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一元一次方程數學(xué)教案
作為一位杰出的老師，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教案，編寫(xiě)教案有利于我們弄通教材內容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當的教學(xué)方法。那要怎么寫(xiě)好教案呢？以下是小編為大家收集的一元一次方程數學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
一元一次方程數學(xué)教案1
第一課時(shí)
教學(xué)目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號的一元一次方程的解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：解含有括號的一元一次方程的解法。
2．難點(diǎn)：括號前面是負號時(shí)，去括號時(shí)忘記變號。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問(wèn)：它們有什么共同特征?
只含有一個(gè)未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)
強調去括號時(shí)把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號。
補充：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝l
說(shuō)明：方程中有多重括號時(shí)，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類(lèi)項一次，以簡(jiǎn)便運算。
三、鞏固練習
教科書(shū)第9頁(yè)，練習，l、2、3。
四、小結
學(xué)習了一元一次方程的概念，含有括號的一元一次方程的解法。用分配律去括號時(shí)，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。
五、作業(yè)
1．教科書(shū)第12頁(yè)習題6．2，2第l題。
第二課時(shí)
教學(xué)目的
掌握去分母解方程的方法，體會(huì )到轉化的思想。對于求解較復雜的方程，注意培養學(xué)生自覺(jué)反思求解的過(guò)程和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：掌握去分母解方程的方法。
2、難點(diǎn)：求各分母的最小公倍數，去分母時(shí)，有時(shí)要添括號。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1．去括號和添括號法則。
2．求幾個(gè)數的最小公倍數的方法。
二、新授
例1：解方程（見(jiàn)課本）
解一元一次方程有哪些步驟?
一般要通過(guò)去分母，去括號，移項，合并同類(lèi)項，未知數的`系數化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運用這些步驟。
補充例：解方程 (x+15)＝－ (x－7)
三、鞏固練習
教科書(shū)第10頁(yè)，練習1、2。
四、小結
1．解一元一次方程有哪些步驟?
2．掌握移項要變號，去分母時(shí)，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數線(xiàn)有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著(zhù)括號，所以在去分母時(shí)，應該將分子用括號括上。
五、作業(yè)
教科書(shū)第13頁(yè)習題6.2，2第2題。
第三課時(shí)
教學(xué)目的
使學(xué)生靈活應用解方程的一般步驟，提高綜合解題能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：靈活應用解題步驟。
2、難點(diǎn)：在“靈活”二字上下功夫。
教學(xué)過(guò)程 ：
一、 一、 復習
1、一元一次方程的解題步驟。
2、分數的基本性質(zhì)。
二、新授
例1．解方程（見(jiàn)課本）
分析：此方程的分母是小數，如果能把各分母化為整數，那么就可以用前面學(xué)過(guò)的方法求解了。那么怎樣化簡(jiǎn)呢?引導學(xué)生分析，并求出方程的解。交流體會(huì )。
例2．解方程（見(jiàn)課本）
例3：已知公式V＝中，V＝120、D＝100、∏＝3.14，求n的值。（保留整數）
分析：在公式中，V、D、∏都已知，只要把它們的值代入公式，就可以得到關(guān)于n的一元一次方程。
三、鞏固練習。
根據公式V＝V0＋at，填寫(xiě)下列表中的空格。
VV0at02848314155476137
四、小結。
若方程的分母是小數，應先利用分數的性質(zhì)，把分子、分母同時(shí)擴大若干倍，此時(shí)分子要作為一個(gè)整體，需要補上括號，注意不是去分母，不能把方程其余的項也擴大若干倍。
五、作業(yè) 。
一元一次方程數學(xué)教案2
教學(xué)目標：
1、 使學(xué)生會(huì )列一元一次方程解有關(guān)應用題。
2、 培養學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
復習引入：
1、在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)有關(guān)工程問(wèn)題的應用題，這類(lèi)應用題中一般有工作總量、工作時(shí)間、工作效率這三個(gè)量。這三個(gè)量的關(guān)系是：
�。�1）__________ （2）_________ （3）_________
人們常規定工程問(wèn)題中的工作總量為_(kāi)_____。
2、由以上公式可知：一件工作，甲用a小時(shí)完成，則甲的工作量可看成________，工作時(shí)間是________，工作效率是_______。若這件工作甲用6小時(shí)完成，則甲的工作效率是_______。
講授新課：
1、例題講解：
一件工作，甲單獨做20小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成。
問(wèn)：甲乙合做，需幾小時(shí)完成這件工作？
�。�1）首先由一名至兩名學(xué)生閱讀題目。
�。�2）引導
�、�:這道題目的已知條件是什么？
�、颍哼@道題目要求什么問(wèn)題？
�、螅哼@道題目的相等關(guān)系是什么？
�。�3）由一學(xué)生口頭設出求知數，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫(xiě)出解題過(guò)程，形成板書(shū)。
2、練習：
有一個(gè)蓄水池，裝有甲、乙、丙三個(gè)進(jìn)水管，單獨開(kāi)甲管，6分鐘可注滿(mǎn)空水池；單獨開(kāi)乙管，12分鐘可注滿(mǎn)空水池；單獨開(kāi)丙管，18分鐘可注滿(mǎn)空水池，如果甲、乙、丙三管齊開(kāi)，需幾分鐘可注滿(mǎn)空水池？
此題的處理方法：
�、瘢合扔梢幻麑W(xué)生閱讀題目；
�、颍喝缓笥蓛擅麑W(xué)生板演；
3、變式練習：
丙管改為排水管，且單獨開(kāi)丙管18分鐘可把滿(mǎn)池的水放完，問(wèn)三管齊開(kāi)，幾分鐘可注滿(mǎn)空水池？要求學(xué)生口頭列出方程。
4、繼續講解例題
一件工作，甲單獨做20小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成。
若甲先單獨做4小時(shí)，剩下的部分由甲、乙合做，問(wèn)：還需幾小時(shí)完成？
�。�1） 先由學(xué)生閱讀題目
�。�2） 引導：
�、�:這道題目的已知條件是什么？
�、颍哼@道題目要求什么問(wèn)題？
�、螅哼@道題目的.相等關(guān)系是什么？
�。�3） 由一學(xué)生口頭設出求知數，并列出方程，師生共同解答；同時(shí)教師在黑板上寫(xiě)出解題過(guò)程，形成板書(shū)。
5、練習：
�。�1）一件工作，甲單獨做20小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成。
若乙先做2小時(shí)，然后由甲、乙合做，問(wèn)還需幾小時(shí)完成？
�。�2）一件工作，甲單獨做20小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成，丙單獨做15小時(shí)完成，若先由甲、丙合做5小時(shí)，然后由甲、乙合做，問(wèn)還需幾天完成？
以上兩題的處理方法：
�、瘢合扔蓛擅麑W(xué)生閱讀題目；
�、颍喝缓笥蓛擅麑W(xué)生板演；
�、螅浩渌麑W(xué)生任選一題完成。
�、酰涸u講后對第一題提出：這項工程共需幾天完成？
�、觯旱谝活}還可根據什么等量關(guān)系列出方程呢？根據此相等關(guān)系列出方程（學(xué)生口答）。
6、編應用題：
�。�1） 根據方程：3/12+x/12+x/6=1，編應用題。
�。�2） 事由：打一份稿件。
條件：現在甲、乙兩名打字員，若甲單獨打這份稿件需6小時(shí)打完，若乙單獨打這份稿件需12小時(shí)打完。
要求：甲、乙兩名打字員都要參與打字，并且要打完這份稿件。
處理方法：由學(xué)生編出應用題，并設出未知數，列出方程。
課堂總結：工程問(wèn)題中的三個(gè)量的關(guān)系。
課堂作業(yè)：見(jiàn)作業(yè)本
選做題：一件工作，甲單獨做6小時(shí)完成，乙單獨做12小時(shí)完成，丙單獨做18小時(shí)完成，若先由甲、乙合做3小時(shí)，然后由乙丙合做，問(wèn)共需幾小時(shí)完成？
一元一次方程數學(xué)教案3
一、教學(xué)目標：
1、通過(guò)對多種實(shí)際問(wèn)題的分析，感受方程作為刻畫(huà)現實(shí)世界有效模型的意義，數學(xué)教案－一元一次方程。
2、通過(guò)觀(guān)察，歸納一元一次方程的概念
3、積累活動(dòng)經(jīng)驗。
二、重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：歸納一元一次方程的.概念
難點(diǎn)：感受方程作為刻畫(huà)現實(shí)世界有效模型的意義
三、教學(xué)過(guò)程
1、課前訓練一
�。�1）如果 | 40厘米的樹(shù)苗，栽種后每周樹(shù)苗長(cháng)高約為12厘米，問(wèn)大約經(jīng)過(guò)幾周后樹(shù)苗長(cháng)高到1米？設大約經(jīng)過(guò) 周后樹(shù)苗長(cháng)高到1米，依題意得方程（ ）
A、 B、 C、 D、 00
2、由課本P149卡通圖畫(huà)引入新課
3、分組討論P149兩個(gè)練習
4、P150：某長(cháng)方形的足球場(chǎng)的周長(cháng)為310米，長(cháng)與寬的差為25米，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(cháng)與寬各是多少米？設這個(gè)足球場(chǎng)的寬為 米，那么長(cháng)為（ +25）米，依題意可列得方程為：（ ）
A、 +25=310 B、 +（ +25）=310 C、2 [ +（ +25）]=310 D、[ +（ +25）] 2=310
課本的寬為3厘米，長(cháng)比寬多4厘米，則課本的面積為 平方厘米。
5、小芳買(mǎi)了2個(gè)筆記本和5個(gè)練習本，她遞給售貨員10元，售貨員找回0.8元，初中數學(xué)教案《數學(xué)教案－一元一次方程》。已知每個(gè)筆記本比練習本貴1.2元，求每個(gè)練習本多少元？
解：設每個(gè)練習本要 元，則每個(gè)筆記本要 元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、一元一次方程的概念
7、隨堂練習PO151
8、達標測試
