- 相關(guān)推薦
七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿(精選10篇)
作為一名教學(xué)工作者,總歸要編寫(xiě)說(shuō)課稿,是說(shuō)課取得成功的前提。說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)才好呢?下面是小編為大家收集的七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿 篇1
【教材分析】
本節課主要講解的是單項式乘以單項式,是在前面學(xué)習了冪的運算性質(zhì)的基礎上學(xué)習的,學(xué)生學(xué)習單項式的乘法并熟練地進(jìn)行單項式的乘法運算是以后學(xué)習多項式乘法的關(guān)鍵,單項式的乘法綜合用到了有理數的乘法、冪的運算性質(zhì),而后續的多項式乘以單項式、多項式乘以多項式都要轉化為單項式的乘法,因此單項式的乘法將起到承前啟后的作用,在整式乘法中占有獨特的地位。
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生理解單項式乘法法則,會(huì )進(jìn)行單項式的乘法運算。
2.通過(guò)單項式乘法法則的推導,發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。
【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):掌握單項式乘法法則。(這是因為要熟練地進(jìn)行單項式的乘法運算,就得掌握和深刻理解運算法則,對運算法則理解得越深,運算才能掌握的越好)
難點(diǎn):多種運算法則的綜合運用(這是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數的乘法、同底數的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算,對于初學(xué)者來(lái)說(shuō),由于難于正確辨認和區別各種不同的運算及運算所使用的法則,易于將各種法則混淆,造成運算結果錯誤。)
【教學(xué)方法】
本節課在教學(xué)過(guò)程的不同階段采用不同的教學(xué)方法,以適應教學(xué)的需要。
1、在新課學(xué)習階段的單項式的乘法法則的推導過(guò)程中,采用了引導發(fā)現法。通過(guò)教師設計的問(wèn)題,引導學(xué)生將需要解決的問(wèn)題轉化成用已學(xué)過(guò)的知識可解決的問(wèn)題,讓學(xué)生即掌握了新的知識,又培養了學(xué)生探索探索問(wèn)題的能力,充分體現了教師的主導作用和學(xué)生的主體作用,使學(xué)生始終處在觀(guān)察思考之中。引導發(fā)現法的使用對實(shí)現教學(xué)目的的第二條起了很重要的作用,突出了本節課的重點(diǎn)。
2、在新課學(xué)習的例題講解階段,采用了講練結合法。對例題的學(xué)習,圍繞問(wèn)題進(jìn)行,通過(guò)教師引導、學(xué)生觀(guān)察、思考,尋求解決問(wèn)題的`方法,在解題的過(guò)程中展開(kāi)思維。與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強針對性的練習,分散難點(diǎn),對學(xué)生分層進(jìn)行訓練,化解難點(diǎn),并注意及時(shí)矯正,使學(xué)生在前面出現的錯誤不致于影響后面的解題,為后面的學(xué)習掃清障礙,通過(guò)例題的學(xué)習教師給出了解題規范,并注意對生良好學(xué)習習慣的培養。
3、在歸納小結這個(gè)階段采用師生共同總結,旨在訓練學(xué)生歸納的方法,并形成相應的知識系統,進(jìn)一步防范學(xué)生在運算中容易出現的錯誤。
4、本節課的教學(xué)內容豐富,訓練量大,利用投影儀,增大課堂容量,提高課堂教學(xué)效率。
【教學(xué)過(guò)程】
本節課的教學(xué)過(guò)程主要包括以下五個(gè)環(huán)節:
1、 創(chuàng )設問(wèn)題情境
2、新課學(xué)習
3、反饋練習
4、小結
5、作業(yè)布置。
(1) 創(chuàng )設問(wèn)題情境
本節課通過(guò)一實(shí)際問(wèn)題,引入課題,這樣的目的是通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng )設,激發(fā)學(xué)生求知的欲望,通過(guò)問(wèn)題1、問(wèn)題2的設置進(jìn)而明確本節課的學(xué)習內容。
(2) 新課學(xué)習
新課學(xué)習包括單項式乘法法則的推導和例題講解。
、 單項式乘法法則的推導
由于八年級學(xué)生還不具備獨立獲取知識的能力,單項式乘法法則的推導必須在教師的指導下完成,為此我設計了兩個(gè)引例。引例1中的兩個(gè)問(wèn)題就是引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、分析兩個(gè)單項式如何相乘,使學(xué)生能運用乘法交換律、結合律和同底數冪的運算性質(zhì)等知識探索單項式乘以單項式的運算法則。引例2讓學(xué)生動(dòng)手嘗試,在嘗試成功的基礎上再提出問(wèn)題3,由問(wèn)題3引導學(xué)生進(jìn)行歸納,最后得出單項式乘以單項式的法則。從而實(shí)現理解單項式乘法法則的這一教學(xué)目的,同時(shí)在上述過(guò)程中,讓學(xué)生感受到在研究問(wèn)題中所體現的“將未知轉化為已知”的數學(xué)思想,通過(guò)嘗試活動(dòng),使學(xué)生體會(huì )到從“特殊到一般”的認識規律,從而啟迪了學(xué)生的思維,使學(xué)生親身感受到數學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程,發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力,較好地實(shí)現了教學(xué)目的第二條,教學(xué)的重點(diǎn)內容學(xué)生得以掌握。
在此基礎上,我又設計了一組簡(jiǎn)單的練習,由學(xué)生回答,強化對單項式的乘法法則的理解和運用,發(fā)現問(wèn)題及時(shí)糾正。
、 例題講解
本著(zhù)循序漸進(jìn)的原則,對例題按照逐步增加運算種類(lèi)進(jìn)行了編排,使之由淺入深,由易到難,由單一到綜合。我總共設計了三道例題。
例 1是單項式乘以單項式的計算,在講解此題時(shí)關(guān)鍵是讓學(xué)生按照單項式乘法的法則進(jìn)行運算。例2是單項式的乘方與乘法的混合運算,在例2后我又設計了一問(wèn)題,此問(wèn)題的設計主要是引導學(xué)生觀(guān)察,根椐題目特征,辯認出它們是哪種運算,應選用什么樣的法則進(jìn)行計算,使學(xué)生逐漸分清運算類(lèi)型,正確實(shí)運用法則,以實(shí)現難點(diǎn)的分散和突破,并提高學(xué)生運算的熟練程度。例3是單項式的乘法在實(shí)際生活中的應用,通過(guò)例3使學(xué)生認識到數學(xué)在日常生活和生產(chǎn)中應用十分廣泛,從而逐步培養學(xué)生應用數學(xué)的意識。
在例題的教學(xué)過(guò)程中除學(xué)生口算計算過(guò)程,教師要給出規范的解題過(guò)程,并要求學(xué)生按規范的書(shū)寫(xiě)格式進(jìn)行練習和作業(yè)。
在每道題完成之后,都配有與例題相近的鞏固練習,由學(xué)生板演和分組練習,發(fā)現問(wèn)題及時(shí)糾正,以實(shí)現“會(huì )進(jìn)行單項式的乘法計算”這一教學(xué)目的。
(3) 反饋練習
根據本節課的教學(xué)目的我又設計了反饋練習,以了解學(xué)生對本節課所學(xué)的內容的掌握情況,并再一次對出現的問(wèn)題進(jìn)行矯正,使學(xué)生對單項式的乘法運算的熟練程度得以加強。
(4) 小結
本節課的小結由師生共同完成,先由教師提問(wèn),學(xué)生回答,然后教師歸納形成知識系統,通過(guò)小結,使學(xué)生明確單項式的乘法最終將轉化為有理數的乘法、同底數的冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算,引起學(xué)生對單項式乘法中系數與指數運算易混淆等問(wèn)題的重視。
(5) 布置作業(yè)
數量不多的作業(yè),既能讓學(xué)生能對本節知識掌握得更加牢固,又能有充裕的時(shí)間拓展自己的視野。
【教學(xué)評價(jià)、反饋措施】
本節課采用了不同的反饋手段和較多的反饋練習。
1、設計分段練習。例如練習一-------練習四每次練習主要解決一重點(diǎn)問(wèn)題,同時(shí)使教師及時(shí)了解學(xué)生對數學(xué)知識的掌握情況,發(fā)現問(wèn)題及時(shí)矯正,掃清后續學(xué)習障礙。
2、采用不同的練習方法。如口答、筆答、板演、快速強答等,以增加反饋層面。通過(guò)練習使大多數學(xué)生的學(xué)習情況都能及時(shí)反饋給教師,使教師對教學(xué)情況心中有數。
3、及時(shí)矯正。對每次練習情況進(jìn)行講評,對正確的解答及時(shí)給予肯定,發(fā)現問(wèn)題及時(shí)評講。
七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿 篇2
今天我說(shuō)課的題目是“單項式除以單項式”。本節課選自北京師范大學(xué)出版社出版的《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)》七年級(下)。這一節課是本冊書(shū)第一章第九節第一課時(shí)的內容。下面我就從以下四個(gè)方面一一教材分析、教材處理、教學(xué)方法和教學(xué)手段、教學(xué)過(guò)程 的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
