《位置的確定》練習題及答案

　　位置的確定訓練題(帶答案)

　　一、選擇題(共13小題，每小題2分，滿(mǎn)分26分)

　　1、在平面內，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要的數據個(gè)數是( )

　　A、1 B、2

　　C、3 D、4

　　2、在平面直角坐標系中，將點(diǎn)A(1，2)的橫坐標乘以﹣1，縱坐標不變，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A和點(diǎn)A的關(guān)系是

　　( )

　　A、關(guān)于x軸對稱(chēng) B、關(guān)于y軸對稱(chēng)

　　C、關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng) D、將點(diǎn)A向x軸負方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A

　　3、點(diǎn)P(a﹣1，﹣b+2)關(guān)于x軸對稱(chēng)與關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標相同，則a，b的值分別是( )

　　A、﹣1，2 B、﹣1，﹣2

　　C、﹣2，1 D、1，2

　　4、如圖所示的象棋盤(pán)上，若帥位于點(diǎn)(1，﹣3)上，相位于點(diǎn)(3，﹣3)上，則炮位于點(diǎn)( )

　　A、(﹣1，1) B、(﹣l，2)

　　C、(﹣2，0) D、(﹣2，2)

　　5、點(diǎn)(1，3)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是( )

　　A、(﹣1，3) B、(﹣1，﹣3)

　　C、(1，﹣3) D、(3，1)

　　6、若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標軸的距離都是3，則點(diǎn)P的坐標為( )

　　A、(3，3) B、(﹣3，3)

　　C、(﹣3，﹣3) D、(3，﹣3)

　　7、在平面直角坐標系中，將點(diǎn)A(1，2)的橫坐標乘以﹣1，縱坐標不變，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A和點(diǎn)A的關(guān)系是

　　( )

　　A、關(guān)于x軸對稱(chēng) B、關(guān)于y軸對稱(chēng)

　　C、關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng) D、將點(diǎn)A向x軸負方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A

　　8、在坐標平面內，有一點(diǎn)P(a，b)，若ab=0，則P點(diǎn)的位置在( )

　　A、原點(diǎn) B、x軸上

　　C、y軸 D、坐標軸上

　　9、已知點(diǎn)P(﹣3，﹣3)，Q(﹣3，4)，則直線(xiàn)PQ( )

　　A、平行于X軸 B、平行于Y軸

　　C、垂直于Y軸 D、以上都不正確

　　10、在平面直角坐標系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標分別是(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標不可能是( )

　　A、(﹣1，2) B、(7，2)

　　C、(1，﹣2) D、(2，﹣2)

　　11、一個(gè)平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標分別是(0，0)，(2，0)，(1，2)，第四個(gè)頂點(diǎn)在x軸下方，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標為( )

　　A、(﹣1，﹣2) B、(1，﹣2)

　　C、(3，2) D、(﹣1，2)

　　12、若某四邊形頂點(diǎn)的橫坐標變?yōu)樵瓉?lái)的相反數，而縱坐標不變，此時(shí)圖形位置也不變，則這四邊形不是( )

　　A、矩形 B、直角梯形

　　C、正方形 D、菱形

　　13、矩形ABCD中的頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針?lè )较蚺帕�，若在平面直角坐標系內，B、D兩點(diǎn)對應的坐標分別是(2，0)、(0，0)，且A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱(chēng)，則C點(diǎn)對應的坐標是( )

　　A、(1，1) B、(1，﹣1)

　　C、(1，﹣2) D、( ，﹣ )

　　二、填空題(共15小題，每小題2分，滿(mǎn)分30分)

　　14、已知點(diǎn)A(a﹣1，a+1)在x軸上，則a= .

　　15、P(﹣1，2)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)是 ，關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)是 ，關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)是 .

　　16、如圖，以等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)D為原點(diǎn)建立直角坐標系，若AB=4，CD=10，AD=5，則圖中各頂點(diǎn)的坐標分別是A ，B ，C ，D .

　　17、已知點(diǎn)P(x，y+1)在第二象限，則點(diǎn)Q(﹣x+2，2y+3)在第 象限.

　　18、若 +(b+2)2=0，則點(diǎn)M(a，b)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標為 .

　　19、若點(diǎn)A(x，0)與B(2，0)的距離為5，則x= .

