【精品】數學(xué)說(shuō)課稿模板錦集十篇
作為一名教師，總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，借助說(shuō)課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們該怎么去寫(xiě)說(shuō)課稿呢？以下是小編精心整理的數學(xué)說(shuō)課稿10篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇1
一、說(shuō)教材
1、教材內容及其所處的地位與作用。
《體育中的數學(xué)》是北師大版第六冊數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)內容之一，是在學(xué)生學(xué)習了兩位數的乘法與長(cháng)方形和正方形的面積之后安排的。它是通過(guò)研究體育中體操隊列與安排比賽場(chǎng)次的問(wèn)題，將基本的數量關(guān)系與組合問(wèn)題融合在一起。通過(guò)體操隊列的變換隊形，探索行數、每行人數與總人數之間的數量關(guān)系，增強應用數學(xué)的意識，突出表現為用列表的方法解決實(shí)際問(wèn)題；通過(guò)安排比賽場(chǎng)次來(lái)研究組合問(wèn)題，探索運用圖示、列表、計算、連線(xiàn)等不同的解決問(wèn)題的辦法，學(xué)會(huì )有序思考。 教材將兩個(gè)知識點(diǎn)與學(xué)生接觸較多的體育問(wèn)題結合在一起，使學(xué)生在解決兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)獲取新的解決問(wèn)題的辦法，充分體現數學(xué)的實(shí)際價(jià)值。本節課我講的是第一部分內容。
2、教學(xué)及學(xué)生狀況分析
本節為實(shí)踐活動(dòng)課，內容設計將數學(xué)與體育問(wèn)題結合在一起。一般學(xué)生每一學(xué)年都會(huì )參加學(xué)校的運動(dòng)會(huì )，也經(jīng)常觀(guān)看電視里的體育節目，對于書(shū)中所提及的體育問(wèn)題可以說(shuō)經(jīng)常接觸，并在不同層面上有過(guò)思考�；谶@一點(diǎn)，書(shū)中的兩個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生是可以解決的。但要將兩個(gè)生活中的問(wèn)題數學(xué)化，并要利用數學(xué)的方法進(jìn)行解決，這就有一定的難度，需要幫助學(xué)生學(xué)會(huì )有序思維的方法。
教學(xué)目標：
�。�1）通過(guò)解決體操表演中的隊列問(wèn)題，使學(xué)生理解方隊的含義。
�。�2）通過(guò)解決問(wèn)題，使學(xué)生感受自己的生活與數學(xué)有密切的聯(lián)系。
�。�3）在活動(dòng)中感悟數學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和熱愛(ài)數學(xué)的情感，獲得初步的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
教學(xué)重難點(diǎn)：
讓學(xué)生在具體的情景中去觀(guān)察事物、思考問(wèn)題，運用所學(xué)知識和方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
二、說(shuō)教法與學(xué)法
本課我采用了六模式教學(xué)法：明確學(xué)習目標定向自學(xué)，嘗試解疑精講點(diǎn)撥，歸納總結當堂達標，遷移訓練回扣目標，課堂小結課堂測標。用情境教學(xué)法導入新課，通過(guò)欣賞領(lǐng)導人檢閱軍隊的圖片，讓學(xué)生感受隊列的美，體會(huì )數學(xué)與體育的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣；用活動(dòng)探究法，讓學(xué)生主動(dòng)探索，實(shí)踐操作，理解方隊的含義；用小組合作法讓學(xué)生在小組活動(dòng)中，相互合作，學(xué)習多種解決問(wèn)題的方法。
三、說(shuō)教學(xué)程序設計意圖
首先讓同學(xué)們欣賞了許多美麗的隊形，體會(huì )到了隊形之美，同時(shí)也增強了同學(xué)們的審美意識，在欣賞中知道了一個(gè)美麗的隊形，要有許多的因素在里面。 緊接著(zhù)聯(lián)系學(xué)生實(shí)際揭示課題，出示學(xué)習目標。學(xué)習目標有兩點(diǎn)，我也是分兩步完成的。 我為學(xué)生提供充足的探索時(shí)間，充分讓學(xué)生獨立思考，合作交流，積極思考之后，把想法展示出來(lái)。使學(xué)生們能更充分的明白如何來(lái)站隊形，同學(xué)們在體會(huì )到成功的喜悅之后，投入到更積極的學(xué)習中去。在輕松掌握所學(xué)的內容之后，進(jìn)行遷移訓練，學(xué)以致用，進(jìn)行小練筆 以提升學(xué)生對知識的內化。 課堂測標是對本節內容的鞏固，以及更高層次的提升。
總之，我力求營(yíng)造民主、平等、寬松的課堂學(xué)習氛圍,努力通過(guò)巧妙預設的課前談話(huà)和引導,來(lái)充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習情感和態(tài)度，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中獲得新知。
數學(xué)說(shuō)課稿 篇2
教材內容
1.本單元教學(xué)的主要內容：
二次根式的概念；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡(jiǎn)二次根式。
2.本單元在教材中的地位和作用：
二次根式是在學(xué)完了八年級下冊第十七章《反比例正函數》、第十八章《勾股定理及其應用》等內容的基礎之上繼續學(xué)習的，它也是今后學(xué)習其他數學(xué)知識的基礎。
教學(xué)目標
1.知識與技能
�。�1）理解二次根式的概念。
�。�2）理解 （a≥0）是一個(gè)非負數，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。
�。�3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;
= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。
�。�4）了解最簡(jiǎn)二次根式的概念并靈活運用它們對二次根式進(jìn)行加減。
2.過(guò)程與方法
�。�1）先提出問(wèn)題，讓學(xué)生探討、分析問(wèn)題，師生共同歸納，得出概念。再對概念的內涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結論，并運用這些重要結論進(jìn)行二次根式的計算和化簡(jiǎn)。
�。�2）用具體數據探究規律，用不完全歸納法得出二次根式的乘（除）法規定，并運用規定進(jìn)行計算。
�。�3）利用逆向思維，得出二次根式的乘（除）法規定的逆向等式并運用它進(jìn)行化簡(jiǎn)。
�。�4）通過(guò)分析前面的計算和化簡(jiǎn)結果，抓住它們的共同特點(diǎn)，給出最簡(jiǎn)二次根式的概念。利用最簡(jiǎn)二次根式的概念，來(lái)對相同的二次根式進(jìn)行合并，達到對二次根式進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)的目的。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)本單元的學(xué)習培養學(xué)生：利用規定準確計算和化簡(jiǎn)的嚴謹的科學(xué)精神，經(jīng)過(guò)探索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、分析、發(fā)現問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1.二次根式 （a≥0）的內涵。 （a≥0）是一個(gè)非負數；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其運用。
2.二次根式乘除法的規定及其運用。
3.最簡(jiǎn)二次根式的概念。
4.二次根式的加減運算。
教學(xué)難點(diǎn)
1.對 （a≥0）是一個(gè)非負數的理解；對等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及應用。
2.二次根式的乘法、除法的條件限制。
3.利用最簡(jiǎn)二次根式的概念把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)關(guān)鍵
1.潛移默化地培養學(xué)生從具體到一般的推理能力，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
2.培養學(xué)生利用二次根式的規定和重要結論進(jìn)行準確計算的能力，培養學(xué)生一絲不茍的科學(xué)精神。
單元課時(shí)劃分
本單元教學(xué)時(shí)間約需11課時(shí)，具體分配如下：
21.1 二次根式 3課時(shí)
21.2 二次根式的乘法 3課時(shí)
21.3 二次根式的加減 3課時(shí)
教學(xué)活動(dòng)、習題課、小結 2課時(shí)
21.1 二次根式
第一課時(shí)
教學(xué)內容
二次根式的概念及其運用
教學(xué)目標
理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意義解答具體題目。
提出問(wèn)題，根據問(wèn)題給出概念，應用概念解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2.難點(diǎn)與關(guān)鍵：利用" （a≥0）"解決具體問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們獨立完成下列三個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1:已知反比例函數y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標相等的點(diǎn)的坐標是___________.
問(wèn)題2:如圖，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB邊的長(cháng)是__________.
問(wèn)題3:甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射擊的方差是S2,那么S=_________.
老師點(diǎn)評：
問(wèn)題1:橫、縱坐標相等，即x=y,所以x2=3.因為點(diǎn)在第一象限，所以x= ,所以所求點(diǎn)的坐標（ , ）。
問(wèn)題2:由勾股定理得AB=
問(wèn)題3:由方差的概念得S= .
二、探索新知
很明顯 、 、 ,都是一些正數的算術(shù)平方根。像這樣一些正數的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱(chēng)二次根式。因此，一般地，我們把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱(chēng)為二次根號。
�。▽W(xué)生活動(dòng)）議一議：
1.-1有算術(shù)平方根嗎？
2.0的算術(shù)平方根是多少？
3.當a<0, 有意義嗎？
老師點(diǎn)評：（略）
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x>0）、 、 、- 、 、 （x≥0,y≥0）。
分析：二次根式應滿(mǎn)足兩個(gè)條件：第一，有二次根號" ";第二，被開(kāi)方數是正數或0.
解：二次根式有： 、 （x>0）、 、- 、 （x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、 、 、 .
例2.當x是多少時(shí)， 在實(shí)數范圍內有意義？
分析：由二次根式的定義可知，被開(kāi)方數一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意義。
解：由3x-1≥0,得：x≥
當x≥ 時(shí)， 在實(shí)數范圍內有意義。
三、鞏固練習
教材P練習1、2、3.
四、應用拓展
例3.當x是多少時(shí)， + 在實(shí)數范圍內有意義？
分析：要使 + 在實(shí)數范圍內有意義，必須同時(shí)滿(mǎn)足 中的≥0和 中的x+1≠0.
解：依題意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
當x≥- 且x≠-1時(shí)， + 在實(shí)數范圍內有意義。
例4（1）已知y= + +5,求 的值。（答案：2）
�。�2）若 + =0,求a20xx+b20xx的值。（答案： ）
五、歸納小結（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評）
本節課要掌握：
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，" "稱(chēng)為二次根號。
2.要使二次根式在實(shí)數范圍內有意義，必須滿(mǎn)足被開(kāi)方數是非負數。
六、布置作業(yè)
1.教材P8復習鞏固1、綜合應用5.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第一課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題 1.下列式子中，是二次根式的是（ ）
A.- B. C. D.x
2.下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一個(gè)正方形的面積是5,那么它的邊長(cháng)是（ ）
A.5 B. C. D.以上皆不對
二、填空題
1.形如________的式子叫做二次根式。
2.面積為a的正方形的邊長(cháng)為_(kāi)_______.
3.負數________平方根。
三、綜合提高題
1.某工廠(chǎng)要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設計需要，底面應做成正方形，試問(wèn)底面邊長(cháng)應是多少？
2.當x是多少時(shí)， +x2在實(shí)數范圍內有意義？
3.若 + 有意義，則 =_______.
4.使式子 有意義的未知數x有（ ）個(gè)。
A.0 B.1 C.2 D.無(wú)數
5.已知a、b為實(shí)數，且 +2 =b+4,求a、b的值。
第一課時(shí)作業(yè)設計答案：
一、1.A 2.D 3.B
二、1. （a≥0） 2. 3.沒(méi)有
三、1.設底面邊長(cháng)為x,則0.2x2=1,解答：x= .
2.依題意得： ,
∴當x>- 且x≠0時(shí)， +x2在實(shí)數范圍內沒(méi)有意義。
3.
