及與學(xué)生談話(huà)等方式，來(lái)了解學(xué)生對“直線(xiàn)的斜率”概念的掌握情況，檢查教學(xué)目的的實(shí)現程度。同時(shí)，對下一步教學(xué)工作作出必要的調整和改進(jìn)。另外，通過(guò)對作業(yè)的評判和統計課堂練習完成情況，有助于學(xué)生認識自我，讓他們獲得成就感，從而增強其自信心，培養學(xué)生積極進(jìn)取的學(xué)習態(tài)度。
高一數學(xué)說(shuō)課稿12
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數列是高中數學(xué)重要內容之一，它不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，而且起著(zhù)承前啟后的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分;另一方面,學(xué)習數列也為進(jìn)一步學(xué)習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學(xué)生學(xué)習了數列的有關(guān)概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數列也為今后學(xué)習等比數列提供了學(xué)習對比的依據。
2、教學(xué)目標
根據教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標
a在知識上：理解并掌握等差數列的概念;了解等差數列的通項公式的推導過(guò)程及思想;初步引入“數學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。
b在能力上：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力;在領(lǐng)會(huì )函數與數列關(guān)系的前提下，把研究函數的方法遷移來(lái)研究數列，培養學(xué)生的知識、方法遷移能力;通過(guò)階梯性練習，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
c在情感上：通過(guò)對等差數列的研究，培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求知精神;養成細心觀(guān)察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
根據教學(xué)大綱的要求我確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為:①等差數列的概念。②等差數列的通項公式的推導過(guò)程及應用。
由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導等差數列的同項公式是這節課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生對“數學(xué)建�！钡乃枷敕椒ㄝ^為陌生，因此用數學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題是本節課的另一個(gè)難點(diǎn)。
二、學(xué)情教法分析：
對于三中的高一學(xué)生，知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時(shí)注重引導、啟發(fā)、研究和探討以符合這類(lèi)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。
針對高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題。
三、學(xué)法指導：
在引導分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。
四、教學(xué)程序
本節課的教學(xué)過(guò)程由(一)復習引入(二)新課探究(三)應用舉例(四)反饋練習(五)歸納小結(六)布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節構成。
(一)復習引入：
1.從函數觀(guān)點(diǎn)看,數列可看作是定義域為_(kāi)_________對應的一列函數值，從而數列的通項公式也就是相應函數的______。(N﹡;解析式)
通過(guò)練習1復習上節內容，為本節課用函數思想研究數列問(wèn)題作準備。
2.小明目前會(huì )100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92 ......
3. 小芳只會(huì )5個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記10個(gè)單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐日依次遞增為5，10，15，20，25 ......
通過(guò)練習2和3引出兩個(gè)具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學(xué)習建立基礎，為學(xué)習新知識創(chuàng )設問(wèn)題情站境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀(guān)察兩個(gè)數列特點(diǎn)，引出等差數列的概念，對問(wèn)題的總結又培養學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
(二) 新課探究
1、由引入自然的給出等差數列的概念：
如果一個(gè)數列,從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個(gè)數列就叫等差數列。這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。強調：① “從第二項起”滿(mǎn)足條件;②公差d一定是由后項減前項所得;③每一項與它的前一項的差必須是同一個(gè)常數(強調“同一個(gè)常數” )。
在理解概念的基礎上，由學(xué)生將等差數列的文字語(yǔ)言轉化為數學(xué)語(yǔ)言，歸納出數學(xué)表達式：an+1-an=d (n≥1)同時(shí)為了配合概念的理解，我找了5組數列，由學(xué)生判斷是否為等差數列，是等差數列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一個(gè)數列公差<0,>0,第三個(gè)數列公差=0
由此強調：公差可以是正數、負數，也可以是0
高一數學(xué)說(shuō)課稿13
說(shuō)課的內容是《對數函數》,現就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書(shū)五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。懇請在座的各位專(zhuān)家、老師批評指正。
一、說(shuō)教材
1、教材的地位、作用及編寫(xiě)意圖
《對數函數》出現在職業(yè)高中數學(xué)第一冊第四章第八節。函數是高中數學(xué)的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學(xué)和其 他許多學(xué)科中有著(zhù)廣泛的應用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了對數、反函數以及指數函數等內容，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用；“對數函數”這節教材，指出對數函數和指數函數互為反函數,反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系，蘊含了函數與方程的數學(xué)思想與數學(xué)方法，是以后數學(xué)學(xué)習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。
2、教學(xué)目標的確定及依據。
依據教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標：
(1) 知識目標：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質(zhì)。
(2) 能力目標：培養學(xué)生自主學(xué)習、綜合歸納、數形結合的能力。
(3) 德育目標：培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng )新的精神。
(4) 情感目標：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)；
難點(diǎn)：利用指數函數的圖象和性質(zhì)得到對數函數的圖象和性質(zhì)；
關(guān)鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領(lǐng)。
