- 相關(guān)推薦
初二數學(xué)教案15篇
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，時(shí)常要開(kāi)展教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編精心整理的初二數學(xué)教案，歡迎大家分享。
初二數學(xué)教案1
教學(xué)目標
知識與技能目標
1．經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，發(fā)現平行四邊形的常用判別條件。
2．掌握平行四邊形的判別條件；對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
3．逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
過(guò)程與方法目標
1．在探索平行四邊形的判別條件的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識，主動(dòng)探索的'習慣。
2．鼓勵學(xué)生用多種方法進(jìn)行說(shuō)理。
情感與態(tài)度目標
1．培養學(xué)生探索創(chuàng )新的能力，開(kāi)拓學(xué)生思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
2．培養學(xué)生合作學(xué)習，增強學(xué)生的自我評價(jià)意識。
教材分析
教材通過(guò)創(chuàng )設“釘制平行四邊形框架”這一情境，便于學(xué)生發(fā)現和探索平行四邊形的常用判別方法。如有條件可要求學(xué)生自己準備，由學(xué)生自我操作。也可由教師演示。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的判別方法。
教學(xué)難點(diǎn)：利用平行四邊形的判別方法進(jìn)行正確的說(shuō)理。
學(xué)情分析
初二學(xué)生對平面圖形的認識能力正在形成，抽象思維還不夠，學(xué)習幾何知識處于現象描述和說(shuō)理的過(guò)渡時(shí)期。因此，對這部分內容的學(xué)習，要引導學(xué)生學(xué)會(huì )正確的說(shuō)理，理清楚四邊形在什么條件下用判定定理，在什么條件下用性質(zhì)定理。
教學(xué)流程
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：請同學(xué)們拿出課前準備的小木條，幫助小明的爸爸釘制平行四邊形的框架。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生按小組進(jìn)行探索。
初二數學(xué)教案2
一、教學(xué)目標
1. 掌握等腰梯形的判定方法.
2. 能夠運用等腰梯形的性質(zhì)和判定進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計算，進(jìn)一步培養學(xué)生的分析能力和計算能力.
3. 通過(guò)添加輔助線(xiàn)，把梯形的問(wèn)題轉化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )圖形變換的方法和轉化的思想
二、教法設計
小組討論，引導發(fā)現、練習鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形判定.
2.教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法(將梯形轉化為平行四邊形和三角形及正確運用輔助線(xiàn)).
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
多媒體，小黑板，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師復習引入，學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在教師引導下探索等腰梯形的判定，歸納小結梯形轉化的常見(jiàn)的輔助線(xiàn)
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1.什么樣的四邊形叫梯形，什么樣的梯形是直角梯形、等腰梯形?
2.等腰梯形有哪些性質(zhì)?它的性質(zhì)定理是怎樣證明的?
3.在研究解決梯形問(wèn)題時(shí)的基本思想和方法是什么?常用的輔助線(xiàn)有哪幾種?
我們已經(jīng)掌握了等腰梯形的性質(zhì)，那么又如何來(lái)判定一個(gè)梯形是否是等腰梯形呢?今天我們就共同來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.
【引人新課】
等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形.
前面我們用等腰三角形的定理證明了等腰梯形的'性質(zhì)定理，現在我們也可以用等腰三角形的判定定理來(lái)證明等腰梯形的判定定理.
例1已知：如圖，在梯形 中， ， ，求證： .
分析：我們學(xué)過(guò)“如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它們所對的邊相等.”因此，我們只要能將等腰梯形同一底上的兩個(gè)角轉化為等腰三角形的兩個(gè)底角，定理就容易證明了.
(引導學(xué)生口述證明方法，然后利用投影儀出示三種證明方法)
(1)如圖，過(guò)點(diǎn) 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 .
又由 得 ，因此可得 .
(2)作高 、 ，通過(guò)證 推出 .
(3)分別延長(cháng) 、 交于點(diǎn) ，則 與 都是等腰三角形，所以可得 .
(證明過(guò)程略).
例3 求證：對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形.
已知：如圖，在梯形 中， ， .
求證： .
分析：證明本題的關(guān)鍵是如何利用對角線(xiàn)相等的條件來(lái)構造等腰三角形.
在 和 中，已有兩邊對應相等，別人要能證 ，就可通過(guò)證 得到 .
(引導學(xué)生說(shuō)出證明思路，教師板書(shū)證明過(guò)程)
證明：過(guò)點(diǎn) 作 ，交 延長(cháng)線(xiàn)于 ，得 ，
∴ .
∵ ， ∴
∴
∵ ， ∴
又∵ 、 ，∴
∴ .
說(shuō)明：如果 、 交于點(diǎn) ，那么由 可得 ， ，即等腰梯形對角線(xiàn)相交，可以得到以交點(diǎn)為頂點(diǎn)的兩個(gè)等腰三角形，這個(gè)結論雖不能直接引用，但可以為以后解題提供思路.
例4 畫(huà)一等腰梯形，使它上、下底長(cháng)分別5cm，高為4cm，并計算這個(gè)等腰梯形的周長(cháng)和面積.
分析：如圖，先算出 長(cháng)，可畫(huà)等腰三角形 ，然后完成 的畫(huà)圖.
畫(huà)法：①畫(huà) ，使 .
.
�、谘娱L(cháng) 到 使 .
�、鄯謩e過(guò) 、 作 ， ， 、 交于點(diǎn) .
四邊形 就是所求的等腰梯形.
解：梯形 周長(cháng) .
答：梯形周長(cháng)為26cm，面積為 .
【總結、擴展】
小結：(由學(xué)生總結)
(l)等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“兩腰相等”“或同一底上的兩個(gè)角相等”來(lái)判定它是等腰梯形.
(2)梯形的畫(huà)圖：一般先畫(huà)出有關(guān)的三角形，在此基礎上再畫(huà)出有關(guān)的平行四邊形，最后得到所求圖形.(三角形奠基法)
八、布置作業(yè)
l.已知：如圖，梯形 中， ， 、 分別為 、 中點(diǎn)，且 ，求證：梯形 為等腰梯形.