�。�1）下列式子中，屬于方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
�。�2）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）
A、 B、 C、 D、
�。�3）甲、乙兩隊開(kāi)展足球對抗比賽，規定每隊勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負一場(chǎng)得0分。甲隊與乙隊一共進(jìn)行了10場(chǎng)比賽，且甲隊保持了不敗記錄，甲隊一共得22分。求甲隊勝了多少場(chǎng)？平了多少場(chǎng)？
解：設甲隊勝了 場(chǎng)，則平了 場(chǎng)，依題意可列得方程：
解得 =
答：甲隊勝了 場(chǎng)，平了 場(chǎng)。
�。�4）根據條件“一個(gè)數 比它的一半大2”可列得方程為
�。�5）根據條件“某數 的 與2的差等于最大的一位數”可列得方程為
四、課外作業(yè)
P151習題5.1
一元一次方程數學(xué)教案4
2.自主探索、合作交流：
先由學(xué)生獨立思考求解，再小組合作交流，師生共同評價(jià)分析.
方法1：
解：方程兩邊都加上2，得5x-2+2=8+2
也就是 5x=8+2
合并同類(lèi)項，得5x=10
所以，x=2
3.理性歸納、得出結論
�。ㄗ寣W(xué)生通過(guò)觀(guān)察、歸納，獨立發(fā)現移項法則.）
比較方程5x=8+2與原方程5x-2=8，可以發(fā)現，這個(gè)變形相當于
5x-2=8 5x=8+2
即把原方程中的-2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項.
教學(xué)建議：關(guān)于移項法則，不應只強調記憶，更應強調理解.學(xué)生開(kāi)始時(shí)也許仍習慣于利用逆運算而不利用移項法則來(lái)求解方程，可借助例題、練習題使相互逐步體會(huì )到移項的優(yōu)越性）.
方法2；
解：移項，得 5x=8+2
合并同類(lèi)項，得5x=10
方程兩邊都除以5，得x=2
4.運用反思、拓展創(chuàng )新
[例1] 解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7
教學(xué)建議：先鼓勵學(xué)生自己嘗試求解方程,教師要注意發(fā)現學(xué)生可能出現的`錯誤,然后組織學(xué)生進(jìn)行討論交流.
[例2] 解方程:
教學(xué)建議：①先放手讓學(xué)生去做,學(xué)生可能采取多種方法,教學(xué)時(shí),不要拘泥于教科書(shū)中的解法,只要學(xué)生的解法合理,就應給予鼓勵.
�、谠谝祈棔r(shí),學(xué)生常會(huì )犯一些錯誤,如移項忘記變號等.這時(shí),教士不要急于求成,而要引導學(xué)生反思自己的解題過(guò)程.必要時(shí),可讓學(xué)生利用等式的性質(zhì)和移項法則兩種方法解例1、例2中的方程,并將兩者加以對照,進(jìn)而使學(xué)生加深對移項法則的理解,并自覺(jué)地改正錯誤.
5.小結回顧: 學(xué)生談本節課的收獲與體會(huì ).師強調：移項法則.
6.布置作業(yè): (略)
一元一次方程數學(xué)教案5
教學(xué)內容一元一次方程
教學(xué)目標
1.熟悉利用等式的`性質(zhì)解一元一次方程的基本過(guò)程.
2.通過(guò)具體的例子，歸納移項法則
3.掌握解一元一次方程的基本方法，能熟練求解一元一次方程（數字系數），能判別解的合理性.
教學(xué)重點(diǎn)
重點(diǎn)是移項法則
教學(xué)難點(diǎn)
重點(diǎn)是移項法則
教學(xué)流程
一元一次方程數學(xué)教案6
知識技能
會(huì )通過(guò)“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
數學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系過(guò)程，體會(huì )一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習，體會(huì )方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗計算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )通過(guò)移項解 “ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學(xué)習了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問(wèn)題（幻燈片）。
學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問(wèn)：（略）
教師追問(wèn)：變形的依據是什么？
學(xué)生獨立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項對方程進(jìn)行變形，再現等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數、合并同類(lèi)項等運算，為繼續學(xué)習做好鋪墊。
活動(dòng)二 問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題（投影片）
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據現有經(jīng)驗你打算怎么做？
�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）
學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問(wèn)題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個(gè)班有x名學(xué)生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問(wèn)3：以上變形依據是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過(guò)程。
設問(wèn)4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀(guān)察、比較、嘗試、交流等數學(xué)活動(dòng)中，體驗探究發(fā)現成功的快樂(lè )。
活動(dòng)三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨立完成，板演。
提問(wèn)：“移項”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時(shí)是否能夠注意變號。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的'解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
1.第91頁(yè)練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車(chē)運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿(mǎn)。問(wèn)運送這批貨物的汽車(chē)多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計算中可能出現的錯誤。
2.x系數為分數時(shí)，可用乘的辦法，化系數為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題，達到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1：今天我們學(xué)習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問(wèn)2：本節課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？
教師組織學(xué)生就本節課所學(xué)知識進(jìn)行小結。
學(xué)生進(jìn)行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節課的重點(diǎn)內容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導學(xué)生思考、交流。
引導學(xué)生對本節所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。
布置作業(yè)：
第93頁(yè)第3題
一元一次方程數學(xué)教案7
一、目標：
知識目標：能熟練地求解數字系數的一元一次方程（ 不含去括號、去分母）。
過(guò)程方法目標：經(jīng)歷和體會(huì )解一元一次方程中“轉化”的思想方法。
情感態(tài)度目標：在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習興趣。
二、重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：學(xué)會(huì )解一元一次方程
難點(diǎn)：移項
三、學(xué)情分析：
知識背景：學(xué)生已學(xué)過(guò)用等式的性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。
能力背景：能比較熟練地用等式的'性質(zhì)來(lái)解一元一次方程。
預測目標：能熟練地用移項的方法來(lái)解一元一次方 程。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）創(chuàng )設情景
一頭半歲藍鯨的體 重是22ｔ，90天后的體重是30.1t，藍鯨的體重平均每天增加多少？
（二）實(shí)踐探索，揭示新知
1.例2.解方程： 看誰(shuí)算得又快：
解：方程的兩邊同時(shí)加上 得 解： 6x ? 2=10
移項得 6x =10+2
即 合并同類(lèi)項得
化系數為1得
大家看一下有什么規律可尋？可以討論
2 .移項的概念： 根據等式的基本性質(zhì)方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊 ，這樣的 變形叫做移項。
看誰(shuí)做得又快又準確！千萬(wàn)不要忘記移項要變號。
3.解方程：3x+3 =12，
4.例3解方程： 例4解方程 ：
2x=5x－21 x－ 3=4－
5.觀(guān)察并思考：
�、僖祈椨惺裁刺攸c(diǎn)？
�、谝祈椇蟮幕�(jiǎn)包括哪些
（三）嘗試應用 ，反饋矯正
1.下列解方程對嗎？
�。�1）3x+5=4 7=x－5
解： 3x+ 5 =4 解：7=x-5
移項得： 3x =4+5 移項得：－x= 5+7
合并同類(lèi)項得 3x =9 合并同類(lèi)項得 －x= 12
化系數為1得 x =3 化系數為1得 x = －12
�。步夥匠�
�。�1）. 10x+1=9 (2) 2—3x =4－2x;
（四）歸納小結
�。�.今天學(xué)習了什么？有什么新的簡(jiǎn)便的寫(xiě)法？
2.要注意什么？
3. 解方程的 一般步驟是什么？
4.. (1) 移項實(shí)際上 是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是
�。�2）系數 化為 1 實(shí)際上是對方程兩邊進(jìn)行 , 使用的是 。
�。�3）移項的作用是什么？
（五）作業(yè)
1.課堂作業(yè)：課本習題4.2第二題
2.家作：評價(jià)手冊4.2第二課時(shí)
一元一次方程數學(xué)教案8
每一門(mén)功課都有它自身的規律，有它自身的特點(diǎn)，數學(xué)當然也不例外。下面是有關(guān)七年級上冊數學(xué)第五章知識點(diǎn)的內容，供你學(xué)習參考!
