關(guān)于對數函數說(shuō)課稿
對數函數說(shuō)課稿（一）
一、說(shuō)教材
1、地位和作用
本章學(xué)習是在學(xué)生完成函數的第一階段學(xué)習（初中）的基礎上，進(jìn)行第二階段的函數學(xué)習。而對數函數作為這一階段的重要的基本初等函數之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了指數函數及對數的內容，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用；"對數函數"這節教材，是在沒(méi)學(xué)習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時(shí)對數函數作為常用數學(xué)模型在解決社會(huì )生活中的實(shí)例有廣泛的應用，本節課的學(xué)習為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎知識。
2、教學(xué)目標的確定及依據
依據新課標和學(xué)生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標：
�。�1） 理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質(zhì)。
�。�2） 培養學(xué)生自主學(xué)習、綜合歸納、數形結合的能力。
�。�3） 培養學(xué)生用類(lèi)比方法探索研究數學(xué)問(wèn)題的素養；
�。�4） 培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng )新的精神。
�。�5） 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò )分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識，學(xué)習新知識。
難點(diǎn)：底數a對對數函數的圖象和性質(zhì)的影響；
關(guān)鍵：對數函數與指數函數的類(lèi)比教學(xué)
由指數函數的圖象過(guò)渡到對數函數的圖象，通過(guò)類(lèi)比分析達到深刻地了解對數函數的圖象及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數形結合，加強直觀(guān)教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò )，同時(shí)在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學(xué)真正體現出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
�。�1）啟發(fā)引導學(xué)生思考、分析、實(shí)驗、探索、歸納。
�。�2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
�。�3）體現"對比聯(lián)系"、"數形結合"及"分類(lèi)討論"的思想方法。
�。�4）投影儀演示法。
在整個(gè)過(guò)程中，應以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細觀(guān)察、類(lèi)比、想象的基礎上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導點(diǎn)撥，與指數函數性質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：
�。�1）對照比較學(xué)習法：學(xué)習對數函數，處處與指數函數相對照。
�。�2）探究式學(xué)習法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對數函數的定義。
�。�3）自主性學(xué)習法：通過(guò)實(shí)驗畫(huà)出函數圖象、觀(guān)察圖象自得其性質(zhì)。
�。�4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四。說(shuō)教程
在認真分析教材、教法、學(xué)法的基礎上，設計教學(xué)過(guò)程如下：
（一） 創(chuàng )設問(wèn)題情景、提出問(wèn)題
在某細胞分裂過(guò)程中，細胞個(gè)數y是分裂次數x的函數 對數函數說(shuō)課稿 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個(gè)數），這樣就建立了一個(gè)細胞個(gè)數和分裂次數x之間的函數關(guān)系式。
問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數模型類(lèi)型呢？
設計意圖：復習指數函數
問(wèn)題二：現在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細胞個(gè)數y,如何求分裂的次數x呢？這將會(huì )是我們研究的哪類(lèi)問(wèn)題？
設計意圖：為了引出對數函數
問(wèn)題三：在關(guān)系式 對數函數說(shuō)課稿 每輸入一個(gè)細胞的個(gè)數y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數x的值呢？
設計意圖：一是為了更好地理解函數，同時(shí)也是為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的概念。
（二） 意義建構：
