高二上冊數學(xué)古典概型說(shuō)課稿范文
一、教材分析
本節課人教版普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)必修3第三章概率第二節古典概型的第一課時(shí)。古典概型是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前進(jìn)行教學(xué)的。古典概型是一種理想的數學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重復試驗，而且得到的是概率準確值，有利于理解概率的概念，有利于計算一些簡(jiǎn)單事件的概率，有利于解釋生活中的一些現象與問(wèn)題。而接下來(lái)要學(xué)習的幾何概型與古典概型有很多相通之處，學(xué)好古典概型可以為學(xué)習幾何概型奠定基礎，起到了承前啟后的作用。古典概型在高等數學(xué)中概率論中也占有相當重要的地位，為學(xué)生學(xué)習高等數學(xué)做好銜接和鋪墊。
二、學(xué)情分析
認知分析：
學(xué)生已經(jīng)了解概率的意義，掌握了概率的基本性質(zhì)，知道了互斥事件和對立事件的概率公式，這三者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區”。 此時(shí)學(xué)生們并沒(méi)有學(xué)習排列組合的知識。隨機事件的概率在教材中主要通過(guò)觀(guān)察和試驗的方法，得到一些事件的概率估計，學(xué)生的認知水平更多的停留在感性認識的層面，還未上升到理性認識的高度。
能力分析：
學(xué)生已經(jīng)具備了一定的歸納、猜想能力，但數學(xué)的理性的思維能力和應用意識仍需提高。 但對知識的理解和方法的掌握在一些細節上不完備，反映在解題中就是思維不慎密，過(guò)程不完整，解決問(wèn)題的能力還略顯單薄。
情感分析：
由于本章開(kāi)始的內容起點(diǎn)低，坡度小，與實(shí)際聯(lián)系緊密，多數學(xué)生對本章的學(xué)習有一定的興趣，心里有想好好學(xué)習的意愿和信心。
三、教學(xué)目標
在新課標讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數學(xué)、做數學(xué)、用數學(xué)”的理念指導下，以教材為背景，我將本節課的教學(xué)目標分為以下三個(gè)方面：
知識與技能：
1。理解古典概型的概念
2。利用古典概型求解隨機事件的概率
過(guò)程與方法：
在教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)發(fā)現問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；培養學(xué)生歸納、類(lèi)比等合情推理能力；培養學(xué)生的應用能力與意識。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情，培養學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現的創(chuàng )新思想；結合問(wèn)題的現實(shí)意義，培養學(xué)生的合作精神。
四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解古典概型的概念及概率公式，并能簡(jiǎn)單應用。
難點(diǎn)：基本事件的理解。
對于本節課難點(diǎn)的確定我認真研讀了教材和教參，開(kāi)始確定了三個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。結合自己的教學(xué)經(jīng)驗并同組教師進(jìn)行探討后，最后確定為一個(gè)：基本事件的理解。因為本節課只要能對基本事件理解到位，判斷是否為古典概型，以及發(fā)現古典概型的概率公式就基本上都能迎刃而解了。對于難點(diǎn)的突破，我并沒(méi)有要求學(xué)生一步到位，而把理解的過(guò)程貫穿在本節課的始終。采用的方法是先是體驗，后了解，然后再體驗，最后爭取讓學(xué)生達到理解的'層次。
五、教法學(xué)法
教法：根據本節課的特點(diǎn)，采取引導發(fā)現與歸納概括相結合的教學(xué)方法，融入問(wèn)題式教學(xué)。通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題等教學(xué)過(guò)程一步步歸納概括出古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，讓學(xué)生體會(huì )到成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)他們的主觀(guān)能動(dòng)性。采用多媒體教學(xué)手段，增強直觀(guān)性增大教學(xué)容量，力爭提高課堂教學(xué)效率。
學(xué)法：首先應該給自己積極的心理暗示，數學(xué)是可以學(xué)好的，也是有樂(lè )趣的，更是有用的。在教師的引導下，認真觀(guān)察思考，大膽嘗試，以提高提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。注重數學(xué)思想的提升，通過(guò)數學(xué)語(yǔ)言的組織表達，鍛煉自己思維的嚴密性。合作探究，共同進(jìn)步，體驗成功的喜悅，培養合作意識和能力，為以后的發(fā)展打下良好的基礎。