一、方程的有關(guān)概念
1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.
2.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結果，它是一個(gè)數值(或幾個(gè)數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程.⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.
二、等式的性質(zhì)
等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個(gè)數(或式子)，結果仍相等.用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc
(2)等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ac=bc
三、移項法則：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.
四、去括號法則
1.括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.
2.括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.
五、解方程的.一般步驟
1、去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)
2、去括號(按去括號法則和分配律)
3、移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4、合并(把方程化成ax=b(a0)形式)
5.系數化為1(在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=ba).
六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟
1、審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關(guān)系.
2.、設：設未知數(可分直接設法，間接設法)
3、列：根據題意列方程.
4、解：解出所列方程.
5、檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6、答：寫(xiě)出答案(有單位要注明答案)
七、有關(guān)常用應用類(lèi)型題及各量之間的關(guān)系
1、和、差、倍、分問(wèn)題：
(1)倍數關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(cháng)率來(lái)體現.
(2)多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)多、少、和、差、不足、剩余來(lái)體現.
2、等積變形問(wèn)題：
等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：
�、傩螤蠲娣e變了，周長(cháng)沒(méi)變;
�、谠象w積=成品體積.
3、勞力調配問(wèn)題：
這類(lèi)問(wèn)題要搞清人數的變化，常見(jiàn)題型有：
(1)既有調入又有調出;
(2)只有調入沒(méi)有調出，調入部分變化，其余不變;
(3)只有調出沒(méi)有調入，調出部分變化，其余不變
4、數字問(wèn)題
(1)要搞清楚數的表示方法：一個(gè)三位數的百位數字為a，十位數字是b，個(gè)位數字為c(其中a、b、c均為整數，且19，09，09)則這個(gè)三位數表示為：100a+10b+c.
(2)數字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續整數之間的關(guān)系，較大的比較小的大1;偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n2表示;奇數用2n+1或2n1表示.
5、工程問(wèn)題：
工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時(shí)間
6、行程問(wèn)題：
(1)行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度時(shí)間.
(2)基本類(lèi)型有
�、傧嘤鰡�(wèn)題;
�、谧芳皢�(wèn)題;常見(jiàn)的還有：相背而行;行船問(wèn)題;環(huán)形跑道問(wèn)題.
7、商品銷(xiāo)售問(wèn)題
有關(guān)關(guān)系式：
商品利潤=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)
商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)
商品售價(jià)=商品標價(jià)折扣率
8、儲蓄問(wèn)題
�、蓬櫩痛嫒脬y行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅
�、评�=本金利率期數
本息和=本金+利息
利息稅=利息稅率(20%)
一元一次方程數學(xué)教案9
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，同時(shí)又滲透了函數與不等式的思想，為以后內容學(xué)習奠定了必要的數學(xué)基礎，本節內容具有承上啟下的作用。學(xué)生能深刻地認識到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界有效的數學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數學(xué)思想方法�？傊�，本節內容無(wú)論在知識上還是在數學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學(xué)生的探索精神、應用意識以及創(chuàng )新能力。
�。ǘ┙滩牡闹仉y點(diǎn)
本節的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法。而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節的難點(diǎn)之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀(guān)現實(shí)作出合理的解釋?zhuān)@是本節的難點(diǎn)之二。
二、教學(xué)目標分析
�。ㄒ唬┲R技能目標
1、目標內容
�。�1）結合生活實(shí)際，會(huì )在獨立思考后與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結果的實(shí)際意義及其合理性。
�。�2）培養學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識。
2、目標分析
�。�1）本節的內容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現和解決問(wèn)題的有效途徑。
�。�2）七年級的學(xué)生對數學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應用數學(xué)的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學(xué)生這方面的能力。
�。ǘ┻^(guò)程目標
1、目標內容
在活動(dòng)中感受方程思想在數學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強應用意識。
2、目標分析
利用方程解決問(wèn)題是有用的數學(xué)方法，學(xué)生在前兩節的數學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問(wèn)題則需要師生合作，探索解決。
�。ㄈ┣楦心繕�
1、目標內容
�。�1）在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè )趣，建立自信心。
�。�2）通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì )“數學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想。
2、目標分析
七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切。利用教材培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標倡導的教育理念的關(guān)鍵。
三、教材處理與教法分析
本節內容擬定兩課時(shí)完成，今天說(shuō)課的內容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）。根據本節課的特點(diǎn)及七年級學(xué)生的心理特征和認知特征，本節課采用探索發(fā)現法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者。本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀(guān)形象的演示，增強感性認識，增強教學(xué)效果。課中以設疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識。
四、教學(xué)過(guò)程分析
探究Ⅰ
�。ㄒ唬┙虒W(xué)過(guò)程流程圖
�。ǘ┙虒W(xué)過(guò)程Ⅰ
�。ㄒ蕴骄繛橹骶�(xiàn)、形式多樣化）
1、問(wèn)題情境
�。�1）多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報道，感受生活實(shí)際。
�。�2）據此生活實(shí)例，展示探究Ⅰ，引入新課。
考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語(yǔ)，故針對性地播放相關(guān)新聞報道，然后引出要探索的問(wèn)題Ⅰ。
2、討論交流
�。�1）學(xué)生結合自己的生活實(shí)際，交流對“盈利”、“虧損”含義的理解。
�。�2）學(xué)生交流后，老師提出問(wèn)題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣(mài)出后盈利25%，那么利潤是多少？如果賣(mài)出后虧損25%，利潤又是多少？（利潤是負數，是什么意思？）
�。�3）要求學(xué)生對探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算，交流討論并說(shuō)明理由。在討論中學(xué)生對商店盈虧可能出現不同的觀(guān)點(diǎn)，因此引導學(xué)生用數學(xué)方法解決問(wèn)題，統一認識。
�。�4）師生互動(dòng)，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià)。
讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認識；乍一看，大多數學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺(jué)上也是如此，但要解決實(shí)際問(wèn)題，還要知其原價(jià)（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊。
3、建立模型
�。�1）學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系。
�。�2）學(xué)生分組，根據找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià)，另一組計算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià)。
�。�3）師生互動(dòng)：①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為_(kāi)_______；②兩件衣服的售價(jià)和為_(kāi)_______；③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià)，由此可知兩件衣服的盈虧情況。
�。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過(guò)程）
學(xué)生分組、計算盈虧；教師參與、適當提示；師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策。這樣設計，讓學(xué)生體會(huì )到合作交流、互相評價(jià)、互相尊重的學(xué)習方式，有利于學(xué)生知識的形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養成。這樣設計易于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，鞏固應用一元一次方程作工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗中、活動(dòng)中，有意義地構建自己的知識結構，獲得富有成效的學(xué)習體驗。
4、小結
一個(gè)感悟：估算與主觀(guān)判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭，需要我們通過(guò)準確的計算來(lái)檢驗自己的判斷。培養學(xué)生科學(xué)的學(xué)習態(tài)度與嚴謹的學(xué)習作風(fēng)。
探究Ⅱ
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程Ⅱ
1、在燈具店選購燈具時(shí)，由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同，引起矛盾沖突。
恰當的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性。
啟發(fā)：選擇的目的是節省費用，費用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結論：
2、列代數式
費用＝燈的售價(jià)＋電費
電費＝0.5燈的.功率（千瓦）照明時(shí)間（時(shí)）
在此基礎上，用t表示照明時(shí)間（小時(shí)）。要求學(xué)生列出代數式表示這兩種燈的費用。
節能燈的費用（元）：xxx
白熾燈的費用（元）：xxx
分析各個(gè)量之間的關(guān)系，列出代數式，為后面列方程，并進(jìn)一步探索提供了基礎。
3、特值試探具體感知
學(xué)生分組計算：
t＝1000、20xx、2500、3000時(shí)，這兩種燈具的使用費用，填入下表：xx
學(xué)生填完表格后，展示由表格數據制成的條形統計圖。
引導學(xué)生討論：從統計圖表，你發(fā)現了什么？
問(wèn)題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時(shí)間不同，作出的選擇不同。
由于在前面的第二節，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)“兩種移動(dòng)電話(huà)計費方式”的一道例題，因此學(xué)生應該能較熟練地完成表格中的特值試探。又因為七年級學(xué)生的認知以直觀(guān)形象為主，再給出統計圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化。
4、方程建模
觀(guān)察統計圖，你能看出使用時(shí)間為多少（小時(shí)）時(shí)，這兩種燈的費用相等嗎？
列出方程：xxx
5、合作交流解釋拓展
�。�1）照明時(shí)間小于2327小時(shí)，用哪種燈省錢(qián)？照明時(shí)間超過(guò)2327小時(shí)。但不超過(guò)3000小時(shí)，用哪種燈省錢(qián)？
學(xué)生分組討論，交流各自的看法。
�。�2）如果計劃照明3500小時(shí)，則需購買(mǎi)兩個(gè)燈，設計你認為合理的選燈方案。
學(xué)生分組、討論購燈方案只有三種：①兩盞節能燈；②兩盞白熾燈；③一盞節能燈、一盞白熾燈。
學(xué)生計算各種方案所需費用。
關(guān)于選燈方案③，學(xué)生可能會(huì )有不同的結果，先讓學(xué)生充分展示他們的計算理由，然后對學(xué)生得出“使用節能燈3000小時(shí)，白熾燈500小時(shí)”的結論，給予充分肯定，并引導學(xué)生尋找理論依據，列式驗證：
設節能燈的照明時(shí)間為t（小時(shí)），那么總費用為：
60＋3＋0.50.011t＋0.50.06（3500－t）＝168－0.0245t（0≤t≤3000）
觀(guān)察上式可看出，只有當t＝3000時(shí)，總費用最低。
培養學(xué)生合作交流，傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，并從交流中獲益的學(xué)習習慣，綜合各方面信息的能力。討論2需要考慮的情形不只一種，通過(guò)這一問(wèn)題，培養分類(lèi)討論的思想，養成縝密的思維品質(zhì)。此處滲透著(zhù)函數、不等式和分類(lèi)討論的思想，為后面學(xué)習實(shí)際問(wèn)題提供了實(shí)踐經(jīng)驗。
6、反饋練習
一家游泳館每年6～8月出售夏季會(huì )員證，每張會(huì )員證80元，只限本人使用，憑證購入場(chǎng)券每張1元，不憑證購入場(chǎng)券每張3元，討論并回答：
�。�1）什么情況下，購會(huì )員證與不購證付相同的錢(qián)？
�。�2）什么情況下，購會(huì )員證比不購證更合算？
�。�3）什么情況下，不購會(huì )員證比購證更合算？
適時(shí)的反饋練習，以加深學(xué)生對這一知識的理解，逐步完善自己的知識結構。
�。ㄋ模┙虒W(xué)小結
學(xué)生分組小結“本課學(xué)到了什么”，各組發(fā)言交流體驗、教師總結：
五、設計說(shuō)明
七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強，思想活躍、求知心切。因此我從“以人為本”的理念出發(fā)，依據數學(xué)的工具性和人文性等特點(diǎn)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，培養學(xué)生的創(chuàng )新精神與創(chuàng )新能力。
�。ㄒ唬┏浞肿鹬貙W(xué)生的主體地位
發(fā)揮學(xué)生的主體作用，堅持讓學(xué)生自主探索、合作交流，展示學(xué)生的思維過(guò)程。
�。ǘ�(shù)立方程建模思想
突出解釋與應用，滲透函數、不等式、分類(lèi)討論等數學(xué)思想和方法，培養學(xué)生應用數學(xué)的意識。
�。ㄈ┳⒅貙W(xué)習過(guò)程與方法的評價(jià)
關(guān)注學(xué)生參與數學(xué)活動(dòng)的熱情，與他人合作的態(tài)度，以及獨立地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，力爭讓不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展。
�。�1）某種商品因換季打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元；而按定價(jià)的九折出售將賺20元。問(wèn)這種商品的定價(jià)為多少元？
�。�2）某商店為了促銷(xiāo)A牌高級洗衣機，規定在元旦那天購買(mǎi)該機可以分兩期付款，在購買(mǎi)時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5、6%）在明年的元旦付清，該洗衣機售價(jià)是每臺8224元，若兩次付款相同，問(wèn)每次應付款多少元？
�。�3）工廠(chǎng)甲、乙兩車(chē)間去年計劃共完成稅利720萬(wàn)元，結果甲車(chē)間完成了計劃的115%，乙車(chē)間完成了計劃的110%，兩車(chē)間共完成稅利812萬(wàn)元，求去年兩個(gè)車(chē)間各超額完成稅利多少萬(wàn)元？
�。�4）一輛汽車(chē)用40千米/時(shí)的速度由甲地駛向乙地，車(chē)行3小時(shí)后，因遇雨平均速度被迫每小時(shí)減少10千米，結果到達乙地時(shí)比預計的時(shí)間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離。
�。�5）甲、乙兩人合辦一小型服裝廠(chǎng)，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤，已知甲與乙投資比例為3∶4，第一年共獲利30800元，問(wèn)甲、乙兩人可獲利潤多少元？
�。�6）有人問(wèn)老師班級有多少名學(xué)生時(shí)，老師說(shuō)：“一半學(xué)生在學(xué)數學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂(lè )，七分之一的學(xué)生在讀外語(yǔ)，還剩六名學(xué)生在操場(chǎng)踢球�！蹦阒肋@個(gè)班有多少名學(xué)生嗎？
�。�7）某人10時(shí)10分離家去趕11時(shí)整的火車(chē)，已知他家離車(chē)站10千米，他離家后先以3千米/時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車(chē)去車(chē)站，問(wèn)公共汽車(chē)每小時(shí)至少走多少千米才能不誤火車(chē)？
綜合運用：
1、某市居民生活用電基本價(jià)格是每度0.40元，若每月用電量超過(guò)a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費。
�。�1）某戶(hù)五月份用電84度，共交電費30.72元，求a；
�。�2）若該戶(hù)六月份的電費平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應交電費多少元？