九、板書(shū)設計
十、隨堂練習
教材P177中l;P179中B組2
初二數學(xué)教案3
教學(xué)目標
1、初步掌握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關(guān)連續型統計量的直方圖；
2、讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷數據的整理和表示的過(guò)程，掌握繪制頻率分布直方圖的方法；
教學(xué)重點(diǎn)
掌握頻率分布直方圖概念及其應用；
教學(xué)難點(diǎn)
繪制連續統計量的直方圖
教學(xué)過(guò)程
�、瘢岢鰡�(wèn)題，創(chuàng )設情境，引入新課：
問(wèn)題：我們班準備從63名同學(xué)中挑選出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，那么這個(gè)想法可以實(shí)現嗎？應該選擇身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生參加？
63名學(xué)生的身高數據如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的差為23
�。ㄉ砀選的`變化范圍在23厘米，）
�。ǚ纸M劃記）頻數分布表：
身高（x）劃記頻數（學(xué)生人數）
149≤x<1522
152≤x<1556
155≤x<15812
158≤x<16119
161≤<16410
164≤x<1678
167≤x<1704
170≤x<1732
從表中看，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤<164三組人最多，共41人，所以可以從身高在155~164cm（不含164cm）之間的學(xué)生中選隊員
�。ɡL制頻數分布直方圖如課本P72圖12.2-3）
探究：上面對數據分組時(shí)，組距取3，把數據分成8個(gè)組，如果組距取2或4，那么數據應分成幾個(gè)組，這樣做能否選出身高比較整齊的隊員？
分析：如果組距取2，那么分成12組；如果組距取4，那么分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊員。
歸納：組距和組數的確定沒(méi)有固定的標準，要憑借經(jīng)驗和研究的具體問(wèn)題來(lái)決定，通常數據越多，分成的組數也越多，當數據在100個(gè)以?xún)葧r(shí)，根據數據的多少通常分為5~12個(gè)組。
我們還可以用頻數折線(xiàn)圖來(lái)描述頻數分布的情況。頻數折線(xiàn)圖可以在頻數分布直方圖的基礎上畫(huà)出來(lái)。
首先取直方圖中每一個(gè)長(cháng)方形上邊的中草藥點(diǎn)，然后在橫軸上取兩個(gè)頻數為0的點(diǎn)，在上方圖的左邊�。�147、5，0），在直方圖的右邊取點(diǎn)（174、5，0），將這些點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，就得到頻數折線(xiàn)圖。
頻數折線(xiàn)圖也可以不通過(guò)直方圖直接畫(huà)出。
根據表12.2-2，求了各個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)的平均數，而這些平均數稱(chēng)為組中值,用橫軸表示身高(組中值),用縱軸表示頻數，以各小組的組中值為橫坐標，各小組對應的頻數為縱坐標描點(diǎn)，另外再在橫軸上取兩個(gè)點(diǎn)，依次連接這些點(diǎn)，就得到頻數分布折線(xiàn)圖如課本P73圖。
II課堂小結：
�。�1）怎樣制作頻數分布直方圖和頻數分布折線(xiàn)圖
�。�2）組距和組數沒(méi)有確定標準，當數據在1000個(gè)以?xún)葧r(shí)，通常分成5~12組
�。�3）如果取個(gè)長(cháng)方形上邊的中點(diǎn)，可以得到頻數折線(xiàn)圖
�。�4）求各小組兩個(gè)斷點(diǎn)的平均數，這些平均數叫組中值。
初二數學(xué)教案4
教學(xué)設計思想：
本節主要學(xué)習了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應用——三角形的中位線(xiàn)定理。通過(guò)問(wèn)題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過(guò)直觀(guān)猜測判定的方法，再次通過(guò)幾何證明來(lái)證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的'主觀(guān)能動(dòng)性。
教學(xué)目標
知識與技能：
1.總結出平行四邊形的三種判定方法;
2.應用平行四邊形的判定解決實(shí)際問(wèn)題;
3.應用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線(xiàn)定理;
4.總結三角形與平行四邊形的相互轉化，學(xué)會(huì )基本的添輔助線(xiàn)法。
過(guò)程與方法：
1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。
2.經(jīng)歷探究三角形中位線(xiàn)定理的過(guò)程，體會(huì )轉化思想在數學(xué)中的重要性。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：
1.在探究活動(dòng)中，發(fā)展合情推理意識，養成主動(dòng)探究的習慣;
2.通過(guò)探索式證明法開(kāi)拓思路，發(fā)展思維能力;
3.在解決平行四邊形問(wèn)題的過(guò)程中，不斷滲透轉化思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：1.平行四邊形的判別條件;2.應用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線(xiàn)定理。
難點(diǎn)：1.靈活應用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線(xiàn);3.三角形與平行四邊形之間的合理轉化。
教學(xué)方法
小組討論、合作探究
課時(shí)安排
3課時(shí)
教學(xué)媒體
課件、
教學(xué)過(guò)程
第一課時(shí)
(一)引入
師：上節課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對角線(xiàn)所具有的性質(zhì)，請同學(xué)們回憶一下都有哪些?
初二數學(xué)教案5
通過(guò)學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：
(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;
(2)分解因式的結果要以積的形式表示;
(3)每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數都必須低于原來(lái)的多項式 的次數;
(4)必須分解到每個(gè)多項式不能再分解為止。
活動(dòng)5：應用新知
例題學(xué)習：
P166例1、例2(略)
在教師的引導下，學(xué)生應用提公因式法共同完成例題。
讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。
活動(dòng)6：課堂練習
1.P167練習;
2. 看誰(shuí)連得準
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些變形是因式分解，為什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
學(xué)生自主完成練習。
通過(guò)學(xué)生的`反饋練習，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補漏。
活動(dòng)7：課堂小結
從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
學(xué)生發(fā)言。
通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類(lèi)比的數學(xué)思想的理解。
活動(dòng)8：課后作業(yè)
課本P170習題的第1、4大題。
學(xué)生自主完成
通過(guò)作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會(huì )應用。
板書(shū)設計(需要一直留在黑板上主板書(shū))
15.4.1提公因式法 例題
1.因式分解的定義
2.提公因式法
初二數學(xué)教案6
一、利用勾股定理進(jìn)行計算
1.求面積
例1:如圖1,在等腰△ABC中,腰長(cháng)AB=10cm,底BC=16cm,試求這個(gè)三角形面積。
析解:若能求出這個(gè)等腰三角形底邊上的高,就可以求出這個(gè)三角形面積。而由等腰三角形"三線(xiàn)合一"性質(zhì),可聯(lián)想作底邊上的高AD,此時(shí)D也為底邊的中點(diǎn),這樣在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2=102-82=36,所以AD=6cm,所以這個(gè)三角形面積為×BC×AD=×16×6=48cm2。
2.求邊長(cháng)
例2:如圖2,在△ABC中,∠C=135?,BC=,AC=2,試求AB的長(cháng)。
析解:題中沒(méi)有直角三角形,不能直接用勾股定理,可考慮過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC,交AC的延長(cháng)線(xiàn)于D點(diǎn),構成Rt△CBD和Rt△ABD。在Rt△CBD中,因為∠ACB=135?,所以∠BCB=45?,所以BD=CD,由BC=,根據勾股定理得BD2+CD2=BC2,得BD=CD=1,所以AD=AC+CD=3。在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2=AD2+BD2=32+12=10,所以AB=。
點(diǎn)評:這兩道題有一個(gè)共同的特征,都沒(méi)有現成的.直角三角形,都是通過(guò)添加適當的輔助線(xiàn),巧妙構造直角三角形,借助勾股定理來(lái)解決問(wèn)題的,這種解決問(wèn)題的方法里蘊含著(zhù)數學(xué)中很重要的轉化思想,請同學(xué)們要留心。