六、教學(xué)過(guò)程
1、聚焦課堂
通過(guò)實(shí)驗和觀(guān)察的方法，我們可以得到一些事件的概率估計。但這種方法耗時(shí)多，而且得到的僅是概率的近似值。在一些特殊情況下，我們需要尋找計算事件概率的通用方法。今天我們要學(xué)習的就是概率的一種特殊模型———古典概型。
2、明確目標
�。�1）理解基本事件的含義
�。�2）理解古典概型及其概率計算公式，解決一些簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題。3。問(wèn)題驅動(dòng)
那到底什么樣的概率模型是古典概型呢？古典概型的概率又如何求解呢？為了弄清這兩個(gè)問(wèn)題，先讓學(xué)生先考察兩個(gè)試驗，分析一下事件的構成。
�。�1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次（2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次
教師提出問(wèn)題：以上兩個(gè)試驗的結果分別有哪些？這些結果具有哪些特點(diǎn)？把每個(gè)試驗結果看成一個(gè)事件，它們都是隨機事件嗎？第二個(gè)試驗中“出現偶數數點(diǎn)”可以用這些結果表示嗎？這些隨機試驗結果出現的可能性相等嗎？學(xué)生思考并討論，結合教師提出的問(wèn)題談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
設計意圖：對于這兩個(gè)試驗，我并沒(méi)有讓學(xué)生分組動(dòng)手實(shí)際操作，情形足夠簡(jiǎn)單，背景足夠熟悉，無(wú)需動(dòng)手操作。大量的重復試驗可能會(huì )導致學(xué)生變得茫然，覺(jué)得無(wú)聊，并不能真正的激發(fā)他們的學(xué)習興趣趣，反而浪費了時(shí)間。數學(xué)中有的知識點(diǎn)或概念理解起來(lái)比較困難，不可能一蹴而就，先讓學(xué)生體驗，幫助學(xué)生感知基本事件的含義，并為基本事件的理解這一難點(diǎn)的突破做好鋪墊，讓學(xué)生體驗基本事件的的定義和特點(diǎn)的同時(shí)，鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述，提高學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言的組織能力和表達能力。
4、合作探究、成果展示、師生評價(jià)
師生互動(dòng)中，得出基本事件的定義和特點(diǎn)（教師板書(shū)）
�。ㄟ^(guò)渡性語(yǔ)言）基本事件是我們解決古典概型的前提和基礎，為了加深同學(xué)們對基本事件的理解，我們再來(lái)看兩道例題。
例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗中，有哪些基本事件？
學(xué)生獨立思考后回答，教師板書(shū)解題過(guò)程，強調書(shū)寫(xiě)的規范性。
基本事件為A？？a，b？，B？？a，c？，c？？a，d？，D？？b，c？，E？？b，d？，F？？c，d？（教師板書(shū)） 例2 。某人射擊5槍?zhuān)辛?槍?zhuān)噷?xiě)出所有的基本事件（⊙表示命中，X表示未命中 ）
方法一：請同學(xué)們列舉出所有基本事件（教師板書(shū)）（列舉法）
方法二：教師簡(jiǎn)單介紹樹(shù)狀圖（教師板書(shū)），并告知學(xué)生樹(shù)狀圖也是列舉法的一種表現形式。（樹(shù)狀圖）
設計意圖：在列舉法學(xué)習中，增加一個(gè)例子，分別用樹(shù)形狀圖與直接列舉法展示思維過(guò)程，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數的一般方法，從而化解由于沒(méi)有學(xué)習排列組合而學(xué)習概率這一教學(xué)困惑。
通過(guò)思考拋硬幣、擲骰子的試驗和例1、2，讓學(xué)生認真體會(huì )這些試驗的共同特點(diǎn)，得出古典概型的定義。古典概型的定義（教師板書(shū)）
你能舉例說(shuō)明現實(shí)生活中一些古典概型的例子嗎？
設計意圖：通過(guò)舉例，加強學(xué)生對古典概型的認識，讓學(xué)生初步體會(huì )把一些實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)問(wèn)題加以解決，培養學(xué)生的應用意識。
古典概型是最基本的概率模型，是高考的重點(diǎn)，在高等數學(xué)概率論中也占有相當重要的地位，在現實(shí)生活中也有著(zhù)比較廣泛的應用。學(xué)好古典概型是學(xué)習其它概型的基礎。下面我們看幾個(gè)問(wèn)題，幫助大家深化一下對古典概型概念的理解。問(wèn)題（1）問(wèn)題（2）問(wèn)題（3）問(wèn)題（4）問(wèn)題（5）
學(xué)生獨立思考后交換意見(jiàn)，學(xué)生代表發(fā)言，其他同學(xué)評價(jià)補充。
設計意圖：通過(guò)正、反兩方面的例子，特別是舉一些破壞了古典概型兩個(gè)重要特征的例子，以突破古典概型識別的這一重要知識點(diǎn)，前兩個(gè)問(wèn)題還可以為以后學(xué)習幾何概型埋下伏筆。
