七年級人教版數學(xué)教案7篇
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，通常需要準備好一份教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家收集的七年級人教版數學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
七年級人教版數學(xué)教案1
一、教學(xué)目標
1、了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。
2、掌握平行線(xiàn)的第二個(gè)判定定理，會(huì )用判定公理及定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。
3、通過(guò)第二個(gè)判定定理的推導，培養學(xué)生分析問(wèn)題、進(jìn)行推理的能力。
4、使學(xué)生了解知識來(lái)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實(shí)際問(wèn)題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習目的的教育。
二、學(xué)法引導
1、教師教法：?jiǎn)l(fā)式引導發(fā)現法。
2、學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動(dòng)發(fā)現、發(fā)展思維。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
判定定理的推導和例題的解答。
�。ǘ╇y點(diǎn)
使用符號語(yǔ)言進(jìn)行推理。
�。ㄈ┙鉀Q辦法
1、通過(guò)教師正確引導，學(xué)生積極思維，發(fā)現定理，解決重點(diǎn)。
2、通過(guò)教師指導，學(xué)生自行完成推理過(guò)程，解決難點(diǎn)及疑點(diǎn)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
三角板、投影儀、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
1、通過(guò)設計練習，復習基礎，創(chuàng )造情境，引入新課。
2、通過(guò)教師指導，學(xué)生探索新知，練習鞏固，完成新授。
3、通過(guò)學(xué)生自己總結完成小結。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
掌握平行線(xiàn)的第二個(gè)定理的推理，并能運用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養學(xué)生的邏輯思維能力。
�。ǘ┱w感知
以情境創(chuàng )設，設計懸念，引出課題，以引導學(xué)生的思維，發(fā)現新知，以變式訓練鞏固新知。
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，復習引入
師：上節課我們學(xué)習了平行線(xiàn)的判定公理和一種判定方法，根據所學(xué)看下面的問(wèn)題（出示投影）。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答第1、2題。
師：你能說(shuō)出有什么條件，就可以判定兩條直線(xiàn)平行呢？
學(xué)生活動(dòng)：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線(xiàn)平行。
教師將第3題圖形畫(huà)在黑板上。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答理由，同角的補角相等。
師：要求學(xué)生寫(xiě)出符號推理過(guò)程，并板書(shū)。
【教法說(shuō)明】
本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，所以通過(guò)第1、2兩題復習上節課所學(xué)平行線(xiàn)判定的兩個(gè)方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線(xiàn)平行。第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁?xún)冉腔パa，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點(diǎn)。
師：第4題是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，題目中已知的兩個(gè)角是什么位置關(guān)系角？
學(xué)生活動(dòng)：同分內角。
師：它們有什么關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)：互補。
師：這個(gè)問(wèn)題就是知道同分內角互補了，那么兩條直線(xiàn)是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問(wèn)題。
七年級人教版數學(xué)教案2
第一章 有理數
單元教學(xué)內容
1．本單元結合學(xué)生的生活經(jīng)驗，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負數表示的實(shí)例，?從擴充運算的角度引入負數，然后再指出可以用正、負數表示現實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負數的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系．
引入正、負數概念之后，接著(zhù)給出正整數、負整數、正分數、負分數集合及整數、分數和有理數的概念．
2．通過(guò)怎樣用數簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹(shù)、?電線(xiàn)桿與汽車(chē)站的相對位置關(guān)系引入數軸．數軸是非常重要的數學(xué)工具，它可以把所有的有理數用數軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數與形結合為一體，揭示了數形之間的內在聯(lián)系，從而體現出以下4個(gè)方面的作用：
�。�1）數軸能反映出數形之間的對應關(guān)系．
�。�2）數軸能反映數的性質(zhì)．
�。�3）數軸能解釋數的某些概念，如相反數、絕對值、近似數．
�。�4）數軸可使有理數大小的比較形象化．