　　20、在x軸上與點(diǎn)(0，﹣2)距離是4個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有 .

　　21、學(xué)生甲錯將P點(diǎn)的橫坐標與縱坐標的次序顛倒，寫(xiě)成(m，n)，學(xué)生乙錯將Q點(diǎn)的坐標寫(xiě)成它關(guān)于x軸對稱(chēng)點(diǎn)的坐標，寫(xiě)成(﹣n，﹣m)，則P點(diǎn)和Q點(diǎn)的位置關(guān)系是 .

　　22、已知點(diǎn)P(﹣3，2)，點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱(chēng)，則點(diǎn)A的坐標是 .

　　23、點(diǎn)A(1﹣a，5)和點(diǎn)B(3，b)關(guān)于y軸對稱(chēng)，則a+b= .

　　24、若點(diǎn)(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線(xiàn)上，則a= .

　　25、如圖，機器人從A點(diǎn)，沿著(zhù)西南方向，行了4 個(gè)單位到達B點(diǎn)后，觀(guān)察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向上，則原來(lái)A的坐標為 (結果保留根號).

　　26、對于邊長(cháng)為6的正三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標A ，B ，C .

　　27、如圖，△AOB是邊長(cháng)為5的等邊三角形，則A，B兩點(diǎn)的坐標分別是A ，B .

　　28、通過(guò)平移把點(diǎn)A(2，﹣3)移到點(diǎn)A(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)B(3，1)移到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標是 .

　　三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分44分)

　　29、在直角坐標系中，描出點(diǎn)(1，0)，(1，2)，(2，1)，(1，1)，并用線(xiàn)段依此連接起來(lái).

　　(1)縱坐標不變，橫坐標分別加上2，所得圖案與原圖相比有什么變化?

　　(2)橫坐標不變，縱坐標分別乘以﹣1呢?

　　(3)橫坐標，縱坐標都變成原來(lái)的2倍呢?

　　30、觀(guān)察圖形由(1)(2)(3)(4)的變化過(guò)程，寫(xiě)出每一步圖形是如何變化的，圖形中各頂點(diǎn)的坐標是如何變化的.

　　31、如圖，已知ABCD是平行四邊形，△DCE是等邊三角形，A(﹣ ，0)，B(3 ，0)，D(0，3)，求E點(diǎn)的坐標.

　　32、如圖，平面直角坐標系中，△ABC為等邊三角形，其中點(diǎn)A、B、C的坐標分別為(﹣3，﹣1)、(﹣3，﹣3)、(﹣3+ ，﹣2).現以y軸為對稱(chēng)軸作△ABC的對稱(chēng)圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對稱(chēng)軸作△A1B1C1的對稱(chēng)圖形，得△A2B2C2.

　　(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C1、C2的坐標;

　　(2)能否通過(guò)一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置?你若認為能，請作出肯定的回答，并直接寫(xiě)出所旋轉的度數;你若認為不能，請作出否定的回答(不必說(shuō)明理由);

　　(3)設當△ABC的位置發(fā)生變化時(shí)，△A2B2C2、△A1B1C1與△ABC之間的對稱(chēng)關(guān)系始終保持不變.

　�、佼敗鰽BC向上平移多少個(gè)單位時(shí)，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標;

　�、趯ⅰ鰽BC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(0180)，使△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時(shí)的值為多少點(diǎn)C的坐標又是什么?

　　33、如圖是一種活動(dòng)門(mén)窗防護網(wǎng)的示意圖.它是由一個(gè)個(gè)菱形組成的，圖中菱形的一個(gè)角是60，菱形的邊長(cháng)是2，請在適當的直角坐標系中表示菱形各頂點(diǎn)的位置.

　　35、建立坐標系表示下列圖形各頂點(diǎn)的坐標：

　　(1)菱形ABCD，邊長(cháng)3，B=60

　　(2)長(cháng)方形ABCD，長(cháng)6寬4，建坐標系使其中C點(diǎn)的坐標(﹣3，2)

　　答案及分析：

　　一、選擇題(共13小題，每小題2分，滿(mǎn)分26分)

　　1、在平面內，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要的數據個(gè)數是( )

　　A、1 B、2

　　C、3 D、4

　　考點(diǎn)：坐標確定位置。

　　分析：在一個(gè)平面內，要有兩個(gè)有序數據才能表示清楚一個(gè)點(diǎn)的位置.