4.B
5.a=5,b=-4
21.1 二次根式（2）
第二課時(shí)
教學(xué)內容
1. （a≥0）是一個(gè)非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)目標
理解 （a≥0）是一個(gè)非負數和（ ）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
通過(guò)復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 （a≥0）是一個(gè)非負數，用具體數據結合算術(shù)平方根的意義導出（ ）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： （a≥0）是一個(gè)非負數；（ ）2=a（a≥0）及其運用。
2.難點(diǎn)、關(guān)鍵：用分類(lèi)思想的方法導出 （a≥0）是一個(gè)非負數；用探究的方法導出（ ）2=a（a≥0）。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）口答
1.什么叫二次根式？
2.當a≥0時(shí)， 叫什么？當a<0時(shí)， 有意義嗎？
老師點(diǎn)評（略）。
二、探究新知
議一議：（學(xué)生分組討論，提問(wèn)解答）
�。╝≥0）是一個(gè)什么數呢？
老師點(diǎn)評：根據學(xué)生討論和上面的練習，我們可以得出
�。╝≥0）是一個(gè)非負數。
做一做：根據算術(shù)平方根的意義填空：
�。� ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;
�。� ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.
老師點(diǎn)評： 是4的算術(shù)平方根，根據算術(shù)平方根的意義， 是一個(gè)平方等于4的非負數，因此有（ ）2=4.
同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以
�。� ）2=a（a≥0）
例1 計算
1.（ ）2 2.（3 ）2 3.（ ）2 4.（ ）2
分析：我們可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的結論解題。
解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,
�。� ）2= ,（ ）2= .
三、鞏固練習
計算下列各式的值：
�。� ）2 （ ）2 （ ）2 （ ）2 （4 ）2
四、應用拓展
例2 計算
1.（ ）2（x≥0） 2.（ ）2 3.（ ）2
4.（ ）2
分析：（1）因為x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;
�。�4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.
所以上面的4題都可以運用（ ）2=a（a≥0）的重要結論解題。
解：（1）因為x≥0,所以x+1>0
�。� ）2=x+1
�。�2）∵a2≥0,∴（ ）2=a2
�。�3）∵a2+2a+1=（a+1）2
又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1
�。�4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2
又∵（2x-3）2≥0
∴4x2-12x+9≥0,∴（ ）2=4x2-12x+9
例3在實(shí)數范圍內分解下列因式：
�。�1）x2-3 （2）x4-4 （3） 2x2-3
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握：
1. （a≥0）是一個(gè)非負數；
2.（ ）2=a（a≥0）；反之：a=（ ）2（a≥0）。
六、布置作業(yè)
1.教材P8 復習鞏固2.（1）、（2） P9 7.
2.選用課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第二課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題
1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個(gè)數是（ ）。
A.4 B.3 C.2 D.1
2.數a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（ ）。
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a=0
二、填空題
1.（- ）2=________.
2.已知 有意義，那么是一個(gè)_______數。
三、綜合提高題
1.計算
�。�1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2
�。�5）
2.把下列非負數寫(xiě)成一個(gè)數的平方的形式：
�。�1）5 （2）3.4 （3） （4）x（x≥0）
3.已知 + =0,求xy的值。
4.在實(shí)數范圍內分解下列因式：
�。�1）x2-2 （2）x4-9 3x2-5
第二課時(shí)作業(yè)設計答案：
一、1.B 2.C
二、1.3 2.非負數
三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=
�。�4）（-3 ）2=9× =6 （5）-6
2.（1）5=（ ）2 （2）3.4=（ ）2
�。�3） =（ ）2 （4）x=（ ）2（x≥0）
3. xy=34=81
4.（1）x2-2=（x+ ）（x- ）
�。�2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）
�。�3）略
21.1 二次根式（3）
第三課時(shí)
教學(xué)內容
=a（a≥0）
教學(xué)目標
理解 =a（a≥0）并利用它進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
通過(guò)具體數據的解答，探究 =a（a≥0），并利用這個(gè)結論解決具體問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)： =a（a≥0）。
2.難點(diǎn)：探究結論。
3.關(guān)鍵：講清a≥0時(shí)， =a才成立。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
老師口述并板收上兩節課的重要內容；
1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；
2. （a≥0）是一個(gè)非負數；
3.（ ）2=a（a≥0）。
那么，我們猜想當a≥0時(shí)， =a是否也成立呢？下面我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。
二、探究新知
�。▽W(xué)生活動(dòng)）填空：
=_______; =_______; =______;
=________; =________; =_______.
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評）：根據算術(shù)平方根的意義，我們可以得到：
=2; =0.01; = ; = ; =0; = .
因此，一般地： =a（a≥0）
例1 化簡(jiǎn)
�。�1） （2） （3） （4）
分析：因為（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,
�。�4）（-3）2=32,所以都可運用 =a（a≥0）去化簡(jiǎn)。
解：（1） = =3 （2） = =4
�。�3） = =5 （4） = =3
三、鞏固練習
教材P7練習2.
四、應用拓展
例2 填空：當a≥0時(shí)， =_____;當a<0時(shí)， =_______,并根據這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題。
�。�1）若 =a,則a可以是什么數？
�。�2）若 =-a,則a可以是什么數？
�。�3） >a,則a可以是什么數？
分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據這個(gè)結論，第二空格就不行，應變形，使"（ ）2"中的數是正數，因為，當a≤0時(shí)， = ,那么-a≥0.
�。�1）根據結論求條件；（2）根據第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么時(shí)候才能保證呢？a<0.
解：（1）因為 =a,所以a≥0;
�。�2）因為 =-a,所以a≤0;
�。�3）因為當a≥0時(shí) =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；當a<0時(shí)，>a,即使-a>a,a<0綜上，a<0
例3當x>2,化簡(jiǎn) - .
分析：（略）
五、歸納小結
本節課應掌握： =a（a≥0）及其運用，同時(shí)理解當a<0時(shí)， =-a的應用拓展。
六、布置作業(yè)
1.教材P8習題21.1 3、4、6、8.
2.選作課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第三課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題
1. 的值是（ ）。
A.0 B. C.4 D.以上都不對
2.a≥0時(shí)， 、 、- ,比較它們的結果，下面四個(gè)選項中正確的是（ ）。
A. = ≥- B. > >-
C. < <- d.-=""> =
二、填空題
1.- =________.
2.若 是一個(gè)正整數，則正整數m的最小值是________.
三、綜合提高題
1.先化簡(jiǎn)再求值：當a=9時(shí)，求a+ 的值，甲乙兩人的解答如下：
甲的解答為：原式=a+ =a+（1-a）=1;
乙的解答為：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.
兩種解答中，_______的解答是錯誤的，錯誤的原因是__________.
2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。
�。ㄌ崾荆合扔蒩-20xx≥0,判斷1995-a的值是正數還是負數，去掉絕對值）
3. 若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)│x-2│+ + .
答案：
一、1.C 2.A
二、1.-0.02 2.5
三、1.甲 甲沒(méi)有先判定1-a是正數還是負數
2.由已知得a-20xx≥0,a≥20xx
所以a-1995+ =a, =1995,a-20xx=19952,
所以a-19952=20xx.
3. 10-x
21.2 二次根式的乘除
第一課時(shí)
教學(xué)內容
? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
教學(xué)目標
理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)
由具體數據，發(fā)現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）并運用它進(jìn)行計算；利用逆向思維，得出 = ? （a≥0,b≥0）并運用它進(jìn)行解題和化簡(jiǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
重點(diǎn)： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它們的運用。
難點(diǎn)：發(fā)現規律，導出 ? = （a≥0,b≥0）。
關(guān)鍵：要講清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題。
1.填空
�。�1） × =_______, =______;
�。�2） × =_______, =________.
�。�3） × =________, =_______.
參考上面的結果，用">、<或="填空。
× _____ , × _____ , × ________
2.利用計算器計算填空
�。�1） × ______ ,（2） × ______ ,
�。�3） × ______ ,（4） × ______ ,
�。�5） × ______ .
老師點(diǎn)評（糾正學(xué)生練習中的錯誤）
二、探索新知
�。▽W(xué)生活動(dòng)）讓3、4個(gè)同學(xué)上臺總結規律。
老師點(diǎn)評：（1）被開(kāi)方數都是正數；
�。�2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開(kāi)方數。
一般地，對二次根式的乘法規定為
? = .（a≥0,b≥0）
反過(guò)來(lái)： = ? （a≥0,b≥0）
例1.計算
�。�1） × （2） × （3） × （4） ×
分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）計算即可。
解：（1） × =
�。�2） × = =
�。�3） × = =9
�。�4） × = =
例2 化簡(jiǎn)
�。�1） （2） （3）
�。�4） （5）
分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化簡(jiǎn)即可。
解：（1） = × =3×4=12
�。�2） = × =4×9=36
�。�3） = × =9×10=90
�。�4） = × = × × =3xy
�。�5） = = × =3
三、鞏固練習
�。�1）計算（學(xué)生練習，老師點(diǎn)評）
�、� × ②3 ×2 ③ ?
�。�2） 化簡(jiǎn)： ; ; ; ;
教材P11練習全部
四、應用拓展
例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：
�。�1）
�。�2） × =4× × =4 × =4 =8
解：（1）不正確。
改正： = = × =2×3=6
�。�2）不正確。
改正： × = × = = = =4
五、歸納小結
本節課應掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其運用。
六、布置作業(yè)
1.課本P15 1,4,5,6.（1）（2）。
2.選用課時(shí)作業(yè)設計。
3.課后作業(yè)：《同步訓練》
第一課時(shí)作業(yè)設計
一、選擇題
1.若直角三角形兩條直角邊的邊長(cháng)分別為 cm和 cm,那么此直角三角形斜邊長(cháng)是（ ）。
A.3 cm B.3 cm C.9cm D.27cm
2.化簡(jiǎn)a 的結果是（ ）。
A. B. C.- D.-
3.等式 成立的條件是（ ）
A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1
4.下列各等式成立的是（ ）。
A.4 ×2 =8 B.5 ×4 =20
C.4 ×3 =7 D.5 ×4 =20
二、填空題
1. =_______.
2.自由落體的公式為S= gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m,則下落的時(shí)間是_________.
三、綜合提高題
1.一個(gè)底面為30cm×30cm長(cháng)方體玻璃容器中裝滿(mǎn)水，現將一部分水例入一個(gè)底面為正方形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿(mǎn)水時(shí)，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長(cháng)是多少厘米？
2.探究過(guò)程：觀(guān)察下列各式及其驗證過(guò)程。
�。�1）2 =
驗證：2 = × = =
= =
�。�2）3 =
驗證：3 = × = =
= =
同理可得：4
5 ,……
通過(guò)上述探究你能猜測出： a =_______（a>0），并驗證你的結論。
答案：
一、1.B 2.C 3.A 4.D
二、1.13 2.12s
三、1.設：底面正方形鐵桶的底面邊長(cháng)為x,
則x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,
x= × =30 .
2. a =
驗證：a =
= = = .
21.2 二次根式的乘除
第二課時(shí)
教學(xué)內容
= （a≥0,b>0），反過(guò)來(lái) = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
教學(xué)目標
理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行運算。
利用具體數據，通過(guò)學(xué)生練習活動(dòng)，發(fā)現規律，歸納出除法規定，并用逆向思維寫(xiě)出逆向等式及利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它們進(jìn)行計算和化簡(jiǎn)。
2.難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現規律，歸納出二次根式的除法規定。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
�。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題：
1.寫(xiě)出二次根式的乘法規定及逆向等式。
2.填空
�。�1） =________, =_________;
�。�2） =________, =________;
�。�3） =________, =_________;
�。�4） =________, =________.
規律： ______ ; ______ ; _______ ;
_______ .
3.利用計算器計算填空：
�。�1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.
規律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .
每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運算結果。
�。ɡ蠋燑c(diǎn)評）
二、探索新知
剛才同學(xué)們都練習都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準確，根據大家的練習和回答，我們可以得到：
一般地，對二次根式的除法規定：
= （a≥0,b>0），
反過(guò)來(lái)， = （a≥0,b>0）
下面我們利用這個(gè)規定來(lái)計算和化簡(jiǎn)一些題目。
例1.計算：（1） （2） （3） （4）
分析：上面4小題利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。
解：（1） = = =2
�。�2） = = ×=2
�。�3） = = =2
�。�4） = = =2
例2.化簡(jiǎn)：
�。�1） （2） （3） （4）
分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以達到化簡(jiǎn)之目的。
解：（1） =
�。�2） =
�。�3） =
�。�4） =
三、鞏固練習
教材P14 練習1.
