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《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計（精選17篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以讓教學(xué)工作更加有效地進(jìn)行。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編為大家整理的《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇1
教學(xué)目標：
1． 通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題 的規律。
2． 使學(xué)生經(jīng)歷和體驗復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。
3． 讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
一、 談話(huà)引入，明確課題
母親節剛過(guò)，我們馬上又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè )的節日──六一兒童節 ，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實(shí)，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說(shuō)幾個(gè)嗎？（生說(shuō)）
大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹(shù)節）你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎？植樹(shù)不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹(shù)中還有很多數學(xué)問(wèn)題。今天這節課，我們就一起來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
二、 引導探究，發(fā)現兩端要種的規律
1． 創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
�、僬n件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹(shù)，怎么種呢？
出示題目：這條公路全長(cháng)1000米，每隔5米種一棵樹(shù)（兩端要種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�、诶斫忸}意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解兩端是什么意思？
指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？
說(shuō)明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
�、鬯阋凰�，一共需要多少棵樹(shù)苗？
�、芊答伌鸢�。
方法一：10005=200（棵）
方法二：10005=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：10005=200（棵） 200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢？
2. 簡(jiǎn)單驗證，發(fā)現規律。
�、佼�(huà)圖實(shí)際種一種。
課件演示：我們用這條線(xiàn)段表示這條綠化帶。兩端要種，我們從綠化帶的這頭開(kāi)始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去
師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長(cháng)時(shí)間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時(shí)間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí)，像這種比較復雜的問(wèn)題，在數學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如：1000米的路太長(cháng)了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？
�、诋�(huà)一畫(huà)，簡(jiǎn)單驗證，發(fā)現規律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫(huà)圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰(shuí)畫(huà)得快種的好。（板書(shū)：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書(shū)：5段 6棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發(fā)現了什么？
�。ò鍟�(shū)： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你發(fā)現了什么？
小結：你們真了不起，發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的`一個(gè)規律，那就是：
�。ò鍟�(shū)：兩端要種：棵樹(shù)=段數+1）
�、蹜靡幝�，解決問(wèn)題。
a. 課件出示：前面例題
問(wèn)：應用這個(gè)規律，前面這個(gè)問(wèn)題，能不能解決了？那個(gè)答案是正確的？
10005=200 這里的200指什么？
200 +1=201 為什么還要+1？
師：這個(gè)秘方好不好？
通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現了規律，應用這個(gè)規律解決了這個(gè)復雜的問(wèn)題。以后，再遇到兩端要種求棵樹(shù)，知道該怎么做了嗎？
b. 解決實(shí)際問(wèn)題
運動(dòng)會(huì )上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長(cháng)100米，一共要插多少面彩旗？(學(xué)生獨立完成。)
問(wèn)：這道題是不是應用植樹(shù)問(wèn)題的規律解決的？
師：看來(lái)，應用植樹(shù)問(wèn)題的規律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規律來(lái)解決。
小結：剛才，我們應用發(fā)現的規律，解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)知道，兩端要種求棵樹(shù)用段數+1;如果兩端不種棵樹(shù)和段數又會(huì )有怎樣的關(guān)系呢？
三、 合作探究，兩端不種的規律
1． 猜測兩端不種的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹(shù)=段數－1
師：到底同學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習的方法，舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà)，種一種。
要求：每人先獨立畫(huà)一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現了什么規律？
2． 獨立探究，合作交流。
3． 展示小組研究成果，發(fā)現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現了兩端不種的規律：棵樹(shù)=段數-1。如果兩端不種求棵樹(shù)，你會(huì )做了嗎？
4． 做一做。
�、僭谝粭l長(cháng)2000米的路的一側種樹(shù)，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（學(xué)生獨立完成）
�、趲煟和瑢W(xué)們注意看，這道題發(fā)生了什么變化？
課件閃爍：將一側改為兩側
問(wèn)：兩側種樹(shù) 是什么意思？實(shí)際要種幾行樹(shù) ？會(huì )做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現了兩端要種：棵樹(shù)=段數+1；兩端不種：棵樹(shù)=段數1。以后同學(xué)們在做題的時(shí)候，一定要注意分清是兩端要種還是兩端不種。
四、 回歸生活，實(shí)際應用
1． 一根木頭長(cháng)8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學(xué)生獨立完成。）
82=4（段）
41=3（次）
問(wèn)：為什么要1？這相當于今天學(xué)習的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況？
2． 我們身邊類(lèi)似的數學(xué)問(wèn)題。
�、倏�，這一列共有幾個(gè)同學(xué)？（4個(gè)）如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米，從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米？如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢？100個(gè)同學(xué)呢？
�、谶@一列還是4個(gè)同學(xué)，如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米？
五、 全課總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
師：通過(guò)今天的學(xué)習，我們不僅發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學(xué)習了一種研究問(wèn)題的方法，那就是遇到復雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多，有興趣的同學(xué)，課下可以查閱有關(guān)的資料繼續研究。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇2
植樹(shù)問(wèn)題是人教版新課程標準實(shí)驗教材四年級下冊數學(xué)廣角的內容。大家都知道，數學(xué)的思想方法是數學(xué)的靈魂。本冊安排植樹(shù)問(wèn)題的目的就是向學(xué)生滲透復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。為此，本課制定了三個(gè)教學(xué)目標：
1． 通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹(shù)問(wèn)題的規律。
2． 學(xué)生經(jīng)歷和體驗復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的解題策略和方法。
3． 讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
本課教學(xué)分四大環(huán)節：
一、談話(huà)導入，明確課題
二、引導探究，發(fā)現兩端要種的規律
1． 創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
通過(guò)創(chuàng )設在公路中間綠化帶中植樹(shù)的現實(shí)問(wèn)題情境，提出共需多少棵樹(shù)苗的問(wèn)題。學(xué)生在解答的過(guò)程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖實(shí)際種一種去檢驗。通過(guò)模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復雜問(wèn)題的方法：遇到復雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究。（說(shuō)明：為了使學(xué)生對復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹(shù)我們將100米改為了1000米。）
2．簡(jiǎn)單驗證，發(fā)現規律。
在舉簡(jiǎn)單例子畫(huà)一畫(huà)這個(gè)環(huán)節，安排了兩個(gè)小層次：
�、� 按老師要求畫(huà)。
�、� 學(xué)生任意畫(huà)。
通過(guò)按老師要求畫(huà)，學(xué)生對棵樹(shù)和段數的關(guān)系已有了一定的感性認識。然后讓學(xué)生再任意畫(huà)一畫(huà)，種一種，更豐富了學(xué)生的.感性材料，為學(xué)生順利發(fā)現并總結規律打下了基礎。
3．應用規律，解決問(wèn)題。
�、賾靡幝�，驗證前面例題哪個(gè)答案是正確的。
�、趹靡幝�，解決插多少面小旗的問(wèn)題。
這樣一方面鞏固剛發(fā)現的規律，另一方面使學(xué)生認識到植樹(shù)問(wèn)題的規律不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，還能解決生活中很多類(lèi)似的問(wèn)題。
三、合作探究?jì)啥瞬环N的規律
1． 猜測兩端不種的規律。
猜測是一種培養學(xué)生推理能力的好方法。學(xué)生已經(jīng)發(fā)現了兩端要種的規律，這時(shí)候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會(huì )有怎樣的規律呢？有了前面的學(xué)習基礎，學(xué)生的思維非�；钴S，想表達的欲望也很強烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生進(jìn)行猜測是很有必要的，通過(guò)驗證證明絕大多數同學(xué)的猜測是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認可使學(xué)生會(huì )有一種成就感，從而也更增強了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的信心。
2． 獨立操作，探究規律。
有了前面的學(xué)習基礎，放手讓學(xué)生先獨立探究再合作交流，通過(guò)簡(jiǎn)單的例子驗證前面的猜測，發(fā)現兩端不種的規律。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生對復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的數學(xué)思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實(shí)際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個(gè)同學(xué)和最后一個(gè)同學(xué)的距離以及對算距離問(wèn)題的進(jìn)一步鞏固。通過(guò)解決生活中的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數學(xué)知識源于生活，用于生活，數學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數學(xué)的應用價(jià)值，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇3
教學(xué)目標：
1. 使學(xué)生通過(guò)生活中的事例，初步體會(huì )解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2. 初步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規律，找出解決問(wèn)題的有效方法 的能力。
3. 讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，培養學(xué)生的應用意識 和解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
用解決植樹(shù)問(wèn)題的.方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
栽樹(shù)的棵數與間隔數之間的關(guān)系。
教具準備：
多媒體。
設計理念：新課標指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者�！苯Y合新課標的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì )植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入：
師：同學(xué)們，你們喜歡植樹(shù)嗎？你植過(guò)樹(shù)嗎？（生答）植樹(shù)能綠化環(huán)境，造福人類(lèi)。在生活中，常常遇到在路的一邊、間隔一定的距離植樹(shù)，這就需要計算準備多少棵樹(shù)苗；還有許多類(lèi)似的問(wèn)題：比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣等等，在數學(xué)上，我們把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。
二、揭示學(xué)習目標：（媒體出示）
通過(guò)這節課的學(xué)習，我們要解決哪些問(wèn)題呢？
1. 能根據相關(guān)條件，求出需要多少棵樹(shù)苗或計算兩樹(shù)間的距離。
2. 能利用植樹(shù)問(wèn)題，靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
三、探究新知：
1. 出示例1：同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)。每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？（生讀題）
師：你會(huì )計算嗎？（讓學(xué)生回答）你算的對嗎？請同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗證一下。
學(xué)習提示：（媒體出示）
�、偌偃缏烽L(cháng)只有10米，要栽幾棵樹(shù)？如果路長(cháng)是20米，又要栽幾棵樹(shù)？請你畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)看看。（注意看圖上有幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)）
�、谕ㄟ^(guò)上面的分析，你能找出什么規律？和同桌或小組內說(shuō)說(shuō)。
�、郜F在你能算出一共需要多少棵樹(shù)苗嗎？
�、苣氵�有別的想法嗎，在小組內說(shuō)說(shuō)。
2. 學(xué)生自學(xué)探討。（師巡視）
3. 班內交流。學(xué)生回答后，師媒體演示間隔數和間隔點(diǎn)數的關(guān)系。
總結規律：栽的棵數比間隔數多1。
完成例題。
四、變化鞏固：
1. 做一做：118頁(yè)學(xué)生獨立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎么想的。重點(diǎn)讓學(xué)生明確先求出間隔數，即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。
2. 122頁(yè)第2題。獨立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、檢測反饋：（獨立完成）
1. 在一條長(cháng)400米的馬路的一邊，從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共可以種多少棵樹(shù)？
2. 5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
3. 從王村到李村一共設有16根高壓電線(xiàn)桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？
學(xué)生完成后師批閱訂正，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)解決。