　　解答：解：因為在一個(gè)平面內，一對有序實(shí)數確定一個(gè)點(diǎn)的位置，即2個(gè)數據，所以選B.

　　2、在平面直角坐標系中，將點(diǎn)A(1，2)的橫坐標乘以﹣1，縱坐標不變，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A和點(diǎn)A的關(guān)系是

　　( )

　　A、關(guān)于x軸對稱(chēng) B、關(guān)于y軸對稱(chēng)

　　C、關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng) D、將點(diǎn)A向x軸負方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A

　　考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標。

　　分析：已知平面直角坐標系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標是(﹣x，y)，從而求解.

　　解答：解：根據軸對稱(chēng)的性質(zhì)，知橫坐標都乘以﹣1，即是橫坐標變成相反數，則實(shí)際是作出了這個(gè)圖形關(guān)于y軸的對稱(chēng)圖形.故選B.

　　3、點(diǎn)P(a﹣1，﹣b+2)關(guān)于x軸對稱(chēng)與關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標相同，則a，b的值分別是( )

　　A、﹣1，2 B、﹣1，﹣2

　　C、﹣2，1 D、1，2

　　考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標。

　　分析：點(diǎn)P(a﹣1，﹣b+2)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為(a﹣1，b﹣2)，關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(1﹣a，﹣b+2)，根據題意，a﹣1=1﹣a，b﹣2=2﹣b，得a=1，b=2.

　　解答：解：根據題意，分別寫(xiě)出點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸的對稱(chēng)點(diǎn);

　　關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標為(a﹣1，b﹣2)，

　　關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(1﹣a，﹣b+2)，

　　4、如圖所示的象棋盤(pán)上，若帥位于點(diǎn)(1，﹣3)上，相位于點(diǎn)(3，﹣3)上，則炮位于點(diǎn)( )

　　A、(﹣1，1) B、(﹣l，2)

　　C、(﹣2，0) D、(﹣2，2)

　　考點(diǎn)：坐標確定位置。

　　分析：先根據圖分析得到炮與已知坐標的棋子之間的平移關(guān)系，然后直接平移已知點(diǎn)的坐標可得到所求的點(diǎn)的坐標.即可用帥做參照，也可用相做參照.若用帥則其平移規律為：向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位到炮的位置.

　　解答：解：由圖可知：炮的位置可由帥的位置向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，所以直接把點(diǎn)(1，﹣3)向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)(﹣2，0)，即為炮的位置.

　　5、點(diǎn)(1，3)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是( )

　　A、(﹣1，3) B、(﹣1，﹣3)

　　C、(1，﹣3) D、(3，1)

　　考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標。

　　分析：根據平面直角坐標系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)是(﹣x，﹣y)，即關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)，橫縱坐標都變成相反數解答.

　　解答：解：根據中心對稱(chēng)的性質(zhì)，得(1，3)關(guān)于原點(diǎn)過(guò)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標是(﹣1，﹣3).

　　6、若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的左方，到每條坐標軸的距離都是3，則點(diǎn)P的坐標為( )

　　A、(3，3) B、(﹣3，3)

　　C、(﹣3，﹣3) D、(3，﹣3)

　　考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標。

　　分析：根據點(diǎn)到直線(xiàn)的距離和各象限內點(diǎn)的坐標特征解答.

　　解答：解：∵點(diǎn)P在x軸下方，y軸的左方，

　　點(diǎn)P是第三象限內的點(diǎn)，

　　∵第三象限內的點(diǎn)的特點(diǎn)是(﹣，﹣)，且點(diǎn)到各坐標軸的距離都是3，

　　7、在平面直角坐標系中，將點(diǎn)A(1，2)的橫坐標乘以﹣1，縱坐標不變，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A和點(diǎn)A的關(guān)系是

　　( )

　　A、關(guān)于x軸對稱(chēng) B、關(guān)于y軸對稱(chēng)

　　C、關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng) D、將點(diǎn)A向x軸負方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A

　　考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標。

　　分析：已知平面直角坐標系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標是(﹣x，y)，從而求解.