四、應用拓展
例3.已知 ,且x為偶數，求（1+x） 的值。
分析：式子 = ,只有a≥0,b>0時(shí)才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0,即6 解：由題意得 ,即 ∴6 ∵x為偶數 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x） = ∴當x=8時(shí)，原式的值= =6. 五、歸納小結 本節課要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習題21.2 2、7、8、9. 2.選用課時(shí)作業(yè)設計。 3.課后作業(yè)：《同步訓練》 第二課時(shí)作業(yè)設計 一、選擇題 1.計算 的結果是（ ）。 A. B. C. D. 2.閱讀下列運算過(guò)程： , 數學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過(guò)程稱(chēng)作"分母有理化",那么，化簡(jiǎn) 的結果是（ ）。 A.2 B.6 C. D. 二、填空題 1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______. 2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后結果是_______. 三、綜合提高題 1.有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長(cháng)與寬之比為 :1,現用直徑為3 cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2.計算 �。�1） ?（- ）÷ （m>0,n>0） �。�2）-3 ÷（ ）× （a>0） 答案： 一、1.A 2.C 二、1.（1） ;（2） ;（3） 2. 三、1.設：矩形房梁的寬為x（cm），則長(cháng)為 xcm,依題意， 得：（ x）2+x2=（3 ）2, 4x2=9×15,x= （cm）， x?x= x2= （cm2）。 2.（1）原式=- ÷ =- =- =- �。�2）原式=-2 =-2 =- a 21.2 二次根式的乘除（3） 第三課時(shí) 教學(xué)內容 最簡(jiǎn)二次根式的概念及利用最簡(jiǎn)二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)運算。 教學(xué)目標 理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式。 通過(guò)計算或化簡(jiǎn)的結果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據它的特點(diǎn)來(lái)檢驗最后結果是否滿(mǎn)足最簡(jiǎn)二次根式的要求。 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的運用。 2.難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì )判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式。 教學(xué)過(guò)程 一、復習引入 �。▽W(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺板書(shū)） 1.計算（1） ,（2） ,（3） 老師點(diǎn)評： = , = , = 2.現在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km,h2km,那么它們的傳播半徑的比是_________. 它們的比是 . 二、探索新知 觀(guān)察上面計算題1的最后結果，可以發(fā)現這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1.被開(kāi)方數不含分母； 2.被開(kāi)方數中不含能開(kāi)得盡方的因數或因式。 我們把滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式。 那么上題中的比是否是最簡(jiǎn)二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡(jiǎn)二次根式。 學(xué)生分組討論，推薦3~4個(gè)人到黑板上板書(shū)。 老師點(diǎn)評：不是。 = . 例1.（1） ; （2） ; （3） 例2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長(cháng)。 解：因為AB2=AC2+BC2 所以AB= = =6.5（cm） 因此AB的長(cháng)為6.5cm. 三、鞏固練習 教材P14 練習2、3 四、應用拓展 例3.觀(guān)察下列各式，通過(guò)分母有理數，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式： = = -1, = = - , 同理可得： = - ,…… 從計算結果中找出規律，并利用這一規律計算 �。� + + +…… ）（ +1）的值。 分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡(jiǎn)的目的。 解：原式=（ -1+ - + - +……+ - ）×（ +1） =（ -1）（ +1） =20xx-1=20xx 五、歸納小結 本節課應掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運用。 六、布置作業(yè) 1.教材P15 習題21.2 3、7、10. 2.選用課時(shí)作業(yè)設計。 3.課后作業(yè)：《同步訓練》 第三課時(shí)作業(yè)設計 一、選擇題 1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（ ）。 A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不對 2.把（a-1） 中根號外的（a-1）移入根號內得（ ）。 A. B. C.- D.- 3.在下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（ ） A. =3 B. =± C. =a2 D. =x 4.化簡(jiǎn) 的結果是（ ） A.- B.- C.- D.- 二、填空題 1.化簡(jiǎn) =_________.（x≥0） 2.a 化簡(jiǎn)二次根式號后的結果是_________. 三、綜合提高題 1.已知a為實(shí)數，化簡(jiǎn)： -a ,閱讀下面的解答過(guò)程，請判斷是否正確？若不正確，請寫(xiě)出正確的解答過(guò)程： 解： -a =a -a? =（a-1） 2.若x、y為實(shí)數，且y= ,求 的值。 答案： 一、1.C 2.D 3.C 4.C 二、1.x 2.- 三、1.不正確，正確解答： 因為 ,所以a<0, 原式= -a? = ? -a? =-a + =（1-a） 2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y= 尊敬的各位領(lǐng)導、各位老師： 下午好！ 今天，我說(shuō)課的題目是魯教版義務(wù)課程標準實(shí)驗教科書(shū)七年級下第十一章第二節《不等式的基本性質(zhì)》，主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課:教材分析,教法分析,學(xué)法指導，教學(xué)過(guò)程設計,教學(xué)評價(jià). 一,教材分析 本節課主要研究不等式的性質(zhì)和簡(jiǎn)單應用.它是進(jìn)一步學(xué)習一元一次不等式的基礎.它與前面學(xué)過(guò)的等式性質(zhì)有聯(lián)系也有區別,為滲透類(lèi)比,分類(lèi)討論的數學(xué)思想提供了很好的素材.這節課在整個(gè)教材中起承上啟下的作用.它是繼方程后的又一種代數形式，繼承了方程的有關(guān)思想，并實(shí)現了數形結合的思想。是初中數學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對進(jìn)一步學(xué)習一次函數的性質(zhì)及應用有著(zhù)及其重大的作用。 結合本節課的地位和作用,設計本節課的教學(xué)目標如下: 1、知識目標: (1)探索并掌握不等式的基本性質(zhì),能解簡(jiǎn)單的不等式; (2)理解不等式與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區別; 2、能力目標: (1)通過(guò)不等式性質(zhì)的探索,培養學(xué)生的觀(guān)察,猜想,分析,歸納,概括的邏輯思維能力: (2)通過(guò)探索過(guò)程,滲透類(lèi)比,分類(lèi)討論的數學(xué)思想; 3、情感目標: (1)培養學(xué)生的鉆研精神,同時(shí)加強同學(xué)間的合作與交流; (2)讓學(xué)生獲得親自參與探索研究的情感體驗,從而增強學(xué)習數學(xué)的熱情， �。�3）通過(guò)不等式基本性質(zhì)的學(xué)習，滲透不等式所具有的內在同解變形的數學(xué)美，激發(fā)學(xué)生探究數學(xué)美的興趣與激情，從而陶治學(xué)生的數學(xué)情操。 結合本節課的教學(xué)目標,確定本節課的 重點(diǎn)是不等式性質(zhì)及簡(jiǎn)單應用. 難點(diǎn)是不等式性質(zhì)的探索過(guò)程及性質(zhì)3的應用. 為了突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)：采用實(shí)物投影儀展示學(xué)生不同層次的思維探索過(guò)程,化抽象為具體;用類(lèi)比,對比的方法化生疏為熟悉,化零散為系統. 二、教法分析，教學(xué)手段的選擇： 為了體現以學(xué)生為本的課堂教學(xué)理念,在教學(xué)過(guò)程中主要采用探索發(fā)現法和啟發(fā)式教學(xué)法，即采取觀(guān)察猜測---直觀(guān)驗證---推理證明---得出性質(zhì)。在知識的發(fā)生發(fā)展中滲透類(lèi)比,分類(lèi)討論的數學(xué)思想,學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,類(lèi)比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動(dòng),層層推進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,體現數學(xué)的嚴密性和系統性.為了突破學(xué)生對不等式性質(zhì)3，理解的困難，采取了類(lèi)比作化抽象為具體的方法來(lái)設置教學(xué)。 三、學(xué)法指導： 由于七年級學(xué)生有比較強的好奇心,好勝心以及顯示欲.同時(shí)經(jīng)過(guò)一年初中數學(xué)的思維鍛煉,已經(jīng)初步具備了提出問(wèn)題,分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,基于學(xué)生的以上心理特點(diǎn)及認知水平,所以采取動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流的學(xué)習方法.這樣可以使學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程.在教學(xué)過(guò)程中展開(kāi)思維,進(jìn)一步培養學(xué)生提出問(wèn)題,分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力,進(jìn)一步理解類(lèi)比,分類(lèi)討論等數學(xué)思想. 四、教學(xué)過(guò)程設計 基于以上教材分析,緊緊圍繞本節課的教學(xué)目標,從學(xué)生的認知水平出發(fā)進(jìn)行如下的教學(xué)設計: 1．創(chuàng )設情境，類(lèi)比猜想 提出問(wèn)題：今年我比你大10歲，5年后，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？ 2年前，我比你大還是比你小，大幾歲，小幾歲？ 類(lèi)比等式的性質(zhì)1，不等式有類(lèi)似的性質(zhì)嗎？ 【設計意圖】通過(guò)一些生活實(shí)例啟發(fā)學(xué)生思考，猜想不等式的性質(zhì)1 2、舉例說(shuō)明，驗證結論 設計小活動(dòng)：你說(shuō)我驗 同桌合作，舉幾個(gè)例子，可以是數字例子，也可以是生活當中的例子。相互驗證一下你猜想的是否正確 【設計意圖】通過(guò)這個(gè)活動(dòng)旨在增強教學(xué)的有效性，一方面增強學(xué)生間的合作意識，另一方面增強學(xué)生思考的嚴謹性�；钴S課堂氣氛，掀起課堂的一個(gè)小高潮。 