《循環(huán)小數》的說(shuō)課稿
一、 說(shuō)教材
1、說(shuō)課內容
人教版《義務(wù)教育課程標準小學(xué)數學(xué)實(shí)驗教材》第九冊第27-28頁(yè)例8和例9。
2、教材簡(jiǎn)析
循環(huán)小數是在學(xué)生學(xué)習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。課本的例8，是教學(xué)從某一位起，一個(gè)數字重復出現的情況，為認識循環(huán)小數提供感性材料。例9通過(guò)計算兩道除法式題，呈現了除不盡時(shí)商的兩種情況：一種是從某位起重復某個(gè)數字;另一種是從某位起幾個(gè)數字依次不斷重復出現。由此引出循環(huán)小數的概念并介紹循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。接著(zhù)教材用想一想的方式組織學(xué)生討論“兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會(huì )有哪些情況”。由兩個(gè)數相除時(shí)商的兩種情況，介紹有限小數和無(wú)限小數的概念。
以前學(xué)生對小數概念的認識僅限于有限小數，到學(xué)習了循環(huán)小數以后，小數概念的內涵進(jìn)一步擴展了，學(xué)生認識到除了有限小數以外，還有無(wú)限小數，循環(huán)小數就是一種無(wú)限小數。
3、教學(xué)目標
知識目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無(wú)限小數的意義，能正確地區分有限小數和無(wú)限小數，了解循環(huán)節的概念和循環(huán)小數的簡(jiǎn)便記法。
能力目標：培養發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高觀(guān)察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：感受數學(xué)的美與樂(lè )趣，激發(fā)探究的欲望，增強學(xué)好數學(xué)的信心，初步滲透集合思想。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數的意義。
教學(xué)關(guān)鍵：通過(guò)生活實(shí)例、實(shí)踐、觀(guān)察、分析，理解什么是“循環(huán)”，進(jìn)而理解什么是循環(huán)小數。
二、 說(shuō)教法學(xué)法
(一)關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景——為學(xué)生架起知識遷移的橋梁
《數學(xué)課程標準》強調：“數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的`知識經(jīng)驗基礎之上�！苯嬛髁x教學(xué)論指出,復雜的學(xué)習領(lǐng)域應針對學(xué)生先前的經(jīng)驗和學(xué)習興趣。新課開(kāi)始，我以學(xué)生身邊的循環(huán)現象為導入點(diǎn)，讓學(xué)生體驗“循環(huán)”的意思，從而說(shuō)說(shuō)生活中的“循環(huán)現象”，將生活與數學(xué)融合在一起，使學(xué)生真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進(jìn)一步探究“循環(huán)小數”的意義架起橋梁 。
(二)關(guān)注學(xué)生發(fā)展——給學(xué)生提供自主合作探究的空間
《數學(xué)課程標準》指出：教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。數學(xué)學(xué)習不應是簡(jiǎn)單個(gè)體接受知識的過(guò)程，而是一個(gè)主體對自己感興趣的且是現實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過(guò)程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，再引導學(xué)生主動(dòng)探究數學(xué)中的問(wèn)題，通過(guò)讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息試算、觀(guān)察、分析、比較、討論等學(xué)習方式充分調動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，使學(xué)生真正體驗到探究的樂(lè )趣和做數學(xué)的價(jià)值。
(三)關(guān)注學(xué)生實(shí)際應用——讓學(xué)生在練習中鞏固、內化
從認識的過(guò)程來(lái)說(shuō)，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過(guò)程，即從個(gè)別的事例總結出一般性的規律;鞏固概念則是識記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。好的練習設計能夠鞏固學(xué)生的知識，進(jìn)而延伸知識，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。教學(xué)完新知后，我由淺入深設計了三個(gè)不同層次的練習，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。
三、說(shuō)教學(xué)程序：
(一)從生活現象中，感知“循環(huán)”
1、首先采用聊天的形式引入，問(wèn)學(xué)生最喜歡星期幾?為什么?
