旋轉變換數學(xué)說(shuō)課稿
各位老師
你們好！
今天我說(shuō)課的內容是浙教版七年級下冊第二章第四節——旋轉變換。下面，我根據我校學(xué)生的情況分七個(gè)方面對本課的設計向大家說(shuō)明。
一、 教材分析
1、教材所處的地位和作用
本節教材是本章第四節內容，從知識結構上講，本節內容是在學(xué)習了三角形的全等的基礎上學(xué)習的，是繼軸對稱(chēng)變換、平移變換的又一基本圖形變換，也為今后研究其他具有對稱(chēng)性質(zhì)的圖形及幾何變換奠定基礎，起著(zhù)承上啟下的作用。因此它既是數學(xué)上的一個(gè)重要基礎知識又是重要的數學(xué)思想方法，是培養學(xué)生思維能力，樹(shù)立變化觀(guān)點(diǎn)的良好素材。它和軸對稱(chēng)、平移這三種變換既是本章的重點(diǎn)也是本章的難點(diǎn)。
2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：分析研究旋轉現象，抽象概括出旋轉的概念，探索發(fā)現旋轉的性質(zhì)。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：由于旋轉較前面的軸對稱(chēng)變換和平移變換對學(xué)生在觀(guān)察圖形和空間能力想象有進(jìn)一步的高要求，學(xué)生對旋轉變換的理解有一定的難度，因此本節范例是本節教學(xué)的難點(diǎn)。
3、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵
�。�1）設置恰當情景，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。
�。�2）通過(guò)演示操作及運用類(lèi)比的方法，歸納出旋轉變換的性質(zhì)，加深旋轉變換的三要素的理解。
二、 學(xué)生情況分析
在學(xué)本節內容之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了兩種變換，對圖形的運動(dòng)有一個(gè)初步的了解，因此對本節內容比較容易接收，但初一學(xué)生的想象比較單純，空間想象能力較弱，對概念的理解能力不強，觀(guān)察、分析、認識問(wèn)題的能力也比較弱，而且旋轉變換較前兩種變換復雜、要求也高。所以在下面的幾個(gè)環(huán)節設計中都要考慮到這一情況。
三、 課程目標分析
在分析初一學(xué)生的思維特點(diǎn)和教材的知識基礎后，依據數學(xué)課程標準，確定本課時(shí)的教學(xué)目標為：
1、通過(guò)實(shí)例認識旋轉變換，經(jīng)歷探索，發(fā)現旋轉變換的性質(zhì)。
2、經(jīng)歷學(xué)習活動(dòng)，學(xué)會(huì )交流合作及獨立探究。
3、會(huì )按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)旋轉變換后的圖形。
4、培養學(xué)生初步掌握應用旋轉變換解決數學(xué)問(wèn)題的能力。
5、進(jìn)一步培養學(xué)生觀(guān)察、分析、概括、試驗等方面的能力。
四、 教法分析
鑒于初一學(xué)生思維的具體、直觀(guān)、形象的特點(diǎn)，所以在概念教學(xué)中以生活實(shí)例為背景，從具體事實(shí)上抽象出旋轉變換的概念。為了突破難點(diǎn)，選用情景探索、類(lèi)比、發(fā)現的教學(xué)模式，通過(guò)直觀(guān)教學(xué)加強對學(xué)生直覺(jué)的培養。在教學(xué)過(guò)程中以問(wèn)題方式啟發(fā)學(xué)生，以生動(dòng)的實(shí)例吸引和啟發(fā)學(xué)生，在整個(gè)教學(xué)中采取情景教學(xué)法。在教學(xué)手段上，充分利用電腦多媒體優(yōu)化數學(xué)課堂教學(xué)。
五、 學(xué)法指導
根據本節課的內容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際水平，在學(xué)法上，我以實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)、以學(xué)生活動(dòng)為主線(xiàn)，引導學(xué)生采取自主探索與互相交流結合的方法，盡量讓每一位學(xué)生參與研究，最終讓他們在學(xué)習中學(xué)會(huì )學(xué)習。
六、過(guò)程分析
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，提出問(wèn)題.