1. 對數函數的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 對數函數說(shuō)課稿 ,我們也可以把它改為對數式， 對數函數說(shuō)課稿 ,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數，可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現實(shí)生活中還是不少的。
設計意圖：前面的問(wèn)題情景的底數為2,而這個(gè)問(wèn)題情景的底數為0.84,我認為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對數函數的底數與指數函數的底數一樣有兩類(lèi)。
但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數值
問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數表示出來(lái)嗎？
問(wèn)題二：你能得到此類(lèi)函數的一般式嗎？（在此體現了由特殊到一般的數學(xué)思想）
問(wèn)題三：在 對數函數說(shuō)課稿 中，a有什么限制條件嗎？請結合指數式給以解釋。
問(wèn)題四：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？
問(wèn)題五：對數函數說(shuō)課稿與對數函數說(shuō)課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
問(wèn)題六：對數函數說(shuō)課稿與 對數函數說(shuō)課稿中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
設計意圖：前四個(gè)問(wèn)題是為了引導出對數函數的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數的定義域，所以設計這兩個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的定義域
2. 對數函數的圖象與性質(zhì)
問(wèn)題：有了研究指數函數的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習什么內容了？
�。ㄌ崾緦W(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習）
合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫(huà)出下列兩組函數的圖象，并觀(guān)察各組函數的圖象，探求他們之間的關(guān)系。
�。�1） 對數函數說(shuō)課稿
�。�2） 對數函數說(shuō)課稿
合作探究2:當 對數函數說(shuō)課稿 函數 對數函數說(shuō)課稿 與 對數函數說(shuō)課稿 的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）
合作探究3:分析你所畫(huà)的兩組函數的圖象，對照指數函數的性質(zhì)，總結歸納對數函數的性質(zhì)。
�。▽W(xué)生討論并交流各自的發(fā)現成果，教師結合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結，并板書(shū)對數函數的性質(zhì)）
問(wèn)題1:對數函數 對數函數說(shuō)課稿 （ 對數函數說(shuō)課稿 ）是否具有奇偶性，為什么？
問(wèn)題2:對數函數 對數函數說(shuō)課稿 （ 對數函數說(shuō)課稿 ），當 對數函數說(shuō)課稿 時(shí)，x取何值，y 對數函數說(shuō)課稿 0,x取何值，y 對數函數說(shuō)課稿 ,當 對數函數說(shuō)課稿 呢？
問(wèn)題3:對數式 對數函數說(shuō)課稿 的值的符號與a,b的取值之間有何關(guān)系？請用一句簡(jiǎn)潔的話(huà)語(yǔ)敘述。
知識拓展：函數 對數函數說(shuō)課稿 稱(chēng)為 對數函數說(shuō)課稿 的反函數，反之，函數 對數函數說(shuō)課稿 也稱(chēng)為 對數函數說(shuō)課稿 的反函數。一般地，如果函數 對數函數說(shuō)課稿 存在反函數，那么它的反函數記作為 對數函數說(shuō)課稿
�。ㄈ� 數學(xué)應用
1. 例題
例1:求下列函數的定義域
�。�1） 對數函數說(shuō)課稿
�。�2） 對數函數說(shuō)課稿 （ 對數函數說(shuō)課稿 ）
�。ㄔ擃}主要考查對數函數 對數函數說(shuō)課稿 的定義域 對數函數說(shuō)課稿 這一限制條件根據函數的解析式求得不等式，解對應的不等式。同時(shí)通過(guò)本題也可讓學(xué)生總結求函數的定義域應從哪些方面入手）
例2:利用對數函數的性質(zhì)，比較下列各組數中兩個(gè)數的大�。�
�。�1） 對數函數說(shuō)課稿 , 對數函數說(shuō)課稿
�。�2） 對數函數說(shuō)課稿 , 對數函數說(shuō)課稿
�。�3） 對數函數說(shuō)課稿 , 對數函數說(shuō)課稿
�。�4） 對數函數說(shuō)課稿 , 對數函數說(shuō)課稿 ,
�。ㄔ谶@兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數函數的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過(guò)教師的適當點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結比較數的大小常用的方法）