二、利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形
例3:已知a,b,c為△ABC的三邊長(cháng),且滿(mǎn)足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。試判斷△ABC的形狀。
析解:由于所給條件是關(guān)于a,b,c的一個(gè)等式,要判斷△ABC的形狀,設法求出式中的a,b,c的值或找出它們之間的關(guān)系(相等與否)等,因此考慮利用因式分解將所給式子進(jìn)行變形。因為a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,所以a2-10a+b2-24b+c2-26c+338=0,所以a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0,所以(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0。因為(a-5)2≥0,(b-12)2≥0,(c-13)2≥0,所以a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13。因為52+122=132,所以a2+b2=c2,即△ABC是直角三角形。
點(diǎn)評:用代數方法來(lái)研究幾何問(wèn)題是勾股定理的逆定理的"數形結合思想"的重要體現。
三、利用勾股定理說(shuō)明線(xiàn)段平方和、差之間的關(guān)系
例4:如圖3,在△ABC中,∠C=90?,D是AC的中點(diǎn),DE⊥AB于E點(diǎn),試說(shuō)明:BC2=BE2-AE2。
析解:由于要說(shuō)明的是線(xiàn)段平方差問(wèn)題,故可考慮利用勾股定理,注意到∠C=∠BED=∠AED=90?及CD=AD,可連結BD來(lái)解決。因為∠C=90?,所以BD2=BC2+CD2。又DE⊥AB,所以∠BED=∠AED=90?,在Rt△BED中,有BD2=BE2+DE2。在Rt△AED中,有AD2=DE2+AE2。又D是AC的中點(diǎn),所以AD=CD。故BC2+CD2=BC2+AD2=BC2+DE2+AE2=BE2+DE2,所以BE2=BC2+AE2,所以BC2=BE2-AE2。
點(diǎn)評:若所給題目的已知或結論中含有線(xiàn)段的平方和或平方差關(guān)系時(shí),則可考慮構造直角三角形,利用勾股定理來(lái)解決問(wèn)題。
初二數學(xué)教案7
教學(xué)目的
通過(guò)分析儲蓄中的數量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識，經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的有效數學(xué)模型。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。
2.難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本金×年利率×年數
本利和=本金×利息×年數+本金
2.商品利潤等有關(guān)知識。
利潤=售價(jià)—成本； =商品利潤率
二、新授
問(wèn)題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買(mǎi)了一只價(jià)值48.6元的計算器，問(wèn)小明爸爸前年存了多少元？
利息—利息稅=48。6
可設小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43%×X×2，利息稅為2.43%X×2×20%
根據等量關(guān)系，得2.43%x·2—2.43%x×2×20%=48.6
問(wèn)，扣除利息的20%，那么實(shí)際得到的利息是多少？扣除利息的20%，實(shí)際得到利息的80%，因此可得
2.43%x·2.80%=48.6
解方程，得x=1250
例1.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標價(jià)，又以8折（即按標價(jià)的80%）優(yōu)惠賣(mài)出，結果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？
大家想一想這15元的`利潤是怎么來(lái)的？
標價(jià)的80%（即售價(jià)）-成本=15
若設這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標價(jià)為：（1+40%）x
每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：（1+40%）x·80%
每件服裝的利潤為：（1+40%）x·80%—x
由等量關(guān)系，列出方程：
�。�1+40%）x·80%—x=15
解方程，得x=125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習
教科書(shū)第15頁(yè)，練習1、2。
四、小結
當運用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數學(xué)問(wèn)題，然后分析數學(xué)問(wèn)題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據題意首先尋找“等量關(guān)系”。
五、作業(yè)
教科書(shū)第16頁(yè)，習題6.3.1，第4、5題。
初二數學(xué)教案8
重難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是矩形的性質(zhì)和判定定理。矩形是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是有一個(gè)角是直角，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。矩形的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續，又是以后要學(xué)習的正方形的基礎。
本節的難點(diǎn)是矩形性質(zhì)的靈活應用。由于矩形是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是矩形，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線(xiàn)的條件，在實(shí)際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無(wú)措，教師在教學(xué)過(guò)程中應給予足夠重視。
教法建議
根據本節內容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：
1.矩形的知識，學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識作為引入。
2.矩形在現實(shí)中的實(shí)例較多，在講解矩形的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準備或由學(xué)生準備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)行判別應用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識.
3. 如果條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學(xué)生按照教材145頁(yè)圖4-30所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具，既增強了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些.
4. 在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對事先準備后的圖形進(jìn)行邊、角、對角線(xiàn)的測量，然后在組內進(jìn)行整理、歸納.
5. 由于矩形的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明.
6.在矩形性質(zhì)應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。
矩形教學(xué)設計
教學(xué)目標
1.知道矩形的定義和矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系;能說(shuō)出矩形的四個(gè)角都是直角和矩形的的對角線(xiàn)相等的性質(zhì);能推出直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)。
2.能運用以上性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計算。
此外，從矩形與平行四邊形的區別與聯(lián)系中，體會(huì )特殊與一般的關(guān)系，滲透集合的思想，培養學(xué)生辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
引導性材料
想一想：一般四邊形與平行四邊形之間的相互關(guān)系?在圖4.5-l的圓圈中填上四邊形和平行四邊形的字樣來(lái)說(shuō)明這種關(guān)系：即平行四邊形是特殊的四邊形，又具有一般四邊形的一切性質(zhì);具有一些特殊的性質(zhì)。
小學(xué)里已學(xué)過(guò)長(cháng)方形，即矩形。顯然，矩形是平行四邊形，而且矩形還具有四個(gè)角都是直角(小學(xué)里已學(xué)過(guò))等特殊性質(zhì)，那么，如果在圖4.5-1中再畫(huà)一個(gè)圈表示矩形，這個(gè)圈應畫(huà)在哪里?
(讓學(xué)生初步感知矩形與平行四邊形的從屬關(guān)系。)
演示：用四根木條制作一個(gè)平行四邊形教具。利用平行四邊形的不穩定性，演示如圖4.5-2，當平行四邊形的一個(gè)內角由銳角變?yōu)殁g角的過(guò)程中，會(huì )發(fā)生怎樣的'特殊情況，這時(shí)的圖形是什么圖形(矩形)。
問(wèn)題1：從上面的演示過(guò)程，可以發(fā)現：平行四邊形具備什么條件時(shí)，就成了矩形?