3．對于相反數的概念，?從“數軸上表示互為相反數的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數的幾何意義，同時(shí)補充“零的相反數是零”作為相反數意義的一部分．
4．正確理解絕對值的概念是難點(diǎn)．
根據有理數的絕對值的兩種意義，可以歸納出有理數的絕對值有如下性質(zhì)：
�。�1）任何有理數都有唯一的絕對值．
�。�2）有理數的絕對值是一個(gè)非負數，即最小的絕對值是零．
�。�3）兩個(gè)互為相反數的絕對值相等，即│a│=│-a│．
�。�4）任何有理數都不大于它的絕對值，即│a│≥a，│a│≥-a．
�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0．
三維目標
1．知識與技能
�。�1）了解正數、負數的實(shí)際意義，會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數．
�。�2）掌握數軸的畫(huà)法，能將已知數在數軸上表示出來(lái)，?能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的解．
�。�3）理解相反數、絕對值的幾何意義和代數意義，?會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值．
�。�4）會(huì )利用數軸和絕對值比較有理數的大�。�
2．過(guò)程與方法
經(jīng)過(guò)探索有理數運算法則和運算律的過(guò)程，體會(huì )“類(lèi)比”、“轉化”、“數形結合”等數學(xué)方法．
3．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
使學(xué)生感受數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵學(xué)生探索規律，并在合作交流中完善規范語(yǔ)言．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解有理數、相反數、絕對值等概念；會(huì )用正、?負數表示具有相反意義的量，會(huì )求一個(gè)數的相反數和絕對值．
2．難點(diǎn)：準確理解負數、絕對值等概念．
3．關(guān)鍵：正確理解負數的意義和絕對值的意義．
課時(shí)劃分
1．1 正數和負數 2課時(shí)
1．2 有理數 5課時(shí)
1．3 有理數的加減法4課時(shí)
1．4 有理數的乘除法5課時(shí)
1．5 有理數的乘方 4課時(shí)
第一章有理數（復習） 2課時(shí)
1．1正數和負數
第一課時(shí)
三維目標
一．知識與技能
能判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量．
二．過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數的意義，體會(huì )負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性．
三．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解負數的意義，掌握判斷一個(gè)數是正數還是負數的方法．
2．難點(diǎn)：正確理解負數的概念．
3．關(guān)鍵：創(chuàng )設情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，?加深對負數意義的理解． 教具準備
投影儀．
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
我們知道，數是人們在實(shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的．人們由記數、排序、產(chǎn)生數1，2，3，?；為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數“0”，?測量和分配有時(shí)不能得到整數的結果，為此產(chǎn)生了分數和小數．
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題，例如課本第2?頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現的新數：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%．
五、講授新課
�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0?以外的數）叫做正數，有時(shí)在正數前
11面也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個(gè)數前面33
的“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
(2)、中國古代用算籌（表示數的工具）進(jìn)行計算，紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數．
(3)、數0既不是正數，也不是負數，但0是正數與負數的分界數．
(4) 、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正負數表示具有相反意義的量
�。�5）、 把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量．?正數和負數在許多方面被廣泛地應用．在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準，通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為-155m．記錄賬目時(shí)，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額．
�。�6）、 請學(xué)生解釋課本中圖1．1-2，圖1．1-3中的正數和負數的含義．
�。�7）、 你能再舉一些用正負數表示數量的實(shí)際例子嗎？
�。�8）、例如，通常用正數表示汽車(chē)向東行駛的路程，用負數表示汽車(chē)向西行駛的路程；用正數表示水位升高的高度，用負數表示水位下降的高度；用正數表示買(mǎi)進(jìn)東西的數量，用負數表示賣(mài)出東西的數量．
六、鞏固練習
課本第3頁(yè)，練習1、2、3、4題．
七、課堂小結
為了表示現實(shí)生活中的具有相反意義的量，我們引進(jìn)了負數．正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的數（除0外），在正數前放上“－”號，就是負數，?但不能說(shuō)：“帶正號的數是正數，帶負號的數是負數”，在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是原數意義相反的數．如果原數是一個(gè)負數，那么前面放上“－”號后所表示的數反而是正數了，另外應注意“0”既不是正數，也不是負數．