　　解答：解：根據軸對稱(chēng)的性質(zhì)，知橫坐標都乘以﹣1，即是橫坐標變成相反數，則實(shí)際是作出了這個(gè)圖形關(guān)于y軸的對稱(chēng)圖形.故選B.

　　8、在坐標平面內，有一點(diǎn)P(a，b)，若ab=0，則P點(diǎn)的位置在( )

　　A、原點(diǎn) B、x軸上

　　C、y軸 D、坐標軸上

　　考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標。

　　分析：根據坐標軸上點(diǎn)的的坐標特點(diǎn)解答.

　　解答：解：∵ab=0，a=0或b=0，

　　(1)當a=0時(shí)，橫坐標是0，點(diǎn)在y軸上;

　　9、已知點(diǎn)P(﹣3，﹣3)，Q(﹣3，4)，則直線(xiàn)PQ( )

　　A、平行于X軸 B、平行于Y軸

　　C、垂直于Y軸 D、以上都不正確

　　考點(diǎn)：坐標與圖形性質(zhì)。

　　分析：由P、Q橫坐標相等，可知其平行于y軸.

　　解答：解：∵P(﹣3，﹣3)，Q(﹣3，4)，

　　10、在平面直角坐標系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標分別是(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標不可能是( )

　　A、(﹣1，2) B、(7，2)

　　C、(1，﹣2) D、(2，﹣2)

　　考點(diǎn)：坐標與圖形性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì)。

　　專(zhuān)題：數形結合。

　　分析：此題應用到了平行四邊形的判定，解題時(shí)可以借助于圖形.

　　解答：解：根據題意得：

　　11、一個(gè)平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標分別是(0，0)，(2，0)，(1，2)，第四個(gè)頂點(diǎn)在x軸下方，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標為( )

　　A、(﹣1，﹣2) B、(1，﹣2)

　　C、(3，2) D、(﹣1，2)

　　考點(diǎn)：坐標與圖形性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì)。

　　分析：根據點(diǎn)在坐標可知，過(guò)(0，0)，(2，0)的直線(xiàn)平行與x軸且距離為2，第四個(gè)頂點(diǎn)在x軸下方，所以平行四邊形的對角線(xiàn)互相垂直平分，即第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標為(1，﹣2).

　　解答：解：根據題意可作圖(如圖)，點(diǎn)在坐標可知，因為B(1，2)，而第四個(gè)頂點(diǎn)在x軸下方，所以平行四邊形的對角線(xiàn)互相垂直平分，即B點(diǎn)、D點(diǎn)關(guān)于x軸對稱(chēng)，點(diǎn)D的坐標為(1，﹣2)，故選B.

　　12、若某四邊形頂點(diǎn)的橫坐標變?yōu)樵瓉?lái)的相反數，而縱坐標不變，此時(shí)圖形位置也不變，則這四邊形不是( )

　　A、矩形 B、直角梯形

　　C、正方形 D、菱形

　　考點(diǎn)：坐標與圖形性質(zhì);直角梯形。

　　分析：本題可根據題意可知答案必須是軸對稱(chēng)圖形，對四個(gè)選項分別討論，看是否滿(mǎn)足條件，若不滿(mǎn)足則為本題的答案.

　　解答：解：∵四邊形頂點(diǎn)的橫坐標變?yōu)樵瓉?lái)的相反數，而縱坐標不變，此時(shí)圖形位置也不變，

　　該圖形必須是軸對稱(chēng)圖形，直角梯形不是軸對稱(chēng)圖形，所以這四邊形不是直角梯形.

　　13、矩形ABCD中的頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針?lè )较蚺帕�，若在平面直角坐標系內，B、D兩點(diǎn)對應的坐標分別是(2，0)、(0，0)，且A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱(chēng)，則C點(diǎn)對應的坐標是( )

　　A、(1，1) B、(1，﹣1)

　　C、(1，﹣2) D、( ，﹣ )

　　考點(diǎn)：矩形的性質(zhì);關(guān)于x軸、y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標。

　　分析：根據關(guān)于x軸對稱(chēng)，橫坐標不變，縱坐標互為相反數和平行四邊形的性質(zhì)，確定C點(diǎn)對應的坐標.