六、總結延伸：這節課我們學(xué)習了植樹(shù)問(wèn)題，并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數與間隔數間的關(guān)系，后面還有一些不同的情況，希望大家開(kāi)動(dòng)腦筋，靈活處理。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇4
教材分析
植樹(shù)問(wèn)題一共分三種情況，教材在編排時(shí)將它們分成三個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)，分別是兩端都種、兩端都不種、只栽一端。本節課我對教材進(jìn)行了整合，在第一課時(shí)就將三種情況全部呈現，并且將重心放在探究只種一端時(shí)，棵樹(shù)和間隔數之間的關(guān)系。其實(shí)只要是只種一端，不管路是幾米，間隔數和棵數始終相等，因為樹(shù)和間隔始終一一對應。處理好了這層關(guān)系，理解了一一對應，那么兩端都種和兩端都不種就可以根據對應思想，通過(guò)遷移發(fā)現間隔數和棵數之間的關(guān)系。
教學(xué)目標
1、通過(guò)探究，發(fā)現在一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題的規律，理解并掌握不同種法中間隔數和棵數之間的關(guān)系。
2、經(jīng)歷探究規律的過(guò)程，培養學(xué)生觀(guān)察、分析、合作等能力，初步滲透“一一對應”思想。
3、感受數學(xué)來(lái)源于生活更應用于生活，培養學(xué)生應用意識和解決問(wèn)題能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解間隔數和棵數之間的關(guān)系，建構數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立模型及“一一對應思想”的應用。
教學(xué)過(guò)程
1、恰好3月份，植樹(shù)節即將到來(lái)，因此在第一環(huán)節通過(guò)詢(xún)問(wèn)植樹(shù)的.好處，滲透環(huán)保意識，并讓學(xué)生感受數學(xué)問(wèn)題來(lái)源與生活。
2、第二環(huán)節我主要分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，第一層通過(guò)小小設計師，將枯燥的解決問(wèn)題轉變成靈動(dòng)的設計方案。先引導學(xué)生理解“每個(gè)5米種一棵”什么意思，有些學(xué)生可能認為只有兩棵樹(shù)之間的5米才是間隔，一邊不種樹(shù)的話(huà)那個(gè)5米就不是間隔，因此我將示意圖這樣設計，幫助學(xué)生更好地理解什么是間隔。再引導學(xué)生猜測并畫(huà)圖，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“猜想——驗證”的過(guò)程。
第二層是本堂課最關(guān)鍵的部分，首先請學(xué)生展示作品，說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的，
在說(shuō)的過(guò)程中詢(xún)問(wèn)學(xué)生分了幾個(gè)間隔，為什么分4個(gè)間隔，它是怎么來(lái)的。接著(zhù)引導學(xué)生觀(guān)察三種畫(huà)法，它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，溝通三者之間的聯(lián)系，并揭示每種種法的名稱(chēng)。然后將探究的重心放在只種一端的情況上，通過(guò)列算式，解釋算式意義，并通過(guò)質(zhì)疑，引導學(xué)生猜測棵數和間隔數之間有什么聯(lián)系，為探究埋下伏筆。有些學(xué)生雖然對樹(shù)和間隔的對應關(guān)系有點(diǎn)了解，但難以用語(yǔ)言概括，因此我在課件中用不同顏色描出樹(shù)和它對應的間隔，閃爍樹(shù)和間隔，并用圈一圈的方法，便于學(xué)生區分和發(fā)現，之后安排學(xué)生對照著(zhù)左手，將自己的發(fā)現告訴同桌，深化對對應關(guān)系的理解。因為本節課的規律屬于不完全歸納法，單靠一個(gè)例子是不科學(xué)，沒(méi)有說(shuō)服力的，所以我增加了300米的小路種樹(shù)，想象著(zhù)種樹(shù)的過(guò)程，理解為什么只一端種時(shí)，棵數始終等于間隔數。最后運用遷移，理解為什么一個(gè)加1，一個(gè)減1。
第三層引導學(xué)生觀(guān)察三個(gè)算式，有什么相同點(diǎn)，它們第一步都是先算什么？數學(xué)廣角這類(lèi)題目建模是關(guān)鍵，但沒(méi)有解決問(wèn)題的策略，就會(huì )使課顯得空洞，這一層主要讓學(xué)生形成一個(gè)策略：要知道一共有幾棵樹(shù)，必須先求出間隔數。接著(zhù)通過(guò)例題，使知識得到一個(gè)鞏固，最后展示生活中的植樹(shù)問(wèn)題，感受數學(xué)不僅來(lái)源于生活，更要運用于生活。
第三環(huán)節中設計了兩道習題，第二題是生活中常見(jiàn)的例子，主要為了培養學(xué)生從字里行間尋找隱藏信息的能力，接著(zhù)通過(guò)變式，隱去一座房子又會(huì )怎樣種。其實(shí)在畫(huà)圖時(shí)會(huì )有這樣一個(gè)疑惑，為什么那一端空在那不種樹(shù)，而這道題目可以給出很好的說(shuō)明，有時(shí)候在解決問(wèn)題時(shí)還要注意聯(lián)系生活實(shí)際。
教學(xué)反思：
作為新教師，對于這類(lèi)課我是比較難把握，數學(xué)思維如此縝密，我在教學(xué)的過(guò)程中難免有所疏忽。
1、語(yǔ)言不夠精煉，會(huì )不自覺(jué)地重復學(xué)生的話(huà)。在講解只種一端的時(shí)候，學(xué)生對一一對應還是明了。
2、評價(jià)語(yǔ)有些生硬，對于學(xué)生的回答有時(shí)不能及時(shí)得做出點(diǎn)評。
3、探究得太少，自己說(shuō)得太多。使課堂不夠開(kāi)放。
4、本節課雖然滲透了解決的方法，先求間隔數，但沒(méi)有明確間隔數的求法。應該在板書(shū)上指明。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇5
大家下午好！我說(shuō)課的內容是人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊第七單元《植樹(shù)問(wèn)題》第一課時(shí)的內容。
我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)生、說(shuō)教法與學(xué)法、說(shuō)媒體使用、說(shuō)教學(xué)過(guò)程五個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用。
新課標實(shí)施后，數學(xué)教材進(jìn)行了相應的改革，數學(xué)思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現在于每?jì)越滩亩嗔恕皵祵W(xué)廣角”這一單元，通過(guò)“數學(xué)廣角”來(lái)進(jìn)一步滲透數學(xué)學(xué)習的思想、方法，加強學(xué)生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問(wèn)題的能力。
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版新課程標準五年級上冊“數學(xué)廣角”的內容，這一單元主要內容就是植樹(shù)問(wèn)題。本節課主要探討關(guān)于在一條線(xiàn)段上植樹(shù)的問(wèn)題，例1主要研究?jì)啥硕家缘闹矘?shù)問(wèn)題，也是這一系列內容的起始課。通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律，抽取出其中的數學(xué)模型。本節課不但是建構知識的基礎，而且起著(zhù)啟后的作用。
�。ǘ┙虒W(xué)目標的確定。
知識與技能：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過(guò)程，體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)，體驗學(xué)習成功的喜悅。
�。ㄈ┱f(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的規律解決兩端都種數的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：能把現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，建立物體總個(gè)數與間隔數之間的關(guān)系，并運用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決這些實(shí)際問(wèn)題。
二、說(shuō)學(xué)生
由于學(xué)生初次接觸“植樹(shù)問(wèn)題”,這部分的學(xué)習內容學(xué)生一定會(huì )很感興趣,學(xué)習的熱情也會(huì )比較高漲,但根據以往的'教學(xué)經(jīng)驗,這部分內容對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是不容易理解和掌握的。學(xué)生已經(jīng)掌握了關(guān)于線(xiàn)段的相關(guān)知識,也具備了一定的生活經(jīng)驗和分析思考能力與計算能力。因此為了讓學(xué)生能更好地理解本單元的教學(xué)內容,我在教學(xué)過(guò)程中對教材進(jìn)行了分類(lèi)學(xué)習,并充分利用學(xué)生原有的知識和生活經(jīng)驗,來(lái)組織學(xué)生開(kāi)展各個(gè)環(huán)節的教學(xué)活動(dòng)。
三、說(shuō)教法、學(xué)法
我采用自主探究式學(xué)習模式，學(xué)生模擬“種樹(shù)”————探究發(fā)現規律————應用規律實(shí)踐的活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀(guān)形象結合，經(jīng)歷知識的探究過(guò)程，滲透數學(xué)學(xué)習方法，深刻體會(huì )到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法內涵。
四、說(shuō)媒體使用
為更好地發(fā)揮多媒體作用，提高課堂效率，本節課運用多媒體主要是以下幾方面：
1、在突破難點(diǎn)時(shí)運用在黑板上泡沫條、小樹(shù)苗模擬栽樹(shù)的過(guò)程，幫助學(xué)生直觀(guān)理解兩端栽樹(shù)間隔數與棵樹(shù)之間的關(guān)系；
2、運用課件播放，逐步演示小路是20米、25米、30米時(shí)的栽樹(shù)情況，便于讓學(xué)生弄清楚什么是間隔數、什么是棵數。
3、在課堂檢測時(shí)運用多媒體呈現，增加課堂容量，提高課堂效率，在矯正達標時(shí)，運用實(shí)物展臺直觀(guān)呈現學(xué)生檢測練習，節省書(shū)寫(xiě)時(shí)間，便于其他學(xué)生看清楚。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
�。ㄐ抡n標指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！蓖瑫r(shí)指出：“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者�！苯Y合新課標的要求，我在教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì )植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數學(xué)思想方法。
鑒于本課教學(xué)內容設定的教學(xué)目標及學(xué)生的認知規律和實(shí)際情況，我設計了如下教學(xué)程序：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境、導入新課。
1、小游戲：找手指上的數學(xué)。我們的雙手不但會(huì )做事情,還隱藏許多數學(xué)問(wèn)題。
2、引出“間隔長(cháng)”的概念。
隨機請一行同學(xué)站起來(lái)，不斷增減學(xué)生，讓學(xué)生邊觀(guān)察邊說(shuō)，幾個(gè)同學(xué)幾個(gè)隔，老師發(fā)問(wèn)，哪個(gè)間隔長(cháng)，引出“間隔長(cháng)”的概念。
�。ǔ醪礁兄裁词情g隔數，間隔長(cháng)度。為下面的發(fā)現規律打下基礎。揭示課題：在生活中我們常常會(huì )遇到像同學(xué)們排隊這樣的問(wèn)題，數學(xué)家把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，這節課我們就一起研究和解決一些簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。這樣激發(fā)了學(xué)生的求知欲，形成積極的情感態(tài)度。）
�。ㄟ@一環(huán)節，用意在于先突破教學(xué)中的知識點(diǎn)，理解間隔，間隔數，初步感知間隔數與物體個(gè)數的關(guān)系，并且起到規范學(xué)生語(yǔ)言的作用，使學(xué)生在輕松的活動(dòng)中為新課的學(xué)習作鋪墊）
�。ǘ⿲W(xué)習新課：我精心設計了這樣4個(gè)小環(huán)節。
1、化繁為簡(jiǎn)，解決問(wèn)題。
例題1：通過(guò)創(chuàng )設在100米小路一邊植樹(shù)，每個(gè)5米栽一棵的現實(shí)情境，提出“一共要栽多少棵樹(shù)？”的問(wèn)題，先讓學(xué)生猜一猜，再讓學(xué)生去畫(huà)圖驗證時(shí)感知100米太長(cháng)了，可以將100米轉化成20米等小的數據研究。
�。�1）自主學(xué)習。
學(xué)生通過(guò)線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)、小棒擺一擺等學(xué)生自己喜歡的、比較形象的方式，解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法，初步感知到在植樹(shù)問(wèn)題中，棵數與間隔數之間會(huì )存在一定的關(guān)系。并且，這樣設計，我并不強調（兩端都栽），本意在于，先給學(xué)生創(chuàng )設寬松的思維環(huán)境，讓學(xué)生打開(kāi)思路，找到在一段路栽樹(shù)時(shí)的不同方法，讓思維如花般綻放。
�。�2）小組匯報：（抽取數學(xué)模型，猜測兩端都栽時(shí)棵數與間隔數之間的關(guān)系。）邊模擬栽樹(shù)，邊板書(shū)，邊匯報。
點(diǎn)明：今天主要研究一下像這樣的兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。（從上面多種方案中，抽取兩端都栽的數學(xué)模型加以研究。）
�。ㄔO計意圖：生本教學(xué)改變了教師是課堂的主人這一傳統現象，變?yōu)閷W(xué)生是課堂的主人，讓學(xué)生小組匯報就是把課堂還給孩子，孩子們通過(guò)分工，小組共同把他們的發(fā)現匯報給全班，鍛煉了學(xué)生的組織分工和語(yǔ)言表達能力，增強了孩子的自豪感和自信心，在交流匯報的過(guò)程中，臺下的學(xué)生有不同的意見(jiàn)和匯報的小組進(jìn)行交流、補充、糾錯，糾正和完善了知識點(diǎn)。）
2、課件播放：
在前面學(xué)生動(dòng)手操作的基礎上，又通過(guò)課件演示20米小路，每5米栽一棵（兩端都栽）的栽樹(shù)過(guò)程，通過(guò)進(jìn)一步的拓展：如果小路是25米呢？30米呢，逐步演示。
�。ㄟ@個(gè)過(guò)程是重點(diǎn)，必須讓學(xué)生弄清楚什么是間隔數、什么是棵數，因此，利用課件直觀(guān)形象地加以演示，）學(xué)生的思維頓時(shí)茅塞頓開(kāi)：��！原來(lái)棵數與間隔數還存在這樣的關(guān)系，但是學(xué)生，只是直觀(guān)看到的，還處于比較朦朧的認知狀態(tài)，不理解。再者，只通過(guò)一個(gè)例子說(shuō)明之間的關(guān)系，不具有說(shuō)服力，因此，還需要通過(guò)進(jìn)一步的驗證活動(dòng)來(lái)證明規律的存在。
3、驗證規律，再次感悟解決植樹(shù)問(wèn)題的策略。
是不是在一段路種樹(shù)，兩端都要種時(shí)，間隔數與棵樹(shù)之間都是這樣的關(guān)系呢？接著(zhù)我恰當的組織學(xué)生進(jìn)行又一次的操作活動(dòng)：請同學(xué)選擇任意路長(cháng)、和間隔，去自主驗證。（通過(guò)全班學(xué)生的驗證、使驗證結果更具有說(shuō)服力）而且，讓學(xué)生的自我探究意識和求知欲得到再次激發(fā)，迫切的需要知道自己猜測的正確與否，自主地尋求驗證的方法，從而也向學(xué)生滲透了解決數學(xué)問(wèn)題的思想和策略。
4、引導學(xué)生用數學(xué)的形式，列數學(xué)算式。
學(xué)生把剛才的規律，轉化成數量關(guān)系，從而列出：20÷5+1=5（棵）這樣的算式。
�。ㄟ@個(gè)環(huán)節我遵循從具體到抽象的思維過(guò)程，建立了解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法，感悟到解此類(lèi)問(wèn)題的策略。）
�。ㄕ澱n的教學(xué)設計讓學(xué)生經(jīng)歷由復雜問(wèn)題到簡(jiǎn)單問(wèn)題再到發(fā)現規律，最后解決問(wèn)題的過(guò)程,滲透化繁為簡(jiǎn)的數學(xué)思想。）
�。ㄈ⿷眠w移，鞏固提高。
一方面為了鞏固之前發(fā)現的規律，另一方面讓學(xué)生認識到植樹(shù)問(wèn)題不僅用來(lái)解決植樹(shù)的問(wèn)題，還可以解決類(lèi)似的問(wèn)題。本課練習安排了以下兩個(gè)層次：
1直接應用模型解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�1）教材練習二十四，第1題。
�。�2）找生活中的有關(guān)“植樹(shù)問(wèn)題”。
如：安裝路燈、排隊問(wèn)題、樓梯問(wèn)題、封閉中的花壇種花問(wèn)題等等。
2、推廣到與植樹(shù)問(wèn)題相近的一些問(wèn)題中。
這是我們且末縣的車(chē)爾臣大橋，（課件出示圖片）在河中間有6個(gè)石礅，每個(gè)石礅間的距離是3米，從第一個(gè)石礅到第6個(gè)石礅之間的距離有多長(cháng)？
�。ㄔO計題圖：通過(guò)設計有層次性的練習題，，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )，現實(shí)生活中的許多不同事件，都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，感悟數學(xué)建模的重要意義。同時(shí)充分體現本節課的重點(diǎn)，難點(diǎn)，并且又利用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，帶著(zhù)濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，也體現讓數學(xué)知識回歸生活，為生活服務(wù)的思想。）
�。ㄋ模⿷眠w移，鞏固提高全課總結。
1、師：同學(xué)們今天的表現真不錯，運用發(fā)現的規律解決了不少問(wèn)題，你們看，老師把大家的發(fā)現編成了一首兒歌，我們一起來(lái)讀讀吧�。ㄕn件出示）小樹(shù)苗，栽一栽，兩端都栽問(wèn)題來(lái)，間隔數多1是棵數，棵數少1是間隔數，怎樣求出間隔數？全長(cháng)除以間隔長(cháng)。
2、師：植樹(shù)問(wèn)題中的學(xué)問(wèn)還有很多，在以后的學(xué)習中，我們還會(huì )學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形中的植樹(shù)問(wèn)題，這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習中開(kāi)動(dòng)腦筋、積極思考才能找到解決問(wèn)題的好辦法。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)：教材第109頁(yè)第3題。
六、說(shuō)板書(shū)設計
我的板書(shū)是我和學(xué)生共同完成的，直觀(guān)形象，一目了然，突出了重難點(diǎn)，有利于學(xué)生更好的鞏固和掌握本課所學(xué)的知識。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇6