八、作業(yè)布置
1．課本第5頁(yè)習題1．1復習鞏固第1、2、3題．
九、板書(shū)設計
1．1正數和負數
第一課時(shí)
1、像-3，-2，-2.7%這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數．而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(cháng)2.7%，?它們與負數具有相反的意義，我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0?以外的數）叫做正數，有時(shí)在正數前面
11也加上“＋”（正）號，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一個(gè)數前面的33
“＋”、“－”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號．
2、隨堂練習。
3、小結。
4、課后作業(yè)。
十、課后反思
1.1正數和負數
第二課時(shí)
三維目標
一．知識與技能
進(jìn)一步鞏固正數、負數的概念；理解在同一個(gè)問(wèn)題中，用正數與負數表示的量具有相同的意義．
二．過(guò)程與方法
經(jīng)歷舉一反三用正、負數表示身邊具有相反意義的.量，進(jìn)而發(fā)現它們的共同特征．
三．情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
鼓勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣．
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：正確理解正、負數的概念，能應用正數、?負數表示生活中具有相反意義的量．
2．難點(diǎn)：正數、負數概念的綜合運用．
3．關(guān)鍵：通過(guò)對實(shí)例的進(jìn)一步分析，?使學(xué)生認識到正負數可以用來(lái)表示現實(shí)生活中具有相反意義的量．
教具準備
投影儀．
教學(xué)過(guò)程
四、復習提問(wèn)課堂引入
1．什么叫正數？什么叫負數？舉例說(shuō)明，?有沒(méi)有既不是正數也不是負數的數？
2．如果用正數表示盈利5萬(wàn)元，那么-8千元表示什么？
五、新授
例1．一個(gè)月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無(wú)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值．
2．20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長(cháng)0.2%，?中國增長(cháng)7.5%．
寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率．
分析：在一個(gè)數前面添上負號，它表示的是與原數具有意義相反的數．?“負”與“正”是相對的，增長(cháng)-1，就是減少1；增長(cháng)-6.4%就是減少6.4%，那么什么情況下增長(cháng)率是0？當與上年持平，既不增又不減時(shí)增長(cháng)率是0．
七年級人教版數學(xué)教案3
教學(xué)目標：
1.理解有理數的意義.
2.能把給出的有理數按要求分類(lèi).
3.了解0在有理數分類(lèi)中的作用.
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì )把所給的各數填入它所在的數集圖里.
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握有理數的兩種分類(lèi).
教與學(xué)互動(dòng)設計：
(一)創(chuàng )設情境,導入新課
討論交流現在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數之外,還有另一種形式的數,即負數.大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類(lèi)型的數.
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答,并相互補充：有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數、0、分數,也有負整數、負分數.
說(shuō)明我們把所有的這些數統稱(chēng)為有理數.
試一試你能對以上各種類(lèi)型的數作出一張分類(lèi)表嗎?
有理數
做一做以上按整數和分數來(lái)分,那可不可以按性質(zhì)(正數、負數)來(lái)分呢,試一試.
有理數
數的集合
把所有正數組成的集合,叫做正數集合.
試一試試著(zhù)歸納總結,什么是負數集合、整數集合、分數集合、有理數集合.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】把下列各數填入相應的集合內：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類(lèi)方法,你認為他們分類(lèi)的結果正確嗎?為什么?
有理數有理數
(四)總結反思,拓展升華
提問(wèn)：今天你獲得了哪些知識?
由學(xué)生自己小結,然后教師總結：今天我們學(xué)習了有理數的定義和兩種分類(lèi)的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數屬于哪一類(lèi),要特別注意“0”的正確說(shuō)法.
下面兩個(gè)圈分別表示負數集合和分數集合,你能說(shuō)出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎
1.把下列各數填入相應的大括號內：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數集合{};
(2)分數集合{};
(3)負分數集合{ };
(4)非負數集合{ };
(5)有理數集合{ }.
2.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.整數就是自然數
B. 0不是自然數
C.正數和負數統稱(chēng)為有理數
D. 0是整數,而不是正數
提升能力
3.字母a可以表示數,在我們現在所學(xué)的范圍內,你能否試著(zhù)說(shuō)明a可以表示什么樣的數?