一、教材分析
分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學(xué)大綱的基礎上確定本節課的教學(xué)目標 、重點(diǎn)和難點(diǎn)。首先來(lái)看一下本節課在教材中的地位和作用。
1、單項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據一些現實(shí)模型,把它轉化成數學(xué)問(wèn)題,從而培養學(xué)生的數學(xué)意識,增強學(xué)生對數學(xué)的理解和解決實(shí)際問(wèn)題的能力,在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數學(xué)的價(jià)值,發(fā)展“用數學(xué)”的信心。運算能力的培養主要是在初一階段完成。單項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,也是下一節課多項式除以單項式的基礎,它是整個(gè)初中代數的重要部分。
2、就第一章而言, 單項式除以單項式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。整式的運算這一章,多項式除以單項式是很重要的一塊,而多項式除以單項式實(shí)際上就是要轉化為單項式除以單項式進(jìn)行的。整式的混合運算是這一章的難點(diǎn),但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進(jìn)行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此乘法的運算是本章的.關(guān)鍵,而除法又是學(xué)生接觸到的較復雜的整式的運算,學(xué)生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等,都在本節中。從以上兩點(diǎn)不難看出它的地位和作用都是很重要的。接下來(lái),介紹本節課的教學(xué)目標 、重點(diǎn)和難點(diǎn)。
3、教學(xué)目標
。ㄒ唬┲R儲備點(diǎn)
1)理解并掌握單項式除以單項式的運算法則;
2)并能正確熟練地運用單項式除以單項式的運算法則進(jìn)行計算,
。ǘ┠芰ε囵B點(diǎn)
1)通過(guò)單項式除以單項式法則的總結,培養學(xué)生的抽象概括能力;
2)運用法則進(jìn)行計算,訓練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力;
。ㄈ┣楦畜w驗點(diǎn)
讓學(xué)生通過(guò)法則的歸納,滲透集合、轉化、對應等數學(xué)思想,形成數學(xué)法則簡(jiǎn)潔性、規律性的美感,讓學(xué)生自主探索,加深知識的聯(lián)系,使學(xué)生體驗到探究與求知的欲望,使學(xué)生學(xué)會(huì )主動(dòng)學(xué)習,培養熱愛(ài)數學(xué)的情感.
本節的重點(diǎn)是單項式除以單項式的法則與應用.本章的重點(diǎn)是整式的乘除,作為整式除法內容中不可或缺重要組成部分,單項式除以單項式起著(zhù)承上啟下的作用,它既是同底數冪除法性質(zhì)的延伸,又是多項式除以單項式的基礎和關(guān)鍵,因此本節的重點(diǎn)是單項式除以單項式的法則與應用。
單項式除以單項式運算法則的探究和運算準確性是本節的難點(diǎn).在單項式除以單項式的計算過(guò)程中,既要對兩個(gè)單項式的系數進(jìn)行運算,又要對兩個(gè)單項式中同字母進(jìn)行指數運算,同時(shí)對只在一個(gè)單項式中出現的字母及其指數加以注意,這對于剛剛接觸整式除法的初一學(xué)生來(lái)講,難免會(huì )出現照看不全的情況,以至于出現計算錯誤或漏算等問(wèn)題.
二、學(xué)情分析
認知基礎:在本章前面幾節課的學(xué)習中,學(xué)生已經(jīng)掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法以及單項式乘以乘以單項式的法則等知識,這些知識儲備為學(xué)生本節課的學(xué)習奠定了良好的知識技能基礎
活動(dòng)經(jīng)驗基礎:在本章前面知識的學(xué)習過(guò)程中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些發(fā)現、探索的數學(xué)活動(dòng),積累了初步的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗,具備了一定的探究能力。同時(shí)在本章前面的數學(xué)學(xué)習中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探究整式加減以及乘法運算的過(guò)程,為探究除法運算打下了基礎,并且經(jīng)歷了很多合作學(xué)習的過(guò)程,具有了一定的合作學(xué)習的經(jīng)驗。
三、教材處理
本節課是在前面學(xué)習, ,因此我沒(méi)有把時(shí)間過(guò)多地放在復習這些舊知識上,而是利用學(xué)生的好奇心,采用生動(dòng)形象的課件引例,讓學(xué)生自主參與,親身參加探索發(fā)現,從而獲取知識。在法則的得出過(guò)程中,讓學(xué)生通過(guò)小組合作發(fā)現規律歸納總結,增加了課堂的趣味性提高了學(xué)生的能力。在法則的應用這一環(huán)節我又選配了一些變式練習,通過(guò)書(shū)上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過(guò)變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學(xué)過(guò)程 的設計中具體體現。而且在做練習的過(guò)程中讓學(xué)生互相提問(wèn),使課堂在學(xué)生的參與下積極有序的進(jìn)行。
四、教學(xué)方法和教學(xué)手段
在教學(xué)過(guò)程中,我注重體現教師的導向作用和學(xué)生的主體地位,。本節是新課內容的學(xué)習,教學(xué)過(guò)程中盡力引導學(xué)生成為知識的發(fā)現者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結合起來(lái),為學(xué)生創(chuàng )設情境,從而不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習興趣,使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習不斷克服學(xué)生學(xué)習中的被動(dòng)情況,使其在教學(xué)過(guò)程中在掌握知識同時(shí)、發(fā)展智力、受到教育。
五、教學(xué)過(guò)程 的設計。
1、回顧與思考,通過(guò)冪的運算性質(zhì)的復習,完成同底數冪相除的練習題,為本節課探索規律,概括單項式除以單項式的法則做好鋪墊。
2、探索規律:法則的得出重要體現知識的發(fā)生,發(fā)展,形成過(guò)程。我通過(guò)了一個(gè)嘗試練習啟發(fā)學(xué)生自主解答,使學(xué)生該過(guò)程中體會(huì )單項式除以單項式規律。由于采用了較靈活的教學(xué)手段,學(xué)生能夠積極的投入到思考問(wèn)題中去,讓學(xué)生親身參加了探索發(fā)現,獲取知識和技能的全過(guò)程。最后由學(xué)生對規律進(jìn)行歸納總結補充,從而得出單項式除以單項式的法則。
3、例題解析,通過(guò)課件生動(dòng)形象的課件,引導學(xué)生嘗試完成例題,加深對單項式除以單項式的法則的理解與應用。
4、鞏固練習:再習題的配備上,我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,所以習題的配備由易而難,使學(xué)生在練習的過(guò)程中能夠逐步的提高能力,得到發(fā)展。并且采用小組合作交流形式,使課堂氣氛活躍,充分調動(dòng)學(xué)生的積極性。使學(xué)生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種問(wèn)題。
5、歸納總結:歸納總結由學(xué)生完成,并且做適當的補充。最后教師對本節的課進(jìn)行說(shuō)明。
以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正,以達到提高個(gè)人教學(xué)能力的目的。
七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿 篇3
大家好!我說(shuō)課的內容是華師大版八年級上冊第12章第2節第1課時(shí)單項式的乘法,下面我從教材分析、教學(xué)方法、學(xué)法指導、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)效果五個(gè)方面對本節課進(jìn)行分析說(shuō)明。
一、教材分析
1、教材的地位與作用
本節課主要講解的是單項式乘以單項式,是在前面學(xué)習了冪的運算性質(zhì)的基礎上學(xué)習的,學(xué)生學(xué)習單項式的乘法并熟練地進(jìn)行單項式的乘法運算是以后學(xué)習多項式乘法的關(guān)鍵,單項式的乘法綜合用到了有理數的乘法、冪的運算性質(zhì),而后續的多項式乘以單項式、多項式乘以多項式都要轉化為單項式的乘法,因此單項式的乘法將起到承前啟后的作用,在整式乘法中占有獨特的地位。
2、教學(xué)目標