　　解答：解：已知B，D兩點(diǎn)的坐標分別是(2，0)、(0，0)，

　　則可知A，C兩點(diǎn)的橫坐標一定是1，且關(guān)于x軸對稱(chēng)，

　　則A，C兩點(diǎn)縱坐標互為相反數，

　　設A點(diǎn)坐標為：(1，b)，則有： ，

　　二、填空題(共15小題，每小題2分，滿(mǎn)分30分)

　　14、已知點(diǎn)A(a﹣1，a+1)在x軸上，則a= ﹣1 .

　　考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標。

　　分析：根據x軸上的點(diǎn)的坐標特點(diǎn)即縱坐標為0解答.

　　解答：解：∵點(diǎn)A(a﹣1，a+1)在x軸上，

　　15、P(﹣1，2)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)是 (﹣1，﹣2) ，關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)是 (1，2) ，關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)是 (1，﹣2) .

　　考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標;關(guān)于x軸、y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標。

　　分析：根據對稱(chēng)點(diǎn)的坐標規律即可填寫(xiě)完成.

　　解答：解：P(﹣1，2)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)是(﹣1，﹣2);

　　(1)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;

　　(2)關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標相同，橫坐標互為相反數;

　　(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標與縱坐標都互為相反數.

　　16、如圖，以等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)D為原點(diǎn)建立直角坐標系，若AB=4，CD=10，AD=5，則圖中各頂點(diǎn)的坐標分別是A (3，4) ，B (7，4) ，C (10，0) ，D (0，0) .

　　考點(diǎn)：坐標與圖形性質(zhì);等腰梯形的.性質(zhì)。

　　分析：根據等腰梯形的性質(zhì)，作出雙高后求解.

　　解答：解：作AEx軸，BFx軸分別于E，F.

　　則DE=DF= =3.

　　在直角△ADE中利用勾股定理，得AE=4.

　　17、已知點(diǎn)P(x，y+1)在第二象限，則點(diǎn)Q(﹣x+2，2y+3)在第 一 象限.

　　考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標。

　　專(zhuān)題：常規題型。

　　分析：由點(diǎn)P(x，y+1)在第二象限易得x，y的符號，進(jìn)而求得點(diǎn)Q的橫縱坐標的符號，根據象限內點(diǎn)的特點(diǎn)可得所在象限.

　　解答：解：∵點(diǎn)P(x，y+1)在第二象限，

　　x0，y+10，

　　y﹣1，

　　﹣x+20，

　　2y﹣2，

　　18、若 +(b+2)2=0，則點(diǎn)M(a，b)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標為 (﹣3，﹣2) .

　　考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標;非負數的性質(zhì)：偶次方;非負數的性質(zhì)：算術(shù)平方根。

　　專(zhuān)題：計算題。

　　分析：先求出a與b的值，再根據平面直角坐標系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標是(﹣x，y)，即關(guān)于縱軸的對稱(chēng)點(diǎn)，縱坐標不變，橫坐標變成相反數;這樣就可以求出M的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標.

　　解答：解：∵ +(b+2)2=0，

　　19、若點(diǎn)A(x，0)與B(2，0)的距離為5，則x= ﹣3或7 .

　　考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式。

　　分析：根據兩點(diǎn)間的距離公式便可直接解答.

　　解答：解：∵點(diǎn)A(x，0)與B(2，0)的距離為5，

　　20、在x軸上與點(diǎn)(0，﹣2)距離是4個(gè)單位長(cháng)度的點(diǎn)有 (2 ，0)或(﹣2 ，0) .

　　考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式。

　　分析：易得所求點(diǎn)的縱坐標為0，橫坐標為2和4組成的直角三角形的直角邊的絕對值.

　　解答：解：∵點(diǎn)在x軸上，

　　點(diǎn)的縱坐標為0，

　　∵距離(0，﹣2)的距離是4，

　　所求點(diǎn)的橫坐標為 =2 ，

　　21、學(xué)生甲錯將P點(diǎn)的橫坐標與縱坐標的次序顛倒，寫(xiě)成(m，n)，學(xué)生乙錯將Q點(diǎn)的坐標寫(xiě)成它關(guān)于x軸對稱(chēng)點(diǎn)的坐標，寫(xiě)成(﹣n，﹣m)，則P點(diǎn)和Q點(diǎn)的位置關(guān)系是 關(guān)于y軸對稱(chēng) .

