最新七年級《同底數冪的乘法》說(shuō)課稿

　　一、學(xué)情分析：

　　學(xué)生的知識技能基礎：學(xué)生通過(guò)對七年級上冊數學(xué)課本的學(xué)習，已經(jīng)掌握了用字母表示數的技能，會(huì )判斷同類(lèi)項、合并同類(lèi)項，同時(shí)在學(xué)習了有理數乘方運算后，知道了求n個(gè)相同數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即在an中，a叫底數，n叫指數，這些基礎知識為本節課的學(xué)習奠定了基礎。

　　學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過(guò)個(gè)人思考、小組合作等方式，進(jìn)行知識遷移，總結出新的知識。

　　二、教材分析：

　　1、教材所處的地位和作用：

　　《同底數冪的乘法》是在學(xué)習了有理數的乘方和代數式之后編排的，是對冪的意義的理解、運用和深化。同時(shí)又是后面學(xué)習整式乘法的基礎，整式的乘法最終都轉化為同底數冪的乘法進(jìn)行的，因此本節內容起著(zhù)至關(guān)重要的作用。

　　同底數冪的乘法與現實(shí)世界中的數量關(guān)系聯(lián)系也很緊密，如本節課的設計，教科書(shū)從天文中的有趣的問(wèn)題引入新課，學(xué)生要經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出數學(xué)符號的過(guò)程，在探索中，學(xué)生將自然地體會(huì )同底數冪運算的必要性，有助于培養訓練學(xué)生的數感與符號感，同時(shí)也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達能力。在教學(xué)過(guò)程中，可進(jìn)一步啟發(fā)要求學(xué)生往更深一層次去研究、剖析知識，概括出“底數互為相反數”時(shí)的運算方法，培養學(xué)生知識的運用能力，加深了對所學(xué)知識的理解。

　　2、教育教學(xué)目標：

　　根據上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認知結構心理特征，制定如下教學(xué)目標：

　　(1)、知識目標：

　　1)、經(jīng)歷探索同底數冪運算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力;

　　2)、了解同底數冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　(2)能力目標：

　　1)、在探索性質(zhì)的過(guò)程中讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、創(chuàng )新、交流、驗證、歸納總結的思維過(guò)程;

　　2)、在推理和運用的過(guò)程中，讓學(xué)生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思維方法和辯證的數學(xué)思想。

　　(3)情感目標：

　　1)、在探索和訓練的過(guò)程中，培養學(xué)生細心嚴謹的學(xué)習態(tài)度，積極進(jìn)取的探索精神，團結協(xié)作的良好品質(zhì);

　　2)、引導學(xué)生自主探索，體驗成功的快樂(lè )，增強對數學(xué)學(xué)習的興趣，在輕松、和諧、有序的教學(xué)氛圍中，培養學(xué)生健全的個(gè)性。

　　3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　本著(zhù)課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：同底數冪的乘法法則及其靈活應用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解同底數冪的`乘法法則是由乘法和乘方的概念加以具體到抽象的概括抽象過(guò)程。

　　二、說(shuō)教法

　　教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生共同參與的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習,充分調動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數學(xué)思想方法，提高學(xué)生素質(zhì)。根據這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標，并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，采用如下的教學(xué)方法：

　　(1)、引導發(fā)現法。通過(guò)節前語(yǔ)中創(chuàng )設的情景，讓學(xué)生觀(guān)察并發(fā)現同底冪相乘如何計算這個(gè)問(wèn)題，調動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。

　　(2)、合作探究法。教師通過(guò)設疑，引導學(xué)生合作學(xué)習，逐步啟發(fā)學(xué)生探究同底數冪的乘法法則;增強學(xué)生探索的信心，體驗成功。

　　(3)、練習鞏固法。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，使學(xué)生運用知識、解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高。

　　三、說(shuō)學(xué)法

　　本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能多地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，可以進(jìn)行了以下學(xué)法指導：

　　(1)、觀(guān)察分析：讓學(xué)生要學(xué)會(huì )觀(guān)察問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

　　(2)、探究歸納：讓學(xué)生通過(guò)探究歸納同底數冪的乘法法則，學(xué)會(huì )發(fā)現問(wèn)題的規律。

　　(3)、練習鞏固：讓學(xué)生知道數學(xué)重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。

　　四、教學(xué)程序及設想：

　　Ⅰ、創(chuàng )設情景，引出課題：

　　1、復習七年級上冊數學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：

　　通過(guò)此活動(dòng)，讓學(xué)生回憶冪與乘方之間關(guān)系，即多個(gè)相同因數乘積的形式，從而為下一步探索得到同底數冪的乘法法則提供了依據，培養學(xué)生知識遷移的能力。

　　2、情景：學(xué)生觀(guān)察節前語(yǔ)，教師提出問(wèn)題：比鄰星與地球的距離約為多少千米?