為了使導入生動(dòng)形象，使學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景，借助多媒體展示一組圖片：（1）升紅旗的過(guò)程；（2）飛舞的蝴蝶；（3）大風(fēng)車(chē)的轉動(dòng)等等。通過(guò)以下幾個(gè)問(wèn)題：你能從這些在做各種運動(dòng)的圖片中找出哪些是我們學(xué)過(guò)的嗎？它們各具有哪些特點(diǎn)？有沒(méi)有跟這兩種運動(dòng)不一樣的運動(dòng)？來(lái)引入課題。實(shí)現了復習前面學(xué)過(guò)的內容，同時(shí)也讓學(xué)生認識到物體除了軸對稱(chēng)、平移這兩種運動(dòng)外還有另外一種運動(dòng)――旋轉運動(dòng)，也讓學(xué)生感受到今天要學(xué)習的內容（旋轉變換）來(lái)源于物體的旋轉運動(dòng)。又為了下面對三種變換做一個(gè)比較做好準備。
�。ǘ┖献鹘涣�，探索問(wèn)題
旋轉變換的'概念是本節課的重點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)顯示日常生活中物體的旋轉現象的圖片，設計如下幾個(gè)提問(wèn)：（1）風(fēng)車(chē)是怎樣在轉動(dòng)？轉動(dòng)有規律嗎？你能用自己的語(yǔ)言把風(fēng)車(chē)的轉動(dòng)的過(guò)程描述出來(lái)嗎？這些物體在轉動(dòng)的過(guò)程中具有哪些共同的特點(diǎn)？來(lái)引導學(xué)生觀(guān)察、分析，在合作學(xué)習充分討論的基礎上概括得出旋轉變換的有關(guān)概念（旋轉變換、旋轉中心、旋轉角度）和旋轉變換的條件：繞一個(gè)固定點(diǎn)，按同一方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），轉動(dòng)（指做圓周運動(dòng)）同一個(gè)角度。讓學(xué)生充分認識到物體旋轉運動(dòng)的特點(diǎn)：物體的各部分旋轉的方向和角度都相同，到旋轉中心的距離保持不變。
本環(huán)節的意圖是突出重點(diǎn)。通過(guò)形象、直觀(guān)的動(dòng)態(tài)演示，突出了運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)和概念的形成過(guò)程，有利于學(xué)生認清概念的本質(zhì)。
�。ㄈ⿷眯轮�，體驗成功
1、為了使學(xué)生加深對旋轉變換概念的掌握和理解，充分利用教材中P53的“做一做”第1小題，并提出設問(wèn)：要回答這個(gè)問(wèn)題，你準備從哪方面入手？要講清楚這個(gè)運動(dòng)過(guò)程，你覺(jué)的要抓住哪些要點(diǎn)？學(xué)生討論。并通過(guò)幾個(gè)練習加以說(shuō)明。（這幾個(gè)練習題的設計的思路是：要旋轉的圖形只告訴你的是三要素中的其中兩個(gè)要素，問(wèn)這樣的像能畫(huà)成功嗎？）用意是強調三要素是缺一不可的。
“做一做” 1、如圖，經(jīng)過(guò)怎樣的旋轉變換，可由射線(xiàn)OP得到射線(xiàn)OQ？
2、引導學(xué)生歸納出要敘述一個(gè)旋轉變換必須寫(xiě)全旋轉的三個(gè)要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。然后補充幾個(gè)練習加以鞏固。（學(xué)件三）
3、并再次設問(wèn)：經(jīng)旋轉變換所得圖形和原圖形的形狀和大小有沒(méi)有發(fā)生變化？全等嗎？從而得出旋轉變換的性質(zhì)之一（旋轉變換不改變圖形的形狀和大�。�，經(jīng)旋轉變換所得圖形和原圖形是全等的。
這一環(huán)節設計的意圖是：理解鞏固概念，在理解鞏固概念的同時(shí)進(jìn)一步揭示概念的實(shí)質(zhì)，得出性質(zhì)。
�。ㄋ模┲v練結合，鞏固提高
1、為了加深學(xué)生對概念的理解并能進(jìn)行初步的應用，講解例題。由師生共同分析，引導學(xué)生采取多種策略完成本題，（這個(gè)例題是本節課的難點(diǎn)，運用類(lèi)比的方法，可以先讓學(xué)生回憶三角形的平移變換做法，由此聯(lián)想到本例是否也可從幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)著(zhù)手呢？利用事先準備好的三角形模型進(jìn)行旋轉，給學(xué)生一個(gè)大概的位置印象。然后多媒體展示，讓學(xué)生觀(guān)察點(diǎn)旋轉變換和線(xiàn)段的旋轉變換（學(xué)件二），從中直觀(guān)形象地找出作旋轉變換后的像的方法。）并通過(guò)示范性板書(shū)，提高學(xué)生的作圖能力和幾何語(yǔ)言的表達能力。
例、如圖，O是外一點(diǎn)。以點(diǎn)O為旋轉中心，將按
逆時(shí)針?lè )较蛐D80°，作出旋轉變換后的像。
解：如圖。
�。�1）、以點(diǎn)O為旋轉中心，分別把點(diǎn)A,B,C按逆時(shí)針?lè )较蛐D80°，
得點(diǎn)、、.
