五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案
作為一名無(wú)私奉獻的老師,就有可能用到教案,借助教案可以恰當地選擇和運用教學(xué)方法,調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性。我們該怎么去寫(xiě)教案呢?以下是小編幫大家整理的五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案1
教學(xué)目標
。1)使學(xué)生掌握從1里減去一個(gè)或幾個(gè)真分數的算理和方法,并能正確進(jìn)行計算。
。2)進(jìn)一步掌握分數加減的驗算方法,養成良好的學(xué)習習慣。
。3)結合生活實(shí)際展開(kāi)探究,培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):掌握從1里減去一個(gè)或幾個(gè)真分數的算理和方法。
教具、學(xué)具準備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、基本訓練
1、在括號里填上適當的數。
1=()/5;1=()/10;1=12/();1=20/()
1=()/8=11/()=()/100=()/()
2、說(shuō)說(shuō)下列各題中把什么數量看作單位“1”,并解釋分數的意義:
。1)一堆貨物,已經(jīng)運走5/8。
。2)在一塊稻田里插秧,第一天插了全部的11/20。
。3)一批沙子,砌墻用去全部的1/4,修操場(chǎng)用去全部的2/5。填沙坑用去全部的1/10。
[第(1)、(2)題指名答,第(3)題同桌交流再反饋]
二、引導探究,掌握新知
1、以上面2中的第一小題為例,請學(xué)生補問(wèn)題,并嘗試列式計算。
。1)一堆貨物,已經(jīng)運走5/8!?
。2)學(xué)生補上問(wèn)題,嘗試列式計算。
。3)反饋思考過(guò)程。
。4)教師點(diǎn)撥強調:在1—5/8這個(gè)算式的計算過(guò)程中為什么要把“1”看作8/8,并用圓形紙片演示算理。
。5)設問(wèn):你有什么辦法檢驗這個(gè)結果是否正確?
。6)學(xué)生嘗試驗算,并談?wù)劮椒ā?/p>
。7)專(zhuān)項練習。
1—2/31—4/71—5/61—7/10
說(shuō)說(shuō)把“1”看作積分知己。
2、探究連減:把上面2中的第二、三題補上“求剩余”的問(wèn)題,并列式計算。
。1)學(xué)生常識列式計算。
。2)反饋方法。
第二題:1—+7/20—11/20或1—(7/20+11/20)
第三題:1―1/4―2/5―1/10或1―(1/4+2/5+1/10)
教學(xué)過(guò)程
備注
。3)質(zhì)疑:為什么把第二題中的“1”看成20/20,而不把第三題中的“1”看作4/4、5/5或10/10而要看作20/20?
。4)檢驗計算結果是否正確。
3、專(zhuān)項練習:先說(shuō)說(shuō)把“1”看作幾分之幾,再填空并說(shuō)出結果。
。1)1―1/8―3/8=()/()―()/()―()/()=
。2)1―7/12―1/12=()/()―()/()―()/()=
。3)1―1/4―3/8=()/()―()/()―()/()=
。4)1―1/8―3/10―1/4=()/()―()/()―()/()―()/()=
4、同桌相互出題計算:要求每人出一題,最好是連減。
從所編習題中讓學(xué)生感知:有些算式能減,有些算式不能減,因為所編的習題不管后面連續減去幾個(gè)真分數,這些真分數的和必須小于1才能相減。
三、鞏固練習
1、選擇正確的答案。
。1)1―1/8―3/8=()。
A、1又1/9B、8/9C、1/9
。2)1―1/8―3/10―1/4=()。
A、1/4B、1/3C、1/12
2、應用訓練。
。1)一根鋼條長(cháng)1米,截去2/5米,還剩多少米?
。2)果園里計劃用一塊地的2/5種桃樹(shù),1/3種梨樹(shù),剩下的種蘋(píng)果樹(shù)。種的蘋(píng)果樹(shù)占這塊地的幾分之幾?
、賹W(xué)生獨立列式計算。
、谟懻摚簽槭裁吹谝活}要寫(xiě)單位名數,第二題則不寫(xiě)?
四、課堂小結
師生談話(huà):
1、通過(guò)這節課的學(xué)習,你掌握了什么新的本領(lǐng)?
2、在解答“1減去真分數”的有關(guān)應用題時(shí)要注意什么?
五、課堂作業(yè)
求未知數X:
X+4/15=11-X=5/21X-1/6=5/187/15+X=4/5
計算方法學(xué)生較易掌握。難點(diǎn)是部分學(xué)生尚不能清楚地明白單位“1”和分數的關(guān)系,這是分數應用題不同整數應用題的地方。
五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案2
教學(xué)內容:
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材小學(xué)數學(xué)五年級(下冊)80頁(yè)例1及相關(guān)練習。
教學(xué)目標
1、自主探索異分母分數加減法的方法,能正確的計算異分母分數加減法。
2、經(jīng)歷探索異分母分數加減法的計算過(guò)程,感受到單位相同的數才能相加的道理,體會(huì )到數學(xué)的內在聯(lián)系。
3、在學(xué)習的過(guò)程中讓學(xué)生體驗到成功的快樂(lè ),增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):掌握異分母分數加減法的方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解異分母分數加減計算算理。。
教學(xué)過(guò)程
一、課前談話(huà)
“腦筋急轉彎”的游戲。
1、有一個(gè)人,他是你父母生的,但他卻不是你的兄弟姐妹,他是誰(shuí)呀?