2、為了鼓勵節約用水，市政府對自來(lái)水的收費標準作如下規定：每月每戶(hù)不超過(guò)10噸部分，按0.45元/噸收費；超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分，按0.80元/噸收費；超過(guò)20噸部分，按1、5元/噸收費�，F已知李老師家六月份繳水費14元，問(wèn)李老師家六月份用水多少?lài)崳?/p>
3、一支自行車(chē)隊進(jìn)行訓練，訓練時(shí)所有隊員都以35千米/時(shí)的速度前進(jìn)。突然，有一名隊員以45千米/時(shí)的速度獨自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后調轉車(chē)頭，仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊員會(huì )合。你知道這名隊員從離隊到與隊員重新會(huì )合，經(jīng)過(guò)了多長(cháng)時(shí)間嗎？
4、有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車(chē)趕往火車(chē)站，其中一輛轎車(chē)在距離火車(chē)站15千米時(shí)出現故障，此時(shí)離火車(chē)停止檢票時(shí)間還有42分，這時(shí)惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車(chē)，連司機在內限乘5人，這輛小轎車(chē)的平均速度為60千米/時(shí)。這8名同學(xué)都能趕上火車(chē)嗎？
拓廣探索：
5、一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游。甲旅行社說(shuō)：“如父親買(mǎi)全票一張，其余人可享受半價(jià)優(yōu)惠�！币衣眯猩缯f(shuō)：“家庭旅行算集體票，按原價(jià)的優(yōu)惠�！边@兩家旅行社的原價(jià)相同。你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？
一元一次方程數學(xué)教案10
一、學(xué)習目標
1．知道解一元一次方程的去分母步驟，并能熟練地解一元一次方程。
2．通過(guò)討論、探索解一元一次方程的一般步驟和容易產(chǎn)生的問(wèn)題，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納和概括能力。
二、重點(diǎn)：
解一元一次方程中去分母的方法；培養學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
難點(diǎn)：去分母法則的正確運用。
三、學(xué)習過(guò)程：
�。ㄒ唬�、復習導入
1、解方程：（1）；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)
2、回顧:解一元一次方程的'一般步驟及每一步的依據
3、（只列不解）為改善生態(tài)環(huán)境，避免水土流失，某村積極植樹(shù)造林，原計劃每天植樹(shù)60棵，實(shí)際每天植樹(shù)80棵，結果比預計時(shí)間提前4天完成植樹(shù)任務(wù)，則計劃植樹(shù)_____棵。
�。ǘ⿲W(xué)生自學(xué)p99--100
根據等式性質(zhì)，方程兩邊同乘以，得
即得不含分母的方程：4x－3x＝960
X＝960
像這樣在方程兩邊同時(shí)乘以，去掉分數的分母的變形過(guò)程叫做。依據是
(三)例題：
例1解方程：
解:去分母，得依據
去括號，得依據
移項，得依據
合并同類(lèi)項，得依據
系數化為1，得依據
注意：1）、分數線(xiàn)具有
2）、不含分母的項也要乘以（即不要漏乘）
討論：小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對不對？如果不對，請幫他改正。
�。�1）方程去分母，得
�。�2）方程去分母，得
�。�3）方程去分母，得
�。�4）方程去分母，得
通過(guò)這幾節課的學(xué)習，你能歸納小結一下解一元一次方程的一般步驟嗎？
解一元一次方程的一般步驟是：
1．依據;
2．依據;
3．依據；
4．化成的形式；依據;
5．兩邊同除以未知數的系數，得到方程的解;依據;
練一練：見(jiàn)P101練習解下列方程：（1）（2）
�。�3）思考：如何求方程
小明的解法：解：去百分號，得同學(xué)看看有沒(méi)有異議？
四、小結：
談?wù)勥@節課有什么收獲以及解帶有分母的一元一次方程要注意的一些問(wèn)題。
五、課堂檢測：
1、去分母時(shí),在方程的左右兩邊同時(shí)乘以各個(gè)分母的_____________,從而去掉分母,去分母時(shí),每一項都要乘,不要漏乘,特別是不含分母的項,注意含分母的項約去分母分子必須加括號，由于分數線(xiàn)具有
2、解方程（1）2x+5=5x-7(2)4-3(2-x)=5x(3)=3x-1
(4)=+1(5)
六、作業(yè)
P102:3,10.
一元一次方程數學(xué)教案11
教學(xué)目標：
1、知識與技能：會(huì )解含分母的一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟和方法，能根據方程的特點(diǎn)靈活地選擇解法。
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過(guò)程，理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用，學(xué)會(huì )通過(guò)觀(guān)察，結合方程的特點(diǎn)選擇合理的思考方向進(jìn)行新知識探索。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性；在解一元一次放的過(guò)程中，體驗“化歸”的思想。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：解一元一次方程的基本步驟和方法。
難點(diǎn)：含有分母的一元一次方程的解題方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導入：
請同學(xué)們和老師一起解方程：
并回答：解一元一次方程的一般步驟和最終的目的是什么？
二、講授新課
請給同學(xué)們介紹紙草書(shū)（P95）。
問(wèn)題：一個(gè)數,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的`全部,加起來(lái)總共是33.試問(wèn)這個(gè)
數是多少?
并引入讓同學(xué)運用設未知數的方法，列出相應的方程。
并回答：這個(gè)方程和我們以前學(xué)習的方程有什么不同？
同學(xué)們和老師一起完成解上述方程，并引入去分母。
例1、
例2、
活動(dòng)：同學(xué)們，解一元一次方程的步驟有哪些？要注意哪些？
看一看你會(huì )不會(huì )錯：
(1)解方程：
(2)解方程：
典型例題：解方程：
想一想：去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題?
(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數
(2)去分母后如分子中含有兩項,應將該分子添上括號
選一選：
練一練：當m為何值時(shí)，整式和的值相等？
議一議：如何解方程：
注意區別：
1、把分母中的小數化為整數是利用分數的基本性質(zhì)，是對單一的一個(gè)分數的分子分母同乘或除以一個(gè)不為0的數，而不是對于整個(gè)方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數。
2、而去分母則是根據等式性質(zhì)2，對方程的左右兩邊同乘或除以一個(gè)不為0的數，而不是對于一個(gè)單一的分數。
課堂小結：
�。�1）怎樣去分母？應在方程的左右兩邊都乘以各分母的最小公倍數。
有沒(méi)有疑問(wèn)：不是最小公倍數行不行？
�。�2）去分母的依據是什么？
等式性質(zhì)2
�。�3）去分母的注意點(diǎn)是什么？
1、去分母時(shí)等式兩邊各項都要乘以最小公倍數，不可以漏乘。
2、如果分子是含有未知數的代數式，其分子為一個(gè)整體應加括號。
�。�4）解一元一次方程的一般步驟：
布置作業(yè)：P98，習題3.3第3題
補充作業(yè)：解方程：
�。�1）
�。�2）
板書(shū)設計：
教學(xué)反思：
一元一次方程數學(xué)教案12
學(xué)情分析:
學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)接觸過(guò)一些較簡(jiǎn)單的數列問(wèn)題,但當時(shí)的數列只在非負數范圍內討論,現在擴展到了整個(gè)有理數,就出現了符號的問(wèn)題。其實(shí),在本節課中的數列較簡(jiǎn)單,最關(guān)鍵的是學(xué)生能找到數列變化的規律并處理好符號問(wèn)題。
教學(xué)目標:
1、 知識目標:學(xué)會(huì )探索數列中的規律,建立等量關(guān)系。
2、過(guò)程和方法目標:經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,發(fā)展抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
找到數列中的規律,用代數式表示數,并能正確地列出方程。
教學(xué)難點(diǎn):
找數列中的規律,并列出方程。
教學(xué)突破點(diǎn):
對于學(xué)生來(lái)說(shuō),解數列問(wèn)題的關(guān)鍵在于:如何發(fā)現數列的規律,如何用代數式表示數,怎樣根據題目的條件找到相等的關(guān)系。因此,教師要引導學(xué)生學(xué)會(huì )發(fā)現數列中的規律,并找到題目中的等量關(guān)系,列出方程。
教學(xué)過(guò)程設計:
教學(xué)環(huán)節
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設計意圖
創(chuàng )設情境提出問(wèn)題
問(wèn)題1、有一列數,按一定規律排列成1,-3,9,-27,81,-243……其中某三個(gè)相鄰數的和是-1701,這三個(gè)數各是多少?
學(xué)生討論,探索,并發(fā)現這個(gè)數列的形成規律。
本例是有關(guān)數列的數學(xué)問(wèn)題,題目要求出三個(gè)未知數,與前幾節不同的.是,問(wèn)題中沒(méi)有明確未知數之間的聯(lián)系,需要學(xué)生觀(guān)察發(fā)現它們的排列規律,問(wèn)題具有一定的挑戰性,能激發(fā)學(xué)生探索的規律
分析問(wèn)題
引導學(xué)生探索這個(gè)數列的規律:
1、這個(gè)數列中,后一個(gè)數與前一個(gè)數有怎樣的關(guān)系?
2、若設第一個(gè)數為x,那么,后兩個(gè)數分別為什么?
3、方程應該列為什么?
4、解方程,得到這三個(gè)數應該是什么?
5、這道題,你還有其他的做法嗎?