一、單元教材分析
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版五年級上冊“數學(xué)廣角”的內容，本單元內容由原實(shí)驗教材四年級下冊移來(lái)，例3調整為封閉曲線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題。本單元共有三個(gè)例題，例1是直線(xiàn)植樹(shù)中兩端都栽的情況，例2是直線(xiàn)植樹(shù)中兩端都不栽的情況，例3是封閉曲線(xiàn)上植樹(shù)問(wèn)題�？紤]到教學(xué)內容的需要，教學(xué)本部分知識時(shí)重點(diǎn)就是借助圖畫(huà)方法和“一一對應”“化繁為簡(jiǎn)”等方法解決問(wèn)題。
二、本單元教學(xué)目標
1．引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗、推理等活動(dòng)，初步體會(huì )植樹(shù)問(wèn)題的模型思想。 2．通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖初步培養學(xué)生探索解決問(wèn)題有效方法的能力。
3．讓學(xué)生嘗試用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
三、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：建立“樹(shù)的棵樹(shù)與間隔數”的模型思想。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì )運用圖畫(huà)方法和“一一對應” “化繁為簡(jiǎn)”的思想解方法決問(wèn)題。
四、教學(xué)措施
1．例1：一條線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都栽）
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)的重點(diǎn)是解決點(diǎn)和間隔的關(guān)系，建立相應的模型。但是當數據比較大時(shí)，不利于學(xué)生發(fā)現規律，所以教材編排上體現了化繁為簡(jiǎn)和建模的思想。
例1是關(guān)于一條線(xiàn)段上的植樹(shù)問(wèn)題并且兩端都要栽樹(shù)的情況，讓學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現規律，找到解決問(wèn)題的有效方法，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程。
�。�1）滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程
通過(guò)學(xué)生的話(huà)“100 m太長(cháng)了，可以先用簡(jiǎn)單的數試試”滲透化繁為簡(jiǎn)的解決問(wèn)題的方法，接下來(lái)的編排滲透了“猜測—探索—歸納—應用”的解決問(wèn)題的策略。
�。�2）重點(diǎn)培養學(xué)生借助線(xiàn)段圖建立數學(xué)模型的能力
教材呈現學(xué)生用畫(huà)示意圖或線(xiàn)段圖的方法幫助思考，通過(guò)觀(guān)察兩端都栽樹(shù)的示意圖或線(xiàn)段圖，把分割點(diǎn)和栽樹(shù)的棵樹(shù)一一對應起來(lái)，發(fā)現并初步總結栽樹(shù)的棵數與間隔數之間的關(guān)系。再讓學(xué)生在30 m、35 m上加以驗證，從而建立起一條線(xiàn)段兩端都栽這類(lèi)植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型。從而找到解決問(wèn)題的方法。
2．例2：一條線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都不栽）
例2是關(guān)于一條線(xiàn)段的植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況，即兩端都不栽樹(shù)的情況。教材繼續通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖的方法幫助學(xué)生分析、理解，找出一般規律來(lái)解決問(wèn)題，突出學(xué)生的遷移能力培養。
有了例1的基礎，可以放手讓學(xué)生獨立思考。學(xué)生自然會(huì )想到借助線(xiàn)段圖來(lái)分析，教材呈現學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖進(jìn)行分析，發(fā)現當兩端都不栽樹(shù)時(shí)，植樹(shù)的棵數比間隔數少1，然后利用發(fā)現的規律解決例題的問(wèn)題。
一端栽另一端不栽的情況放在“做一做”第2題讓學(xué)生自己探究。通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖，可以與例
1、例2的對比來(lái)獲得對這一基本模型的理解，同時(shí)運用發(fā)現的規律解決要求的問(wèn)題。
3．例3：封閉曲線(xiàn)上植樹(shù)
�。�1） 突出畫(huà)圖的策略
例3是在一條首尾封閉的曲線(xiàn)上植樹(shù)的問(wèn)題。編排思路和例1相同，繼續滲透化繁為簡(jiǎn)的思想和畫(huà)圖的策略。借助圖示探索規律，建立模型。
�。�2）注重模型的對比與溝通
通過(guò)小精靈的問(wèn)題“如果把圓拉直成線(xiàn)段，你能發(fā)現什么？”啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系已有的.知識找出這種植樹(shù)問(wèn)題的規律，即栽樹(shù)的棵樹(shù)正好等于間隔數，也就相當于一條線(xiàn)段上植樹(shù)的一端栽另一端不栽的情況，滲透轉化的數學(xué)思想。
五、教學(xué)建議
1．經(jīng)歷建模的過(guò)程，感悟思想方法
“數學(xué)廣角”的教學(xué)目的主要是讓學(xué)生體驗知識的形成過(guò)程和感悟數學(xué)思想方法。具體到本單元，教學(xué)時(shí)，教師應從實(shí)際問(wèn)題入手，引導學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中逐步發(fā)現隱含于不同的情形中的規律，經(jīng)歷抽取出數學(xué)模型的過(guò)程，體驗數學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。比如例1的教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、實(shí)驗、歸納、推理的過(guò)程，滲透簡(jiǎn)單的化歸、數形結合、一一對應、模型、推理等數學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
2．突出畫(huà)圖（線(xiàn)段圖）的策略
幾何直觀(guān)是課標的核心概念之一，幫助學(xué)生養成畫(huà)圖的習慣是非常重要的。本單元通過(guò)畫(huà)示意圖或線(xiàn)段圖來(lái)解決植樹(shù)問(wèn)題，可以更直觀(guān)理解、更好地發(fā)現規律，建立模型，找出解決問(wèn)題的方法。
另外，學(xué)生在學(xué)習中容易將兩端都栽、一端栽另一端不栽、兩端都不栽三種情況弄混。事實(shí)上，學(xué)生不用記每種模型的結論，遇到問(wèn)題，只要畫(huà)個(gè)線(xiàn)段圖，問(wèn)題就迎刃而解了，從而體會(huì )到畫(huà)圖策略的價(jià)值。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇7
一、設計理念及意圖：
1、以課標為理論依據，為本節課把脈。
《課標》提出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習，能夠獲得適應未來(lái)社會(huì )生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數學(xué)知識以及基本的數學(xué)思想方法和解決問(wèn)題的策略�！�
�。ㄐ抡n標實(shí)施后，數學(xué)教材進(jìn)行了相應的改革，數學(xué)思想方法的重要性更為彰顯。最明顯的表現在于每?jì)越滩亩嗔恕皵祵W(xué)廣角”這一單元，通過(guò)“數學(xué)廣角”來(lái)進(jìn)一步滲透數學(xué)學(xué)習的思想、方法，加強學(xué)生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問(wèn)題的能力。）
2、注重生活體驗，探求事物中隱含的規律。
有意義的學(xué)習是學(xué)生在具體情境中通過(guò)生活體驗而自主建構的。體驗是學(xué)生活動(dòng)化學(xué)習的關(guān)鍵，是建構知識的基礎。因此，利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，結合生活實(shí)際，學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決生活實(shí)際問(wèn)題。既重視了數學(xué)思維培養，又滲透了數學(xué)方法，探求給定事物中隱含的規律或變化趨勢�！�
二、【教學(xué)內容及分析】
我執教的內容是人教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊第八單元數學(xué)廣角例1--植樹(shù)問(wèn)題。它在生活中的應用非常廣泛，具體情況復雜而多樣。
現實(shí)生活中與“植樹(shù)問(wèn)題”類(lèi)似的有很多：如安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。由于它們之間都存有共性：都隱藏著(zhù)間隔數與棵數之間的關(guān)系，因此，抽取比較有代表性的“植樹(shù)問(wèn)題”，作為數學(xué)模型研究，總結這一類(lèi)問(wèn)題的解決方法，和策略。
本節課主要探討關(guān)于在一條線(xiàn)段植樹(shù)的問(wèn)題，即使在一條線(xiàn)段植樹(shù)也有不同的情形：只栽一端、只栽中間、兩端都栽的幾種情形。例1主要研究?jì)啥硕家缘闹矘?shù)問(wèn)題，也是這一系列內容的起始課，教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線(xiàn)索，讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數學(xué)探索的過(guò)程，并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現象發(fā)現其中的規律，抽取出數學(xué)模型，再利用規律回歸生活，解決生活實(shí)際問(wèn)題。
植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)旨在向學(xué)生滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法和策略，提高學(xué)生的綜合分析、推理能力。
說(shuō)教學(xué)目標：依據教材、教參的編排體系和編寫(xiě)意圖我確定本節課的教學(xué)目標為：
1、學(xué)生通過(guò)小組合作、交流，經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握在線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端要栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的關(guān)系。
2、會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
3、學(xué)生能借助圖形理解“棵數=間隔數+1”“總長(cháng)=間隔數×間距”等間隔數與棵數、總長(cháng)、間距的關(guān)系，感悟數形結合的思想。
4、感悟構建數學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
5、學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索并總結出兩端都種植時(shí)“棵樹(shù)=間隔數+1”的關(guān)系，并能利用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
�。〝祵W(xué)學(xué)習，不是單純的因數學(xué)而教學(xué)，而是重視學(xué)生知識的建構過(guò)程，而過(guò)程性目標的.設立，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使數學(xué)學(xué)習的思想方法真正得以滲透，這也是我們數學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)。）
教學(xué)難點(diǎn)：
能把現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，建立物體總個(gè)數與間隔數之間的關(guān)系，并運用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決這些實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄉ钪械膶�(shí)際問(wèn)題千變萬(wàn)化，學(xué)生先分析與“植樹(shù)問(wèn)題”的異同，再選擇合適的方法，例如：在路旁安裝路燈問(wèn)題，學(xué)生先建立路燈的總數相當于植樹(shù)問(wèn)題中棵數，再分析間隔數與路燈的總個(gè)數之間的關(guān)系，需要學(xué)生具有一定的分析判斷能力，因此具有思維難度）
為了加強學(xué)生理解間隔數與棵數之間的關(guān)系，利用線(xiàn)段圖、小棒、直尺、課件演示等直觀(guān)手段，讓學(xué)生發(fā)現、總結、運用規律，加深學(xué)生對重、難點(diǎn)的理解。
教學(xué)具準備：方格紙、小棒、直尺、課件
三、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法
教師是學(xué)習的引導者，學(xué)生是學(xué)習的主人，教師在學(xué)生的學(xué)習過(guò)程中起到點(diǎn)撥、滲透，引導的作用。在本節課中，我力圖體現學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。因此，我采用小組合作、自主探究式學(xué)習模式，學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖等方法探究發(fā)現規律，應用規律，通過(guò)有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，學(xué)生的所想、所悟與直觀(guān)形象結合，滲透數形結合的方法，深刻體會(huì )到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法內涵。
四、說(shuō)教學(xué)流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境。
�。▌�(chuàng )設為學(xué)校設計植樹(shù)方案的情境，貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感受到數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活,為生活服務(wù)的思想。并且激發(fā)學(xué)生積極參加到學(xué)習活動(dòng)中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因為我感覺(jué)100米的距離還是有些長(cháng)，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，不便于研究。同時(shí)也遵從了教參中把復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想）
二、探究新知。
這一環(huán)節是本節課的重點(diǎn)，本節課重點(diǎn)探討在線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端要栽）的情況中“棵數=間隔數+1”的關(guān)系，間隔數與棵樹(shù)的關(guān)系其實(shí)也是生活中一些類(lèi)似問(wèn)題的關(guān)系問(wèn)題，因此，在本節課的第二個(gè)教學(xué)環(huán)節就是向學(xué)生滲透此類(lèi)問(wèn)題的思想方法、讓學(xué)生發(fā)現其中的規律，建立起數學(xué)模型的過(guò)程，非常重要。
我精心設計了這樣4個(gè)小環(huán)節：
1、出示要求。
2、學(xué)生分組設計方案。
3、學(xué)生展示自己設計的方案。
4、引導歸納。
5、嘗試應用。
三、鞏固應用
1、聯(lián)系生活
其實(shí)我們的生活中類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的現象有很多，你能舉例嗎？
師：楊老師也找到一些，請大家試一試。
�。�1）5路公共汽車(chē)的行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
�。�2）丁丁回家每走一層樓就有12個(gè)臺階，共要走72個(gè)臺階，丁丁住在幾樓？
�。�3）一座大橋全長(cháng)1400米，在橋的兩邊從頭到尾每隔20米，有一盞路燈（兩端都有），共有多少盞路燈？
�。�4）工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
�。�5）四戊班56人做課間操，排成2列縱隊，每2位同學(xué)的距離是1米，從第一位同學(xué)到最后一位同學(xué)的距離有多少米？
�。�6）廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間？
2、分層練習
A組：一根10米長(cháng)的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共需要多少分鐘？
B組：同學(xué)們布置教室，掛了6只紅燈籠，再在每?jì)芍患t燈籠中間掛了2只黃燈籠，一共掛了幾只黃燈籠？
�。�1）選擇一題，獨立解題。
�。�2）組內交流。
�。�3）集體交流。
�。ň毩曨}設計有層次性，充分體現本節課的重點(diǎn)，難點(diǎn)，并且又利用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，帶著(zhù)濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，也體現讓數學(xué)知識回歸生活，為生活服務(wù)的思想。）
四、小結
師：這節課你有什么收獲？
五、板書(shū)設計：
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種：棵數=間隔數+1
總長(cháng)=間隔數×間距
六、教學(xué)效果預設：
通過(guò)這樣一堂課的教學(xué)，學(xué)生感受這樣兩點(diǎn)：
一、復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化
現代教學(xué)論認為：學(xué)生只有在親身經(jīng)歷或體驗一種學(xué)習過(guò)程中，其聰明才智才能得以發(fā)揮出來(lái)，任何學(xué)習都是一種積極主動(dòng)的建構過(guò)程。學(xué)生通過(guò)小組合作、交流，學(xué)生自主構建植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型，從而體會(huì )復雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的數學(xué)思想，感悟數形結合的思想。
二、數學(xué)知識生活化
整節課的教學(xué)，努力做到放飛學(xué)生思維的翅膀，把數學(xué)教學(xué)融于千姿百態(tài)的生活之中，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，通過(guò)解決生活中的問(wèn)題，學(xué)生感受到數學(xué)知識來(lái)源于生活，運用于生活，數學(xué)就在我們身邊，從而深刻感受到數學(xué)的應用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。營(yíng)造一份“天高任鳥(niǎo)飛、海闊憑魚(yú)躍”的佳境，讓每一位學(xué)生都能成為生活的主人，讓每一節數學(xué)課都成為學(xué)生人生路上前進(jìn)的加油站！