為落實(shí)課程標準中的教學(xué)要求,我確定本節課的教學(xué)目標如下:
、贂(huì )利用單項式乘單項式的法則進(jìn)行相關(guān)運算;
、谕ㄟ^(guò)對單項式乘單項式法則的探索應用,培養觀(guān)察、比較、歸納及運算的能力。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):?jiǎn)雾検匠藛雾検降姆▌t探索。
。ㄟ@是因為要熟練地進(jìn)行單項式的乘法運算,就必須探索和理解運算法則,對運算法則理解得越深,運算才能掌握的越好。)
難點(diǎn):計算時(shí)注意積的系數、字母及其指數。
。ㄟ@是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數的乘法、同底數冪相乘等運算,對于初學(xué)者來(lái)說(shuō),應將重點(diǎn)放在系數符號的確定與同底數冪的法則的準確應用。)
二、教學(xué)方法
本節課在教學(xué)過(guò)程的不同階段采用不同的教學(xué)方法,以適應教學(xué)的需要。
1、在自主學(xué)習階段,以學(xué)生預習為主,可適時(shí)進(jìn)行交流,逐步養成預習的習慣。
2、在小組學(xué)習中,以學(xué)生為主體,充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的自主性,養成課堂認真傾聽(tīng)、自主發(fā)言、積極討論,讓學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣。
3、在展示交流中,調動(dòng)學(xué)生積極展示的熱情,充分利用小組組長(cháng)的作用,對學(xué)生的展示進(jìn)行核查、點(diǎn)評,讓學(xué)生在展示交流中熱愛(ài)數學(xué)。
三、學(xué)法指導
教學(xué)過(guò)程是教與學(xué)的統一過(guò)程,本節課的學(xué)法指導為:
本節課以觀(guān)察、發(fā)現、歸納、運算為主,指導學(xué)生通過(guò)教學(xué)的情景創(chuàng )設發(fā)現問(wèn)題,尋找規律,從而得出新的結論。針對學(xué)生的心理特點(diǎn)結合學(xué)生的.實(shí)際,指導他們進(jìn)行觀(guān)察,歸納,總結,練習,使他們不僅理解和掌握本節課的內容,而且進(jìn)一步培養和提高學(xué)生各方面的能力,從而逐步由“學(xué)會(huì )”向“會(huì )學(xué)”邁進(jìn)。
四、教學(xué)過(guò)程
本節課的教學(xué)過(guò)程主要包括以下四個(gè)環(huán)節:
1、自主學(xué)習 。
2、小組學(xué)習 。
3、展示練習 。
4、達標訓練。
。1)自主學(xué)習
本節采用結合課本、導學(xué)方案中教材導讀部分進(jìn)行課前預習,上課后進(jìn)行預習檢查,做到有布置、有落實(shí)。
。2)小組學(xué)習
結合預習中學(xué)到的內容、存在的疑惑進(jìn)行小組交流,首先通過(guò)小組進(jìn)行組內交流釋疑,教師在巡查中參與交流。然后進(jìn)行小組匯報,提出組內無(wú)法解決的疑問(wèn),進(jìn)行全班交流,教師進(jìn)行知識小結及強調。
。3)展示練習
在進(jìn)行小組學(xué)習后,抽生進(jìn)行板塊展演。小組組長(cháng)負責檢查本組學(xué)員的練習并幫助錯誤糾正。同時(shí)就錯誤的練習及存在的問(wèn)題進(jìn)行全班交流。
。4)達標訓練
全課結尾,對本節課進(jìn)行達標測查,檢查學(xué)生對本節課的知識掌握程度,并結合練習再次強調本節知識應用。
五、教學(xué)效果
本節課采用了不同的學(xué)習方法、練習和反饋手段。
1、練習設計采用分層設計。使教師及時(shí)了解學(xué)生對數學(xué)知識的掌握情況,發(fā)現問(wèn)題及時(shí)矯正,掃清后續學(xué)習障礙。
2、采用不同的練習方法。如口答、板演等,以增加反饋層面。通過(guò)練習使大多數學(xué)生的學(xué)習情況都能及時(shí)反饋給教師,做到對教學(xué)情況心中有數。
3、采取自主學(xué)習與小組學(xué)習結合。學(xué)生課前預習,課堂進(jìn)行小組交流,展示反饋,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
這就是我對本節課的設計過(guò)程,具體過(guò)程將體現在我的課堂教學(xué)之中,謝謝大家!
七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿 篇4
一、教材分析
教材將單項式乘法安排在同底數冪乘法、冪的乘方、積的乘方之后,單項式的乘法包括單項式乘以單項式、單項式的乘方與乘方的乘法的混合運算等,內容較為充實(shí)、完整。為學(xué)生綜合運用多種運算法則拓寬了空間,有利于學(xué)生對雙基的掌握。單項式乘法運算的熟練程度得以提高。在綜合運用多種運算法則的過(guò)程中,逐漸形成運算能力,同時(shí)本節課的教學(xué)難度有所增加。
學(xué)習單項式的乘法并熟練地進(jìn)行單項式的乘法是學(xué)好整式乘法的關(guān)鍵。單項式的乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算法則的綜合運用,又是今后將要學(xué)習的單項式與單項式相乘、單項式乘法的基礎。同時(shí),書(shū)上例題引入單項式乘以單項式的法則也滲透著(zhù)數形結合的數學(xué)思想,它為整式乘法的研究奠定了堅實(shí)的基礎。由此可以看出,單項式乘以單項式的學(xué)習既是前面學(xué)習的綜合應用,又是后續學(xué)習的基礎,本節課教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響著(zhù)學(xué)生的后續學(xué)習。
二、教學(xué)目標與重、難點(diǎn)
知識目標:學(xué)生通過(guò)自己的探索,得出單項式乘以單項式的法則,并會(huì )用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
能力目標:學(xué)生在探索單項式乘以單項式法則的過(guò)程中,感受整體思想、轉化思想和數形結合思想,并培養學(xué)生由具體到抽象的思維能力。
情感目標:學(xué)生從已有知識出發(fā),通過(guò)適當的探究、合作討論、實(shí)踐活動(dòng),獲得一些直接的經(jīng)驗,體會(huì )數學(xué)的實(shí)用價(jià)值,體驗單項式與單項式的乘法運算的規律,享受體驗成功的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn):?jiǎn)雾検匠朔ǚ▌t的導出及其應用。
這是因為單項式乘法法則的導出是對學(xué)生已有的數學(xué)知識的綜合運用,滲透了“將未知轉化為已知”的數學(xué)思想,蘊含著(zhù)“從特殊到一般”的認識規律,是培養學(xué)生思維能力的重要內容之一。
教學(xué)難點(diǎn):多種運算法則的綜合運用。
這是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算,對于初學(xué)者來(lái)說(shuō),由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則,易于將各種法則混淆,造成運算結果的錯誤。
三、教法設計
本節課在教學(xué)過(guò)程中的不同階段采用了不同的教學(xué)方法,以適應教學(xué)的需要.
。1)在新課學(xué)習階段的單項式的乘法法則的推導過(guò)程中,采用引導發(fā)現法.通過(guò)教師精心設計的問(wèn)題鏈,引導學(xué)生將需要解決的問(wèn)題轉化成用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識可以解決的問(wèn)題,充分體現了教師的主導作用和學(xué)生的主體作用,學(xué)生始終處在觀(guān)察思考之中.
。2)在新課學(xué)習的例題講解階段,采用講練結合法.對于例題的學(xué)習,圍繞問(wèn)題進(jìn)行,教師引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考,尋求解決問(wèn)題的方法,在解題的過(guò)程中展開(kāi)思維.與此同時(shí)還進(jìn)行多次有較強針對性的練習,分散難點(diǎn).對學(xué)生分層進(jìn)行訓練,化解難點(diǎn).并注意及時(shí)矯正,使學(xué)生在前面出現的錯誤,不致于影響后面的學(xué)習,為后面學(xué)習掃清障礙.通過(guò)例題的講解,教師給出了解題規范,并注意對學(xué)生良好學(xué)習習慣的培養.
。3)本節課可以師生共同小結,旨在訓練學(xué)生歸納的方法,并形成相應的知識系統,進(jìn)一步防范學(xué)生在運算中容易出現的錯誤.
四、教學(xué)過(guò)程
以下是我對本課教學(xué)過(guò)程的'設計。
復習回顧,奠定基礎
知識回顧:
探究新知
1.問(wèn)題:如果將上式中的數字改為字母,即ac5?bc2,你會(huì )算嗎?
學(xué)生獨立思考,小組交流.
注:從特殊到一般,從具體到抽象,在這一過(guò)程中,要注意留給學(xué)生探索與交流的空間,讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得單項式與單項式相乘的運算法則.
【教法說(shuō)明】把兩個(gè)引例當做嘗試題,讓學(xué)生獨立完成,目的是培養學(xué)生獨立思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索知識的勇氣.師生共同總結法則,使學(xué)生對單項式乘法的運算從膚淺認識到形成一般的規律性認識.