學(xué)生經(jīng)探索后得到:
1、后一個(gè)數是前一個(gè)數的-3倍。
2、后兩個(gè)數分別為:
-3x和-3×(-3x)=9x
3、方程列為:
X+(-3x)+9x=-1701
4、解方程,
得這三個(gè)數依次為:-243,729,-2187
5、方法二:設第二個(gè)數為x,則第一個(gè)數和第三個(gè)數分別為 。方程列為: 。
方法三:設第三個(gè)數為x.,則第一個(gè)數和第二個(gè)數分別為: 。方程列為:
通過(guò)討論讓學(xué)生認識到:用一元一次方程解含多個(gè)未知數的問(wèn)題時(shí),通常先設其中一個(gè)為x,再根據其他未知數與x的關(guān)系,用含x的式表示這些未知數。
通過(guò)對該題進(jìn)行一題多設多列,讓學(xué)生感受到方程的變化和解題的靈活性,有利于學(xué)生有條理的思考問(wèn)題。
對于列出多種形式的方程的學(xué)生給與鼓勵與表?yè)P,增加學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心,讓學(xué)生體會(huì )到成功的喜悅。
綜合應用
鞏固提高
問(wèn)題2、圖中的數陣是由77個(gè)偶數構成。
(1) 圖中框內的4個(gè)數有什么關(guān)系?
(2) 在數陣中任意做一個(gè)類(lèi)似于(1)中的框,設其中的一個(gè)數為x,那么其他三個(gè)數怎樣表示?
(3) 小穎說(shuō)四個(gè)數之和是436,你能求出這四個(gè)數嗎?
(4) 小明說(shuō)四個(gè)數之和是326,你能求出這四個(gè)數嗎?
(5) 從(3)(4)中,你能發(fā)現什么規律嗎?
(教師巡堂,指導學(xué)生)
學(xué)生思考,討論,分析問(wèn)題
1、從圖中可以看出:22比20大2,36比20大16,38比20大18。
2、不同的設法又不同的表示方法:
例如:若設最小的數為x,則第二大,第三大和最大的數分別是:x+2,x+16,x+18。
3、可列出方程:
X+x+2+x+16+x+18=436
解方程,得:x=100
因此這四個(gè)數從小到大分別是:
100,102,116,118.
4、可列出方程:
X+x+2+x+16+x+18=326
解方程,得:x=72.5
由于72.5不是整數,因此這樣的四個(gè)數不存在。
選擇一道通過(guò)識圖來(lái)解決問(wèn)題的題目,目的是為了拓寬學(xué)生的視野,向學(xué)生展現多姿多彩的數學(xué)。
先觀(guān)察現有數列的特點(diǎn),以此類(lèi)推,推廣到整道題目都存在這樣的特點(diǎn)。
(3)(4)兩道題的設計還可以向學(xué)生揭示這四個(gè)數的和具備一定的特點(diǎn),符合這個(gè)特點(diǎn)的,這四個(gè)數就存在。否則就不存在。培養學(xué)生的探索觀(guān)察能力。
課堂小結
提問(wèn):
1、你是怎樣分析數列中的規律的?
2、你學(xué)會(huì )判明方程的解是否合理嗎?
3、試用自己的話(huà)概括“用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的一般過(guò)程。
學(xué)生反思:
1、本節課我學(xué)得最好的內容是: ;
2、 知識我還沒(méi)有完全掌握;
3、我將用 的方法來(lái)鞏固我本節課所學(xué)的知識。。
使學(xué)生通過(guò)自身的反思,對“應用一元一次方
一元一次方程應用教案程解決實(shí)際問(wèn)題”有較全面、理性的認識,進(jìn)一步體會(huì )模型化的思想。
作業(yè)
針對的測試練習
分層練習,兼顧個(gè)層次的學(xué)生。
(三)針對的測試練習
A組:
1、三個(gè)連續偶數的和是30,求這三個(gè)偶數。
2、有一列數,按一定的規律排列成:-1,2,-4,8,-16,…,其中某三個(gè)相鄰數的和是1650,這三個(gè)數各是多少?
3、小明撕下2月份三章日歷,每?jì)蓮埖娜掌谥头謩e為27,28,29,你能說(shuō)出這三張日歷的日期是多少嗎?
B組:
1、在某月內,李老師要參加三天的學(xué)習培訓,現在知道這三天的日期的數字之和是39.培訓時(shí)間是連續的三天,你知道這幾天分別是當月的哪幾號嗎?若培訓時(shí)間是連續三周的周六,那這幾天又分是當月的哪幾號?
C組:
1、小明和小紅做游戲,小明拿出一張日歷:“我用筆圈出了2×2的一個(gè)正方形,它們數字的和是76,你知道我圈出的是哪幾個(gè)數字嗎?”你能幫小紅解決嗎
一元一次方程數學(xué)教案13
教學(xué)目標
1.使學(xué)生正確認識含有字母系數的一元一次方程.
2.使學(xué)生掌握含有字母系數的一元一次方程的解法.
3.使學(xué)生會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的公式變形.
4.培養學(xué)生由特殊到一般、由一般到特殊的邏輯思維能力.5.通過(guò)公式變形例題，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習興趣.
教學(xué)重點(diǎn)：
(1)含有字母系數的一元一次方程的解法.
(2)公式變形.
教學(xué)難點(diǎn)：
(1)對字母函數的理解，并能準確區分字母系數與數字系數的區別與聯(lián)系.
(2)在公式中會(huì )準確區分未知數與字母系數，并進(jìn)行正確的公式變形.
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)和討論式教學(xué)相結合
教學(xué)手段
多媒體
教學(xué)過(guò)程
(一)復習提問(wèn)
提出問(wèn)題：
1.什么是一元一次方程?
在學(xué)生答的基礎上強調：(1)“一元”——一個(gè)未知數;“一次”——未知數的次數是1.
2.解一元一次方程的步驟是什么?
答：(1)去分母、去括號.
(2)移項——未知項移到等號一邊常數項移到等號另一邊.
注意：移項要變號.
(3)合并同類(lèi)項——提未知數.
(4)未知項系數化為1——方程兩邊同除以未知項系數，從而解得方程.
(二)引入新課
提出問(wèn)題：一個(gè)數的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數.
引導學(xué)生列出方程：ax=b(a≠0).
讓學(xué)生討論：
(1)這個(gè)方程中的未知數是什么?已知數是什么?(a、b是已知數，x是未知數)
(2)這個(gè)方程是不是一元一次方程?它與我們以前所見(jiàn)過(guò)的一元一次方程有什么區別與聯(lián)系?(這個(gè)方程滿(mǎn)足一元一次方程的定義，所以它是一元一次方程.)
強調指出：ax=b(a≠0)這個(gè)一元一次方程與我們以前所見(jiàn)過(guò)的一元一次方程最大的區別在于已知數是a、b(字母).a是x的系數，b是常數項.
(三)新課
1.含有字母系數的一元一次方程的定義
ax=b(a≠0)中對于未知數x來(lái)說(shuō)a是x的系數，叫做字母系數，字母b是常數項，這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數的一元一次方程，今天我們就主要研究這樣的方程.
2.含有字母系數的一元一次方程的解法
教師提問(wèn)：ax=b(a≠0)是一元一次方程，而a、b是已知數，就可以當成數看，就像解一般的一元一次方程一樣，如下解出方程：
ax=b(a≠0).
由學(xué)生討論這個(gè)解法的思路對不對，解的過(guò)程對不對?
在學(xué)生討論的基礎上，教師歸納總結出含有字母函數的一元一次方程和過(guò)去學(xué)過(guò)的一元一次方程的解法的區別和聯(lián)系.
含有字母系數的一元一次方程的解法和學(xué)過(guò)的含有數字系數的一元一次方程的解法相同.(即仍需要采用去分母、去括號、移項、合并同類(lèi)項、方程兩邊同除以未知數的系數等步驟.)
特別注意：用含有字母的式子去乘或者除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能為零.
3.講解例題
例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b).
解：移項，得 ax-bx=a2-b2，
合并同類(lèi)項，得(a-b)x=a2-b2.
∵a≠b，∴a-b≠0.
x=a+b.
注意：
1.在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，一般x、y、z表示未知數，a、b、c表示已知數.
2.在未知項系數化為1這一步是最易出錯的一步，一定要說(shuō)明未知項系數(式)不為零之后才可以方程兩邊同除以未知項系數(式).
3.方
例2、解方程
分析：去分母時(shí)，要方程兩邊同乘ab，而需ab≠0，那么題目中有沒(méi)有這個(gè)條件呢?有隱含條件a≠0，b≠0.
解：b(x-b)=2ab-a(x-a)(a+b≠0).
bx-b2=2ab-ax+a2(去分母注意“2”這項不要忘記乘以最簡(jiǎn)公分母.)
ba+ax=a2+2ab+b2
(a+b)x=(a+b)2.