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇8
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊第106頁(yè)例1。
教學(xué)目標：
1、知識與技能目標：
�。�1）、初步認識植樹(shù)問(wèn)題，理解并掌握在一條直線(xiàn)上“兩端都栽”的情況下，間隔數和棵樹(shù)之間的關(guān)系。
�。�2）、在理解間隔數和棵樹(shù)規律的基礎上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標：
�。�1）、通過(guò)觀(guān)察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知，經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。
�。�2）、經(jīng)歷和體驗“數形結合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數學(xué)方法。
�。�3）、培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
�。�1）、感受數學(xué)在生活中的廣泛應用。
�。�2）、在自主探究的過(guò)程中體驗成功的喜悅，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習數學(xué)的決心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流，探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí)，間隔數和棵樹(shù)之間的關(guān)系，抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
把現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”，運用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、謎語(yǔ)導入。
�。�1）、師：同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧？（課件出示）：兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(cháng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì )算還會(huì )畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。（謎底：手）
誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
�。�2）、師：同學(xué)們，伸出你的左手，仔細觀(guān)察，你能看到數字幾？
�。�3）、認識間隔、間隔數。
�。A設1：數字5,5個(gè)手指；數字4,4個(gè)手指縫。）
師：你觀(guān)察得真認真！
師：（課件出示）手指間的空隙，在數學(xué)上我們叫做間隔。（板書(shū)：間隔。）一只手上有四個(gè)間隔，我們就說(shuō)它的間隔數是4。（板書(shū)：“間隔”后加“數”）
�。A設2：生：有5數字5,5個(gè)手指頭；有數字4，手指之間有4個(gè)間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書(shū)“間隔”和“間隔數”。）
�。�4）、認識生活中的'“間隔”。
師：生活中間隔無(wú)處不在。（課件出示：人民大會(huì )堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說(shuō)明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
�。�5）、揭示并板書(shū)課題。
師：像這樣有間隔現象存在的問(wèn)題，統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識。
二、合作探索，了解三種植樹(shù)方法
1、直接出示題目：
在一條長(cháng)20m的小路一邊植樹(shù)，每隔5m栽一棵�？梢栽鯓釉�？
師：我們可以用一條線(xiàn)段來(lái)表示小路的長(cháng)（來(lái)時(shí)在黑板上畫(huà)出線(xiàn)段），用這個(gè)（三角形加一豎，寫(xiě)在副板書(shū)上）來(lái)表示樹(shù)，請大家來(lái)設計設計，看看哪個(gè)小組最能干？
2、小組交流。
師：請同學(xué)們以小組為單位，按照合作要求，完成方案。（出示合作要求） 合作要求
(1)小組內猜一猜：可以栽幾棵樹(shù)？ (2)自己獨立動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)；
(3)小組內說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣畫(huà)的？
3、匯報。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你栽了幾棵樹(shù)？誰(shuí)還有不同的答案？
�。�2）師：哦，看來(lái)同學(xué)們有的栽了4棵，有的栽了5棵，還有的同學(xué)栽了3棵，咱就先請栽了5棵的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你是怎么栽的？（追問(wèn)：跟同學(xué)們詳細的說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣畫(huà)的？）
有哪些同學(xué)是4棵的？說(shuō)說(shuō)你是怎樣栽的？
剛才聽(tīng)到有同學(xué)說(shuō)栽了3棵，來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣栽的？ （學(xué)生評價(jià)）師：你覺(jué)得他們說(shuō)的怎樣？
4、三種植樹(shù)方法的命名。 師：（指著(zhù)第一種）像這種，在路的起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽了樹(shù)那我們就可以把它叫做“兩端都栽”（板書(shū)），那像這種了，頭栽尾不栽，或者尾栽頭不栽，可以叫做——（ 只栽一端 ），這種呢？（兩端都不栽）
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長(cháng)100米，在它的一側種樹(shù)（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
�。�1）、從題目中你得到了哪些數學(xué)信息？
�。�2）、理解題意。
師：解決問(wèn)題時(shí)，要善于抓住關(guān)鍵詞或句子，分析題意。你認為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點(diǎn)研究?jì)啥硕荚缘那闆r。
�。�3）、同學(xué)們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？
�。ㄖ该穑�
�。�4）、提出驗證。
a:師：到底哪個(gè)結論是正確的呢？我們怎么來(lái)驗證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫(huà)一畫(huà)圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線(xiàn)段代表100米長(cháng)的公路，畫(huà)一畫(huà)圖，數一數實(shí)際種了多少棵。）
�。�5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點(diǎn)栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現在栽了多少米了？就這樣一直栽到100米處嗎？
�。A設生：太麻煩了，浪費時(shí)間）
�。�6）尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數學(xué)方法。
師：老師和你們有同感。100米的路太長(cháng)了，你覺(jué)得路的總長(cháng)要是多少米好了？
生嘗試發(fā)表自己的想法。
�。A設生：50米、20米、10米
師：我明白同學(xué)們的意思了，就是把路的總長(cháng)換成比較小的數就行了。你們的想法太棒了�。�
師：在數學(xué)研究中，遇到比較復雜的問(wèn)題時(shí)，我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，即把“大數變成小數”進(jìn)行研究，這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”，找出規律。（板書(shū)：大數——小數，化繁為簡(jiǎn)）。比如，100米太長(cháng)了，我們可以轉化成15米栽幾棵、25米栽幾顆？從而找出規律。
師：老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù)，你們在練習本上，也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎？怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單？
�。A設生：畫(huà)成小樹(shù)太麻煩，可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。）
師：你的方法真好！用線(xiàn)段圖來(lái)表示，簡(jiǎn)單明了。（課件演示：小樹(shù)變點(diǎn),成為線(xiàn)段圖）
�。ǘ�、自主探究。
�。�1）、師：同學(xué)們，今天你們就來(lái)當一次“小小數學(xué)家”，研究一下當總長(cháng)分別是10米，15米、20米、30米時(shí)，兩端都栽的情況下，棵數有什么規律。請你們拿出題卡，認真畫(huà)出線(xiàn)段圖，并結合線(xiàn)段圖把表格中的數據補充完整。
�。�2）、生獨立填表。
(3)、匯報交流：誰(shuí)把你的結果向大家展示一下？
�。◣煟赫l(shuí)和他的結果一樣請舉手？
師：看來(lái)大家都做得非常認真�。�
師：為了便于大家觀(guān)察，我把表格展示在大屏幕上。
�。�4）、師：（邊課件演示邊引導）仔細回憶剛才畫(huà)線(xiàn)段圖填表的過(guò)程，認真分析這幾組數據，能否說(shuō)出總長(cháng)、間隔、間隔數之間存在什么關(guān)系？（課件表格下出示：總長(cháng)o間隔=間隔數）
間隔數與棵數之間又存在什么樣的關(guān)系？（課件表格下出示：間隔數o（ ）=棵數）。
那么，當兩端都栽時(shí)，如果知道全長(cháng)和間隔，怎樣求出棵數？
�。�5）、學(xué)生獨立思考，充分交流。
結合生答，師完成板書(shū)：總長(cháng)÷間隔=間隔數，間隔數+1=棵樹(shù)。
�。�6）、師：如果不畫(huà)線(xiàn)段圖，你能說(shuō)出總長(cháng)是50米時(shí)，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學(xué)生口述答案。
師：你真了不起！
�。ㄈ�、應用規律，解決問(wèn)題。
�。�1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發(fā)現的兩端都栽時(shí)，棵數和間隔數之間的關(guān)系，你能找到這道題的正確結果嗎？
�。�2）、生找出正確解法。
�。�3）師：20表示什么意思？為什么要加1？（20表示間隔數，因為間隔數加一等于棵樹(shù)，所以要加一。）
�。◣煟耗阒v得太棒了！老師真心佩服你�。� （4）、師：以后再遇到生活中類(lèi)似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就可以運用我們今天學(xué)到的知識進(jìn)行解決。那么現在就請運用我們所學(xué)的知識到知識城堡一展身手吧�？茨奈煌瑢W(xué)是數學(xué)闖關(guān)達人！
三、學(xué)以致用。
1.園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？ （課件配圖片出示）
生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。
師提醒學(xué)生注意這里的棵樹(shù)是多少？6米是什么意思？讓我們解決的是什么問(wèn)題？
2.在一條全長(cháng)180米的街道一旁安裝路燈，（兩端都要安裝），每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈？
生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。
這道題180米表示的什么意思？6米又代表什么呢？讓解決的是什么問(wèn)題？如何列式計算？
3.鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎？
�。ㄕn件出示）廣場(chǎng)上的大鐘，5時(shí)敲5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，敲完需要多長(cháng)時(shí)間？
指名讀題，理解題意。
師：同學(xué)們，認真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下？仔細觀(guān)察它們之間有幾個(gè)間隔？（課件出示：結合5次鐘聲，線(xiàn)段圖出示四個(gè)間隔）
�。▽W(xué)生結合課件演示，說(shuō)出：鐘聲敲響5次，共有4個(gè)間隔。）
大鐘5時(shí)敲5下，有4個(gè)間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時(shí)敲12下，有幾個(gè)間隔？敲完用多長(cháng)時(shí)間嗎？請同學(xué)們嘗試獨立在練習本上完成。
匯報交流，說(shuō)出思路。
四、全課總結。通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
生充分交流。
師：在今天的探究活動(dòng)中，我們不僅發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規律，能運用這個(gè)規律解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題，而且知道了數學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法，會(huì )通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖幫助我們解決數學(xué)問(wèn)題。其實(shí)，在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識，比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí)，或在封閉圖形上栽時(shí)，棵數分別有什么規律呢？那么這道提留給大家！我們將在下次課的學(xué)習中繼續探究。
拓展延伸：
現在要在這條1000米長(cháng)的公路的一側安放垃圾桶（只在其中一端放或者兩端都不放），每100米安放一個(gè)。一共需要多少個(gè)垃圾桶？
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇9
教學(xué)內容：
四年級下冊數學(xué)教科書(shū)第117頁(yè)的例1
教學(xué)目標：
知識與技能
1、理解和掌握在一條線(xiàn)段上植樹(shù)問(wèn)題的規律，本節課研究“兩端都要種”的“植樹(shù)問(wèn)題”中間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
2、引導學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法分析理解題意，在擺學(xué)具的過(guò)程中理解間隔數與所栽棵數之間的規律，建構數學(xué)模型，感受數學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應用價(jià)值。
過(guò)程與方法
經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體驗分析解決問(wèn)題的方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體會(huì )數學(xué)知識在日常生活中的廣泛應用，培養學(xué)生的探究意識和能力，受到熱愛(ài)勞動(dòng)、保護環(huán)境的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現“兩端都栽”的植樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系，并用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能應用規律解決實(shí)際問(wèn)題
教法與學(xué)法：
教法：創(chuàng )設情境、引導學(xué)生探究
學(xué)法：小組合作討論
教學(xué)準備：
多媒體課件、30根小棒、6個(gè)圓片、6個(gè)三角形
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
課件出示：幾張沙塵暴發(fā)生時(shí)的圖片
問(wèn)生:看到這幾張圖片，要想改變這樣的生活環(huán)境，你應該做的最有意義的活動(dòng)是什么?(植樹(shù)造林)
師：植樹(shù)造林可以防止沙塵暴，防止水土流失，凈化空氣，對我們有很多的益處。今天我們就來(lái)學(xué)習“植樹(shù)問(wèn)題”。板書(shū)課題。
設計意圖：通過(guò)生活中的幾張照片，溝通數學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗到數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，滲透環(huán)保教育，由此導入新課，明白本節課的學(xué)習內容。
課件出示：(下面哪種情況屬于兩端都栽的)
讓學(xué)生直觀(guān)地看到兩端都栽的植樹(shù)情況，然后進(jìn)入本節課的主題：今天我們就來(lái)研究“兩端都栽”的植樹(shù)問(wèn)題。
設計意圖：通過(guò)圖示法，讓學(xué)生直觀(guān)地理解“兩端都栽”的意義，為更好地探究新知作鋪墊。
二、自主學(xué)習，合作探究。
(1)課件出示例題
1、出示例題后，讓學(xué)生猜一猜，可能栽了幾棵?(4棵、5棵、6棵)
設計意圖：了解學(xué)生的已有知識水平，以及學(xué)生對自己答案的解釋?zhuān)@個(gè)環(huán)節教師不論學(xué)生答案是否正確，不作任何解釋。引出矛盾，激起學(xué)生下一步探究的欲望。
2、這時(shí)教師不急于下結論，讓學(xué)生通過(guò)擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段圖等方法去驗證哪個(gè)答案是正確的。學(xué)生發(fā)表各自的看法，說(shuō)出為什么是5棵?滲透一一對應的思想。
設計意圖：通過(guò)擺學(xué)具、畫(huà)線(xiàn)段圖，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀(guān)驗證到底哪個(gè)答案是正確的，潛移默化地滲透一一對應的思想。讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗的方法，做到心服口服，不盲目地作出選擇，培養學(xué)生嚴謹認真的科學(xué)態(tài)度。
3、想一想：植樹(shù)時(shí)為了美觀(guān)，整齊關(guān)鍵先確定什么?全長(cháng)20米的小路一邊植樹(shù)，(兩端要栽)，還有哪些植樹(shù)方案?(學(xué)生會(huì )出現間隔7米栽一棵，這時(shí)說(shuō)明理由，如果這樣栽的話(huà)，間隔長(cháng)就不相等了)
設計意圖：給學(xué)生展現自我的機會(huì )，出現反例時(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲，利用錯誤資源，能更好地證明間隔長(cháng)必須是相等的，引出“間隔長(cháng)”的意義。
(2)課件出示表格
(3)解釋表中的“間隔長(cháng)”、“間隔數”分別表示什么?