在解決前面的問(wèn)題和理解古典概型的概念之后，再引導學(xué)生探究問(wèn)題：例2中，所命中的三槍中，恰好有2槍連中的概率為多少？
學(xué)生先獨立思考，然后小組內相互交流，代表發(fā)言，其他同學(xué)評價(jià)補充。
基本事件總數為n的古典概型中，包含的基本事件數為m的隨機事件A的概率是多少？ 學(xué)生概括總結出古典概型的概率計算公式：p（A）？事件A所含基本事件個(gè)數（教師板書(shū)）
基本事件總數
設計意圖：考慮在學(xué)生原有的認知基礎上，使學(xué)生逐步感受由特殊到一般的合情推理過(guò)程，讓學(xué)生體驗到認知的自然升華。在概率的計算上，鼓勵學(xué)生嘗試列表和畫(huà)出樹(shù)狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數的一般方法，從而化解由于沒(méi)有學(xué)習排列組合而學(xué)習概率這一教學(xué)困惑。
過(guò)渡性語(yǔ)言引出下面的例題與變式。
例3。單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的內容，他可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會(huì )做，他隨機的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對的概率是多少？
變式：在標準化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個(gè)選項中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺(jué)，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？
學(xué)生先獨立思考，然后小組內相互交流，合作探究，代表發(fā)言，其他同學(xué)評價(jià)補充。對于此變式的解題過(guò)程，教師板書(shū)并強調解題過(guò)程的規范性。
設計意圖：在課本例題后增加一個(gè)變式訓練，變式的基本事件為15個(gè)，暗示學(xué)生在基本事件較多的試驗中，需用分類(lèi)討論的思想，才能補充不漏快速地寫(xiě)出所有基本事件。鍛煉學(xué)生思維的嚴密性，與嚴謹的治學(xué)態(tài)度，并再次感受列舉出所有基本事件在解決古典概型問(wèn)題的必要性和重要性。
5、拓展提升
練習1：有同學(xué)認為，同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次看成一次試驗，出現的結果有三種情況：全是正面，一正一反，全是反面。所以一次試驗中的基本事件有三個(gè)，并且概率都是1。你認為他說(shuō)的對嗎？ 3
設計意圖：這個(gè)練習可以檢驗學(xué)生基本事件的理解程度，根據學(xué)生的實(shí)際情況，決定是否進(jìn)行動(dòng)手試驗。如果學(xué)生真的沒(méi)有理解到位，那就必須進(jìn)行動(dòng)手進(jìn)行試驗了，下面的練習2就必須舍棄。原因有兩點(diǎn)：
1。課上時(shí)間有限2�；臼录睦斫膺@個(gè)難點(diǎn)不能突破，練習2存在的價(jià)值也就。
練習2：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計算：
�。�1）一共有多少種不同的結果？（多少個(gè)基本事件）（2）其中向上的點(diǎn)數之和是5的結果有多少種？
�。�3）向上的點(diǎn)數之和是5的概率是多少？（4）向上的點(diǎn)數之和是幾的概率最大？此時(shí)的概率是多少？
請學(xué)生思考，小組交流后代表發(fā)言。
設計意圖：不同思維的角度將古典概型中學(xué)生最容易錯的忽視基本事件的“等可能性”暴露出來(lái)，以引起學(xué)生的注意，在教材的基礎上增加最后一問(wèn)，使學(xué)生對表格能有進(jìn)一步的認識。本節課最后一次加深學(xué)生對基本事件的理解，再次嘗試突破本節課的教學(xué)難點(diǎn)。
6、當堂反思：
師生共同總結本節課的內容，學(xué)生反思教學(xué)目標的完成情況，對于學(xué)習中的新問(wèn)題課下可以多多思考，多多交流，積極找到解決問(wèn)題的辦法。
七、評價(jià)設計說(shuō)明
根據本節課的特點(diǎn)，采用引導發(fā)現和歸納概括相結合的教學(xué)方法。通過(guò)“八步流程”的教學(xué)模式，觀(guān)察對比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過(guò)具體問(wèn)題的提出和解決，讓學(xué)生體會(huì )成功的喜悅，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)。本節課以問(wèn)題為紐帶，在探究過(guò)程中，通過(guò)與學(xué)生的交流，注意其思想變化，進(jìn)行恰當引導；通過(guò)觀(guān)察課上練習和課后作業(yè)，課下個(gè)別談話(huà)的方式，了解學(xué)生知識技能和學(xué)習方法的不足，用以指導今后的教學(xué)。
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