　　考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標。

　　專(zhuān)題：常規題型。

　　分析：由題意先求得點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)的坐標，再判斷P、Q兩點(diǎn)的位置關(guān)系.

　　解答：解：根據題意得：P(n，m)，Q(﹣n，m)，則P與Q關(guān)于y軸對稱(chēng)，

　　(1)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;

　　(2)關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標相同，橫坐標互為相反數;

　　(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標與縱坐標都互為相反數.

　　22、已知點(diǎn)P(﹣3，2)，點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱(chēng)，則點(diǎn)A的坐標是 (3，2) .

　　考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標。

　　分析：平面直角坐標系中任意一點(diǎn)P(x，y)，關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標是(﹣x，y).

　　解答：解：∵點(diǎn)P(﹣3，2)，點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱(chēng)，

　　這一類(lèi)題目是需要識記的基礎題.解決的關(guān)鍵是對知識點(diǎn)的正確記憶.

　　23、點(diǎn)A(1﹣a，5)和點(diǎn)B(3，b)關(guān)于y軸對稱(chēng)，則a+b= 9 .

　　考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標。

　　分析：本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個(gè)關(guān)于坐標軸成軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標特點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標相同，橫坐標互為相反數.

　　解答：解：∵點(diǎn)A(1﹣a，5)與B(3，b)關(guān)于y軸對稱(chēng)

　　(1)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;

　　(2)關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標相同，橫坐標互為相反數;

　　(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標與縱坐標都互為相反數.

　　24、若點(diǎn)(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線(xiàn)上，則a= 4 .

　　考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標。

　　分析：根據第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標特點(diǎn)即可解答.

　　解答：解：∵點(diǎn)(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線(xiàn)上，且第一、三象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn)的坐標特點(diǎn)為：點(diǎn)的橫縱坐標相等，

　　25、如圖，機器人從A點(diǎn)，沿著(zhù)西南方向，行了4 個(gè)單位到達B點(diǎn)后，觀(guān)察到原點(diǎn)O在它的南偏東60的方向上，則原來(lái)A的坐標為 (結果保留根號).

　　考點(diǎn)：坐標與圖形性質(zhì);解直角三角形。

　　分析：過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C.

　　由題可知BAC=45，則AC=BC=4;因為OBC=30，所以OC= ，所以AO=AC+CO=4+ .

　　解答：解：過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C.

　　在直角△ABC中，

　　∵AB=4 ，BAC=45，

　　AC=BC=4.

　　在直角△OBC中，

　　26、對于邊長(cháng)為6的正三角形ABC，建立適當的直角坐標系，寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標A (0，3 ) ，B (﹣3，0) ，C (3，0) .

　　考點(diǎn)：坐標與圖形性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì);勾股定理。

　　分析：以BC所在的直線(xiàn)為x軸，以BC邊上的高所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標系，則BO=CO，再根據勾股定理求出AO的長(cháng)度，點(diǎn)A、B、C的坐標即可寫(xiě)出.

　　解答：解：如圖，以BC所在的直線(xiàn)為x軸，以BC邊上的高所在的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標系，

　　∵正三角形ABC的邊長(cháng)為6，

　　BO=CO=3，

　　點(diǎn)B、C的坐標分別為B(﹣3，0)，C(3，0)，

　　27、如圖，△AOB是邊長(cháng)為5的等邊三角形，則A，B兩點(diǎn)的坐標分別是A (2.5， ) ，B (5，0) .

　　考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì);坐標與圖形性質(zhì)。

　　分析：過(guò)A作ACOB于C，求出OC和CA的長(cháng)度，即可求出A的坐標，根據OB的長(cháng)度，即可確定B的坐標.

　　解答：解：∵OB=5，B點(diǎn)的坐標是(5，0);

　　過(guò)A作ACOB于C，

　　28、通過(guò)平移把點(diǎn)A(2，﹣3)移到點(diǎn)A(4，﹣2)，按同樣的平移方式，點(diǎn)B(3，1)移到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標是 (5，2) .

　　考點(diǎn)：坐標與圖形變化-平移。

　　分析：考查平移的性質(zhì)和應用;直接利用平移中點(diǎn)的變化規律求解即可.注意平移前后坐標的變化.