(4)觀(guān)察表中的數據與課件圖示，讓學(xué)生找一找全長(cháng)、間隔長(cháng)、間隔數、所栽棵數之間的關(guān)系，互相交流討論。
設計意圖：通過(guò)分組練習探究，最后把結果都繪制到一個(gè)表格中，通過(guò)3個(gè)例子，采用不完全歸納法，讓學(xué)生觀(guān)察、討論、交流，得出數量之間的關(guān)系，這是本節課的重點(diǎn)之處。
(5)匯報交流成果，得出規律。
從左向右看：全長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數間隔數+1=所栽棵數
從右向左看：所栽棵數-1=間隔數間隔數×間隔長(cháng)=全長(cháng)
設計意圖：數形結合，完善數學(xué)模型，弄清表中四個(gè)數量之間的關(guān)系，為后面解題提供解題思路。關(guān)鍵是弄清楚植樹(shù)的棵數比間隔數多1。
(6)初步應用規律解決問(wèn)題。
三、應用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
1、自測題，看學(xué)生的掌握情況。
設計意圖：理解植樹(shù)問(wèn)題中，求全長(cháng)的方法。
設計意圖：理解植樹(shù)問(wèn)題中，求所栽棵數的方法，加深理解“植樹(shù)的棵數比間隔數多1”的道理。
2、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的植樹(shù)問(wèn)題。
設計意圖：把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行擴展，在生活中找到植樹(shù)問(wèn)題的原型，這樣把知識系統化，使學(xué)生能夠舉一反三，觸類(lèi)旁通，知道植樹(shù)問(wèn)題中的“樹(shù)”可以代替生活中的其他事物，找到數學(xué)中的植樹(shù)問(wèn)題與生活中的植樹(shù)問(wèn)題的聯(lián)系。
四、應用規律解決生活中植樹(shù)問(wèn)題問(wèn)題的原型。
1、這一組有9個(gè)同學(xué)，相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離大約是()分米，第一個(gè)同學(xué)到第9個(gè)同學(xué)的距離大約有多遠?先讓學(xué)生測量間隔長(cháng)，然后再求問(wèn)題。
2、鐘表問(wèn)題。
設計意圖：靈活應用植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型解決生活中類(lèi)似的植樹(shù)問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)進(jìn)行擴展應用，提高學(xué)生靈活解題的能力。
五、課堂總結。
設計意圖：如此設計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對當堂課的知識和收獲做一個(gè)回顧，就是學(xué)生整理知識思路、內化知識的過(guò)程，能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，更能培養學(xué)生的歸納能力。
教學(xué)反思：
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊中數學(xué)廣角的內容。數學(xué)廣角作為人教版新增的內容之一側重點(diǎn)是讓學(xué)生在掌握知識的同時(shí)向學(xué)生滲透一些常用的數學(xué)思想和方法。如何把抽象的數學(xué)思想方法很好地滲透在環(huán)節在教學(xué)中使學(xué)生在“潤物細無(wú)聲”中深刻體驗到數學(xué)思想方法的價(jià)值這是我在教學(xué)設計時(shí)著(zhù)重思考和要解決的問(wèn)題。一節課實(shí)施下來(lái)有成功之處也有不足之處�，F做一個(gè)簡(jiǎn)單的小結與反思。
成功之處：
一、教學(xué)設計有深度、有厚度。
教學(xué)設計分兩條線(xiàn)走：一條線(xiàn)以構建學(xué)生知識結構為線(xiàn)索，使學(xué)生對植樹(shù)問(wèn)題的認識經(jīng)歷了“生活問(wèn)題——猜想驗證——建立模型”不斷數學(xué)化的過(guò)程，較好地實(shí)現了由生活中的具體問(wèn)題過(guò)渡到相應的“數學(xué)模式”,為上升到更抽象的數學(xué)高度奠定了基礎。然后又讓學(xué)生運用模型解決問(wèn)題，把數學(xué)化的東西又回歸于生活，也讓學(xué)生再一次體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線(xiàn)以滲透數學(xué)思想方法為線(xiàn)索。
對于植樹(shù)問(wèn)題的探究，不僅讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、擺學(xué)具的方式自主探究、尋找，而且結合線(xiàn)段圖、擺學(xué)具，讓學(xué)生理解了為什么兩端都種時(shí)，棵數會(huì )比間隔數多1，多的1指的是哪一棵樹(shù)。讓學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。
由反復的修改，讓我深刻地體會(huì )到了對教材研究的重要性，明白了“教師對教材看得有多深，才能使你的課堂有多厚”的道理。也讓我知道了自己今后應該努力的.方向。
二、敢于放手讓學(xué)生去探究，體現學(xué)生的主體地位。
整堂課，我都比較注重學(xué)生的主體地位。因為我知道，只有學(xué)生自己想學(xué)、愿學(xué)，才能主動(dòng)地學(xué)，并把學(xué)到的東西內化為自己的知識。因此對于重點(diǎn)部分的引入，即探究?jì)啥硕挤N時(shí)，棵數與間隔數之間究竟有什么關(guān)系，我先讓學(xué)生通過(guò)自己的猜測得到答案。當幾種答案產(chǎn)生沖突時(shí)，再引導學(xué)生探究，這樣更容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望，激活學(xué)生的主體意識。而后的探究部分我就放手讓學(xué)生去做，教師給予適當的指導，讓學(xué)生在自主探索中掌握用線(xiàn)段圖探究植樹(shù)問(wèn)題規律的方法。由此把方法內化為自己的東西，為下節課自主尋找另外兩種植樹(shù)問(wèn)題的規律時(shí)，學(xué)生就比較輕松愉快了。
三、注重教學(xué)思想的滲透和學(xué)習方法的傳授。
在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中，我都很注重數學(xué)思想方法的滲透。比如:當學(xué)生用一個(gè)線(xiàn)段圖證明規律時(shí),適時(shí)點(diǎn)撥。用一個(gè)線(xiàn)段圖就能證明它是普遍存在的規律嗎?再畫(huà)幾個(gè)試試(以小組為單位，分組研究)。交流時(shí)，讓不同的學(xué)生說(shuō)出用不同間隔的線(xiàn)段圖得到同一個(gè)規律，實(shí)際就是向學(xué)生滲透不完全歸納法。在展示交流部分，通過(guò)對比10個(gè)間隔與2個(gè)間隔的線(xiàn)段圖的難易，對比畫(huà)一棵樹(shù)和用
一個(gè)點(diǎn)表示一棵樹(shù)的難易，讓學(xué)生體會(huì )簡(jiǎn)化的思想。通過(guò)找生活中的植樹(shù)問(wèn)題，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )化歸的思想。對于學(xué)習方法的傳授，整節課都特別重視線(xiàn)段圖的運用。
當然，這節課也有許多的不足之處，列舉幾條：
一、教學(xué)時(shí)間安排欠妥。有的教學(xué)內容沒(méi)有來(lái)得及出示，有的內容講解比較倉促。練習鞏固時(shí)間不充分，沒(méi)有檢測時(shí)間，使教師沒(méi)有及時(shí)掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習情況，心中沒(méi)底。
二、本節課，我本想借助一一對應的思想去突破本節課的難點(diǎn)(兩端都栽的情況下，所栽的棵數比間隔數多1)，可是沒(méi)有深入去理解植樹(shù)問(wèn)題中所蘊含的一一對應思想。所以，感覺(jué)得出的規律有些牽強、抽象，沒(méi)有達到水到渠成的效果，沒(méi)有把一一對應的思想與植樹(shù)規律結合在一起，沒(méi)有很好地突破難點(diǎn)。
三、對學(xué)生評價(jià)這塊顯得能力不足。對于學(xué)生的評價(jià)如何做到即準確又有深度，還要具有啟發(fā)性，這是我還得努力學(xué)習的方向。
四、數學(xué)課關(guān)鍵在于“說(shuō)”，以說(shuō)促思，以說(shuō)引思，這樣可以了解學(xué)生的思維過(guò)程是否正確，以便教師及時(shí)調控課堂，改變教學(xué)策略，但是，為了能夠完成教學(xué)任務(wù)，明知道應該讓學(xué)生多說(shuō)，但是由于時(shí)間問(wèn)題，就把學(xué)生說(shuō)的權利剝奪了，而去進(jìn)行下面的教學(xué)內容，這是我一貫的通病，我爭取改正，把更多的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
總之，一堂課下來(lái)，發(fā)現自己真的還有那么多的不足之處。反思自己，今后還應加強學(xué)習，學(xué)習理論知識、學(xué)習優(yōu)秀課例，特別應該針對自己的不足之處，運用于實(shí)際教學(xué)之中，逐步完善、改正。希望能通過(guò)自己一點(diǎn)一滴的積累和改進(jìn)提高自己的業(yè)務(wù)水平和調控、處理課堂生成的能力，使自己能不斷進(jìn)步、不斷發(fā)展。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇10
教學(xué)內容：
人教版四年級下冊《數學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》例一及相應練習
教材分析：
本冊《數學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法。通過(guò)現實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現一些規律，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用發(fā)現的規律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應用比較廣泛的數學(xué)思想方法。植樹(shù)問(wèn)題通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被樹(shù)平均分成若干段(間隔)，由于路線(xiàn)的不同、植樹(shù)要求的不同，路線(xiàn)被分成的段數(間隔數)和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。在現實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著(zhù)總數和間隔數之間的關(guān)系問(wèn)題，我們就把這類(lèi)問(wèn)題統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。在植樹(shù)問(wèn)題中“植樹(shù)”的路線(xiàn)可以是一條線(xiàn)段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線(xiàn)，比如正方形、長(cháng)方形或圓形等等。本節課著(zhù)重研究直線(xiàn)上植樹(shù)的一種情況(兩端都種：棵數=間隔數+1)
設計理念：
自主探索，凸顯學(xué)生個(gè)性;合作探究，構建和諧課堂。
教學(xué)目標：
一、知識與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
3.能夠借助圖形，利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法：
1.進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的能力。
2.滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識。
3.培養學(xué)生的合作意識，養成良好的'交流習慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現植樹(shù)問(wèn)題(兩端都種)的數學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用植樹(shù)問(wèn)題(兩端都種)的數量關(guān)系，正確解答生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
課件、紙條、表格、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
一、課前交流，激趣導入
1、活動(dòng)交流
師：同學(xué)們，我知道你們都聰明、好學(xué)、上進(jìn)。今天我很高興能與大家一起探索數的奧妙，你們歡迎嗎?
謝謝你們的掌聲。下面請大家伸出你們懂事的雙手，讓老師看一看，可以嗎?
大家認真地看一看，將來(lái)我們就是要憑借這一雙手，創(chuàng )造我們的幸福生活。
同樣也是這一雙手，還藏著(zhù)很多數學(xué)奧秘，你們想知道嗎?
2、教學(xué)“間隔”含義
師：看著(zhù)老師舉起的這只右手，你們看見(jiàn)了幾個(gè)手指?
學(xué)生齊說(shuō)：“5個(gè)手指頭”。
師：很好。你們再看看，這5個(gè)手指間有幾個(gè)空格?
生：4個(gè)
師：很好!在數學(xué)上我們把這樣的“空格”叫做間隔(板書(shū))。
大家再仔細觀(guān)察自己的手，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔。那么，4個(gè)手指間有幾個(gè)間隔呢?3個(gè)手指，2個(gè)手指呢?同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
師：你們發(fā)現手指數與間隔數的規律了嗎?誰(shuí)能勇敢地站起來(lái)告訴老師嗎?
答案：手指的個(gè)數比間隔數多“1”或間隔數比手指少1。
3、導入課題
實(shí)際生活中的“間隔”隨處可見(jiàn)，比如，每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離，也是一個(gè)間隔。
今天，我們就以植樹(shù)為例，一起來(lái)探索數學(xué)里間隔的奧秘。(板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題)
課前導入這一部分，學(xué)生配合的比較好。而且學(xué)生之間發(fā)現“手指數與間隔數之間的聯(lián)系”，這是非常好的，但是，我在這覺(jué)得這樣是不是有點(diǎn)多余�？墒俏矣钟X(jué)得這里，讓學(xué)生初步的感知這一數量之間的關(guān)系，其實(shí)是一個(gè)鋪墊作用。想想也有此理。
二、動(dòng)手操作，初步感知
1、創(chuàng )設情景(課件出示)
師：我們學(xué)校為了進(jìn)一步美化校園環(huán)境，準備在學(xué)校門(mén)口這條路的一
邊種上白樺樹(shù)。
師：你們想不想看看學(xué)校打算怎么種嗎?我們一起來(lái)看看具體要求吧!
2、理解題意
[出示要求]：我們學(xué)校準備在學(xué)校門(mén)口長(cháng)100米的這條路一邊種上白樺樹(shù)，每隔5米栽一棵(兩端都栽)，請問(wèn)一共需要多少棵樹(shù)苗?
師：我想請一個(gè)同學(xué)來(lái)讀一讀，從這份要求，你能獲得哪些信息?同學(xué)們可以小聲交流一下，然后把你們交流的結果向全班同學(xué)匯報。(師根據學(xué)生匯報板書(shū)：總長(cháng)、間距、間隔數、棵樹(shù))。
師：兩端都栽你們怎么認為的呢?
指名說(shuō)一說(shuō)，然后師實(shí)物演示。
師：每隔5米是什么意思?你能用自己理解的方式來(lái)告訴你的同學(xué)嗎?
教師在學(xué)生匯報的基礎上歸納小結。(兩棵樹(shù)之間的距離是五米，每?jì)煽脴?shù)的距離都相等，兩棵樹(shù)之間的間距是5米)
師：好，你們能幫幫老師算一算，學(xué)校需要準備多少棵樹(shù)苗呢?
3、自主探究
生：自由做題
師：指點(diǎn)幾個(gè)學(xué)生上臺板演。同學(xué)們做完了嗎?我們看同樣的要求卻出現了不同的答案。你們同意哪個(gè)呢?那學(xué)校究竟該買(mǎi)多少棵樹(shù)苗呢?是20還是21……
這個(gè)環(huán)節，不知是不是學(xué)生基礎比較差，還是……我從學(xué)生的小組中發(fā)現只有一種答案沒(méi)有別的，別的就是很離譜的過(guò)程。這里學(xué)生只知道100/5=20(棵)這一答案。這樣使我在講時(shí)就有點(diǎn)難。
師：這樣吧同學(xué)們以小組為單位，聽(tīng)清楚要求：利用你們準備的學(xué)具擺一擺。也可以用一條線(xiàn)段來(lái)代表100米的小路，用你們喜歡的圖案表示樹(shù)。把你們小組的想法在紙上畫(huà)一畫(huà)。(小組活動(dòng))
4、匯報交流，展示思路
師：同學(xué)們，你們探究出結果了嗎?
生：畫(huà)線(xiàn)段的方法
生：擺火柴的方法……
師：初步推出棵數=間隔數+1(板書(shū)棵數)
這里學(xué)生們有一部分的學(xué)生知道通過(guò)擺一擺的方法去探究出實(shí)際需要21棵。但是沒(méi)有學(xué)生知道用線(xiàn)段來(lái)畫(huà)，許多的學(xué)生不知所措。不知道怎么做。我在想是不是我講解不清楚，可是有一部分的學(xué)生可以通過(guò)擺一擺得出這個(gè)規律呀。這可能對學(xué)生了解不夠深吧。也許該用更簡(jiǎn)單的方法去授課。用20米長(cháng)的小路，也許會(huì )有更好點(diǎn)的效果。
三、合作探究，發(fā)現規律。
1、探索規律
學(xué)生匯報，師也同時(shí)在黑板具體教學(xué)擺一擺及畫(huà)線(xiàn)段圖的方法。進(jìn)一步理解間距、間隔數
師：學(xué)生都表現的不錯，我們再來(lái)看一下這種規律發(fā)現過(guò)程。這是一條100米的小路，學(xué)校要求兩端都栽，我先在一頭栽上一棵樹(shù)，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵�，F在是幾棵樹(shù)，幾個(gè)間隔，現在呢?這又是幾棵樹(shù)，幾個(gè)間隔……。好了，我不栽了。請同學(xué)們想一想6棵樹(shù)幾個(gè)間隔，8棵樹(shù)幾個(gè)間隔，10棵樹(shù)幾個(gè)間隔，100棵樹(shù)幾個(gè)間隔，那15個(gè)間隔幾棵樹(shù)，18個(gè)間隔幾棵樹(shù)，那20個(gè)間隔幾棵樹(shù)。
師：從中你們發(fā)現了什么規律?
生：(指名回答，要強調是在什么情況下。)棵數比間隔數多1，間隔數比棵數少1。
師小結：兩端都栽的情況下：“間隔數+1=棵數”
“間隔數=棵數-1”(板書(shū))
請同學(xué)自己讀一讀。
師：同學(xué)們，在兩端都栽的情況下，棵數與間隔數有什么關(guān)系?
請同學(xué)錯的上臺訂正。
師：同學(xué)們，我們在剛才探討了在100米的小路上，兩端都栽，每隔5米栽一棵，需要21棵樹(shù)苗。我代表學(xué)校謝謝你們。
2、運用規律
師：如果讓你來(lái)設計我們學(xué)校這條小路的植樹(shù)方案，還是這100米長(cháng)的小路的一邊(兩端都栽)還可以每隔幾米栽一棵?(整米數)
出示：表格。
師：根據學(xué)生匯報，完成表格。這一部分可能是多余的。我在授課時(shí)，發(fā)現這樣填表格起不了什么大的作用。
四、應用規律，解決問(wèn)題。
師：現在我們得用用這個(gè)規律來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題
師：還是這條小路，假如每隔兩米栽一棵，在兩端都要栽的情況下，需要幾棵樹(shù)苗呢?請你們口答這題。
師：假如現在這條小路延長(cháng)到200米，還是每隔5米一棵(兩端都栽)，需要幾棵樹(shù)苗呢?