2、1+1等于多少?(讓學(xué)生隨意展開(kāi)想象,說(shuō)一說(shuō))
有學(xué)生可能說(shuō):1+1等于11或1.1,譬如:1元+1角=11角或1.1元。
追問(wèn):為什么不等于2元或2角?引導學(xué)生說(shuō)出:?jiǎn)挝徊煌荒苤苯酉嗉印?/p>
二、情景導入
“五一”小長(cháng)假來(lái)臨,老師想外去交游,出示去桐溪水庫的的情景圖。
1、根據信息提出問(wèn)題并列式。
乘公共汽車(chē) 小時(shí)
乘摩托車(chē) 小時(shí)
桐溪水庫
步行 小時(shí)
車(chē)站
家
乘三輪車(chē) 小時(shí)
預設:
、 + ② + ③ + ④ + ⑤ - ⑥ -
2、迅速選擇一種算出時(shí)間
口答: +
3、比較五道算式,引出課題,并板書(shū)。
三、探究新知
1、嘗試練習 +
(1)學(xué)生嘗試練習,教師巡視。
(2)展示不同的算法.
預設:學(xué)生可能出現的算法有:
、僦庇^(guān)感知結果是 。
、 + =
、 + =0.25+0.5=0.75
、墚(huà)圖
、 + = ……
根據學(xué)生可能出現的幾種算法,隨機滲透轉化的、估算的。
(3)闡述算理,判別正誤。
、僦庇^(guān)感知結果
、趧(dòng)手探究為什么得 ,結果是怎么得出的。(動(dòng)手實(shí)踐小組合作);
(4)理解算理。
數形結合從分數的意義來(lái)理解計算的結果。(課件演示)
探索計算的過(guò)程,理解先通分,再計算的道理。(生報,師扳書(shū)計算過(guò)程,并隨機問(wèn)為什么要把 變成 )
2、突出轉化的應用:計算 + 時(shí),開(kāi)動(dòng)腦筋,想出了這么多的方法,其實(shí)對于這些方法,盡管大家的思維角度不同,但是面對新的問(wèn)題基本想法是相同的,想一想我們是怎樣解決問(wèn)題的?(生反思)都是通過(guò)轉化,把新知轉化為舊知,運用舊知識解決新問(wèn)題,這是一種很重要的學(xué)習方法。
3、體驗優(yōu)化計算方法:(選用方法計算下列各題)
+ - -
。1)選擇方法計算。
。2)說(shuō)方法選擇的理由。
。3)談解題感受,優(yōu)化方法。
。4)異分母分數加減法的方法:A用自己的語(yǔ)言來(lái)概括。
B提示計算時(shí)的注意點(diǎn)。
五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案3
教學(xué)目標
。1)進(jìn)一步掌握異分母分數加減法的計算法則。
。2)能運用法則,正確、熟練地進(jìn)行分數加減法的計算。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn):熟練地進(jìn)行分數加減法的計算
教具、學(xué)具準備
教 學(xué)過(guò)程
備 注
一、基本訓練
1、鞏固分數的意義。
。1)說(shuō)出下列各分數的意義,并指出每個(gè)分數的分數單位以及含有幾個(gè)分數單位:4/72/3
。2)指出下面各題中的單位“1”,并解釋分數的實(shí)際意義。
、倥藬凳侨嗳藬档3/5
、谝慌u(mài)出了2/5
、垡粭l公路,已修了1/4
、艿厍虮砻娣e約7/10是海洋
、菀豁椆こ,甲隊每天做1/20
。3)分組練習P128(1)
2、鞏固計算法則,提高計算能力
。1)視算。
1/2+1/21/2+1/32/3+1/63/4+1/6
1/2―1/21/2―1/32/3―1/63/4―1/6
。2)說(shuō)說(shuō)計算方法。
。3)分母分數相加減,怎樣計算?
。4)異分母分數相加減,怎樣計算?
。5)通分時(shí),經(jīng)常會(huì )碰到哪三種情況?公分母各應怎么求?
。6)“競賽”
看誰(shuí)做得對又快ρ129(3)
二、綜合練習
1、只列式不計算P129(4)并補充
。1)1減去1/3的差,再減去1/2,等于多少?
。2)3/10與3/5的和,再加上3/4,等于多少?
。3)1減去3/10的差,再加上1/10,和是多少?
。4)1/4加上2/5,再減去3/20,差是多少?
2、題組訓練(比較后再列式)
教學(xué)過(guò)程
備 注
。1)紅領(lǐng)巾花圃、計劃1/3畝種月季節,1/4畝種杜鵑花,剩下的1/2畝種菊花,這種花圃有多少畝?
。2)紅領(lǐng)巾花圃,計劃1/3種月季花,1/4種杜鵑花,剩下的種菊花,種菊花的占這塊地的幾分之幾?
。3)一條路已修了2/5,還剩多少沒(méi)有修?
。4)修一條1千米長(cháng)的路,已經(jīng)修了2/5千米,還剩多少沒(méi)有修?
3、獨立作業(yè):P129(5)
三、提高練習
1、一件工程,甲隊單獨做需20天,乙隊單獨做需15天,丙隊單獨做需18天,三隊合做一天可以完成這項工作的幾分之幾?
。1)想:把什么看作單位“1”?
甲隊獨做20天完成,每天能完成這項工程的()/()?
乙隊呢?丙隊呢?
。2)學(xué)生練習
異分母分數連加如何計算?
2、討論思考題。
。1)1/()+1/()=5/12
想:把5/12分拆成()與()的和,再約分。
5/12=1/12+4/12還可以5/12=2/12+3/12
=1/12+1/3=1/6+1/4
1/(12)+1/93)=5/121/(6)+1/(4)=5/12
。2)1/()+1/()+1/()=13/18
A、學(xué)生討論拆分方法
B、反饋13/18=1/18+6/18+6/18
=1/18+1/3+1/3
13/18=(1/18+3/18+9/18)
1/18+1/6+1/2
你能說(shuō)出幾種?有什么規律嗎?