例1計算:
兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生在練習本上完成,同桌互閱,最后由教師點(diǎn)評。
例2計算以下各題:
師生共同完成,在教師的引導下,學(xué)生敘述過(guò)程,教師板書(shū)。
小結:?jiǎn)雾検脚c單項式相乘是整式乘法中的重要內容,它的運算法則的導出主要依據是,乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質(zhì)。
【教法說(shuō)明】例1緊扣法則,學(xué)生可以順利完成,所以由學(xué)生自己完成.例2中(l)小題涉及運算順序問(wèn)題.(2)小題要注意幾個(gè)負數的書(shū)寫(xiě)形式,講解例2要注意教師的“導”與學(xué)生的主動(dòng)參與.
嘗試反饋,解決疑難
練習:(1)計算:①?③?②
。2)計算:①??②?
。3)下面的計算對不對?如果不對,應怎樣改正?
、?②?
、?④?
【教法說(shuō)明】對于法則的應用,學(xué)生已有一定的基礎,學(xué)生回答時(shí),教師應特別指出錯誤的根源,避免學(xué)生在以后的運算中再出現類(lèi)似的問(wèn)題.
回顧與小結
教師首先讓學(xué)生談?wù)勏嗷ソ涣,談(wù)劚竟澱n的最大收獲是什么,有什么體驗。
學(xué)生交流討論后,再次指名部分學(xué)生發(fā)言完畢后,教師作適當的小結:
五、課堂反思
通過(guò)本節課的教學(xué)實(shí)踐,我再次體會(huì )到:課堂上的真正主人應該是學(xué)生。教師只是一名引導者,是一名參與者。一堂好課,師生一定會(huì )有共同的、積極的情感體驗。本節課教學(xué)中,各知識點(diǎn)均是學(xué)生通過(guò)探索發(fā)現的,學(xué)生充分經(jīng)歷了探索與發(fā)現的過(guò)程,這正是新課程標準所倡導的教學(xué)方法。教學(xué)中沒(méi)有將重點(diǎn)盯在大量的練習上,而是定位在知識形成的過(guò)程的探索,這是更加注重學(xué)生學(xué)習能力的培養的體現,實(shí)踐證明這種做法是成功的。今后的教學(xué)中要繼續注重引導學(xué)生自我探索與自我發(fā)現,注重挖掘教材的能力生長(cháng)點(diǎn),挖掘教材的內涵,著(zhù)眼于學(xué)生終身發(fā)展的需要,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎。
七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿 篇5
各位老師:
大家好!今天我說(shuō)課的題目《整式的加減》第1課時(shí)。
一、教材分析:
本課選自新人教版數學(xué)七年級上冊第二章第二節第一課時(shí),是學(xué)生進(jìn)入初中階段后,在學(xué)習了單項式、多項式以及有理數運算的基礎上,對同類(lèi)項進(jìn)行辨別、探究、合并的一個(gè)課題。合并同類(lèi)項是本章的一個(gè)重點(diǎn),其法則的應用是整式加減的基礎,也是以后學(xué)習解方程、解不等式的基礎。另一方面,這節課與前面所學(xué)的知識有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系:合并同類(lèi)項的法則是建立在數的運算的基礎之上,可以說(shuō)合并同類(lèi)項是有理數加減運算的延伸與拓展。因此,這節課是一節承上啟下的課。
二、學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)學(xué)了有理數的運算、單項式和多項式等內容,具備了學(xué)習本節所必須的基本運算技能。在相關(guān)知識學(xué)習的過(guò)程中,學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些通過(guò)代數式的運算來(lái)解決問(wèn)題、進(jìn)行推理的活動(dòng),能解決一些簡(jiǎn)單的現實(shí)問(wèn)題,具有一定的運算能力;同時(shí)在以前的數學(xué)學(xué)習中,經(jīng)歷了很多合作學(xué)習、互助學(xué)習的過(guò)程,具備了一定的合作和交流的能力。
三、教學(xué)目標
1.知識目標
使學(xué)生理解多項式中同類(lèi)項的概念,會(huì )識別同類(lèi)項,掌握合并同類(lèi)項的法則;利用合并同類(lèi)項法則來(lái)化簡(jiǎn)整式。
2.能力目標:
在具體情景中,通過(guò)探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類(lèi)項的法則,體驗探求規律的思想方法;并熟練運用法則進(jìn)行合并同類(lèi)項的運算,體驗化繁為簡(jiǎn)的數學(xué)思想。
3.情感目標
激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養獨立思考和合作交流的能力,讓他們學(xué)會(huì )分享成功的喜悅。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):了解同類(lèi)項的概念,掌握合并同類(lèi)項的法則。
難點(diǎn):正確判斷同類(lèi)項;準確合并同類(lèi)項。
五、教學(xué)過(guò)程
1.創(chuàng )設情境:先用課件展示三類(lèi)生活中的常見(jiàn)事物,讓學(xué)生加以分類(lèi),再讓學(xué)生根據自己的.生活知識回答問(wèn)題、列舉生活中的分類(lèi)。這樣設計的意圖是以具體生活經(jīng)驗為背景,有效的吸引學(xué)生的注意力,增強好奇心及求知欲。
2.形成概念:讓學(xué)生在下列單項式中找出具有共同特征的單項式,進(jìn)行分類(lèi).并說(shuō)說(shuō)自己的理由.
指導學(xué)生先觀(guān)察各式,再分組討論他們的共同特點(diǎn)。然后思考:歸為同類(lèi)需要有什么共同的特征?這時(shí)教師可以引導學(xué)生看書(shū),讓學(xué)生理解同類(lèi)項的定義。
這樣設計可以讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用,從自己的視角去觀(guān)察、歸納、總結得出同類(lèi)項的概念。有利于培養學(xué)生的觀(guān)察、自主探索和合作交流的能力。
3.強化概念:下列各組中的兩項是不是同類(lèi)項?說(shuō)明理由。
七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿 篇6
一、教學(xué)目標:
1、使學(xué)生理解多項式中同類(lèi)項的概念,會(huì )識別同類(lèi)項。
2、使學(xué)生掌握合并同類(lèi)項法則,能進(jìn)行同類(lèi)項的合并。
3、通過(guò)觀(guān)察、比較交流了解教學(xué)的分類(lèi)思想,并能準確判斷出同類(lèi)項。并熟練運用法則進(jìn)行合并同類(lèi)項的運算。
4、激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養獨立思考和合作交流的能力,讓他們享受成功的喜悅。
二、教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):同類(lèi)項的概念、合并同類(lèi)項的法則及應用。
難點(diǎn):正確判斷同類(lèi)項;準確合并同類(lèi)項。
三、教學(xué)方法:
引導、探究式教學(xué)、合作、交流、觀(guān)察、練習、
四、教學(xué)過(guò)程:
(一)情景導入:
1、作為農村學(xué)生,我們都知道自己家的菜園里會(huì )把西紅柿、黃瓜、茄子、蔥分別栽培在一起,為何不把它們交叉種植呢?
再如,在小學(xué)時(shí),老師會(huì )讓我們把水果和非水果進(jìn)行分類(lèi),生活中處處有分類(lèi)問(wèn)題,在教學(xué)中我們也會(huì )遇到一種分類(lèi)問(wèn)題,今天我們就共同來(lái)學(xué)習。
根據下列單項式的特征試將其分類(lèi):
8n、 -7ab、3ab、2ab、6xy、5n、-3xy、-ab、
2、形成概念:
以上式子歸為同類(lèi)需要有什么共同的特征?(引導學(xué)生看書(shū),讓學(xué)生理解同類(lèi)項的定義)
概念:所含字母相同,并且相同字母的指數也相同的項,叫做同類(lèi)項。
注意:(1)同類(lèi)項與系數無(wú)關(guān),與字母的排列順序也無(wú)關(guān)
(2)幾個(gè)常數項也是同類(lèi)項。
(二)強化練習:
1、思考:下列各組中的兩項是不是同類(lèi)項?為什么?
(1)ab與3ab; (2)2a b與2ab ;(3)3xy與- xy;
(4)2a與2ab (5)-2.1與 ; (6)5與b ;
2、請同學(xué)們思考下面的問(wèn)題?
3ab+5ab=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______
-3a+2b= 理由是_______
3、不在一起的.同類(lèi)項能否將同類(lèi)項結合在一起?為什么?
例如:試化簡(jiǎn)多項式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5
解:3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出
(用不同的標志把同類(lèi)項標出來(lái)!)
=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交換律
=(3x y+5x y)+(-4xy +2xy )+(-3+5)--加法結合律
=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------乘法分配律逆用
=8 x y-2 xy +2 ----------合并
探討:
合并同類(lèi)項后,所得項的系數、字母以及字母的指數與合并前各同類(lèi)項的系數、字母及字母的指數有什么聯(lián)系?