說(shuō)明與建議：教師的演示應充分展現變化過(guò)程，從而讓學(xué)生深切地感受到短形是無(wú)數個(gè)平行四邊形中的一個(gè)特例，同時(shí)，又使學(xué)生能正確地給出矩形的定義。
問(wèn)題2：矩形是特殊的平行四邊形，它除了有一個(gè)角是直角以外，還可能具有哪些平行四邊形所沒(méi)有的特殊性質(zhì)呢?
說(shuō)明與建議：讓學(xué)生分組探索，有必要時(shí)，教師可引導學(xué)生，根據研究平行四邊形獲得的經(jīng)驗，分別從邊、角、對角線(xiàn)三個(gè)方面探索矩形的特性，還可提醒學(xué)生，這種探索的基礎是矩形有一個(gè)角是直角矩形的四個(gè)角都相等(矩形性質(zhì)定理1)，要學(xué)生給以證明(即課本例1后練習第1題)。
學(xué)生能探索得出矩形的鄰邊互相垂直的特性，教師可作說(shuō)明：這與矩形的四個(gè)角是直角本質(zhì)上是一致的，所以不必另列為一個(gè)性質(zhì)。
學(xué)生探索矩形的四條對角線(xiàn)的大小關(guān)系時(shí)，如有困難，可引導學(xué)生測量并比較矩形兩條對角線(xiàn)的長(cháng)度，然后加以證明，得出性質(zhì)定理2。
問(wèn)題3：矩形的一條對角線(xiàn)把矩形分成兩個(gè)直角三角形，矩形的對角線(xiàn)既互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)?
說(shuō)明與建議：(1)讓學(xué)生先觀(guān)察圖4.5-3，并議論猜想，如學(xué)生有困難，教師可引導學(xué)生觀(guān)察圖中的一個(gè)直角三角形(如Rt△ABC)，讓學(xué)生自己發(fā)現斜邊上的中線(xiàn)BO與斜線(xiàn)AC的大小關(guān)系，然后讓學(xué)生自己給出如下證明：
證明：在矩形ABCD中，對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=BD(矩形的對角線(xiàn)相等)。
，AO=CO
在Rt△ABC中，BO是斜邊AC上的中線(xiàn)，且 。
直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
例題解析
例1：(即課本例1)
說(shuō)明：本題難度不大，又有助于學(xué)生加深對性質(zhì)定理的理解，教學(xué)中應引導學(xué)生探索解法：
如圖4.5-4，欲求對角線(xiàn)BD的長(cháng)，由于BAD=90，AB=4cm，則只要再找出Rt△ABD中一條直角邊的長(cháng)，或一個(gè)銳角的度數，再從已知條件AOD=120出發(fā)，應用矩形的性質(zhì)可知，ADB=30，另外，還可以引導學(xué)生探究△AOB是什么特殊的三角形(等邊三角形)，課本用了第一種解法，并給出了解幾何計算題書(shū)寫(xiě)格式的示范;第二種解法如下：
∵四邊形ABCD是矩形，
AC=BD(矩形的對角線(xiàn)相等)。
又 。
OA=BO，△AOB是等腰三角形，
∵AOD=120，AOB=180- 120= 60
AOB是等邊三角形。
BO=AB=4cm，
BD=2BO=244cm=8cm。
例2：(補充例題)
已知：如圖4.5-5四邊形ABCD中，ABC=ADC=90， E是AC的中點(diǎn)，EF平分BED交BD于點(diǎn)F。
(l)猜想：EF與BD具有怎樣的關(guān)系?
(2)試證明你的猜想。
解：(l)EF垂直平分BD。
(2)證明：∵ABC=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。
(直角三角形的斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半)。
同理： 。
BE=DE。
又∵EF平分BED。
EFBD，BF=DF。
說(shuō)明：本例是一道不給出結論，需要學(xué)生自己觀(guān)察---猜想---討論的幾何命題，有助于發(fā)展學(xué)生的推理(包括合情推理和邏輯推理)能力。如果學(xué)生不適應，或有困難，教師可根據實(shí)際情況加以引導，這種訓練，重要的不是猜對了沒(méi)有?證明了沒(méi)有?而是讓學(xué)生經(jīng)歷這樣一種自己研究圖形性質(zhì)的過(guò)程，順便指出：求解本題的重要基礎是識圖技能----能從復雜圖形中分解出如圖4.5-6所示的三個(gè)基本圖形。
課堂練習
1.課本例1后練習題第2題。
2.課本例1后練習題第4題。
小結
1.矩形的定義：
2.歸納總結矩形的性質(zhì)：
對邊平行且相等
四個(gè)角都是直角
對角線(xiàn)平行且相等
3.直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
4.矩形的一條對角線(xiàn)把矩形分成兩個(gè)全等的直角三角形;矩形的兩條對角線(xiàn)把矩形分成四個(gè)全等的等腰三角形。因此，有關(guān)矩形的問(wèn)題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解決。
作業(yè)
l.課本習題4.3A組第2題。
2.課本復習題四A組第6、7題。
初二數學(xué)教案9
1、教材分析
�。�1）知識結構：
�。�2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內角和定理是本章的基礎知識，對后繼知識的學(xué)習起著(zhù)重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩定性的理解和應用。在前面講解三角形的概念時(shí)，因為三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)平面，所以三個(gè)頂點(diǎn)總是共面的，也就是說(shuō)，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個(gè)頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上在同一平面內這個(gè)條件，這幾個(gè)字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2、教法建議
�。�1）本節的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過(guò)這個(gè)課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見(jiàn)圖形，研究它們具有實(shí)際應用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
�。�2）本節的教學(xué)，要以三角形為基礎，可以仿照三角形，通過(guò)類(lèi)比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內角、外角、內角和、外角和、周長(cháng)等都可同三角形類(lèi)比，要結合三角形、四邊形的圖形，對比著(zhù)指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
�。�3）因為在三角形中沒(méi)有對角線(xiàn)，所以四邊形的對角線(xiàn)是一個(gè)新概念，它是解決四邊形問(wèn)題時(shí)常用的輔助線(xiàn)，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉化為三角形問(wèn)題來(lái)解決。結合圖形，讓學(xué)生自己動(dòng)手作四邊形的一條對角線(xiàn)，并觀(guān)察四邊形的一條對角線(xiàn)把它分成幾個(gè)三角形？?jì)蓷l對角線(xiàn)呢？使學(xué)生加深對對角線(xiàn)的作用的認識。
�。�4）本節用到的數學(xué)思想方法是化歸轉化的思想和類(lèi)比的思想，教師在講解本節知識時(shí)要滲透這兩種思想方法，并且在本節小結中對這兩種數學(xué)思想方法進(jìn)行總結，使學(xué)生明白碰到復雜的、未知的問(wèn)題要轉化為簡(jiǎn)單的、已知的問(wèn)題。
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內角和外角和定理。
2、了解四邊形的不穩定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應用。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1、通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察氣象站的實(shí)例，培養學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力。
2、通過(guò)推導四邊形內角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想。
3、會(huì )根據比較簡(jiǎn)單的.條件畫(huà)出指定的四邊形。