。ㄈ齻(gè)加數的分子都應是18的'約數)
四、課堂小結
五、作業(yè)《作業(yè)本》
通過(guò)練習,學(xué)生能夠明白單位“1”和分數的關(guān)系,還能正確解答從整數里減去真分數的應用題。學(xué)生解決思考題的能力比較差,今后重視思維能力的訓練。
五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案4
五年級數學(xué)教案——異分母分數加減法
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解異分母分數加減法的算理.
2.初步掌握異分母分數加減法的法則.
教學(xué)重點(diǎn)
異分母分數加減法的計算法則.
教學(xué)難點(diǎn)
運用通分的方法解決異分母分數不能直接相加減的問(wèn)題.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
1.教師提問(wèn):前幾節我們學(xué)習了什么?(通分、同分母分數加減法)
通分方法是什么?(先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數,然后把各分數分別化成用這個(gè)最小公倍數作分母的分數.)
同分母分數加減法的法則是什么?(同分母分數相加減,分母不變,只把分子相加減.)
2.出示一組數:
。1)自己任選兩個(gè)數組成加法算式和減法算式.
。2)學(xué)生可能出現的算式:
。3)引導學(xué)生把上面算式分成兩類(lèi):
一類(lèi)為同分母分數加減法,一類(lèi)為分母不同的分數加減法.
教師引入:
分母相同的分數加減法我們已會(huì )做,那分母不同的分數加減法又怎樣計算呢?這節
課同學(xué)們自己解決這個(gè)問(wèn)題,好不好?(板書(shū):異分母分數加減法)
二、探究新知.
。ㄒ唬┊惙帜阜謹导臃ǎ▽W(xué)生任選一個(gè)分母不同的加法算式)
1.教師提示:你學(xué)過(guò)了同分母分數加減法,又學(xué)過(guò)了通分,請你用學(xué)過(guò)的知識把
分母不同的分數加法計算出來(lái),能行嗎?
2.學(xué)生分組討論.
3.匯報結果:你怎么做的?把思路說(shuō)出來(lái).
引導學(xué)生明確:以為例,與分母不同,不能直接相加,用通分的方法使他們分母相同,找分母2和3的最小公倍數,用最小公倍數6做公分母,就是,就是,加就等于加.然后按同分母分數加法的法則計算.
板書(shū):
4.你認為最關(guān)鍵的地方是干什么?
運用通分方法把不同分母分數轉化為同分母分數.
5.反饋練習:
(二)異分母分數減法(學(xué)生任選一個(gè)分母不同的減法算式)
1.教師提示:請你依照異分母分數加法的計算方法解決異分母分數減法的計算問(wèn)題.
2.匯報結果.
3.填空,并說(shuō)明理由.
4.反饋練習:
(三)整理法則.
1.啟發(fā)學(xué)生討論:根據上面做題的過(guò)程,怎樣把異分母加法法則和異分母減法法則合并成一個(gè)法則.
2.學(xué)生匯報討論結果,教師板書(shū).
異分母分數相加、減,先通分,然后按照同分母分數加、減法的法則進(jìn)行計算.
3.反饋練習:
、賹W(xué)生獨立完成.
、谡f(shuō)說(shuō)應用什么法則及計算過(guò)程.
、垓炈悖
引導學(xué)生明確:分數加減法的驗算方法,與整數加減的驗算方法相同,都是用交換加數的位置再算一遍的方法來(lái)驗算加法;用差加減數的方法來(lái)驗算減法.
三、全課小結.
通過(guò)今天的學(xué)習你有什么收獲?異分母分數加減法與同分母分數加減法有什么聯(lián)系?
四、隨堂練習.
1.填空.
。1)異分母分數相加減,先(),然后按照()法則進(jìn)行計算.
。2)分數的分母不同,就是()不相同,不能直接相加減,要先(),化成()分數再加減.
。3)分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法().
2.列式計算.
。1)與的和是多少?
。2)減去的差是多少?
3.填空.
4.南京長(cháng)江大橋建成以前,火車(chē)乘輪渡過(guò)長(cháng)江,需用小時(shí),現在從大橋通過(guò)只用小時(shí).現在火車(chē)過(guò)江比乘輪渡節省多少小時(shí)?
五、布置作業(yè).
計算
六、板書(shū)設計.
導分母分數加、減法
計算(也可能是別的)
五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案5
一教學(xué)內容
異分母分數加、減法
教材第110一112頁(yè)的內容和第113頁(yè)練習二十二的第1一4題。
二教學(xué)目標
1、讓同學(xué)經(jīng)歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過(guò)程,認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。
2、掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法,會(huì )正確地進(jìn)行計算和驗算。
3、通過(guò)學(xué)習回收有用垃圾的計算,喚起同學(xué)的環(huán)保意識。
三重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。
四教具準備
多媒體課件。
五教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬┱勗(huà)導入
兩周前,老師安排了一項調查、收集資料的作業(yè):調查自身生活的社區主要有哪些生活垃圾?每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾?哪些垃圾可以作為有用資源回收?同學(xué)們可以以生活的社區為單位分組進(jìn)行調查,并將調查結果整理在下表中:
生活垃圾種類(lèi)
占生活垃圾的幾分之幾
可回收的垃圾
。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1、交流調查情況,并提出問(wèn)題。
請同學(xué)將課前調查的情況進(jìn)行交流,觸發(fā)聯(lián)想,讓異分母分數加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個(gè)小組調查整理好的一份統計表用投影儀顯示出來(lái)。如下表:
老師:我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象,它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢?