學(xué)生總結，教師板書(shū)，以及注意引導學(xué)生理解“同一個(gè)整式”的含義。 3、類(lèi)比等式的性質(zhì)2，使學(xué)生發(fā)現問(wèn)題：不等式是否有類(lèi)似的性質(zhì) 不等式的性質(zhì)2，3是這一節的重點(diǎn)、難點(diǎn)，在這個(gè)知識點(diǎn)的處理上，完全放手給學(xué)生，讓學(xué)生自己發(fā)現，不等號沒(méi)變，在什么情況下不變？不等號發(fā)生了改變，在什么情況下發(fā)生了改變？讓學(xué)生自己的思維發(fā)生碰撞，再套用乘以或除以一個(gè)數已經(jīng)不能滿(mǎn)足需要了，因此，必須分成正數和負數兩種情況。這種分類(lèi)不是老師硬塞給學(xué)生的，而是水到渠成的。讓學(xué)生再舉幾例試試，發(fā)現有沒(méi)有類(lèi)似的結論。 【教法說(shuō)明】為了突破學(xué)生對不等式性質(zhì)3理解的困難，根據學(xué)生的認知規律采取化抽象為具體的方法來(lái)設計教學(xué)過(guò)程。為了體現以學(xué)生 為本的課堂教學(xué)理念,在教學(xué)過(guò)程中主要采用探索發(fā)現法和啟發(fā)式教學(xué)法，即觀(guān)察猜測---直觀(guān)驗證---得出性質(zhì)，突出時(shí)間、結果和體驗學(xué)生有效學(xué)習的三個(gè)重要指標，教學(xué)過(guò)程應該成為學(xué)生的一種愉悅的情緒生活和積極的情感體驗�；诖�，改變以往給學(xué)生畫(huà)好框架，讓學(xué)生跟著(zhù)老師的思路走的教學(xué)模式，大膽放手給學(xué)生，從而培養學(xué)生的能力。這種方式能再次掀起小高潮。讓學(xué)生各有所獲，從不懂到懂，從少知到多知，從不會(huì )到會(huì )，從不能到能。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察,類(lèi)比,猜想,驗證,應用等一系列探究活動(dòng),層層推進(jìn),環(huán)環(huán)相扣,體現數學(xué)的嚴密性和系統性. 師生活動(dòng)：由學(xué)生概括總結不等式的性質(zhì)2，3，同時(shí)教師板書(shū)． 4、例題講解，探究新知 例1將下列不等式化成“xa”或“xa”的形式 (1)x-5-1(2)-2x3 解：（1）根據不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上5，得x-1+5即x4 �。�2）根據不等式的基本性質(zhì)3，兩邊都除以-2，得X-3/2 【教法說(shuō)明】解題時(shí)要引導學(xué)生與解一元一次方程的思路進(jìn)行對比，并將原題與或對照，看用哪條性質(zhì)能達到題目要求，要強調每步的理論依據，尤其要注意不等式基本性質(zhì)3與基本性質(zhì)2的區別，解題時(shí)書(shū)寫(xiě)要規范． 【設計意圖】應用性質(zhì)精講精練，對不等式進(jìn)行變形，加強對不等式性質(zhì)的理解，規范書(shū)寫(xiě)格式 例2：對習題1進(jìn)行適當的改編：已知ab,填空并連線(xiàn)： �。�1）a-3____b-3根據不等式的性質(zhì)1 (2)6a____6b根據不等式的性質(zhì)2 (3)-a_____-b根據不等式的性質(zhì)3 (4)a-b____0 教師活動(dòng)：巡視輔導，了解學(xué)生作題的實(shí)際情況，及時(shí)給予糾正或鼓勵． 注意問(wèn)題：做此練習題時(shí)，應啟發(fā)學(xué)生將所做習題與題中已知條件進(jìn)行對比，例2（3）是根據不等式性質(zhì)3，不等號方向應改變．這是學(xué)生做題時(shí)易出錯誤之處． 【設計意圖】連線(xiàn)改變以往簡(jiǎn)單說(shuō)明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學(xué)生明白言之要有理，推理要有依據，這樣學(xué)生更容易接受。逐步培養學(xué)生的邏輯思維能力 5、小試牛刀：斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×” �、佟摺�( ) ②∵∴( ) �、邸摺�( ) ④若，則∴，( ) 學(xué)生活動(dòng)：一名學(xué)生說(shuō)出答案，其他學(xué)生判斷正誤． 答案：①√ ②× ③√ ④× 【教法說(shuō)明】以多種形式處理習題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情，提高課堂效率；（2）練習第③④題易出錯 6、拓展思維，培養能力 比較2a與a的大小 【設計意圖】改變學(xué)生的思維定勢：2a一定比a大，培養學(xué)生的分類(lèi)討論的思想。 7、分層布置作業(yè)必做題：b,填空并連線(xiàn)：（1）a-3____b-3根據不等式的性質(zhì)1 (2)6a____6b根據不等式的性質(zhì)2 (3)-a_____-b根據不等式的性質(zhì)3 (4)a-b____0 教師活動(dòng)：巡視輔導，了解學(xué)生作題的實(shí)際情況，及時(shí)給予糾正或鼓勵．注意問(wèn)題：做此練習題時(shí)，應啟發(fā)學(xué)生將所做習題與題中已知條件進(jìn)行對比，例2（3）是根據不等式性質(zhì)3，不等號方向應改變．這是學(xué)生做題時(shí)易出錯誤之處． 【設計意圖】連線(xiàn)改變以往簡(jiǎn)單說(shuō)明理由的形式，增加趣味性，同樣讓學(xué)生明白言之要有理，推理要有依據，這樣學(xué)生更容易接受。逐步培養學(xué)生的邏輯思維能力5、小試牛刀：斷正誤，正確的打“√”，錯誤的打“×”①∵∴( ) ②∵∴( )③∵∴( ) ④若，則∴，( )學(xué)生活動(dòng)：一名學(xué)生說(shuō)出答案，其他學(xué)生判斷正誤．答案：①√ ②× ③√ ④× 【教法說(shuō)明】以多種形式處理習題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情，提高課堂效率；（2）練習第③④題易出錯6、拓展思維，培養能力比較2a與a的大小 【設計意圖】改變學(xué)生的思維定勢：2a一定比a大，培養學(xué)生的分類(lèi)討論的思想。 一、找準學(xué)生學(xué)習新知的“最近發(fā)展區”，在大背景下認識分數 1、分數對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新的，如何將這一全新的知識內化為學(xué)生自身的知識，找準學(xué)生學(xué)習的“最近發(fā)展區”是重要的，它是促使學(xué)生從“實(shí)際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。教學(xué)時(shí)，從學(xué)生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個(gè)新的數來(lái)表示所有事物的“一半”。 2、以往我們在初次教學(xué)分數時(shí)，總是以單個(gè)的物體的進(jìn)行平均分，然后“半個(gè)”無(wú)法用整數表示的時(shí)候就引入了分數，優(yōu)點(diǎn)是這樣分數出現的實(shí)際需要性能夠凸現，學(xué)生對分數的產(chǎn)生印象深刻；缺點(diǎn)是這樣以單個(gè)的物體入手，學(xué)生對分數的認識受到局限，會(huì )導致到高段學(xué)習分數的意義的時(shí)候，對單位“1”難以理解和接受。其實(shí)“一半”和“半個(gè)”是有區別的，只有“半個(gè)”才用分數表示是不全面的。因此，我在分數引入的時(shí)候，請學(xué)生說(shuō)身邊一些事物的一半，發(fā)現日光燈是11個(gè)，一半一下子無(wú)法說(shuō)出來(lái)。同時(shí)一個(gè)圓的一半是多少也無(wú)法說(shuō)清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個(gè)數表示出來(lái)”。從而引入分數二分之一，這樣對于分數的認識放在了一個(gè)寬廣的背景下來(lái)學(xué)習，學(xué)生體會(huì )到任何事物的一半都可以用一個(gè)1/2來(lái)表示。 二、加強直觀(guān)教學(xué)，降低認知難度 分數的知識是學(xué)生第一次接觸，是在整數認識的基礎上進(jìn)行的，是數的概念的一次擴展。對學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解分數的意義有一定的困難。而加強直觀(guān)教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念，理解概念。在本節課的教學(xué)中，教師充分重視學(xué)生對學(xué)具的操作，通過(guò)折紙讓學(xué)生對分數的含義有一個(gè)直觀(guān)的認識，充分利用多媒體課件的演示來(lái)加強直觀(guān)教學(xué)，讓學(xué)生加深對分數概念含義的理解，降低了對分數概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分數大小時(shí)，盡管學(xué)生在正方形紙上這出了幾個(gè)幾分之一的分數，并且用分數表示出來(lái)，但是學(xué)生在比較分數大小的時(shí)候，還是受到整數認識的影響，認為1/32比1/8大，于是課件顯示豬八戒分西瓜的過(guò)程，學(xué)生直觀(guān)的認識到分的份數越多，一份就越小。從而使學(xué)生內化了分子是一的分數大小的比較這一知識。 三、根據學(xué)生年齡特征，創(chuàng )設有趣的問(wèn)題情境 對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數學(xué)學(xué)習往往是他們自己生活經(jīng)驗中對數學(xué)現象的一種“解讀”．在教學(xué)中，如果能密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂(lè )見(jiàn)的素材喚起其原有的經(jīng)驗，那么學(xué)起來(lái)必然親切、有趣、易懂了。學(xué)生的好勝心理強，教師在學(xué)生認識了1/4。紙上折了1/4后，誰(shuí)還能折出其它分子是1的分數，學(xué)生動(dòng)手積極性很高，紛紛折出了其它分數。當問(wèn)誰(shuí)折的分數大的時(shí)候學(xué)生就更愿意比了。起初，學(xué)生對分數的比較這一知識停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數的大小比較方法來(lái)比較分數，教師也不做出判斷，而是利用學(xué)生喜歡聽(tīng)的故事，將知識蘊于故事中，在聽(tīng)故事、看課件演示中，使學(xué)生主動(dòng)得構建自己的知識，而不是被動(dòng)地去接受知識。當回過(guò)頭來(lái)再比誰(shuí)折的分數大的時(shí)候，學(xué)生都笑了。而教師也不必再多說(shuō)什么，學(xué)生已經(jīng)自己推翻了先前的認識。 在整個(gè)課堂預設時(shí)，想的比較完美，事實(shí)上在真正上這堂課的時(shí)候有很多的缺憾、很多教學(xué)環(huán)節還有待完善。從整體上認識分數，對三年級學(xué)生而言是否要求拔得過(guò)高，在折分數操作時(shí)是否需要及時(shí)的比較等等。我想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實(shí)而有效的數學(xué)課。 一、說(shuō)教材： 《平行四邊形的面積》人教版五年級數學(xué)上冊第五單元第一課時(shí)的內容。平行四邊形面積的計算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要讓學(xué)生初步運用轉化的方法推導出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉化成為長(cháng)方形，再從長(cháng)方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，在理解的基礎上掌握公式。 二、說(shuō)教學(xué)目標： 1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。 三、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 利用剪、拼的實(shí)際操作來(lái)推導平行四邊形的面積公式既是本節課的重點(diǎn)，也是本節課的難點(diǎn)；這一環(huán)節關(guān)鍵是學(xué)生對平行四邊形與長(cháng)方形的轉化問(wèn)題的理解，通過(guò)“剪、拼”找出平行四邊形底和高與長(cháng)方形長(cháng)和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形面積的計算公式。 