　　解答：解：把點(diǎn)A(2，﹣3)移到A(4，﹣2)的平移方式是先把點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到.

　　按同樣的平移方式來(lái)平移點(diǎn)B，點(diǎn)B(3，1)向右平移2個(gè)單位，得到(5，1)，再向上平移1個(gè)單位，得到的點(diǎn)B的坐標是(5，2)，

　　三、解答題(共7小題，滿(mǎn)分44分)

　　29、在直角坐標系中，描出點(diǎn)(1，0)，(1，2)，(2，1)，(1，1)，并用線(xiàn)段依此連接起來(lái).

　　(1)縱坐標不變，橫坐標分別加上2，所得圖案與原圖相比有什么變化?

　　(2)橫坐標不變，縱坐標分別乘以﹣1呢?新 課標第 一 網(wǎng)

　　(3)橫坐標，縱坐標都變成原來(lái)的2倍呢?

　　考點(diǎn)：坐標與圖形性質(zhì)。

　　專(zhuān)題：網(wǎng)格型。

　　分析：(1)縱坐標不變，橫坐標分別加上2，圖形向右移2個(gè)單位;

　　(2)橫坐標不變，縱坐標分別乘以﹣1，所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱(chēng);

　　(3)橫坐標，縱坐標都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，圖形擴大為原來(lái)的4倍.

　　解答：解：如圖：(1)縱坐標不變，橫坐標分別加上2，圖形右移2個(gè)單位;

　　(2)橫坐標不變，縱坐標分別乘以﹣1，所得圖形與原圖形關(guān)于x軸對稱(chēng);

　　(3)橫坐標，縱坐標都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，圖形擴大為原來(lái)的4倍，與原來(lái)的圖形是位似圖形，位似比是2.

　　30、觀(guān)察圖形由(1)(2)(3)(4)的變化過(guò)程，寫(xiě)出每一步圖形是如何變化的，圖形中各頂點(diǎn)的坐標是如何變化的.

　　考點(diǎn)：坐標與圖形變化-旋轉;坐標與圖形變化-平移。

　　專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題。

　　分析：解題的關(guān)鍵是觀(guān)察圖形，找出圖中圖形坐標的變化情況，總結出規律.

　　解答：解：根據圖形和坐標的變化規律可知圖形由(1)(2)(3)(4)的變化過(guò)程依次是：橫向拉長(cháng)為原來(lái)的2倍關(guān)于x軸作軸對稱(chēng)圖形向下平移1個(gè)單位長(cháng)度.

　　坐標的變化：橫坐標變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標不變橫坐標不變，縱坐標乘﹣1橫坐標不變，縱坐標減去1.

　　31、如圖，已知ABCD是平行四邊形，△DCE是等邊三角形，A(﹣ ，0)，B(3 ，0)，D(0，3)，求E點(diǎn)的坐標.

　　考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì);坐標與圖形性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì)。

　　分析：由題中條件可得DC的長(cháng)，由△DCE是等邊三角形，三邊相等，可設出點(diǎn)E的坐標，進(jìn)而求解即可.

　　解答：解：由題中條件可得CD=AB=4 ，

　　則可得點(diǎn)C的坐標為(4 ，3).

　　設點(diǎn)E的坐標為(x，y)，

　　則x2+(y﹣3)2= +(y﹣3)2=CD2

　　32、如圖，平面直角坐標系中，△ABC為等邊三角形，其中點(diǎn)A、B、C的坐標分別為(﹣3，﹣1)、(﹣3，﹣3)、(﹣3+ ，﹣2).現以y軸為對稱(chēng)軸作△ABC的對稱(chēng)圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對稱(chēng)軸作△A1B1C1的對稱(chēng)圖形，得△A2B2C2.

　　(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C1、C2的坐標;

　　(2)能否通過(guò)一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置?你若認為能，請作出肯定的回答，并直接寫(xiě)出所旋轉的度數;你若認為不能，請作出否定的回答(不必說(shuō)明理由);

　　(3)設當△ABC的位置發(fā)生變化時(shí)，△A2B2C2、△A1B1C1與△ABC之間的對稱(chēng)關(guān)系始終保持不變.

　�、佼敗鰽BC向上平移多少個(gè)單位時(shí)，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)C的坐標;

　�、趯ⅰ鰽BC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(0180)，使△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時(shí)的值為多少點(diǎn)C的坐標又是什么?