請同學(xué)列出算式:+=
2、研討“+”的算法。
嘗試計算“+”。
老師巡視,然后將同學(xué)中的幾種不同算法列舉在黑板上。
、伲=+==
、冢=+=
、郏===
五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案6
教學(xué)內容:教科書(shū)第82頁(yè)練習十四第5—9題。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)練習,進(jìn)一步理解并掌握異分母分數加、減法計算方法,能正確計算簡(jiǎn)單的異分母分數加、減法,并能用來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)估算練習,進(jìn)一步培養學(xué)生的數感,進(jìn)一步感受數學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、在運用數學(xué)知識解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步培養學(xué)生收集信息、選擇信息去解決問(wèn)題的能力。
練習重點(diǎn):
通過(guò)練習,提高學(xué)生計算異分母分數加、減法的能力。
教學(xué)準備:
教學(xué)光盤(pán)或自制投影片
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導入、回顧再現
談話(huà):上節課我們學(xué)習了什么?
請學(xué)生交流:異分母分數加、減法的計算方法是怎樣的?
揭示課題:這節課,我們繼續進(jìn)行異分母分數加、減法的練習。(板書(shū)課題)
。ㄔO計意圖:開(kāi)門(mén)見(jiàn)山切入主題,直接引起學(xué)生對上一節課的回憶。)
二、分層練習、強化提高
1、口算:
2、解方程
X+=—x=
x—=x+=
3、出示練習十四第5題。
。1)學(xué)生先觀(guān)察每組的兩個(gè)算式,說(shuō)說(shuō)自己的想法,可以對計算結果進(jìn)行分析和合理猜測。(鼓勵學(xué)生進(jìn)行有根據地猜測和推想)
。2)學(xué)生每人選做兩組題,計算后思考其中隱藏的規律。
。3)請學(xué)生先和同桌進(jìn)行交流,再請幾位學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法,如:每組題中的兩個(gè)分母的最大公因數是1,分子也是1,把這樣的兩個(gè)分數相加、減,得數的分母就是原來(lái)兩個(gè)分母的乘積,而分子就是原來(lái)兩個(gè)分母的和或差。(教師及時(shí)學(xué)生交流情況)
。ㄔO計意圖:通過(guò)不同類(lèi)型的習題練習,鞏固異分母分數加減法的基本知識,形成基本技能)
三、自主檢測、完善
1、出示練習十四第6題。
。1)理解題目意思后,學(xué)生先獨立思考進(jìn)行解答。
。2)組織學(xué)生進(jìn)行交流,說(shuō)說(shuō)自己是怎樣思考的。
2、出示練習十四第7題。
。1)先讓學(xué)生進(jìn)行估算,看看哪幾題的結果接近1/2,再計算。
。2)組織學(xué)生進(jìn)行交流,教師及時(shí)。
3、解決問(wèn)題。
。1)出示練習十四第8題。
學(xué)生認真看圖后獨立解答,然后進(jìn)行交流。
。2)出示練習十四第9題。
學(xué)生認真看圖,收集從圖中獲取的信息,然后獨立思考并解答三個(gè)問(wèn)題。
組織學(xué)生交流,教師及時(shí)了解學(xué)生解題情況,發(fā)現問(wèn)題及時(shí)講評。
4、補充練習
1、食堂運來(lái)一批大米,第一周吃了總數的4/15,第二周吃了總數的7/60。這兩周一共吃了總數的幾分之幾?
2、張大伯收了1/2噸西瓜,第一天賣(mài)出總數的1/5,還?倲档膸追种畮?
3、一個(gè)最簡(jiǎn)分數,分子減去1,約分后是5/6,原分數是多少?
4、一個(gè)分數,分子、分母之和是29,如果分母增加13,約分后得1/6,原分數是多少?
學(xué)生獨立完成后進(jìn)行交流,同桌之間可互相解答情況。
。ㄔO計意圖:通過(guò)測試的形式對學(xué)生進(jìn)行分數加減法知識的檢驗,找出存在的問(wèn)題,訂正錯誤,并體驗學(xué)習的成功喜悅。)
四、歸納課外延伸
通過(guò)今天的練習你有哪些收獲?練習過(guò)程中還有什么問(wèn)題嗎?
教后反思:
本節課是練習課,學(xué)生能熟練地運用異分母分數加、減法的計算法則,能選擇自己喜歡的方法進(jìn)行計算。還能運用已學(xué)的運算定律、性質(zhì)等進(jìn)行簡(jiǎn)便計算,效果比較好。但在拓展練習中,很多學(xué)生受思維定勢,打不開(kāi)思路,經(jīng)提示和部分學(xué)生的引路,知道了很多的思考方法。另外在練習過(guò)程中,通過(guò)不同類(lèi)型的習題練習,鞏固異分母分數加減法的基本知識,形成基本技能。通過(guò)測試的形式對學(xué)生進(jìn)行分數加減法知識的檢驗,找出存在的問(wèn)題,訂正錯誤,并體驗學(xué)習的成功喜悅。
五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案7
一 教學(xué)內容
異分母分數加、減法的練習課
教材第114 一116 頁(yè)練習二十二的第5 一13 題。
二 教學(xué)目標
1 .通過(guò)教學(xué),使學(xué)生鞏固對異分母分數加、減法的計算方法的理解和掌握,能熟練進(jìn)行計算。
2 .培養學(xué)生的觀(guān)察推理能力。
3 .培養學(xué)生認真檢驗的習慣。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
正確、熟練、靈活地應用異分母分數加、減法的計算法則進(jìn)行計算。
四 教具準備
投影。
五 教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬⿲
上節課,我們研究了異分母分數的減法的計算法則,誰(shuí)還記得?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
學(xué)生回憶并口答。
提問(wèn):為什么做異分母分數加、減法時(shí),要先通分?
強調:分數單位不同不能相加減。
。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1 .完成教材第114 頁(yè)練習二十二的第5 題。
學(xué)生先獨立完成,并驗算。
集體訂正時(shí),請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題是根據等式的什么性質(zhì)來(lái)解的?