四、說(shuō)教法、學(xué)法 我打算主要采用動(dòng)手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習方式，通過(guò)實(shí)踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、實(shí)驗得出結論。在教學(xué)過(guò)程中，我培養學(xué)生初步感知和運用轉化的方法，引導，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較、操作、概括等行為來(lái)解決新問(wèn)題， 五、說(shuō)教學(xué)程序 �。ㄒ唬�、復習舊知，導入新課。 設計意圖：引導學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶，為新知識的學(xué)習做好鋪墊。 �。ǘ�、創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題。 出示一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)平行四邊形，這對好朋友發(fā)生了爭論了，它們都說(shuō)是自己的面積要大，你們認為誰(shuí)的面積要大呢？你是怎么知道誰(shuí)的面積大呢？ 設計意圖：通過(guò)問(wèn)題，促使學(xué)生積極動(dòng)腦猜想，鼓勵學(xué)生多角度思考問(wèn)題，再通過(guò)合作交流，能想出各種方法將平行四邊形轉化成長(cháng)方形。 �。ㄈ﹦�(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現 1、數方格，引出猜想。 設計意圖：通過(guò)數格子的方法，并填寫(xiě)表格，從表格中學(xué)生很容易觀(guān)察到平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積相等。 這時(shí)啟發(fā)學(xué)生猜想，是不是平行四邊形的面積就是底乘高呢？剛才我們用數格子的方法來(lái)計算長(cháng)方形和平行四邊形的面積，但這種方法有一定的局限性，當一個(gè)平行四邊形很大很大的時(shí)候，我們也采用數格子的.方法來(lái)求平行四邊形的面積嗎？這就引發(fā)學(xué)生思考，是否有其他的方法來(lái)求平行四邊形的面積呢？ 2，剪拼法，驗證猜想。 設計意圖：讓學(xué)生動(dòng)手操作，想辦法將平行四邊形轉化為長(cháng)方形。 學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)圖形并比較，進(jìn)而討論：拼出的長(cháng)方形與原來(lái)平行四邊形什么變了，什么沒(méi)變？拼成長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么聯(lián)系？通過(guò)上面問(wèn)題的思考，學(xué)生對平行四邊形公式的推導有了更深的認識，這時(shí)引導學(xué)生得出推導過(guò)程：將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪、拼后轉化為一個(gè)長(cháng)方形，拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于原來(lái)平行四邊形的底，拼成的長(cháng)方形的寬相當于原來(lái)平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長(cháng)方形的面積，因為長(cháng)方形的面積＝長(cháng)?寬，所以平行四邊形的面積＝底?高，公式用字母表示S＝ah。接著(zhù)我讓學(xué)生同桌互相說(shuō)一說(shuō)整個(gè)操作過(guò)程，使學(xué)生真正理解平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。 3、解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)例1：平行四邊形花壇的底是8m，高是5m，它的面積是多少？學(xué)生寫(xiě)完整整個(gè)解題過(guò)程。 這一環(huán)節的設計意圖：了解學(xué)生對于平行四邊形面積公式應用與掌握程度 �。ㄋ模┓謱佑柧�。 第一層：基本練習 第二層：拓展練習 設計意圖：對于新知需要組織學(xué)生鞏固運用，才能得到理解和內化。我本著(zhù)“重基礎，驗能力拓思維”。讓學(xué)生自己動(dòng)手作高，并量出平行四邊形的底和高，再計算面積，這個(gè)過(guò)程也體現了“重實(shí)踐”教學(xué)理念。 �。ㄎ澹┱n堂小結，鞏固新知 小結：這節課我們學(xué)習了什么？你學(xué)會(huì )了什么？ 設計意圖：學(xué)生對本節課所學(xué)知識有個(gè)系統的認識，充分提高歸納和總結能力。 五：板書(shū)設計。 平行四邊形的面積 長(cháng)方形的面積= 長(cháng)?寬 ↓ ↓ 平行四邊形的面積= 底?高 S = a×h= ah 一、說(shuō)教材 �。ㄒ唬┙滩姆治� “解決問(wèn)題”是人教版小學(xué)數學(xué)教材三年級下冊第8單元中的內容。本節內容安排了兩個(gè)例題，分4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，今天我說(shuō)的是其中的第1課時(shí)。這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數量關(guān)系及解決問(wèn)題的經(jīng)驗，初步了解了同一問(wèn)題可以有不同的解決方法的基礎上學(xué)習的。學(xué)好本課知識，必將為學(xué)生以后的解決數學(xué)問(wèn)題提高一個(gè)階層。 �。ǘ⿲W(xué)情分析 學(xué)生在二年級學(xué)習時(shí)，已經(jīng)會(huì )用表內乘法、除法以及加減法解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。對本課所研究解決的數學(xué)問(wèn)題，學(xué)生在以往的學(xué)習過(guò)程中，在生活的實(shí)踐體悟中，有一定的整理信息分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思想方法經(jīng)驗。 �。ㄈ┠繕硕ㄎ� 根據學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識背景及本課的知識特點(diǎn)，我預定如下幾個(gè)教學(xué)目標： 1．讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)會(huì )用乘法兩步計算解決問(wèn)題。 2. 注意培養學(xué)生多角度觀(guān)察問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，體現解決問(wèn)題策略多樣化。 3．通過(guò)解決具體問(wèn)題，感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用。重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì )用乘法兩步計算解決問(wèn)題，體現解決問(wèn)題策略的多樣化。難點(diǎn)是會(huì )用不同方法解決同一問(wèn)題。 二、說(shuō)教學(xué)理念： 1、放手讓學(xué)生主動(dòng)探索解決問(wèn)題的方法《數學(xué)課程標準》指出，數學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機會(huì )，使他們體會(huì )到數學(xué)就在身邊，對數學(xué)產(chǎn)生親切感，在教學(xué)中要努力挖掘學(xué)生身邊的學(xué)習資源，為他們創(chuàng )建一個(gè)發(fā)現、探索的思維空間，使學(xué)生能更好地去發(fā)現，去創(chuàng )造。在這一理念的指導下，我以學(xué)生熟悉的廣播操、跑步、相冊等為教學(xué)資源，讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問(wèn)題產(chǎn)生積極的影響，體現學(xué)生學(xué)習的自主性。使學(xué)生學(xué)會(huì )解決問(wèn)題，找到解決問(wèn)題的方法。 2、體現解決問(wèn)題策略的多樣化 在教學(xué)時(shí)，我立足于讓學(xué)生自主收集、理解數學(xué)信息，尋找解決問(wèn)題的方法。有意識地引導學(xué)生從不同角度去分析信息、尋找方法，對于學(xué)生合乎情理的闡述，給于積極鼓勵，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，增強信心。不斷的引導和鼓勵，使學(xué)生逐步形成從多角度去觀(guān)察問(wèn)題的習慣，逐步提高解決問(wèn)題的能力。 三、說(shuō)教學(xué)程序： 1、創(chuàng )設情境 以舊引新 這一環(huán)節，我從學(xué)生熟悉的廣播操入手，通過(guò)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，加深學(xué)生對行列的認識，同時(shí)也鞏固了幾個(gè)幾。 2、注重發(fā)現 收集信息 提出問(wèn)題 解決問(wèn)題從一個(gè)小方陣，很自然地呈現出書(shū)本的例題：三個(gè)大方陣，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，去發(fā)現題中所呈現的數學(xué)信息，再出示問(wèn)題，形成一道完整的解決問(wèn)題。通過(guò)例題的分析與解答，旨在讓學(xué)生初步感受到一題多解的思維。當然，此時(shí)的教師不是以旁觀(guān)者的身份在看，而是以合作者的身份積極參與。在解題過(guò)程中，學(xué)生與學(xué)生之間會(huì )存在著(zhù)一定的差異，此題的教學(xué)，意在使部分理解能力較強的學(xué)生理解并能掌握兩種或兩種以上的解題方法，而其余學(xué)生只要掌握自己理解的那種方法即可。 3、聯(lián)系生活 學(xué)以致用這里我安排了三個(gè)練習，第一題是在教師的指導下完成，第二題放手讓學(xué)生自己來(lái)探索，在反饋時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣想的，第三題安排了一題讓學(xué)生自己來(lái)提問(wèn)，并解決問(wèn)題。四、全課總結，拓展延伸 通過(guò)“你今天學(xué)到了什么？”讓學(xué)生對本課有一個(gè)回顧，然后通過(guò)數學(xué)日記的形式來(lái)提出“一家五口一共要花多少錢(qián)？”？這個(gè)問(wèn)題來(lái)拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生對這兩類(lèi)兩步計算問(wèn)題的不同有一個(gè)初步的比較，為后續學(xué)習做好鋪墊。 在兩年的新課程數學(xué)教學(xué)發(fā)現，新課程背景下的學(xué)生解決問(wèn)題的能力普遍有所下降，很多的學(xué)生拿到題目后，總是很茫然，或是有些學(xué)生知道該怎么解決，但讓他把想的過(guò)程說(shuō)出來(lái)卻很困難，那么他還不是真正地懂應該怎么做。拿到這一課時(shí)，我問(wèn)了一些教過(guò)老教材的教師，她們認為以前教老教材時(shí)，用先提中間問(wèn)題的方法來(lái)教，學(xué)生普遍掌握得比較好，思路很清晰。于是在本課中，我借鑒了老教材的一些做法，把傳統的方法引進(jìn)了新課程課堂，在學(xué)生把想的過(guò)程說(shuō)出來(lái)以后，我把它板書(shū)在黑板上，一來(lái)想給后進(jìn)的學(xué)生一個(gè)引領(lǐng)，當然最大的目的還是想把學(xué)生混亂的思維整理出來(lái)，有意識地培養學(xué)生有條理地說(shuō)，進(jìn)一步培養學(xué)生的數學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，在這里只是想嘗試一下。 一、教材分析 在現代社會(huì )里，人們面臨著(zhù)更多的機會(huì )和選擇，常常需要在不確定情境中做出合理的決策。概率正是通過(guò)對不確定現象和事件發(fā)生可能性的刻畫(huà)，研究客觀(guān)世界中的隨機現象，來(lái)為人們更好的制定決策提供依據和建議。