合作探究4:已知 對數函數說(shuō)課稿 ,比較m,n的大�。ㄔ擃}不僅運用了對數函數的圖象和性質(zhì)，還培養了學(xué)生數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想。）
本題可以從以下幾方面加以引導點(diǎn)撥
1.本題的難點(diǎn)在哪兒？
2.你希望不等式的兩邊的對數式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系
本題也可以從形的角度來(lái)思考。
�。ㄋ模� 目標檢測
P69 1,2,3
�。ㄎ澹� 課堂小結
由學(xué)生小結（對數函數的概念，對數函數的圖象和性質(zhì)，利用對數函數的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應從幾方面考慮等）
（六）布置作業(yè) P70 1,2,3
對數函數說(shuō)課稿（二）
我今天說(shuō)課的內容是《對數函數》，現就教材、教法、學(xué)法、教學(xué)程序、板書(shū)五個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。懇請在座的各位老師批評指正。
一、說(shuō)教材
1、教材的地位、作用及編寫(xiě)意圖
《對數函數》出現在職業(yè)高中數學(xué)第一冊第四章第四節。函數是高中數學(xué)的核心，對數函數是函數的重要分支，對數函數的知識在數學(xué)和其他許多學(xué)科中有著(zhù)廣泛的應用；學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了對數、反函數以及指數函數等內容，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用；"對數函數"這節教材，指出對數函數和指數函數互為反函數，反映了兩個(gè)變量的相互關(guān)系，蘊含了函數與方程的數學(xué)思想與數學(xué)方法，是以后數學(xué)學(xué)習中不可缺少的部分，也是高考的必考內容。
2、教學(xué)目標的確定及依據。
依據教學(xué)大綱和學(xué)生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標：
�。�1） 知識目標：理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質(zhì)。
�。�2） 能力目標：培養學(xué)生自主學(xué)習、綜合歸納、數形結合的能力。
�。�3） 德育目標：培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng )新的精神。
�。�4） 情感目標：在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)；
難點(diǎn)：利用指數函數的圖象和性質(zhì)得到對數函數的圖象和性質(zhì)；
關(guān)鍵：抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領(lǐng)。
二、說(shuō)教法
大部分學(xué)生數學(xué)基礎較差，理解能力，運算能力，思維能力等方面參差不齊；同時(shí)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的自信心不強，學(xué)習積極性不高。針對這種情況，在教學(xué)中，我引導學(xué)生從實(shí)例出發(fā)啟發(fā)指數函數的定義，在概念理解上，用步步設問(wèn)、課堂討論來(lái)加深理解。在對數函數圖像的畫(huà)法上，我借助多媒體，演示作圖過(guò)程及圖像變化的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，從而使學(xué)生直接地接受并提高學(xué)生的學(xué)習興趣和積極性，很好地突破難點(diǎn)和提高教學(xué)效率。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：
�。�1）對照比較學(xué)習法：學(xué)習對數函數，處處與指數函數相對照。
�。�2）探究式學(xué)習法：學(xué)生通過(guò)分析、探索、得出對數函數的定義。
�。�3）自主性學(xué)習法：通過(guò)實(shí)驗畫(huà)出函數圖象、觀(guān)察圖象自得其性質(zhì)。
�。�4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四、說(shuō)教學(xué)程序
1、復習導入
�。�1）復習提問(wèn)：什么是對數？如何求反函數？指數函數的圖象和性質(zhì)如何？學(xué)生回答，并利用課件展示一下指數函數的圖象和性質(zhì)。
設計意圖：設計的提問(wèn)既與本節內容有密切關(guān)系，又有利于引入新課，為學(xué)生理解新知識清除了障礙，有意識地培養學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
2）導言：指數函數有沒(méi)有反函數？如果有，如何求指數函數的反函數？它的反函數是什么？
設計意圖：這樣的導言可激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生渴望知道問(wèn)題的答案。
2、認定目標（出示教學(xué)目標）
3、導學(xué)達標
按"教師為主導，學(xué)生為主體，訓練為主線(xiàn)"的原則，安排師生互動(dòng)活動(dòng)。
�。�1）對數函數的概念
