整式的乘除與因式分解單元測試卷及答案
選擇題（每小題4分，共24分）
1．（4分）下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+b3=2a5B．a(chǎn)4÷a=a4C．a(chǎn)2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6
2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的計算結果是（ ）
A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a3
3．（4分）下面是某同學(xué)在一次檢測中的計算摘錄：
�、�3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2
其中正確的個(gè)數有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
4．（4分）若x2是一個(gè)正整數的平方，則它后面一個(gè)整數的平方應當是（ ）
A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+1
5．（4分）下列分解因式正確的是（ ）
A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）
6．（4分）（2003常州）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK．若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（ ）
A．bc﹣ab+ac+b2B．a(chǎn)2+ab+bc﹣acC．a(chǎn)b﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab
答案：
1，考點(diǎn)：同底數冪的除法；合并同類(lèi)項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。1923992
分析：根據同底數相除，底數不變指數相減；同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算后利用排除法求解．
解答：解：A、a2與b3不是同類(lèi)項，不能合并，故本選項錯誤；
B、應為a4÷a=a3，故本選項錯誤；
C、應為a3a2=a5，故本選項錯誤；
D、（﹣a2）3=﹣a6，正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查合并同類(lèi)項，同底數冪的除法，同底數冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2．
考點(diǎn)：多項式乘多項式。1923992
分析：根據多項式乘多項式法則，先用一個(gè)多項式的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可．
解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），
=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，
=x3﹣a3．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了多項式乘多項式法則，合并同類(lèi)項時(shí)要注意項中的指數及字母是否相同．
3．
考點(diǎn)：?jiǎn)雾検匠藛雾検�；冪的乘方與積的乘方；同底數冪的除法；整式的除法。1923992
分析：根據單項式乘單項式的法則，單項式除單項式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數冪的除法的性質(zhì)，對各選項計算后利用排除法求解．
解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正確；
�、�4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正確；
�、蹜獮椋╝3）2=a6，故本選項錯誤；
�、軕獮椋ī乤）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本選項錯誤．
所以①②兩項正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了單項式乘單項式，單項式除單項式，冪的乘方，同底數冪的除法，注意掌握各運算法則．
4
考點(diǎn)：完全平方公式。1923992
專(zhuān)題：計算題。
分析：首先找到它后面那個(gè)整數x+1，然后根據完全平方公式解答．
解答：解：x2是一個(gè)正整數的平方，它后面一個(gè)整數是x+1，
∴它后面一個(gè)整數的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結構是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
5，
考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992
分析：根據因式分解的定義，把一個(gè)多項式化為幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項式因式分解，注意分解的結果要正確．
解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項錯誤；
B、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；
D、沒(méi)有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的.是多項式，分解的結果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．
6
考點(diǎn)：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992
分析：根據因式分解的定義，把一個(gè)多項式化為幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個(gè)單項式因式分解，注意分解的結果要正確．
解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項錯誤；
B、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；
C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；
D、沒(méi)有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項式，分解的結果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．
6．
考點(diǎn)：列代數式。1923992
專(zhuān)題：應用題。
分析：可綠化部分的面積為=S長(cháng)方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分．
解答：解：∵長(cháng)方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2．
∴可綠化部分的面積為ab﹣bc﹣ac+c2．
故選C．
點(diǎn)評：此題要注意的是路面重合的部分是面積為c2的平行四邊形．
用字母表示數時(shí)，要注意寫(xiě)法：
�、僭诖鷶凳街谐霈F的乘號，通常簡(jiǎn)寫(xiě)做“”或者省略不寫(xiě)，數字與數字相乘一般仍用“×”號；
�、谠诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí)，一般按照分數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；
�、蹟底滞ǔ�(xiě)在字母的前面；
�、軒Х謹档囊獙�(xiě)成假分數的形式．
以上對整式的乘除與因式分解單元測試卷的練習學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能很好的參考，迎接考試工作。
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