(三)例題講解
例:合并下列各式中的同類(lèi)項:
1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab
3).6a -5b +2ab+b -6a
解:1).2a b-3a b+ a b=(2-3+ )a b=- a b
方法是:(1)系數:各項系數相加作為新的系數。
(2)字母以及字母的指數不變。
2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出
=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交換律
=(-2a b+a b)+(2ab -ab)--加法結合律
=(-2+1)a b +(2-1)ab ---------乘法分配律逆用
= -a b+ ab ----------合并
3).6a -5b +2ab+b -6a
=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------沒(méi)有同類(lèi)項照抄下來(lái)
=-4 b +2ab
思考:合并同類(lèi)項的步驟是怎樣?
(四)鞏固練習
1、嘗試訓練:(1)3x +x ; (2)xy - xy ;
(3)4a+3b+2ab-4a-4b
2、請你完成:
(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
3、知識延伸:
已知 與 是同類(lèi)項,求m.n的值。
4.如果2abn+1與-4amb是同類(lèi)項,則m=____,n=____;
5.若5xy+axy=-2xy,則a=___;
6.在6xy-3x-4xy-5yx+x中沒(méi)有同類(lèi)項的項是______
(五)課堂小結:
談一談:通過(guò)這節課的學(xué)習你學(xué)到了什么?
相同字母的指數一樣
所含字母一樣
、诮粨Q律
、劢Y合律
、芊峙渎
、僬页
A.系數相加減;
B.字母和字母的指數不變。
、莺喜ⅲ
合并
法則
要點(diǎn)
(六)布置作業(yè)
1、在下列代數式中,指出哪些是同類(lèi)項。
2x2 ,0 ,-3x ,-x2y ,(x+y)2 ,xy2, x2y ,6x ,
-x2y , 0.5 , -x2 ,2(x+y)2 ;
2、合并同類(lèi)項
、3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b
、2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填空:
(1)在( )內填上相應字母,使得2( )3( )2與5x2y3是同類(lèi)項;
(2)若x3ym和xny2是同類(lèi)項,則 = ;
(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同類(lèi)項,則 ;
七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿 篇7
尊敬的各位評委、各位老師:
大家好!今天我說(shuō)課的題目是《整式的乘法》,下面我就教材、教法與學(xué)法指導、教學(xué)設計和教學(xué)反思四個(gè)方面來(lái)向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
一、說(shuō)教材:
1、教材的地位與作用:本節課是學(xué)生在學(xué)習了單項式乘以單項式、單項式乘以多項式之后安排的內容,既是單項式與多項式相乘的應用與推廣,又為今后學(xué)習乘法公式作準備。同時(shí),還可以激發(fā)學(xué)生對數學(xué)問(wèn)題中蘊含的內在規律進(jìn)行探索的興趣和培養學(xué)生知識遷移的能力;其得出的過(guò)程涉及數形結合,整體代換等重要的數學(xué)思想。因此,它在整個(gè)初中階段“數與式”的學(xué)習中占有重要地位。
2、教學(xué)目標:根據教材內容和學(xué)生實(shí)際情況,我確定了三個(gè)教學(xué)目標:
。1)知識與能力:通過(guò)自己的探索,用幾何和代數兩種方法得出多項式與多項式的乘法法則;
。2)過(guò)程與方法:在學(xué)生探究的過(guò)程中培養學(xué)生的思維能力及分析和解決問(wèn)題的能力,體會(huì )數形結合的思想和整體代換的思想;(3)通過(guò)數學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生好奇心和求知欲,從而體會(huì )到探索與創(chuàng )造的樂(lè )趣。
3、教學(xué)重難點(diǎn):多項式乘以多項式法則的推導過(guò)程以及法則的歸納和應用。
二、說(shuō)教法和學(xué)法指導:
為了充分調動(dòng)學(xué)生的參與意識,更好地落實(shí)各項目標,本節課以學(xué)生的數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn),以讓學(xué)生參與為本課的核心,以自主、合作、探究、實(shí)踐為學(xué)生的主要學(xué)習方式,在此基礎上,我采用了如下的教學(xué)方法:嘗試法、實(shí)踐法、討論法、發(fā)現法,讓學(xué)生全員參與,全員活動(dòng),讓學(xué)生和老師、學(xué)生和學(xué)生之間互動(dòng),特別是讓學(xué)生展示、點(diǎn)評、質(zhì)疑,充分調動(dòng)了學(xué)生的積極性,發(fā)揮學(xué)生的潛能。
三、說(shuō)教學(xué)設計:
本節課的主要教學(xué)過(guò)程設計了“導學(xué)達標——探究釋疑——拓展延伸——內化遷移”四個(gè)基本環(huán)節。
1、導學(xué)達標:
在這個(gè)環(huán)節首先檢查了學(xué)生的預習案完成情況,針對預習中存在的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥。然后由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入課題,激發(fā)學(xué)生興趣,最后再解讀本課的學(xué)習目標、重難點(diǎn),讓學(xué)生帶著(zhù)目標和問(wèn)題展開(kāi)本節課的學(xué)習。
2、探究釋疑:
這一環(huán)節一共設計了兩個(gè)探究活動(dòng)。
第一個(gè)探究活動(dòng)讓學(xué)生進(jìn)行了拼圖游戲,通過(guò)比較所表示的拼出的大長(cháng)方形面積,從而發(fā)現多項式乘以多項式的法則,然后和預習案中用代數方法所得出的結論進(jìn)行比較。此時(shí),教師引導學(xué)生進(jìn)一步認識到多項式乘以多項式本質(zhì)上與單項式乘以多項式一樣都是乘法分配律的應用,從而突破了難點(diǎn),進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì )到轉化以及數形結合的.思想。
在得出多項式乘法的法則后,我讓學(xué)生試著(zhù)用文字表述它,學(xué)生的敘述開(kāi)始不一定完善,在此教師要幫助學(xué)生認識到法則的本質(zhì),并最終得出多項式與多項式的乘法法則:
多項式與多項式相乘,先用一個(gè)多項式的每一項分別乘以另一個(gè)多項式的每一項,再把所得的積相加.
接下來(lái)我設計了一道例題,例題是課本的題目,其目的是熟悉、理解法則。完成例1時(shí),教師引導學(xué)生嚴格按照法則來(lái)做,并認真板書(shū),規范了學(xué)生的解題過(guò)程,起到了示范作用。在完成例題之后,為了讓學(xué)生檢驗自己對法則的理解和掌握程度
七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿 篇8
一、教材分析:
本節課選自新人教版數學(xué)七年級上冊2.2節,是學(xué)生進(jìn)入初中階段后,在學(xué)習了用字母表示數,單項式、多項式以及有理數運算的基礎上,對同類(lèi)項進(jìn)行合并、探索、研究的一個(gè)課題。合并同類(lèi)項是本章的一個(gè)重點(diǎn),其法則的應用是整式加減的基礎,也是以后學(xué)習解方程、解不等式的基礎。另一方面,這節課與前面所學(xué)的知識有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系:合并同類(lèi)項的法則是建立在數的運算的基礎之上;在合并同類(lèi)項過(guò)程中,要不斷運用數的運算?梢哉f(shuō)合并同類(lèi)項是有理數加減運算的延伸與拓廣。因此,這節課是一節承上啟下的課。
二、教學(xué)目標:
1、知識目標:
。1)使學(xué)生理解多項式中同類(lèi)項的概念,會(huì )識別同類(lèi)項。
。2)使學(xué)生掌握合并同類(lèi)項法則。
。3)利用合并同類(lèi)項法則來(lái)化簡(jiǎn)整式。
2.能力目標:
。1)、在具體的情景中,通過(guò)觀(guān)察、比較、交流等活動(dòng)認識同類(lèi)項,了解數學(xué)分類(lèi)的思想;
并且能在多項式中準確判斷出同類(lèi)項。
。2)、在具體情景中,通過(guò)探究、交流、反思等活動(dòng)獲得合并同類(lèi)項的法則,體驗探求規律的思想方法;并熟練運用法則進(jìn)行合并同類(lèi)項的運算,體驗化繁為簡(jiǎn)的數學(xué)思想。
3、情感目標:
激發(fā)學(xué)生的求知欲,培養獨立思考和合作交流的能力,讓他們享受成功的喜悅。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):同類(lèi)項的概念、合并同類(lèi)項的法則及應用。
難點(diǎn):正確判斷同類(lèi)項;準確合并同類(lèi)項。
四、教學(xué)方法與教學(xué)手段:
(1)教法分析:
基于本節課內容的特點(diǎn)和七年級學(xué)生的心理特征,我在教學(xué)中選擇互助式學(xué)習模式,與學(xué)生建立平等融洽的關(guān)系,營(yíng)造自主探索與合作交流的氛圍,共同在實(shí)驗、演示、操作、觀(guān)察、練習等活動(dòng)中運用多媒體來(lái)提高教學(xué)效率,驗證結論,激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。
(2)學(xué)法分析:
教學(xué)過(guò)程是師生互相交流的過(guò)程,教師起引導作用,學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級的學(xué)生,從認知的特點(diǎn)來(lái)看,學(xué)生愛(ài)問(wèn)好動(dòng)、求知欲強,想象力豐富,對實(shí)際操作活動(dòng)有著(zhù)濃厚的興趣,對直觀(guān)的事物感知欲較強,是形象思維向抽象思維逐步過(guò)渡的階段,他們希望得到充分的展示和表現,因此,在學(xué)習上,應充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體能動(dòng)作用,讓學(xué)生自己通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、活動(dòng)、猜想、驗證、歸納,共同探討,進(jìn)行小組間的討論和交流、利用課件和實(shí)物自主探索等方式,激發(fā)學(xué)習興趣,培養應用意識和發(fā)散思維。
五、教學(xué)過(guò)程
一
問(wèn)題1:
我們到動(dòng)物園參觀(guān)時(shí),發(fā)現老虎與老虎關(guān)在一個(gè)籠子里,熊貓與熊貓關(guān)在另一個(gè)籠子里。為何不把老虎與熊貓關(guān)在同一個(gè)籠子里呢?