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習,充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
(1)啟發(fā)引導學(xué)生思考、分析、實(shí)驗、探索、歸納。
(2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
(3)體現“對比聯(lián)系”、“數形結合”及“分類(lèi)討論”的思想方法。
(4)多媒體演示法。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：
(1)對照比較學(xué)習法：學(xué)習對數函數,處處與指數函數相對照。
(2)探究式學(xué)習法：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出對數函數的定義。
(3)自主性學(xué)習法：通過(guò)實(shí)驗畫(huà)出函數圖象、觀(guān)察圖象自得其性質(zhì)。
(4)反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四、說(shuō)教學(xué)程序
1、復習導入
�。�1）復習提問(wèn)：什么是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數函數的圖象和性質(zhì)。
設計意圖：設計的提問(wèn)既與本節內容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知清除了障礙，有意識地培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
�。�2）導言：指數函數有沒(méi)有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什么？
設計意圖：這樣的導言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問(wèn)題的答案。
2、認定目標（出示教學(xué)目標）
3、導學(xué)達標
按"教師為主導,學(xué)生為主體,訓練為主線(xiàn)”的原則，安排師生互動(dòng)活動(dòng).
�。�1）對數函數的概念
引導學(xué)生從對數式與指數式的關(guān)系及反函數的概念進(jìn)行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函數是 y=logax，見(jiàn)課件。 把函數y=logax叫做對數函數，其中a＞0且a≠1。從而引出對數函數的概念，展示課件。
設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。
因為對數函數是指數函數的反函數，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關(guān)系，培養學(xué)生參與意識，通過(guò)比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯(lián)系。
�。�2）對數函數的圖象
提問(wèn)：同指數函數一樣，在學(xué)習了函數的定義之后，我們要畫(huà)函數的圖象，應如何畫(huà)對數函數的圖象呢？讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫(huà)圖。教師肯定，我們每學(xué)習一種新的函數都可以根據函數的解析式，列表、描點(diǎn)畫(huà)圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫(huà)出對數函數的圖象呢？
讓學(xué)生回答，畫(huà)出指數函數關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的圖象，就是對數函數的圖象。
教師總結：我們畫(huà)對數函數的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫(huà)對數函數的圖象。
方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的對應表，因為對數函數的定義域為x＞0,因此可取x= , , ,1，2，4，8，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點(diǎn)、畫(huà)出它們的圖象.
方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數, 圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)，所以只要畫(huà)出y=ax的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到y=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗，先描出y=2x的圖象，畫(huà)出它關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的曲線(xiàn)，它就是y=log2x的圖象；類(lèi)似的從y=( )x 的圖象畫(huà)出y=log x的圖象,再出示課件,教師加以解釋。
設計意圖：用這種對稱(chēng)變換的方法畫(huà)函數的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對互為反函數的兩個(gè)函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質(zhì)與指數函數的圖象和性質(zhì)對照，但使用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫(huà)法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫(huà)法。
這樣可以充分調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的積極性。
�。�3）對數函數的性質(zhì)
在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質(zhì)是本節的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領(lǐng)，講對數函數的性質(zhì)，可先在同一坐標系內畫(huà)出上述兩個(gè)對數函數的圖象，根據圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。
作了以上分析之后，再分a＞1與0＜a＜1兩種情況列出對數函數圖象和性質(zhì)表，體現了從“特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。出示課件并進(jìn)行詳細講解，把對數函數圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表以便讓學(xué)生對比著(zhù)記憶。
設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀(guān)易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，對培養學(xué)生的創(chuàng )新能力有幫助，學(xué)生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破難點(diǎn)。
由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯(lián)系，列出指數函數與對數函數對照表（見(jiàn)課件）
設計意圖：通過(guò)比較對照的方法,學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數的定義、圖象和性質(zhì)，認識兩個(gè)函數的內在聯(lián)系，提高學(xué)生對函數思想方法的認識和應用意識。
4、鞏固達標（見(jiàn)課件）
這一訓練是為了培養學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)這個(gè)環(huán)節學(xué)生可以加深對本節知識的理解和運用，并從講解過(guò)程中找出所涉及的知識點(diǎn)，予以總結。充分體現“數形結合”和“分類(lèi)討論”的思想。
5、反饋練習（見(jiàn)課件）
習題是對學(xué)生所學(xué)知識的反饋過(guò)程，教師可以了解學(xué)生對知識掌握的情況。
6、歸納總結（見(jiàn)課件）
引導學(xué)生對主要知識進(jìn)行回顧，使學(xué)生對本節有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質(zhì)、比較對數值大小的方法。
7、課外作業(yè) ：（1）完成P178 A組1、2、3題
�。�2）當底數a＞1與0＜a＜1時(shí),底數不同,對數函數圖象有什么持點(diǎn)?