學(xué)生自由發(fā)言后，教師提問(wèn)：這個(gè)愿望可能實(shí)現嗎?為什么?
引導學(xué)生說(shuō)出星期一、星期二、一直到星期日，一個(gè)挨一個(gè)按一定的順序出現，我們把它叫做“依次”，(教師板書(shū)：依次。)
一個(gè)星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復出現”，(板書(shū)：重復出現)之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不斷重復出現”，(完整板書(shū)：依次不斷重復出現)
2、然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還在哪些地方見(jiàn)過(guò)這種“依次不斷的重復出現的”的現象。
學(xué)生舉例后教師小結：生活中象這種“ 依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——(循環(huán)現象，板書(shū)：循環(huán))
【采用聊天的形式導入，使學(xué)生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數學(xué)融合在一起，使學(xué)生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學(xué)習新知作好的鋪墊�！�
(二)從數學(xué)現象中，認識“循環(huán)”
師：生活中有很多這種循環(huán)現象，那數學(xué)王國中有沒(méi)有這種現象呢?(及時(shí)從生活問(wèn)題中提煉出數學(xué)問(wèn)題。) 1、 從烏龜和蝸牛的速度中發(fā)現“循環(huán)”現象
(1)首先出示烏龜和蝸牛圖，問(wèn)學(xué)生：你們知道烏龜、蝸牛的速度各是多少嗎?
(2)然后提供信息：烏龜6分鐘爬70米。
蝸牛11分鐘爬9.4米。
(3)讓學(xué)生估算這兩種動(dòng)物的速度，培養估算能力。
(4)接著(zhù)讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息獨立計算，提醒學(xué)生如果遇到問(wèn)題，先自己思考，然后在小組內討論，同時(shí)請兩名學(xué)生板演。
(5) 小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況?出現了什么現象或規律?
(6) 利用課件突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
讓學(xué)生邊看課件演示，邊思考以下問(wèn)題：
課件一 (先讓學(xué)生觀(guān)察70÷6的豎式。)
�、� 余數不斷重復出現 ,商不斷重復出現 。
�、� 商不斷重復出現幾個(gè)數字?(板書(shū)：一個(gè)數字)
�、� “6”是從哪里開(kāi)始重復出現的?(板書(shū)：小數部分，從第一位起)
�、苌淘趺磳�(xiě)?(引導板書(shū)：11.66…，讓學(xué)生說(shuō)出“…”表示的含義。)
課件二：(在讓學(xué)生觀(guān)察9.4÷11的豎式。)
�、儆鄶狄来尾粩嘀貜统霈F6和5,商依次不斷重復出現5和4
�、谏桃来尾粩嘀貜统霈F幾個(gè)數字?(板書(shū)：兩個(gè)數字)
�、邸�5”和“4”是從哪里開(kāi)始依次不斷重復出現的?(板書(shū)：小數部分，從第二位起)
�、苌淘趺磳�(xiě)?(引導板書(shū)：0.85454…)
2、小結并揭示課題：象11.66…、0.85454…這樣的小數我們也給它取個(gè)名字?叫——(循環(huán)小數，板書(shū)課題)
3、 補充完整“循環(huán)小數”的概念
(1) 引導學(xué)生先將“從第一位起”和“從第二位起”這兩句話(huà)融合成一句話(huà)：從某一位起。
(2) 再將“一個(gè)數字”和“兩個(gè)數字”融合成為一個(gè)數字或幾個(gè)數字。
(3) 接著(zhù)請學(xué)生根據板書(shū)把循環(huán)小數的概念說(shuō)得更完整些，教師完整板書(shū)概念。
4、在學(xué)生用自己的話(huà)歸納出了什么是循環(huán)小數之后，讓他們看書(shū)學(xué)習第28頁(yè)，解決以下問(wèn)題：
(1)什么是循環(huán)小數?你覺(jué)得重點(diǎn)詞語(yǔ)有哪些?