2
七年級人教版數學(xué)教案4
教學(xué)目標：
1.掌握數軸三要素,能正確畫(huà)出數軸.
2.能將已知數在數軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數軸上已知點(diǎn)所表示的數.
教學(xué)重點(diǎn)：
數軸的概念.
教學(xué)難點(diǎn)：
從直觀(guān)認識到理性認識,從而建立數軸概念.
教與學(xué)互動(dòng)設計：
(一)創(chuàng )設情境,導入新課
課件展示課本P7的“問(wèn)題”(學(xué)生畫(huà)圖)
(二)合作交流,解讀探究
師：對照大家畫(huà)的圖,為了使表達更清楚,我們把0左右兩邊的數分別用正數和負數來(lái)表示,即用一直線(xiàn)上的點(diǎn)把正數、負數、0都表示出來(lái),也就是本節要學(xué)的內容——數軸.
【點(diǎn)撥】(1)引導學(xué)生學(xué)會(huì )畫(huà)數軸.
第一步：畫(huà)直線(xiàn),定原點(diǎn).
第二步：規定從原點(diǎn)向右的方向為正(左邊為負方向).
第三步：選擇適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度(據情況而定).
第四步：拿出教學(xué)溫度計,由學(xué)生觀(guān)察溫度計的結構和數軸的結構是否有共同之處.
對比思考原點(diǎn)相當于什么;正方向與什么一致;單位長(cháng)度又是什么?
(2)有了以上基礎,我們可以來(lái)試著(zhù)定義數軸：
規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫數軸.
做一做學(xué)生自己練習畫(huà)出數軸.
試一試你能利用你自己畫(huà)的數軸上的點(diǎn)來(lái)表示數4,1.5,-3,-2,0嗎?
討論若a是一個(gè)正數,則數軸上表示數a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(cháng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(cháng)度?
小結整數在數軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分數呢?
可見(jiàn),所有的都可以用數軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的右邊.
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】下列所畫(huà)數軸對不對?如果不對,指出錯在哪里?
【例2】試一試：用你畫(huà)的數軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列語(yǔ)句：
�、贁递S上的點(diǎn)只能表示整數;②數軸是一條直線(xiàn);③數軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數;④數軸上找不到既不表示正數,又不表示負數的點(diǎn);⑤數軸上的點(diǎn)所表示的數都是有理數.正確的說(shuō)法有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
【例4】在數軸上表示-2和1,并根據數軸指出所有大于-2而小于1的整數.
【例5】數軸上表示整數的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn),某數軸的單位長(cháng)度是1cm,若在這個(gè)數軸上隨意畫(huà)出一條長(cháng)為20xxcm的線(xiàn)段AB,則線(xiàn)段AB蓋住的整點(diǎn)有( )
A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或20xx個(gè)
C.20xx個(gè)或20xx個(gè)D.20xx個(gè)或20xx個(gè)
(四)總結反思,拓展升華
數軸是非常重要的工具,它使數和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了一一對應的關(guān)系.它揭示了數和形的內在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問(wèn)題提供了新方法和新思想.大家要掌握數軸的三要素,正確畫(huà)出數軸.提醒大家,所有的有理數都可以用數軸上的相關(guān)點(diǎn)來(lái)表示,但反過(guò)來(lái)并不成立,即數軸上的點(diǎn)并不都表示有理數.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎
1.規定了、 、的直線(xiàn)叫做數軸,所有的有理數都可從用上的點(diǎn)來(lái)表示.
2.P從數軸上原點(diǎn)開(kāi)始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(cháng)度,再向左移5個(gè)單位長(cháng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數是.
3.把數軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(cháng)度后,所得的對應點(diǎn)表示的數是( )
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能確定
4.在數軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數是( )
A.正數B.負數
C.不是負數D.不是正數
5.數軸上表示5和-5的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示.
提升能力
6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和.
7.畫(huà)出一條數軸,并把下列數表示在數軸上：
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
開(kāi)放探究
8.在數軸上與-1相距3個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有個(gè),為;長(cháng)為3個(gè)單位長(cháng)度的木條放在數軸上,最多能覆蓋個(gè)整數點(diǎn).