引導學(xué)生從對數式與指數式的關(guān)系及反函數的概念進(jìn)行分析并推導出，指數函數有反函數，并且y=ax（a>0且a≠1）的.反函數是 y=logax,見(jiàn)課件。把函數y=logax叫做對數函數，其中a>0且a≠1.從而引出對數函數的概念，展示課件。
設計意圖：對數函數的概念比較抽象，利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識逐步分析，這樣引出對數函數的概念過(guò)渡自然，學(xué)生易于接受。因為對數函數是指數函數的反函數，讓學(xué)生比較它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關(guān)系，培養學(xué)生參與意識，通過(guò)比較充分體現指數函數及對數函數的內在聯(lián)系。
�。�2）對數函數的圖象
提問(wèn)：同指數函數一樣，在學(xué)習了函數的定義之后，我們要畫(huà)函數的圖象，應如何畫(huà)對數函數的圖象呢？讓學(xué)生思考并回答，用描點(diǎn)法畫(huà)圖。教師肯定，我們每學(xué)習一種新的函數都可以根據函數的解析式，列表、描點(diǎn)畫(huà)圖。再考慮一下，我們還可以用什么方法畫(huà)出對數函數的圖象呢？
讓學(xué)生回答，畫(huà)出指數函數關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的圖象，就是對數函數的圖象。
教師總結：我們畫(huà)對數函數的圖象，既可用描點(diǎn)法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫(huà)對數函數的圖象。
方法一（描點(diǎn)法）首先列出x,y（y=log2x,y=log x）值的對應表，因為對數函數的定義域為x>0,因此可取x=··· , , ,1,2,4,8···，請計算對應的y值，然后在坐標系內描點(diǎn)、畫(huà)出它們的圖象。
方法二（圖象變換法）因為對數函數和指數函數互為反函數， 圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)，所以只要畫(huà)出y=ax的圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的曲線(xiàn)，就可以得到y=logax.的圖象。學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗，先描出y=2x的圖象，畫(huà)出它關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)的曲線(xiàn)，它就是y=log2x的圖象；類(lèi)似的從y=（ ）x 的圖象畫(huà)出y=log x的圖象，再出示課件，教師加以解釋。
設計意圖：用這種對稱(chēng)變換的方法畫(huà)函數的圖象，可以加深和鞏固學(xué)生對互為反函數的兩個(gè)函數之間的認識，便于將對數函數的圖象和性質(zhì)與指數函數的圖象和性質(zhì)對照，但使用描點(diǎn)法畫(huà)函數圖象更為方便，兩種方法可同時(shí)進(jìn)行，分析畫(huà)法之后，可讓學(xué)生自由選擇畫(huà)法。這樣可以充分調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的積極性。
�。�3）對數函數的性質(zhì)
在理解對數函數定義的基礎上，掌握對數函數的圖象和性質(zhì)是本節的重點(diǎn)，關(guān)鍵在于抓住對數函數是指數函數的反函數這一要領(lǐng)，講對數函數的性質(zhì)，可先在同一坐標系內畫(huà)出上述兩個(gè)對數函數的圖象，根據圖象讓學(xué)生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。作了以上分析之后，再分a>1與0<a<1兩種情況列出對數函數圖象和性質(zhì)表，體現了從"特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。出示課件并進(jìn)行詳細講解，把對數函數圖象和性質(zhì)列成一個(gè)表以便讓學(xué)生對比著(zhù)記憶。
設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀(guān)易懂，還能讓學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過(guò)程，對培養學(xué)生的創(chuàng )新能力有幫助，學(xué)生易于接受易于掌握，而且利用表格，可以突破難點(diǎn)。
由于對數函數和指數函數互為反函數，它們的定義域與值域正好互換，為了揭示這兩種函數之間的內在聯(lián)系，列出指數函數與對數函數對照表（見(jiàn)課件）
設計意圖：通過(guò)比較對照的方法，學(xué)生更好地掌握兩個(gè)函數的定義、圖象和性質(zhì)，認識兩個(gè)函數的內在聯(lián)系，提高學(xué)生對函數思想方法的認識和應用意識。
4、鞏固達標（見(jiàn)課件）
這一訓練是為了培養學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)這個(gè)環(huán)節學(xué)生可以加深對本節知識的理解和運用，并從講解過(guò)程中找出所涉及的知識點(diǎn)，予以總結。充分體現"數形結合"和"分類(lèi)討論"的思想。
5、反饋練習（見(jiàn)課件）
習題是對學(xué)生所學(xué)知識的反饋過(guò)程，教師可以了解學(xué)生對知識掌握的情況。
6、歸納總結（見(jiàn)課件）
引導學(xué)生對主要知識進(jìn)行回顧，使學(xué)生對本節有一個(gè)整體的把握，因此，從三方面進(jìn)行總結：對數函數的概念、對數函數的圖象和性質(zhì)、比較對數值大小的方法。