五、說(shuō)板書(shū)
板書(shū)設計為表格式（見(jiàn)課件），這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。
高一數學(xué)說(shuō)課稿14
各位評委、老師：
大家好，我說(shuō)課的內容是人教A版《普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)A版數學(xué)必修一》第二章2.2.2《對數函數及其性質(zhì)》。
我說(shuō)課的程序主要有教材分析、學(xué)情分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設計等五個(gè)部分。
一、教材分析
本節內容是在學(xué)習了指數函數和對數概念后，通過(guò)具體實(shí)例了解對數函數模型的實(shí)際背景，學(xué)習對數函數概念進(jìn)而研究對數函數的圖象和性質(zhì)。學(xué)生已掌握的指數函數的圖象和性質(zhì)為類(lèi)比學(xué)習對數函數提供了前提，同時(shí)對數函數作為常用數學(xué)模型在人口、考古等生活生產(chǎn)中有廣泛的應用，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎知識。而本節蘊含的歸納、類(lèi)比、數形結合的思想為培養學(xué)生探究、發(fā)現的能力奠定基礎。
《數學(xué)課程標準》要求通過(guò)具體實(shí)例初步理解對數函數的概念，體會(huì )對數函數是一類(lèi)重要的函數模型，能借助計算器或計算機畫(huà)出具體對數函數的圖象，探究并了解對數函數的單調性與特殊點(diǎn)。依據以上標準和學(xué)生學(xué)習發(fā)展方面的要求，我制定了如下教學(xué)目標：
知識與技能：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質(zhì)；培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、類(lèi)比的能力。
過(guò)程與方法：類(lèi)比指數函數的學(xué)習，從特殊到一般，通過(guò)對不同底數的對數函數圖象的分析、歸納出對數函數的性質(zhì)。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng )新的精神.
結合教學(xué)內容和教學(xué)目標，考慮到學(xué)生對抽象事物的理解可能存在困難，制定如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)；
難點(diǎn)：對數函數的圖象、性質(zhì)，底數a對對數函數的圖象和性質(zhì)的影響；
二、學(xué)情分析
對于高一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，剛進(jìn)入一個(gè)新的學(xué)習階段，有較強的好奇心，且在之前指數函數的學(xué)習中已初步掌握了研究函數的方法，但對抽象事物的理解有所欠缺，對對數概念的理解還不夠透徹。
三、教學(xué)與學(xué)法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，要啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習,充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，通過(guò)指數函數的圖象、性質(zhì)類(lèi)比學(xué)習對數函數的圖象、性質(zhì)，在教學(xué)中引導學(xué)生圍繞圖象思考，數形結合，加強直觀(guān)教學(xué)，同時(shí)在例題的講解中，由易到難，由具體到抽象。為有效地滲透數學(xué)思想方法，結合所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用以引導探究為主，啟發(fā)學(xué)生思考、分析、歸納，在提出猜想后通過(guò)投影儀演示底數變化對對數函數圖象的影響。
老師的教是為學(xué)生更好地學(xué)，學(xué)生是活動(dòng)的主體，我確定學(xué)法為自主探究法，學(xué)生在老師的引導下通過(guò)觀(guān)察、分析做出歸納。
四．教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程分為以下環(huán)節：
實(shí)例引入、直觀(guān)感知——總結類(lèi)比、形成概念——類(lèi)比探究、分析歸納——知識應用、提升能力——師生交流、歸納小結——作業(yè)布置
�。ㄒ唬⿲�(shí)例引入、直觀(guān)感知
1、在某細胞分裂過(guò)程中，細胞個(gè)數y是分裂次數x的函數 ，因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個(gè)數），這樣就建立了一個(gè)細胞個(gè)數和分裂次數x之間的函數關(guān)系式.