9.下列四個(gè)數中,在-2到0之間的數是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
七年級人教版數學(xué)教案5
教學(xué)目標:
1.了解正數與負數是實(shí)際生活的需要.
2.會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數.
3.會(huì )用正負數表示互為相反意義的量.
教學(xué)重點(diǎn):會(huì )判斷正數、負數,運用正負數表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點(diǎn):負數的引入.
教與學(xué)互動(dòng)設計:
(一)創(chuàng )設情境,導入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買(mǎi)進(jìn)90張課桌與賣(mài)出80張課桌,汽車(chē)向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數來(lái)表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的,正的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數表示,負的量用學(xué)過(guò)的數前面加上“-”(讀作負)號來(lái)表示(零除外).
活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說(shuō)出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同學(xué)用正負數表示.
討論什么樣的數是負數?什么樣的數是正數?0是正數還是負數?自己列舉正數、負數.
總結正數是大于0的數,負數是在正數前面加“-”號的數,0既不是正數,也不是負數,是正數與負數的分界點(diǎn).
(三)應用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負數表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過(guò)標準質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記為每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負,10時(shí)以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類(lèi)推,上午7:45應記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結反思,拓展升華
為了表示現實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負數.正數就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)(除零外)的數,在正數前加上“-”號就是負數,不能說(shuō)“有正號的數是正數,有負號的數是負數”.另外,0既不是正數,也不是負數.
1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲蓄罐中錢(qián)的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢(qián)?存進(jìn)了多少錢(qián)?
(2)儲蓄罐中的錢(qián)與原來(lái)相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負數的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個(gè)人編上號:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負號)表示“蹲”.
(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個(gè)同學(xué)站,第2、第3個(gè)同學(xué)蹲,并保持這個(gè)姿勢,然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個(gè)同學(xué)順序調整一下,但每個(gè)人記作自己原來(lái)的編號,再重復(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎
1.填空題:
(1)如果節約用水30噸記為+30噸,那么浪費20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內,小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽(yáng)體重減少了2kg,則小陽(yáng)增加了.
2.中午12時(shí),水位低于標準水位0.5米,記作-0.5米,下午1時(shí),水位上漲了1米,下午5時(shí),水位又上漲了0.5米.
(1)用正數或負數記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;
(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標準重量是50公斤,現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數表示,請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數.
(六)課時(shí)小結
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內容?
2.怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中具有一種意義的量,另一種量用負數表示)
七年級人教版數學(xué)教案6
一、教材分析
1、教材的內容：本節課是人教版七年級下冊第五章第一節的第一課時(shí)
2、教材的地位和作用：平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問(wèn)題，這些內容學(xué)生在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)有所接觸，本章在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續研究平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線(xiàn)，這是后面學(xué)習垂直相交的必要基礎也為后面學(xué)面直角坐標系奠定基石，因此本節課具有承前啟后的重要作用
3、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應用。
難點(diǎn)：理解對頂角性質(zhì)的探索
(確定重難點(diǎn)的依據：本節的學(xué)習目的是研究?jì)蓷l相交直線(xiàn)產(chǎn)生的四個(gè)角的關(guān)系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應用作為本節的重點(diǎn)。同學(xué)們剛剛開(kāi)始接觸幾何，對推理說(shuō)理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角相等的性質(zhì)作為難點(diǎn)。)
4、教學(xué)目標：
A：知識與技能目標
(1).理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.
(2).掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過(guò)程
(3).會(huì )用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單推理和計算.
B：過(guò)程與方法目標
(1).通過(guò)觀(guān)察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力，培養操作能力、動(dòng)手能力。
(2).體會(huì )具體到抽象再到具體的思想方法.
C：情感、態(tài)度與價(jià)值目標
(1).感受圖形中和諧美、對稱(chēng)美.
(2).感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹(shù)立自信心.