7、課外作業(yè) :
�。�1）完成P78 2、3題
�。�2）當底數a>1與0<a<1時(shí)，底數不同，對數函數圖象有什么持點(diǎn)？
五、說(shuō)板書(shū)
板書(shū)設計為表格式（見(jiàn)課件），這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚，重點(diǎn)突出，加深學(xué)生對圖象和性質(zhì)的理解和掌握，便于記憶，有利于提高教學(xué)效果。
對數函數說(shuō)課稿（三）
一、說(shuō)教材
1、地位和作用
本章學(xué)習是在學(xué)生完成函數的第一階段學(xué)習（初中）的基礎上，進(jìn)行第二階段的函數學(xué)習。而對數函數作為這一階段的重要的基本初等函數之一，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了指數函數及對數的內容，這為過(guò)渡到本節的學(xué)習起著(zhù)鋪墊作用；"對數函數"這節教材，是在沒(méi)學(xué)習反函數的基礎上研究的指數函數和對數函數的自變量與因變量之間的關(guān)系，同時(shí)對數函數作為常用數學(xué)模型在解決社會(huì )生活中的實(shí)例有廣泛的應用，本節課的學(xué)習為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習、參加生產(chǎn)和實(shí)際生活提供必要的基礎知識。
2、教學(xué)目標的確定及依據
依據新課標和學(xué)生獲得知識、培養能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學(xué)目標：
�。�1） 理解對數函數的概念、掌握對數函數的圖象和性質(zhì)。
�。�2） 培養學(xué)生自主學(xué)習、綜合歸納、數形結合的能力。
�。�3） 培養學(xué)生用類(lèi)比方法探索研究數學(xué)問(wèn)題的素養；
�。�4） 培養學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng )新的精神。
�。�5） 在民主、和諧的教學(xué)氣氛中，促進(jìn)師生的情感交流。
3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
重點(diǎn)：對數函數的概念、圖象和性質(zhì)；在教學(xué)中只有突出這個(gè)重點(diǎn)，才能使教材脈絡(luò )分明，才能有利于學(xué)生聯(lián)系舊知識，學(xué)習新知識。
難點(diǎn)：底數a對對數函數的圖象和性質(zhì)的影響；
關(guān)鍵：對數函數與指數函數的類(lèi)比教學(xué)
由指數函數的圖象過(guò)渡到對數函數的圖象，通過(guò)類(lèi)比分析達到深刻地了解對數函數的圖象及其性質(zhì)是掌握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，在教學(xué)中一定要使學(xué)生的思考緊緊圍繞圖象，數形結合，加強直觀(guān)教學(xué)，使學(xué)生能形成以圖象為根本，以性質(zhì)為主體的知識網(wǎng)絡(luò )，同時(shí)在例題的講解中，重視加強題組的設計和變形，使教學(xué)真正體現出由淺入深，由易到難，由具體到抽象的特點(diǎn)，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
二、說(shuō)教法
教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性；有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，我采用如下的教學(xué)方法：
�。�1）啟發(fā)引導學(xué)生思考、分析、實(shí)驗、探索、歸納。
�。�2）采用"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法。
�。�3）體現"對比聯(lián)系"、"數形結合"及"分類(lèi)討論"的思想方法。
�。�4）投影儀演示法。
在整個(gè)過(guò)程中，應以學(xué)生看，學(xué)生想，學(xué)生議，學(xué)生練為主體，教師在學(xué)生仔細觀(guān)察、類(lèi)比、想象的基礎上通過(guò)問(wèn)題串的形式加以引導點(diǎn)撥，與指數函數性質(zhì)對照，歸納、整理，只有這樣，才能喚起學(xué)生對原有知識的回憶，自覺(jué)地找到新舊知識的聯(lián)系，使新學(xué)知識更牢固，理解更深刻。
三、說(shuō)學(xué)法
教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識更重要，本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，我進(jìn)行了以下學(xué)法指導：
�。�1）對照比較學(xué)習法：學(xué)習對數函數，處處與指數函數相對照。
�。�2）探究式學(xué)習法：學(xué)生通過(guò)分析、探索，得出對數函數的定義。
�。�3）自主性學(xué)習法：通過(guò)實(shí)驗畫(huà)出函數圖象、觀(guān)察圖象自得其性質(zhì)。
�。�4）反饋練習法：檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。
這樣可發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，有利于提高學(xué)生的各種能力。