4、講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類(lèi)比思想。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見(jiàn)的，研究他們都有實(shí)際應用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習新知識的興趣。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)四邊形內角和定理數學(xué)，滲透統一美，應用美。
二、學(xué)法引導
類(lèi)比、觀(guān)察、引導、講解
三、重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)及解決辦法
1、教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導四邊形外角和這一結論，并用此結論解決與四邊形內外角有關(guān)計算問(wèn)題。
2、教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細節問(wèn)題;四邊形不穩定性的理解和應用。
3、疑點(diǎn)及解決辦法：四邊形的定義中為什么要有在平面內，而三角形的定義中就沒(méi)有呢？根據指定條件畫(huà)四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的順序，一般先作一個(gè)角。
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師引入新課，學(xué)生觀(guān)察圖形，類(lèi)比三角形知識導出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導四邊形內角和的定理，學(xué)生鞏固內角和定理和應用;共同分析探索外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料。
第一課時(shí)
七、教學(xué)步驟
【復習引入】
在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長(cháng)方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解，但還很膚淺，這一
章我們將比較系統地學(xué)習各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運用有關(guān)四邊形的知識解決一些新問(wèn)題。
【引入新課】
用投影儀打出課前畫(huà)好的教材中P119的圖。
師問(wèn)：在上圖中你能把知道的長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來(lái)嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最后教師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形）。
【講解新課】
1、四邊形的有關(guān)概念
結合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對角線(xiàn)（同時(shí)學(xué)生在書(shū)上畫(huà)出上述概念），講解這些概念時(shí)：
�。�1）要結合圖形。
�。�2）要與三角形類(lèi)比。
�。�3）講清定義中的關(guān)鍵詞語(yǔ)。如四邊形定義中要說(shuō)明為什么加上同一平面內而三角形的定義中為什么不加同一平面內（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)一定在同一平面內，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內，如圖42中的點(diǎn)。我們現在只研究平面圖形，故在定義中加上在同一平面內的限制）。
�。�4）強調四邊形對角線(xiàn)的作用，作為四邊形的一種常用的輔助線(xiàn)，通過(guò)它可以把四邊形問(wèn)題轉化為三角形來(lái)解（滲透化歸思想），并觀(guān)察圖4—3用對角線(xiàn)分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系。
�。�5）強調四邊形的表示方法，一定要按頂點(diǎn)順序書(shū)寫(xiě)四邊形如圖41。
�。�6）在判斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，一定要按照定義的要求把每一邊都延長(cháng)后再下結論如圖4—4，圖4—5。
2、四邊形內角和定理
教師問(wèn)：
�。�1）在圖4—3中對角線(xiàn)AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？
�。�2）在圖4—6中兩條對角線(xiàn)AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？
�。�3）若在四邊形ABCD如圖4—7內任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線(xiàn)，把四邊形分成幾個(gè)三角形。
我們知道，三角形內角和等于180，那么四邊形的內角和就等于：
�、�2180=360如圖4
�、�4180—360=360如圖4—7。
例1已知：如圖48，直線(xiàn)于B、于C。
求證：（1）（2）。
本例題是四邊形內角和定理的應用，實(shí)際上它證明了兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補，如果需要應用，作兩三步推理就可以證出。
【總結、擴展】
1、四邊形的有關(guān)概念。
2、四邊形對角線(xiàn)的作用。
3、四邊形內角和定理。
八、布置作業(yè)
教材P128中1（1）、2、 3。
九、板書(shū)設計
初二數學(xué)教案10
新課指南
1.知識與技能：(1)在具體情境中了解代數式及代數式的值的含義；(2)掌握整式、同類(lèi)項及合并同類(lèi)項法則和去括號法則；(3)培養學(xué)生用字母表示數和探索數學(xué)規律的能力.
2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索規律并用代數式表示規律的過(guò)程，學(xué)會(huì )列簡(jiǎn)單的代數式.在具體情境中體會(huì )同類(lèi)項的意義及合并同類(lèi)項、去括號法則的必要性，總結合并同類(lèi)項及去括號的法則，并利用它們進(jìn)行整式的加減運算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)對整式加減的`學(xué)習，深入體會(huì )代數式在實(shí)際生活中的應用，它為后面學(xué)習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時(shí)，也使我們體會(huì )到數學(xué)知識的產(chǎn)生來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實(shí)際生活的方方面面.
4.重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是用含有字母的式子表式規律，理解整式的意義，合并同類(lèi)項的法則和去括號的法則.難點(diǎn)是探索規律的過(guò)程及用代數式表示規律的方法，以及準確識別整式的項、系數等知識.
教材解讀精華要義
數學(xué)與生活
如圖15－1所示，用同樣規格的黑、白兩色的正方形瓷磚鋪長(cháng)方形地面，在第n個(gè)圖形中，每一行有塊瓷磚，每一列有塊瓷磚，共有塊瓷磚，其中黑色瓷磚共塊，白色瓷磚共塊.
思考討論由圖15－1可以看到，當n=1時(shí)，一橫行有4塊瓷磚，一豎列有3塊瓷磚；當n=2時(shí)，一橫行有5塊瓷磚，一豎列有4塊瓷磚；當n=3時(shí)，一橫行有6塊瓷磚，一豎列有5塊瓷磚.綜上可以發(fā)現：4-1=5-2=6-3=3，3-1=4-2=5-3=2.即：一橫行的瓷磚數等于n加上3，一豎列的瓷磚數等于n加上2.所以，在第n個(gè)圖形中，每一橫行共有(n+3)塊瓷磚，每一豎列共有(n+2)塊瓷磚，共有(n+3)(n+2)塊瓷磚，其中白色瓷磚共(n+3-2)(n+2-2)=n(n+1)塊，黑色瓷磚共有[(n+3)(n+2)-n(n+1)]塊.這就是用字母來(lái)表示數，即代數式，你還能舉出這樣用字母表示數的例子嗎？
知識詳解
知識點(diǎn)1代數式
用基本的運算符號(運算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方)把數和表示數.的字母連接起來(lái)的式子叫做代數式.單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式.
例如：5，a，(a+b)，ab，a2-2ab+b2等等.
知識點(diǎn)2列代數式時(shí)應該注意的問(wèn)題
(1)數與字母、字母與字母相乘時(shí)常省略“×”號或用“·”.
如：-2×a=-2a，3×a×b=3·ab，-2×x2=-2x2.
(2)數字通常寫(xiě)在字母前面.
如：mn×(-5)=-5mn，3×(a+b)=3(a+b).
(3)帶分數與字母相乘時(shí)要化成假分數.
如：2×ab=ab，切勿錯誤寫(xiě)成“2ab”.
(4)除法常寫(xiě)成分數的形式.