問(wèn)題2:
。1)在日常生活中,你發(fā)現還有哪些事物也需要分類(lèi)?能舉出例子嗎?
。2)生活中處處有分類(lèi)的問(wèn)題,在數學(xué)中也有分類(lèi)的問(wèn)題嗎?
以具體生活情景為背景,有效的吸引學(xué)生的注意力,增強好奇心及求知欲。
觀(guān)察下面單項式
5a與9a -5m2n與 6m2n -x2y與 8x2y 0與 5
有什么共同點(diǎn)?
2.思考:
歸為同類(lèi)需要有什么共同的特征?(引導學(xué)生看書(shū),讓學(xué)生理解同類(lèi)項的定義)
讓學(xué)生充分發(fā)揮主體作用,從自己的視點(diǎn)去觀(guān)察、歸納、總結得出同類(lèi)項的概念。
1、“真真假假”下列每組式子分別是同類(lèi)項嗎?為什么?
。1) x與y; (2)a b與ab ;-3pq與3pq;
。4)a 與a ;(5)a b與a bc;
2、K取何值時(shí),-3 x y與-x y是同類(lèi)項?
3、填充:
。1)在( )內填上相應字母,使得2( )3( )2與-x2y3是同類(lèi)項;
。2)若 和 是同類(lèi)項,則 =
使學(xué)生牢固掌握同類(lèi)項的知識,進(jìn)一步加強對同類(lèi)項概念的理解。增強應用意識,培養學(xué)生的發(fā)散思維。
二
討論(一)
如圖,建筑工人用兩種不同顏色的大理石鋪設地面。請問(wèn)這個(gè)兩個(gè)長(cháng)方形面積怎樣表示?
8 n 和 5 n
討論(二)
怎樣用代數式表示兩種不同顏色的
大理石拼成的長(cháng)方形的面積?
8 n +5 n =( 8 + 5 ) n
以生活實(shí)例為切入點(diǎn),通過(guò)對簡(jiǎn)單的、熟悉的數量運算,激發(fā)學(xué)生學(xué)習合并同類(lèi)項的欲望,從而較自然的引入新課題合并同類(lèi)項。
思考:
(1) 100t-252t=
(2) 3x2+2x2=
(3) 3ab2-4ab2=
上述運算有什么共同特點(diǎn),你能從中得出什么規律?
合并同類(lèi)項:
把同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項
法則:
。1)系數:各項系數相加作為新的系數
。2)字母以及字母的指數不變。
合并同類(lèi)項一般步驟:
4x2+2x+7+3x-8x2-2
。1) 找同類(lèi)項
。2) 合并同類(lèi)項
例1講解
嘗試訓練一:
(1) 3x-8x-9x
(2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
例2:
求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,
其中x=0.5
嘗試訓練二:
求多項式3a+abc-
分解難度,設計過(guò)渡問(wèn)題,使學(xué)生能自然的感受法則的探索過(guò)程。
以一道例題的訓練為橋梁來(lái)得出合并同類(lèi)項的一般步驟。通過(guò)具體的練習讓學(xué)生初步掌握如何運用合并同類(lèi)項法則。
在比較兩種方法的過(guò)程中,體會(huì )合并同類(lèi)項對運算的簡(jiǎn)化作用
例3:
(1)水庫中水位第一天連續下降了a小時(shí),每小
時(shí)平均下降2cm;第二天連續上升了a小時(shí),每小時(shí)平均上升0.5cm,這兩天水位總的變化情況如何?
(2)某商店原有5袋大米,每袋大米為x千克,
上午賣(mài)出3袋,下午又購進(jìn)同樣包裝的`大米4袋,進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克?一談:通過(guò)本課的學(xué)習你有何收獲?
課堂感悟:
1、什么叫合并同類(lèi)項?
把多項式中的同類(lèi)項合并成一項,叫合并同類(lèi)項
2、合并同類(lèi)項的法則是什么?
把同類(lèi)項的系數相加,所得結果作為系數,字母和字母的指數不變通過(guò)對熟悉的事物,讓學(xué)生感受到數學(xué)就在身邊,提高學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力,增強應用意識。由學(xué)生總結本節課內容,逐步提高學(xué)生的歸納總結能力和語(yǔ)言表達能力。進(jìn)一步讓學(xué)生鞏固基本知識,滲透數學(xué)分類(lèi)思想;使知識結構更完善。進(jìn)一步鞏固學(xué)生所學(xué)知識,及時(shí)發(fā)現和彌補知識缺陷,起到課后鞏固和反饋作用。
六、教學(xué)評價(jià)
教師的課堂組織顯得尤為重要,教師的主導作用得到較好的發(fā)揮。
學(xué)生是課堂的主人,學(xué)生的主體地位得到較好地保證。
尊重學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中所表現出的不同水平。
注重知識的發(fā)展過(guò)程,滲透數學(xué)文化,但不能忽視學(xué)生基礎知識的學(xué)習與基本技能的培養。
七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿 篇9
各位老師:
大家好。我今天我說(shuō)課的內容是人教版數學(xué)七年級(上)第二章第二節《整式的加減》第二課時(shí),我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標、教法學(xué)法、教學(xué)程序和板書(shū)設計等六各方面進(jìn)行分析。
(一) 教材分析
本節課的教學(xué)內容《去括號》是中學(xué)數學(xué)部分的一個(gè)基礎知識點(diǎn),是在前面學(xué)習了有理數、單項式、多項式、同類(lèi)項、合并同類(lèi)項的基礎上來(lái)學(xué)習的,它是整式的化簡(jiǎn)和整式的加減的基礎,為進(jìn)一步學(xué)習下一章一元一次方程等后續數學(xué)知識做好準備,同時(shí)也是是以后分解因式、解方程(組)與不等式(組)、函數等知識點(diǎn)當中的重要環(huán)節之一,對于七年級學(xué)生來(lái)說(shuō)接受這個(gè)知識點(diǎn)存在一個(gè)思維上的轉換過(guò)程,同時(shí)它也是一個(gè)難點(diǎn),因此去括號在初中數學(xué)教材中有其特殊地位和重要作用。
。ǘ⿲W(xué)情分析
七年級的學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習了有理數的運算、單項式、多項式、整式、合并同類(lèi)項,而且在小學(xué)就學(xué)習了乘法分配律并用其進(jìn)行簡(jiǎn)便運算,已經(jīng)積累了一定的學(xué)習經(jīng)驗,但是對于七年級的學(xué)生用字母表示數以及式的運算還不太熟悉,前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了 “字母表示數”的問(wèn)題,接下來(lái)要讓學(xué)生理解字母可以像數一樣進(jìn)行計算,所以本節課類(lèi)比數學(xué)習式,數的運算性質(zhì)和運算律在式的運算中仍然成立,讓學(xué)生通過(guò)類(lèi)比學(xué)習充分體會(huì )“數式通性”,為學(xué)習整式的加減運算打好基礎,從而實(shí)現數到式的`飛躍。
。ㄈ┙虒W(xué)目標
針對學(xué)生的學(xué)習狀況和《數學(xué)課程標準》對本節課的要求,我確定以下的教學(xué)目標:
知識技能:
。1)學(xué)生經(jīng)過(guò)觀(guān)察、合作交流、討論總結出去括號的法則,并較為牢固地掌握。
。2)理解去括號就是將分配律用于整式運算,掌握去括號法則。
。3)能正確且較為熟練地運用去括號法則化簡(jiǎn)整式。
數學(xué)思考:
經(jīng)歷類(lèi)比帶有括號的有理數的運算,探究、發(fā)現去括號時(shí)的符號變化的規律,歸納出去括號法則,培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納能力.