因而，義務(wù)教育蘇科版數學(xué)教材七年級下冊第十三章第1節安排了《確定與不確定》的內容，它是在學(xué)生已經(jīng)具備了一定的收集數據的能力，并能對其進(jìn)行簡(jiǎn)單的數據分析，進(jìn)而尋找出其中規律的基礎之上進(jìn)行學(xué)習的。這一階段的學(xué)生已經(jīng)知道了生活中的一些常見(jiàn)的現象，能對生活中的常見(jiàn)現象發(fā)生的可能性進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和判別。通過(guò)這節課的學(xué)習能夠讓學(xué)生能根據自己的生活經(jīng)驗，體驗有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生是隨機的，使學(xué)生能夠正確區分身邊的必然事件、不可能事件和隨機事件，糾正學(xué)生對某些現象的錯誤認識，這也為后面進(jìn)一步深入學(xué)習概率知識奠定了良好的基礎。 概率主要是研究現實(shí)生活中的隨機現象，學(xué)習概率首先要弄清楚哪些現象是隨機的，哪些現象又是確定的，所以，我認為本節課的重點(diǎn)是：區分不可能事件、必然事件和隨機事件。七年級的學(xué)生正處于少年期，已具備一定的辨別和判斷能力，能夠對一些常見(jiàn)事件作出正確地判斷，但由于受到生活經(jīng)驗和認知水平的限制，對于某些不常見(jiàn)事件還不能完全正確地認識，因此，我認為這一節課的難點(diǎn)應當是：正確地區分不可能事件、必然事件和隨機事件。 二、教學(xué)目標 數學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧地發(fā)展，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索過(guò)程。因此，結合本節課的內容特點(diǎn)和學(xué)生的認知背景，我把本節課的教學(xué)活動(dòng)的目標擬定為這樣的三個(gè)方面： （一）知識與技能目標： 1、初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的，有些事件的發(fā)生是確定的； 2、會(huì )區分生活中的必然事件、不可能事件和隨機事件。 （二）過(guò)程與方法目標： 作為一名數學(xué)教師，不僅要傳授給學(xué)生數學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數學(xué)思想，數學(xué)意識，培養學(xué)生的綜合素質(zhì)。因而，我把本節課的過(guò)程與方法目標擬為： 1、經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結果的過(guò)程，讓學(xué)生體驗某些事件發(fā)生的隨機性，同時(shí)學(xué)會(huì )與他人合作交流，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)。 2、在與其他同學(xué)交流的過(guò)程中，能清晰地表達自己的思維過(guò)程。 （三）情感與態(tài)度目標： 1、在認識不可能事件、必然事件和隨機事件的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的隨機觀(guān)念，培養正確的價(jià)值觀(guān)和人生觀(guān)。 2、在與他人的合作過(guò)程中，增強互相幫助、團結協(xié)作的精神。 三、教法、學(xué)法 教學(xué)方法是我們實(shí)現教學(xué)目標的催化劑，好的教學(xué)方法常常使我們事半功倍。七年級學(xué)生的思維仍以經(jīng)驗性的邏輯思維為主，很大程度上仍需要依賴(lài)具體形象的經(jīng)驗材料來(lái)理解抽象的邏輯關(guān)系，故本節課采用“活動(dòng)——參與法”，即按照“問(wèn)題情境——實(shí)踐活動(dòng)——感受新知——歸納總結”的模式展開(kāi)教學(xué)，在多個(gè)環(huán)節盡可能地讓學(xué)生通過(guò)身心感受和利用經(jīng)驗來(lái)發(fā)展他們的隨機觀(guān)念，極力推行“做中學(xué)”，幫助學(xué)生由先動(dòng)手后思考，逐步向先猜測再動(dòng)手過(guò)渡。 “教為不教，學(xué)為會(huì )學(xué)”；要“授之以魚(yú)”，更要“授之以漁”。在教學(xué)活動(dòng)中，關(guān)鍵是教學(xué)生學(xué)法。因此，本節課我準備指導學(xué)生采用：實(shí)驗操作——收集數據——合作分析、處理數據——發(fā)現規律——歸納——應用的探究式的學(xué)習方法。為了更有效地開(kāi)展小組活動(dòng)，我打算將全班學(xué)生按4人為一組分成若干個(gè)學(xué)習小組，讓全班學(xué)生都能積極、主動(dòng)地參與到課堂活動(dòng)中來(lái)。 四、教學(xué)設備 多媒體、實(shí)物投影儀、實(shí)物教具（甲、乙、丙3個(gè)完全相同的盒子、紅球、白球、正方體骰子等） 五、教學(xué)程序 教學(xué)程序是教學(xué)目標的體現過(guò)程，是教法學(xué)法的實(shí)施過(guò)程，是教學(xué)理念的展現過(guò)程，是使知識與能力在現實(shí)背景中自然呈現的過(guò)程。結合本節課的教學(xué)內容及重難點(diǎn)，現對教學(xué)程序做一一分析。 教學(xué)環(huán)節 教學(xué)流程 教學(xué)內容 設計意圖 創(chuàng )設情境 在講臺上擺上甲盒子，將五個(gè)紅球五個(gè)白球裝入盒中（球除顏色外都相同，同時(shí)將放球過(guò)程完整展現在學(xué)生面前），將盒中的球搖勻。 請幾個(gè)學(xué)生到盒里摸一摸 �。�1）從盒中任意摸出一球，一定是紅球嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。 �。�2）摸幾次試試看，每次都能摸出紅球嗎？ �。�3）從盒中任意摸出兩個(gè)球，一定都是一紅一白嗎？ 摸球游戲繼續進(jìn)行著(zhù)，摸球的程序照舊，不過(guò)這次換了乙盒子，里面全是白球，學(xué)生并不知道。繼續回答上述問(wèn)題（1）（2）（3） 如果換成裝有全是紅球的丙盒時(shí)，上述問(wèn)題又該如何回答呢？ 此時(shí)揭示課題：確定與不確定 讓全班每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中來(lái)，雖說(shuō)只有幾位學(xué)生上講臺摸球，可這并不影響其他同學(xué)的熱情，他們也在參與“猜”的活動(dòng)，可以說(shuō)通過(guò)這個(gè)游戲，全班學(xué)生的積極性都被調動(dòng)起來(lái)了，并對不確定有了感性的認識。 學(xué)生通過(guò)活動(dòng)猜測出盒中全是白球，然后打開(kāi)盒子驗證他們的推理，讓學(xué)生體驗成功的喜悅，同時(shí)，也讓學(xué)生對不可能事件有了認識。 讓學(xué)生對必然事件有了認識，在學(xué)生經(jīng)歷了猜測、試驗、收集與分析試驗結果、驗證等活動(dòng)過(guò)程，初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，而有些事件的發(fā)生則是不確定的，從而引入新課。 感受新知 在上述活動(dòng)中，事先能肯定它一定不會(huì )發(fā)生的有 ； 事先能肯定它一定會(huì )發(fā)生的有 ； 事先無(wú)法確定它會(huì )不會(huì )發(fā)生的有 。 由此引入不可能事件，必然事件， 確定事件，隨機事件等概念。 我們的生活中有哪些事件是我們確定的？又有哪些事件是我們不確定的？ 學(xué)生經(jīng)歷了在摸球游戲中結果不盡相同的過(guò)程，透過(guò)現象看到本質(zhì)，可以更好地理解概念，既避免了對概念的死記硬背，又使學(xué)生愿學(xué)、樂(lè )學(xué)。 通過(guò)小組擂臺賽的形式，充分調動(dòng)學(xué)生的非智力因素，特別是內在動(dòng)機，使他們能以強烈的求知欲和飽滿(mǎn)的熱情投入到學(xué)習中來(lái)，同時(shí)還可以讓學(xué)生進(jìn)行充分地交流，培養學(xué)生從不同的角度來(lái)觀(guān)察這個(gè)五彩繽紛的世界。 學(xué)以致用 請指出下列事件中，哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？ �。�1）擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動(dòng)后６點(diǎn)朝上。 �。�2）任意選擇電視的某一頻道，它正在播動(dòng)畫(huà)片。 �。�3）下一屆世界杯足球賽巴西隊奪冠。 �。�4）太陽(yáng)從西邊升起。 �。�5）明天星期二。 �。�6）今天星期一，明天星期二。 �。�7）青蛙會(huì )用鰓呼吸。 �。�8）純鐵放在水里1周會(huì )生銹。 �。�9）據天氣預報明天小雨，那么明天會(huì )下雨。 �。�10）供電公司通知，明天電路檢修，某小區停電，該小區明天一定會(huì )停電。下列事件中哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？ �。�1）367人中有2人的生日相同。 �。�2）小明家將獲得500萬(wàn)元彩票大獎。 �。�3） 3天內將下雨。 �。�4）婦幼保健院，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩子。 �。�5）你最喜愛(ài)的籃球隊將奪得CBA冠軍。 �。�6）在標準大氣壓下，溫度低于0℃時(shí)冰融化。 �。�7）1+3>2 �。�8）三角形三個(gè)內角的和是180度。 �。�9）如果a，b都是有理數，那么ab=ba �。�10）兩直線(xiàn)平行，同位角相等。 在某次國際乒乓球單打比賽中，甲、乙兩名中國選手進(jìn)入最后決賽，那么，該項比賽的 �。�1）冠軍屬于中國嗎？ �。�2）冠軍屬于外國嗎？ �。�3）冠軍屬于中國選手甲嗎？ �。�4）如果最后進(jìn)入決賽的是兩名外國選手，那前面提出的3個(gè)問(wèn)題的答案怎樣？ �。�5）如果最后進(jìn)入決賽的是一名中國選手和一名外國選手呢？情況又會(huì )怎樣？ 到醫院去注射青霉素藥水，醫生都要先給你做皮膚試驗，極少數人對青霉素藥水過(guò)敏，大約在一千人里才有一個(gè)，醫生為什么一定要這樣做呢？ 下列成語(yǔ)、諺語(yǔ)、詩(shī)句中表示必然事件的是（ ），表示不可能事件的是（ ），表示隨機事件的是（ ）（1）守株待兔 （2）拔苗助長(cháng) （3）一箭雙雕 （4）巧婦難為無(wú)米之炊 （5）失敗是成功之母 （6）近朱者赤，近墨者黑（7）滾滾長(cháng)江東逝水（8）清明時(shí)節雨紛紛 （9）白發(fā)三千丈 （10）燕山雪花大如席 擲骰子游戲： 小組相互協(xié)作：先由一名學(xué)生擲骰子，再回答問(wèn)題： �。�1）“擲得的數是奇數”是不可能發(fā)生的，因為骰子上不全是奇數，還有偶數； �。�2）“擲得的數是奇數”是必然發(fā)生的，因為骰子上有奇數； �。�3）“擲得的數不會(huì )超過(guò)7”是可能發(fā)生的，因為骰子上的數都沒(méi)超過(guò)7。 摸球游戲： 規則:共有15個(gè)白球,5個(gè)紅球.每次只能摸5個(gè)球,摸到5個(gè)紅球為一等獎,摸到4個(gè)紅球和1個(gè)白球為二等獎，依次類(lèi)推。 �。�1）學(xué)生動(dòng)手摸獎，體會(huì )中獎的可能性。 �。�2）設計游戲:你能仿照上面的游戲自己設計幾個(gè)游戲嗎?(一個(gè)是必然事件，一個(gè)是不可能事件，一個(gè)是隨機事件) �。�3）至少摸多少個(gè)球，使“其中一定有白球”成為必然事件？ 犯人為什么要吞下“生死簽”？ 在古代某地，有一縣令用抽“生死簽”的方法決定犯人的生死，有一犯人與該縣令有私仇�？h令為了報復他，偷偷在兩張紙片上都寫(xiě)下了“死”字，聰明的犯人抽到一張后立即吞到肚子里，要求打開(kāi)另一張，縣令不得不把剩下的另一張公示于眾，只好認定犯人吞下去的那張為“生”簽，犯人得以死里逃生。你能用所學(xué)的知識說(shuō)明犯人為犯人為什么要吞下“生死簽”嗎？ 對于概念的學(xué)習，要通過(guò)多次感知，不斷強化，及時(shí)地辨別分析，才能真正領(lǐng)悟到概念的本質(zhì)，作出正確的判斷，這其中（5）、（6）兩題，要注意比較、區別，（7）、（8）兩題與學(xué)生的生活常識和生物知識有關(guān)，教師可適當加以解釋?zhuān)部勺寣W(xué)生課后查閱資料，（9）題中明天下雨是由當天的天氣決定的，天氣預報僅僅是對明天天氣的預測，（10）題中小區停電是由供電部門(mén)決定的。 鞏固新知，深化學(xué)習內容，通過(guò)第（7）、（8）、（9）、（10）4小題讓學(xué)生仿照再舉幾例，使學(xué)生認識到以前所學(xué)習的大量的公式、法則等一般來(lái)說(shuō)都是必然事件。 