如：S÷x=.
初二數學(xué)教案11
教學(xué)目標
1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念;能說(shuō)出并證明等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì);等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對角線(xiàn)相等。
2.會(huì )運用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計算。
3.通過(guò)添加輔助線(xiàn),把梯形的問(wèn)題轉化成平行四邊形或三角形問(wèn)題,使學(xué)生體會(huì )圖形變換的方法和轉化的思想。
教學(xué)模式問(wèn)題解決教學(xué)
教學(xué)過(guò)程
想一想:
什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有哪些性質(zhì)?學(xué)生回答后,教師板書(shū)以下關(guān)系圖中的有關(guān)部分:
畫(huà)一畫(huà):
畫(huà)一個(gè)梯形,并指出梯形的上、下底,畫(huà)出梯形的高。
問(wèn)題教學(xué)
問(wèn)題1:根據剛才的畫(huà)圖,請給梯形下一個(gè)定義,并說(shuō)說(shuō)梯形與平行四邊形的區別和聯(lián)系。(說(shuō)明與建議:(l)讓學(xué)生自己給梯形下定義,有助于訓練學(xué)生觀(guān)察、概括和語(yǔ)言表述的能力。如果學(xué)生定義時(shí),遺漏了"另一組對邊不平行"教師可舉及例(2)對梯形的.定義,還可以讓學(xué)生討論以下問(wèn)題:一組對邊平行且這組對邊不相等的四邊形是梯形嗎?為什么?教師可用反證法的思想說(shuō)理。然后,板書(shū)完成"想一想"中的關(guān)系圖,并結合圖表指出:梯形和平行四邊形的區別和聯(lián)系。(3)梯形的高是指夾在兩底間的公垂線(xiàn)段,在計算面積時(shí)高即為上下兩底(平行線(xiàn))間的距離,也就是夾在兩底間的公垂線(xiàn)段的長(cháng)度。畫(huà)高時(shí)可以從上底任一點(diǎn)向下底作垂線(xiàn)段,一般常從上底的兩端向下底作垂線(xiàn)段可方便地構造直角三角形,便于計算。)
問(wèn)題2:如圖4.9-1,在(1)中:四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且CD⊥BC;在(2)中,四邊形ABCD的AD∥BC,ABCD,且AB=CD。請你給這兩種四邊形命名。(說(shuō)明與建議:學(xué)生說(shuō)出圖(l)的四邊形是直角梯形,圖(2)是等腰梯形,通常不會(huì )有困難;教師應進(jìn)一步引導學(xué)生討論,在圖(1)中CD⊥BC,那么CD⊥AD嗎?(CD⊥AD,且指出:CD就是直角梯形的高)當CD⊥BC時(shí),另一腰AB可以垂直BC嗎?為什么?(若AB⊥BC,那么四邊形ABCD就成為矩形了,不再是梯形。)在圖(2)中,上底AD與下底BC能相等嗎?(不能,否則四邊形ABCD成為平行四邊形,不再是梯形。)
練一練:課本例1后練習第l、2題。
問(wèn)題3:觀(guān)察圖4.9-2中的等腰梯形ABCD,猜想它還可能具有哪些特殊性質(zhì)。并能證明你的猜想嗎?
說(shuō)明與建議:(l)教師要用微笑、點(diǎn)頭、贊嘆、激勵的表情和話(huà)語(yǔ)來(lái)鼓勵學(xué)生大膽猜想。(2)學(xué)生可能提出以下猜想:∠B=∠C,∠A=∠D,∠A+∠B=,∠C+∠D=,是軸對稱(chēng)圖形等等。教師要引導學(xué)生關(guān)注等腰梯形特有的性質(zhì)---等腰梯形的底角相等。(3)如何證明這個(gè)猜想,可讓學(xué)生自己思考、探索、交流,教師給以引導,鼓勵證明多樣化,如課本第174頁(yè)的證法。教師可提醒學(xué)生證明過(guò)程中用到了"夾在平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等"這一性質(zhì)。并指出:這種證法的實(shí)質(zhì)是把一腰平移,從而構造出等腰三角形;對于如圖4.9-2(作AE⊥BC,DF⊥BC)所示的證法,教師可指出:通過(guò)作梯形的兩條高,可以構造出兩個(gè)全等的直三角形等。
問(wèn)題4:如何證明等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形呢?(說(shuō)明與建議:可讓學(xué)生用折紙的方法,確認等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形;教學(xué)中,還可引導學(xué)生借助等腰三角形的軸對稱(chēng)性加以證明,如圖4.9-3,延長(cháng)等腰梯形兩腰BA、CD相交于點(diǎn)E,易證△AED和△EBC都是等腰三角形。EF⊥BC,則EF⊥AD,EF所在的直線(xiàn)是兩個(gè)等腰三角形EAD、EBC的對稱(chēng)軸。由軸對稱(chēng)圖形可知,也是等腰梯形ABCD的對稱(chēng)軸。因此,等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形,有一條對稱(chēng)軸,是過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)。)
例題解析(課本例1)說(shuō)明:本例的結論,為學(xué)生在討論"問(wèn)題3"時(shí)已提及,則可由學(xué)生自已完成證明,并概括成為一個(gè)文字命題。如學(xué)生討論問(wèn)題3時(shí)未提及,則可由教師引導學(xué)生猜想,然后再完成證明。
課堂練習1.課本例1后練習第3題。2.如圖4.9-4,已知等腰梯形ABCD的腰長(cháng)為5cm,上、下底長(cháng)分別是6cm和12cm,求梯形的面積。(方法一,過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD,再作等腰三角形BCE的高CF,可知CF=4cm。然后用梯形面積公式求解;方法二,過(guò)點(diǎn)C和D分別作高CF、DG,可知,從而在Rt△AGD中求出高DG=4cm。)
初二數學(xué)教案12
一、學(xué)生情況分析及改進(jìn)提高措施：
學(xué)生們經(jīng)過(guò)兩年的學(xué)習，已經(jīng)具備了初步的邏輯思維能力和簡(jiǎn)單的抽象概括能力，養成了一些良好的學(xué)習習慣，掌握了一些科學(xué)的學(xué)習方法，學(xué)會(huì )了獨立思考和與人溝通、協(xié)商、合作、交流的能力，學(xué)會(huì )了探究問(wèn)題，并能根據具體情況提出合理的問(wèn)題，還能正確解決問(wèn)題的能力。無(wú)論是理解問(wèn)題的能力，還是分析、解決問(wèn)題的能力均有所提高，基礎知識和基本技能打得也比較扎實(shí)，對數學(xué)學(xué)習有著(zhù)濃厚的興趣，樂(lè )于參與到學(xué)習活動(dòng)中去，特別是對一些動(dòng)手操作，合作學(xué)習,實(shí)踐活動(dòng)等學(xué)習內容尤為感興趣,因此,在教學(xué)中應多設計一些活動(dòng)，引導學(xué)生進(jìn)行獨立思考與合作交流,幫助學(xué)生積累參加數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的經(jīng)驗。
在數學(xué)知識上已經(jīng)掌握了兩步計算式題和有余數的除法，還有統計知識，并學(xué)會(huì )了辨認八個(gè)方位;掌握了萬(wàn)以?xún)葦档淖x法、寫(xiě)法和加、減法;還掌握了長(cháng)度單位毫米、厘米、分米、米和千米的實(shí)際長(cháng)度和簡(jiǎn)單的換算以及實(shí)際測量，并能用以上這些相應的知識解決實(shí)際生活中的問(wèn)題�？傊�，這些技能和知識點(diǎn)都為本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習新知識打下了堅實(shí)的基礎，他們愛(ài)學(xué)數學(xué)的熱情，以及對數學(xué)的感悟能力會(huì )在本學(xué)期進(jìn)一步得到發(fā)揚光大，他們的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)會(huì )沿著(zhù)良性軌道螺旋式上升。
具體提高措施是：
1.從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，多采用情境活動(dòng)式教學(xué)，培養學(xué)生的參與意識。兩班學(xué)生都能根據教師給出的.情境獲取相關(guān)的數學(xué)信息，并能根據有效信息提出數學(xué)問(wèn)題，能積極投入到探索問(wèn)題的活動(dòng)中去，絕大部分學(xué)生能夠在課堂上主動(dòng)的研究問(wèn)題，獲取知識。