解決問(wèn)題:通過(guò)對解決問(wèn)題過(guò)程中的反思,獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗.
情感態(tài)度:
。1)讓學(xué)生感受知識的產(chǎn)生、發(fā)展及形成過(guò)程,培養其勇于探索的精神。
。2)通過(guò)學(xué)生間的相互交流、溝通,培養他們的協(xié)作意識。
根據學(xué)生的實(shí)際以及教學(xué)所需達到的目標我確定以下重難點(diǎn):
重 點(diǎn):去括號法則,準確應用法則將整式化簡(jiǎn).
。P(guān)鍵:理解去括號法則的依據是乘法分配律.)
難 點(diǎn):括號前面是“-”號去括號時(shí),括號內各項都變號.(學(xué)生非常容易出錯)
。ㄋ模┙谭▽W(xué)法
根據七年級學(xué)生的思維所呈現出的具體、直觀(guān)、形象之特點(diǎn),為突破本節課的難點(diǎn),我選用“類(lèi)比——探索——發(fā)現”的教學(xué)模式。
通過(guò)直觀(guān)教學(xué),借助已學(xué)知識來(lái)解決問(wèn)題吸引學(xué)生的注意力,同時(shí)抓住學(xué)生的“閃光點(diǎn)”,引發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上,喚起學(xué)生的求知欲,激發(fā)學(xué)習興趣,在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中,以“自主參與、勇于探索、合作交流”的探索式學(xué)法為主,從而達到提高學(xué)習能力的目的。
。ㄎ澹┙虒W(xué)過(guò)程
綜合以上分析,為了緊扣教學(xué)重點(diǎn),突破難點(diǎn),達到本節課的教學(xué)目標,我將本節課的教學(xué)過(guò)程分為以下六個(gè)環(huán)節:
第一環(huán)節、知識回顧
1、回顧乘法分配律
一個(gè)數同兩個(gè)數的和相乘,等于把這個(gè)數分別同這兩個(gè)數相乘,再把積相加.
用字母表示為: a(b+c)=ab+ac
2、你能利用乘法分配律把括號去掉嗎?
設計意圖:這個(gè)環(huán)節從回顧已有的知識出發(fā),可以讓學(xué)生的思維處于一種興奮狀態(tài),從而有效提高學(xué)生的注意力,為本節課的引入做好鋪墊。
處理方法:以組為單位課前完成,課上一小組板演,其他組做補充。
第二環(huán)節、新知探究
用幻燈片展示問(wèn)題:小明和小聰一共帶了10元錢(qián)去學(xué)校小賣(mài)部買(mǎi)零食,小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋和兩個(gè)草莓蛋糕,小聰也拿了同樣的食品,冰淇淋a元/個(gè),草莓蛋糕b元/個(gè),他們剩下的錢(qián)可以怎樣表示?
通過(guò)學(xué)生自己的親身體會(huì )發(fā)現:10-2(a+b)或10-2a-2b
即10-2(a+b)=10-2a-2b
我們發(fā)現這兩個(gè)整式有括號的與沒(méi)有括號的可以相等,那是怎樣把有括號的整式變?yōu)闆](méi)有括號的整式呢?這就是我們今天要學(xué)習的內容——去括號。從而引如以下兩個(gè)探究活動(dòng)
合作探究(一) +(a-3)與 -(a-3)的探究
問(wèn)題1:你能利用乘法分配律計算嗎?
。1) (+1)(a﹣3)=_______ ; (2) (﹣1)(a﹣3)=_______ ;
問(wèn)題2:請你試填,將式子中的括號去掉:
。1) +(a﹣3)= ________ ; (2) ﹣(a﹣3)=____________。
問(wèn)題3:你通過(guò)以上兩題能發(fā)現去括號時(shí)括號內各項的符號變化規律嗎?
我的發(fā)現:_____________________________________________________
_____________________________________________________
鞏固練習:將下列各式去括號。
(1) +(x-y)= (2) -(a+b)=
(3) +(-a2+3b)= (4) -(-2m-n)=
。5)a + (b-c) = (6)a - (b-c)=
。7)a + ( -b+c) = (8)a-(-b+c-d)=
七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿 篇10
數學(xué)說(shuō)課稿初一各位專(zhuān)家、領(lǐng)導,下午好!今天說(shuō)課的內容是湘教版數學(xué)七年級上冊第二章第五節《整式的加法和減法》第1課時(shí)。我將從教材與學(xué)生、教學(xué)目標、教學(xué)過(guò)程三個(gè)方面來(lái)闡述對本課的設計:
一、教材分析與學(xué)生分析
1.教材分析
本節課是在學(xué)習了有理數的運算以及代數式、整式的概念的基礎上來(lái)進(jìn)行的。合并同類(lèi)項是本章的一個(gè)重點(diǎn),首先合并同類(lèi)項的運算是建立在有理數運算的基礎之上,而熟練的整式加減運算又是各種式的運算的基礎;其次,對法則的探索過(guò)程能使學(xué)生積累探索式的運算的基本經(jīng)驗,使學(xué)生體會(huì )到字母也可以參與運算,而且在運算中要遵循運算律,這為將來(lái)探究整式、分式的運算做好了思想方法上的準備。綜上可知,這節課是一節承上啟下,對學(xué)生的數學(xué)技能和數學(xué)思想都將產(chǎn)生重要影響的課。
本課時(shí)內容分四個(gè)層級:第一,從實(shí)際問(wèn)題中提出同類(lèi)項概念及其合并問(wèn)題;第二,探索合并同類(lèi)項的方法,得到合并的法則;第三,運用法則化簡(jiǎn)多項式,訓練學(xué)生的基本運算技能,向學(xué)生展示法則的運用價(jià)值;最后是練習,提供了與所學(xué)知識相對應的、形式活潑多樣、有難易層次的練習和習題。
通過(guò)以上分析,本課的重點(diǎn)應該是:1.經(jīng)歷探索合并同類(lèi)項的過(guò)程,正確理解同類(lèi)項概念和合并法則;2.運用合并同類(lèi)項的法則化簡(jiǎn)多項式。
2.學(xué)生分析
從數的運算到含有字母的運算,學(xué)生的認知有了新的沖突。他們一方面感到好奇從而有較強的學(xué)習愿望,另一方面又受到自身抽象思維不足以及過(guò)分依賴(lài)操作、模仿的學(xué)習方式的影響,所以感到困難重重,經(jīng)常會(huì )出現機械死板、不會(huì )變通、屢錯屢犯等問(wèn)題。針對這個(gè)現實(shí),在教學(xué)設計時(shí)要特別注意結合現實(shí)生活、具體事例來(lái)幫助學(xué)生理解抽象的數學(xué)概念,并設計足夠的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的探索過(guò)程,引導學(xué)生從具體數的運算向抽象的字母運算轉變,使學(xué)生感受到一個(gè)真實(shí)、鮮活的數學(xué),而不是由枯燥的概念和繁瑣的運算堆砌而成的數學(xué)。因此,本課的難點(diǎn)是理解同類(lèi)項的概念,理解合并同類(lèi)項的法則。
二、教學(xué)目標設計
1.知識技能:能識別多項式中的同類(lèi)項,運用合并同類(lèi)項的法則化簡(jiǎn)多項式。
2.數學(xué)思考:通過(guò)法則的探索,進(jìn)一步體會(huì )字母可以象數一樣參與運算,運算時(shí)應遵循數的運算律;通過(guò)合并同類(lèi)項,體會(huì )化繁為簡(jiǎn)的數學(xué)思想。
3.問(wèn)題解決:通過(guò)“同類(lèi)項可以合并”這一問(wèn)題的提出,以及法則的探究,培養學(xué)生發(fā)現問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力
4.情感態(tài)度:激發(fā)學(xué)生的求知欲,通過(guò)自主探究、合作交流培養獨立思考、合作交流的能力,享受成功的喜悅、樹(shù)立學(xué)習的信心。
三、教學(xué)過(guò)程設計
這是教學(xué)流程圖
首先,我用教材中的問(wèn)題導入課題:
如圖,在一塊長(cháng)為x,寬為y的草地中間,挖了一個(gè)面積為的水池后,剩余草地的.面積是多少?