四。說(shuō)教程
在認真分析教材、教法、學(xué)法的基礎上，設計教學(xué)過(guò)程如下：
�。ㄒ唬� 創(chuàng )設問(wèn)題情景、提出問(wèn)題
在某細胞分裂過(guò)程中，細胞個(gè)數y是分裂次數x的函數 ,因此，知道x的值（輸入值是分裂次數）就能求出y的值（輸出值為細胞的個(gè)數），這樣就建立了一個(gè)細胞個(gè)數和分裂次數x之間的函數關(guān)系式。
問(wèn)題一：這是一個(gè)怎樣的函數模型類(lèi)型呢？
設計意圖：復習指數函數
問(wèn)題二：現在我們來(lái)研究相反的問(wèn)題，如果知道了細胞個(gè)數y,如何求分裂的次數x呢？這將會(huì )是我們研究的哪類(lèi)問(wèn)題？
設計意圖：為了引出對數函數
問(wèn)題三：在關(guān)系式 每輸入一個(gè)細胞的個(gè)數y的值，是否一定都能得到唯一一個(gè)分裂次數x的值呢？
設計意圖：一是為了更好地理解函數，同時(shí)也是為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的概念。
�。ǘ� 意義建構：
1. 對數函數的概念：
同樣，在前面提到的放射性物質(zhì)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間x年與物質(zhì)剩余量y的關(guān)系式為 ,我們也可以把它改為對數式， ,其中x年也可以看作物質(zhì)剩余量y的函數，()可見(jiàn)這樣的問(wèn)題在現實(shí)生活中還是不少的。
設計意圖：前面的問(wèn)題情景的底數為2,而這個(gè)問(wèn)題情景的底數為0.84,我認為這個(gè)情景并不是多余的，其實(shí)它暗示了對數函數的底數與指數函數的底數一樣有兩類(lèi)。
但在習慣上，我們用x表示自變量，用y表示函數值
問(wèn)題一：你能把以上兩個(gè)函數表示出來(lái)嗎？
問(wèn)題二：你能得到此類(lèi)函數的一般式嗎？（在此體現了由特殊到一般的數學(xué)思想）
問(wèn)題三：在 中，a有什么限制條件嗎？請結合指數式給以解釋。
問(wèn)題四：你能根據指數函數的定義給出對數函數的定義嗎？
問(wèn)題五： 與 中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
問(wèn)題六： 與 中的x,y的相同之處是什么？不同之處是什么？
設計意圖：前四個(gè)問(wèn)題是為了引導出對數函數的概念，然而，光有前四個(gè)問(wèn)題還是不夠的，學(xué)生最容易忽略的或最不理解的是函數的定義域，所以設計這兩個(gè)問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地理解對數函數的定義域
2. 對數函數的圖象與性質(zhì)
問(wèn)題：有了研究指數函數的經(jīng)歷，你覺(jué)得下面該學(xué)習什么內容了？
�。ㄌ崾緦W(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習）
合作探究1;借助于計算器在同一直角坐標系中畫(huà)出下列兩組函數的圖象，并觀(guān)察各組函數的圖象，探求他們之間的關(guān)系。
�。�1）
�。�2）
合作探究2:當 函數 與 的圖象之間有什么關(guān)系？（在這兒體現"從特殊到一般"、"從具體到抽象"的方法）
合作探究3:分析你所畫(huà)的兩組函數的圖象，對照指數函數的性質(zhì)，總結歸納對數函數的性質(zhì)。
�。▽W(xué)生討論并交流各自的發(fā)現成果，教師結合學(xué)生的交流，適時(shí)歸納總結，并板書(shū)對數函數的性質(zhì)）
問(wèn)題1:對數函數 （ ）是否具有奇偶性，為什么？
問(wèn)題2:對數函數 （ ），當 時(shí)，x取何值，y 0,x取何值，y ,當 呢？
問(wèn)題3:對數式 的值的符號與a,b的取值之間有何關(guān)系？請用一句簡(jiǎn)潔的話(huà)語(yǔ)敘述。
知識拓展：函數 稱(chēng)為 的反函數，反之，函數 也稱(chēng)為 的反函數。一般地，如果函數 存在反函數，那么它的反函數記作為
�。ㄈ� 數學(xué)應用
1. 例題
例1:求下列函數的定義域
�。�1）
�。�2） （ ）
�。ㄔ擃}主要考查對數函數 的定義域 這一限制條件根據函數的解析式求得不等式，解對應的不等式。同時(shí)通過(guò)本題也可讓學(xué)生總結求函數的定義域應從哪些方面入手）
例2:利用對數函數的性質(zhì)，比較下列各組數中兩個(gè)數的大�。�
�。�1） ,
�。�2） ,
�。�3） ,
�。�4） , ,
�。ㄔ谶@兒要求學(xué)生通過(guò)回顧指數函數的有關(guān)性質(zhì)比較大小的步驟和方法，完成前3小題，第四題可通過(guò)教師的適當點(diǎn)撥完成解答，最后進(jìn)行歸納總結比較數的大小常用的方法）
合作探究4:已知 ,比較m,n的大�。ㄔ擃}不僅運用了對數函數的圖象和性質(zhì)，還培養了學(xué)生數形結合、分類(lèi)討論等數學(xué)思想。）
本題可以從以下幾方面加以引導點(diǎn)撥
1.本題的難點(diǎn)在哪兒？
2.你希望不等式的兩邊的對數式變成怎樣的形式，你能否找到它們之間的聯(lián)系
本題也可以從形的角度來(lái)思考。
�。ㄋ模� 目標檢測
P69 1,2,3
（五） 課堂小結
由學(xué)生小結（對數函數的概念，對數函數的圖象和性質(zhì)，利用對數函數的性質(zhì)比較大小的一般方法和步驟，求定義域應從幾方面考慮等）
�。┎贾米鳂I(yè) P70 1,2,3
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