　　從天文中的有趣問(wèn)題引入同底數冪的乘法運算，學(xué)生在探索這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，將自然地體會(huì )到學(xué)習同底數冪運算的必要性，體驗到數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

　　師生共同列式為：3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)

　　那：105×107等于多少呢?進(jìn)而引出本節課題。

　　Ⅱ、探究新知：

　　1、要求各學(xué)習小組合作探究

　　根據自己的理解，計算下列各式：

　　(1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整數)

　　2、展示合作學(xué)習的成果，加深對冪的意義的理解，總結得到：

　　(1)102×103=105 =102 3

　　(2)105×108 =1013=105 8

　　(3)10m×10n =10m n

　　在乘方意義的基礎上，讓學(xué)生開(kāi)展合作探究，采用觀(guān)察分析、探究歸納、合作學(xué)習方法，易使學(xué)生體會(huì )知識的形成過(guò)程，突破難點(diǎn)。同時(shí)也培養了學(xué)生觀(guān)察、概括與抽象的能力。

　　思考：底數不為10的同底的冪相乘后的結果又如何呢?

　　2m×2n等于什么? ()m×()n呢，(m,n都是正整數).

　　根據冪的意義，可得：

　　2m×2n =2m n ()m×()n =()m n

　　可以發(fā)現底數相同的冪相乘的結果，底數和原來(lái)的底數相同，指數是原來(lái)兩個(gè)冪的指數的和。

　　3、形成法則：

　　啟發(fā)學(xué)生探求規律，設疑歸納am·an= 進(jìn)而形成法則。am·an=am n(m，n都是正整數)即同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

　　4、引導學(xué)生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算?

　　(2)等號兩邊的底數有什么關(guān)系?

　　(3)等號兩邊的指數有什么關(guān)系?

　　要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時(shí)指數才能相加。

　　Ⅲ、應用新知，體驗成功

　　1、試一試：口算：(搶答)

　　(1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )

　　(3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )

　　(5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )

　　展示合作學(xué)習的成果，加深對冪的意義的理解

　　2、例題講解：

　　以基本習題為落腳點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì )判別、應用所學(xué)字母表達式，以達到鞏固新知的作用。

　　例1 計算：

　　(1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。

　　要求學(xué)生說(shuō)明每一步計算的理由。

　　3、下面的計算對不對?如果不對，怎樣改正?

　　通過(guò)一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合并同類(lèi)項”的不同之處。

　　(1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )

　　(3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )

　　(5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )

　　4、變式練習：(同底數冪的乘法性質(zhì)的逆應用)

　　(1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6

　　(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m

　　5、獨立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì )處理問(wèn)題的方法。

　　突出重點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì )到運用同底數冪的運算性質(zhì)可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步讓學(xué)生感受較大數，發(fā)展數感。

　　Ⅴ、應用提高

　　完成課本“想一想”： am·an·ap等于什么?

　　學(xué)生可以用多種方法進(jìn)行證明，培養解題的靈活性。

　　Ⅵ、拓展延伸：

　　1、若am= 3，an= 4， 則am n=。

　　培養學(xué)生的逆向思維，靈活解題。

　　2、計算：(寫(xiě)成冪的形式)

　　(1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5

　　(2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)

　　本題為了讓學(xué)生體驗數學(xué)中的轉化思想和整體思想，是一種拓展和提高。

　　Ⅶ、歸納小結：

　　在教師的引導下，學(xué)生自主進(jìn)行歸納、能夠使所學(xué)的知識進(jìn)一步內化為學(xué)生的知識和能力。明確了幾個(gè)須注意的地方：

　　1、同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個(gè)法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字;

　　2、公式中的底數和指數可以是一個(gè)數，也可以是一個(gè)單項式或多項式等;

　　3、解題時(shí)，有時(shí)要注意a的指數是1。

　　Ⅷ、課堂作業(yè)：

　　P15 知識技能 T1

　　P16 問(wèn)題解決 T 2、3

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