學(xué)生會(huì )寫(xiě)出兩個(gè)不同的代數式和,我讓學(xué)生分別解釋各自的思維過(guò)程。這種思維上的差異,為新課的導入提供了一個(gè)很好的契機,我讓學(xué)生討論:“這兩個(gè)式子有什么不同,它們相等嗎,為什么?”在具體情境中,學(xué)生容易理解下面的運算,從而發(fā)現式子也是可以運算的,我引導學(xué)生繼續思考:“離開(kāi)這個(gè)具體情境,你會(huì )對式子進(jìn)行運算嗎?
比如”這樣順勢就導入了課題——整式的加法和減法.
在這里,我運用變式來(lái)引起學(xué)生認知上的沖突,學(xué)生感到仿佛能做出來(lái),又覺(jué)得有點(diǎn)似是而非,于是你一言我一語(yǔ)起了爭論,這時(shí)我指出思考的方向:“字母也是數,因此對字母運算一定要遵循數的運算律,動(dòng)腦筋中的運算用到了哪條運算律呢?”引導學(xué)生由直覺(jué)思維向抽象思維轉變。
待學(xué)生用分配律解釋了動(dòng)腦筋中的運算后,我指出:以上的運算實(shí)際上是運用分配律把多項式的項合并成了一項,再度引導學(xué)生思考:三個(gè)變式也能用分配律合并成一項嗎?
學(xué)生再次討論后,得出以下結論:1.并不是所有的項都可以合并;2.只有字母部分完全相同的項才可以合并。
至此,同類(lèi)項的概念已是呼之欲出,這時(shí)我給出同類(lèi)項和合并同類(lèi)項的名稱(chēng),讓學(xué)生根據自己的理解給同類(lèi)項下定義,注意多叫幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō),各抒己見(jiàn)。通過(guò)這些活動(dòng),理解同類(lèi)項這一難點(diǎn)已于無(wú)形中得到化解。
正確識別同類(lèi)項是合并同類(lèi)項的前提,以往的經(jīng)驗告訴我學(xué)生不容易做到這點(diǎn),所以我在深刻理解教材的基礎上,做出了推遲給出概念、延長(cháng)辨析過(guò)程的處理,目的在于引導學(xué)生關(guān)注分配律,讓學(xué)生體會(huì )到字母也可以參與運算,使學(xué)生積累起探索數、式運算的基本經(jīng)驗,另一方面也促成了學(xué)生對同類(lèi)項的深刻理解,而不是停留
在表面的描述,為將來(lái)拓展到字母系數的同類(lèi)項等留下發(fā)展的空間。當然探索和概括的過(guò)程也訓練了學(xué)生的抽象思維能力,還使學(xué)生體會(huì )到了研究問(wèn)題的一般方法,培養了創(chuàng )新意識。
有了以上的探索經(jīng)驗,本課的另一個(gè)難點(diǎn):理解合并同類(lèi)項的法則,已經(jīng)不難突破。我讓學(xué)生思考教材中的“議一議”
多項式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同類(lèi)項可以合并嗎?
x2y+3x+1-4x-5x2y-5
=x2y-5x2y+3x-4x+1-5(交換律)
=(x2y-5x2y)+(3x-4x)+(1-5)(結合律)
=(1-5)x2y+(3-4)x+(-4)(分配律)
=-4x2y-4x-4)
討論的過(guò)程中我特別注意詢(xún)問(wèn)每一步運算的依據,培養學(xué)生的探索精神和理性精神。完成后引導學(xué)生觀(guān)察,合并后的多項式變簡(jiǎn)單了,但并不是一定要合并成一項,強調只有同類(lèi)項才可以合并。
學(xué)生運用剛剛領(lǐng)會(huì )到的方法解決了多項式中同類(lèi)項的合并問(wèn)題,一定很有成就感,盼望老師給出更多的問(wèn)題,借著(zhù)這個(gè)勢頭,我又提出新的任務(wù):怎樣在合并同類(lèi)項時(shí)做到既快又準確呢?這就需要準確理解合并法則,并采取一些特別的書(shū)寫(xiě)方法來(lái)進(jìn)行訓練。
于是進(jìn)入運用新知鞏固訓練環(huán)節,我向學(xué)生展示教材例1,鼓勵學(xué)生自己完成,并討論合并的具體方法。
例1合并同類(lèi)項
(1);(2)
在學(xué)生練習和討論時(shí),教師要“耳聽(tīng)四方,眼觀(guān)八路”,將學(xué)生中反饋的信息迅速納入下一進(jìn)程的教學(xué)活動(dòng)中去。比如有的學(xué)生這樣做第(2)題:
還有不少學(xué)生概括合并的法則是“把同類(lèi)項的系數相加減”,對此我做出補充說(shuō)明:一是強調多項式中的項是通過(guò)加法連接而成的,所以中的“—”應視為項的系數的符號,二是根據分配律,合并時(shí)應把項的系數相加,而不是相加減。通過(guò)讓學(xué)生自曝錯誤再辨析糾正錯誤,學(xué)生對法則的理解更透徹了,用起法則來(lái)也更得心應手了。
接下來(lái)我又以例題2為例,教給學(xué)生具體的操作步驟:一畫(huà)、二換、三并,三個(gè)步驟簡(jiǎn)明扼要,便于學(xué)生模仿訓練,盡快形成基本技能,并且告訴學(xué)生,熟練后還可以省略一些步驟,做到口算。
例2合并同類(lèi)項
(1);(2).
解(1)-3x2-14x-5x2+4x2(2)xy3+x3y-2xy3+5x3y+9
=-3x2-5x2+4x2-14x=xy3-2xy3+x3y+5x3y+9
=(-3-5+4)x2-14=(1-2)xy3+(1+5)x3y+9
=-4x2-14x-xy3+6x3y+9=
訓練中,學(xué)生學(xué)習能力、學(xué)習習慣千差萬(wàn)別,因此仍會(huì )出現各種錯誤,比如不能正確識別同類(lèi)項,混淆運算符號與項的符號,有理數運算錯誤等等,對此教師要密切關(guān)注學(xué)生的解題情況,搜集學(xué)生中的錯誤作為新的學(xué)習資料,組織學(xué)生查錯因,想對策,談體會(huì ),充分利用課堂生成的學(xué)習資源,讓學(xué)生互幫互學(xué),將新知逐步內化。
合并同類(lèi)項:
除了以上的例題和練習,教材還提出了多項式相等的概念,讓學(xué)生再次體會(huì )合并同類(lèi)項的價(jià)值,這就使得整個(gè)知識鏈更加完整了。教學(xué)中我這樣設計:
先提出問(wèn)題:
多項式與多項式相等嗎?
莽撞的學(xué)生會(huì )脫口答出:不相等。
這是因為學(xué)生對字母進(jìn)行運算的意識還沒(méi)有形成,對此我反問(wèn)學(xué)生:2+3+5和1+6+3也不相等嗎?
學(xué)生受到啟發(fā),恍然大悟,馬上想到相等與否要通過(guò)運算才能下結論。這種頓悟讓學(xué)生把以往對數的運算經(jīng)驗遷移到了現在對式的運算中,因而能更好的體會(huì )到合并同類(lèi)項的價(jià)值,強化了對式子進(jìn)行運算的意識和能力。接下來(lái)我又通過(guò)教材中的練習再次強化和鞏固。
練習3.下列兩個(gè)多項式是否相等?
習題A組3.如果多項式與多項式(其中a,b,c是常數)相等,則a=______,b=______,c=______.
在反思評價(jià)環(huán)節,我讓學(xué)生從知識和課堂行為兩方面進(jìn)行反思評價(jià):
1.這節課你學(xué)到了哪些知識?和以前哪些知識有聯(lián)系?所學(xué)知識有何用處?
2.你是否主動(dòng)積極地參與了小組討論與學(xué)習,你發(fā)現自己或者小組成員有哪些地方需要改進(jìn)?
通過(guò)反思,培養學(xué)生良好的學(xué)習和思考習慣,倡導積極健康的學(xué)習風(fēng)氣。
【七年級數學(xué)上冊《整式(單項式)》優(yōu)秀說(shuō)課稿】相關(guān)文章:
七年級數學(xué)《整式加減》說(shuō)課稿08-12
七年級數學(xué)《整式加減》說(shuō)課稿12-17
單項式說(shuō)課稿04-14
《整式的乘法》說(shuō)課稿09-06
七年級數學(xué)《整式加減》說(shuō)課稿3篇12-17
單項式的乘法說(shuō)課稿01-13