∵a+b≠0，
∴x=a+b.
(四)課堂練習
解下列方程：
教材P.90.練習題1—4.
補充練習：
5.a2(x+b)=b2(x+a)(a2≠b2).
解：a2x+a2b=b2x+ab2
(a2-b2)x=ab(b-a).
∵a2≠b2，∴a2-b2≠0
解：2x(a-3)-(a+2)(a-3)=x(a+2)
(a-b)x=(a+2)(a-3).
∵a≠8，∴a-8≠0
(五)小結
1.這節課我們要理解含有字母系數的一元一次方程的概念，掌握含有字母系數的方程與數字系數方程的區別與聯(lián)系.
2.含有字母系數的方程的解法與只含有數字系數的`方程的解法相同.但必須注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這式子的值不能為零.
六、布置作業(yè)
教材P.93.A組1—6;B組1、
注意：A組第6題要給些提示.
七、板書(shū)設計
探究活動(dòng)
a=bc 型數量關(guān)系
問(wèn)題引入：
問(wèn)題設置：有一大捆粗細均勻的電線(xiàn)，現要確定其中長(cháng)度的值，怎樣做比較簡(jiǎn)捷?(使用的工具不限，可以從中先取一段作為檢驗樣品)
提示：由于電線(xiàn)的粗細均勻分布的，所以每段同樣長(cháng)度的電線(xiàn)的質(zhì)量相等。
1、由學(xué)生討論，得出結論。
2、教師再加深一步提問(wèn)：在我們討論的問(wèn)題涉及的量中，如果電線(xiàn)的總質(zhì)量為a，總
長(cháng)度為b，單位長(cháng)度的質(zhì)量為c，a，b，c之間有什么關(guān)系?
由學(xué)生歸納出：a=bc。對于解決問(wèn)題：可先取1米長(cháng)的電線(xiàn)，稱(chēng)出它的質(zhì)量 ，再稱(chēng)
出其余電線(xiàn)的總質(zhì)量 ，則 (米)是其余電線(xiàn)的長(cháng)度，所以這捆電線(xiàn)的總長(cháng)度為( )米。
引出可題：探究活動(dòng)：a=bc型數量關(guān)系。
1、b、c之一為定值時(shí).
讀課本P.96—P.97并填表1和表2中發(fā)現a=bc型數量關(guān)系有什么規律和特點(diǎn)?
(1)分析表1
表1中，A=bc，b、c增加(或減小)A相應的增大(或減小)如矩形1和矩形2項比
較：寬c=1，長(cháng)由2變?yōu)?。
面積也由2增加到4;矩形3，4類(lèi)似，再看矩形1和矩形3：長(cháng)都為b=2，寬由1增加到2，面積也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，矩形2、4類(lèi)似。
得出結論，A=bc中，當b,c之一為定值(定量)時(shí)，A隨另一量的變化而變化，與之成正比例。
(2)分析表2
(1)表2從理論上證明了對表1的分析的結果。
(2)矩形推拉窗的活動(dòng)扇的通風(fēng)面積A和拉開(kāi)長(cháng)度b成正比。(高為定值)
(3)從實(shí)際中猜想，或由經(jīng)驗得出的結論，在經(jīng)理論上去驗證，再用于實(shí)際，這是
我們數需解決問(wèn)題常用的方法之一，是由實(shí)際到抽象再由抽象到實(shí)際的辯證唯物主義思想。
2、為定值時(shí)
讀書(shū)P.98—P.99，填P.99空，自己試著(zhù)分析數據，看到出什么結論?
分析：這組數據的前提：面積A一定，b，c之間的關(guān)系是反比例。
可見(jiàn)，a=bc型數量關(guān)系不僅在實(shí)際生活中存在，而且有巨大的作用。
這三個(gè)式子是同一種數量關(guān)系的三種不同形式，由其中一個(gè)式子可以得出另兩個(gè)式子。
3、實(shí)際問(wèn)題中，常見(jiàn)的a=bc型數量關(guān)系。
(1)總價(jià)=單價(jià)×貨物數量;
(2)利息=利率×本金;
(3)路程=速度×時(shí)間;
(4)工作量=效率×時(shí)間;
(5)質(zhì)量=密度×體積。
… 例1、每個(gè)同學(xué)購一本代數教科書(shū)，書(shū)的單價(jià)是2元，求總金額y(元)與學(xué)生數n(個(gè))的關(guān)系。
策略：總價(jià)=單價(jià)×數量。而數量等于學(xué)生人數n，故不難求得關(guān)系式。
解：y=2n
總結：本題考查a=bc型關(guān)系式，解題關(guān)鍵是弄清數量關(guān)系。
例2、一輛汽車(chē)以30km/h的速度行駛，行駛路程s(km)與行使的時(shí)間t(h)有怎樣的關(guān)系呢?請表示出來(lái)。
解：s=30t
例3、一種儲蓄的年利率為2.25%，寫(xiě)出利息y(元)與存入本金x(元)之間的關(guān)系(假定存期一年)。
解：y=2.25%x
程的解是分式形式時(shí)，一般要化成最簡(jiǎn)分式或整式.
一元一次方程數學(xué)教案14
課時(shí)：第四課時(shí)
教學(xué)內容：P197－198，例5、例6
教學(xué)目的：掌握去分母的方法，解含有分母的一元一次方程
教學(xué)重點(diǎn)：去分母的方法及其根據
教學(xué)難點(diǎn)及其解決方法：
1. 去分母時(shí)，正確解決方程中不含分母的'項。
解決方法：注意分析去分母的根據，并在練習時(shí)加以強調。
2. 正確理解分數線(xiàn)的作用。
解決方法：演示約分過(guò)程，使學(xué)生理解分數線(xiàn)除了代替除號外，還起到括號作用，所以去分母時(shí)，注意把分子作為一個(gè)整體，加上括號。
教法：?jiǎn)l(fā)式，講練結合。
教學(xué)過(guò)程：
復習鞏固上幾節所學(xué)的一元一次方程解法
解方程：（學(xué)生練）5y-1=14①
解：移項，得5y=14+1
同并同類(lèi)項，得5y=15
系數化為1，得y=3
�。ǹ谒銠z驗）
二、新課教授
1. 引入有分母的一元一次方程（根據等式基本性質(zhì)2，將方程①兩邊都除以6，仍得等式）(即例5)
思考：
(1)此方程如何求解？
若把方程左邊看成（5y－1），再利用去括號求解可以嗎？是否還有其它更好的方法？
(2)能否把它還原為原來(lái)的方程①？
若能這樣，就能避免在計算過(guò)程當中出現通分過(guò)程。
(3)如何還原呢？（方程兩邊都乘以6）
(4)此過(guò)程的根據是什么？（等式基本性質(zhì)2）
(5)其目的是什么？（消去分母，故此步驟稱(chēng)“去分母”）
解題過(guò)程：解：去分母，得5y-1=14（板書(shū)演示約分過(guò)程）
�。ㄒ韵虏襟E，略）
2. 小結：去分母的基本方法：兩邊乘以各分母的最小公倍數。
其根據是什么？若乘以其它數能否達到“去分母”的目的？為什么要乘以最小公倍數？
3. 練習：《掌握代數》P87，2(1)
4. 引入例6
讓學(xué)生試完成《掌握代數》P88，3(即例6)
提示：各分母的最小公倍數是什么？
評講并提出注意事項：
解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12（板書(shū)演示P199的過(guò)程）
(以下步驟參照課文P198例6)
5. 小結：針對解題過(guò)程當中較易出現的錯誤，強調注意事項：
(1)去分母時(shí)，沒(méi)分母的項不要漏乘。
(2)去分母時(shí)，應把分子作為一個(gè)整體加上括號。（標出P199，“注意”的關(guān)鍵語(yǔ)句）
6. 練習：《掌握代數》P88，4(1)
三、總結：
1. 去分母的方法及其根據
2. 去分母時(shí)要注意的事項
四、練習：
1�！墩莆沾鷶怠稰90 (1)、(2)、(3)（評講，強調注意事項）
2�！墩莆沾鷶怠稰90 (4)、(5)（口算檢驗）
五、作業(yè)：
《代數》P206，10
一元一次方程數學(xué)教案15
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節內容是一元一次方程應用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，同時(shí)又滲透了函數與不等式的思想，為以后內容學(xué)習奠定了必要的數學(xué)基礎，本節內容具有承上啟下的作用．學(xué)生能深刻地認識到方程是刻畫(huà)現實(shí)世界有效的數學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數學(xué)思想方法．總之，本節內容無(wú)論在知識上還是在數學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養學(xué)生的探索精神、應用意識以及創(chuàng )新能力．
（二）教材的重難點(diǎn)
本節的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法．而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節的難點(diǎn)之一，列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀(guān)現實(shí)作出合理的解釋?zhuān)@是本節的難點(diǎn)之二．
二、教學(xué)目標分析
（一）知識技能目標
1．目標內容
(1) 結合生活實(shí)際，會(huì )在獨立思考后與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結果的實(shí)際意義及其合理性．
(2) 培養學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識．
2．目標分析
(1) 本節的內容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這是必須掌握的知識，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現和解決問(wèn)題的'有效途徑．
(2) 七年級的學(xué)生對數學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應用數學(xué)的意識，而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的，因而必須加強培養學(xué)生這方面的能力．
（二）過(guò)程目標
1．目標內容
在活動(dòng)中感受方程思想在數學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強應用意識．
2．目標分析
利用方程解決問(wèn)題是有用的數學(xué)方法，學(xué)生在前兩節的數學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗，但是更接近生活，更富有挑戰性的問(wèn)題則需要師生合作，探索解決．
�。�三）情感目標
1．目標內容
(1) 在探索中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè )趣，建立自信心．
(2) 通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì )“數學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想．
2．目標分析
七年級學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切．利用教材培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標倡導的教育理念的關(guān)鍵．
三、教材處理與教法分析
本節內容擬定兩課時(shí)完成，今天說(shuō)課的內容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據本節課的特點(diǎn)及七年級學(xué)生的心理特征和認知特征，本節課采用探索發(fā)現法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是學(xué)習的組織者、引導者、合作者．本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀(guān)形象的演示，增強感性認識，增強教學(xué)效果．課中以設疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識．
一元一次方程數學(xué)教案16
1．移項法則
(1)定義
把原方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項．
例如：
(2)移項的依據：等式的基本性質(zhì)1.