2.在課堂教學(xué)中，多增添一些與學(xué)生生活相關(guān)的利于孩子理解的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠聯(lián)系到實(shí)際，便于對問(wèn)題的理解。結合學(xué)生的生活實(shí)際，將問(wèn)題生活化，讓學(xué)生從生活中獲取到更多的解決問(wèn)題的素材。
3.課后練習注重增添以學(xué)習內容為主的相關(guān)實(shí)踐練習，加強各學(xué)科之間的聯(lián)系，少一些呆板的練習，提高練習的實(shí)踐性和趣味性。在上學(xué)期的教學(xué)中，我發(fā)現學(xué)生們比較喜歡做不同科目之間有聯(lián)系的綜合性作業(yè)，例如我把數學(xué)與科學(xué)課相結合，讓他們種豆子，了解植物的生長(cháng)，并做記錄，再將每天的記錄制作成統計圖，學(xué)生完成作業(yè)的積極性特別高。我為了讓學(xué)生了解長(cháng)度單位，讓他們從成語(yǔ)詞典上收集有關(guān)長(cháng)度單位的成語(yǔ)，通過(guò)對詞語(yǔ)的理解把握其表示的長(cháng)度。
4.加強學(xué)校教育和家庭教育的聯(lián)系。關(guān)注學(xué)生的平時(shí)學(xué)習情況，與學(xué)生家長(cháng)多溝通交流。
二、本冊教材分析
本冊教材充分體現了新《課程標準》的理念，以學(xué)生的數學(xué)活動(dòng)實(shí)踐為學(xué)習內容，教材創(chuàng )設了生動(dòng)有趣的情境，引導學(xué)生在解決現實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中獲得對數學(xué)知識的理解和體驗。教學(xué)內容主要包括(1)乘法;(2)除法;(3)觀(guān)察物體;(4)千克、克、噸;(5)、周長(cháng);(6)年、月、日;(7)可能性;(8)共有五個(gè)社會(huì )實(shí)踐活動(dòng)，還有兩個(gè)整理復習，一個(gè)總復習。具體特點(diǎn)是：
1.在數與代數的學(xué)習中，重視動(dòng)手操作與抽象概括相結合，體驗乘、除法意義，發(fā)展了學(xué)生的數感和符號感。
2.在空間和圖形學(xué)習中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，注重通過(guò)操作活動(dòng)發(fā)展空間觀(guān)念。
3.教材為教師留下了創(chuàng )造空間，可結合自身教學(xué)要求，生發(fā)新的教學(xué)設想，內化自己的教學(xué)設計。
三、總體教學(xué)目標：
(一)、知識與技能
1.在單元學(xué)習中，學(xué)生通過(guò)“數一數”、“分一分”等活動(dòng)，經(jīng)歷從具體情境中抽象出乘法除法算式，體會(huì )乘法與除法的意義。
2.學(xué)平面圖形的周長(cháng)，會(huì )進(jìn)行周長(cháng)的計算。
(二)、實(shí)踐能力培養
1.觀(guān)察物體，引導學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察的過(guò)程，體驗從不同的位置觀(guān)察，所看到的物體可能是不一樣的。
2.結合生活情境，感受并認識質(zhì)量單位。
3.經(jīng)歷對生活中某些現象進(jìn)行推理、判斷的過(guò)程，能對生活中的某些現象按一定的方法進(jìn)行邏輯推理、判斷其結果。
(三)、情感與態(tài)度
1、讓學(xué)生在觀(guān)察和操作的學(xué)習活動(dòng)中，能夠感受到思考的條理性和合理性。
2、教師重視對學(xué)生數學(xué)學(xué)習過(guò)程的評價(jià)，讓他們在感受到樂(lè )趣之外，應具備必要的學(xué)習自信心，養成良好的學(xué)習習慣。
教研專(zhuān)題：
創(chuàng )設課堂學(xué)習情境，有效培養創(chuàng )新意識。
個(gè)人專(zhuān)題：
在情境中培養學(xué)生的自主學(xué)習意識，提高課堂的有效性。
初二數學(xué)教案13
知識與技能
1.了解分式的基本性質(zhì)，掌握分式的約分和通分法則。掌握分式的四則運算。
2.會(huì )用待定系數法求反比例函數的解析式，能利用函數性質(zhì)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.體驗勾股定理的探索過(guò)程，會(huì )運用勾股定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。會(huì )運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
4.探索并掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和常用判定方法，并運用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明和計算。
5.進(jìn)一步理解平均數、中位數和眾數等統計量的統計意義，會(huì )計算極差和方差，理解它們的統計意義，會(huì )用它們表示數據的波動(dòng)情況。
過(guò)程與方法
進(jìn)一步培養學(xué)生的'合情推理能力和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力和推理論證的表達能力；解決一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )化歸思想和函數的變化與對應的思想；養成用數據說(shuō)話(huà)的習慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；培養學(xué)生的探究能力、數學(xué)歸納能力，在活動(dòng)中培養學(xué)生的合作交流能力；逐步形成獨立思考，主動(dòng)探索的習慣。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
豐富學(xué)生從事數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗和體驗，通過(guò)對問(wèn)題的共同探討，培養學(xué)生的協(xié)作精神，通過(guò)對知識方法的總結，培養反思的習慣，和理性思維。培養學(xué)生面對教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過(guò)合作交流解決遇到的困難。
初二數學(xué)教案14
一、教材分析1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。本課是教材求兩結點(diǎn)之間的最短路徑問(wèn)題是圖最常見(jiàn)的應用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò )等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結合學(xué)生現有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問(wèn)題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
(1)重點(diǎn)：如何將現實(shí)問(wèn)題抽象成求解最短路徑問(wèn)題，以及該問(wèn)題的解決方案。(2)難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序實(shí)現。3、教學(xué)安排：最短路徑問(wèn)題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結點(diǎn)之間的最短路徑。根據教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問(wèn)題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應用需要，補充旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問(wèn)題解決與算法分析相結合，逐步推動(dòng)教學(xué)過(guò)程。