通過(guò)條件的不斷變化，讓學(xué)生發(fā)現必然事件,不可能事件,隨機事件三者在一定條件下可以相互轉化,引導學(xué)生體會(huì )概念中的“特定條件”，培養學(xué)生的辯證思維。 用數學(xué)的眼光去看待生活中的問(wèn)題，用數學(xué)的知識去解釋、分析生活問(wèn)題，培養學(xué)生用數學(xué)的意識。 既可以陶冶學(xué)生的情操，體現了學(xué)科滲透，又鍛煉了學(xué)生能在復雜的情境中正確判斷出各類(lèi)不同的事件，培養了學(xué)生分析問(wèn)題的能力。 培養學(xué)生的實(shí)際操作能力及小組相互協(xié)作的能力，并幫助學(xué)生澄清一些模糊認識，培養學(xué)生思維的深刻性。 設計學(xué)生非常感興趣的摸獎活動(dòng)，既能加深對三種事件的理解，又能調動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，同時(shí)也為下面學(xué)習可能性大小埋下伏筆。 用故事的形式易激起學(xué)生的好奇心，通過(guò)解釋犯人的行為，培養學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 分享收獲 1．你對確定與不確定有什么認識？ 2．你還有什么疑惑或沒(méi)有弄懂的地方？ 3．你還有什么想法和建議？ 給學(xué)生充分展現自我的機會(huì )，鼓勵學(xué)生多思、多想、多說(shuō)，注重學(xué)生相互評價(jià)方式的運用。 作業(yè)設計 1．用適當的語(yǔ)言來(lái)表示下列詞語(yǔ)所反映的事件發(fā)生情況? 東邊日出西邊雨 十拿九穩 大海撈針 �？菔癄� 2．現有6個(gè)球，3個(gè)紅和3個(gè)白，這6個(gè)球除顏色外完全相同，請設計一個(gè)袋中摸球游戲，使得： �。�1）任意摸出1個(gè)球，一定是紅球； �。�2）任意摸出2個(gè)球，一定都不是紅球； �。�3）任意摸出2個(gè)球，一定是1個(gè)紅球，一1個(gè)白球； �。�4）任意摸出3個(gè)球，可能是2個(gè)紅球，1個(gè)白球。 分層次設計作業(yè) 本題是道開(kāi)放性試題，有的設計方案可以多種多樣，重在培養學(xué)生逆向思維的能力，同時(shí)也給學(xué)有余力的同學(xué)一個(gè)施展才華的空間，讓不同的學(xué)生在數學(xué)上有著(zhù)不同的發(fā)展，符合新課程改革的精神。 附：板書(shū)設計 確定與不確定 不可能事件 確定事件 必然事件 隨機事件---不確定事件---可能會(huì )發(fā)生，也可能不會(huì )發(fā)生 三種事件在一定條件下可以相互轉化 總結比較方法： 兩個(gè)小數比大小，先比整數部分，如果整數部分相同，就從十分位開(kāi)始依次比較小數部分。 2．出示鞏固練習。 3．知識遷移 在這個(gè)環(huán)節上，我通過(guò)兩個(gè)游戲：讓學(xué)生們比較下面每組中兩個(gè)數的大小。 0.286＜0.514 0.51＜0.52 這樣學(xué)生們能夠進(jìn)一步掌握小數的大小比較方法，進(jìn)行一次知識的延伸與擴展。從而讓學(xué)生成了學(xué)習的主人，自覺(jué)地投入到學(xué)習當中去。 教師提問(wèn)：根據你已有的知識經(jīng)驗，和你對小數的了解，能試著(zhù)說(shuō)一說(shuō)小數怎樣比大小嗎？ 在學(xué)生們回答的基礎上總結：（比較時(shí)是從整數部分開(kāi)始比較，整數部分大，這個(gè)小數就大，整數部分相同，就比較十分位，十分位大，這個(gè)數就大．） 4．比較分析 教師：我們歸納出來(lái)的比較小數大小的方法與你最初的猜測相比，有什么不同？ 1、出示運動(dòng)會(huì )上110米欄成績(jì)單完成練一練． 通過(guò)這節課的學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)掌握了小數的大小比較的方法，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)小數的大小比較方法嗎？希望能用我們所學(xué)的知識去解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。 一、全面分析單元知識結構，準確把握學(xué)習標準 本單元教材分為“數數和數的組成”、“讀數和寫(xiě)數”、“數的順序和比較大小”、“整十數加一位數和相應的減法”等四個(gè)部分，這四個(gè)部分按照知識間的邏輯順序和兒童學(xué)習的認識順序，經(jīng)過(guò)適當的擴充和有序的編排，構成了如下相對完整的單元知識結構： (附圖{圖}) 從上述結構圖不難發(fā)現，前面三部分可概括為100以?xún)葦档恼J識，它是全單元教學(xué)內容的主體和核心，也是教學(xué)的重點(diǎn)。第四部分雖是100以?xún)群?jiǎn)單的加減法計算，但實(shí)際上可看成100以?xún)葦档母拍畹倪M(jìn)一步鞏固，因為整十數加一位數的不進(jìn)位加法和相應的減法，就其本質(zhì)而言剛好反映了100以?xún)葦档慕M成和分解的特征。 上述結構圖還從另一個(gè)側面向我們全面展示了學(xué)生在本單元學(xué)習中，只有達到以下學(xué)習標準，才算是對100以?xún)葦档母拍畹恼嬲莆铡?/p> �、偈炀毜財禂�。既要能熟練地結合買(mǎi)物數數，又要會(huì )準確地抽象數數，特別是接近整十數時(shí)能連續正確地數數。在數數時(shí)，不僅要能一個(gè)一個(gè)地數，還要能十個(gè)十個(gè)地數。 �、谡莆�100以?xún)葦档慕M成。既要知道一個(gè)兩位數是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，又要明確幾個(gè)十和幾個(gè)一合起來(lái)組成幾十幾。 �、壅_理解數位概念。數位概念在本單元學(xué)習中特別重要，它包括知道100以?xún)葦档臄滴幻Q(chēng)及排列順序，了解100以?xún)葦档挠嫈祮挝�，知道相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是10等內容。 �、苷_理解“讀數和寫(xiě)數，都從高位起”的基本規則，并能根據這一規則熟練地讀寫(xiě)100以?xún)雀鲾怠?/p> �、菡莆�100以?xún)葦档捻樞�，能正確地進(jìn)行大小比較。 上述學(xué)習標準告訴我們：本單元教學(xué)不只是單純地引導學(xué)生掌握100以?xún)葦档淖x法和寫(xiě)法問(wèn)題，而是要幫助學(xué)生全面建立100以?xún)葦档母拍�，形成完整的認知結構。在教學(xué)中我們要充分發(fā)揮這些學(xué)習標準的導向作用，引導學(xué)生系統掌握100以?xún)葦档母拍钏ǖ膬热�，確保他們對100以?xún)葦档母拍畹恼莆照嬲涞綄?shí)處。 二、抓好數位概念的建立，通過(guò)數位概念促進(jìn)學(xué)生掌握100以?xún)葦档淖x寫(xiě)方法 數位是指數中各個(gè)數字所占的特定位置，一個(gè)數的數值意義就在于這種數字和數位的有機結合。任何數學(xué)，都只有賦于具體的位置值后才有大小的意義，也只有在此基礎上我們才有可能從數值意義上對其進(jìn)行讀數和寫(xiě)數。顯然，正確理解數位意義，切實(shí)建立數位概念，是正確讀、寫(xiě)數的必要前提。因此，在本單元教學(xué)中應把數位概念和讀數寫(xiě)數看作一個(gè)有機的整體，引導學(xué)生通過(guò)建立數位概念去促進(jìn)讀數、寫(xiě)數基本規則的理解和掌握。 1.突出“數位”教學(xué)、幫助學(xué)生切實(shí)建立個(gè)位、十位等數位概念。 在“數位”教學(xué)中，首先應利用學(xué)生熟悉的100以?xún)葦档慕M成的有關(guān)概念，引導他們按照數的組成方式去觀(guān)察、認識排列的小棒或小棒圖，為數位概念的建立提供感性材料。其次要充分利用計數器，特別是計數器珠子下面數位表的中介作用，讓學(xué)生主動(dòng)從小棒和珠子中抽象出數，并突出各個(gè)數學(xué)所占的具體位置，從而幫助學(xué)生在頭腦里建立起個(gè)位、十位、百位等數位概念的表象。在此基礎上，引導學(xué)生初步讀出抽象出來(lái)的各個(gè)具體的數，讓他們在讀數中初步體會(huì )數學(xué)與數位的有機結合，并從中了解每位數位上的計數單位。(如十位上的計數單位是“十”)為了幫助學(xué)生更好地感知自然數是數字和數位的高度統一，還應引導學(xué)生對照數位表對“11”等特殊數作深入觀(guān)察和思考，使他們進(jìn)一步認識同一個(gè)數字由于所在數位不同所表示的大小也就不同的道理，由此讓學(xué)生對數位概念有更深刻的理解。最后對照數位表幫助學(xué)生了解每個(gè)數位的具體名稱(chēng)，并熟練地掌握其排列規律。這樣，學(xué)生從具體到抽象獲得對100以?xún)葦档臄滴坏耐暾J識，他們頭腦里關(guān)于個(gè)位、十位、百位等數位的概念也就比較清晰了。 2.正確理解讀數和寫(xiě)數的基本規則，較熟練地掌握100以?xún)葦底x寫(xiě)的一般方法。 教材在幫助學(xué)生初步建立數位概念以后，明確給出了“讀數和寫(xiě)數，都從高位起”的結論，這一結論概括了整數(甚至小數)讀數和寫(xiě)數的基本規則。由于這一規則是直接建立在數位概念基礎上的，所以教學(xué)中要充分利用學(xué)生原有認知基礎，引導他們用已獲得的數位概念去正確理解這一規則的含義，然后用規則去指導讀數和寫(xiě)數。 �、僬_理解“高位”的含義�！案呶弧笔且粋�(gè)相對的概念，對三位數來(lái)說(shuō)百位是高位，對兩位數來(lái)說(shuō)，則十位就是高位。在教學(xué)中要引導學(xué)生通過(guò)具體的讀數和寫(xiě)數理解這種相對意義，要防止他們用靜止的觀(guān)點(diǎn)去片面理解它的含義。 �、谝龑W(xué)生在讀數和寫(xiě)數的活動(dòng)中主動(dòng)概括其規則，并在理解的基礎上記住這一規則。 �、垡龑W(xué)生及時(shí)將概括出來(lái)的基本規則廣泛運用于讀數和寫(xiě)數的活動(dòng)中去，促進(jìn)其讀數、寫(xiě)數水平的不斷提高。 三、以數的組成為中介、實(shí)現認數和計算的有機統一 在本單元教學(xué)中，數的組成和數位概念是處于同等地位的核心內容，它不僅是理解100以?xún)葦档拇笮『蛿滴灰饬x的重要基礎，同時(shí)又是計算整十數加一位數的加法和相應減法最直接的理論根據。在教學(xué)中要充分利用它在知識結構中的這種中介作用，進(jìn)一步密切100以?xún)葦档母拍詈陀嬎阒g的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生對100以?xún)葦档母拍罴捌溆嬎愕恼w把握。 1.在數的組成教學(xué)中適當滲透整十數加一位數和相應減法的計算思路。 學(xué)生在數數基礎上對兩位數有了初步認識以后，教師應適當注意引導他們按照整十數加一位數和相應減法的計算思路去觀(guān)察和分析數的組成與分解。如教學(xué)數“35”的組成時(shí)，除要求學(xué)生“35由3個(gè)十和5個(gè)一組成”的思路去思考和表述外，還可引導他們按照“3個(gè)十和5個(gè)一合起來(lái)組成35”的思路進(jìn)行敘述。這樣，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對數的組成有較全面的理解，而且可以從計算方法上為后面的計算作必要的孕狀。 2.在計算中突出數的組成算理的指導作用。 在教學(xué)整十數加一位數和相應減法的復習題之前，要高度重視教材所安排的題的準備作用，通過(guò)復習題引導學(xué)生從數的組成的角度去認識整十數加一位數和相應減法的計算，使他們對其計算過(guò)程與方法有實(shí)質(zhì)性的理解。如在“405”的教學(xué)中，可引導學(xué)生按照45的組成的思路計算出結果。這樣，使學(xué)生在計算中既明確意識到數的組成算理的指導作用，又把數的概念和計算兩者高度結合起來(lái)，實(shí)現數的概念和計算知識內容的整體掌握。 教學(xué)內容 人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（一年級上冊）》第96～98頁(yè)。 教學(xué)目標 1．讓學(xué)生知道用“湊十法”來(lái)計算9加幾比較簡(jiǎn)便，學(xué)會(huì )用“湊十法”來(lái)計算9加幾的進(jìn)位加法，能正確計算9加幾的進(jìn)位加法。 2．在探索9加幾的進(jìn)位加法的過(guò)程中初步滲透轉化為10加幾的轉化思想，培養動(dòng)手操作能力，初步的提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 3．體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養仔細觀(guān)察的習慣。 教學(xué)重點(diǎn) 滲透轉化思想，應用“湊十法”，正確計算9加幾的進(jìn)位加法。 