(2)連結，，。
就是所求作得 旋轉變換后得像。
2、為了確保學(xué)生對所學(xué)的知識的掌握，設計幾組鞏固、反饋練習。
練習題組一：
�。�1）在例題的基礎上，旋轉角度改為180°。
(2) 教材中的課內練習P54 1、2。
這是一組基本型的練習題，及時(shí)根據學(xué)生練習的信息反饋作出診斷。
練習題組二：
�。�1） 再在例題的基礎上，把旋轉中心的位置改在圖形內部。
�。�2） 把例題中的三角形改為四邊形，旋轉中心為某一頂點(diǎn)。
這組題是在上一組題的基礎上的一個(gè)提高。通過(guò)本例和練習題組二總結出旋轉變換的作圖方法以及旋轉變換的性質(zhì)之二。（性質(zhì)：對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。對應點(diǎn)與旋轉中心連線(xiàn)所成的角度等于旋轉角度。作圖方法：可以先將圖形上得某些點(diǎn)作旋轉變換，然后根據旋轉變換不改變圖形的形狀、大小，以及點(diǎn)線(xiàn)之間的位置關(guān)系等性質(zhì)，作出原圖形的像））
練習題組三：
利用性質(zhì)來(lái)解決一些問(wèn)題。（補充練習）
補充這個(gè)練習，可進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，強化學(xué)生對知識的理解，培養學(xué)生的解題能力。
�。ㄎ澹┨剿髋c發(fā)現
利用教材P53“做一做”的第2小題和P55的“探究活動(dòng)”，來(lái)對旋轉變換、軸對稱(chēng)變換及平移變換在形狀、大小和方向等方面做個(gè)比較和總結。教學(xué)時(shí)可鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組討論、利用學(xué)具自主探索、合作交流來(lái)完成問(wèn)題。這一環(huán)節的內容是在時(shí)間允許的情況下可以完成。
�。w納小結
1、教師組織學(xué)生總結，提出設問(wèn)：“通過(guò)本課的學(xué)習與探索，同學(xué)們學(xué)會(huì )了什么？發(fā)現了什么？感受到了什么？得到了哪些收獲？”以談話(huà)交流形式重點(diǎn)小結以下內容：
�。�1）旋轉變換的概念及其內涵。
�。�2）旋轉變換的性質(zhì)
�。�3）旋轉變換的三要素。
�。�4）認識到數學(xué)知識來(lái)源于生活，并應用于實(shí)踐。
這一環(huán)節的目的是讓學(xué)生對這節課的內容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和鞏固。
2、作業(yè)布置。
可根據學(xué)生的不同情況分為鞏固性作業(yè)和拓展性作業(yè)。
七 教學(xué)評價(jià)分析
本節課的評價(jià)是以鼓勵式評價(jià)為主，輔之以過(guò)程評價(jià)，采用師生交流中評價(jià)、學(xué)生活動(dòng)中評價(jià)、解決問(wèn)題中評價(jià)等方式靈活處理。
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