師：如果我種了5棵樹(shù)，每隔5米栽一棵，從第一棵到最后一棵全長(cháng)多少米呢。
師：真棒，我發(fā)現學(xué)生學(xué)的非常的認真!我們剛據探討出來(lái)的規律就運用的這么好。老師真佩服大家。運用植樹(shù)的規律不僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，還能解決我們生活的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)在日常生活中，在我們的周?chē)泻芏囝?lèi)似于植樹(shù)問(wèn)題的事件，同學(xué)們你能列舉一些這樣的事例嗎?(學(xué)生匯報后，師用課件展示生活中的事例圖片。)
師再出示：安裝路燈、電線(xiàn)桿、設立車(chē)站、擺花盆、走樓梯、建樓房、排隊做早操等等。
五、提升思維，鞏固練習
師：看來(lái)，數學(xué)知識與我們的實(shí)際生活有很密切的聯(lián)系，我們平時(shí)一定認真觀(guān)察，多留心身邊的事物。
師：運用今天所學(xué)的知識我們可以解決生活中一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
1、做一做
在全長(cháng)1000米的街道兩旁安裝路燈(兩端都裝)，每隔50米安裝一座。一共安裝了多少座路燈?
2、想一想
在沿河路的一邊，設有16個(gè)節能路燈(兩端都設),相鄰兩根的距離平均是60米，這條路有多遠?
3、猜一猜。
甲、乙、丙誰(shuí)說(shuō)的對?
有100人參加春游活動(dòng),這列隊伍中如果每?jì)扇似骄嚯x是1米,請問(wèn)這列隊伍全長(cháng)多少米?
甲說(shuō):100米
乙說(shuō):99米
丙說(shuō):101米
六、質(zhì)疑：學(xué)習到這里，同學(xué)們想一想有沒(méi)有什么不明白的地方，有的可以提出來(lái)我們一起解決。
七、歸納：(同學(xué)們學(xué)得真不錯，讓我們一起完成一首兒歌吧!)教學(xué)兒歌
小樹(shù)苗，栽一栽，
兩端都栽問(wèn)題來(lái)，
間數多1是棵數，
棵數少1是間數，
怎樣求出間隔數?
全長(cháng)除以間長(cháng)度。
八、課堂小結，課外延伸
師：同學(xué)們坐好了，這節課上同學(xué)們個(gè)個(gè)都表現得特別棒，積極思考，涌躍回答問(wèn)題，這一卻都給了我快樂(lè )，給了我鼓勵，和同學(xué)們在一起我很幸福，你們快樂(lè )嗎?那你又有什么收獲呢?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)。
這節課我們學(xué)習了植樹(shù)問(wèn)題，發(fā)現了植樹(shù)的規律，并能運用規律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識，需要同學(xué)們在以后的學(xué)習中去探索和發(fā)現。
板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題
總長(cháng)間距間隔數棵數
20米5米45棵
20÷5=44+1=5(棵)
兩端都要栽：間隔數+1=植樹(shù)棵數
間隔數=植樹(shù)棵數-1
間隔數=總長(cháng)度÷間隔
教學(xué)反思：
不足之處
一、設計基本可以，但任務(wù)沒(méi)有完成。
基本上沒(méi)有講練習，課前準備的練習都沒(méi)有去練。因為沒(méi)有時(shí)間。所有的時(shí)間都花在的探討之中，所以時(shí)間不夠。
二、前松，好!后緊，亂!
由于，前面時(shí)間把握不夠好，時(shí)間大多數都花掉了，到了后面就很緊，由此而亂。在教學(xué)兒歌時(shí)就草草的收場(chǎng)了。
我覺(jué)得這節課，自己還是比較滿(mǎn)意的。我對自己說(shuō)，又有一次大的進(jìn)步。從無(wú)形中就提高了自己。我感謝這次的活動(dòng)機會(huì )。在這節課的突破了重難點(diǎn)，學(xué)生能自己得出這個(gè)規律，我已很滿(mǎn)足。在上課之前，我都擔心突破不了。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇11
教學(xué)目標：
1.認識棵數，知道什么是間隔數、。
2.理解在線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端都栽）的情況中“棵樹(shù)=間隔數+1”的關(guān)系。
3.能將植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中的其他問(wèn)題，學(xué)會(huì )通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)分析題意。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，并能用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
靈活運用“兩端都栽”情況下植樹(shù)的棵數和間隔數之間的規律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題
導學(xué)指要：
1.通過(guò)五指初步感知棵數與間隔數之間的關(guān)系，理解間隔、間隔數、間距的含義。
2.通過(guò)老師用畫(huà)線(xiàn)段的方法模擬種樹(shù)情境理解解決問(wèn)題的方法，再采用合作學(xué)習的方式利用學(xué)具擺、數、畫(huà)等方法，進(jìn)一步明確棵數與間隔數之間的規律。
3.學(xué)習植樹(shù)問(wèn)題在生活中的運用。
教具：課件一套學(xué)具9套自學(xué)提示卡一張
預設教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情境生成學(xué)習目標
1、教學(xué)“間隔”定義
師：我們班在各方面都十分優(yōu)秀，俗話(huà)說(shuō)的好：耳聽(tīng)為虛、眼見(jiàn)為實(shí)，今天讓來(lái)聽(tīng)課的老師也看看我們班的風(fēng)采好嗎？
生：好
師生問(wèn)好
師：我們人有兩件寶貝，是雙手和大腦，今天這節課，我們就要用到這兩樣寶貝，動(dòng)腦去思考：手與我們這堂數學(xué)課有什么關(guān)系呢？手上有哪些數學(xué)問(wèn)題呢？好，現在我們就去探討。
師：請你伸出你的`右手，觀(guān)察你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們存在什么樣的關(guān)系呢？
生：……………………
師：減掉1根手指，現在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著(zhù)什么樣的關(guān)系呢？
生：……
師：再減掉1根手指，現在你有幾根手指？幾個(gè)手指縫？它們之間又存在著(zhù)什么樣的關(guān)系呢？
生：……
師：通過(guò)剛才的觀(guān)察，想一想，手指和手指縫之間存在著(zhù)怎樣的關(guān)系呢？
生：……手指比手指縫多1，手指縫比手指少1。
師：這兩根手指之間的手指縫，用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)就叫間隔，間隔的個(gè)數就叫間隔數。
板書(shū)：間隔數
2、在生活中找間隔
師：和你的同桌說(shuō)說(shuō)：什么是間隔數？
生：……
師：我們再來(lái)體驗，請一排的前三名同學(xué)站起來(lái)，這一排同學(xué)有多少個(gè)間隔？
生：…………….
師：請這一排的前四名同學(xué)站起來(lái)，用你們的手指告訴老師，這一組同學(xué)的間隔數是多少？
生：……………
師：今天將利用數學(xué)知識來(lái)解決“植樹(shù)問(wèn)題”。
板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題
二、探究規律實(shí)現目標
1、多媒體出示學(xué)校操場(chǎng)
A師：這里是哪里？
學(xué)校打算在100米的跑道上植樹(shù)，來(lái)美化我們的學(xué)校�？刹皇请S便種的哦，學(xué)�？墒怯幸蟮�。
出示例題1：在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？、
師：讀一讀，在題中你讀到哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：……………………
師：全長(cháng)100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一邊表示什么？
師：什么是兩端都要栽？
生：……………………..
�。ù谁h(huán)節要全方位理解題意）
師：今天這節課我們重點(diǎn)來(lái)研究?jì)啥硕荚缘闹矘?shù)問(wèn)題，板書(shū)：兩端都栽
師：題目都理解了，請大家動(dòng)筆嘗試算一算，一共需要多少棵樹(shù)苗？
B生動(dòng)筆算
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣列式的？
生：……..
板書(shū)：100÷5=2020+1=21（棵）
100÷5=2020+2=22（棵）
100÷5=2020+1=21（棵）
21x2=42棵
師：學(xué)�？煞负苛�，有這么多種結果，到底該買(mǎi)多少棵呢？接下來(lái)我們來(lái)驗證下吧
請同學(xué)們利用畫(huà)一畫(huà)，數一數，算一算，到底該買(mǎi)多少棵樹(shù)苗？
C學(xué)生小組合作，教師巡視，并有目的的選取學(xué)生
D在實(shí)物投影上展示學(xué)生的作品
學(xué)生展示并板演
用畫(huà)線(xiàn)段的方法解決的棵數與間隔數的關(guān)系
反饋黑板上的題目，注意利用錯誤資源教師提問(wèn)：100÷5=20求的是什么？為什么還要加1呢？
2、再次課件演示得出結論
那你們獲得的結論是什么呢？在兩端都栽的情況下棵數與間隔數之間有什么關(guān)系呢？
棵數=間隔數+1
師小結：
你們真了不起，你們發(fā)現了植樹(shù)問(wèn)題中非常重要的一個(gè)規律棵數=間隔數+1
3、應用規律解決問(wèn)題
師：應用這個(gè)規律，我們來(lái)解決在一條全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔4米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹(shù)苗？
在一條全長(cháng)1000米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵，（兩端都栽）一共需要多少棵樹(shù)苗？
生：……………
師：同學(xué)們真的很了不起。通過(guò)把復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，發(fā)現了“兩端都栽”求棵數的解題規律，你們能夠獨立解決植樹(shù)問(wèn)題了嗎?
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇12
教學(xué)目標：
一、知識與技能性：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，透過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
2、能夠借助學(xué)具，利用規律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
3、透過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數與植樹(shù)棵數之間的規律。
二、過(guò)程與方法：
1、進(jìn)一步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，應用規律解決問(wèn)題的潛力。
2、滲透建模的思想，培養學(xué)生由具體到抽象的轉化思想。
3、培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、透過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數學(xué)、體驗學(xué)習成功的喜悅。
2、滲透愛(ài)綠、護綠的德育教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
引導學(xué)生在觀(guān)察、操作和交流中探索并發(fā)現間隔數與棵數的規律，并能運用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
教具、學(xué)具、課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，導入新知：
�。ǔ鍪竟忸^強砍樹(shù)的畫(huà)面）
師：孩子們，你們喜歡光頭強嗎？
生：不喜歡
師：為什么呢？
生：因為他亂砍樹(shù)，破壞森林（讓學(xué)生暢所欲言，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)綠、護綠的德育教育）
�。ǔ鍪拘艽�、熊二抓光頭強的畫(huà)面）
師：它們也不喜歡呢！瞧、
�。ǔ鍪尽氨Ｗo森林，熊熊有責”）
師：其實(shí)，保護森林，不僅僅僅是熊的職責，更是——
生：人的職責
師：那我們就應說(shuō)——
生：“保護森林，人熊有責”
師：這天，就讓我們跟熊大、熊二一齊來(lái)植樹(shù)吧！
二、建模探究，總結方法
1、探究“兩端都植”的狀況
出示：熊大、熊二要在小路的一側植樹(shù)（兩端都植）
引導孩子們認識“一側”“兩端都植”。
在教具上，引導孩子們理解并板書(shū)“總長(cháng)”“間隔長(cháng)”“間隔數”和“棵數”。
游戲：小組植樹(shù)比賽
師：聽(tīng)我口令，看哪個(gè)小組行動(dòng)最快！
師:兩端都植，間隔長(cháng)為5厘米時(shí)，間隔數和棵數分別是多少？
師：間隔長(cháng)為10厘米呢？15厘米呢？
師：休息會(huì )兒，看看總長(cháng)、間隔長(cháng)、間隔數和棵數它們之間有什么關(guān)系呢？
引導孩子，發(fā)現規律：總長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數+1=棵樹(shù)（強調“兩端都植”）
出示練習鞏固：熊大、熊二要在長(cháng)100米小路的一側，每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端要植），需要多少棵樹(shù)呢？
師：你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？趕緊做到你的練習紙一中
100÷5=20（個(gè)）
20+1=21（棵）
2、探究“一端植”的狀況
師：突然，發(fā)現路的一端是光頭強家呢�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)“只能植一端”）
師：也是這個(gè)規律嗎？趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強家，填一填學(xué)生報告表格一，并填出你們的發(fā)現。
�。ㄐ〗M內分工合作：栽樹(shù)、填表）
學(xué)生匯報：總長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數=棵樹(shù)（強調“一端植”）
出示練習：熊大、熊二在長(cháng)100米的小路的一側栽樹(shù)，每隔5米植一棵樹(shù)，（一端是光頭強家），需要多少棵樹(shù)呢？（那兩側呢？）
師：你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？趕緊做到你的練習紙二中
100÷5=20；（20×2=40）
3、探究“兩端不植”的狀況
師：這時(shí)，又發(fā)現路的另一端是吉吉國王的.猴山呢！
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)“兩端都不植”）
師：那到底需要多少棵樹(shù)呢？請用你喜歡的方式表示出來(lái)吧！
學(xué)生匯報：總長(cháng)÷間隔長(cháng)=間隔數
間隔數-1=棵數（強調“兩端不栽”）
出示練習：熊大、熊二在小路的一側植樹(shù)，每隔5米植一棵樹(shù)，總共植了20棵（一端是光頭強家，另一端是吉吉國王家），這條路多長(cháng)呢？
師：你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？趕緊做到你的練習紙一中
�。�20+1）×5=105（米）
師：熊大、熊二就這樣一條路一條路的植樹(shù)，有一天它們又想在一個(gè)圓形的池塘身旁植樹(shù)。
出示：熊大熊二要在圓形池塘周?chē)矘?shù)。池塘的周長(cháng)是120米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵樹(shù)呢？（引起孩子們思考）
師：這種狀況，又會(huì )是什么狀況呢？我們下節課之后研究。
師：這就是我們這天研究的不同狀況的植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
三、開(kāi)放練習，應用方法。
師：其實(shí)，生活中有很多跟植樹(shù)問(wèn)題類(lèi)似的問(wèn)題呢，比如xxx（引導孩子來(lái)說(shuō)）
馬路問(wèn)題、樓梯問(wèn)題、鐘表問(wèn)題、公交站問(wèn)題、隊列問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題，
四、小結：
出示：“完美生活，從我做起”（播放歡快音樂(lè )）
師：同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)你們的收獲吧！
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇13
教學(xué)目標：
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系。
2、在親身體驗、交流中，進(jìn)一步理解間隔數與棵數之間規律，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。
3、在學(xué)習活動(dòng)中，體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數學(xué)思維能力，體驗數學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應用，感受日常生活中處處有數學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習和探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生發(fā)現植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系。應用規律解決問(wèn)題。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知間隔的含義
1、肢體體驗：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì )寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還蘊藏著(zhù)有趣的數學(xué)知識，你想了解它嗎？請舉起你的右手，并將五指伸直、張開(kāi)、用左手摸摸右手，數一數，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。 也就是說(shuō)，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）
2、引入課題：師：樹(shù)可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹(shù)。在一條直線(xiàn)上種樹(shù)，每?jì)煽脴?shù)之間相等的段數叫做間隔數，每個(gè)間隔的長(cháng)度叫間距，也叫株距。間隔數與棵數的關(guān)系，數學(xué)里統稱(chēng)植樹(shù)問(wèn)題，這就是我們今天要探究的內容——在一條不封閉的直路上的“植樹(shù)問(wèn)題”。（ 揭題，板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）
二、探究規律，解決問(wèn)題。
1、找出兩端都種樹(shù)的規律
植樹(shù)問(wèn)題情景1，師出示：例1.同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？師：請同學(xué)們默讀題目，誰(shuí)來(lái)分析一下這道題的'條件、問(wèn)題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹(shù)苗？先要知道兩端都栽樹(shù)，棵數與間隔數有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗真理的唯一標準， 但是100米這個(gè)數字有點(diǎn)大，不好驗證，在遇到比較復雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗證。
假設路長(cháng)只有10米、15米、20米，每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭)，要栽幾棵呢？（小組合作用畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)表示小路，假設路10米，每隔5米種一棵，這條小路平均分成了幾個(gè)間隔？?jì)啥硕荚�，擺幾棵小樹(shù)呢？）師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察，兩端都栽樹(shù)，栽樹(shù)的棵數與平均分成的間隔數誰(shuí)多誰(shuí)少呢？（棵數都比間隔數多1或間隔數比棵數少1）師問(wèn)為什么兩端都種樹(shù)，棵樹(shù)只比間隔數多1呢？（因為從一端看過(guò)去，棵數和間隔數一一對應，一端只多了一棵樹(shù)。）已知間隔數怎樣求棵數呢？出示并板書(shū)：兩端都栽：棵數=間隔數+1）考考你：如果這條路是25米、每隔5米栽一棵，各要平均分成幾個(gè)間隔？?jì)啥硕荚�，栽幾棵�?shù)呢？30米呢？
師：現在我們用研究出的兩端都栽樹(shù)，棵數等于間隔數加1的規律來(lái)解決例1中的問(wèn)題，在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？生：100÷ 5 = 20 （個(gè)間隔）20+ 1= 21（棵）。利用兩端都栽樹(shù)，
棵數=間隔數+1”這個(gè)規律解決了兩端都植樹(shù)的問(wèn)題。
三、應用規律，走進(jìn)生活。
走進(jìn)生活：
�。ㄒ唬┠繕藱z測：
1.排列在同一條直線(xiàn)上的16棵樹(shù)之間有( )個(gè)間隔。 2.從第1棵樹(shù)到最后1棵樹(shù)之間有30個(gè)間隔,一共有( )棵樹(shù)。
3.在一條全長(cháng)200米的小路一邊植樹(shù)，每隔4米種一棵（兩端要種），一共需多少棵樹(shù)苗？
�。ǘ╆J關(guān)題
1、工人叔叔準備在一條長(cháng)200米的大橋一側安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問(wèn)共需安裝幾盞?