二、教學(xué)目標分析1、知識目標：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。2、能力目標：(1)通過(guò)將旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題抽象成求最短路徑問(wèn)題，培養學(xué)生的數據抽象能力。(2)通過(guò)旅游景點(diǎn)線(xiàn)路選擇問(wèn)題的解決，培養學(xué)生的獨立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3、素質(zhì)目標：培養學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析課前充分準備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過(guò)程中除了使用傳統的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開(kāi)教學(xué)。由于本節課的內容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據學(xué)生的反應控制好教學(xué)進(jìn)度是本節課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導1、課前上次課結課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預習。2、課中指導學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導學(xué)生分析本節課知識點(diǎn)。3、課后給學(xué)生布置同類(lèi)型任務(wù)，加強練習。
五、教學(xué)過(guò)程分析(一)課前復習(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。教學(xué)方法及注意事項：(1)采用提問(wèn)方式，注意及時(shí)小結，提問(wèn)的'目的是幫助學(xué)生回憶概念。(2)提示學(xué)生“溫故而知新”，養成良好的學(xué)習習慣。
(二)導入新課(3~5分鐘)以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內容“求最短路徑問(wèn)題”。教學(xué)方法及注意事項：(1)先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習興趣，又可以實(shí)現教學(xué)內容的自然過(guò)渡。(2)此處使用案例教學(xué)法，不在于問(wèn)題的求解過(guò)程，只是為了說(shuō)明問(wèn)題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說(shuō)明問(wèn)題即可。
(三)講授新課(25~30分鐘)1、求某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑(重點(diǎn))主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線(xiàn)。(1)將實(shí)際問(wèn)題抽象成圖中求任一結點(diǎn)到其他結點(diǎn)最短路徑問(wèn)題。(3~5分鐘)教學(xué)方法及注意事項：①主要采用講授法，將實(shí)際問(wèn)題用圖形表示出來(lái)。語(yǔ)言描述轉換的方法(用圓圈加標號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線(xiàn)路，并且將旅途費用寫(xiě)在箭頭的旁邊。)一邊用語(yǔ)言描述，一邊在黑上畫(huà)圖。②注意示范畫(huà)圖只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨立思考、自主完成余下部分的轉化。③及時(shí)總結，原型抽象(景點(diǎn)作為圖的結點(diǎn)，景點(diǎn)間的線(xiàn)路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權值)，將案例求解問(wèn)題抽象成求圖中某一結點(diǎn)到其他各結點(diǎn)的最短路徑問(wèn)題。④利用多媒體課件，向學(xué)生展示一張帶權有向圖，并略作解釋?zhuān)瑸楹罄m教學(xué)做準備。
教學(xué)方法及注意事項：①啟發(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現按路徑長(cháng)度遞增產(chǎn)生最短路徑?②結合案例分析求解最短路徑過(guò)程中(重點(diǎn))注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨立思考完成。
(四)課堂小結(3~5分鐘)1、明確本節課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類(lèi)實(shí)際問(wèn)題呢?
(五)布置作業(yè)1、書(shū)面作業(yè)：復習本次課內容，準備一道備用習題，靈活把握時(shí)間安排。六、教學(xué)特色以旅游路線(xiàn)選擇為主線(xiàn)，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來(lái)。在順利開(kāi)展教學(xué)的同時(shí)，體現所講內容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
初二數學(xué)教案15
一、教學(xué)目標
1．了解分式、有理式的概念。
2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
3。認知難點(diǎn)與突破方法
難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分數有許多類(lèi)似之處，從分數入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分數的聯(lián)系與區別。
三、例、習題的意圖分析
本章從實(shí)際問(wèn)題引出分式方程=，給出分式的描述性的定義：像這樣分母中含有字母的式子屬于分式。不要在列方程時(shí)耽誤時(shí)間，列方程在這節課里不是重點(diǎn)，也不要求解這個(gè)方程。
1．本節進(jìn)一步提出P4[思考]讓學(xué)生自己依次填出：。為下面的[觀(guān)察]提供具體的式子，就以上的式子，有什么共同點(diǎn)？它們與分數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
可以發(fā)現，這些式子都像分數一樣都是（即A÷B）的形式。分數的分子A與分母B都是整數，而這些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義。分式與分數有許多類(lèi)似之處，研究分式往往要類(lèi)比分數的有關(guān)概念，所以要引導學(xué)生了解分式與分數的聯(lián)系與區別。
希望老師注意：分式比分數更具有一般性，例如分式可以表示為兩個(gè)整式相除的.商（除式不能為零），其中包括所有的分數。
2．P5[思考]引發(fā)學(xué)生思考分式的分母應滿(mǎn)足什么條件，分式才有意義？由分數的分母不能為零，用類(lèi)比的方法歸納出：分式的分母也不能為零。注意只有滿(mǎn)足了分式的分母不能為零這個(gè)條件，分式才有意義。即當B≠0時(shí)，分式才有意義。
3．P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零，解出字母x的值。還可以利用這道題，不改變分式，只把題目改成“分式無(wú)意義”，使學(xué)生比較全面地理解分式及有關(guān)的概念，也為今后求函數的自變量的取值范圍，打下良好的基礎。
4．P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什么條件下，分式的值為0？”，下面補充的例2為了學(xué)生更全面地體驗分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：1分母不能為零；2分子為零。這兩個(gè)條件得到的解集的公共部分才是這一類(lèi)題目的解。
四、課堂引入
1．讓學(xué)生填寫(xiě)P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：
2．學(xué)生看P3的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？
請同學(xué)們跟著(zhù)教師一起設未知數，列方程。
設江水的流速為x千米/時(shí)。
【初二數學(xué)教案】相關(guān)文章：
初二數學(xué)教案03-02
初二數學(xué)教案05-15
《矩形》初二的數學(xué)教案06-11
《矩形》初二的數學(xué)教案11-04
初二數學(xué)教案《勾股定理》03-30
初中初二上冊數學(xué)教案01-13
經(jīng)典數學(xué)教案02-22
數學(xué)教案12-30
我的初二-初二02-09