2 .完成教材第114 頁(yè)練習二十二的第6 題。
學(xué)生先獨立完成,發(fā)現規律,然后在全班交流。
引導學(xué)生找到下面的規律。
( l )這些分數都是分子是1 的分數。(2 )每道算式中的兩個(gè)分數的分母是互質(zhì)的。(3 )計算時(shí),只需將分母相乘的積作分母,分母相加(減)的結果作分子,就可以速算出得數。
指出:今后遇到這樣的題目,可以利用規律口算出結果。
提問(wèn):你還能舉出這樣的例子嗎?你能直接說(shuō)出結果嗎?
學(xué)生舉例,如: + = - =
3 .完成教材第114 頁(yè)練習二十二的第7 題。
請學(xué)生先根據已有信息提出不同的數學(xué)問(wèn)題,然后再解答。
4 .完成教材第114 頁(yè)練習二十二的第8 題。
以小組為單位合作完成(兩人一組),其中一人出題,另一人回答,然后交換過(guò)來(lái)。要求自制卡片中的分數不要超出本單元分數的范圍。
5 .完成教材第114 頁(yè)練習二十二的第9 題。
讓學(xué)生先讀題,弄懂題意后再動(dòng)手畫(huà)。講評時(shí),請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)思路。
6 .完成教材第115 頁(yè)練習二十二的第10 題。
老師先介紹"楊輝三角",再讓學(xué)生算一算表中每一橫行各數的和,概括得出的一串和有什么規律。
出示"楊輝三角"圖:
再將表中的'1"都換成" ",看看這個(gè)規律還存在嗎?換成" "呢?
。▽W(xué)生在教材上填一填,發(fā)現規律依然存在。)
7 .完成教材第115 頁(yè)練習二十二的第11 題。
學(xué)生利用課前調查的數據填表并計算,然后制成條形統計圖。
8 .完成教材第116 頁(yè)練習二十二的第12 題。
學(xué)生先利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作,然后用分數加法算式表示操作的過(guò)程。
可以這樣操作:先將4 個(gè)蘋(píng)果平均分給8 個(gè)孩子,每人得到4÷8= (個(gè));再將剩下的2 個(gè)蘋(píng)果,平均分給8 個(gè)孩子,每人得到2 ÷8 = (個(gè)),所以,每個(gè)孩子可分得 + = (個(gè))。
9 .完成教材第116 頁(yè)練習二十二的第13 題。
讓學(xué)生先觀(guān)察圖的特點(diǎn),想想按什么順序思考比較簡(jiǎn)便,請學(xué)生先說(shuō)出思路,再進(jìn)行計算。
。ㄋ模┧季S訓練
1 .在O 里填上適當的數,使三角形每一條邊上的三個(gè)數相加的和都等于1 。
2 . = + = + + = + + = + + + + + + +
3 .寫(xiě)出兩個(gè)不同的最簡(jiǎn)分數,使它們的和是 。你能寫(xiě)出幾組?
。ㄎ澹┱n堂
通過(guò)本節課的練習,我們進(jìn)一步鞏固了異分母分數加、減法的計算方法。同時(shí),我們還探索發(fā)現了異分母分數加、減法中的一些特殊情況的計算規律,這個(gè)規律是:當兩個(gè)分數的分子為1 ,分母互質(zhì)時(shí),它們的結果是用這兩個(gè)分母的和(差)作分子,用兩個(gè)分母的乘積作分母。以后,
我們在計算這樣的題目時(shí),就可以直接得出結果了。
五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案8
教學(xué)目標:
1. 引導學(xué)生利用轉化的思想和方法探索異分母分數加減法的計算方法。
并能正確地進(jìn)行計算,培養學(xué)生檢驗的學(xué)習習慣。
2.培養學(xué)生積極動(dòng)腦、自主探索的精神。
3.感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習的興趣和應用數學(xué)的意識。
重點(diǎn)難點(diǎn):
運用轉化思想探索異分母分數加、減法的計算方法,正確進(jìn)行計算。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境
師:同學(xué)們,現在我們東營(yíng)市正在創(chuàng )建文明城市,我們每個(gè)公民都要為建設文明、衛生的城市貢獻自己的力量,那我們能做些什么呢?
生1:我們要從身邊的小事做起,不隨地吐痰,不亂扔果皮紙屑。
生2:我們要保護環(huán)境,不隨便扔垃圾。
生3:……
師:對,我們要從身邊的小事做起,不能隨便扔垃圾,但是我們日常生活能產(chǎn)生很多的生活垃圾,我們應該怎樣處理呢?我們可以對垃圾分類(lèi)處理。一般情況我們把生活垃圾分為四類(lèi)(課件出示例1的垃圾分布圖),其中紙張和廢金屬可以回收再利用,從而節約能源,減少環(huán)境污染。
二、探索新知
。ㄒ唬⿲W(xué)習異分母分數加法
。1)采集信息
師:從這個(gè)表上你都了解到了哪些信息?
指名2—3名學(xué)生回答。
。2)處理信息
師:根據這些信息,你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題?
生1:紙張和食品殘渣一共占生活垃圾的幾分之幾?
師:我們一起列式解答。
學(xué)生口答,教師板書(shū)。
師:你能說(shuō)說(shuō)計算過(guò)程嗎?
指名回答。
師:還能提出什么問(wèn)題?
生1:提出廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾?
生2:危險垃圾比食物殘渣多多少?
生3:食品殘渣和危險垃圾一共占幾分之幾?
。ń處煾鶕枰诤诎迳习鍟(shū)。)
。3)探索方法
師:現在我們先來(lái)解決廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾?你能自己列出算式嗎?
要求學(xué)生獨立思考,列式計算.
師:這個(gè)加法算式和我們以前學(xué)習的分數加法有什么不同?