(3).感受數學(xué)應用的廣泛性，使學(xué)生更加熱愛(ài)數學(xué)
二、學(xué)情分析：
在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了圖形的初步認識、對相交線(xiàn)和平行線(xiàn)有了直觀(guān)的感性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎上來(lái)學(xué)習鄰補角和對頂角，符合學(xué)生的認知規律，讓學(xué)生對新知識的應用充滿(mǎn)好奇與期待.
三、教法和學(xué)法：
教法：
葉圣陶先生倡導：解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的腦，解放學(xué)生的時(shí)間.根據這一思想及我校初一學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，我采取啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)及多媒體輔助教學(xué)相結合的方法.
學(xué)法：以學(xué)生分組實(shí)踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學(xué)習方法.
四、教學(xué)過(guò)程：
1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線(xiàn)模型
2教學(xué)過(guò)程：設置以下六個(gè)環(huán)節
環(huán)節一：情景屋(創(chuàng )設情景，激發(fā)學(xué)習動(dòng)機)
請學(xué)生欣賞觀(guān)察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶(hù)的窗格都給我們以相交線(xiàn)平行線(xiàn)的形象，讓學(xué)生感受到相交線(xiàn)平行線(xiàn)在我們生活中有著(zhù)廣泛的應用，由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時(shí)的給出本章課題：相交線(xiàn)和平行線(xiàn)
環(huán)節二：?jiǎn)?wèn)題苑(合作交流，解釋發(fā)現)
通過(guò)一些問(wèn)題的設置，激發(fā)學(xué)生探究的欲望，具體操作：
(1)：動(dòng)手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過(guò)程中的變化
(2)：給出問(wèn)題，由剪刀這個(gè)實(shí)物抽象出幾何模型——兩條直線(xiàn)相交。
(讓學(xué)生充分的感知到數學(xué)來(lái)源于生活，符合初中學(xué)生的認識規律和興趣愛(ài)好)
(3)：分析研究此模型：
設置以下一系列問(wèn)題：
A、兩直線(xiàn)相交構成的4個(gè)角兩兩相配共能組成幾對?(6對)
B、對各對角進(jìn)行分析，首先從位置上去分析————結論：可把這六對角分成兩大類(lèi)，一類(lèi)為哪些角?——特點(diǎn)?——它們有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)——引出概念——鄰補角。
另一類(lèi)是哪些角?———特點(diǎn)?——它們的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)——引出概念——對頂角
C、再從大小上進(jìn)行分析——量一量——結論：鄰補角互補、對頂角相等。
D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎?
(一堂好課，是由一系列的真問(wèn)題組成的，本環(huán)節在老師的引導下，由學(xué)生自由的發(fā)揮，通過(guò)觀(guān)察分析，交流討論一步一步的解決本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學(xué)生在此過(guò)程中學(xué)會(huì )學(xué)習，達到教是為了不教的目的)
環(huán)節三：快樂(lè )房(大膽創(chuàng )設，感悟變換)
(設置見(jiàn)投影，讓學(xué)生判斷形成的兩個(gè)角是否為鄰補角，這一變換讓學(xué)生充滿(mǎn)興趣，此時(shí)一定讓學(xué)生用鄰補角的特點(diǎn)去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補角和補角的關(guān)系)
環(huán)節四：實(shí)例庫(拓展應用，升華提高)
例子1：是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角的概念，培養學(xué)生的識圖能力
例子2：例子2是用對頂角和鄰補角的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算，在這里設置了一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學(xué)生自己編，讓學(xué)生過(guò)了一把編導的癮，學(xué)生一定非常的開(kāi)心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的思維能力
(一方面鞏固了對頂角的性質(zhì);另一方面說(shuō)明幾何里的計算題，需要用到圖形的幾何性質(zhì)，因此，要有根有據地計算.例題放手讓學(xué)生自己解決，比教師單純地講解效果會(huì )更好.盡管學(xué)生書(shū)寫(xiě)格式不如課本上的規范，但通過(guò)集體講評糾正后，學(xué)生印象會(huì )更深刻).