(2)什么是循環(huán)節?
(3)怎樣簡(jiǎn)便寫(xiě)出循環(huán)小數?
(4)怎樣讀循環(huán)小數?
學(xué)生反饋交流 ，根據學(xué)生回答，教師劃出重點(diǎn)詞并板書(shū)簡(jiǎn)寫(xiě)。
【讓學(xué)生在在自主探究合作交流的基礎上認識了循環(huán)小數，使學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程，真正體驗到探究的樂(lè )趣和做數學(xué)的價(jià)值，感受到數學(xué)的美，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習�！�
(三)從數字樂(lè )園中，理解“循環(huán)”
1、下面哪些小數是循環(huán)小數?為什么?如果是，說(shuō)出它的循環(huán)節，并將它寫(xiě)成簡(jiǎn)便形式。
0.43561… 2.3535 4.1212… 7.432432… 1.02525… 0.153434…
2、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數?將循環(huán)小數表示出來(lái)。(課本29頁(yè)第1題。)
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
【在學(xué)習新概念后，緊接著(zhù)安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時(shí)強化記憶、鞏固概念的目的�！�
(四)第四個(gè)環(huán)節是：從辨析探索中，區分有限小數和無(wú)限小數。
出示：15÷16 1.5÷7 4.5÷1.8 3.7÷2.2
【遵循學(xué)生的認知規律，從個(gè)別到一般，為了更好地區分有限小數和無(wú)限小數，我在課本給出地兩道除法算式的基礎上，增加為四道算式�！�
要求四人小組分工合作每人計算一題，計算后討論：兩個(gè)數相除，如果不能得到整數商，所得到的商會(huì )有哪些情況?
小組討論后再看書(shū)28頁(yè)，自學(xué)什么有限小數、什么是無(wú)限小數。
教師根據學(xué)生匯報板書(shū)：小數包括有限小數、無(wú)限小數。
【讓學(xué)生自主探究，有利于發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，調動(dòng)學(xué)習的積極性�！�
(五)從練習實(shí)踐中，鞏固發(fā)展和創(chuàng )新
1、判斷下列各數哪些是有限小數，哪些是無(wú)限小數，哪些是循環(huán)小數。
�、�3.141596……， ②0.625， ③4.1666………，
�、�6.5555555， ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909……。
有限小數有( )，
無(wú)限小數有( )，
循環(huán)小數有( )。
2、你想先解決哪個(gè)問(wèn)題?
(1)小萱家去年11月電費413元，想一想，平均每天用電多少元?
(2) 每套童裝用布2.2米，50米布可以做多少套童裝?
師：從剛才的題目中你又懂得了什么?
小結：對于循環(huán)小數，有時(shí)也可以根據實(shí)際情況，取它的近似值。
3、動(dòng)腦筋
循環(huán)小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾?第100位上的數呢?
【按照根據新課標的理念，根據由淺入深的原則，力求做到人人學(xué)有必須的數學(xué)，我設計了三個(gè)不同層次的練習，使不同層面的學(xué)生都學(xué)有所獲。第一題是基本題，是通過(guò)填“有限小數、無(wú)限小數、循環(huán)小數”，滲透“循環(huán)小數是無(wú)限小數，但無(wú)限小數不一定循環(huán)小數;有限小數一定不是循環(huán)小數”的思想。第二題綜合題，通過(guò)根據實(shí)際情況，取循環(huán)小數的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培養實(shí)際應用能力。最后一道是發(fā)展題，一方面讓學(xué)生研究循環(huán)小數的規律，另一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣�！�
(六)從質(zhì)疑問(wèn)難中，暢談收獲
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲?或什么疑問(wèn)?
【讓學(xué)生在重溫學(xué)習的過(guò)程中獲得積極的情感體驗，使知識的脈絡(luò )更清晰，更有條理�！�
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