生:以前我們學(xué)習的分數加法分母都是相同的,今天學(xué)習的加法分母不同。
師:這就是今大我們要學(xué)習的異分母分數加、減法。
。ò鍟(shū)課題:異分母分數加、減法)
師:你能想辦法把它轉變成我們學(xué)習過(guò)知識進(jìn)行計算嗎?
小組內討論怎樣變成學(xué)過(guò)的知識。
學(xué)生匯報,教師有選擇地板書(shū)。
生1:我把分數化成小數進(jìn)行計算,四分之一就是0.25,十分之三就是0.3,所以0.25—0.3=0.55。
生2:我用畫(huà)圖的形式表示出來(lái)的。(實(shí)物投影顯示學(xué)生的表示方法。)
。▽τ趦煞N方法老師都予以肯定。)
生3:我用的算式的方法
師:你們能看懂這是什么意思嗎?
3/10+1/4=6/20+5/20=11/20
生:把1/4的分子分母同時(shí)擴大5倍,把3/10的分子分母同時(shí)擴大2倍。
師:為什么要一個(gè)分數同時(shí)擴大5倍,另一個(gè)分數同時(shí)擴大2倍?
生:因為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)通分,而且也知道了同分母相加的方法。
師:他的意思是說(shuō),原來(lái)分母是不一樣的,現在用通分的辦法使分母一樣,這時(shí)候用同分母的方法來(lái)做就可以了。
。4)教師總結
剛才的幾位同學(xué)都說(shuō)得非常精彩,無(wú)論是畫(huà)圖,還是把分數轉化成小數,還是通分,都是想要把單位統一,然后再相加。具體請看課件演示。
。5)自主選擇二次探究,方法擇優(yōu)
師:接下來(lái)還有幾個(gè)算式,請同學(xué)們選擇你喜歡的方法計算,看誰(shuí)算得又快又對。
1/2+1/8 1/3+2/9 2/7+1/3
師:你們都是用什么方法計算的?
生:通分。
師:為什么不用化成小數的方法?
生:因為除不盡。
師:為什么不用畫(huà)圖的方法?
生:畫(huà)圖太麻煩了。
師:看來(lái)用化成小數的方法、畫(huà)圖的方法都不能解決所有的問(wèn)題。那么你們剛才用了那么多的方法,能不能找到一個(gè)都通用的方法?
生:還是通分比較簡(jiǎn)便。
師:請你舉一個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)說(shuō)。
生:如1/3+2/9=3/9+2/9=5/9
師:你能說(shuō)說(shuō)異分母分數加法怎么計算嗎?
生1:分母不同沒(méi)法直接相加的,通分以后分數單位一樣了,也就是分母一樣了,所以這樣就可以直接相加了。
生2:我們學(xué)過(guò)分子不同、分母相同的分數加法,現在把它們通分就能用到以前學(xué)過(guò)的知識,
。ǘ┳灾鲗W(xué)習異分母分數減法
師:現在我們已經(jīng)解決了廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾。剛才我們提出了那么多問(wèn)題,你們能計算出危險垃圾比食物殘渣多多少嗎?
學(xué)生獨讓解答,
師:你能和你的同桌說(shuō)說(shuō)你的計算過(guò)程嗎?
同桌交流完,指名說(shuō)說(shuō)計算的過(guò)程。
生:我是先通分,然后分母不變,分子相減。
。ㄈ┙處熞龑W(xué)生總結
師:異分母分數加、減法,我們首先應該做什么?
生:通分。
師:通分之后再怎么計算?
生:根據同分母分數加減法的方法進(jìn)行計算。
三、方法應用
師:剛才提出的問(wèn)題很多,我們只解決了兩個(gè),你能自己選擇一個(gè)你最感興趣的問(wèn)題解決嗎?
。▽W(xué)生選擇問(wèn)題,并解答。)
四、梳理知識,總結升華
談話(huà):異分母分數相加減,先通分,然后按照同分母分數加減法進(jìn)行計算。
教學(xué)板書(shū):
異分母分數加減法
3/10+1/4=6/20+5/20=11/20
異分母分數相加減,先通分,然后按照同分母分數加減法進(jìn)行計算。
教學(xué)反思:
異分母分數加、減法在實(shí)際計算中經(jīng)常遇到,是分數加、減法教學(xué)的重點(diǎn),在教學(xué)中,不提任何規定性的要求,讓學(xué)生自主探索異分母分數加減法的計算過(guò)程,并讓學(xué)生形成共識,分數單位不同的分數相加、減,要先通分,再按同分母相加、減的方法進(jìn)行計算,這樣化新知為舊知,學(xué)生的學(xué)習興趣得到了很大的提高。
五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案9
教學(xué)內容:教科書(shū)第80頁(yè),例1、試一試、練一練,練習十四第1~4題。
教學(xué)目標:
1、讓學(xué)生探索并掌握異分母分數的加、減計算方法,能正確計算異分母分數的加、減法。
2、使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗探索異分母分數加、減計算方法的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系,感受“轉化”思想在解決新的計算問(wèn)題中的價(jià)值,發(fā)展數學(xué)思考。
3、使學(xué)生在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中,感受數學(xué)學(xué)習的挑戰性,體驗成功的樂(lè )趣,增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):正確計算異分母分數的加、減法。
教學(xué)準備:多媒體課件,每人一張長(cháng)方形白紙。
教學(xué)過(guò)程:
一、復習引入
1、圖書(shū)館購買(mǎi)了一批新圖書(shū),其中童話(huà)書(shū)有3/8,故事書(shū)有1/8。童話(huà)書(shū)和故事書(shū)一共占這批圖書(shū)的幾分之幾?獨立完成,指名板演。說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?結果要注意什么?
2、我們已經(jīng)學(xué)會(huì )了同分母分數的加、減法,今天在此基礎繼續學(xué)習新的內容。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
。1)出示例1。
。2)要求“種黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾?”實(shí)際是求什么?