問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數模型類(lèi)型呢？ 設計意圖：復習指數函數
問(wèn)題二：如果知道了細胞個(gè)數y，如何求分裂的次數x呢？這將會(huì )是我們研究的哪類(lèi)問(wèn)題？ 設計意圖：為了引出對數函數
問(wèn)題三：在關(guān)系式 每輸入一個(gè)細胞的個(gè)數y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數x的值呢？
設計意圖：既為了更好地理解函數，也是為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的概念.
2、 在2．2．1的例6中，考古學(xué)家利用 估算出土文物或古遺址的年代，對于每一個(gè)C14含量P，通過(guò)關(guān)系式，都有唯一確定的年代與之對應．同理，對于每一個(gè)對數式 中的 ，任取一個(gè)正的實(shí)數值，均有唯一的值與之對應，所以 的函數。
問(wèn)題三：你能在以前的學(xué)習中找到類(lèi)似以上兩個(gè)函數的例子嗎？（促進(jìn)學(xué)生思考這種函數的特點(diǎn)）
問(wèn)題四：你能類(lèi)比指數函數得到此類(lèi)函數的一般式嗎？
設計意圖：體現了類(lèi)比和特殊到一般的數學(xué)思想
�。ǘ┛偨Y類(lèi)比、形成概念
問(wèn)題五：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？
�。◣熒餐瑲w納出對數函數的定義）
問(wèn)題六： 與 中的x,y的相同之處是什么?不同之處是什么?
設計意圖：促進(jìn)學(xué)生更好地理解對數函數與指數函數的聯(lián)系，從而得到對數函數的定義域
�。ㄈ╊�(lèi)比探究、分析歸納
問(wèn)題：有了研究指數函數的經(jīng)歷，你會(huì )如何研究對數函數的性質(zhì)？
設計意圖：提示學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習
合作探究1；在同一直角坐標系中畫(huà)出下列函數的圖象，并觀(guān)察圖象，探求他們之間的關(guān)系。
，
合作探究2：結合指數函數的學(xué)習經(jīng)驗，你有什么猜想？在同一坐標系中畫(huà)出 與 驗證。
設計意圖：體現“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法。
教師通過(guò)幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示對數函數圖象隨底數變化的規律，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生理解對數函數的圖象特點(diǎn)。
合作探究3：對照指數函數的性質(zhì)，總結歸納對數函數的性質(zhì).
�。▽W(xué)生討論并交流各自的發(fā)現成果，教師結合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結，并板書(shū)對數函數的性質(zhì)）
�。ㄋ模┲R應用、提升能力
例1：求下列函數的定義域
�。�1） （ ） （2） （ ）
�。ㄔ擃}主要考查對數函數 的定義域 ，可在此總結函數定義域的限制）
例2：利用對數函數的性質(zhì)，比較下列各組數中兩個(gè)數的大�。�
�。�1） ， （2） ，
�。�3） ， （4） ， ，
設計意圖：學(xué)生通過(guò)回顧利用指數函數的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過(guò)教師的適當點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結比較數的大小常用的方法
思考鞏固：已知 ，比較m，n的大小
設計意圖：該題不僅運用了對數函數的圖象和性質(zhì)，還培養了學(xué)生數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想，但有一定難度
�。ㄎ澹⿴熒涣�、歸納小結
由學(xué)生小結，相互補充完善，教師再次強調對數函數在生活生產(chǎn)中的應用，既首尾呼應又為后續學(xué)習對數函數的應用鋪墊。
�。┎贾米鳂I(yè)
教材P73 練習1，2
設計意圖：練習難度不大，是對本節知識的鞏固。
高一數學(xué)說(shuō)課稿15
各位評委大家好，我要說(shuō)課的內容是人教版必修一1.1節《集合的含義與表示》，本次說(shuō)課包括五部分：說(shuō)教材、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)程序和說(shuō)板書(shū)。
說(shuō)教材
1、教材分析:
集合是現代數學(xué)的基本語(yǔ)言，可以簡(jiǎn)潔、準確地表達數學(xué)內容。 本節是讓學(xué)生學(xué)會(huì )用集合的語(yǔ)言來(lái)描述對象，章末我們會(huì )用集合和對應的語(yǔ)言來(lái)描述函數的概念，可見(jiàn)它是今后數學(xué)學(xué)習的基礎，也是培養學(xué)生抽象概括能力的重要素材。
2、教材目標：
根據素質(zhì)教育的要求和新課改的精神，我確定教學(xué)目標如下：
�、僦R與技能：（1）了解集合的含義與集合中元素的特征
(2) 熟記常用數集符號
(3) 能用列舉、描述法表示具體集合
�、谶^(guò)程與方法: 讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過(guò)程，感知集合的含義. 讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納、總結的過(guò)程，提高抽象概括能力。
�、� 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):使學(xué)生感受到學(xué)習集合的必要性，增強學(xué)習的積極性.