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(cháng)時(shí)間？
3、5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
4、小明從1樓到3樓需走36級臺階,小明從1樓到6樓需走多少級臺階?
5、15個(gè)軍人站成一列,每?jì)蓚�(gè)軍人間距離為1米,這列隊伍有多長(cháng)?
四、總結：通過(guò)這節課的學(xué)習，你們有什么收獲？
五、作業(yè)設計
實(shí)地考察
六、板書(shū)設計：植樹(shù)問(wèn)題
兩端要栽：棵數=間隔數+1；
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇14
教材分析：
“植樹(shù)問(wèn)題”在實(shí)際生活中應用比較廣泛，它通常是指沿著(zhù)一定的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(cháng)度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線(xiàn)的不同以及植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔數和植樹(shù)的棵數之間的關(guān)系就不同。本節課就是要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來(lái)發(fā)現現實(shí)生活中它們的規律，，抽取出其中的數學(xué)模型，然后再用規律解決植樹(shù)中的相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種情況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹(shù)、題卡
教學(xué)過(guò)程：
一.創(chuàng )設情境，導入新課
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作，給繩子打3個(gè)結并觀(guān)察：給繩子打3個(gè)結，會(huì )把繩子分成幾個(gè)間隔?(有三種情況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè))(解釋“間隔”的意思)
通過(guò)剛才的游戲，你得出了什么結論?(強調結數和間隔數的三種關(guān)系)點(diǎn)評：通過(guò)游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數”的概念教學(xué)，由于有繩子打結作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎。
2.導入新課：今天這節課我們就來(lái)學(xué)習和間隔有關(guān)的'植樹(shù)問(wèn)題(板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題)
二.新課探究：
1出示例題：(同學(xué)們，今年我們海南迎來(lái)了一件大喜事：海南國際旅游島建設發(fā)展規劃綱要獲批了，為了響應海南國際旅游島建設的號召)寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(cháng)50米的塑膠跑道的一側每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準備多少棵樹(shù)苗?
點(diǎn)評：所選例題具有很強的開(kāi)放性，同時(shí)以“海南國際旅游島建設”引入例題，體現了數學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在輕松愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習數學(xué)。
2.分組動(dòng)手操作(分八小組，每組6人)，在泡沫上“植樹(shù)”，
要求：(1)計算一共需要準備多少棵樹(shù)苗
(2)思考棵數與間隔數的關(guān)系。
點(diǎn)評：學(xué)生親自動(dòng)手操作，并通過(guò)仔細觀(guān)察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗以及情感的體驗過(guò)程，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，把感性認識上升為理性認識。
3.匯報結果：
(1)兩端都種：50÷5+1=11(棵)結論：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：50÷5=10(棵)結論：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：50÷5-1=9(棵)結論：棵數=間隔數-1
4、總結(學(xué)生匯報教師書(shū)寫(xiě))：
(1)兩端都種：棵數=間隔數+1
(2)只種一端：棵數=間隔數
(3)兩端都不種：棵數=間隔數-1
點(diǎn)評：孔子說(shuō)：“吾聽(tīng)吾忘，吾見(jiàn)吾記，吾做吾捂!”學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，仔細觀(guān)察，用心思考，在操作的過(guò)程中充分體驗，充分交流，加深對植樹(shù)問(wèn)題三種情況的理解。結論的得出也就水到渠成了。
三、課堂練習
1、做一做：
(1)園林工人要在全長(cháng)800米的公路一側植樹(shù)，每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
(2)李家莊小學(xué)從校門(mén)口的門(mén)柱到教學(xué)樓的墻根，有一條長(cháng)120米的筆直的校道，在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹(shù)，一共種了多少棵椰子樹(shù)?
2、數學(xué)競技場(chǎng)：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應的分值，解答錯則機會(huì )讓給其他表現好的小組，總分最高的小組獲勝。
(1)掛燈籠(20分)：要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗(20分)：學(xué)校要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯(20分)：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站(30分)：5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站?
(5)鋸木頭(30分)：一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上(50分)：在一條全長(cháng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(chǎng)(50分)：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米，如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上(50分)：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間?
(9)電線(xiàn)桿(100分)：在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長(cháng)?
(10)廣告牌(100分)：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
點(diǎn)評：設計形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，充分調動(dòng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的積極性，同時(shí)充分地體現了數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，使數學(xué)回歸生活，
四、全課小結：這節課我們學(xué)習了什么內容?你還有什么疑問(wèn)?(植樹(shù)問(wèn)題的三種情況)
五、板書(shū)設計
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種：棵數=間隔數+1
只種一端：棵數=間隔數
兩端都不種：棵數=間隔數-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(cháng)50米的塑膠跑道的
一側每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準備多少棵樹(shù)苗?
兩端都種：50÷5+1=11(棵)
只種一端：50÷5=10(棵)
兩端都不種：50÷5-1=9(棵)
(1)掛燈籠：要在長(cháng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
(2)插彩旗：學(xué)校要在長(cháng)12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯：小明從一樓到三樓走了30級臺階，如果從一樓走到六樓，需要走幾級臺階?
(4)公交站：5路公交車(chē)行駛路線(xiàn)全長(cháng)12千米，相鄰兩站的距離是2千米，一共有幾個(gè)車(chē)站?
(5)鋸木頭：一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一次需要8分鐘，鋸完需要幾分鐘?
(6)街道上：在一條全長(cháng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
(7)滑冰場(chǎng)：圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(cháng)150米，如果沿著(zhù)這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上：廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完，12時(shí)敲響12下，需要多長(cháng)時(shí)間?
(9)電線(xiàn)桿：在公路一邊每隔50米埋設一根電線(xiàn)桿，共埋設了10根(兩端都埋)，這段公路有多長(cháng)?
(10)廣告牌：在馬路的一側立有廣告牌，若每隔5米立一塊廣告牌，一共立21塊，從第一塊到最后一塊的距離有多遠?
教學(xué)后記：
本節課旨在通過(guò)學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現數學(xué)規律，建立植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型，理解“棵數”與“間隔數”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識，培養學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習的精神，最終掌握植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決辦法�？偟膩�(lái)說(shuō)，本節課學(xué)生參與面廣，積極性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習的優(yōu)勢，主要體現了以下幾點(diǎn)：
一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規律：
本節課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設計不同的植樹(shù)方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達和傾聽(tīng)中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結構的形成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認知結構。
二、練習的設計獨特、新穎、有梯度：
本節課的教學(xué)我既注重教學(xué)過(guò)程，也注重教學(xué)效果。在練習環(huán)節中，我設計了有梯度的練習，體現了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導學(xué)生運用所學(xué)知識解決一些生活中常見(jiàn)的植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題，有效實(shí)現了生活問(wèn)題數學(xué)化、數學(xué)問(wèn)題生活化的目的。由于練習的解答采取競賽的方式，充分調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。(數學(xué)競技場(chǎng)的練習題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。)
三、充分體現學(xué)生的主體作用及教師的主導作用：
本節課，我通過(guò)引導學(xué)生動(dòng)手操作(模擬植樹(shù))------交流討論(植樹(shù)方案)------得出結論(三種植樹(shù)問(wèn)題的解決方法)-----應用結論(解決生活中植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題)，充分體現學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇15
教學(xué)目標：
1、通過(guò)猜測、試驗、、驗證等數學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì )兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規律，構建數學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。
2、培養學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養學(xué)生的模型思想和化歸思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數與棵數的規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
運用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：
課件、直尺、學(xué)習紙。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，引入新課
教師：你們知道3月12日是什么節日嗎？關(guān)于植樹(shù)你知道些什么？（引導學(xué)生說(shuō)諸如植樹(shù)時(shí)兩棵數之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習相關(guān)的信息。）
教師：其實(shí)在植樹(shù)中還隱藏著(zhù)很多數學(xué)問(wèn)題呢！今天我們這節課就來(lái)研究植樹(shù)中的數學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
�。ǘ┏浞纸�(jīng)歷，探究新知
1、大膽猜測，引發(fā)沖突。
�。�1）讀一讀，說(shuō)一說(shuō)。
課件出示例1，引導學(xué)生獲取相關(guān)數學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說(shuō)一說(shuō)：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數學(xué)信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jì)煽脴?shù)之間的距離都是5米，每?jì)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(cháng)度，也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，然后教師拿出實(shí)物演示。例如：讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？
�。�2）猜一猜，想一想。
讓學(xué)生根據例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗，教師對學(xué)生的猜測不發(fā)表評論，引導學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對不對呢？你打算怎樣檢驗自己的猜想？
引導學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法進(jìn)行驗證。
�。ㄔO計意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過(guò)猜想答案，引起認知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續探究的欲望。）
2、借助操作，探究規律。
�。�1）初步體驗，化繁為簡(jiǎn)。
教師：我們用一條線(xiàn)段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹(shù)，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？
教師：為什么覺(jué)得很麻煩？
學(xué)生：因為100米里面有20個(gè)5米，太多了。
教師：也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數據有點(diǎn)大，因此畫(huà)圖時(shí)會(huì )比較麻煩。像這樣比較復雜的問(wèn)題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
�。�2）教師演示，直觀(guān)感知。
教師演示課件，邊演示邊說(shuō)明。
教師：我們選取100米中的20米來(lái)研究，用一條線(xiàn)段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。（教師板書(shū)）
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？
引導學(xué)生說(shuō)出20米長(cháng)的一條路，間隔長(cháng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹(shù)。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生體會(huì )復雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略，并通過(guò)課件的演示，向學(xué)生示范線(xiàn)段圖的畫(huà)法，為學(xué)生下面的'自主探究作好準備。）
�。�3）動(dòng)手操作，初步體驗。
讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹(shù)。
教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示，為什么這樣畫(huà)？重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法：你是怎樣畫(huà)的？為什么這樣畫(huà)？一共要栽多少棵樹(shù)？
教師：雖然這些同學(xué)選取的長(cháng)度不一樣，一共要栽的棵數也不一樣，但他們所畫(huà)的線(xiàn)段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找到嗎？
引導學(xué)生觀(guān)察，在這些不同的畫(huà)法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹(shù)比間隔數多1。
�。�4）合理推測，感知規律。
教師：不用畫(huà)線(xiàn)段圖，如果這條路長(cháng)30米、35米……又應栽幾棵樹(shù)呢？請同學(xué)們拿出學(xué)習紙，填寫(xiě)表格。
學(xué)生填寫(xiě)表格，教師巡視，對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導和說(shuō)明。
學(xué)生填寫(xiě)完表格后，小組交流匯報結果。
�。�5）歸納概括，理解規律。
教師：請大家認真觀(guān)察表格，你發(fā)現在一條線(xiàn)段上栽樹(shù)（兩端要栽），間隔數和棵樹(shù)有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現在小組內說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報自己的發(fā)現。
引導學(xué)生發(fā)現兩端都栽樹(shù)，植樹(shù)的棵數比間隔數多1，也可以說(shuō)間隔數比棵數少1。
教師：為什么兩端都栽樹(shù)，棵數比間隔數多1？
學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀(guān)理解。
�。ㄔO計意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀(guān)察、發(fā)現和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。）
�。�6）即時(shí)鞏固，強化規律。
教師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹(shù)的棵數與間隔數之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家：7個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？20個(gè)間隔種幾棵樹(shù)？9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？20棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔？
�。ㄔO計意圖：通過(guò)這個(gè)小練習，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系。）
3、運用規律，驗證例1。
教師：回到例1，在100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹(shù)？哪些同學(xué)剛才猜對了？
教師（點(diǎn)幾個(gè)猜錯的同學(xué)）：現在你知道自己猜錯的原因是什么了嗎？給大家說(shuō)說(shuō)看，你要提醒大家注意什么？
學(xué)生嘗試列式解決問(wèn)題，教師巡視，有針對性地指導。