。3)怎樣列式呢?
。4)這道題的算式與復習題比較有什么不同?(分母不同,異分母分數相加)板書(shū)課題:異分母分數加法。
。5)取出長(cháng)方形白紙,表示試驗田,你能通過(guò)折一折的方法,涂色表示1/2和1/4嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么折的?你能根據折的情況說(shuō)說(shuō)1/2與1/4相加的和是多少嗎?你是怎樣看出1/2+1/4的得數是3/4的?把涂色部分看作3/4時(shí),原來(lái)的1/2看作了幾分之幾?
。6)想一想,計算1/2+1/4時(shí),我們要先做什么?小組內互相說(shuō)說(shuō)。(通分)通分的目的是什么?(轉化成同分母分數)指出:在計算1/2+1/4時(shí),要先把1/2和1/4通分把它轉化成同分母分數。再按什么方法計算?(同分母分數計算)按這樣的方法,完成例題的填空。
2、出示“種黃瓜的面積比種番茄的面積多幾分之幾?”。
。1)要求“種黃瓜的面積比種番茄的面積多幾分之幾?”實(shí)際是求什么?
。2)怎樣列式呢?
。3)這道算式與前一題有什么不同的呢?(異分母分數減法)補充課題:減法。
。4)說(shuō)說(shuō)你打算怎么辦?通分的目的是什么?你能試著(zhù)獨立完成嗎?并在小組內互相說(shuō)說(shuō)你的想法。學(xué)生嘗試解題,小組交流。
。5)交流匯報方法。說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?
3、試一試。
。1)還有什么其他的要求嗎?學(xué)生獨立完成計算。
。2)匯報方法。指出:一般情況下最后結果都應用最簡(jiǎn)分數表示。
。3)你是怎樣計算1-4/9的?怎樣想到把1轉化成9/9的?指出:在計算1減幾分之幾時(shí),可以把1轉化成與減數同分母的假分數,再計算。怎樣才能知道計算是否正確呢?怎樣驗算?小組中完成。
4、異分母分數加、減法的計算,它們有什么相同的地方嗎?
計算異分母分數加、減法時(shí)要注意什么?在小組中說(shuō)說(shuō)。小結:計算異分母分數加減法時(shí),要先通分,再按同分母分數加減法計算;計算結果能約分要約成最簡(jiǎn)分數;計算后要驗算。
5、完成練一練。
。1)獨立完成計算,并驗算。
。2)展示學(xué)生作業(yè),集體評價(jià)。說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的?你覺(jué)得有什么要提醒其他同學(xué)注意的?
三、鞏固練習
1、完成練習十四第1題。
。1)按要求涂色,并寫(xiě)出得數。
。2)結合圖形說(shuō)一說(shuō)為什么?通分母分數相加應怎樣計算?異分母分數相加要先怎樣?
2、完成第2題。
。1)獨立完成計算。
。2)展示作業(yè),交流評價(jià)。異分母分數加、減法在計算時(shí)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
3、完成第3題。
。1)理解題意。
。2)說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的?
。3)列式計算。
4、完成第4題。
。1)理解題意。
。2)求“從體育館道少年宮一共有多少千米?“實(shí)際是求什么?求“從學(xué)校道體育館比從學(xué)校到少年宮近多少千米?”應該怎樣列式?第3各問(wèn)題應該怎樣想?(1-4/5)
。3)獨立完成計算。
5、拓展訓練。
。ǎ/()-()/()=1/5()/()+()/()=1/4
四、課堂小結
今天學(xué)習了什么內容?你最大的收獲是什么?說(shuō)說(shuō)你的體會(huì )。
五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案10
第一課時(shí)
一 教學(xué)內容
異分母分數加、減法
教材第110 一112 頁(yè)的內容及第113 頁(yè)練習二十二的第1 一4 題。
二 教學(xué)目標
1 .讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過(guò)程,認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。
2 .掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法,會(huì )正確地進(jìn)行計算和驗算。
3 .通過(guò)學(xué)習回收有用垃圾的計算,喚起學(xué)生的環(huán)保意識。
三 重點(diǎn)難點(diǎn)
掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。
四 教具準備
多媒體課件。
五 教學(xué)過(guò)程
。ㄒ唬┱勗(huà)導入
兩周前,老師布置了一項調查、收集資料的作業(yè):調查自己生活的社區主要有哪些生活垃圾?每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾?哪些垃圾可以作為有用資源回收?同學(xué)們可以以生活的社區為單位分組進(jìn)行調查,并將調查結果在下表中:
。ǘ 教學(xué)實(shí)施
1 .交流調查情況,并提出問(wèn)題。
請學(xué)生將課前調查的情況進(jìn)行交流,觸發(fā)聯(lián)想,讓異分母分數加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個(gè)小組調查好的一份統計表用投影儀顯示出來(lái)。如下表:
老師:我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象,它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢?
請學(xué)生列出算式: + =
2 . 探討" + "的算法。
。1) 嘗試計算" + "。
老師巡視,然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。
、 + = + = =
、 + = + =
、 + = = =
( 2 )集體。
讓學(xué)生分別對上述三種計算方法進(jìn)行。達成共識:第一種算法正確,但不簡(jiǎn)便。將 和 通分時(shí),沒(méi)有找10 和4 的最小公倍數,而是找它們的公倍數,所以計算時(shí)數據較大,結果還要約分。第二種算法既正確又簡(jiǎn)便,先找10 和4 的最小公倍數,通分后再相加;第三種算法不對,算理錯了。兩個(gè)分數的單位不同,一個(gè)是 ,一個(gè)是 ,單位不
同的兩個(gè)分數是不能直接相加的。老師用圖加以說(shuō)明:
( 3 )歸納異分母分數加法的計算方法。
在集體的基礎上,老師用課件動(dòng)態(tài)顯示 + 的計算的過(guò)程,邊演示邊說(shuō)明:由于10 和4 的最小公倍數是20 ,所以把圓平均分成20 份,這樣 變成 , 變成 ,所以 + = + 。
老師:通過(guò)計算 + ,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分母不同的兩個(gè)分數怎樣相加?