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn): 集合的基本概念與表示方法；
教學(xué)難點(diǎn): 運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合； 說(shuō)教法
1.學(xué)情分析
《集合的含義及表示》這一課時(shí)是學(xué)生進(jìn)入高中階段學(xué)習、接觸到高中數學(xué)的第一堂課，它直接影響到了學(xué)生對高中階段數學(xué)學(xué)習的認識；如果我們教學(xué)上過(guò)于草率，學(xué)生很容易對數學(xué)失去學(xué)習興趣。再者，這是高中數學(xué)課程的第一章的第一課時(shí)，是整個(gè)高中數學(xué)的奠基部分，所以我們不僅要正確地傳授知識，更要把握好教學(xué)的難度。如果傳授得過(guò)于簡(jiǎn)單，那么學(xué)生容易麻痹大意，對今后的學(xué)習埋下隱患；如果講得太深，那么學(xué)生會(huì )有畏難心理，也會(huì )對今后的學(xué)習造成影響。
2. 方法選擇
在教學(xué)中注意啟發(fā)引導，通過(guò)預習學(xué)案的形式把知識問(wèn)題化，通過(guò)實(shí)例引導學(xué)生觀(guān)察歸納，上課組織學(xué)生分組討論，讓他們經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、推理、交流、反思的理性思維的基本過(guò)程，切實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習方法。
說(shuō)學(xué)法
讓學(xué)生通過(guò)課前結合學(xué)案，閱讀教材，自主預習，課上交流、討論、概括，課后復習鞏固三個(gè)環(huán)節，更好地完成本節課的教學(xué)目標。值得提出的是：集合作為一種數學(xué)語(yǔ)言，最好的學(xué)習方法是使用，所以應該多做轉換練習，
說(shuō)教學(xué)程序
�。ㄒ唬� 創(chuàng )設情境，揭示課題
軍訓前學(xué)校通知：*月*日*點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。
通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題引入課題，為概念學(xué)習創(chuàng )設情境，拉近數學(xué)與現實(shí)的距離，激發(fā)了學(xué)生求知欲，調動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)參與的積極性。讓學(xué)生在課堂的一開(kāi)始就感受到數學(xué)就在我們身邊，讓學(xué)生學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光去關(guān)注生活。
�。ǘ┭刑叫轮�，建構概念
讓學(xué)生閱讀課本P2內容，讓小組思考討論，代表發(fā)言，師生共同補充答案它們的共同特征：它們都是指定的一組對象。這時(shí)我借此引入集合的概念，把一些元素組成的總體叫做集合，簡(jiǎn)稱(chēng)集，通常用大寫(xiě)字母A，B，C，?表示。 把研究的對象稱(chēng)為元素，通常用小寫(xiě)拉丁字母a，b，c，?表示；
接下來(lái)，我引導學(xué)生把集合的涵義進(jìn)行拓展，期間結合一些師生互動(dòng)：我們班上的女生能不能構成一個(gè)集合，班上身高在1.75米以上的男生能不能構成一個(gè)集合，班上高的男生能不能構成一個(gè)集合??，通過(guò)身邊這些大量例子，讓學(xué)生了解集合的概念，并切實(shí)感受到學(xué)習集合語(yǔ)言的重要性。
對于集合元素的特征：確定性、互異性、無(wú)序性。我則在學(xué)生了解集合概念基礎上，通過(guò)設置三個(gè)問(wèn)題（1）班里個(gè)子高的同學(xué)能否構成一個(gè)集合？（2）在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？（3）班里的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？調整后的集合和原來(lái)的集合是什么關(guān)系？讓學(xué)生思考：任意一組對象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？
這樣設計將知識問(wèn)題化，問(wèn)題生活化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性，引導學(xué)生歸納出集合中元素的三大特性，用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言概括為——確定性、互異性、無(wú)序性用兩集合相等的概念。