最后安排一個(gè)腦筋急轉彎：見(jiàn)投影
(讓學(xué)生始終對課堂充滿(mǎn)熱情，通過(guò)此練習，體會(huì )到數學(xué)來(lái)自于生活又用于生活，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和熱情)
環(huán)節五：點(diǎn)金帚(學(xué)后反思感悟收獲)
通過(guò)本堂課的探究
我經(jīng)歷了......
我體會(huì )到......
我感受到......
(學(xué)生暢所欲言，在“以生為本”的民主氛圍中培養學(xué)生歸納、概括能力和語(yǔ)言表達能力;同時(shí)引導學(xué)生反思探究過(guò)程，幫助學(xué)生肯定自我，欣賞他人，同時(shí)把本節課的內容形成知識體系.)
角的名稱(chēng)
特征
性質(zhì)
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
對頂角
�、賰蓷l直線(xiàn)相交而成的角
�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)
�、蹧](méi)有公共邊
對頂角相等
都是兩直線(xiàn)相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現。
對頂角沒(méi)有公共邊而鄰補角有一條公共邊;兩條直線(xiàn)相交時(shí)，一個(gè)角的對頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補角有兩個(gè)
鄰補角
�、賰蓷l直線(xiàn)相交面成的角
�、谟幸粋�(gè)公共頂點(diǎn)
�、塾幸粭l公共邊
鄰補角互補
環(huán)節六：沉思閣(課后延伸張揚個(gè)性)
此為課后作業(yè)：
(適當增加利用對頂角相等解決一些說(shuō)理的題目，既讓學(xué)生感受到對頂角相等這個(gè)性質(zhì)在解題中的獨特魅力，又為后續學(xué)習打下良好的基礎.)
五、教學(xué)設計說(shuō)明：
設計理念：面向全體學(xué)生，實(shí)現：
——人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)
——人人都能獲得必需的數學(xué)
——不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展
過(guò)程設計：學(xué)生親身經(jīng)歷從現實(shí)生活的圖形中提出數學(xué)問(wèn)題，并抽象其蘊涵的數學(xué)本質(zhì)(相交直線(xiàn))，最后回歸生活去運用所學(xué)知識的全過(guò)程。
設計目的：讓學(xué)生帶著(zhù)興趣、帶著(zhù)問(wèn)題走進(jìn)課堂，帶著(zhù)新的問(wèn)題、帶著(zhù)高漲的熱情離開(kāi)課堂，進(jìn)行不斷的探究。
七年級人教版數學(xué)教案7
【學(xué)習目標】：
1、掌握正數和負數概念；
2、會(huì )區分兩種不同意義的量，會(huì )用符號表示正數和負數；
3、體驗數學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數和負數概念
【教學(xué)過(guò)程】：
一、知識鏈接：
1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數請寫(xiě)出來(lái)：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問(wèn)題：
3、在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？有沒(méi)有比0小的數？如果有，那叫做什么數？
二、自主學(xué)習
1、正數與負數的產(chǎn)生
�。�1）、生活中具有相反意義的量
如：運進(jìn)5噸與運出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： 。
�。�2）負數的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數和負數的表示方法
�。�1）一般地，我們把上升、運進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規定為正的，而與它相反的量，如：下降、運出、零下、支出、后退、低于等規定為負的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號，如前面的5、7、50；負的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數前面放上“—”（讀作負）號來(lái)表示，如上面的—3、—8、—47。
�。�2）活動(dòng)： 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負數表示.
�。�3）閱讀P2的內容
3、正數、負數的概念
1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【課堂練習】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應記作_______,-4萬(wàn)元表示________________。
3．已知下列各數：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數有_____________________；負數有____________________。
4．下列結論中正確的是 ????????????????（ ）
A．0既是正數，又是負數
C．0是最大的負數
【要點(diǎn)歸納】：
正數、負數的概念：
�。�1）大于0的數叫做 ，小于0的數叫做 。
�。�2）正數是大于0的數，負數是 的數，0既不是正數也不是負數。
【拓展訓練】：
1．零下15℃，表示為_(kāi)________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_(kāi)______地，最低處為_(kāi)______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負數分別表示潛水艇和鯊魚(yú)的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
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