教學(xué)難點(diǎn) “湊十法”的思考過(guò)程。 教學(xué)關(guān)鍵 把9加幾轉化成10加幾。 教學(xué)準備 教具：課件、小棒、游戲用品。 學(xué)具：小棒20根、圓片20個(gè)。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng )設情境，激趣啟思 師：今天，錢(qián)老師想帶一（1）班的小朋友去參觀(guān)運動(dòng)會(huì )，在出發(fā)之前讓我先來(lái)考考你們。 1．對口令。 復習2、4、5、8等數的組成。 2.10加幾的加法。 10＋1 10＋2 10＋3 10＋4 10＋5 10＋6 10＋7 lO＋8 10＋9 師：這些都是幾加幾的算式？ 師：小朋友們學(xué)得真不錯，咱們出發(fā)吧！ 二、自主參與，探索新知 1．觀(guān)察主題圖。 師：我們來(lái)到運動(dòng)會(huì )場(chǎng)的一角，你看到了哪些運動(dòng)項目，分別有多少人參加？先小聲說(shuō)給自己聽(tīng)，再舉手匯報。（指名回答） 小結：運動(dòng)會(huì )場(chǎng)里有運動(dòng)員和裁判員，賽跑組有6名運動(dòng)員，跳繩組有3名運動(dòng)員，踢毽組有9名運動(dòng)員，跳遠組有7名運動(dòng)員。 2．試著(zhù)說(shuō)說(shuō)想法。 師：服務(wù)隊的小朋友為運動(dòng)員買(mǎi)了一些盒裝飲料，紙箱里裝了幾盒？散的有幾盒？你知道共有幾盒飲料嗎？（指名回答，板書(shū)算式） 師：你是怎樣算一共有幾盒的？（指幾名學(xué)生發(fā)表看法） 學(xué)生中有可能出現的幾種情況： �。�1）1、2、3……12、13依次數。 �。�2）從9數到13。 �。�3）9和4合起來(lái)是13。 �。�4）13可以分成9和4。 �。�5）先撿一盒放進(jìn)箱子里，再想“10＋3＝13” 3．得出最佳方法。 師：小朋友，你們可真會(huì )動(dòng)腦筋，想了這么多的好加法，那你覺(jué)得哪一種方法最好呢？為什么？ 師：幾種方法都很好，不過(guò)依次數比較麻煩，9和4合起來(lái)是多少一下子很難想出來(lái)，先看紙箱本來(lái)可以裝幾盒，這時(shí)還是要先把它變成10盒再來(lái)想，10加幾比較簡(jiǎn)單。 （演示湊＋過(guò)程）為什么要拿1個(gè)放進(jìn)紙箱里呢？ 我們可以把這種想法用思維圖表示出來(lái)，把4分解成1和3，1和9合起來(lái)是10，再想 10＋3＝13”。（板書(shū)： ） 我們的想法在思維圖上一目了然。 4．提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。 師：小朋友往運動(dòng)場(chǎng)上看一看，你能提幾個(gè)用加法計算的問(wèn)題呢？先問(wèn)問(wèn)同桌，比一比誰(shuí)提得多，老師有獎品。 �。ㄖ该釂�(wèn)題，并發(fā)給獎品） 師：剛才小朋友提的問(wèn)題真棒，我們來(lái)共同解決它。 �。▎为毘鍪咎唠M和賽跑組）問(wèn)：踢毽組和賽跑組共多少人？ �。ㄖ该惺�，說(shuō)怎樣想的，板書(shū)“9＋ 6＝ ”） �。ㄕ故緶愂^(guò)程）畫(huà)思維圖： �。ㄕ故咎唠M和跳繩組）問(wèn)：踢毽組和跳繩組一共多少人？ �。ㄖ该惺�，說(shuō)怎樣想的，板書(shū)“9 ＋3＝ ”） �。ㄕ故緶愂^(guò)程）畫(huà)思維圖， �。ㄕ故咎唠M和跳遠組）問(wèn)：踢毽組和跳遠組一共多少人？ �。ㄖ该惺�，說(shuō)怎樣想的，板書(shū)算式9＋7＝16 ） 5．歸納算法特點(diǎn)。 齊讀算式。問(wèn)：算式有什么特點(diǎn)？第一個(gè)加數是幾？我們叫它9加幾。 師：我們是怎樣算9加幾的呢？都是把9加幾變成10加幾來(lái)算的。 （用箭頭將算式和 10加幾連起來(lái)） 邊畫(huà)邊說(shuō)順口溜：看大數，分小數，湊成＋，算得數。學(xué)生齊說(shuō)后同桌拍手說(shuō)順口溜。 6．動(dòng)手操作。 �。�1）擺小棒，“左邊擺9根紅色的，右邊擺3根黃色的，怎樣列式計算一共有幾根小棒？”（實(shí)物展示臺出示） �。ㄖ该惺剑⿴煟赫f(shuō)說(shuō)怎樣想的？（學(xué)生說(shuō)后，展示移小棒，圈小棒） �。�2）擺圖片， “左邊擺9個(gè)紅色的圓片，右邊擺7個(gè)黃的圓片，怎樣算一共有幾個(gè)圓片？”（指名列式）“說(shuō)說(shuō)怎樣想的？” 師：把你想的過(guò)程在書(shū)上填思維圖。（指名報答案） 三、鞏固新知，尋找規律 游戲：摘蘋(píng)果。 引導學(xué)生觀(guān)察得數的特點(diǎn)： （先小聲說(shuō)給同桌聽(tīng)） 9＋1＝10 9＋2＝11 9＋3＝12 9＋4＝13 9＋5＝14 9＋6＝15 9＋7＝16 9＋8＝17 9＋9＝18 小結：（1）結果都十幾。（2）得數十幾中的幾比第二個(gè)加數少1。 問(wèn)：這個(gè)“1”哪兒去了？掌握這個(gè)特點(diǎn)，我們就能又準又快地計算9加幾的加法了。 四、應用新知，解決問(wèn)題 師：老師有幾個(gè)問(wèn)題要請小朋友幫助解決。 1．數菠蘿。 �。ù笃琳故�9個(gè)再添5個(gè)）問(wèn)：怎樣列式計算一共有幾個(gè)菠蘿？說(shuō)說(shuō)怎樣想的。 （圈住其中10個(gè)） 2．數蘋(píng)果。 �。ù笃琳故�15個(gè)蘋(píng)果）問(wèn)：一共有幾個(gè)蘋(píng)果？說(shuō)說(shuō)怎樣想的（圈住其中10個(gè)） 3．數雞蛋。 �。ù笃琳故倦u蛋圖）指導觀(guān)察：一個(gè)雞蛋箱可以裝幾個(gè)雞蛋？現在已裝有幾個(gè)了？問(wèn)：一共有多少個(gè)雞蛋？怎樣又快又準地算？（展示移入一個(gè)雞蛋的過(guò)程） 4．數蛋糕。 �。ù笃琳故镜案鈭D）師：一個(gè)箱可以裝幾個(gè)蛋糕？箱子里有幾個(gè)蛋糕？外面呢？怎樣算？（指名列式）（演示湊十過(guò)程） 五、全課小結，完善新知 師：今天我們學(xué)習了什么知識？ 解答這些題比較簡(jiǎn)便的方法該怎樣想？ （學(xué)生能說(shuō)多少說(shuō)多少） 師：對于這些題目，先想到9＋1＝10，再把第二個(gè)加數分成1和幾，9加1湊成10， 10再加剩下的數，這種方法叫“湊十法”�！皽愂ā狈浅Ｖ匾�，在以后的學(xué)習中還要經(jīng)常用到。 板書(shū)設計 說(shuō)課 “9加幾的進(jìn)位加法”是人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)（一年級上冊）》第96～98頁(yè)的內容，它是學(xué)生掌握了11～20各數的認識及10加幾的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，也是進(jìn)一步學(xué)習其他20以?xún)冗M(jìn)位加法的基礎，根據教學(xué)大綱要求，我確立了如前所述的教學(xué)目標。 由于一年級兒童認知結構里具體思維是主要特點(diǎn)，他們只有在理解的基礎上掌握“湊十法”計算9加幾的進(jìn)位加法，印象才深刻，才能運用自如，遷移到8加幾、7加幾、6加幾等20以?xún)鹊倪M(jìn)位加法。所以，本節課的教學(xué)重點(diǎn)是滲透轉化思想，應用“湊十法”，正確計算9加幾的進(jìn)位加法，教學(xué)關(guān)鍵在于啟發(fā)學(xué)生將9加幾轉化為10加幾，“湊十法”的思考過(guò)程（即為什么用“湊十法”和如何用“湊十法”）是本節課的難點(diǎn)。 用什么教學(xué)方法才能突破教學(xué)難點(diǎn)，把握教學(xué)重點(diǎn)，又能讓學(xué)生多方面得到發(fā)展呢？ 在實(shí)施素質(zhì)教育過(guò)程中，培養學(xué)生思維的創(chuàng )新性尤其重要，一年級學(xué)生思維缺乏獨立性，容易被教師牽著(zhù)鼻子走，所以我很注意讓一切教學(xué)活動(dòng)都有利于學(xué)生盡快地形成探索性學(xué)習模式，課堂中無(wú)論是教師還是學(xué)生的陳述，都應該接受課堂中其他人的提問(wèn)、反詰和推敲，讓我們的學(xué)生具有較強的自學(xué)能力和創(chuàng )新能力。 運用主題圖培養學(xué)生提出并解決實(shí)際問(wèn)題的能力是教學(xué)目標的重要組成部分。一年級上學(xué)期讓學(xué)生提問(wèn)題有一定的難度，因此教師需進(jìn)行引導，運用多媒體課件輔助教學(xué)，學(xué)生在開(kāi)放性的討論中架起已知和未知的橋梁，去獲取新的知識和能力，讓學(xué)生在自提問(wèn)題，解決問(wèn)題和探索方法的過(guò)程中，發(fā)現不同于常規的思維方法和途徑，發(fā)現新舊知識的聯(lián)系，體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，真正把學(xué)生的主體性放在突出的地位。 基于以上所述，我著(zhù)眼于新舊知識的聯(lián)系，放手讓學(xué)生探索學(xué)習，將教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了如下的設計。 首先，在帶著(zhù)學(xué)生走向新知之前，再現與新知有關(guān)的原認知，復習數的分解和10加幾的知識，為將9加幾轉化為10加幾作鋪墊。 其次，仔細觀(guān)察，積極探索。 教學(xué)中改變教師講，學(xué)生聽(tīng)，教師舉例，學(xué)生模仿的消極被動(dòng)狀況。以學(xué)生集體的自主觀(guān)察討論為主旋律，由學(xué)生在主題圖中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，獨立思考與集體討論，有針對性地組織學(xué)生報告自己或小組研究的結果，表達自己的見(jiàn)解，促進(jìn)數學(xué)交流。 大屏幕顯示主題圖，讓學(xué)生觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)自己觀(guān)察到運動(dòng)場(chǎng)上有哪些比賽小組，他們各有幾位運動(dòng)員。小組討論可以提幾個(gè)用加法計算的問(wèn)題，緊接著(zhù)小組討論，匯報本小組解決問(wèn)題的方法，自己列出9加幾的算式，再在一起探索9加幾的計算方法，運用動(dòng)畫(huà)操作，啟發(fā)學(xué)生找到最簡(jiǎn)便的方法──“湊十法”計算。這樣就抓住教學(xué)重點(diǎn)，學(xué)生自己找要解決的問(wèn)題并探索解決途徑，教師只起引導作用。 兒童的思維離不開(kāi)動(dòng)作，操作是智力的源泉，智力的起點(diǎn)，在引導學(xué)生歸結算理時(shí)，我先讓學(xué)生擺小棒和圓片，再填寫(xiě)思維圖。然后學(xué)生小結算法，齊讀算式，發(fā)現共同點(diǎn)，教學(xué)順口溜：看大數，分小數，湊成十，算得數。 再次，鞏固新知，尋找規律。 一年級學(xué)生注意不持久，在突破重難點(diǎn)之后，用一個(gè)摘蘋(píng)果游戲，調節學(xué)生注意方式，鞏固9加幾的知識，按規律整理算式，排列算式，觀(guān)察得數特點(diǎn)，找尋又快又對的計算竅門(mén)。 最后，應用新知，解決問(wèn)題。 觀(guān)察菠蘿、蘋(píng)果圖，培養學(xué)生看圖列加法算式的能力；數雞蛋、蛋糕是運用“湊十法”于實(shí)際生活中，進(jìn)一步體現數學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗數學(xué)知識的用途。 本節課的板書(shū)設計主要揭示出9加幾的算理，融入轉化的學(xué)習方法，既突出了重點(diǎn)、難點(diǎn)，又布局合理美觀(guān)。 總之，這節課通過(guò)觀(guān)察、討論和操作，積極探索，學(xué)習氣氛活躍，充分體現出學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，調動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識。 【【精品】數學(xué)說(shuō)課稿模板錦集十篇】相關(guān)文章： 【精品】贈與合同模板錦集十篇05-22 有關(guān)數學(xué)生活日記模板錦集十篇03-10 【精品】小學(xué)生數學(xué)日記模板錦集8篇03-10 蘭亭集序說(shuō)課稿錦集十篇04-19 【精品】語(yǔ)文教學(xué)總結模板錦集十篇11-27 蘭亭集序說(shuō)課稿模板錦集8篇06-13 高三數學(xué)說(shuō)課稿模板01-17 大班數學(xué)優(yōu)秀說(shuō)課稿模板12-27 【精品】求職信自薦信模板錦集十篇03-06數學(xué)說(shuō)課稿 篇3
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