　　考點(diǎn)：旋轉的性質(zhì);坐標與圖形變化-旋轉。

　　專(zhuān)題：綜合題。

　　分析：(1)直接根據軸對稱(chēng)的性質(zhì)：縱坐標不變橫坐標變?yōu)樵瓉?lái)的相反數可求;

　　(2)利用旋轉的性質(zhì)可知：旋轉的度數為180能通過(guò)一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置;

　　(3)根據圖形和平移的性質(zhì)可知①當△ABC向上平移2個(gè)單位時(shí)，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時(shí)點(diǎn)C的坐標為(﹣3+ ，0);

　　利用旋轉的性質(zhì)可知②當=180時(shí)，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時(shí)點(diǎn)C的坐標為(﹣3﹣ ，0).

　　解答：

　　解：(1)點(diǎn)C1、C2的坐標分別為(3﹣ ﹣2)、(3﹣ ，2).(2分)

　　(2)能通過(guò)一次旋轉將△ABC旋轉到△A2B2C2的位置，所旋轉的度數為180(4分)

　　(3)①當△ABC向上平移2個(gè)單位時(shí)，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時(shí)點(diǎn)C的坐標為(﹣3+ ，0)(如圖1);(6分)

　�、诋�=180時(shí)，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合，此時(shí)點(diǎn)C的坐標為(﹣3﹣ ，0)(如圖2).(9分)

　　33、如圖是一種活動(dòng)門(mén)窗防護網(wǎng)的示意圖.它是由一個(gè)個(gè)菱形組成的，圖中菱形的一個(gè)角是60，菱形的邊長(cháng)是2，請在適當的直角坐標系中表示菱形各頂點(diǎn)的位置.

　　考點(diǎn)：菱形的性質(zhì);坐標與圖形性質(zhì)。

　　專(zhuān)題：應用題;開(kāi)放型。

　　分析：建立適當的坐標系，可求出菱形各頂點(diǎn)的坐標.

　　解答：解：如圖，因為菱形的邊長(cháng)為2，菱形的一個(gè)內角是60，圖中的三角形都是等邊三角形.建立如圖所示的坐標系，可得各點(diǎn)的坐標：A(1， )，B(3， )，C(5， )，O(0，0)，G(2，0)，H(4，0)，I(6，0)，D(1，﹣ )，E(3，﹣ )，F(5，﹣ ).

　　35、建立坐標系表示下列圖形各頂點(diǎn)的坐標：

　　(1)菱形ABCD，邊長(cháng)3，B=60

　　(2)長(cháng)方形ABCD，長(cháng)6寬4，建坐標系使其中C點(diǎn)的坐標(﹣3，2)

　　考點(diǎn)：菱形的性質(zhì);坐標與圖形性質(zhì);矩形的性質(zhì)。

　　專(zhuān)題：作圖題。

　　分析：(1)建立適當的坐標系，根據題意，菱形的對角線(xiàn)互相垂直，以對角線(xiàn)的交點(diǎn)為坐標原點(diǎn)，兩對角線(xiàn)為坐標軸建立坐標系，各頂點(diǎn)均在坐標軸上，即可得出各點(diǎn)的坐標;

　　(2)根據題意，以矩形的兩對邊的中點(diǎn)的連線(xiàn)為坐標軸，交點(diǎn)為坐標原點(diǎn)建立坐標系，根據矩形的性質(zhì)可得出各頂點(diǎn)的坐標.

　　解答：解：(1)依題意，以菱形的對角線(xiàn)所在的直線(xiàn)為坐標軸，以?xún)芍本�(xiàn)的交點(diǎn)為坐標原點(diǎn)，

　　建立坐標系，如下圖所示，

　　AB=3，B=60，得OA=OC=1.5;

　　OB=OD= ，

　　故A(0，1.5)、B(﹣ ，0)、C(0，﹣1.5)、D( ，0).

　　(2)依題意，以矩形ABCD的兩組對邊中點(diǎn)的連線(xiàn)為坐標軸，以?xún)删�(xiàn)的交點(diǎn)為坐標原點(diǎn)建立坐標系，

　　如下圖所示，C(﹣3，2)

　　根據矩形的對稱(chēng)性質(zhì)，

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