辨誤區移項時(shí)的注意事項
�、僖祈検菍⒎匠讨心骋豁棌姆匠痰囊贿呉频搅硪贿�，不是左邊或右邊某些項的交換；②移項時(shí)要變號，不能出現不變號就移項的情況．
【例1】下列方程中，移項正確的是()．
A．方程10－x＝4變形為－x＝10－4
B．方程6x－2＝4x＋4變形為6x－4x＝4＋2
C．方程10＝2x＋4－x變形為10＝2x－x＋4
D．方程3－4x＝x＋8變形為x－4x＝8－3
解析：選項A中應變形為－x＝4－10；選項C中不是移項，只是交換了兩項的位置，正確的移項是－2x＋x＝4－10；選項D中應變形為－4x－x＝8－3，只有選項B是正確的．
答案：B
2．解一元一次方程的一般步驟
(1)解一元一次方程的步驟
去分母→去括號→移項→合并同類(lèi)項→未知數的系數化為1.
上述步驟中，都是一元一次方程的變形方法，經(jīng)過(guò)這些變形，方程變得簡(jiǎn)單易解，而方程的解并未改變．
(2)解一元一次方程的具體做法
變形
名稱(chēng)具體做法變形依據注意事項
去分母兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數等式的基本性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項
去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號去括號法則、乘法分配律不要漏乘括號內的每一項，注意符號
移項含有未知數的項移到方程的一邊，常數項移到另一邊等式的基本性質(zhì)1移項要變號，不要漏項
合并
同類(lèi)
項把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同類(lèi)項法則系數相加，字母及指數不變
系數
化為1兩邊都除以未知數的系數等式的基本性質(zhì)2分子、分母不要顛倒
【例2－1】解方程：4x＋5＝－3＋2x.
分析：按以下步驟解方程：
解：移項，得4x－2x＝－3－5.
合并同類(lèi)項，得2x＝－8.
系數化為1，得x＝－4.
【例2－2】解方程65100(y－1)＝37100(y＋1)＋0.1.
分析：方程中既含有分母，又含有括號，根據方程的形式特點(diǎn)，還是先去分母比較簡(jiǎn)便．
解：去分母，得65(y－1)＝37(y＋1)＋10.
去括號，得65y－65＝37y＋37＋10.
移項，得65y－37y＝37＋10＋65.
合并同類(lèi)項，得28y＝112.
系數化為1，得y＝4.
點(diǎn)評：解一元一次方程，要注意根據方程的特點(diǎn)靈活運用解一元一次方程的`一般步驟，不一定非按這個(gè)“一般步驟”的順序，適合先去分母的要先去分母，適合先去括號的要先去括號，去分母、去括號時(shí)，注意不要出現漏乘，尤其是注意不要漏乘常數項，移項時(shí)要注意變號．
3．分子、分母中含有小數的一元一次方程的解法
當分子、分母中含有小數時(shí)，一般是先根據分數的基本性質(zhì)，將分數的分子、分母同乘以一個(gè)適當的整數，將其中的小數化為整數再解方程．需要注意的是這一步變形根據的是分數的基本性質(zhì)，而不是等式的基本性質(zhì)；變形時(shí)是分數的分子、分母同乘以一個(gè)適當的整數，而不是在方程的兩邊同乘以一個(gè)整數．
【例3】解方程0.4x＋0.90.5－0.03＋0.02x0.03＝1.
分析：原方程的分子、分母中都含有小數，利用分數的基本性質(zhì)，方程中0.4x＋0.90.5的分子、分母都乘以10，0.03＋0.02x0.03的分子、分母都乘以100，就能將方程中的所有小數化為整數．
解：原方程可化為4x＋95－3＋2x3＝1.
去分母，得3(4x＋9)－5(3＋2x)＝15.
去括號，得12x＋27－15－10x＝15.
移項、合并同類(lèi)項，得2x＝3.
系數化為1，得x＝32.
4.帶多層括號的一元一次方程的解法
一元一次方程，除個(gè)別題外，一般都有幾層括號，一般方法是按照“由內到外”的順序去括號，即先去小括號，再去中括號，最后去大括號．每去一層括號合并同類(lèi)項一次，以簡(jiǎn)化運算．
有時(shí)可根據方程的特征，靈活選擇去括號的順序，從而達到快速解題的目的．
在解具體的某個(gè)方程時(shí)，要仔細觀(guān)察方程的特點(diǎn)，根據方程的特點(diǎn)靈活選擇解法．
【例4】233212(x－1)－3－3＝3.
分析：若先去小括號，再去中括號，再去大括號，然后再運算比較麻煩．注意到32×23＝1，因而可先去大括號，在去大括號的同時(shí)也去掉了中括號，這樣既簡(jiǎn)化了解題過(guò)程，又能避開(kāi)一些常見(jiàn)解題錯誤的發(fā)生．
解：去大括號，得12(x－1)－3－2＝3.
去小括號，得12x－12－3－2＝3.
移項，得12x＝12＋3＋2＋3.
合并同類(lèi)項，得12x＝172.
系數化為1，得x＝17.
5．含有字母系數的一元一次方程的解法
含有字母系數的一元一次方程的解法與一般一元一次方程的解法步驟完全相同：去分母→去括號→移項→合并同類(lèi)項→系數化為1.要特別注意的是系數化為1時(shí)，當未知數的系數是字母時(shí)，要分情況討論．
關(guān)于x的方程ax＝b的解的情況：
�、佼攁≠0時(shí)，方程有唯一的解x＝ba；②當a＝0，且b＝0時(shí)，方程有無(wú)數解；③當a＝0，且b≠0時(shí)，方程無(wú)解．
【例5】解關(guān)于x的方程3x－2＝mx.
分析：本題中未知數是x，m是已知數，先通過(guò)移項、合并同類(lèi)項把方程變形為ax＝b的形式，再討論．
解：移項，得3x－mx＝2，
即(3－m)x＝2.
當3－m≠0時(shí)，兩邊都除以3－m，
得x＝23－m.
當3－m＝0時(shí)，則有0x＝2，此時(shí)，方程無(wú)解．
點(diǎn)評：解含有字母系數的方程要不要討論，關(guān)鍵是看解方程的最后一步，在系數化為1的時(shí)候，當未知數的系數是數字時(shí)，不用討論，當未知數的系數含有字母時(shí)，必須分情況討論．
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