在學(xué)生歸納的基礎上,老師請學(xué)生打開(kāi)教材第110 頁(yè),讓學(xué)生將自己表述的語(yǔ)言和教材上的文字語(yǔ)言進(jìn)行對照,學(xué)會(huì )用簡(jiǎn)明扼要的語(yǔ)言歸納異分母的分數加法的計算方法。
3 .教學(xué)教材第111 頁(yè)例1 的第(2 )題。
( 1 )由驗算引人異分母分數減法。
請學(xué)生完成教材第112 頁(yè)"做一做"的第2 題。先做左邊的兩道小題。
- = ( ) - = ( )
學(xué)生利用已有經(jīng)驗驗算,方法有兩種:一種重算法(將原式再算一遍);一種逆算法,逆算關(guān)系有兩種,學(xué)生多數會(huì )用此法驗算。
、 利用關(guān)系式"減數+差=被減數"。
因為 + = = ,所以原式計算正確。
因為 + = ≠ ,所以原式計算錯誤。
、 利用關(guān)系式"被減數一差=減數"。
因為 - = - = ,所以原式計算正確;
因為 - = - (結果為負數),所以原式計算錯誤。
學(xué)生完成后,集體講評。利用實(shí)物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來(lái),然后請學(xué)生表達計算的過(guò)程。當學(xué)生說(shuō)到利用關(guān)系式"被減數一差=減數"進(jìn)行驗算時(shí),著(zhù)重讓他們說(shuō)一說(shuō) - (先通分,將 化成 )。
在學(xué)生說(shuō)算法的基礎上,老師引導歸納:異分母分數相減,也是先通分再相減。
( 2 )歸納異分母分數加、減法的計算方法。
再讓學(xué)生完成教材第112 頁(yè)"做一做"的第2 題中右邊兩道小題。
老師:"你會(huì )驗算右邊兩道小題嗎?請試一試。"學(xué)生獨立完成。老師巡視指導。請兩名學(xué)生上臺板演驗算過(guò)程。集體反饋時(shí),先請板演的學(xué)生說(shuō)一說(shuō),用什么方法驗算,然后請用"和一個(gè)加數"的方法進(jìn)行驗算的同學(xué)說(shuō)一說(shuō),如何計算是 - 和 - 。引導學(xué)生把異分母分數加法的計算方法遷移到減法中去。
老師:通過(guò)計算 + 、 - 等算式,你能歸納出異分母分數加、減法的計算方法嗎?讓學(xué)生自己歸納,然后在全班交流,最后老師。異分母分數加、減法的計算方法是:先通分,然后按同分母分數加、減法的計算方法進(jìn)行計算。
( 3 )說(shuō)明分數加、減法的驗算方法。
老師指著(zhù)學(xué)生驗算的4 道題目,提問(wèn):分數加、減法的驗算方法主要有哪些?它與整數加、減法的驗算方法相同嗎?
4 .完成教材第111 頁(yè)例1 的第(2 )題。
學(xué)生獨立完成,請學(xué)生板演,集體訂正書(shū)寫(xiě)過(guò)程。
5 .完成教材第112 頁(yè)"做一做"的第1 題。
學(xué)生獨立完成,注意每道題中兩個(gè)分母的特征,是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數。
6 .完成教材第112頁(yè)練習二十二的第1 一4 題。
獨立完成,集體交流、訂正。
四)思維訓練
1 .先計算下面各題,然后找出規律。
。 + = + + + = + + + + =
應用上面的規律,直接寫(xiě)出下面式題的得數。
。 + + + + + =
2 .想一想,哪兩個(gè)異分母分數相加的和是 ?
。 =
。ㄎ澹┱n堂
本節課我們研究了異分母分數加、減法的計算方法。一般情況下,計算異分母分數的加、減法時(shí),先通分,轉化成同分母分數的加、減法,然后按同分母分數加、減法的計算方法進(jìn)行計算。注意在通分時(shí),為了計算簡(jiǎn)便,應選擇分母的最小公倍數作公分母。
五年級數學(xué)《異分母分數加減法》教案11
目標
使學(xué)生掌握異分母分數加減的計算方法,培養學(xué)生比較類(lèi)推,靈活計算從能力
教學(xué)及訓練
重點(diǎn)
理解異分母分數加減法必須先通分的道理,掌握異分母分數加減的計算方法
儀器
教具
小黑板若干
教學(xué)內容和過(guò)程
教學(xué)札記
一、復習鋪墊:
1、口算(略)
2、筆算:指名板演,其余學(xué)生同練。
要求學(xué)生說(shuō)出異分母分數加減法的計算方法,計算結果的注意點(diǎn)。
二、教學(xué)新課
1、變題導入
把+變?yōu)椤眡-=“比較有什么變化?
2、補充例題
。1)審題:這道題是幾個(gè)分數相減?這三個(gè)分數的分母是否相同?能不能直接相減?必須先做什么?
。2)學(xué)生嘗試練習,指名板演出兩種不同的計算方法,共同訂正。
板書(shū):
第一種算法:第二種算法:
。玿-=
。剑玿=+
。絰=
。3)比較:這兩種計算方法有什么不同?結果怎么樣?
。4)歸納:(略)
3、補充練習:3x-=2x+=
指名板演,其余自練。集體評講。
四、鞏固練習:p121第6題第一列
五、全課小結:(略)
六、布置作業(yè):課作:p122第7題
家作:p121第6題二、三列。
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