二年級奧數逆序推理法練習題

　　【編者按】小學(xué)頻道為廣大朋友編輯了“二年級奧數練習題：逆序推理法”，希望對廣大朋友有所幫助!

　　1.一個(gè)數加上8，乘以8，減去8，除以8，結果還是8，求這個(gè)數?

　　2.一個(gè)數加上100，乘以100，減去100，除以100，結果還是100，求這個(gè)數.

　　3.某個(gè)數加上2，減去3，乘以4，除以5，結果等于12，這個(gè)數是幾?

　　4.有一次小云去買(mǎi)玩具，他買(mǎi)了一架小飛機用去了他帶去的錢(qián)的一半;之后他又用2元錢(qián)買(mǎi)了一個(gè)小汽車(chē)，最后還剩下5角錢(qián).問(wèn)小云最初帶了多少錢(qián)?

　　5.媽媽給小華買(mǎi)了一袋糖，小華決定把糖分給大家吃.第一個(gè)看見(jiàn)了妹妹，就把糖的一半分給了妹妹;第二個(gè)看見(jiàn)了哥哥，又把剩下的糖的一半分給了哥哥，這時(shí)他自己還剩4塊糖.請問(wèn)，媽媽給小華的這袋糖共有多少塊?

　　6.一個(gè)農婦賣(mài)雞蛋，第一次賣(mài)了籃中的.一半又半個(gè)，第二次又賣(mài)了剩下雞蛋的一半又半個(gè)，這時(shí)籃中還剩一個(gè)雞蛋.問(wèn)籃中原來(lái)有幾個(gè)雞蛋?

　　7.三棵樹(shù)上共有麻雀60只.如果從第一棵樹(shù)上飛4只到第二棵樹(shù)上去，又從第二棵樹(shù)上飛7只到第三棵樹(shù)上去，那么三棵樹(shù)上的麻雀都是20只.問(wèn)原來(lái)每棵樹(shù)上各有幾只?

　　8.一條小蟲(chóng)，身長(cháng)每天增大一倍，10天長(cháng)到20厘米.問(wèn)它從開(kāi)始長(cháng)到5厘米時(shí)是第幾天?

　　9.甲、乙、丙三人共有750元錢(qián).如果乙向甲借30元，又借給丙50元，結果三人所持有的錢(qián)相等.問(wèn)甲、乙、丙三人原來(lái)各有多少元錢(qián)?

　　10.小明有幾本小人書(shū)已記不清楚了，只知道：

　　小芳借走一半加1本;小容又借走剩下的書(shū)的一半加2本;再剩下的書(shū)，小軍借走一半加3本，最后小明還有2本書(shū).請問(wèn)小明原有幾本小人書(shū)?

　　1.解：逆推.從最后結果8開(kāi)始：

　　不除以8時(shí)，應是8×8=64;

　　不減去8時(shí)，應是64+8=72;

　　不乘以8時(shí)，應是72÷8=9;

　　不加上8時(shí)，應是9-8=1;

　　所以，可知此數為1.

　　2.解：先寫(xiě)出順序式.設此數為x，依題意：

　　【編者按】小學(xué)頻道為廣大朋友編輯了“二年級奧數習題：時(shí)間上的認識”，希望對廣大朋友有所幫助!

　　1.填空：

　　1天=()小時(shí);1周=()天;

　　1年=()月;平年2月=()天;

　　大月=()天;閏年2月=()天;

　　平年1年=()天.

　　2.填空：

　　1世紀是從公元()年至()年;

　　9世紀是從公元()年至()年;

　　12世紀是從公元()年至()年;

　　19世紀從公元()年至()年.

　　3.王芳每天學(xué)習6小時(shí)，鍛煉身體1小時(shí)30分鐘，文娛活動(dòng)2小時(shí)30分鐘，用餐2小時(shí)，睡眠9小時(shí).問(wèn)王芳每天還有多少時(shí)間自由活動(dòng)?

　　4.想一想：一個(gè)月至少包含幾周?

　　5.每年的第三季度(7～9月)和第四季度(10～12月)各有多少天?

　　6.少先隊夏令營(yíng)的時(shí)間是7月21日至8月4日.如果將開(kāi)始和結束的兩天計算在內，問(wèn)少先隊夏令營(yíng)共度過(guò)多少天?

　　7.填空：

　　8.1994年12月31日是星期六.請你編出1995年(平年)1月和2月的月歷.

　　參考答案：

　　1.1天=(24)小時(shí)1周=(7)天;

　　[(x+100)×100-100]÷100=100，

　　據此寫(xiě)出逆序式，再進(jìn)行計算：

　　(100×10O+100)÷100-100=x.

　　所以x=(100×100+100)÷100-100

　　=10100÷100-100

　　=101-100

　　=1.

　　總結：由習題1和2以及前面例題2，答案都是1.這難道是偶然的嗎?還是其中必有原因?

　　假設“某數”是1，加上a，乘以a，減去a，除以a，其結果仍為a.

　　其中a為任何自然數，比如a=6，8，100，都可以.

　　因為[(1+a)×a-a]÷a

　　=a×a÷a

　　=a

　　3.解：先寫(xiě)出順序式.設此數為x，則有：

　　(x+2-3)×4÷5=12，

　　再寫(xiě)出逆序式：

　　12×5÷4+3-2=x，

　　所以x=16.

　　4.解：畫(huà)出示意圖：

　　逆推列綜合算式：

　　(5角+2元)×2=5元.

　　5.解：畫(huà)出示意圖：

　　逆推：4×2×2=16塊.

　　6.解：籃中原來(lái)共有7個(gè)雞蛋.見(jiàn)下圖.

　　從圖中可見(jiàn)，剩下的1個(gè)加上半個(gè)即1個(gè)半雞蛋就是第一次賣(mài)后所剩的一半，所以第二次未賣(mài)之前籃中有3個(gè)雞蛋.這3個(gè)雞蛋加上半個(gè)即3個(gè)半雞蛋是總數的一半，因此籃中雞蛋總數是7個(gè).

　　7.解：逆推.最后每棵樹(shù)上的麻雀都是20只.

　　∴最初三棵樹(shù)上分別有24，23，13只麻雀.

　　8.解：見(jiàn)下圖逆推：

　　可見(jiàn)小蟲(chóng)從開(kāi)始長(cháng)到第8天時(shí)，身長(cháng)是5厘米.

　　9.解：三人錢(qián)數相等時(shí)，各有錢(qián)數為：

　　750÷3=250(元)，

　　若甲未借出，則有

　　250元+30元=280元;

　　若乙未向甲借，也未借給丙，則有

　　250-30+50=270(元);

　　若丙未借乙的錢(qián)，則原有

　　250-50=200元;

　　即甲、乙、丙原有錢(qián)數分別為280元、270元、200元.

　　10.解：逆推：

　　小軍借走書(shū)之前，小明的書(shū)是：

　　(2+3)×2=10(本).

　　小容借走書(shū)之前，小明的書(shū)是：

　　(10+2)×2=24(本).

　　小芳借走書(shū)之前，小明的書(shū)是：

　　(24+1)×2=50(本)(原有書(shū)的本數).

　　列成綜合算式是：

　　{[(2+3)×2+2]×2+1}×2=50(本).

　　答：小明原有50本書(shū).

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