思考3:(1)設集合A表示“1～20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數”，那么3，4，5，6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
(2)對于一個(gè)給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？
(3)如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？
(4)如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學(xué)化的語(yǔ)言表達？用符號∈或?填空：
[設計說(shuō)明]這幾個(gè)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，直接提問(wèn)同學(xué)回答，并師生一起完善答案。通過(guò)問(wèn)題的層層深入，目的是引導學(xué)生歸納出元素與集合的關(guān)系及表示方法。
反饋練習：
�。�1）設Ａ為所有亞洲國家組成的集合，則
中國____Ａ， 美國____Ａ，
印度____Ａ， 英國____Ａ；
對于集合中常用的符號，我做了這樣處理：簡(jiǎn)要介紹后，讓學(xué)生用兩三分鐘的時(shí)間結合符號特點(diǎn)記憶。目的在于給學(xué)生一個(gè)信號：課堂上能消化的東西要及時(shí)記住。
2.集合的表示法：列舉法和描述法
讓學(xué)生自習閱讀課本P3——P4的內容5-7分鐘，接著(zhù)讓同學(xué)試著(zhù)解決如下三個(gè)問(wèn)題
�。�1） 由大于10小于20的所有整數組成的集合；
�。�2） 表示不等式x-7《3的解集；
�。�3） 由1——20以?xún)鹊乃兴財到M成的集合；
把集合的元素一一列舉出來(lái)，并用花括號“｛｝”括起來(lái)表示的方法叫做列舉法。 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱(chēng)為描述法。具體方法是：在花括號內先寫(xiě)上表示這個(gè)集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫(huà)一條豎線(xiàn)，在豎線(xiàn)后寫(xiě)出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
通過(guò)三個(gè)問(wèn)題不僅檢驗了學(xué)生的自學(xué)效果，同時(shí)也讓學(xué)生明白列舉法和描述法兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)，更重要的是對集合的列舉法和描述法的規范表達做進(jìn)一步強調， 最后，我帶領(lǐng)學(xué)生分析了課本P4的例題，對集合的列舉法和描述法的規范表達做進(jìn)一
步的強調，讓學(xué)生完成書(shū)上的習題，并請幾個(gè)學(xué)生上臺來(lái)演練，通過(guò)練習達到及時(shí)的反饋。
�。ㄋ模w納整理，整體認識
1．本節課我們學(xué)習了哪些知識內容?
2．你認為學(xué)習集合有什么意義？
3. 比較列舉法與描述法的優(yōu)缺點(diǎn)。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
作業(yè)：習題1.1A組： 2、3、4.
作業(yè)的布置是要突出本節課的重點(diǎn)——集合概念的理解以及集合的表示法，讓學(xué)生對數學(xué)符號的適用在課外進(jìn)行延伸和鞏固。
說(shuō)板書(shū)
在教學(xué)中我把黑板分為三部分，把知識要點(diǎn)寫(xiě)在左側，中間是課本例題演練，右側是實(shí)例應用。在左側的知識要點(diǎn)主要列出了集合、元素的概念、元素的特性：確定性，互異性，無(wú)序性，和集合的表示法：列舉法和描述法。
以上是我對《集合的含義與表示》這節教材的認識和對教學(xué)過(guò)程的設計。對這節課的設計，我始終在努力貫徹一教師為主導，以學(xué)生為主題，以問(wèn)題為基礎，以能力、方法為主線(xiàn)，有計劃培養學(xué)生的自學(xué)能力、觀(guān)察和實(shí)踐能力、思維能力為指導思想，利用各種教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，體現了對學(xué)生創(chuàng )新意識的培養。
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