全班匯報交流，主要讓學(xué)生弄清楚：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測——試驗——驗證的探究過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型。）
�。ㄈ┗貧w生活，實(shí)際應用
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒(méi)有植樹(shù)呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？
使學(xué)生明確應用植樹(shù)問(wèn)題的規律，可以解決生活中很多類(lèi)似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù)，也能用植樹(shù)問(wèn)題的規律來(lái)解決。
教師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題，并不只是與植樹(shù)相關(guān)，生活中有很多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相似，比如安裝路燈、電線(xiàn)桿、設立車(chē)站等。
2、練習二十四1、2、3題。
讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應用。
3、練習二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導學(xué)生找出此題與例題的區別。例題是知道全長(cháng)與間隔長(cháng)度求棵數，而本題是知道間隔長(cháng)度與棵數求路的全長(cháng)。
教師：你是怎樣計算的？為什么用36減1？
�。ㄔO計意圖：運用植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應用，使學(xué)生能舉一反三，觸類(lèi)旁通，并讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）
�。ㄋ模┱n堂小結，暢談收獲。
反思：
通過(guò)本節課的學(xué)習，讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下，棵數和間隔數的關(guān)系，這部分內容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn)，講授新知前，我利用手指游戲導入，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數、間隔數的關(guān)系。再從生活中抽取簡(jiǎn)單的植樹(shù)現象，加以提煉，建立數學(xué)模型，再將這一數學(xué)模型應用于生活實(shí)際。
一、創(chuàng )設愉悅氛圍，讓游戲走入情境。
從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng )設輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數、間隔數的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數學(xué)活動(dòng)中。
二、注重自主探索，讓體驗走入方法。
體驗是學(xué)生從舊知識向隱含的新知識遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng )設了情境，為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，借助直觀(guān)的圖示，探索植樹(shù)問(wèn)題兩端要栽的規律。借助圖形，建立知識表象，注重對數形結合意識的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習的信心，進(jìn)一步解決較復雜的問(wèn)題，滲透一種化歸思想。
三、倡導知識運用，讓建模走入生活。
“數學(xué)來(lái)源于生活，而又應該為生活服務(wù)�！弊寣W(xué)生認識到只要善于觀(guān)察，就會(huì )發(fā)現生活中的許多事例跟植樹(shù)問(wèn)題相似，引導學(xué)生要靈活運用所學(xué)知識來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
但這節課也有我頗感不足的地方，我覺(jué)得自己對學(xué)生的學(xué)習起點(diǎn)沒(méi)有充分把握，沒(méi)有注重學(xué)生逆向思維的培養，也沒(méi)能很好地關(guān)注到全體學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我還要注意把握好教材的度，適當進(jìn)行取舍，更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇16
【教學(xué)背景】
“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版四年級下冊“數學(xué)廣角”的內容，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向學(xué)生滲透一種在數學(xué)學(xué)習上、研究問(wèn)題上都很重要的數學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應用數學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。
【教學(xué)內容】
數學(xué)廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題，教材第117至119頁(yè)例1、例2及相應的“做一做”。
【教學(xué)目標】
知識與技能：通過(guò)觀(guān)察、操作及交流活動(dòng)，探索并認識不封閉線(xiàn)路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規律，并能將這種認識應用到解決類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題之中。培養學(xué)生觀(guān)察能力、操作能力以及與他人合作的能力。
過(guò)程與方法：主要讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
引導學(xué)生在探索中發(fā)現規律，培養學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認識植樹(shù)問(wèn)題，會(huì )解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)準備】
課件
一、創(chuàng )設情境，揭示課題。
1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹(shù)的話(huà)題。
學(xué)生看完視頻和照片說(shuō)一說(shuō)有什么感受？
治理沙塵暴最有效的辦法是植樹(shù)造林。你們看，我們學(xué)校的學(xué)生家長(cháng)和老師，都積極投身到植樹(shù)造林的活動(dòng)中�？吹竭@一排排整齊的.小樹(shù)，如果我們從數學(xué)的角度來(lái)分析，這里面還有很多有趣的數學(xué)問(wèn)題。這節課我們就來(lái)研究——植樹(shù)中的數學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)中的數學(xué)問(wèn)題）
【設計意圖：通過(guò)播放沙塵暴視頻及照片，讓學(xué)生深刻體驗到數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，及時(shí)滲透環(huán)保教育】
二、引導探究，發(fā)現規律。
�。ǔ鍪厩榫常榱司G化校園，學(xué)校要在一條全長(cháng)20米的小路一邊種樹(shù)。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹(shù)？（學(xué)生自由讀題）
�。�1）理解什么是每隔5米植一棵?下一棵怎么栽？
(2)介紹什么是一個(gè)間隔？學(xué)生指一指每一個(gè)間隔。
�。�3）教師出示學(xué)具分析題，學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。（學(xué)生小組合作動(dòng)手操作）
【設計意圖：把課本中的例1在100米長(cháng)的路上種樹(shù)，改為在20米長(cháng)的路上種樹(shù)。這樣降低了探究的難度，便于學(xué)生觀(guān)察、思考。同時(shí)通過(guò)情境圖和開(kāi)放性的提問(wèn)，為下一環(huán)節的探究作好準備�！�
�、俳M織反饋交流
師：你給大家介紹一下你是怎么想的？（學(xué)生可能只出現只植兩端）教師及時(shí)引導在我們實(shí)際植樹(shù)活動(dòng)中會(huì )遇到什么情況？
可能會(huì )遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹(shù)了，可能會(huì )在哪些地方遇到建筑物？看來(lái)不僅有這一種植法，還有其他可能，請同學(xué)們再動(dòng)手擺一擺算一算。（學(xué)生繼續操作）
�、趯W(xué)生匯報其他兩種植法。
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹(shù)?
�、郾容^三種植法有什么不同?（強調在20米的小路一邊間隔是5米植樹(shù)只有這三種情況）并板書(shū)：兩端都植、只植一段、兩端都不植。
【設計意圖：本環(huán)節先通過(guò)想象提問(wèn)，為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著(zhù)采取較開(kāi)放的形式，自主確定每棵之間長(cháng)度，通過(guò)對每一種方案動(dòng)手擺一擺，列式計算，初步感知每種方案的計算方法。再接著(zhù)讓學(xué)生觀(guān)察每一種方案，使學(xué)生從中得出，雖然確定的每棵之間長(cháng)度不同，而計算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀(guān)察，針對實(shí)際背景的不同，應選擇相應的種樹(shù)方案。整個(gè)環(huán)節在教師的積極引領(lǐng)下，充分突出了學(xué)生的主動(dòng)參與，使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考，在觀(guān)察中比較，在交流中評價(jià)概括�！�
�。�4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個(gè)算式？（學(xué)生說(shuō)一說(shuō)并上來(lái)指一指4在哪里？）
20÷5＝4原來(lái)都是在算有幾個(gè)間隔數。強調雖然植法不同但他們的間隔數卻都相等，都有這樣的4個(gè)間隔。
【設計意圖：學(xué)生通過(guò)數形結合理解在植樹(shù)問(wèn)題中，求出間隔數非常關(guān)鍵�！�
�。�5）理解4個(gè)間隔加1為什么等于5棵樹(shù)？介紹一一對應的數學(xué)思想。
學(xué)生先想一想，再一起來(lái)看一看。
重點(diǎn)強調：1棵樹(shù)對于1個(gè)間隔，1棵樹(shù)對于1個(gè)間隔，4棵樹(shù)就對應了4個(gè)間隔，最后1棵樹(shù)沒(méi)有對應的間隔就多了1棵樹(shù)，所以是4棵樹(shù)加1棵樹(shù)等于5棵樹(shù)。
找一學(xué)生再來(lái)說(shuō)一說(shuō)，同桌兩人說(shuō)一說(shuō)。
�。�6）學(xué)生獨立嘗試借助一一對應的數學(xué)思想解決另外兩種植法。
【設計意圖：讓學(xué)生體會(huì )一一對應的思想，并深入去理解其他兩種植法中也蘊含的一一對應思想，把一一對應的思想與植樹(shù)規律結合在一起，得出的規律就有水到渠成的效果很好地突破難點(diǎn)�！�
小結：剛才我們在理解這幾個(gè)算式時(shí)用到了一個(gè)重要的數學(xué)思想，叫做一一對應，一一對應的數學(xué)思想可以使復雜的數學(xué)問(wèn)題變得非常簡(jiǎn)單。
�。�7）尋找三種不同的植法棵數與間隔數之間的關(guān)系。
觀(guān)察這三種不同的植法，植的棵樹(shù)和間隔數之間有這樣的關(guān)系？你可以看圖來(lái)想一想也可以借助算式來(lái)思考。同桌兩人商量商量。
學(xué)生匯報，教師板書(shū)。
小結：通過(guò)剛才的學(xué)習我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數都相等，看來(lái)在植樹(shù)問(wèn)題中求出間隔數非常重要，我們還知道了他們棵數與間隔數之間的關(guān)系，分別是兩端都植是棵樹(shù)等于間隔數加1，只植一端是棵樹(shù)等于間隔數，兩端都不植是棵樹(shù)等于間隔數減1。你們學(xué)會(huì )了嗎？老師來(lái)考考你。
【設計意圖：新知結束后帶著(zhù)學(xué)生一起回顧所學(xué)的知識，如此設計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對當堂課的知識和收獲做一個(gè)回顧，就是學(xué)生整理知識思路、內化知識的過(guò)程，能起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，更能培養學(xué)生的歸納能力�！�
精講精練：同學(xué)們在全長(cháng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學(xué)生獨立完成。
《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設計 篇17
教學(xué)目標：
知識技能目標：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，透過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現間隔數與植樹(shù)棵數之間的關(guān)系；
2、透過(guò)小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
過(guò)程目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識的過(guò)程，培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現規律，并應用規律來(lái)解決問(wèn)題的潛力；
2、滲透數形結合的思想，培養學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識；
3、培養學(xué)生的合作意識，養成良好的交流習慣。
情感目標：
1、透過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數學(xué)的情感；
2、感受日常生活中處處有數學(xué)，體驗學(xué)習成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數”
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設原型
1、教學(xué)“間隔”的含義
師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì )寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在他里面還藏著(zhù)搞笑的數學(xué)知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開(kāi)）
師：張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書(shū)）我們發(fā)現5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）
3、根據生活實(shí)景信息回答問(wèn)題。
�。�1）公園的一側一些樹(shù)，數了數有6個(gè)間隔，一共栽了幾棵樹(shù)呢？(7棵)
�。�2）莊老師家在6樓，從1樓到6樓要爬幾層樓？（5層）
�。�3）河邊的護欄有5根鐵鏈，需要幾根柱子？（6根）
4、引入課題
師：同學(xué)們剛才我們了解的.5根手指間有幾個(gè)間隔；爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等，數學(xué)中統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。（板書(shū)）
二、構建模型
1、用圖象語(yǔ)言描述“植樹(shù)棵數與間隔數”之間的關(guān)系。
師：（右手）我把5根手指看作5棵樹(shù)，他有4個(gè)間隔。那么，6棵樹(shù)、7棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔呢？你能用一個(gè)圖來(lái)展示說(shuō)明嗎？（生作圖，展示）
2、構建植樹(shù)問(wèn)題的數學(xué)模型
(1)我們一齊來(lái)看一下這幾位同學(xué)畫(huà)的圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的嗎？
(2)比較一下這幾種作圖方法，你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便，看起來(lái)清楚？（是阿，用線(xiàn)段圖的方法最簡(jiǎn)便，因此它也是我們最常用的。）
(3)透過(guò)畫(huà)圖，我們發(fā)現這條路的兩端都栽了樹(shù)，這就是我們這天研究的植樹(shù)問(wèn)題的一種類(lèi)型。（板書(shū)：兩端都栽）
(4)在線(xiàn)段圖上，我們用點(diǎn)表示栽的樹(shù)，幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹(shù)，透過(guò)畫(huà)圖，我們明白6棵樹(shù)之間有5個(gè)間隔，7棵樹(shù)之間有6個(gè)間隔，那么你能想象一下10棵樹(shù)之間、50棵樹(shù)之間、100棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔嗎？你發(fā)現了什么規律？
植樹(shù)棵數間隔數67
�。ò鍟�(shū)：棵數－1=間隔數間隔數+1=棵數）
師：這天表現真不錯，一下子就能找到這其中的規律，老師真為你們感到高興！
三、利用模型解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1
師：此刻老師要考考你們了，誰(shuí)敢理解檢查？既然大家都想來(lái)，那么我們一齊來(lái)。
課件出示：同學(xué)們要在全長(cháng)50米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹(shù)苗？
�。�1）誰(shuí)能大聲清楚朗讀這個(gè)題目？
�。�2）從中你了解了哪些數學(xué)信息？（小路長(cháng)50米，兩端都要栽、每隔5米。）
�。�3）兩端都要栽是什么意思？每隔5米是什么意思？哪兩棵樹(shù)之間相隔5米？
�。�3）這題也能夠用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法來(lái)解答，你能試著(zhù)畫(huà)線(xiàn)段圖嗎？
�。�4）展示學(xué)生線(xiàn)段圖，你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的嗎？
�。�5）為了看起來(lái)更清楚，老師把這張圖移到了電腦上，你能猜猜許老師畫(huà)圖的意思嗎？從這張圖上你能夠了解些什么信息？誰(shuí)也明白了也想來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)的？
�。�6）線(xiàn)段圖里其實(shí)就反映著(zhù)題目的意思，你能看著(zhù)線(xiàn)段圖用算式來(lái)解答嗎？學(xué)生獨立列算式。
�。�7）匯報：說(shuō)說(shuō)你的想法。
�、俪鍪緦W(xué)生各種答案，板書(shū)在黑板上。
�、趯τ谶@幾種方法，你們有什么看法嗎？（生：我認為……）
�、鄄寥ュe誤答案，留下正確答案：100÷5＝10（個(gè)）10+1＝11（棵）
�、軒熥穯�(wèn)：大家都認為這種方法是正確的，那么誰(shuí)能告訴我算式中的“50”表示什么嗎？“5”表示什么？“100÷5＝10（個(gè)）”又表示什么？（板書(shū)：間隔）為什么“+1”？（兩端要栽，它比間隔多1）“10+1＝11（棵）”表示什么？（植樹(shù)棵樹(shù)）這其實(shí)就是運用了“間隔數+1=棵數”這個(gè)規律。
�、菡l(shuí)能夠完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意思？有誰(shuí)聽(tīng)明白了，也想來(lái)說(shuō)一說(shuō)的？既然大家都想來(lái)說(shuō)，那么我們就同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
2、試一試
師：如果老師把題目改一改，看看誰(shuí)還會(huì )？
課件出示：“六一”兒童節快到了，校園決定在全長(cháng)120米的求索大道一邊插上彩旗，每隔8米插一面旗（兩端都插），一共需要準備多少面彩旗？
�。�1）生輕輕讀題，說(shuō)說(shuō)從這個(gè)題目中你了解了些什么信息？
�。�2）和剛才這題比較，你想說(shuō)什么？
�。�3）學(xué)生獨立列式并匯報。
3、鞏固新知
師：恭喜大家，順利透過(guò)檢查！你們還想理解新一輪的挑戰嗎？
課件出示：園林工人沿公路一側植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離有多遠？
�。�1）生獨立閱題，說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數學(xué)信息呢？
�。�2）這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢？（①前面那題告訴路的長(cháng)度，而這題求路的長(cháng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù)，而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。）
�。�3）在做前面那題時(shí)，我們是先求什么的？（間隔數）那在這個(gè)題目中，我們就應先算什么？
�。�4）學(xué)生獨立解答并匯報：
�。�5）板書(shū)學(xué)生的各種答案，你有什么看法？說(shuō)說(shuō)理由。生列式：36－1＝35（個(gè)）35×6＝210（米）
�。�6）擦去錯誤答案，師追問(wèn)：“36”表示什么意思？再“－1”表示什么？（板書(shū)：間隔數）這其實(shí)就是運用了“棵數－1=間隔數”這個(gè)規律。再“×6”又是什么意思？（板書(shū)：總距離）
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